BAB II POWER CONTROL CDMA PADA KANAL FADING RAYLEIGH
2.1 Multipath fading pada kanal nirkabel Sinyal yang ditransmisikan pada sistem komunikasi bergerak nirkabel akan mengalami banyak gangguan akibat pengaruh kanal nirkabel yang tidak sempurna. Gangguan utama yang ditimbulkan oleh kanal ini disebabkan oleh sinyal dari pengirim yang melalui lebih dari satu jalur/lintasan sebelum sampai di penerima. Karena melalui banyak lintasan, fenomena ini lazim disebut sebagai propagasi lintasan jamak (multipath propagation). Propagasi multipath ini timbul karena adanya proses difraksi, refleksi, dan hamburan (scattering) pada sinyal yang ditransmisikan. Amplitudo, fasa, dan sudut datang dari masing-masing lintasan akan bervariasi saat tiba di penerima. Sinyal yang diterima oleh BS adalah kombinasi dari sinyal-sinyal dengan amplitudo dan fasa (delay waktu) yang berbeda-beda ini. Saat bersuperposisi, sinyal-sinyal tersebut bisa saling menguatkan (konstruktif) atau malah saling melemahkan (destruktif) sehingga amplitudo sinyal yang diterima akan berfluktuasi. Fluktuasi sinyal ini masih ditambah lagi dengan faktor redaman propagasi akibat jarak lintasan (propagation path loss). Total fluktuasi ini dapat dituliskan sebagai total redaman (path loss) yang dirumuskan Lt = Lp(d) + m(t) + β(t).
(2.1)
dengan Lp(d) adalah redaman propagasi rata–rata sebagai fungsi dari jarak antara pengirim dan penerima, m(t) adalah variasi dari Lp(d) akibat shadowing, dan β(t) fluktuasi akibat fading, masing-masing dalam domain dB.
6
Redaman total pada persamaan (2.1) di atas dapat dikategorikan sebagai redaman propagasi large scale dan redaman propagasi small scale [2]. Suku pertama Lp(d) dan suku kedua m(t) dari persamaan di atas mendefinisikan redaman large scale, yang menggambarkan redaman propagasi yang relatif konstan pada daerah yang luas dan interval waktu yang cukup lama. Suku terakhir, β(t) menggambarkan fluktasi yang cepat dan drastis dari amplitudo dan fasa sinyal sebagai akibat dari multipath fading. Redaman propagasi large-scale pada kondisi ideal, yang berarti sinyal yang tiba pada penerima hanya menempuh satu lintasan langsung dapat dirumuskan dalam decibel (dB) sebagai 10 .
.
(2.2)
Ld0 adalah path loss rata-rata pada jarak referensi d0, n adalah eksponen path loss yang nilainya bergantung pada frekuensi carrier, tinggi antena dan keadaan lingkungan propagasi. Jika redaman propagasi large scale hanya berdampak pada amplitudo sinyal rata-rata, redaman propagasi skala kecil mengandung informasi mengenai dua hal. Yang pertama adalah fluktuasi amplitudo akibat superposisi sinyal yang diterima dari berbagai jalur (kanal time variant), sedangkan yang kedua adalah terjadinya dispersi waktu (time spreading) pada sinyal yang diterima sebagai akibat dari perbedaan waktu kedatangan sinyal dari lintasan yang berbeda. Selain pada domain waktu, keduanya juga dapat dievaluasi pada domain frekuensi. Pada domain waktu, ada dua hal yang diamati. Pertama, sebaran waktu tunda (delay) dari kedatangan sinyal masing-masing lintasan yang disebut dengan istilah time spreading of the signal. Kedua, perubahan kanal dari waktu ke waktu yang dikenal juga dengan istilah time varying of the channel. Sedangkan pada domain frekuensi, pengamatan pertama adalah selektivitas frekuensi dari kanal terhadap bandwidth sinyal, dan yang berikutnya adalah selektivitas waktu dari kanal terhadap periode simbol yang dikirim. Domain frekuensi dan domain waktu dihubungkan dengan transformasi Fourier.
