BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Analisis is Hidrologi Hidrologi Data D ata hidrologi hid drolo ogi g adalah adaalah h kumpulan kump ku mpul ulan an keterangan ket eter e angan atau ffakta akta mengenai temperatur, ffenomena enomena na hidrologi hidro olo logi seperti besarnya: bes esar arny nya: curah hhujan, ujan uj a , temp mperatur, pe penguapan, lama many nyaa penyinaran peny yin inaran matahari, kecepatan aliran, kkonsentrasi o sentra on rasi si ssedimen e imen ssungai ed ungai lamanya ak a sel lal alu berubah terhadap waktu (Soewarno, 1995). akan selalu Analisis hidrologi dalam pelaksanaan pekerjaan ini lebih leb bih pada pad adaa an analisiss ke etersediaan air dan kebutuhan air. Tujuan analisis ini adalah adalah ah uuntuk ntuk ketersediaan m engetahui karakteristik hujan, debit atau potensi air. mengetahui Data klimatologi yang digunakan diambil dari Stasiun di areal arreal la layanan n Daerah IIrigasi riga ri gasi si yyang angg bers an san a gkutan n. Dataa kklimatologi lima li mato tolo logi gi digunakan unt ntuk uk bersangkutan. untuk menghitung kebutuhan air dan ketersediaannya ketersediaannya (debit andalan). Untu tuk k it itu u, Untuk itu, data ta hhujan ujan uj an yyang angg di an digu guna naka kan n minimal data ta 110 0 ta tahu hun n te tera rakh khir ir. digunakan tahun terakhir. 2. Banj Ba njiir 2.2 Debitt Banjir P emilihan banjir rencana renca cana unt tuk bangunan air ad dallah h suatu masalah Pemilihan untuk adalah yang sangat bergantung pada analisiss statistik dari urutan kejadian banjir baik berupa debit air di sungai sunga gai maup pun hujan. maupun 2.2.1 Analisis Data Curah Hu uja j n Hujan Dalam penentuan curah hujan data dari pencatat atau penakar hanya didapatkan curah hujan di suatu titik tertentu (point rainfall). Untuk
5
6
mendapatkan harga curah hujan areal dapat dihitung dengan beberapa metode diantaranya yaitu: 1. Metode Polygon Th hie iesssen Thiessen Cara ini ni didasarkan atas cara rata-rata ti timb m ang, dimana masingtimbang, masing ng stasiun mempunyai mempunyyai a daerah dae aera rah h pengaruh penggar pe a uh yang dibent ntuk dengan garisdibentuk ga tega te gakk lurus l rus terhadap garis lu gariis penghubung pen engh ghub u ung antara ddua ua stasiun, garis sumbu tegak denggan pplanimeter lanimete la terr maka dapat dihitung luass ddaerah aerah h ti tiap ap sstasiun. tasiun. Sebagai S bagai Se dengan kont ko ntro rol maka makka jumlah luas total harus sama dengan luas ma luaas yangg telah tel elah ah diketahui dikettah a ui kontrol tterlebih erleb bih dahulu. Masing-masing luas lalu diambil prese ent n asen enya ya denga an presentasenya dengan jum mlah total 100%. Kemudian harga ini dikalikan dengann curah currah hujan hujan jumlah ddaerah aerah di stasiun yang bersangkutan dan setelah dijuml lah a hhasilnya asilny nyaa dijumlah m erupakan curah hujan yang dicari. merupakan H al yang perlu u ddiperhatikan iper ip erha hati tika kan dalam meto ode iini ni aadalah dala da l h: Hal metode 1. Jumlah stasiun pengamatan n mi mini nimal tiga buah stasiun. minimal 2 Topografi daerah tidak diperhitungkan. 2. 3. Stasiun Stasiiun hujan St huja hu jann tidak tida ti dakk tersebar terseb ebar ar m erat er ataa. merata. Perhitungan Perhitunga Pe gann Menggunakan Menggunakan ru rumus sebagai seb bagai berikut: ܴത ൌ
ܣଵǤ Ǥ ܴଵ ܣଵ Ǥ ܴଵ ڮǤ ܣ ܴ ሺʹǤͳሻ ሺʹǤͳሻ ܣଵ ܣଶାڮǤା ܣ dimana : R
= curah hu huj jan maksimum rata-rata (mm) hujan
R1, R2,....,Rn = curah hujan pada stasiun 1,2,..........,n (mm) A1, A2,…,An = luas daerah pada polygon 1,2,…...,n (km2 )
7
Gambar 2.1 Polygon Thiessen en K eteraangan gambar : Keterangan A1 = luas daerah pengaruh stasiun pertama A2 = luas daerah pengaruh stasiun kedua A3 = luas daerah pengaruh stasiun ketiga A4 = luas daerah pengaruh stasiun keempat A5 = luas daerah pengaruh stasiun pen nga garu ruh st tas asiu iun kelima 2.2.2 Analisis Frekuensi Dengan mereratakan distribusi De Deng ngan an m e erat er atak akan an ppola olaa dist ol stri ribu busi si hujan huj ujan n selanjutnya sel elan anju jutn tnya ya didapatkan did idap apaatka kan n pola pola distribusi di dist stri ribu busi si rerata rerat ataa yang dianggap dia iang n gap mewakili mewa wakili kondisai kondi disa s i hujan huja hu jan n da dan n di digunakan sebagai pola untuk mendistribusikan mendist stribusikan n hujan rancangan menjadi hujan jam2008). Analisis jaman (Triatmodjo, 2008) 8). Analisi is frekuensi hujan dihitung dengan beberapa metode untuk menghitung meng nghitung ng besarnya hujan rancangan antara lain, Metode Normal, Log Normal, G umbel dan Log Pearson Tipe III. Untuk Gumbel menentukan jenis analisis frekuensi hujan yang digunakan, dilakukan pengukuran dispersi sebagai parameter statistik dilanjutkan pengukuran dispersi.
