7
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
KAIN BATIK Definisi batik adalah suatu cara membuat desain pada kain dengan cara
menutup bagian-bagian tertentu dari kain dengan malam. Batik pada awalnya merupakan lukisan atau gambar pada mori yang dibuat dengan menggunakan alat bernama canting. Dalam perkembangan selanjutnya dipergunakan alatalat lain yang lebih baik untuk mempercepat proses pengerjaaannya misalnya dengan cap. Membatik sendiri adalah suatu pekerjaan yang mengutamakan ketiga tahapan proses, yaitu pemalaman, pewarnaan dan penghilangan malam. Berapa banyak pemalaman atau berapa kali penghilangan malam akan menunjukkan betapa kompleks proses yang dilakukan, sehingga akan menghasilkan lembaran batik yang kaya akan paduan warna. Batik merupakan salah satu bahan busana yang banyak dikenakan orang Jawa. Seni batik berbeda dengan seni yang lain, dilihat pada kedalaman maknanya. Macam-macam corak batik memiliki arti sendirisendiri dimana terdapat perbedaan batik mana yang boleh dikenakan oleh golongan raja/bangsawan dan rakyat biasa. Penggunaan batik sangat dipengaruhi oleh aktivitas masyarakat berbentuk ceremonial, ritual dan historis kultural, serta hal-hal yang bersifat dan berunsur filosofis. Secara garis besar terdapat 2 golongan ragam hias batik, yaitu ragam hias geometris dan ragam hias non-geometris.[6]
8
Yang termasuk golongan geometris adalah: 1. Garis miring atau parang 2. Garis silang atau ceplok 3. Anyaman dan Limar Yang termasuk golongan non-geometris adalah: 1. Semen, terdiri dari flora, fauna, meru, lar dan sejenis itu yang ditata secara serasi. 2. Lunglungan 3. Buketan, dari kata bahasa Prancis atau Belanda bonquet jelas merupakan ragam hias pengaruh dari luar dan termasuk ragam hias pesisir Sejak zaman penjajahan Belanda, batik ditinjau dari daerah penghasilnya, dibagi menjadi dua kelompok, yaitu: 1. Batik Vorstenlanden Yaitu batik dari daerah pedalaman (Surakarta dan Yogyakarta). Di zaman penjajahan Belanda, kedua daerah ini merupakan daerah kerajaan dan dinamakan daerah Vorstenlanden, hingga saat ini kedua kerajaan itu masih memiliki kharisma. 2. Batik Pesisir Batik pesisir merupakan batik yang pembuatannya dikerjakan diluar daerah pedalaman (Surakarta dan Yogyakarta), yang termasuk daerah pesisir adalah daerah yang terdapat disepanjang pantai utara Jawa, seperti Jakarta, Indramayu, Cirebon, Pekalongan, Lasem, Garut, Madura dan Jambi.
9
Pembagian asal batik ini, terutama berdasarkan sifat corak dan warna dasarnya, serta keunikan dari daerah masing-masing. Secara garis besar ciri khas dari kedua kelompok tersebut, yaitu: 1. Batik Pedalaman (Vorstenlanden), khususnya daerah Surakarta dan Yogyakarta, memiliki ciri-ciri sebagai berikut: a.
Ragam hias motif batiknya bersifat simbolisme berlatar belakang kebudayaan Hindhu-Jawa.
b.
Warna sogan, indigo (biru), hitam dan putih
2. Batik pesisir memiliki ciri-ciri sebagai berikut: a. Ragam hias motif batiknya bersifat natural dan mendapat pengaruh kebudayaan asing secara dominan. b. Warna beraneka ragam
2.1.1
Motif Batik Kawung Motif Kawung berpola bulatan mirip buah Kawung (sejenis kelapa atau
kadang juga dianggap sebagai buah kolang-kaling) yang ditata rapi secara geometris. Kadang, motif ini juga diinterpretasikan sebagai gambar bunga lotus (teratai) dengan empat lembar daun bunga yang merekah. Lotus adalah bunga yang melambangkan umur panjang dan kesucian. Motif ini biasanya bergambar nama bunga pohon aren (buah kolang-kaling). Batik kawung berbentuk geometris segi empat di dalam pengartian kebudayaan Jawa melambangkan suatu ajaran tentang terjadinya kehidupan manusia. [11]
10
Batik motif kawung mempunyai makna yang melambangkan harapan agar manusia selalu ingat akan asal usulnya. Jaman dahulu, batik motif kawung dikenakan di kalangan kerajaan. Pejabat kerajaan yang mengenakan batik motif kawung mencerminkan pribadinya sebagai seorang pemimpin yang mampu mengendalikan hawa nafsu serta menjaga hati nurani agar ada keseimbangan dalam perilaku kehidupan manusia. Makna Filosofi dalam batik ini juga sebagai lambang keperkasaan dan keadilan.
Pada awalnya batik kawung ini dipakai dikalangan keluarga kerajaan, tetapi setelah Mataram terbagi dua corak, ini dikenakan golongan yang berbeda. Di Surakarta motif ini dipakai oleh golongan Punokawan dan Abdidalem jajar priyantaka, didalam tokoh pewayangan, motif kawung ini dipakai oleh Semar, Gareng, Petruk & Bagong.
