ESTIMASI KANAL DENGAN METODE TRUNCATED SINGULAR VALUE DECOMPOSITION DAN OPTIMAL CYLIC SHIFT PADA SISTEM LAN NIRKABEL Grifina Nuzulia#1, DR.Wahyul Amien Syafei,S.T,M.T #2, Sukiswo,S.T.,M.T.#3 #
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Diponegoro jl. Prof Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia #1
@
[email protected] [email protected] #3
[email protected] Abstract — Wireless Local Area Network (WLAN) is 802.11a/b/g adalah karena 802.11n mengkombinasikan wireless technology that now being spreadly be used for voice and OFDM dengan teknik MIMO. data communication. The demand of higher data rate forces the Untuk mengetahui respon kanal maka perlu dilakukan use of state of the art technology in WLAN. The robust of WLAN estimasi kanal. Hasil dari estimasi kanal digunakan untuk system more verified when information was transmitted in memperbaiki sinyal yang diterima. Pada format paket dalam multipath channel that susceptible from interference.To reduce the interference so it needed channel estimation that will repair the LAN nirkabel terdapat LTF yang berfungsi sebagai sinyal received signal. Some of the well known channel estimation referensi yang akan membantu proses estimasi kanal. Pengoptimalan LTF diawali dengan mendekomposisi methods are zero forcing (ZF) and Minimum Mean Square Error (MMSE). Each methods have trade matriks LTF kemudian memotong nilai singular pada urutan off. yang memiliki nilai terbesar. Sebelum didekomposisi, LTF This final project conducts research in channel diatur cylic shift-nya untuk meminimalkan condition number estimation methods for WLAN 802.11n.It exploits the truncated antara nilai singularnya. Hasil dari pemotongan akan singular value decomposition (TSVD) combined with optimal cylic digunakan kembali untuk membentuk matriks pseudoinverse shift. That method will be developed become MMSE-TSVD with it yang akan diolah pada estimasi kanal pada penerima. Metode requires statistical information of channel. The channel that be used in this system is exponential channel model with AWGN noise. ini dinamakan TSVD. Penelitian tugas akhir ini akan The result of simulation is Bit Error Rate (BER) performance for menganalisa kinerja sistem LAN nirkabel 802.11n dengan estimasi kanal metode TSVD dan TSVD that will compared with ZF and MMSE. Optimal value for menerapkan singular value truncated and cylic shift increase the BER pengembangannya (MMSE-TSVD) untuk jumlah potongan performance for TSVD and MMSE-TSVD. More over, comparing nilai singular dan pengaturan cyclic shift yang telah diatur the channel estimation methods based on SVD will be shown in (optimal) yang juga dibandingkan dengan metode estimasi BER versus SNR. kanal lain yaitu MMSE konvensional dan ZF. The result of research, we get conclussion that TSVD gives the best performance if it compared with ZF and MMSE. More over, CS 35 and five singular value truncated give the best enhancement for TSVD and MMSE-TSVD. When verification for II. DASAR TEORI channel estimation method based on low SNR was applied, MMSETSVD gives the best performace if it compared with MMSE-SVD A. Condition Number (CN) CN dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara nilai and TSVD. #2
singular yang terbesar terhadap nilai singular yang terkecil dinyatakan sebagai : λ CN = 2 ∆ λ1 (2.1)
Keywords : Wireless LAN, channel estimation,cylic shift, singular value.
I. PENDAHULUAN Perkembangan laptop maupun telepon genggam memungkinkan orang-orang ingin berkoneksi dimanapun mereka berada, tidak hanya dimana koneksi jaringan berada. Jaringan koneksi dalam ruang konferensi atau saat duduk di sofa pada ruang tamu adalah dua contoh dari fleksibilitas yang diberikan LAN nirkabel [1]. Standard LAN nirkabel pertama kali dikenalkan pada tahun 1997 yang dikenal dengan Wi-Fi dengan maksimal laju data 2 Mbps. Kemudian berkembang menjadi standard 802.11a/b (1999) dan 802.11g (2003) hingga 802.11n (2009) dengan throughput maksimal mencapai 600 Mbps. Keunggulan 802.11n dibanding
B. Metode Estimasi Kanal Truncated Singular Value Decomposition (TSVD)[2] Maksimum Likelihood Estimator (MLE) pada penerima ke didapat dari meminimalkan kriteria : j,
(2.2) Sehingga kanal terestimasi diberikan sesuai persamaan di bawah ini : (2.3)
1
+
Dengan X sebagai berikut :
X + = L H p Sedangkan SVD dari X
X
D. Estimasi Kanal Minimum Mean Square Error (MMSE)[3] Metode MMSE yang digunakan berasal dari pengembangan metode TSVD yaitu dengan menambah informasi statistik kanal yaitu dan Ch dalam mencari kanal terestimasi seperti yang terlihat pada persamaan 2.12.
ditetapkan sebagai matriks pseudoinverse
+
L +
p
−1
L Hp
(2.4)
memenuhi persamaan berikut :
[
hˆ mmse, j = σ 2Ch−1 + LHp L p
H
= U ΛV
(2.5) sesuai persamaan 2.5, maka matriks Λ yang berisi nilai singular dijabarkan pada persamaan 2.6 :
λ1 0 0 λ 2 Λ= M M 0 0 dimana .
