104
ANALISIS THROUGHPUT SLOTTED ALOHA DS-CDMA PADA KANAL FADING DENGAN CAPTURE EFFECT Hoga Saragih 1, Gunawan Wibisono 2, Eko Tjipto Rahardjo 3 Jurusan Teknik Elektro Universitas Indonesia, Depok Kampus Baru UI Depok, 16424, Jakarta Indonesia 1
[email protected],
[email protected],
[email protected] Abstrak Paper ini membahas analisis throughput slotted ALOHA DS-CDMA dengan dual model path gain kanal fading Nakagami/Nakagami dengan capture effect. Pendekatan pengaruh fading terhadap BER diperhitungkan dengan path gain. Path gain untuk sinyal utama dan sinyal interferensi adalah tidak sama. Oleh karena itu, pada penelitian ini BER yang digunakan pada S-ALOHA CDMA dengan dua model path gain yang berbeda pada kanal fading Nakagami/Nakagami dengan capture effect. Dari hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa throughput S-ALOHA DS-CDMA dipengaruhi oleh nilai Nakagami parameter dan nilai capture effect. Kata kunci : Mobile Communications, Multiple-access Protocol, DS-CDMA, S-ALOHA, Fading Nakagami, Capture Effect. Abstract This paper discusses the throughput analysis of slotted ALOHA DS-CDMA with dual model path gains through Nakagami fading/Nakagami with capture effect. The approach of the fading influences BER and takes into account the path gain. The path gains of the main signal and the interference signal are not equal. Therefore in this research, S-ALOHA CDMA uses BER with dual model path gains that are not equal in Nakagami fading/Nakagami with capture effect. The result shows that the throughput of SALOHA DS-CDMA is influenced by Nakagami parameter value and capture effect value. Keywords: Mobile Communications, Multiple-access Protocol, DS-CDMA, S-ALOHA, Nakagami Fading, Capture Effect 1.
Pendahuluan
Pada wireless communication, paket yang mengalami kerusakan sebagian besar disebabkan oleh multipath fading. Analisis unjuk kerja ALOHA pada kanal berfading juga telah dilakukan oleh A. Sheikh, Y-D Yao dan X. WU [15]. Analisis unjuk kerja S-ALOHA pada kanal fading Rayleigh telah dilakukan oleh J.A. Roberts dan T.J. Healy [13] dan J. C. Anbark dan W. Van Blitterswijk [3]. Demikian juga unjuk kerja S-ALOHA pada kanal fading Nakagami/Nakagami dengan nilai parameter yang sama untuk test packet dan interfering packets juga dilakukan oleh A. Al-semari dan Mohsen Guizani [2]. Selain berbagai pendekatan di atas, perhitungan BER dilakukan pada sistem CDMA dengan memperhitungkan berbagai model kanal fading, yaitu kanal fading yang terdistribusi Rayleigh, Rician maupun Nakagami. Perhitungan BER dilakukan dengan menentukan SIR terlebih dahulu menggunakan dua model path gain yang berbeda untuk desired signal maupun interfering signal dilakukan oleh Damar Wijaya dan Gunawan Wibisono[16]. Penelitian ini menganalisis throughput slotted ALOHA DS-CDMA menggunakan BER dengan
dual model path gain yang berbeda dengan memperhitungkan model kanal fading Nakagami/Nakagami dengan capture effect. 2.
Model Sistem
Model sistem yang digunakan untuk penelitian ini diperlihatkan pada Gambar 1. Sinyal dari transmitter (Tx), S, merambat melalui kanal transmisi menuju receiver (Rx). Pada Rx, sinyal yang diterima dapat terdiri atas sinyal utama, X, dan (L – 1) sinyal multipath acak, Y, yang merupakan sinyal interferensi. Sinyal gabungan X dan Y yang diterima Rx selalu diasumsikan memiliki model yang sama. Pada micro diversity, model path gain untuk sinyal X dan Y dapat berbeda.