8
2.2.2.1 Pengukuran Dispersi Dalam kenyataannya tidak semua varian dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama denga gan n nilai reratany nya. a dispersi adalah besarnya besaran dengan reratanya. kita tar nilai reratanya (Soewarno, 199 995) 5 . Pengukuran dispersi varian di seki sekitar 1995). dilakuuka kan dengan perhitu ungan an parametrik par aram amet e riik statistik (Xi -ܺ ܺത ), ) (Xi - ܺത)2, (Xi dilakukan perhitungan ntuk analisis distribusi Normal nt Nor orma mall dan Gumbel, de ddengan ngan Xi = ܺത)3, dan (Xi - ܺത )4 uuntuk debitt ha hari rian an mak ksi simum (m3/dtk), ܺത = rerata ddebit ebit eb it haria an ma maks k imum ttahunan ahunan harian maksimum harian maksimum /dtk). (m3/d S edangkan untuk pengukuran dispersi Logaritma dilakukan dilaku di uka kan n dengan an Sedangkan pe erhitungan parametrik statitik (Log Xi - Log ܺത), (Log Xi – L og ܺത )2, (Log (Log perhitungan Log X Log Normal Norma mal Xii – Log ܺത)3 dan (Log Xi - Log ܺത )4 untuk analisis distribusi Log ddan an Log Pearson Tipe III, dengan Log Xi = debit harian maksi simum m maksimum (m3/dtk), dan an L Log og ܺത = rera rerata ata debit haria harian ian n maksi maksimum imum um ttahunan a unan (m ah m3/d /dtk). Macam pengukuran dispersi dispeers rsii antara lain sebagai berikut: 11.. St Stan a dar Deviasi (S ((S)) Standar Deviasi standar stan st anda dar da apa pat dihi hitu tung ng dengan dengan ru umus:: dapat dihitung rumus: ܵൌඨ
σୀଵሺܺ݅ െ ܺതሻ ሺʹǤʹሻ ሺʹǤʹሻ ݊െͳ
2. Koefisien Skewness (Cs)) Koefisien Kemencengan/Sk Kemencengan/Skewness Skew wness dapat dihitung dengan persamaan b ik iini: i berikut ݊ ൈ σୀଵሺܺ݅ െ ܺതሻଷ ሺʹǤ͵ሻ ൌ ሺ݊ െ ͳሻ ൈ ሺ݊ െ ʹሻ ൈ ܵ ଷ
9
3. Koefisien Kurtosis (Ck) Koefisien kepuncakan/ Kurtosis dapat dirumuskan sebagai berikut: ݊ଶ ൈ σୀଵ ሺܺ݅ ܺ݅ െ ܺതሻସ ୀଵሺ ሺʹǤͶሻ ൌ ሺ݊ െ ͳሻሻ ൈ ሺ݊ െ ʹሻ ൈ ሺ݊ െ ʹሻ ൈ ܵ ସ isie ien Variasi (Cv) v) 4. Koefis Koefisien Koefisien variasi variias va asii dapat d pat di da dihi hitu tung ng dengan den enga gan n ru rumu muss sebagai beri riku k t: Koefisien dihitung rumus berikut: ݒൌ ݒܥ
ܵ ሺʹǤͷሻ ሺʹǤͷሻ ܺത
ddimana: imaana: N
= Jumlah hujan (1,2,3,.....,n)
Xi = Hujan dalam periode ulang i tahun (mm), ܺത
= Hujan rerata (mm).
22.2.2.2 .2.2.2 Uji keselarasan Distribusi Pengujian keselarasan distribusi Peng nguj ujia iann ke kese sela lara rasa san di ddistribusi stribu busi si ddigunakan igun ig unak akan an uuntuk ntuk nt uk menguji distrib ibus usi Pengujian data apakah memenuhi syarat untuk data perencanaan. Pe eng nguj ujiaan keselarasan distribusi metode sebagai berikut: ke kese selarasan di dist stri ribu busi si menggunakan men engg ggun u akan nm etod et odee se seba baga gaii be riku ikut: Kuadrat 1. Uji Uji Ch Chii Ku Kuad adrrat atau Metode Chi Square ata tau Chi ku kuadrat untuk menguji simpangan secara pengamatan diterima vertikal apakah pengamata an dapat dit iterima secara teoritis. Perhitungannya persamaan (Shahin, dengan menggunakan persam maan (Sh hahin, 1976:186): ሺܧି ܱ ሻଶ ܺ ൌ ሺʹǤሻ ሺʹǤሻ ܧ ୀଵ ீ
ଶ
dimana: X2
=
Harga chi kuadrat,
10
Dk =
Derajat kebebasan,
R
=
Banyaknya keterikatan (banyaknya parameter),
N
=
Jumlah h ddata, ata, at
Oi
=
Jumlah nilai pengamatan pada sub ub kelompok ke-i,
Eii E
=