7
Pada gambar 2.1 (a) ditunjukkan sebaran delay sinyal untuk masing-masing lintasan saat tiba di penerima akibat tidak samanya waktu sampai semua komponen multipath tiba di penerima. Time spreading dimodelkan dengan menggunakan multipath intensity profile, S(τ) terhadap delay waktu, τ. Multipath delay spread (τm) didefinisikan sebagai selisih maksimum waktu antara kedatangan komponen pertama sinyal dengan komponen sinyal yang paling terakhir tiba. Jika τm >> Ts dengan Ts adalah periode simbol, akan terjadi fenomena ISI (inter symbol interference) dan kanal tersebut dikategorikan sebagai frequency selective fading. Sedangkan jika τm << Ts disebut sebagai kanal flat fading.
Gambar 2.1 Redaman propagasi small-scale: (a) Profil intensitas lintasan jamak (multipath intensity profile), (b) fungsi korelasi dari frekuensi (spaced-frequency correlation function), (c) fungsi korelasi dari waktu (spaced-time correlation function), (d) spektrum daya Doppler (Doppler power spectrum). [2]
8
Pada domain frekuensi, multipath intensity profile dapat ditransformasi Fourier untuk menghasilkan fungsi korelasi dari frekuensi (spaced-frequency correlation function) seperti pada gambar 2.2 (b). Digunakan suatu parameter yang disebut channel coherence bandwidth, W0, untuk mendefinisikan suatu rentang frekuensi dimana kanal akan melewatkan semua komponen spektrum sinyal dengan penguatan (gain) yang tetap. Nilai W0 ini bergantung pada nilai τm [6] yaitu untuk korelasi frekuensi ≥ 90 % :
W0 = 1/50τm,
(2.3)
dan untuk korelasi frekuensi ≥ 50 % :
W0 = 1/5τm.
(2.4)
Untuk mengevaluasi konsep time varying of the channel, pada domain waktu digunakan parameter channel coherence time, T0. T0 didefinisikan sebagai rentang waktu dimana nilai fungsi korelasi waktunya (spaced-time correlation function) adalah konstan, sehingga pada rentang ini kanal diprediksi akan memberikan gain yang sama atau respon kanal tergolong time-invariant. Time varying ini dapat diartikan sebagai akibat dari pergerakan (perubahan jarak) antara pengirim dan penerima. Dengan konsep time-varying of the channel, maka kanal akan diklasifikasi menjadi kanal fading cepat (fast fading) dan fading lambat (slow fading). Kanal fast fading terjadi jika nilai T0 << Ts dan sebaliknya slow fading jika T0>>Ts, dengan Ts adalah durasi simbol. Transformasi Fourier dari spaced-time correlation function menghasilkan sebaran Doppler (Doppler spread) atau pelebaran spektrum sinyal (spectral broadening). Nilai frekuensi Doppler maksimum, fD, dapat dianggap sebagai laju fading (fading rate) atau besaran yang menunjukkan kecepatan gerak MS. Kondisi fast fading terjadi jika fD >> W, dan sebaliknya jika fD << W maka kanal tergolong slow fading. Perbandingan antara symbol rate yang diwakili oleh bandwith sinyal, W dengan fading rate menjadi penentu apakah suatu kanal akan tergolong slow fading atau fast fading.
9
Fast fading berdampak pada terjadinya distorsi bentuk pulsa pada simbol yang dikirim serta penurunan rasio sinyal terhadap noise (SNR). Penurunan SNR ini juga terjadi pada kanal slow fading, akan tetapi teknik mitigasinya berbeda. Power control dapat digunakan untuk mengatasi slow fading, akan tetapi teknik ini tidak lagi efektif untuk fast fading, karena delay dari feedback power control yang lebih besar dari fading rate membuat perintah power control tidak lagi relevan dengan kondisi kanal saat itu. Fading skala kecil dirangkum pada tabel 2.1 Tabel 2.1 Fading skala kecil (small-scale fading) Domain
Domain
Waktu
frekuensi
τm >> Ts
Wo << W
ISI, penurunan SNR
Flat fading
τm >> Ts
Wo << W
Penurunan SNR
Fast fading
To << Ts
fD >> W
Slow fading
To >> Ts
fD << W
Jenis Frequency selective fading
Dampak
Distorsi bentuk pulsa, Penurunan SNR Penurunan SNR
2.1.1 Kanal Fading Rayleigh Simulasi pada tugas akhir ini dimodelkan dengan menggunakan kanal frequency-non selective fading atau kanal fading Rayleigh. Persamaan matematis dari sinyal multipath fading yang terdistribusi Rayleigh yang diterima di penerima dapat diturunkan sebagai berikut [2]. Pertama, sinyal yang dikirimkan adalah : x (t ) = s (t ) e
10
j ( 2π f c t )
.