Gambar 1. Model Sistem
Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 2006, Vol. 11, No. 2
105
Tanggapan impuls ekivalen pelewat rendah (lowpass equivalent impulse response) dari passband channel untuk link antara pemancar ke-k dan penerima adalah [6,7]: L
hk ( )
(
lk
lk
)e j
(4)
lk
l 1
Gambar 2. Alur untuk Perhitungan BER Perhitungan BER CDMA dapat dilakukan dengan alur seperti ditunjukkan oleh Gambar 2. SIR adalah perbandingan daya sinyal utama terhadap daya sinyal interferer. PDF adalah probability density function yang dihitung untuk sinyal yang mengalami fading. Perhitungan BER telah dilakukan untuk model kanal fading Nakagami/Nakagami, yang berarti bahwa sinyal yang diinginkan dan sinyal interferer dimodelkan dengan model Nakagami. Sedangkan path gain yang digunakan untuk sinyal yang diinginkan diasumsikan mempunyai nilai yang berbeda dengan path gain untuk sinyal interferer.
dengan βlk adalah path gain ke-l, Φlk adalah path phase ke-l yang diasumsikan uniform dalam [0, 2 ], dan τlk adalah path time delay ke-l yang diasumsikan uniform dalam [0, T], dimana l = 1, 2, …, L adalah jumlah path. Sinyal yang diterima di sisi penerima adalah [8]: K
r (t )
t
a ik PTc (t
a k (t )
iTc )
A
)
(2)
dengan adalah amplitudo chip ke-i, PTc(t) = 1 untuk 0 t T dan PTc(t)= 0 untuk t lainnya. Sinyal data dari pengguna ke-k merupakan deretan sinyal periodik dengan amplitudo satu (unit amplitude), positif dan negatif berupa pulsa kotak dengan durasi T, dan dapat dinyatakan sebagai b PT (t
jT )
(3)
j
dengan
a (t
l1
)b1 (t
l1
) cos(
c
a k1 (t
lk
)bk (t
lk
) cos(
c
lk
(5)
t
l1
)
t
lk
) n(t )
(6)
dengan n(t) adalah white Gaussian noise dengan power spectral density (psd) sebesar N0/2 (W/Hz), βlk adalah amplitudo fading yang terdistribusi Nakagami. Pada (6), pengguna yang diinginkan mengacu ke pengguna ke-1 (k = 1), sedangkan pengguna ke-2 sampai ke-K dianggap sebagai sinyal interferensi. 2.3 Model Penerima (Receiver) Jika diasumsikan bahwa delay ( j1) dan fasa ( j1) dari penerima tersinkronisasi dengan pengguna ke-1, maka decision statistic untuk mendeteksi sinyal dari pengguna tersebut adalah [8]: T j
aik
bk (t )
l1 1
l 1 K
i
k j
n(t )
l 1 k 2
(1) dengan A adalah amplitudo sinyal di mana A = 2P dengan P adalah daya sinyal [8–12], c adalah frekuensi pembawa, dan k adalah fasa sinyal ke-k. Sinyal spread spectrum code (SSC) ak(t) dari pengguna ke-k sinyal yang digunakan untuk proses spreading merupakan deretan sinyal periodik dengan amplitudo satu (unit amplitude), positif dan negatif berupa pulsa kotak dengan durasi Tc [10], dan dapat dinyatakan sebagai k
t )d
L
r (t ) A
Sinyal yang dipancarkan oleh pengguna ke-k adalah [6,7]: c
c
~ dengan S k (t ) adalah complex envelope dari Sk(t) untuk k = 0 dan Re{.} menyatakan bagian riil dari bilangan kompleks. Substitusi (1) dan (4) ke (5), diperoleh [8]:
2.1 Model Pemancar (Transmitter)
Aa k (t )bk (t ) cos(
) exp( j
k 1
L
S k (t )
~ hk ( ) S k (t
Re
k j
b adalah amplitudo simbol data di time
slot ke-j, dan k = 1, 2, …, K, dengan K adalah jumlah pengguna yang aktif secara simultan. Durasi sinyal data T = NTc , N adalah panjang code atau jumlah chip per bit. 2.2 Model Kanal Jika terdapat total L-path sinyal yang merambat di kanal, maka akan terdapat satu path dari sinyal yang diinginkan dan L –1 sinyal multipath fading
0
r (t )a1 (t
)dt
(7)
)[b11R11(tl1 ) b01 Rˆ11(tl1 )]
(8)
j1
) cos(
c
t
j1