Jumlah nnilai ilaii teo teoritis e ri riti tiss pada pa a sub kelompok ke ke-i,
G
=
Jumlah Juml Ju m ah kelas
Dari Da ri hhasil asil pengamatan pen engamatan yang didapat, di dica dicari cari r pengamatannya penga gama mata tann n ya dengan den nga g n chi kuad ku adrrat kr krit itis (didapat dari Tabel 2.1) (C.D Soemart to, 1999) 199 999) 9) ppaling alin al i g ke kecil. kuadrat kritis Soemarto, Untuk diambil U ntukk suatu nilai nyata tertentu (level of significant) yang ng sering serrin ing g diambi bil ad dalah 5%. Derajat kebebasan ini secara umum dihitung dengan deng gan rrumus u us um adalah bberikut: erikut: ሺʹǤሻሻ ሺʹǤሻ
Dk = n – 3 dimana: Dk = Derajat kebebasan kebeba basa s n N
= Banyak data Tabel 2.1 Ta 1T Tabel abel ab el kkeselarasan eselarasan l C Chi hi K Kuadrat uad dratt X2
Dk
Derajatt K epercayaa aan, n, α Kepercayaan, 0.1
0.05 05
0.025 0.02 025
0.01
1
2.706
3.841
5.024 5.02 24
6.635
7.879
10.828
2
4.605
5.991 5.9 991
7.378 7.3 378
9.21
10.597
13.816
3
6.251
7.815 7.81 15
9.348 9 .348
11.345
12.838
16.266
4
7.779
9.488 1 11.143 1.143
13.277
14.86
18.467
5
9.236
11.07 12.833
15.086
16.75
20.515
Sumber: Bonnier,1980
0.005
0.001
11
2. Uji Smirnov-Kolmogorov Metode Smirnov-Kolmogorov Smirnov-K -Kol olmogorov membandingkan memb me m andingkan kemungkinan untuk dari tiap varian da ari agihan empiris dan teoritis. Dalam m bentuk persamaan dapat ditulis:: ሾܲ െ ܲ௧ ሿ ሿሺʹǤͺሻ ሺʹǤͺሻ ο ݏ݇ܽܯൌ ሾܲ di dima mana na: dimana: 'm maks = Selisih data probabilitas teoritis dan em mpiriis,, 'maks empiris, Pt
= Peluang teoritis,
Pe
= Peluang empiris.
Tabel 2.2 Tabel Nilai kritis Do untuk Uji Smirnov-Kolmo ogorov Smirnov-Kolmogorov n
Derajat Kepercayaan, α 0.20
0.10
0.05
0.02
0.01 0 .01
10
00.323 .32 323 3
0.369 9
0.409 0 .40 409 9
0.457
0.486 0. .48 486 6
20
0.232
0.265 0.26 0. 265
0.294
0.329
0.352 0.35 0. 352
30
0.190
0.218
0.242
0.270
0.290 0.29 0. 2 0
50
00.148 .14 148 8
0.170 0.17 70
0.188 0 .18 188 8
0.211 0 .21 211 1
0.226 0.
1.07/√n 1.07 1. 07/√ /√n
1.22/√n 1.22 22/√ /√n
1.36/√n 1 .36 36/√ /√n
1.52/√n 1.52 1. 52/√ /√n n
1.63/√n 1 .63/√n
N>50 N N> 500
S mb Su mber er:: Bonnier,1980 Bonnier,1980 Sumber: 3. Hujan Rencana Menghitung hujan rancangan ran nca c ngan dengan dengan periode ulang tertentu dilakukan dengan metode antara lain: ib i normall a. Di Distribusi Persamaan distribusi normal sebagai berikut: ்ܺ ൌ ܺത ݇Ǥ ܵ݀ሺʹǤͻሻ
12
dimana: XT = Hujan rancangan dalam periode ulang n tahun (mm), Sd = Standarr deviasi, deviasi, i k
= K Koefisien oefisien kemencengan untuk dist distribusi stri ribusi normal (Tabel 2.3)
ܺത
= Hujan rera rerata ata t ((mm). mm). mm ). Table Ta abl ble 2.3 Nilai Variabell (k (k) k) Re Redu Reduksi duk ksi Gauss Periode Ulang Ulan Ul a g (tahun (tahun) un)) 2
5 0
0.840
10
25 5
1.280
1.708
50 2.050 2.05 50
100 10 00 2.330 0
Sumber: Soewarno, 1995 b. Distribusi Log Normal Persamaan agihan Log Normal sebagai berikut: Log XT = Log X + k.Sd
(2.10) (2 0)
XT = 10 Lo Logg XT
(2.11) (2.1 11)
dimana: XT = Hujan rancangan dalam periode ulang n tahun (m (mm) (mm), m),, Sd = St Standar deviasi, devi vias asi, i, K
= Koefisien kemencengan keeme m ncen ngan untuk distribu distribusi busi si normal nor orma mall (Tabel (T 2.3)
ܺത
= Hujan rerat rerata ta (mm).