(2.5)
Simbol s(t) menandakan sinyal baseband kompleks dengan bandwidth W, fc adalah frekuensi carrier, dengan fc = c/λ, c adalah kecepatan cahaya dan λ adalah panjang gelombang sinyal. Pada penerima, sinyal yang diterima, y(t) adalah superposisi dari L buah sinyal yang masing-masing menempuh lintasan berbeda (multipath). Dapat dituliskan L
y (t ) = ∑ Cl s ( t − τ l ) e
j 2π ⎡⎣( f c + f d cosψ l )t − f cτ l ⎤⎦
,
(2.6)
l =1
dengan Cl adalah amplitudo sinyal yang tiba dari lintasan ke-l, τl adalah delay pada lintasan ke-l, fD adalah frekuensi Doppler maksimum, dan ψl adalah sudut arah komponen penghambur (scatterer) pada lintasan ke-l terhadap vektor kecepatan MS. Persamaan (2.6) dapat ditulis ulang menjadi ⎛ L jφ ( t ) ⎞ y (t ) = s ( t − τ 0 ) ⎜ ∑ Cl e l ⎟ e j 2π fct ⎝ l =1 ⎠
(2.7)
φ l ( t ) = 2π ( f d cosψ l t − f cτ l )
(2.8)
dengan
yang dapat dimodelkan sebagai variabel acak yang independen dan terdistribusi identik dalam rentang [0,2π]. Didefinisikan juga τ 0 ∈ [ min τ l , max τ l ] . Fluktuasi amplitudo dari sinyal baseband diuraikan pada bagian kedua persamaan (2.7) sebagai L
r ( t ) = ∑ Cl e
jφ l ( t )
= α (t ) e
jφ l ( t )
(2.9)
l =1
Jika jumlah lintasan (path) L sangat besar, maka berdasarkan teori Central Limit, r(t) akan mendekati peubah acak kompleks yang terdistribusi Gaussian sehingga α(t) akan memiliki probability density function (PDF) tipe Rayleigh yang dimodelkan secara matematis sebagai
⎛ α2 ⎞ α f (α ) = 2 exp ⎜ − 2 ⎟ , α ≥ 0 σ ⎝ 2σ ⎠ dengan 11
(2.10)
2σ 2 = E ⎡⎣α 2 ⎤⎦
(2.11)
adalah daya rata – rata dari sinyal yang diterima.
2.2 Code Division Multiple Access (CDMA) CDMA adalah bentuk aplikasi komersil dari teknik spread spectrum yang menggunakan teknik transmisi dengan bandwith yang jauh melebihi bandwith sinyal informasinya. Teknik menyebar sinyal sehingga mempunyai bandwith lebih lebar ini didasarkan pada hukum Shannon-Hartly untuk kapasitas sistem [6] 1
(2.12)
dimana C adalah kapasitas kanal transmisi dalam bit/detik, W adalah bandwith transmisi (Hz), S dan N masing-masing adalah daya sinyal dan daya derau (watt). Berdasarkan (2.12), jika daya derau tidak dapat dikurangi, kapasitas sistem dapat ditambah dengan dua cara. Yang pertama ialah dengan menambah level daya sinyal S, atau dengan cara kedua yaitu dengan memperbesar bandwith transmisi, seperti yang diaplikasikan pada spread spectrum CDMA. Sistem CDMA mengaplikasikan konsep spread spectrum dengan melakukan proses spreading pada data simbol atau bit dengan menggunakan spreading sequence yang unik bagi tiap user. Spreading sequence ini adalah deretan kode yang telah diketahui hanya oleh pengirim dan penerima, sehingga di penerima data yang telah mengalami proses spreading dapat dikembalikan ke bentuk awal dengan cara mengkorelasikannya dengan spreading sequence user tersebut. Kode unik tersebut bisa merupakan data yang ortogonal (korelasinya 0) atau data acak dengan nilai kroskorelasi rendah.