Substitusi (6) ke (7) menghasilkan [8]: j
AT 1 b0 2 A L l1 cos( 2 l 1,l j
j1
A K L 2k 2l 1
lk
cos(
l1
j1
lk
jk
)[b k1Rk1 (tlk ) b0k Rˆ k1 (tlk )] v
dengan b 1k dan b1k adalah bit-bit data berurutan dari sinyal pengguna ke-k, tlk = lk – j1, dan v adalah Gaussian dengan mean nol dan variansi N0T/4. Suku pertama pada (8) mewakili sinyal yang diinginkan untuk dideteksi. Suku ke-2 adalah (L – 1) self-interference pengguna yang diinginkan (pengguna ke-1) akibat sidelobe fungsi autokorelasi dari SSC pengguna ke-1. Suku ketiga adalah L(K–1) multiuser interference atau multiple access interference (MAI) dari (K – 1) pengguna lain yang
Analisis Throughput Slotted Aloha DS-CDMA pada Kanal Fading Dengan Capture Effect[Hoga Saragih]
106
sedang aktif secara simultan di dalam sistem. Suku terakhir adalah Gaussian RV akibat AWGN. Jika teknik diversitas yang digunakan adalah M RC dengan orde M, maka dapat didefinisikan suatu variabel acak (random variable – RV) , dengan [7,14]:
Eb / N 0 Eb 2 ( L 1) x L( K N 0 3N
SIR 1
H 1)
(17)
y
3.2 Probability Density Function Sinyal pada Kanal Fading Nakagami
M 2 m
(9)
m 1
dengan 3.
m
adalah path gain pada (8).
Bit Error Rate (BER) CDMA
Jika X adalah RV yang menyatakan daya sinyal yang dipancarkan dan mengalami fading yang terdistribusi Nakagami, maka X akan mempunyai pdf sebagai berikut [15,16]: p X ( x)
3.1 Signal to Interference Ratio (SIR)
mx
mx
x mx 1 exp (m x )
x
Perhitungan SIR mengacu dari persamaan (8). Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi [9] j
j1
AT 1 b0 2
L
A 2l
l1
cos(
l1
j1
)Wl1
1, l j
(10)
A K L 2k 2l 1
lk cos(
jk )Wlk
lk
v
[b k1 Rk1 (t lk ) b0k Rˆ k1 (t lk )] Suku
dengan Wlk =
pertama adalah sinyal yang diinginkan yang mempunyai daya rata-rata sebesar [8],[9] AT 2
Psignal 2 j1
untuk
2 2 j1
(11)
tetap. Sedangkan suku kedua, ketiga, dan
keempat, yang merupakan self interference, MAI, dan noise, mempunyai daya masing-masing [9] A2 L 2 2 Pint 2 E[( l1 cos( l1 (12) j1 )) ]E[Wl1 ] 4 l 1,l j A2 4
Pint 3
K
lk
cos(
lk
2 2 j1 )) ]E[Wlk ]
N 0T 4
Pnoise 2
m L 1
(14)
2
dengan E[Wlk ] = 2T /(3N) untuk sistem yang menggunakan Gold code [9]. SIR didefinisikan sebagai perbandingan daya sinyal utama terhadap daya total sinyal interferensi dan sinyal noise yang ditulis sebagai [9] : Psignal 1 SIR (15) 2 (Pint2 Pint3 Pnoise ) Substitusi (11) sampai (14) ke (15) menghasilkan [9] :
y
1
( L 1)
dengan
E
M
2 lk
Eb E N0
2 l1
2 3N
L( K 1)
Eb E N0
diberikan oleh (9). Jika y,
dengan
(19)
y
dengan y adalah daya sesaat dari sinyal yang mengalami fading, my adalah parameter fading model Nakagami. Untuk menghitung BER dengan dua model path gain, maka didefinisikan RV baru, yaitu = X + Y, dengan X dan Y masing-masing mempunyai pdf yang diberikan oleh (18), (19). Pdf dari A dapat dihitung dengan [14] : p ( )
p X ( x) pY ( y )dy
(20) pX (
y ) pY ( y )dy
p ( )
mx
mx 0
y) mx (m x )
(
x my L
my mx
my
x
1
x
2 lk
2 3N
d
y
(21) exp
mx
mx m y L 1 x
m y L,
mx
my
x
y
(16) 3.3 Bit Error Rate (BER)
2 l1
x
adalah
daya
E
my y
my L
m y L)
F1 m y L, m x
y) x
m L 1
y
(m x
mx (
exp
y y exp ( m y L)
y
mx
1
Eb / N 0
SIR
my y
y y exp ( m y L)
Perhitungan pdf gabungan dari sinyal X yang terdistribusi Nakagami dan sinyal Y yang terdistribusi Nakagami dapat diperoleh dengan mensubstitusi (18) dan (19) ke (20) sebagai
dan
dan
my L
my
pY ( y )
(13)
k 2 l 1,l j
(18)
x