c. Distribusi Gumbel ssebagai baagai berikut: Persamaan agihan Gumbel se ܻ െ ܻ ൰ ൈ ܵሺʹǤͳʹሻ ்ܺ ൌ ܺത ൬ ܵ
13
dimana: XT = = Hujan rancangan dalam periode ulang n tahun (mm), Sd
= Standarr deviasi, deviasi, i
Sn
= Standar deviasi ke n (Tabel 2.4),
Y
= Koefisien n untuk untu un tuk k agihan agih ag ihan an Gumbel Gum u bel (Tabel 2.5 2.5), .5), )
Yn = Ko Koefisien Koef efisien untuk agihan Gumbel Gum umbe bell ke n (Tabel 2.4), 2.4) 4),, ܺത
= Hu Hujan Huja jan rerata (mm). Tabel 2.4 Nilai Sn dan Yn n
Yn
Sn
10
0.4592
0.9496
15
0.5128
1.0206
20
0.5236
1.0628
25
0.5309
1.0915
30
0.5362
1.1124
Sumber: Sumb m er: Su Suripin, uri ripi p n, 22004 004 00 4 Tabel 2.5 Nilai Nillai Variabel (Y) Reduksi Gumbel Periode Peri Pe riodee Ulang Ulan Ul ang g (t (tah (tahun) ahun un)) 2 0.3665
5 1.4999
10 2.2504 4
25 3.1255
50 3.9019
100 10 0 4.6001
Sumber: Suripin, 200 2004 04 III d. Distribusi Log Person II II Pears rson n Tipe III sebagai berikut: Persamaan agihan Log Pearson Log XT = Log ܺത + k.Sd
(2.13)
14
dimana XT = Hujan rancangan dalam periode ulang n tahun (mm), Sd
= Standarr deviasi, deviasi, i
k
= Koef. kemencengan distribusi Log g Pe P Pearson arson III (Tabel 2.6),
ܺത
= Hujan rera rerata ataa ((mm). mm). mm ). Tabel Tabe Ta bel 2.6 Nilai k distribusii log lo og person perrson tipe III pe Interval K Kejadian, ejad ej a ian, T Tahun ahun ah u
Koef Ko ef Penyimpangan Peny nyim impanggan
2
5
10
25
50
100 10 0
500 50 00
11000
0.5 0. 5
00.01
Peluang (%)
((Cs) (C s)) 50
20
10
4
2
1
1
-0.164
0.758
1.340
2.043
2.542
3.022 3.0 022
3.489 3 3. 489 44.540 48
0.9
-0.148
0.769
1.339
2.018
2.498
2.957 2.95 57
3.401 3 .4 401 44.395
0.8
-0.132
0.780
1.336
2.453
2.453
2.891 1
3.312 3.31 12 44.250
0.7
-0.116
0.790
1.333
1.967
2.407
2.824 4
3.223 3.2 3. 223 44.105
0.6
-0.099 -0 0.099
0.800 0.
1.328 1.32 328 8
1.939 9
2.359 2 .35 3 9
2.755 2.75 55
3.132 2 33.960
0.5
-0.083
0.808 0.80 808 8
1.323 1 .323
1.910
2.311
2.686
3.041 3.04 041 33.815
0.4
-0.066
0.816
1.317
1.880
2.261
2.615
2.949 2 .94 949 9 33.670
00.3 0. 3
-0.050 -0. 0.05 0500
0.824 0 .82 8 4
1.309 1.30 309 9
1.849 1 1. 849 84 9
2.211 2 .21 211 1
2.544 2.54 544 4
2.856 2.85 2. 856 6 33.525
0.2
-0.033 -0 0.03 0333
0.830 0.83 830 0
1.301 1 .301
1.818 1 .81 8 8
2.159 2.15 2. 1 9
2.472 2
2.763 2.7 2. 763 33.330
00.1 0. 1
-0.017
0.836 0.83 8 6
1.292 1.29 292
1.785
2.107 2 2. 107 10 7
2.400 2.40 400 0
2.670 33.235
Sumber: Soewarno 1995 2.2.3 Intensitas Hujan, Pola Po ola Hujan Jam-jaman Jam-jaman Intensitas hujan rencana na merupakan merrupakan hujan maksimum harian selama waktu tertentu dengan period de ulang (Tr) tertentu. Hubungan antara periode intensitas dan waktu (durasi) curah hujan dapat dinyatakan dengan grafik lengkung intensitas yang digambarkan untuk berbagai periode ulang yang diinginkan. Terdapat beberapa metode yang dapat diterapkan untuk
15
menghitung intensitas hujan, antara lain Metode Sherman, Talbot, Ishiguro dan Mononobe, dengan rumus mononobe sebagai berikut: ଶൗ ଷ
ܴଶସ ʹͶ ൬ ൰ ܫൌ ʹͶ ܿݐ
ሺʹǤͳͶሻ
dimana: dimaana: I
= In Intensitas Inte tennsitas hhujan, ujan uj an,
ttcc
= Wakt Waktu ktuu Konsentrasi, Ko
R24
= Curah hujan maksimum dalam 24 ja jam m (mm) (mm). m).