λ1
−1
LHp ⋅ rlpj
(2.12)
III. PERANCANGAN Blok diagram bagian pemancar dan penerima sistem LAN Nirkabel tampak pada gambar 3.1 dan 3.2.
0 L 0 0 L 0 M M M 0 L 0
L 0 L 0 O M L λN tx ∆
]
(2.6) adalah nilai singular ke i dan diasumsikan
λ1 ≥ λ 2 ≥ L ≥ λ N
tx ∆ Nilai singular yang terpotong ditetapkan dengan :
Λ q = pemotongan ( Λ , q )
(2.7) dimana pemotongan matriks (Λ,q) merupakan penukaran nilai singular dimulai dari nilai yang paling besar ke nilai nol sejumlah q. Matriks pseudoinverse yang telah disusun kembali menjadi
X
+
q
= VΛ
q
U
H
(2.8)
sehingga estimasi kanal setelah melalui proses pemotongan nilai singular menjadi (2.9) C. Optimisasi pemotongan [2] Optimisasi q melibatkan dua kondisi yaitu derau pada kanal yang dinamakan fungsi Jn dan kanal yang terdistorsi sebagai fungsi Jh, dua fungsi tersebut ditunjukkan pada persamaan di bawah ini : 2∆ − q J n = σ 2 tr [ Λ 2 ] = σ 2 ∑ λ 2 i n q n i = 1
dengan adalah daya derau ! !"! #$ % %!& '%!(" ! #) .
(
J h = tr[C h V Λ q Λ −1 − I = tr[C h VI qq V H ]
Gambar 3.1 Blok diagram pemancar LAN nirkabel
(2.10) dan
)H (Λ q Λ −1 − I )V H ]
(2.11)
dimana Iqq mengindikasikan matriks identitas yang mana
Gambar 3.2 Blok diagram penerima LAN nirkabel
pada diagonal utamanya sebelum baris ke 2∆ ∆ -q dan kolom ke
Parameter simulasi yang digunakan dalam penelitian ini ditampilkan pada tabel 3.1.
2∆ ∆ -q diberi nilai nol dan Ch adalah matriks kovarian kanal.
2
Tabel 3.1 Parameter Simulasi Sistem
(5). Hasil kinerja BER diantara ketiganya ditampilkan pada gambar 4.1.
Nilai 32 ns 2x2 BPSK 450 (octet) Penyandian Konvolusional R = ½,k=7 Ideal 0 128 32 320
-1
10
ZF MMSE konvensional TSVD
-2
10
-3
10 BER
Parameter Periode Sampling Antena MIMO Modulasi Panjang Paket Forward Error Correction (FEC) Sinkronisasi Frekuensi offset FFT Cylic prefix (∆) G (panjang LTF)
-4
10
-5
10
a) Optimisasi LTF Optimisasi LTF dilakukan pada antena pemancar seperti yang digambarkan pada blok diagram gambar 3.3.
-6
10
-2
0
2
4
6 SNR (dB)
8
10
12
14
16
Gambar 4.1 Grafik kinerja BER versus SNR metode MMSE konvensional, ZF Dan TSVD
Pada gambar 4.4 terlihat ada kenaikan kinerja BER yang cukup besar antara metode konvensional dengan metode TSVD. Kinerja BER pada TSVD yang lebih baik disebabkan adanya kekompleksan perhitungan untuk mencari kanal yang terestimasi seperti adanya pengoptimalan pada matriks LTF dengan pemotongan nilai singular hasil kanal terestimasi lebih akurat karena mengecilkan pengaruh derau dari kanal. Selain itu, karena memiliki kinerja BER yang baik pada kondisi SNR yang rendah menjadikan metode TSVD lebih cocok diterapkan pada penggunaan sistem komunikasi dengan keterbatasan daya misal pada handset pengguna.