dengan x adalah daya sesaat dari sinyal yang mengalami fading, mx adalah parameter fading model Nakagami. Jika Y adalah RV yang menyatakan daya dari L sinyal yang mengalami fading yang terdistribusi Nakagami, maka Y akan mempunyai pdf sebagai [15,16]:
L
E[(
mx x
komponen sinyal self interference dan y adalah daya komponen sinyal MAI, maka (3.8) dapat ditulis sebagai
Keadaan bersyarat BER CDMA pada system termodulasi BPSK nonkoheren ditentukan oleh [15,18]: Pe ( )
1 exp( 2
H)
dengan H adalah SIR yang diberikan oleh (17). Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 2006, Vol. 11, No. 2
(22)
107
BER dari sistem CDMA dapat dihitung dengan persamaan [1],[4]: Pe
(23)
Pe ( ) p ( )d
0
dengan p ( ) adalah pdf dari yang diberikan oleh (21). BER CDMA dengan dua model path gain kanal fading Nakagami/Nakagami diperoleh dengan mensubstitusi (21) dan (22) ke (23) sebagai berikut: mx Pe
0
1 exp( 2
y
( mx
m y L)
exp
mx
m y L,
1 1
my L
my
x
H)
F m y L, mx
mx
mx
mx m y L 1
(24)
x
my
x
capture effect Dimana fenomena ini dapat meningkatkan throughput sistem. Pada metode Slotted Aloha DS-CDMA terdapat tiga model capture probability yaitu [19-21]: 4.1 Power Capture Power capture muncul manakala power yang diterima dari suatu paket oleh penerima melebihi power yang diterima dari paket yang lainnya, maka paket dengan power tertinggi akan diterima oleh penerima. Probabilitas power capture dapat dinyatakan sebagai [19-21]:
d
I cap
P
y
n
n
n 1
1
(27)
1
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh Pe
1 mx 2 x
mx
my L
my
H
mx
y
mx
my
x
y
my L
mx m y L
1
x
H
(25)
mx
Pe
1 mx 2 q
x/
y
my
Pada paper ini yang akan dibahas adalah delay capture. Maka capture probability dari delay capture effect adalah sebagai [5],[6],[7]:
, maka
mx my L
H
mx m y L
mx q
1
mx q H
my L
my mx q
0 1 (1 Q) n
(26)
Г(.) adalah fungsi gamma, q adalah x/ y, x adalah daya komponen sinyal self interference, y adalah daya komponen sinyal MAI, Eb/No adalah signal to noise ratio, N adalah panjang code atau chip per bit Sehingga satu deretan code untuk satu bit data, K adalah jumlah user aktif secara simultan, L adalah jumlah path ( L jumlah path total) n adalah jumlah path dalam sinyal, mx adalah parameter fading model nakagami, my adalah parameter fading model nakagami, Distribusi Nakagami dapat digunakan sebagai distribusi Rayleigh dengan m = 1.
Cn
(28)
4.3 Hybrid Delay-Power Capture Capture model ini adalah gabungan dari capture model delay dengan capture model power. capture probability dari model hybrid delay-power adalah sebagai [19-21]:
Pcap
Capture Probability
n k 0
Pada metode slotted ALOHA jika dalam suatu proses pengiriman paket dalam satu slot dikirimkan paket dengan jumlah lebih dari satu secara bersamaan, maka paket yang dikirimkan tersebut tidak dapat diterima dan harus dikirim ulang pada waktu slot berikutnya. Dalam penelitian-penelitian lanjutan mengenai masalah ini ternyata masalah diatas sangatlah pesimistik. Pada kenyataannya pada sistem komunikasi bergerak dimana terdapat variasi daya sinyal yang berbeda antara satu user dengan user yang lainnya akibat adanya pergerakan MS, efek fading, serta variasi jarak antara pesawat penerima dengan pesawat pengirim. Hal ini memungkinkan suatu paket dapat diterima dengan baik pada saat terdapat paket-paket yang lain pada slot yang sama, fenomena inilah yang disebut dengan fenomena
n 0 n 1 n 2
Dengan Q adalah rasio delay capture yang merupakan perbandingan antara waktu capture dengan maksimum perbedaan waktu kedatangan paket.