2.2.4 D 2. Debit ebit Banjir Rencana Untuk mencari hubungan antara hujan yang jatuh ddan a ddebit an ebit eb it yyang ang g te erjadi maka dilakukan pengalih ragaman dari data hujan m enjad adii ddebit ebi bit terjadi menjadi aaliran. liran. Dikarenakan tidak tersedianya debit pengamatan banji ir di lok kasii, banjir lokasi, m aka analisis debit banjir digunakan pendekatan hidrograf sa atu tuan (Sr Srii maka satuan (Sri Harto,2004). Metode hidrograf satuan sintetis yang saat ini umum digunakan digu unaka kan n di In Indo done nesi siaa an anta tara ra llain ain in ad adal alah ah Met tod odee Ra Rasi sional al,, Me Meto tode de H aspe as pers rs, Me Met tode Indonesia antara adalah Metode Rasional, Metode Haspers, Metode Sn Snyd yder er, Metode Meto Me ode Gama I, I Metode Nakayasu. Na Me de S nyde ny derr, N akayasu Snyder, Metode Snyder, Nakayasu dikembangkan diluar negeri, negeeri, sedang g metode perhitungan hidrograf satuan sintetis yang pertama dikembangkan dik kembangkan an di Indonesia adalah Metode HSS Gama-I yang dikembangkan ddii Univ versitas Gajah Mada (Sri Harto, 1993). Universitas 2.2.4.1 Metode Rasional Menurut Wanielista (1990) Metode Rasional adalah salah satu dari metode tertua dan awalnya digunakan hanya untuk memperkirakan debit
16
puncak (peak discharge) Metode ini digunakan dengan anggapan bahwa DPS memiliki : 1. Intensitas curah huj jan m erata diselu luru ruh h DPS dengan durasi tertentu. hujan merata diseluruh 2. Lamanya cu cur rah hujan sama dengan waktu kons sen entrasi dari DPS. curah konsentrasi 3. Puncak Punc ncak banjir dan in nte tens nsittas a ccurah urah ur ah hhujan ujan mempuny yai a tahun berulang intensitas mempunyai yang sama. Data yangg di Data diperlukan meliputi: data batas ba da an pembagian pemb pe m agian n daerah dan tang ta ngka kapann air, tata guna lahan, dan data hujan. tangkapan 1. Da aerah tangkapan air 1. Daerah Batas daerah tangkapan air ditentukan berdasarkan ppeta eta ttopografi opog op ografi yang dilengkapi dengan ketinggian (peta kontur). Dari peta ttersebut ersebu b t ju uga yang juga dapat diketahui pola jaringan drainase. Setelah pola jaringa an drainase drai ainasee dapat jaringan diketahui, mak ka pe pemb mbag agia ian sub-DTA masing-masing masi ma sing ng-m -mas asing segmen ssaluran alu al uran dap apat at diketahui, maka pembagian dapat mudiian dihitung luas masing-masing sub-D -DTA TA digambarkan dalam peta, kemu kemudian sub-DTA diidentifikasi d identifikasi untuk menentukan besarnya koefisien limpasann permukaan di perm rmuk ukaaan ) (C). itun unggan debit banj jir a. Perhit Perhitungan banjir Debit banjir dihitung dengan me menggunakan enggunakan Persamaan. Luas dan nilai C masing-masing sub-DTA A diambil dari dari perhitungan daerah tangkapan air. Data : h hulu sampai titik yang ditinjau (Km) L = jarak dari ujung daerah A = luas DAS (Km2) H = beda tinggi ujung hulu dengan titik tinggi yang ditinjau (Km)
17
Rumus untuk mencari debit: ܳ ݐൌ
ܥǤ ܫǤ ܣ ൌ ͲǤ ͲǤʹͺǤ Ǥʹ ʹͺ ͺǤ ܥǤ ܫǤ ܣሺʹǤͳͷሻ ͵Ǥ ଶൗ ଷ
ܴଶସ ʹͶ ܴൌ ൈ൬ ൰ ʹͶ ܶܿ
ሺʹǤͳሻ ሺʹǤͳሻ
Menurut M enurut Kirpich K rpicch : Ki ǡଷ଼ହ
Ͳǡͺ ൈ ܮଶ ܿݐൌ ቆ ቇ ͳͲͲͲ ൈ ܵ ͳͲ
ሺʹǤͳሻ ሺʹǤ ʹ ͳሻ
di dimana : Qp
= Laju aliran permukaan (debit) puncak (m3/dtk /dtk) k)
C
= Koefisien pengaliran/limpasan
I
= Intensitas hujan (mm/jam)
A
= Lu Luas as D Daerah aerah Aliran Sun ae Sungai unga gaii ((DAS) DAS) DA S) ((km km2 )
R24 = Curah hujan ma maks maksimum sim imum harian (selama) 24 jam (mm) T
= Waktu konsentrasi (jam)
L
= Pa Panjang Panj njang sungai suung ngai ai ((km) km)) km
S
= Kemiringan n rata-rataa sungai (m/m))
Metode Rasional jug juga ga dapat ddipergunakan ipergunakan untuk DAS yang tidak man na DAS dapat dapat dibagi-bagi menjadi beberapa sub seragam (homogen), di mana S dengan sistem saluran yang bercabangDAS yang seragam atau padaa DAS p rgunakan untuk menghitung debit dari cabang. Metode Rasional dipe dipergunakan masing-masing sub-DAS. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan dua aturan berikut :
18