Motif kawung konon diciptakan oleh salah satu Sultan Mataram. Motif kawung diilhami oleh sebatang pohon aren yang buahnya kita kenal dengan kolang kaling, selain itu motif kawung juga dihubungkan dengan binatang kuwangwung. Filosofi dari pohon aren dari atas (ujung daun) sampai pada akarnya sangat berguna bagi kehidupan manusia, baik itu batang, daun, nira, dan buah. Hal tersebut mengisyaratkan agar manusia dapat berguna bagi siapa saja dalam kehidupannya, baik itu dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara. Makna lain yang terkandung dalam motif kawung adalah agar manusia yang memakai motif kawung ini dapat menjadi manusia yang ideal atau unggul serta menjadikan hidupnya menjadi bermakna.
11
Sejarah lain menyebutkan bahwa diketemukannya batik motif kawung ini adalah ketika ada seorang pemuda dari desa yang mempunyai penampilan berwibawa serta disegani di kalangan kaumnya. Tak lama karena perilaku pemuda ini yang sangat santun dan bijak, hingga membuat namanya terdengar hingga di kalangan kerajaan Mataram. Pihak kerajaan merasa penasaran dengan kemashuran nama pemuda ini, sehingga diutuslah telik sandi untuk mengundang pemuda ini menghadap raja. Sang telik sandipun berhasil menemukan pemuda ini. Mendengar bahwa putranya diundang oleh raja, membuat ibunda merasa terharu dan menggantungkan banyak harapan. Ibunda berpesan agar si pemuda ini bisa menjaga diri & hawa nafsu serta tidak lupa akan asal-usulnya. Untuk itulah ibunda membuatkan batik dengan motif kawung, dengan harapan putranya bisa menjadi manusia yang berguna bagi masyarakat banyak. Tak lama kemudian setelah dipanggil oleh pihak kerajaan dan diberikan beberapa pekerjaan yang selalu bisa diselesaikannya, akhirnya pemuda ini diangkat menjadi adipati Wonobodro. Dalam pengangkatannya sebagai adipati Wonobodro, pemuda ini mengenakan baju batik pemberian ibundanya dengan batik motif kawung. Dan akhirnya hingga saat ini, batik motif kawung semakin dikenal masyarakat. Biasanya motif-motif kawung diberi nama berdasarkan besar-kecilnya bentuk bulat-lonjong yang terdapat dalam suatu motif tertentu. Misalnya, Kawung Picis adalah motif kawung yang tersusun oleh bentuk bulatan yang kecil. Picis adalah mata uang senilai sepuluh senyang bentuknya kecil. Sedangkan Kawung Bribil adalah motif-motif kawung yang tersusun oleh bentuk yang lebih besar daripada kawung Picis. Hal ini sesuai dengan nama bribil, mata uang yang
12
bentuknya lebih besar daripada picis dan bernilai setengah sen. Sedangkan kawung yang bentuknya bulat-lonjong lebih besar daripada Kawung Bribil disebut Kawung Sen. Makna corak ini adalah bahwa kehidupan ini akan kembali kepada alam sawung. Maka didalam tradisi dahulu motif ini dipakai untuk penutup orang meninggal.
2.1.2 Motif Batik Parang Motif Parang ialah motif berbentuk mata parang, melambangan kekuasaan dan kekuatan. Hanya boleh dikenakan oleh penguasa dan ksatria. Batik jenis ini harus dibuat dengan ketenangan dan kesabaran yang tinggi. Kesalahan dalam proses pembatikan dipercaya akan menghilangkan kekuatan gaib batik tersebut. Motif parang sendiri mengalami perkembangan dan memunculkan motif-motif lain seperti Parang Rusak Barong, Parang Kusuma, Parang Pamo, Parang Klithik, dan Lereng Sobrah. Karena penciptanya pendiri Keraton Mataram, maka oleh kerajaan. Motif parang menjadi pedoman utama untuk menentukan derajat kebangsawanan seseorang. Motif-motif parang dulunya hanya diperkenankan dipakai oleh raja dan keturunannya dan tidak boleh dipakai oleh rakyat biasa. Sehingga jenis motif ini termasuk kelompok batik larangan. Namun saat ini motif ini bisa kita temui di pasaran dan bisa dikenakan oleh siapapun. [12] Bila dilihat secara mendalam, garis-garis lengkung pada motif parang sering diartikan sebagai ombak lautan yang menjadi pusat tenaga alam, dalam hal ini yang dimaksudkan adalah raja. Komposisi miring pada parang juga melambangkan kekuasaan, kewibawaan, kebesaran, dan gerak cepat sehingga
13
pemakainya diharapkan dapat bergerak cepat. Sejarah lain menyebutkan jika motif ini diciptakan oleh Panembahan Senopati, pendiri Keraton Mataram. Setelah memindahkan pusat kerajaan dari Demak ke Mataram, Senopati sering bertapa di sepanjang pesisir selatan Pulau Jawa yang dipenuhi oleh jajaran pegunungan seribu yang tampak seperti pereng (tebing) berbaris. Akhirnya, ia menamai tempat bertapanya dengan pereng yang kemudian berubah menjadi parang. Di salah satu tempat tersebut ada bagian yang terdiri dari tebing-tebing atau pereng yang rusak karena deburan ombak laut selatan sehingga lahirlah ilham untuk menciptakan motif batik yang kemudian diberi nama Motif Parang Rusak. Motif Parang Rusak Barong, diciptakan Sultan Agung Hanyakrakusuma yang ingin mengekspresikan pengalaman jiwanya sebagai raja dengan segala tugas kewajibannya, dan kesadaran sebagai seorang manusia yang kecil di hadapan Sang Maha Pencipta. Kata barong berarti sesuatu yang besar dan hal ini tercermin pada besarnya ukuran motif tersebut pada kain. Barong juga berasal dari kata batu karang dan barong (singa). Dulunya dikenakan para bangsawan untuk upacara ritual keagamaan dan meditasi karena motif ini dianggap sakral. Misalnya motif-motif parang barong yang pada awalnya hanya digunakan oleh para Raja. Mempunyai makna agar seorang raja selalu hati-hati dan dapat mengendalikan diri. Motif parang sesungguhnya menggambarkan senjata, kekuasaan. Selaras dengan makna yang ada dalam motif parang barong, maka ksatria yang menggunakan batik ini bisa berlipat kekuatannya.