n 1
4.
adalah power
4.2 Delay Capture
x
Jika q =
Dengan n adalah simultan user capture ratio.
n 1 Q n (1 Q) n k n k
(29)
ln(1 dimana n
: : :
Q 5.
k
)
simultan user (n 1) power capture ratio rasio delay capture
Throughput S-ALOHA DS-CDMA
Throughput S-ALOHA CDMA pada kanal fading diperoleh [3,4,20,21] :
S
Pn (n) (1 Pe ) L
G
(30)
n 1
Analisis Throughput Slotted Aloha DS-CDMA pada Kanal Fading Dengan Capture Effect[Hoga Saragih]
108
L adalah panjang paket, probabilitas n buah frame dihasilkan selama waktu frame tertentu pada SALOHA diberikan oleh distribusi Poisson :
Pn n
G ne G n!
pesawat pengirim. Hal ini memungkinkan suatu paket diterima dengan baik ketika terdapat paketpaket lain pada slot yang sama, dimana fenomena ini dapat meningkatkan throughput sistem.
(31)
Throughput S-ALOHA CDMA pada kanal fading dengan menggunakan delay capture effect
S
G
Pn (n)
1 Pe
L
Cn
(32)
n 1
6.
Hasil dan Analisis
Model kanal fading yang digunakan adalah model Nakagami/Nakagami untuk tiap nilai parameter fading mx dan my. Parameter fading mx adalah distribusi Nakagami yang digunakan untuk memodelkan sinyal utama yang diinginkan. Parameter fading my adalah distribusi Nakagami yang digunakan untuk memodelkan sinyal interferensi.
Gambar 3. Throughput S-ALOHA DS CDMA pada Kanal Fading Nakagami/Nakagami dengan capture effect Q=0.01dengan Nilai Parameter mx Berubah dan Nilai Parameter my = 3 Tetap. Dari Gambar 3. terlihat bahwa kenaikan nilai mx mengakibatkan throughput S-ALOHA semakin naik, hal ini terjadi karena meningkatnya nilai parameter mx dipengaruhi peningkatan daya sinyal yang diinginkan dengan interferensi yang tetap pada my = 3 sehingga semakin besar daya sinyal yang diinginkan maka throughput makin naik. Peningkatan parameter fading menyebabkan peningkatan daya sinyal utama menjadi lebih tinggi dari daya sinyal interferensi. Ini juga berarti peningkatan SIR, maka throughtput meningkat. Dari Gambar 4 terlihat bahwa penurunan nilai Q menyebabkan kenaikan throughput, hal ini disebabkan pengaruh capture effect. Dalam capture effect sempurna Q=0, dan tanpa capture effect Q=1. Jadi semakin kecil Q maka throughput semakin meningkat, hal ini disebabkan variasi daya sinyal yang berbeda antara satu user dengan user yang lain akibat adanya pergerakan MS, efek fading, serta variasi jarak antara pesawat penerima dengan
Gambar 4. Throughput S-ALOHA DS-CDMA dengan Capture Effect pada Kanal Fading Nakagami/Nakagami (mx=3, my=3) dengan Q Berubah.
Gambar 5. Throughput S-ALOHA DS-CDMA dengan Capture Effect pada Kanal Fading Nakagami/Nakagami (mx=3, my=3) dengan N Berubah.
Gambar 6. Throughput S-ALOHA DS-CDMA dengan Capture Effect Pada Kanal Fading Nakagami/Nakagami (mx = 3, my = 3) dengan Eb/No Berubah. Pada Gambar 5 terlihat perubahan N , makin tinggi panjang code (chip per bit) maka throughput akan naik, hal ini akibat pengaruh bertambahnya setiap satu deretan code untuk satu bit data.
Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 2006, Vol. 11, No. 2
109
Pada Gambar 6 terlihat peningkatan Eb/No menyebabkan throughput naik, karena perbandingan daya sinyal yang diinginkan meningkat.
[5]
Cheun, K. and S. Kim, 1998, Joint delaypower capture in spread-spectrum packet radio networks, IEEE Trans on Comm., Vol.46, No. 4, pp. 450-453, April 1998.