Pada sistem CDMA, tiap simbol di-spread dengan chip sepanjang M (M chip per simbol). Jumlah chip per simbol M ini disebut processing gain atau spreading factor dari sistem tersebut. Nilai M menggambarkan perbandingan antara bandwith sinyal setelah proses spreading dengan bandwith sinyal asli sebelum di-spread.
12
Simbol ke-n yang ditransmisikan oleh user ke-k di-spread dengan menggunakan spreading sequence unik milik user ke-k tersebut ,
1 ,
sequence ini, yaitu 1 ,
1,2, … ,
2 ,…,
.
Masing-masing
2 , …,
spreading
dan juga
telah dikenali oleh penerima.
Gambar 2.2 Sinyal CDMA dengan modulator QPSK [1] Pada kanal uplink yang disimulasikan pada tugas akhir ini, spreading sequence yang digunakan adalah random spreading sequence yang mempunyai properti korelasi sebagai berikut, 1 0
∑
dengan τ adalah ketaksinkronan chip pada berbagai periode chip,
0
(2.12)
adalah konjugat
kompleks dari cj, m adalah indeks chip untuk masing-masing simbol dan M adalah jumlah chip per simbol. Deretan simbol yang akan ditransmisikan dengan modulasi QPSK dari user ke-k dituliskan sebagai
13
,
1,2, … ,
.
(2.13) /4, 3 /4 adalah fasa
Ak(n) adalah faktor skala amplitudo dari simbol, Өkn
modulasi, dan B adalah jumlah simbol yang dikirimkan. Spread sequence ini kemudian dimodulasi oleh sinyal carrier dan difilter sebelum ditransmisikan melalui kanal. Akibat kanal fading transmisi, sinyal yang diterima pada sisi demodulator dari penerima dapat dinyatakan sebagai ∑ dengan
,
(2.14)
adalah koefisien kanal fading dan n(t) adalah additive white Gaussian
noise (AWGN), σk adalah standar deviasi dari unit power spectral density AWGN yang dialami oleh user ke-k.
Gambar 2.3 Sinyal CDMA dengan demodulator QPSK [1] Sinyal baseband yang diperoleh setelah sinyal yang diterima di-demodulasi dan difilter oleh penerima kemudian di-despread dengan menggunakan konjugat dari spreading sequence user ke-k
. Hasilnya diintegrasikan selama selang waktu satu
simbol, atau sama dengan sejumlah M chip untuk memperoleh nilai SIR yang dijadikan variabel feedback, γk(n). Untuk kanal slow fading, SIR untuk user ke-k dapat dituliskan
14
| 1
|
∑ (2.15)
Faktor 1/M pada bagian penyebut persamaan (2.15) adalah hasil despread dari user j oleh kode spreader user k. Ekspresi pertama pada bagian penyebut tersebut adalah multiple access interference (MAI) dan yang kedua adalah noise termal.
2.2.1 Kanal Pada Sistem CDMA Pada sistem komunikasi seluler bergerak, kanal transmisi akan bersifat timevarying karena adanya mekanisme propagasi multipath serta efek Doppler. Kanal komunikasi dari BS ke MS disebut sebagai downlink atau forward link, sedangkan kanal komunikasi dari MS ke BS disebut sebagai uplink atau reverse link.
Kanal Downlink CDMA Karena sinyal-sinyal pada kanal downlink sama-sama bersumber dari BS, maka pentransmisiannya dapat dilakukan secara sinkron kepada semua user. Sinyalsinyal ini akan mengalami perlakuan kanal yang sama karena melalui kanal multipath dan redaman lintasan propagasi yang sama. Akibatnya kode ortogonal bisa digunakan pada kanal downlink karena ortogonalitas bisa terjaga dan bisa dilakukan deteksi koheren pada sinyal [2].