14
2.2
PENGOLAHAN CITRA Sebuah citra dapat didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi f(x,y), di
mana x dan y adalah koordinat spasial, dan amplitudo dari f pada sembarang pasangan koordinat (x,y) disebut intensity (intensitas) atau gray level (level keabuan) dari citra p ada titik tersebut. Ketika x,y dan nilai intensitas dari f adalah semua terbatas, discrete quantities, kita sebut citra tersebut digital image (citra digital). Citra dijital terdiri dari sejumlah emelen tertentu, setiap elemen mempunyai lokasi dan nilai tertentu. Elemen-elemen ini disebut picture elements, image elements, pels, dan pixels. Piksel adalah istilah yang sudah digunakan secara luas untuk menyatakan elemen citra digital. Penglihatan adalah indra yang paling peka sehingga tidak mengejutkan bila
citra
memainkan
peran
paling penting dalam
persepsi
manusia.
Bagaimanapun, tidak seperti manusia yang terbatas dalam band penglihatan spektrum elektromagnetik (EM), mesin pencitraan mencakup hampir semua spektrum EM, dengan jangkauan mulai dari sinar gamma sampai gelombang radio. Mesin tersebut dapat mengoperasikan citra yang dihasilkan oleh sumber yang manusia tidak biasa hubungkan dengan citra, termasuk ultrasound, electron microscopy dan komputer pembuat citra. Karena itu, pengolahan citra digital meliputi daerah aplikasi yang luas dan bermacam-macam. Dari tahun 1960 sampai sekarang, daerah pengolahan citra telah tumbuh sangat cepat. Perkembangan aplikasi dalam dunia medis dan space program membuat teknik pengolahan citra digital digunakan dalam aplikasi berskala besar. Prosedur komputer yang digunakan untuk meningkatkan kontras atau kode level
15
intensitas ke dalam warna mempermudah interpretasi X-ray (sinar X) dan citra lain yang digunakan dalam dunia industri, medis, dan ilmu biologi. Geografer menggunakan cara yang sama untuk mempelajari pola yang tidak dapat dipulihkan atau hasil eksperimen yang mahal untuk diduplikasi. Dalam dunia arkeologi teknologi komputer meningkatkan citra eksperimen dalam area seperti high-energy plasma dan electron microscopy. Kesuksesan aplikasi pengolahan citra digital dapat ditemukan di dunia astronomi, biologi, nuklir, medis, hukum, pertahanan dan industri.
2.3
CITRA Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari
suatu objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinya-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpanan.
2.3.1
Citra Analog Citra analog adalah citra yang bersifat kontinu, seperti gambar pada
monitor televisi, foto sinar X, foto yang tercetak dikertas foto, lukisan, pemandangan alam, hasil CT scan dan lain sebagainya. Citra analog tidak dapat dipresentasikan dalam komputer sehingga tidak bisa diproses di komputer secara langsung. Oleh sebab itu, agar citra ini dapat diproses di komputer, proses konversi analog ke digital harus dilakukan terlebih dahulu. Citra analog dihasilkan
16
dari alat-alat analog diantaranya adalah video kamera analog, kamera foto analog dan CT scan.