1. Metode Rasional dipergunakan untuk menghitung debit puncak pada tiaptiap daerah masukan (inlet area) pada ujung hulu sub-DAS. 2. Pada lokasi di mana drainase dra raiinase berasa al dari da dua atau lebih daerah masukan, berasal wak ktu konsentrasi terpanjang yang dipak akai a untuk intensitas hujan maka waktu dipakai renccana, koefisien dip pak kai CDA dan n total area drainase drai ainase dari daerah rencana, dipakai DAS S dan masukan. Jika Jika DAS tterdiri erddiri dari berbagai macam am penggunaan pengg gun unaa aan n lahan dengan ko koef efis isien aaliranpermukaan liranpermukaan yang berbeda, maka C yyang ang di dipa paka kai ad dal a ah koefisien dipakai adalah berikut kkoefisien oefis isiien DAS yang dapat dihitung dengan persamaan berik ikut : ܥௌ
σୀଵ ܥ ൈ ܣ ൌ ሺʹǤͳͺሻ ሺʹǤ ʹ ͳͺሻሻ σୀଵ ܣ
dimana : CDAS = Koefisien aliran permukaan DAS Ai
= Luas llahan ahan ah an ddengan engaan je jeni jenis nis penutup llahan ah han i (km2 )
Ci
= Koefisien aliran permukaan jenis penutup tanah i
N
= ju jumlah juml mlah ah jenis jeni je niss penutup p nu pe utu tup p lahan laha la han
Cara Ca ra per perhitungan erhi hittungan dengan dengan pendekatan pend ndekatan CDA ata tau u Cg Cgab Cgabungan abun ngan dan DAS atau aktu ko ons n entrasi terpanjang merupakan cara intensitas hujan berdasar w waktu konsentrasi dipercay ya mempunyai mempu unyai tingkat perlindungan terhadap relistis. Hasilnya dipercaya ap titik k (Suripin, 2004). bahaya banjir yang sama setia setiap 2.2.4.2 Metode Haspers Untuk menghitung besarnya debit dengan Metode Haspers digunakan persamaan sebagi berikut: Q = α×β×q×AሺʹǤͳͻሻ
19
dimana: Q
= debit banjir rencana (m3/det)
qn
= debit persat persatuan atua uan n lu luas as ((m m3/det.km2)
Koefisien Runoff ((ߙ) ߙ) ߙൌ
ሻ ͳ ሺͲǤͲͳʹ ൈ ܣǤ ሺʹǤʹͲሻ ሺʹǤʹͲሻ Ǥ ͳ ሺͲǤͲͷ ൈ ܣሻ
Koefisien Koefisien Reduksi Reduuksii (Ⱦ (Ⱦ) Ⱦ) ݐ ሺ͵ ሺ͵ǤͲ ൈ ͳͲିǤସ௧ ሻ ܣǤହ ͳ ൌͳ ൈ ሺʹǤʹͳሻ ሺʹ ሺʹǤʹͳሻ ݐଶ ͳͷ ͳʹ Ⱦ W ktuu Konsentrasi Wa Waktu ሺʹǤʹʹሻ ሺʹǤǤʹʹሻ t = 0.1×L0.8×i-0.30ሺʹ 2. Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu 2.2.4.3 pa sung gai ddii Nakayasu telah menyelidiki hidrograf satuan pada beberap beberapa sungai Jepang. Hasil pe ppenelitian neli ne litian dirumuskan de deng ngan persamaan ddan an tahap pan Jepang. dengan tahapan perhitungan sebagai berikut : dal alam m m mm, m, 1. Data yang ada untuk diproses, meliputi : curah hujan R24 dalam pa panj njan angg su sung ngai ai ((L) L) ddalam alam al am kkm, m ca m, catc tcme mentt aarea rea re a ((A) A) dalam dal alam am kkm m2 panjang sungai catcment 2. Curah Cura Cu rahh hu huja hujan jann efektif tiap jjam am (hour (hourly rly of distributi distribution tion on off effective effe ef fect ctiivee ra rainfall) a. Rata - rata hujan dari aw wal hingga jjam a ke – T am awal ଶൗ ଷ
ଶସ ʹͶ ൬ ൰ ൌ ʹͶ
ሺʹǤʹ͵ሻ
dimana: Rt
= Rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam),
T
= Waktu hujan sampai jam ke t,
20
R24 = Curah hujan maksimum dalam 24 jam. b. Distribusi hujan pada jam ke – T ሻǤ ܴሺ௧ିଵሻ ሺʹǤʹͶሻ ͳሻǤ ்ܴ ൌ ݐǤ ܴ௧ െ ሺ ݐെ ͳሻ dimana: RT
= Intensit Intensitas itass curah cur u ah hhujan ujan uj an ppada ada jam t (mm/ (mm/jam), m/ja jam),
T
= Wa Waktu W ktu (jam),
Rtt R
= R Rerata erata hujan dari awal sampa sampai pai jam kkee t ((mm/jam), m /jam), mm )
R(t-1) R(t R( t-1) = Rerata curah hujan dari awal sampai sampaai ja jjam m ke ((tt – 1) c. Hu Huj Hujan jan Efektif ሺʹǤʹͷሻ ሺʹǤ ʹ ʹͷሻ ்ܴ ൌ ݐǤ ܴ௧ െ ሺ ݐെ ͳሻǤ ܴሺ௧ିଵሻ dimana: Re = Hujan efektif, C
= Ko Koefisien efi fisiien n pengaliran pe sungai, sun ungaii,
RT = Intensitas curah ah hhujan ujan (mm/jam). uj dd.. Menentukan M nentukan Tp, Me p T0.3 dan Qp 0,88 . Tr ሺʹ ሺʹǤʹሻ Tp = Tgg + 0, TrሺʹǤʹሻ Tr = 00,5 ,55 Tg s/d Tg TrሺʹǤʹሻ tuk L > 15 kmሺʹǤʹͺሻ kmሺʹǤʹͺሻ Tg = 0,4 + 0,058.L , unt untuk ሺʹǤʹͻሻ Tg = 0,21.L0,7 , untuk L < 15 km kmሺʹǤʹͻሻ 3ሺʹǤ͵Ͳሻ T0,3= D . Tg, D = 1,5 – 3ሺʹǤ͵Ͳሻ ܳ ൌ
ܣ ܥ ܥǤ ܣǤ ܴ ሺʹǤ͵ͳሻ ͵ǡሺͲǡ͵ܶା்బǡయ ሻ
Tb = Tp + T0,3 + 1,5T0,3 + 2 T0,3ሺʹǤ͵ʹሻ
21
dimana: Qp
= Debit puncak banjir (m3/s),
C
= Koefisie ien n pengaliran, Koefisien
A
= Luas daerah aliran sungai (km2),
Roo R
= Hujan satuan satu tuan an = 1 m mm, m,
Tp
= Wa Waktu W k u puncak (jam), kt
T0. Waktu Wak ktu yang diperlukan untu untuk tuk k penurunan p nuru pe una nan n de ddebit, bit, dar dari ari debit, 0.33 = Wa puncak menjadi 30 % dari debit punca ak (jam) ), puncak (jam), Tr
= Satuan waktu hujan,
Tg
= Waktu konsentrasi (jam), ditentukan berdasarka berdasarkan k n L,
Tb
= Time base.