15
Gambar 2.4 Model kanal downlink CDMA [2] Pada MS, user ke-k menerima simbol yang ditransmisikan dengan melakukan korelasi antara sinyal yang diterima dengan spreading sequence ke-k. Karena spreading sequence yang digunakan pada downlink diasumsikan ortogonal, secara teoritis tidak ada MAI pada sinyal hasil despreading sehingga hanya derau thermal yang akan menjadi komponen penginterferensi yang utama. Pada kondisi ini, user yang lokasinya makin jauh dari BS akan mengalami redaman propagasi yang makin besar, selain mengalami interferensi dari user dari sel lain yang tidak memakai kode yang ortogonal. Pada kasus seperti ini, dibutuhkan power control pada downlink agar user yang berada jauh dari BS beroperasi dengan level daya yang lebih tinggi daripada user yang berada dekat dengan BS
Kanal Uplink CDMA Pada kanal uplink, transmisi secara sinkron dari user yang berlainan sangat sulit untuk dilakukan karena user memancarkan sinyal dari tempat dan waktu yang berlainan. Akibatnya, kode yang orthogonal tidak digunakan pada kanal uplink karena ortogonalitasnya tidak dapat terjaga. Sinyal dari user yang berbeda akan mengalami 16
mekanisme propagasi yang berbeda pula sehingga sinyal dari user akan menderita redaman lintasan propagasi dan fading yang berbeda-beda. Pada BS, hal ini akan mengakibatkan ketidakseragaman level daya yang diterima. Akibat kode yang tidak orthogonal dan ketidakseragaman level daya ini, MAI pun menjadi masalah yang signifikan pada kanal uplink CDMA [2]. Gambar 2.5 mengilustrasikan kanal uplink CDMA pada sistem komunikasi wireless. Pada BS, user ke-k mengartikan simbol yang diterima dengan melakukan korelasi antara sinyal yang diterima dengan spreading sequence user tersebut. Karena kroskorelasi spreading sequence antar user tidak bernilai 0, user ke-k akan mengalami MAI yang berasal dari user lainnya. Jika level daya yang diterima di BS tidak sama, receiver tidak bisa mendeteksi sinyal dari user yang lemah karena tertutup oleh interferensi dari user lain yang memiliki level daya yang lebih tinggi. Power control pada kanal uplink menjadi sangat penting untuk menjaga agar level interferensi bisa ditoleransi sehingga diperoleh peningkatan pada kapasitas kanal [7]. Kapasitas sistem CDMA akan optimum jika sinyal dari seluruh user diterima oleh BS dengan level daya yang sama [1], yang dapat didekati dengan menggunakan power control yang baik.
Gambar 2.5 Model kanal uplink CDMA [2]
17
2.3 Power Control pada CDMA Tiga jenis algoritma power control pada CDMA dirancang untuk memperbaiki kinerja sistem. Open-loop power control ditujukan untuk mengatasi masalah perbedaan kekuatan daya pancar BS akibat perbedaan lokasi (near-far problem), closed-loop power control didesain untuk memitigasi gangguan akibat kanal fading Rayleigh, dan outer-loop power control dipakai untuk menentukan SIR target atau daya sinyal target yang digunakan oleh closed-loop power control.
2.3.1 Open-Loop Power Control Algoritma power control ini bekerja untuk menyamakan besar daya yang diterima oleh BS dari tiap user yang dapat berbeda-beda karena faktor jarak (near-far) dan shadowing. Pada open-loop power control, MS menentukan daya pancarnya dengan berdasarkan pada estimasi daya sinyal downlink. Proses ini tidak membutuhkan informasi feedback sehingga disebut open-loop. Hal ini dimungkinkan karena redaman propagasi large scale pada kanal uplink dan downlink dapat diasumsikan sama.
2.3.2 Closed-Loop Power Control Jika open-loop ditujukan untuk mengatasi dampak redaman large scale, closed-loop power control bertujuan untuk memitigasi dampak redaman small-scale, yang tidak berkorelasi antara kanal uplink dan downlinknya. Akibatnya, informasi feedback dari BS yang berupa rasio sinyal yang diterima terhadap interferensi (SIR) ataupun daya sinyal yang diterima mutlak diperlukan untuk mengestimasi kondisi kanal uplink agar MS dapat menyesuaikan daya pancarnya terhadap kondisi kanal saat itu. Pada tugas akhir ini digunakan closed-loop power control berbasis SIR karena dianggap lebih sesuai bekerja pada sistem CDMA yang interference-limited [2].