2.3.2 Citra Digital Citra digital adalah citra yang bersifat diskrit yang dapat diolah oleh komputer. Citra ini dapat dihasilkan melalui kamera dijital dan scanner ataupun citra yang telah mengalami proses dijitalisasi. Sebuah citra berukuran 300 x 300 piksel dapat dinyatakan dengan matriks yang berukuran sesuai dengan pikselnya atau biasa dinyatakan dalam ukuran N x M di mana N untuk baris dan M untuk kolom, misalnya diambil suatu kotak kecil dari bagian citra direpresentasikan dengan matriks berukuran 9 x 9, seperti terlihat pada gambar dibawah ini : 300x300 piksel
132 138 149 161 165 166 163 167 168
57 82 130 150 156 162 162 168 165
8 21 103 144 159 162 161 169 164
31 16 77 148 157 160 165 168 169
20 22 90 146 154 158 162 166 169
19 61 123 147 157 160 165 165 172
29 106 131 142 157 160 166 166 172
91 125 140 146 153 164 164 166 168
Gambar 2.1 Representasi Citra Digital (Referensi: Basalamah:2001)
123 141 156 154 157 166 161 165 168
17
2.4
REPRESENTATIF CITRA DIGITAL Sebuah citra dapat didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi f(x,y), di
mana x dan y adalah koordinat spasial, dan amplitudo dari f pada sembarang pasangan koordinat (x,y) disebut intensity (intensitas) atau gray level (level keabuan) dari citra pada titik tersebut. Warna citra dibentuk oleh kombinasi citra 2-D individual. Misalnya, dalam sistem warna RGB, warna citra terdiri dari tiga komponen individu (red, green, blue). Untuk alasan ini, banyak cara dikembangkan untuk citra monokrom dapat diperluas ke citra berwarna oleh pemrosesan tiga komponen citra[4].
2.4.1 Konvensi Koordinat Hasil dari sampling dan kuantisasi adalah matriks dengan tipe data real. Asumsikan bahwa citra f(x,y) dicoba sehingga menghasilkan citra yang mempunyai baris M dan kolom N, sehingga disebut citra berukuran M x N. Nilai dari koordinat (x,y) adalah kuantitas diskrit. Untuk kejelasan notasi dan kemudahan maka digunakan nilai integer untuk koordinat diskrit ini. Image origin (titik awal citra) didefinisikan pada (x,y) = (0,0). Nilai koordinat berikutnya sepanjang baris pertama citra adalah (x,y) = (0,1). Jadi penting untuk diingat bahwa notasi (0,1) digunakan untuk menandai contoh kedua sepanjang baris pertama. Gambar 2.9 menampilkan konvensi koordinat ini. Range x mulai dari 0 sampai M – 1 dan y mulai dari 0 sampai N – 1 dalam increment integer [4].
18
Origin 1
2
3
N-1
0
y
1 2 3
M-1 f (x,y) One Pixel
x
Gambar 2.2 Konvensi sistem koordinat citra (Referensi: Prasetyo, Eko. 2011. Pengolahan Citra Digital Dan Aplikasinya Menggunakan MATLAB. Yogyakarta. ANDI)
2.4.2 Citra Sebagai Matriks Sistem koordinat dalam gambar 2.9 diarahkan ke representasi di bawah ini untuk fungsi citra yang sudah didigitasi [4] :
f 0,0 f 1,0 f x, y . f M 1,0
f 0,0 f 1,1
f M 1,1
f 0, N 1 f 1, N 1
f M 1, N 1
(Referensi: Prasetyo, Eko. 2011. Pengolahan Citra Digital Dan Aplikasinya Menggunakan MATLAB. Yogyakarta. ANDI)
19
Sisi kanan dari persamaan ini adalah citra digital yang sudah didefinisikan. Setiap elemen array ini disebut image element, pitcure element, pixel, atau pel. Istilah image (citra) dan pixel (piksel) digunakan untuk menyatakan citra digital dan elemen-elemennya. Citra digital direpresentasikan secara natural sebagai matriks MATLAB :
f 1,1 f 2,1 f x, y . f M ,1
f 1,2 f 2,2
f M ,2
f 1, N f 2, N f M , N
(Referensi: Prasetyo, Eko. 2011. Pengolahan Citra Digital Dan Aplikasinya Menggunakan MATLAB. Yogyakarta. ANDI)
Dimana f (1,1) = f (0,0). Dua representasi diatas adalah identik, kecuali untuk penggeseran origin. Notasi f (p,q) menyatakan elemen yang berlokasi di baris p dan kolom q. misalnya f (6,2) adalah elemen pada baris ke 6 dan kolom ke 2. Juga digunakan M dan N untuk menyatakan jumlah baris dan kolom matriks. Matriks 1 x N disebut row vector, sedangkan matriks M x 1 disebut coloumn vector. Matriks 1 x 1 disebut scalar.
2.5
ANALISIS TEKSTUR DAN EKSTRAKSI CIRI Tekstur merupakan karakteristik intrinsik dari suatu citra yang terkait
dengan tingkat kekasaran (roughness), granularitas (granulation), dan keteraturan (regularity) susunan struktural piksel. Aspek tekstural dari sebuah citra dapat dimanfaatkan sebagai dasar dari segmentasi, klasifikasi, maupun interpretasi citra. Tekstur dapat didefinisikan sebagai fungsi dari variasi spasial intensitas piksel
20
(nilai
keabuan)
dalam
citra.
Berdasarkan
strukturnya,
tekstur
dapat
diklasifikasikan dalam dua golongan : 1. Makrostruktur Tekstur makrostruktur memiliki perulangan pola lokal secara periodik pada suatu daerah citra, biasanya terdapat pada pola-pola buatan manusia dan cenderung mudah untuk direpresentasikan secara matematis.
2. Mikrostruktur Pada tekstur mikrostruktur, pola-pola lokal dan perulangan tidak terjadi begitu jelas, sehingga tidak mudah untuk memberikan definisi tekstur yang komprehensif.
