BAB II LANDASAN TEORI
Dalam mencapai tujuan dalam penulisan tugas akhir ini, digunakan landasan teori yang mendukung, dimana landasan teori ini didapat dari materi matakuliah yang pernah didapatkan serta dari referensi-referensi lain yang menunjang tugas akhir ini. Diantara landasan teori yang digunakan adalah sebagai berikut.
2.1.
Ekonomi Teknik Ekonomi teknik (Engineering Economics) adalah disiplin ilmu yang
berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik, yang terdiri dari evaluasi sistematis dari biaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik. Ekonomi teknik ini merupakan sisi yang berhubungan dengan uang dari keputusan yang dibuat para insinyur sewaktu mereka bekerja memposisikan sebuah perusahaan agar mampu laba dalam pasar yag sangat kompetitif. Suatu studi ekonomi teknik dilakukan dengan menggunakan suatu prosedur terstruktur dan teknik-teknik pemodelan secara matematis. Hasil-hasil ekonominya kemudian digunakan dalam suatu situasi keputusan yang melibatkandua alternatif atau lebih dan biasanya mencakup pengetahuan dan 10
masukan teknik. Sebagai contoh, alternatif-alternatif yang dipertimbangkan memerlukan investasi dengan jumlah modal berbeda, dan pendapatan serta pengeluaran yang bervariasi. Kadang-kadang alternatif-alternatif memiliki umur manfaat (umur pakai) yang tidak sama. Karena tingkat investasi berbeda biasanya menghasilkan hasil yang bermacam-macam, kita harus melakukan studi ekonomi teknik untuk menentukan salah satu yang mana dari alternatif-alternatif yang bersifat eksklusif satu sama lain yang lebih disukai, dan konsekuensinya, berapakah modal yang harus ditanamkan. Dalam praktek, jumlah alternatif layak yang dipertimbangkan biasanya terbatas. Prinsip dalam memutuskan alternatif-alternatif tersebut adalah alternatif yang memerlukan penanaman modal paling sedikit dan menghasilkan hasil yang secara fungsional memuaskan akan dipilih kecuali bila adanya tambahan modal berkenaan dengan sebuah alternatif yang memerlukan investasi lebih besar dapat dipertanggungjawabkan
berkaitan dengan peningkatan penghematan atau
manfaatnya. Dalam menganalisa arus kas terhadap alternatif-alternatif tersebut digunakan beberapa metode yang akan mengasilkan dasar sebagai perbandingan secara ekonomi. Notasi-notasi yang digunakan dalam rumus-rumus perhitungan bunga majemuk adalah : i
adalah tingkat bunga efektif per periode
N
adalah banyaknya periode pemajemukan
P
adalah banyaknya uang saat ini, suatu nilai keekivalenan nilai dari satu ataulebih arus kas pada suatu titik acuan waktu yang disebut dengan sekarang/saat ini. 11
F
adalah banyaknya uang dimasa datang, suatu nilai keekivalenan dari satu atau lebih arus kas pada suatu titik acuan waktu yang disebut sebagai masa depan
A
adalah arus-arus kas pada akhir periode (atau nilai-nilai keekivalenan di akhir periode) dalam suatu deretan seragam yang berlanjut sampai sejumlah periode tertentu, yang mulai pada akhir periode pertama danterus hingga akhir periode.
G
adalah jumlah gradien seragam (uniform gradient amount).
Rumus-rumus dasar ekonomi teknik yang digunakan diantaranya adalah : a. Mencari P (nilai masa sekarang) 1. Jika F diketahui (
)
Besaran
disebut faktor niai sekarang pembayaran tunggal
(single payment present worth factor). Simbol fungsi yang digunakan untuk faktor ini (P/F,i%,N), jadi
⁄
F
i % , NPERIOD P=?
Gambar 2.1.Diagram arus kas mencari P jika F diketahui.
12
2. Jika A diketahui [
[
]
]
Persamaan tersebut merupakan hubungan untuk mencari nilai ekivalen saat sekarang (sebagai awal periode pertama) dari suatu urutan seragam dari arus-arus kas akhir periode sebesar A untuk N periode. Besaran dalam kurung disebut faktor nilai sekarang deret seragam (uniform series present worth factor). Untuk faktor ini digunakan simbol (P/A,i%,N), dengan demikian A
⁄
i % , NPERIOD P=?
Gambar 2.2. Diagram arus kas mencari P jika A diketahui. 3. Jika G diketahui ⁄ [
][
[
]
]
{ [
]}
13
Suku didalam kurung dari persamaan diatas disebut faktor konversigradien terhadapekivalen saat sekarang (gradient to present equivalent conversion factor). Faktor ini juga dapat dinyatakan sebagai (1/i)[(P/A,i%,N) – N (P/F,i%,N)]. Simbol fungsi faktor ini adalah (P/G,i%,N), jadi G
⁄ i % , NPERIOD P=?