Menentukan keadaan kurva dapat dilihat pada Gambar 22.2 .2
Gambar 2.2 Hidrograf Satuan Hidrrograf Satua an Sintetis Metode Nakayasu - Keadaan kurva naik, dengan denggan 0 < Q < Qp ଶସ
ݐ ܳ ൌ ܳ ቆ ቇ ሺʹǤ͵ʹሻ ܶ - Keadaan kurva turun dengan Q > 0,3 Qp ܳ ൌ ܳ
௧ି் ൬ ൰ Ǥ Ͳǡ͵ ்బǡయ ሺʹǤ͵͵ሻ
22
- Keadaan Kurva Turun 0,32 . Qp < Q < 0,3 Qp ቆ
ܳ ൌ ܳ Ǥ Ͳǡ͵ ǡ
௧ି்శబǡఱబǡయ ቇ ଵǡହ்బǡయ
ሺʹǤ͵Ͷሻ ሺ ሻ
- Keadaan Kurva Kurv va T urun Q < 0,32 Qp Turun ቆ
ܳ ൌ ܳ Ǥ Ͳǡ͵
௧ି்శభǡఱబǡయ ቇ ଶ் ்బǡయ
ሺʹǤ͵ͷሻ ሺʹǤ͵ͷሻ
Selanjutny nya hubungan hu antara ’t’ dan Q/ Q/Ro Ro untuk setiap ko kondisi kurva Selanjutnya dapa at di diga gamb m arka kann melalui grafik. dapat digambarkan 2. 2.2. 2.4. 4 4 Metode Me Snyder 2.2.4.4 Hidrograf satuan sintetik Snyder ditentukan secara cukup cuk ukup baik bai aik k dengan an tin nggi d = 1 cm dan dengan tiga unsur yang lain, yaitu Qp (m3/d /detik), /det etik ik)), Tb tinggi sserta erta tr (jam). Parameter HSS Snyder diantaranya : Luas DAS (A), (A), Panja ang Panjang ssungai ungai utama (L), Panjang sungai dari bagian hilir ke titik berat (Lc), (Lc)), K oefisien n,, Koefisien Koe oefi fisien i C t, K oefDisien n Cp Cp, D Koefisien Ct, KoefDisien
Gambar 2.3 Grafik Grafi fik k Hidrograf Snyder-Alexeyef
23
Dengan unsur-unsur hidrograf tersebut di atas Snyder membuat rumus-rumusnya sebagai berikut: ݐ ൌ ݐܥǤ ሺܮǤ ܿܮሻǡଷ ሺʹǤ͵ͷሻ ݎݐൌ
ݐ ሺʹǤ͵ሻ ሺʹǤ͵ሻ ͷǡͷ ͷǡ ͷ
ܳ ൌ ʹǡͺ ʹǡͺܥ ܥ Ǥ
ܣ ሺʹǤ͵ሻ ݐ
ܶ ൌ ʹ ͵ݐݐ ሺʹǤ͵ͺሻ d maana: di dimana: tD
= durasi standar dari hujan efektif (jam)
tr
= durasi hujan efektif
tP
= waktu dari titik berat durasi hujan efektif efeektif tD ke puncakhidrograf satuan (jam)
L
= pa panjang njan j ng sungai utama ma tterhadap erh hada dap p ti titi titik tik kontrol ya yang ditin ditinjau nja jau u (km)
LC = ja jjarak rak antara titik kontrol ke titik yangg terdekat ter erde deka katt dengan deng de ngan titik beratt DAS DAS (km) (k A
= luas DAS S ((km km2)
Ct
= koefisien n yang terga tergantung antung kemiringan DAS
CP = koefisien yang terg tergantung gantung pada karakteristik DAS QP = debit puncak ak un untuk ntuk durasi tD Koefisien-koefisien Koefisien koefisien Ct dan Cp harus ditentukan secara empiris empiris, karena besarnya berubah-ubah antara daerah yang satu dengan yang lain. Besarnya Ct = 0.75 – 3.00, sedangkan besarnya Cp = 0.90 – 1.40
24
2.2.4.5 Metode HSS gama I Hidrograf satuan sintetik Gama I dikembangkan oleh Sri Harto (1993,2000) berdasar pperilaku eril er ilaku k hidrol log ogis is 30 DAS di Pulau Jawa. Meskipun hidrologis diturunkan dar arii data DAS di pulau Jawa, ternyata ta hidrograf satuan sintetik dari Gama I juga berfungsi ba aik uuntuk ntuk nt uk berbagai ber e bagai daerah llain ain di Indonesia baik (T 008) 8). (Triatmodjo, 200 2008). HSS Gama HSS Gama I terdiri terdiri dari tiga bagian poko kok k yaitu si sisi si nnaik a k (rising ai ng limb), pokok punc pu ncaak ((crest) crest) dan sisi turun / resesi (recession cr n limb b). G ambar 2-2 am puncak limb). Gambar menu unjukan HSS Gama I. Dalam gambar tersebut tampak tam mpa p k ada ada pataha an menunjukan patahan da ala lam sisi resesi. Hal ini disebabkan sisi resesi mengikuti mengiku uti persamaan pers pe rsam amaan dalam ek eksponensial yang tidak memungkinkan debit sama dengan no ol. Meskip pun nol. Meskipun ppengaruhnya engaruhnya sangat kecil namun harus diperhitungkan bahw wa vo olume me bahwa volume hhidrograf idrograf satuan an hharus arus ar us ttetap etap et ap satu.