Gambar 2.3 Contoh Tekstur Makrostruktur (Atas) dan Mikrostruktur (Bawah) (Referensi: Siska, R. 2013. Analisis Tekstur & Ekstraksi Ciri)
Analisis tekstur bekerja dengan mengamati pola ketetanggaan antar piksel dalam domain spasial. Dua persoalan yang seringkali berkaitan dengan analisis tekstur adalah:
21
1. Ekstraksi ciri Ekstraksi ciri merupakan langkah awal dalam melakukan klasifikasi dan interpretasi citra. Proses ini berkaitan dengan kuantisasi karakteristik citra ke dalam sekelompok nilai ciri yang sesuai. Dalam praktikum ini kita akan mengamati metoda ekstraksi ciri statistik orde pertama dan kedua, serta mengenali performansi masing-masing skema dalam mengenali citra dengan karakteristik tekstural yang berlainan.
2. Segmentasi citra Segmentasi citra merupakan proses yang bertujuan untuk memisahkan suatu daerah pada citra dengan daerah lainnya. Berbeda dengan pada citra non-tekstural, segmentasi citra tekstural tidak dapat didasarkan
pada
intensitas
piksel
per
piksel,
tetapi
perlu
mempertimbangkan perulangan pola dalam suatu wilayah ketetanggaan lokal. Dalam praktikum ini kita akan mencoba menerapkan filter Gabor untuk melakukan segmentasi citra tekstural berdasarkan perulangan pola lokal pada orientasi dan frekuensi tertentu.
2.5.1
Ekstraksi Ciri Statistik Analisis tekstur lazim dimanfaatkan sebagai proses antara untuk
melakukan klasifikasi dan interpretasi citra. Suatu proses klasifikasi citra berbasis analisis tekstur pada umumnya membutuhkan tahapan ekstraksi ciri, yang dapat terbagi dalam tiga macam metode berikut:
22
a. Metode statistik Metode statistik menggunakan perhitungan statistik distribusi derajat keabuan (histogram) dengan mengukur tingkat kekontrasan, granularitas, dan kekasaran suatu daerah dari hubungan ketetanggaan antar piksel di dalam citra. Paradigma statistik ini penggunaannya tidak terbatas, sehingga sesuai untuk tekstur-tekstur alami yang tidak terstruktur dari sub pola dan himpunan aturan (mikrostruktur).
b. Metode spektral Metode spektral berdasarkan pada fungsi autokorelasi suatu daerah atau power distribution pada domain transformasi Fourier dalam mendeteksi periodisitas tekstur. c. Metode struktural Analisis dengan metode ini menggunakan deskripsi primitif tekstur dan aturan sintaktik. Metode struktural banyak digunakan untuk pola-pola makrostruktur. Bagian ini akan membahas metode ekstraksi ciri statistik orde pertama dan kedua. Ekstraksi ciri orde pertama dilakukan melalui histogram citra. Ekstraksi ciri statistik orde kedua dilakukan dengan matriks kookurensi, yaitu suatu matriks antara yang merepresentasikan hubungan ketetanggaan antar piksel dalam citra pada berbagai arah orientasi dan jarak spasial [9].
23
Gambar 2.4 Ilustrasi ekstraksi ciri statistik
Kiri
: Histogram citra sebagai fungsi probabilitas kemunculan nilai intensitas pada citra Kanan : Hubungan ketetanggaan antar piksel sebagai fungsi orientasi dan jarak spasial (Referensi: Siska, R. 2013. Analisis Tekstur & Ekstraksi Ciri)
2.6
GRAY LEVEL CO-OCCURRENCE MATRIX (GLCM) Matriks ko-okurensi adalah salah satu metode statistik yang dapat
digunakan untuk analisis tekstur. Matrik ko-okurensi dibentuk dari suatu citra dengan melihat pada piksel-piksel yang berpasangan yang memiliki intensitas tertentu. Penggunaan metode ini berdasar pada hipotesis bahwa dalam suatu tekstur akan terjadi perulangan konfigurasi atau pasangan aras keabuan. Misal, d didefinisikan sebagai jarak antara dua posisi piksel, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2); dan θ didefinisikan sebagai sudut diantara keduanya. Maka matriks ko-okurensi didefinisikan sebagai matriks yang menyatakan distribusi spasial antara dua piksel yang bertetangga yang memiliki intensitas i dan j, yang memiliki jarak d diantara keduanya, dan sudut θ diantara keduanya. Matriks ko-okurensi dinyatakan dengan Pd,θ(i,j). Suatu piksel yang bertetangga
24
yang memiliki jarak d diantara keduanya, dapat terletak di delapan arah yang berlainan, hal ini ditunjukkan pada Gambar 2.5 [9]
. Gambar 2.5 Ekstraksi ciri dari GLCM (Referensi: Siska, R. 2013. Analisis Tekstur & Ekstraksi Ciri)
Dalam matriks ko-okurensi, terdapat empat ciri tekstur yang dapat diperoleh dari suatu citra yang digunakan sebagai pembeda antara citra dengan kelas tertentu, dengan kelas lainnya. Ciri-ciri tersebut adalah : 1. Energi (Energy)
f 1 Pd2 (i , j ) i
j
2. Kontras (Contrast)
f3 i
j
2
( i , j ) Pd ( i , j )
25
3. Homogenitas (Homogenity)
f 4 i
j
Pd i , j 1 i j
4. Korelasi (Correlation)
f 4 i
i x j y Pd ( i , j )
j
xy
Dimana : x
i Pd (i , j )
y
i Pd (i , j )
2
x 2
x
i
j
j
i
( i x ) 2 Pd ( i , j ) i
j
( i y ) 2 Pd ( i , j ) j
i
(Referensi: Siska, R. 2013. Analisis Tekstur & Ekstraksi Ciri)
2.7
GABOR FILTER Kemampuan sistem visual manusia dalam membedakan berbagai tekstur
didasarkan atas kapabilitas dalam mengidentifikasikan berbagai frekuensi dan orientasi spasial dari tekstur yang diamati. Filter Gabor merupakan salah satu filter yang mampu mensimulasikan karakteristik sistem visual manusia dalam mengisolasi frekuensi dan orientasi tertentu dari citra. Karakteristik ini membuat filter Gabor sesuai untuk aplikasi pengenalan tekstur dalam computer vision [10].