18
Algoritma closed-loop power control meliputi beberapa tahapan. BS mengestimasi SIR, γest untuk masing-masing user. SIR estimasi ini dibandingkan dengan SIR target, γt untuk menghasilkan sinyal error e(i). Sinyal error e(i) ini lalu dikuantisasi menjadi bit biner, yang disebut bit PCC (power control command) sebelum ditransmisikan ke MS. MS selanjutnya akan menentukan besar pengaturan daya yang diperlukan berdasarkan informasi bit PCC ini. Algoritma lebih lengkap dari closed-loop power control berbasis SIR ini diuraikan pada bab 3 bagian 2.
2.4 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kinerja Power Control. Pada implementasinya, kinerja power control akan dipengaruhi beberapa parameter seperti step size, feedback delay dan error pada estimasi SIR.
2.4.1 Step-size Power update step size menyatakan besarnya perubahan daya yang dilakukan oleh MS pada setiap selang waktu power control. Step size ini dikuantisasi menjadi bit power control command (PCC) yang dikirimkan oleh BS kepada MS. Ada dua teknik umum kuantisasi informasi step-size ini. Yang pertama disebut variable-step power control, dimana informasi feedback step-size dikuantisasi menjadi beberapa bit PCC. Pada teknik ini, daya pancar MS diatur dengan step-size yang berbeda-beda, tergantung selisih antara SIR yang diterima dengan SIR target pada tiap selang waktu power control [7]. Keunggulan teknik ini ialah pada kemampuannya untuk mengatasi efek fading hanya dalam satu interval waktu power control, Tp dengan beberapa bit PCC. Namun teknik ini tidak hemat bandwith, karena penggunaan beberapa bit PCC tiap interval power control. Pada frekuensi update power control yang cukup tinggi (1,5 kHz untuk standar 3G), penggunaan beberapa bit PCC setiap interval power control akan memakan jatah bandwith yang lumayan besar. 19
Teknik kedua dimana informasi feedback dikuantisasi menjadi bit PCC tunggal disebut fixed-step power control. Jika SIR hasil estimasi (γest) lebih kecil daripada SIR target γt, bit PCC -1 dikirimkan agar MS menaikkan daya pancarnya sebesar ∆p dB. Sebaliknya jika γt lebih tinggi daripada γest, bit PCC +1 dikirimkan agar daya pancar MS dikurangi sebesar ∆p dB. Setiap interval power control MS hanya akan dapat mengubah daya pancarnya sebesar +∆p dB atau -∆p dB. Akan tetapi penggunaan hanya 1 bit PCC ini akan sangat menghemat bandwith kanal downlink, jika dibandingkan dengan teknik variabel step-size. Besar nilai step size juga sangat menentukan kualitas power control. Jika step size yang digunakan terlalu kecil, power control tidak dapat memperbaiki selisih SIR yang besar yang dihasilkan oleh fading yang cepat dengan baik. Sebaliknya jika nilai step-size terlalu besar, dapat terjadi variasi nilai yang berulang-ulang di sekitar level target yang diinginkan karena terjadi pengaturan daya naik ataupun turun berkali-kali. Nilai step size sebesar 1 atau 2 dB adalah nilai yang optimum untuk digunakan [2]. 2.4.2 Feedback Delay MS tidak dapat memperbaharui besar daya pancar langsung seketika setelah nilai SIR diestimasi oleh BS karena adanya faktor delay pada penyampaian bit informasi PCC kepada MS. Feedback delay dapat diartikan sebagai selang waktu yang dibutuhkan sejak BS mulai mengestimasi kondisi kanal sampai bit PCC diterima oleh MS untuk mengatur daya pancarnya. Proses estimasi SIR pada BS, pembandingan SIR estimasi dengan SIR target untuk menghasilkan bit PCC, serta waktu propagasi bit PCC dari BS ke MS adalah faktor penyebab terjadinya delay ini. Pada kondisi kanal yang berubah cepat seperti pada kanal multipath fading, delay dapat membuat perintah power control menjadi kadaluarsa karena kanal sudah berubah saat MS memperbaharui daya pancarnya. Oleh karena itu, proses estimasi SIR dan pemrosesan bit PCC harus dilakukan pada selang waktu yang sangat pendek.
2.4.3 Kesalahan (Error) pada Estimasi SIR
20