Gambar 2.4 Hidrogr raf satu uan sintetik Gama I (Triatmodjo, 2008) Hidrograf satuan HSS Gama I terdiri dari em empat variabel pokok, yaitu waktu naik (time of rise – TR), debit puncak (Qp), waktu dasar (TB), dan sisi resesi yang ditentukan oleh nilai koefisien tampungan (K) (Triatmodjo, 2008).
25
a. Waktu mencapai puncak
ଷ
TR= ͲǤͶ͵ ቂଵൈௌிቃ ͳǤͲͷ ൈ ܵ ܯܫ ͳǤʹͷሺʹǤ͵ͻሻ dimana: TR = waktu naik naaik (jam). (jam)). L
Panjang Panj njang Sungai = Pa
S SF
= faktor sumber yaitu perbandingan perbandinga gan n antara anttar araa jjumlah u lah semua um semua panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah jum mla l h semua seemu muaa panjang panjan ang sungai semua tingkat
A – B = 0.25 L A – C = 0.75 L WF F = W0 /WL
SIM M = WF. RUA
Gambar penetapan Gamb Ga mbaar 22.5 .5 Sketsa Ske ketsa pe ene neta tapan WF ((triatmodjo,2008) tria tr iatm mod odjo jo,2 ,2008)
RUA = Au/A
Gambar 2.6 Sketsa penetapan RUA (triatmodjo,2008)
26
SIM = WF × RUAሺʹǤͶͲሻ Wu = lebar DTA pada 0,75 L Wi = lebar DTA A ppada ada d 0,25 L ௐ
WF = ሺʹǤͶͳሻ ௐ௨ b. Debit Debit puncak ak .09 0986 86 Qpp = 0,1836 0,1 ,1836 × A0.5886 × T TR R00.0986 × JJN N0.2381 ሺʹǤͶʹሻ ሺʹǤͶʹሻ
dimana: ddi mana na: Qp = debit puncak (m³/det) JN
= jumlah pertemuan sungai.
A
= luas DTA (km2).
TR = wa waktu wakt ktuu naik na k (jam). (ja j m). c Waktu Dasar c. 0.1457 0.14 1457 57 86 -0.7344 0.73444 .25 2574 74 TB = 227.4132 7.41 4132 32 × TR TR0. × S0.0986 ×S SN N-0 ×R RUA UA00.2574 ሺʹǤͶ͵ሻ ሺʹǤͶ͵ሻ
dimana: TB
= waktu dasar da (jam) (jam). ).
S
= landai sungai sun nga g i rata-rata raata-rata
SN
= frekuensi su sumber umber yaitu perbandingan r antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah segmen sungai semua tingkat.
27
RUA = perbandingan antara luas DTA yang diukur di hulu garis yang ditarik tegak lurus garis hubung antara stasiun peng nguk ukuran dengan an ttitik i ik yang paling dekat dengan titik it pengukuran ter erse s but dengan luas DTA berat DTA melewati titik tersebut total. d.. Indeks Φ = 10 10.4 4903-3 3.85 859.10-6A2 +1.6985.10-133(A (A/SN) (A/S /SN) N 4 ሺʹǤͶͶሻ ሺʹǤͶͶሻ 10.4903-3.859.10 ddi mana na : dimana Φ
= indeks infiltrasi (mm/jam).
A
= luas DTA (km2)
SN = frekuensi sumber yaitu perbandingan antara juml jumlah m ah h seg segmen egme m n sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah segmen sungai s ngai su ee.. Aliran Dasar 0.6444 0.64 6444 Qb = 0.4751× 0.47551× A0. × D0.9430 ሺʹǤͶͷሻ ሺʹǤͶͷ Ͷͷሻ
dimana: Qb = al aliran alir iran an ddasar asar as a (m³/det). ). D
= ke kerapatan kerapata tan n jari jaringan ing ngan kur kuras uraas (dr (drainage d ai aina nage ddensity) ensi en sity ty)) atau atau iindeks ndeks nd yaitu kerapatan sungai yai aitu perbandingan jumlah panjang sungai semua sem mua tingkat at dibagi dengan luas DTA.
f. Faktor Tampungan k = 0.5617 × A0.1798 × S-0.14466 × SF-1.0897 × D0.0452 ሺʹǤͶሻ ሺʹǤͶሻ dimana : k
= koefisien tampungan.
28
A
= luas DTA (km²).
S
= landai sungai rata-rata.
SF = faktor sumber ya yaitu perbandingan antara jumlah semua panjang pa anj njaang sungai tingkat 1 ddengan enga en g n jumlah semua panjang sungai semua tingkat. D
= kerapatan n ja jaringan ariing ngan an kkuras u as ((drainage ur drai dr a nage density density) ty)) atau indeks kerapatan perbandingan panjang kera ke rapatan sungai yaitu perba band ndin ingan jumlah pan anjang s unga gaii semua tingkat diba bagi gi dengan dengan lu uas DTA. DTA T . ungai dibagi luas
g. De Debi Debit b t Ba Banjir ି௧
ܳ௧ ൌ ܳ ݁ ሺʹǤͶሻ ሺʹǤͶ ሻ dimana : Qt
= debit yang diukur dalam jam ke-t sesudah ddebit ebit puncak punccak dalam (m³/det)
Qp = debit puncak dalam (m³/det)) t
= wa waktu wakt ktuu yang yang diukur diukurr dari dari saat saa aatt te terj terjadinya rjad adin inya ya ddebit ebit puncak (jam (jam) am))
k
= koefisien tamp tampungan pun u gan (jam)