26
Secara spasial, sebuah fungsi Gabor merupakan sinusoida yang dimodulasi oleh fungsi Gauss. Respon impuls sebuah filter Gabor kompleks dua dimensi adalah :
h x, y
1 2 x y
2 1 x y2 exp 2 2 exp j 2Fx 2 x y
dan dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.6 Respon impuls filter Gabor dua dimensi. (Referensi: Siska, R. 2013. Analisis Tekstur & Ekstraksi Ciri)
Dalam domain frekuensi spasial, filter Gabor dapat direpresentasikan sebagai berikut:
H u ,v exp 2 2 u F 2 x2 v2 y2
27
Dalam domain frekuensi spasial, parameter-parameter filter Gabor dapat digambarkan sebagai:
Gambar 2.7 Parameter filter Gabor dalam domain frekuensi spasial (Referensi: Siska, R. 2013. Analisis Tekstur & Ekstraksi Ciri)
Parameter Frekuensi tengah (ternormalisasi)
Simbol F
Nilai
Lebar pita frekuensi Lebar pita angular Spacing frekuensi Spacing angular
BF
2 1 oktaf
Bθ
30 atau 45
SF
1 oktaf
Sθ
30 atau 45
Orientasi
θ
Sθ = 30 : 0 , 30 , 60 , 90 , 120 , 150
x
2 0
o
2
,
1
,
2
2 2
2
,
2 2
3
,
2 2
4
2
,
2
5
,
2 26
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Sθ = 45 : 0 , 45 , 90 , 135 , 180 , 225 Tabel 2.1 Enam parameter filter Gabor
Ada enam parameter yang harus ditetapkan dalam implementasi filter Gabor. Keenam parameter tersebut adalah: F, θ, σx, σy, BF and Bθ . ,
28
1. Frekuensi (F) dan orientasi (θ) mendefinisikan lokasi pusat filter. 2. BF dan Bθ menyatakan konstanta lebar pita frekuensi dan jangkauan angular filter. 3. Variabel σx berkaitan dengan respon sebesar -6 dB untuk komponen frekuensi spasial.
x
ln 2 ( 2 BF 1) 2F ( 2 BF 1)
4. Variabel σy berkaitan dengan respon sebesar -6dB untuk komponen angular.
y
ln 2 2F tan(B / 2 )
5. Posisi (F, θ) dan lebar pita (σx, σy) dari filter Gabor dalam domain frekuensi harus ditetapkan dengan cermat agar dapat menangkap informasi tekstural dengan benar. Frekuensi tengah dari filter kanal harus terletak dekat dengan frekuensi karakteristik tekstur. 6. Setelah mendapatkan ciri Gabor maka dapat dilakukan ekstraksi ciri. Salah satu ciri yang dapat dipilih adalah ciri energi, yang didefinisikan sebagai:
1 e( x) MN
M
N
i 1
j 1
| x ( m,n )| 2
7. Dalam modul ini digunakan lebar pita frekuensi (BF) dan jarak frekuensi tengah (SF) sebesar satu oktaf, serta lebar pita angular (Bθ) dan jarak
29
angular (Sθ) sebesar 30° dan 45°. Pemilihan lebar pita angular sebesar 30° dan 45° adalah karena nilai ini dianggap mendekati karakteristik sistem visual manusia.
2.8
MATLAB MATLAB adalah sebuah bahasa dengan kemampuan tinggi untuk
komputasi teknis. Ia menggabungkan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam satu
kesatuan
yang mudah digunakan di
mana masalah dan
penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematik yang sudah dikenal[7]. Pemakaian MATLAB meliputi : a. Matematika dan komputasi b. Pengembangan algoritma c. Akuisisi data d. Pemodelan, simulasi dan prototype e. Grafik saintifik dan engineering f. Perluasan pemakaian, seperti graphical user interface (GUI). MATLAB adalah system interaktif yang mempunyai basis data array yang tidak membutuhkan dimensi. Ini memungkinkan kita dapat menyelesaikan banyak masalah komputasi teknis, khususnya yang berkaitan dengan formulasi matrik dan vector. Nama MATLAB merupakan singakatn dari matrix labolatory . MATLAB awalnya dibuat untuk memudahkan dalam mengakses software matriks yang telah dikembangkan oleh LINPACK dan EISPACK. Dalam perkembangannya,
30
MATLAB mampu mengintegrasikan beberapa software matriks sebelumnya dalam satu software untuk komputasi matriks. Tidak hanya itu, MATLAB juga mampu melakukan komputasi simbolik yang biasa dilakukan oleh MAPLE.