(Λ, q )
Gambar 3.3 Blok Optimisasi LTF
B. Optimal CS Nilai optimal CS diukur menggunakan partial condition number (PCN) yang terlihat dari perbandingan antara nilai maksimum dan minimum dari matriks* yang telah terpotong. Pada penelitian ini terdapat 3 nilai CS yaitu CS 35, CS 128 dan CS 160 yang memberikan hasil paling signifikan seperti yang terlihat pada gambar 4.2.
b) Metode Estimasi Kanal Minimum Mean Square Error (MMSE) TSVD Metode MMSE-TSVD memiliki proses yang sama dengan metode TSVD pada antena pemancar namun pada antena penerima , metode ini merupakan pengembangan dari metode TSVD, seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini : X +q
hˆ
ml, j
hˆ
PCN VS CS
ˆ H 1j
10
2
mmse, j
hˆ
2j
ˆ H
2j
PCN
r lpj
hˆ 1j
Gambar 3.4 Blok Estimasi Kanal penerima MMSE-TSVD
10
tidak ada pemotongan pemotongan = 8 pemotongan = 15
1
IV. PENGUJIAN DAN ANALISA A. Pengujian Kinerja Estimasi Kanal MMSE Konvensional, ZF Dan TSVD
10
Untuk kinerja BER yang pertama diuji adalah metode estimasi kanal konvesional yaitu MMSE konvensional dan ZF yang akan dibandingkan dengan metode TSVD. Metode TSVD yang diujikan mengambil sebarang nilai CS (78) dan q
0
50
100
150
200
250
Jumlah Cylic Shift
Gambar 4.2 Gambar penggabungan CS vs PCN
3
300
Pada gambar 4.4 garis tebal segitiga menunjukkan pencapaian BER terbaik. Ini dikarenakan pada estimasi kanal ideal tidak mempertimbangkan derau AWGN. CS 128 memiliki kinerja yang paling buruk. Ini dikarenakan setelah terdapat pemotongan nilai singular, PCN untuk CS 128 memiliki nilai PCN yang lebih besar dibandingkan dengan PCN untuk CS 35 dan 160 seperti yang terlihat pada gambar 4.2. Sedangkan CS 35 memberikan kinerja BER terbaik dikarenakan diantara 2 CS lainnya , CS 35 memiliki jumlah pemotongan nilai singular (q) yang lebih kecil.
C. Optimal q (nilai singular yang terpotong) Optimal q didapat dengan meminimalkan penjumlahan fungsi Jn dan Jh. Untuk setiap nilai CS yang terpilih didapatkan nilai optimal q yang ditabelkan pada tabel 4.1. Tabel 4.1 Nilai optimal q CS keNilai optimal q 35 5 128 6 160 6
Grafik optimisasi untuk nilai Jn dan Jh pada CS 35 sebagaimana ditampilkan pada gambar 4.3.
2) Minimal Mean Square Error (MMSE) TSVD Grafik kinerja BER untuk metode MMSE-TSVD sesuai tabel 4.1 di tunjukkan pada gambar 4.5:
Gabungan Jn dan Jh 1 J Jh Jn
0.9 0.8
10
-1
MMSEIDEAL MMSE35 MMSE128 MMSE160
J ,J n ,J h
0.7
10
0.6
-2
0.5 0.4
X: 5 Y: 0.2818
10 B E R
0.3 0.2
10
0.1 0
0
10
20
30
40
50
60
70
10
Jumlah q nilai singular Gambar 4.3 Grafik penggabungan fungsi Jh dan Jn untuk CS 35
10
D. Pengujian Kinerja BER Sistem Berdasarkan Optimal CS dan q 1) Metode Truncated Singular Value Decomposition (TSVD) Grafik kinerja BER untuk metode TSVD sesuai tabel 4.1 di tunjukkan pada gambar 4.4. 10
10
B ER
10
10
10
10
-5
-6
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Gambar 4.5 Kinerja BER versus SNR metode MMSE-TSVD
Pada gambar 4.5 terlihat kombinasi dari CS dan q optimal yang berbeda-beda, juga memberikan kinerja BER yang berbeda pula untuk metode estimasi kanal pengembangan TSVD yaitu MMSE-TSVD. CS 35 memberikan kinerja BER terbaik karena memiliki jumlah pemotongan nilai singular yang lebih kecil sehingga meminimalkan kehilangan informasi dan CS 128 memiliki kinerja terburuk karena memiliki nilai PCN yang lebih besar seperti terlihat pada gambar 4.2.
IDEAL CS35 CS128 CS160
-3
Dari pengujian kinerja BER berdasarkan nilai optimal CS dan q yang diterapkan pada dua metode estimasi kanal yaitu TSVD dan MMSE TSVD menunjukkan apabila nilai PCN yang kecil disertai dengan jumlah pemotongan nilai singular yang lebih sedikit (CS = 35) memberikan kinerja BER yang lebih baik.
-4
-5
-6
-3
-4
SNR (dB)
-1
-2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
SNR (dB)
Gambar 4.4 Kinerja BER versus SNR metode TSVD
4
E. Pengujian Kinerja Estimasi Kanal TSVD, MMSESVD dan MMSE-TSVD Untuk perbandingan estimasi kanal yang memiliki kinerja BER yang optimal jika berada pada kondisi SNR yang rendah, ditampilkan pada gambar 4.6.
