BAB II LANDASAN TEORI
2.1
Daya 2.1.1
Pengertian Daya
Daya adalah energi yang dikeluarkan untuk melakukan usaha.
Dalam
sistem tenaga listrik, daya merupakan jumlah energi yang digunakan untuk melakukan kerja atau usaha dari definisi ini, maka daya listrik (P) dapat dirumuskan: Daya =
P =
..
a. Daya Pada Hambatan (Resistor) Ketika sebuah tegangan (V) dikenakan pada sebuah hambatan/ Resistor (R) seperti terlihat gambar dibawah I (Arus)
+ ͠ -
Beban/ Hambatan (resistor)
V I (Arus)
Gambar 2.1. Daya Pada Hambatan (Resistor)
10 10
11
Maka besarnya arus yang mengalir adalah : I = Dan daya yang diberikan sebesar : P = V.i P = i² R P =
²
(dalam satuan volt-ampere, VA)
b. Satuan daya listrik
Watt (W) = Kilowatt (kW) : 1 kW = 1000 W.
Dari satuan daya listrik maka muncul satuan energi lain yaitu satuan energi yang menyatakan daya dalam kilowatt (kW) dan waktu dalam jam, maka satuan energi adalah kilowatt jam atau kilowatt-hour (kWh) tsb : 1 kWh = 36 x 105 joule Dalam satuan internasional (SI), satuan daya adalah watt (W) atau setara joule per detik (J/sec). Daya listrik juga diekspresikan dalam watt (W) atau kilowatt (kW). Konversi antara satuan HP dan watt, dinyatakan dengan formula sebagai berikut
1 HP = 746 W = 0,746 kW 1kW = 1,34 HP
12
Sedangkan menurut standar Amerika (US standard), daya dinyatakan dalam satuan Hourse Power (HP) atau
(
).( )
atau
. 2.1.2 Daya Aktif (P, watt)
Daya aktif ( Active Power ) adalah daya yang terpakai untuk melakukan energi yang sebenarnya. Satuan daya aktif adalah watt. P = Vp . Ip . Cos φ (1 phasa )………………………….(2;1) Untuk daya aktif/ daya kerja pada sistem tegangan tiga phasa, adalah : P = √3 VL . IL . Cos φ ( 3 phasa )……………….……..(2;2) Dimana : P
= Daya Aktif/ Daya Kerja ( watt)
VL = Tegangan Line (volt) Vp = Tegangan phasa (volt) IL = Arus Line (A) IP = Arus phasa (A) Cos φ = Faktor Daya Daya ini digunakan secara umum oleh konsumen dan dikonversikan dalam bentuk kerja.
2.1.3
Daya Reaktif / Daya Komplek
Daya Reaktif/ Daya Komplek adalah daya yang disebabkan karena beda fase antara arus dan tegangan. Definisi yang umum lainnya dari Daya reaktif adalah jumlah daya yang diperlukan untuk pembentukan medan
13
magnet. Dari pembentukan medan magnet akan terbentuk fluks medan magnet.
Contoh daya yang menimbulkan daya reaktif adalah ; Heater,
transformator, motor, lampu neon yang menggunakan ballast dll. Satuan daya reaktif adalah VAR. Persamaan daya Reaktif pada sistem tegangan satu fase, adalah : Q = Vp . Ip . Sin φ ……………………………….…(2;3) Untuk daya Reaktif pada sistem tegangan tiga fase, adalah : Q = √3 VL . IL . Sin φ……………………………....…(2;4) Atau Q = P . Tan φ ………………………………………..(2;5) Dimana : Q = Daya Reaktif (VAR) P = Daya Aktif (Watt) Tan φ = Tangen sudut beda phasa antara arus dan tegangan
2.1.4
Daya Nyata
Daya Nyata (Apparent Power) adalah daya yang dihasilkan oleh perkalian antara tegangan rms dan arus rms dalam suatu jaringan (penghantar) atau daya yang merupakan hasil penjumlahan trigonometri daya aktif dan daya reaktif. Dengan kata lain Daya Nyata (Apparent Power) adalah daya listrik yang melalui suatu penghantar transmisi atau distribusi. Satuan daya nyata adalah VA, untuk daya nyata pada sistem 1 phasa S = Vp . Ip ……...........……………………..…......….(2;6) Untuk Daya Nyata pada sistem tegangan tiga phasa, adalah :
14