Sistem MATLAB terdiri atas lima bagian utama : a. Development Environment. Ini adalah kumpulan semua alat-alat dan fasiltas untuk membantu kita dalam menggunakan fungsi dan file MATLAB. Bagian ini memuat desktop, Command window, command history, editor and debugger, dan browser untuk melihat help, workspace, files. b. The MATLAB Mathematical Function Library. Bagian ini adalah koleksi semua algoritma komputasi, mulai dari fungsi sederhana seperti sum, sine, cosine sampai fungsi lebih rumit seperti, invers matriks, nilai eigen, fungsi Bessel dan fast Fourier transform. c. The MATLAB language. Ini adalah bahasa matriks/array level tinggi dengan control flow, fungsi, struktur data, input/output, dan fitur objek programming lainnya. d. Graphics. MATLAB mempunyai fasilitas untuk menampilkan vector dan matriks sebagai grafik. Fasilitas ini mencakup visualisasi data dua / tiga dimensi, pemrosesan citra (image), animasi, dan grafik animasi. e. The MATLAB Application Program Interface (API). Paket ini memungkinkan kita menulis bahasa C dan Fortran yang berinteraksi dengan MATLAB. Ia memuat fasilitas untuk pemanggilan kode-kode dari
31
MATLAB (dynamic linking), yang disebut MATLAB sebagai mesin penghitung, dan untuk membaca dan menulis MAT-files.
2.9
ANALISIS STATISTIKA DESKRIPTIF Analisis Statistika deskriptif merupakan metode yang berkaitan dengan
penyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna. Upaya penyajian ini dimaksudkan untuk mengungkapkan informasi penting yang terdapat dalam data ke dalam berntuk yang lebih ringkas dan sederhana yang pada akhirnya mengarah pada keperluan adanya penjelasan dan penafsiran (Aunudin, 1989) Deskripsi data yang dilakukan meliputi ukuran pemusatan dan penyebaran data. Ukuran pemusatan data meliputi nilai rata-rata (median), modus, dan median. Sedangkan ukuran penyebaran data meliputi ragam (variance) dan simpangan baku (standard deviation). Ukuran pemusatan data adalah suatu ukuran yang menggambarkan pusat dari kumpulan data yang bisa mewakilinya.
2.9.1
Mean Mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean dapat
ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Mean (rata-rata) merupakan suatu ukuran pemusatan data. Mean suatu data juga merupakan statistik karena mampu menggambarkan bahwa data tersebut berada pada kisaran mean data tersebut. Mean tidak dapat digunakan sebagai ukuran pemusatan untuk jenis data nominal dan ordinal.
32
Berdasarkan definisi dari mean adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data. Dengan kata lain jika kita memiliki N data sebagai berikut maka mean data tersebut dapat kita tuliskan sebagai berikut :
x
x1 x2 x3 ..... xn n
Dimana :
x
= x rata-rata atau nilai mean
x
= Data ke n
n
= Banyaknya data
2.9.2 Standar Deviasi Standar deviasi dan varians salah satu teknik statistik yg digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok. Varians merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual terhadap rata-rata kelompok. Sedangkan akar dari varians disebut dengan standar deviasi atau simpangan baku. Standar deviasi dan varians Simpangan baku merupakan variasi sebaran data. Semakin kecil nilai sebarannya berarti variasi nilai data makin sama Jika sebarannya bernilai 0, maka nilai semua datanya adalah sama. Semakin besar nilai sebarannya berarti data semakin bervariasi. Perhitungan standar deviasi secara manual menggunakan rumus berikut :
( x x) S n Dimana : S
= Standar deviasi
2
33
x
= x rata-rata atau nilai mean
x
= Data ke n
n
= Banyaknya data
2.10
10-FOLD CROSS VALIDATION FOLD
1
2
3
4
5
6
7
8
Gambar 2.8 Simulasi 10-Fold Cross Validation
9
10
34
Keterangan Nilai Testing Nilai Training
10-Fold Cross Validation digunakan untuk membagi data menjadi data latih dan data uji. Metode ini melakukan perulangan sebanyak10 kali untuk membagi sebuah himpunan contoh secara acak menjadi 10-subset yang saling bebas. Setiap ulangan disisakan satu subset untuk pengujian, dan sisanya digunakan untuk pelatihan. Jika nilai k bernilai 10, data akan dibagi menjadi 10 kelompok. Misalkan setiap kelompok diberi label angka secara berurutan. Pada tahap pertama, kelompok 1 akan bertindak sebagai data testing, sedangkan kelompok 2 dan kelompok 3 bertindak sebagai data training. Pada tahap kedua, kelompok 2 akan bertindak sebagai data testing sedangkan kelompok 1 dan kelompok 3 akan bertindak sebagai data training. Pada tahap ketiga, kelompok 3 akan bertindak sebagai data testing sedangkan kelompok 1 dan kelompok 2 akan bertindak sebagai data training. Langkah tersebut dilakukan sampai fold ke 10.