6. Pada pengujian untuk metode estimasi kanal pada daya rendah , metode MMSE-TSVD memberikan kinerja terbaik pada BER dengan treshold 10-6 dengan membutuhkan SNR ±1,4 dB sedangkan untuk metode MMSE-SVD dan TSVD berturut-turut membutuhkan SNR ±1,5 dB dan ±1,6 dB.
-1
10
MMSE-SVD TSVD MMSE-TSVD
-2
10
-3
B ER
10
B. Saran Untuk pengembangan sistem lebih lanjut, maka dapat diberikan saran-saran sebagai berikut: 1. Menambah jumlah antena pemancar dan penerima sesuai dengan maksimal standar 802.11n yaitu 4 antena pemancar dan 4 penerima agar dapat diketahui bagaimana kinerjanya. 2. Metode estimasi kanal truncated Singular Value Decomposition dengan optimal q dan CS dapat diterapkan pada sistem IEEE Wireless LAN 802.11 yang lain sehingga diharapkan dengan memperbaiki kinerja sistem.
-4
10
-5
10
-6
10
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
SNR (dB)
Gambar 4.6 Kinerja BER versus SNR metode TSVD, MMSE-SVD dan MMSE-TSVD
Pada gambar 4.6, estimasi kanal dengan metode MMSETSVD memiliki kinerja yang paling baik. Hal ini dikarenakan adanya penggabungan antara pengoptimalan LTF dengan nilai singular yang terpotong sehingga matriks LTF mempunyai komponen nilai-nilai matriks yang lebih kecil sehingga dapat memperkecil dampak derau dan tambahan informasi statistik kanal yang berupa daya derau dan matriks kovarian kanal.
DAFTAR PUSTAKA [1] Syafei, Wahyul Amien, “Study on System Level Design of Gigabit Wireless LAN’’, Disertasi, Department of Computer Science and Electronics Kyushu Institute of Technology, Jepang , 2009 [2] Syafei,Wahyul Amien, Shigenori Kinjo dan Hiroshi Ochi, “Optimal CSD and Truncated SVD for Channel Estimation”, doc.:IEEE 802.11-08/1079r0, 2008. [3] Kinjo,Shigenori,’’ Time Domain Channel Estimation Schemes For OFDM System With MultipleAntennaTransmission”,ISPACS,2009.
V. PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil pengujian dan analisis yang dilakukan didapatkan hal-hal penting sebagai berikut: 1. Pada pengujian perbandingan metode TSVD dengan estimasi kanal konvensional, untuk mencapai BER dengan treshold 10-6, metode TSVD membutuhkan SNR ±1,8 dB sedangkan MMSE dan ZF berturut-turut membutuhkan SNR ±12,8 dB dan 16 dB. 2. Nilai Partial Condition Number (PCN) yang mendekati 1 memberikan pengaruh terhadap pemilihan CS yang optimal sehingga nilai CS yang memberikan perubahan yang paling signifikan saat belum ada pemotongan nilai singular menjadi ada pemotongan nilai singular adalah CS 35, 128 dan 160. 3. Meminimalkan nilai penggabungan fungsi Jn dan Jh menjadikan jumlah pemotongan nilai singular yang optimal untuk pilihan CS 35 adalah 5 sedangkan untuk nilai CS 128 dan 160 adalah 6. 4. Pada pengujian optimal CS dan q untuk metode TSVD, CS 35, 160 dan 128 membutuhkan SNR berturut-turut ±1,6 dB, ±1,9 dB, ±2,7 dB untuk mencapai BER dengan treshold 10-6. 5. Pada pengujian optimal CS dan q untuk metode MMSE-TSVD, sama halnya dengan TSVD bahwa CS 35 memberikan kinerja terbaik dimana untuk mencapai treshold 10-6 membutuhkan SNR ±1,3 dB sedangkan CS 160 dan 128 berturut-turut pada SNR ±1,4 dB dan ±2,4 dB.
BIODATA MAHASISWA Grifina Nuzulia, lahir di Semarang 27 April 1989. Menempuh pendidikan di SD H Isriati Semarang, SMP Negeri 3 Semarang, SMA Negeri 1 Semarang dan melanjutkan studi Strata-1 di Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Semarang, konsentrasi Elektronika dan Telekomunikasi.
Mengetahui dan mengesahkan, Dosen Pembimbing II Dosen Pembimbing I
Dr.Wahyul Amien S., S.T., M.T. NIP. 197112181995121001
Tanggal:____________
5
Sukiswo, S.T., M.T. NIP.196907141997021001 Tanggal: ___________