Gambar 2.3. Diagram arus kas mencari P jika G diketahui b. Mencari A (nilai arus kas uniform pada akhir periode) 1. Jika P dikethui [
]
Besaran dalam kurung dinamakan faktor pemulihan modal (capital recovery factor). Simbol fungsi faktor (A/P,i%,N), jadi
A=? ⁄
i % , NPERIOD P Gambar 2.4. Diagram arus kas mencari A jika P diketahui 14
2. Jika F diketahui [
]
Besaran dalam kurung disebut faktor dana tertanam (sinking fund factor). Simbol fungsi yang digunakan (A/F,i%,N), sehingga
F A=? ⁄
i % , NPERIOD
Gambar 2.5. Diagram arus kas mencari A jika F diketahui 3. Jika G diketahui ⁄ ⁄
[
]
⁄
⁄ [ [
] ]
Suku dalam kurung disebut faktor konversi deret gradien ke uniform (gradient to uniform series conversion factor). Simbol yang digunakan (A/G,i%,N), sehingga
15
G A=? ⁄
i % , NPERIOD Gambar 2.6. Diagram arus kas mencari A jika G diketahui
c. Mencari F (nilai di masa mendatang) 1. Jika P diketahui
Besaran tunggal
merupakan faktor jumlah majemuk pembayaran (single
payment
conpound
amount
factor).
Simbol
fungsionalnya (F/P,i%,N), jadi
F=?
i % , NPERIOD P Gambar 2.7. Diagram arus kas mencari F jika P diketahui
2. Jika A diketahui [
[
]
]
16
Besaran {[(1+i)N – 1]/i} disebut cicilan atau faktor jumlah majemuk deret seragam (uniform series compound amount factor).Simbol yang digunakan (F/A,i%,N), sehingga
F=? A
i % , NPERIOD Gambar 2.8. Diagram arus kas mencari F jika A diketahui
2.2.
Metode Nilai Sekarang Bersih (Present Worth Method) Metode nilai sekarang (present worth method, PW) berdasarkan pada
konsep keekivalenan nilai dari seluruh arus kas relatif terhadap beberapa dasar atau titik awal dalam waktu yang disebut sebagai sekarang. Artinya, seluruh arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat suku bunga. Dalam metode terdapat tiga kemungkinan analisis yang berkenaan dengan situasi yang berbeda, yaitu : Masing-masing rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki umur berguna yang sama. Masing-masing rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki umur berguna yang berbeda. Rencana investasi memiliki periode analisis yang tak terbatas (n = ~).
17
Pada metode ini, sebuah rencana investasi dapat diterima apabila rencana investasi tersebut mempunyai nilai sekarang bersih (NSB) yang positif (NSB > 0). Apabila evaluasi rencana investasi dilakukan terhadap beberapa alternatif yang bersifat saling terpisah (mutually exclusive) maka kriteria pemilihannya adalah NSB yang terbesar dari rencana investasi yang diperbandingkan. NSB merupakan selisih antara nilai sekarang penerimaan dengan nilai sekarang ongkos, yaitu :
Kriteria perbandingan berdasarkan metode ini adalah yang paling sering digunakan. Hal ini dikarenakan tujuan yang dinyatakan adalah untuk memilih alternatif dengan harga sekarang maksimum, aturan untuk kriteria ini adalah jika :
2.3.
Metode Nilai Tahunan Bersih (Annual Worth Method) Metode ini digunakan untuk menentukan nilai ekivalen tahunan uniform
(anuitas) yang berasal dari aliran dana (cashflow) yang dimiliki oleh suatu rencana investasi atau aktiva (asset). Analisis tahunan sangat bermanfaat untuk kegiatan evaluasi dari rencana investasi, karena tidak perlu mempersamakan terlebih dahulu periode penelaahan masing-masing rencana investasi apabila memiliki umur berguna yang berbeda. Pada analisis ini, apabila sebuah rencana investasi mempunyai nilai bersih tahunan yang positif, atau NTB > 0, maka rencana investasi tersebut dapat diterima, sedangkan kriteria rencana beberapa alternatif yang saling terpisah (mutually exclusive) adalah memaksimumkan NTB dari 18
investasi yang diperbandingkan tersebut. NTB ini merupakan selisih antara nilai tahunan penerimaan dengan nilai tahunan ongkos atau biaya.
Kriteria dalam mengambil keputusan untuk memmilih dari alternatif yang ada adalah sebagai berikut : Jika
2.4.
Metode Tingkat Pengembalian Internal (Internal Rate of Return Method) Metode tingkat pengembalian internal (IRR = Internal Rate of Return)
adalah metode tingkat pengembalian (rate of return) yang paling luas digunakan untuk menjalankan analisis ekonomi teknik. Metode ini sering kali disebut dengan metode investor (investor's method) dan indeks kemampulabaan (profitability index). Metode ini memberi solusi untuk tingkat bunga yang menunjukkan persamaan dari nilai ekivalen arus kas masuk (penerimaan atau penghematan) pada nilai ekivalen arus kas keluar (pembayaran, termasuk biaya investasi). Tingkat bunga merupakan yang didapatkan disebut sebagai tingkat pengembalian internal (Internal Rate of Return = IRR). Perumusan nilai sekarang (present value) dan nilai tahunan (annual value) merupakan dasar bagi perhitungan IRR.
19
NSB = 0 NS Penerimaan – NS Pengeluaran = 0
NTB = 0 NTB Penerimaan – NTB Pengeluaran = 0
20