2.11
PENGENALAN DENGAN PERHITUNGAN JARAK EUCLIDEAN Sebuah objek mempunyai banyak variasi pola yang dapat dijadikan dasar
informasi untuk mengenali objek tersebut. Misalnya, batik bisa mempunyai banyak motif dengan variasi yang berbeda. Proses pengenalan yang terjadi pada
35
suatu sistem pengenalan pola pada umumnya adalah dengan membandingkan suatu pola masukan dengan pola yang telah tersimpan. Setelah melakukan proses ekstraksi, maka akan dihasilkan suatu pola latih yang pada metode ini berupa nilai training yang berisi komponen utama dari sejumlah citra latih. Nilai training akan digunakan pada saat pengenalan. Untuk proses pengenalan, suatu citra uji (citra yang disajikan ke sistem untuk proses pengenalan) yang memiliki dimensi yang sama dengan citra latih telah disajikan ke sistem. Setelah didapatkan nilai training dari citra uji, maka proses selanjutnya adalah membandingkan nilai training dari citra uji dengan nilai testing dari citra latih. Perbandingan tersebut dapat dilakukan dengan cara menghitung jarak euclidean (euclidean distance), yang merupakan selisih nilai piksel antara nilai training dan nilai testing. Jarak euclidean adalah akar dari jumlah selisih kuadrat antara 2 vektor, dan secara matematis dapat dirumuskan: Rumus untuk mencari jarak euclidean adalah.
ED NilaiTrain ing 2 NilaiTesti ng 2
1.12
SUPERVISED DAN UNSUPERVISED LEARNING
1.12.1 Supervised Learning Supervised learning merupakan suatu pembelajaran yang terawasi dimana jika output yang diharapkan telah diketahui sebelumnya. Biasanya pembelajaran ini dilakukan dengan menggunakan data yang telah ada. Pada metode ini, setiap pola yang diberikan kedalam jaringan saraf tiruan telah diketahui outputnya. Satu
36
pola input akan diberikan ke satu neuron pada lapisan input. Pola ini akan dirambatkan di sepanjang jaringan syaraf hingga sampai ke neuron pada lapisan output. Lapisan output ini akan membangkitkan pola output yang nantinya akan dicocokkan dengan pola output targetnya. Nah, apabila terjadi perbedaan antara pola output hasil pembelajaran dengan pola output target, maka akan muncul error. Dan apabila nilai error ini masih cukup besar, itu berarti masih perlu dilakukan pembelajaran yang lebih lanjut.
2.12.2 Unsupervised Learning Unsupervised learning merupakan pembelajan yang tidak terawasi dimana tidak memerlukan target output. Pada metode ini tidak dapat ditentukan hasil seperti apa yang diharapkan selama proses pembelajaran, nilai bobot yang disusun dalam proses range tertentu tergantung pada nilai output yang diberikan. Tujuan metode uinsupervised learning ini agar kita dapat mengelompokkan unit-unit yang hampir sama dalam satu area tertentu. Pembelajaran ini biasanya sangat cocok untuk klasifikasi pola.
1.13
CONFUSION MATRIX Keakuratan dalam sebuah pengklasifikasian pada sebuah dataset yang diuji
adalah tentang persentase dari sebuah tupel dalam data yang diuji, yang dikelompokkan secara benar oleh pengelompok. Dalam literature pengenalan pola, juga disebut sebagai presentase keseluruhan dari pengelompoknya, yaitu mencerminkan seberapa baik pengelompok tersebut mengelompokkan tupel dari berbagai kelas. Misalkan Acc(M) adalah tingkat keakuratan dari M maka tingkat
37
kesalahan atau tingkat ketidaktepatan klasifikasi, dari M adalah 1-acc(M). Jika kita menggunakan dataset untuk pelatihan untuk mengestimasi tngkat kesalahan pada sebuah model, maka jumlah atau kuantitasnya dikenal sebagai resubstitution error. Suatu confusion matrix merupakan alat yang berguna untuk menganalisis seberapa baik pengklasifikasi tersebut dapat mengenali tupel dalam kelas-kelas yang berbeda. Diberikan m kelas, confusion matrix adalah tabel ukuran minimal m x m. Entri CMi,j dalam m baris pertama dan m kolom menunjukkan jumlah tupel kelas i yang dilabeli oleh pengelompok sebagai kelas j. Agar pengelompok memiliki akurasi yang baik, idealnya sebagian besar tupel akan diwakili sepanjang diagonal dari confusion matrix, dari entri CM1,1 sampai entri CMm,m, dengan sisa entri yang mendekati nol. Tabel ini dapat memiliki tambahan baris atau kolom untuk nilai total atau tingkat persentase per kelas. Predicted Class
Actual
C1
C2
True Positive
False Negative
(P)
(Q)
False Positive
True Negative
(U)
(V)
P+U
Q+V
C1
Total
P+Q
Class C2
Total
U+V
M
Akurasi hasil klasifikasi dari confusion matrix dihitung dengan rumus:
P V ( P Q) (U V ) P V 100% M
Akurasi