[6]
Do, M. S., et al., Capture with Delay and Power Randomization in Spread-Spectrum CDMA Slotted ALOHA System, IEEE Trans. On Comm.
[7]
Do, M. S., et al., 2002, The Effect of Spreading Gain control on a CDMA Slotted ALOHA System, IEEE Trans, Computer Comm., Vol. 26, pp 996–1006, July 2002.
[8]
Kavehrad, M. and P. J. McLane, 1985, Performance of Low-Complexity Channel Coding and Diversity for Spread Spectrum in Indoor, Wireless Communication, AT&T Tech. Journal, Vol. 64, No. 8, pp. 1927–1965, October 1985.
[9]
Lee, C. and Y. Jeon, 1998, BER Analysis of Asynchronous DS-CDMA over a Rician Fading Channel, IEICE Trans. Fund., Vol. E81–A, No. 7, pp. 1479–1482, July 1998.
Gambar 7. Throughput S-ALOHA DS CDMA dengan Capture Effect pada Kanal Fading Nakagami/Nakagami (mx=3, my=3) dengan User K Berubah. Dari Gambar 7 terlihat throughput S-ALOHA CDMA meningkat dengan berkurangnya user. Semakin bertambah user, maka data yang offered load semakin meningkat. Hal ini menyebabkan kinerja S-ALOHA CDMA menurun. Throughput yang menurun disebabkan jumlah user semakin besar dan mengakibatkan interferensi makin tinggi.
7.
Kesimpulan
1. Throughput S-ALOHA CDMA meningkat, dengan bertambahnya nilai m x , signal to noise ratio, panjang kode dan capture effect. 2. Throughput S-ALOHA CDMA menurun dengan bertambahnya jumlah user, capture ratio. Daftar Pustaka [1]
Aalo, V. A. and J. Zhang, 1999, On the Effect of Cochannel Interference on Average Error Rates in Nakagami-Fading Channels, IEEE Comm. Lett., Vol. 3, No.5, pp. 136–138, May 1999.
[2]
Al-Semari, Sand A. and Mohsen Guizani,1997, Channel Throughput of Slotted ALOHA in Nakagami Fading Environtment, IEEE Transaction on Communications.
[3]
Anbark, J. C. and W. Van Blitterswijk, 1987, Capacity of Slotted ALOHA in Rayleigh Fading Channel, IEEE Journal on Selected Areas in Communication, Vol. SAC-5, No.2, Febuari 1987, pp.261-265.
[4]
[10] Morrow Jr., R. K. and J. S. Lehnert, 1989, Bitto-Bit Error Dependence in Slotted DS/SSMA Packet Systems with Random Signature Sequences, IEEE Trans. Comm., Vol. 37, No. 10, pp. 1052–1061, Oct 1989. [11] Prasad, R., 1996, CDMA for Wireless Personal Communication, London: Artech House. [12] Pursley, M. B., 1977, Performance Evaluation for Phase-Coded Spread-Spectrum MultipleAccess Communication––Part I: System Analysis, IEEE Trans. Comm., M. B. Vol. COM-25, pp. 795–799, August 1977. [13] Roberts, J. A. and T. J Healy, 1980, Packet Radio Performance over slow Rayleigh Fading Channel, IEEE Trans. on Veh. Tech., Vol. COM-28, No.2, 1980, pp.279-286. [14] Ross, S., 1998, A First Course in Probability, New Jersey: Prentice-Hall, Inc. [15] Sheikh, A., Y. D. Yao and X. Wu,1990, The ALOHA System in Shadowed Mobile Radio Channel with Slow or Fast Fading, IEEE Trans. on Vehicular Tech., Vol. 39, No. 4, November 1990, pp.289-286. [16] Wijaya, Damar dan Gunawan Wibisono, 2004, Analisis BER CDMA dengan Dua Model Path Gain Kanal Fading Nakagami, Tesis Teknik Elektro Universitas Indonesia, Desember 2004,
Chayawan, C. and V. A. Aalo, 2003, Average Symbol Error Rate of Maximal Ratio Combining Scheme in the Presence of Multiple Cochannel Interferers, ECTI Trans. Electrical Eng., Electronics, and Comm., Vol. 1, no. 1, pp. 38–45, August 2003. Analisis Throughput Slotted Aloha DS-CDMA pada Kanal Fading Dengan Capture Effect[Hoga Saragih]