S = √3 VL . IL (VA) ......................…………......…..(2;7) Dimana : S
= Daya Nyata (VA)
VL = Tegangan Listrik (volt) IL = Arus Listrik (ampere)
2.1.5
Segitiga Daya
Segitiga daya merupakan segitiga yang menggambarkan hubungan matematis antara tipe daya yang berbeda (Apparent Power, Active Power, dan Reaktive Power) berdasarkan prinsip Trigonometri. Hubungan ketiga daya tersebut dapat dijelaskan melalui segitiga daya seperti pada gambar 2.2 berikut :
S = V . I (kVA) Q = V.I Sin φ (kVAR) φ P = V . I Cos φ (kW)
Gambar 2.2. Penjumlahan Trigonometri daya aktif, daya reaktif dan daya semu
Dimana : S = P + jQ
mempunyai nilai/ besar dan sudut
S = S∠ S =
²+ ² ∠
……......………………….......……….(2;8)
15
Untuk mendapatkan daya satu phasa, maka dapat diturunkan persamaannya seperti dibawah ini : S = P + JQ ……………………………….......……..(2;9) Dari gambar 2.2 terlihat bahwa : P = V. I . Cos φ………………………….......………(2;10) Q = V .I. Sin φ…………………….......…………….(2;11) P =
……………….…….......……….…….(2;12)
Q =
.....……………..……………........…..(2;13)
Diagram daya dari hubungan antara ketiga daya tersebut digambarkan sebagai berikut : VAR ( Kapasitif ) S (VA)
Q (VAR)
φ watt P (watt)
VAR ( Induktif )
Gambar 2.3 Diagram Daya
16
2.2 Sifat Beban Listrik
Dalam suatu rangkaian listrik kita kenal sumber dan beban, bila sumber listrik DC, maka sifat beban hanya bersifat resistif murni, karena frekuensi sumber DC adalah nol.
Reaktansi Induktansi (XL) akan menjadi nol yang
berarti bahwa induktor tersebut akan short circuit.
Sedangkan Reaktansi
kapasitif (Xc) akan menjadi tak terhingga yang berarti bahwa kapasitif tersebut akan open circuit. Jadi sumber DC akan mengakibatkan beban induktif dan beban kapasitif tidak akan berpengaruh pada rangkaian. Untuk sistem listrik menggunakan sumber tegangan berbentuk sinusoidal murni (AC) dan beban linier, yaitu beban yang menghasilkan bentuk arus sama dengan bentuk tegangan. Pada kasus sumber tegangan berbentuk sinusoidal murni, beban linier mengakibatkan arus yang mengalir pada jaringan berbentuk sinusoidal murni. Menurut BL Theraja, A Text Book Of Electrical Technology hal 330-335 bab 12-28. ~ 12-32, beban linier dapat diklasifikasikan menjadi 3 macam sebagai berikut :
2.2.1
Beban Resistif
Beban resisitf yang merupakan suatu resistor murni, contoh : Lampu pijar, pemanas, dinyatakan dengan tegangan dan arus yang sefasa. Disini beban (resistor) ini hanya menyerap daya aktif dan tidak menyerap daya reaktif sama sekali.
17
Sebuah rangkaian beban resistor murni digambarkan sebagai berikut
i
VR
VR
~ v = Vm sin ωt
Gambar 2.4 Beban Resistif Murni
Dari gambar terserbut diatas dapat dijelaskan bahwa ketika sebuah tegangan ( V ) dinyatakan dengan : V = Vm sin ωt V = I. R maka arus ( i ) yang melalui rangkaian tersebut diatas dinyatakan dengan : i = Im sin ωt Im = Ketika beban resistif murni dinyatakan dalam Tegangan dan Arus yang sefasa, maka karakteristik beban dan vektorial arus dan tegangan ditunjukkan pada gambar 2.5 dibawah ini :
18
Tegangan (v) i
v
t Arus (i)
a). Karakeristik beban Resistif
b) Vektor arus (i) dan Tegangan (v) pada beban resistif
Gambar 2.5 Arus dan Tegangan pada Beban Resistif
2.2.2 Beban Induktif
Beban Induktif, dinyatakan dengan arus yang tertinggal terhadap tegangan sebesar 90° (Lagging).
Dalam sebuah rangkaian dengan beban induktif
murni, jika diberikan tegangan sebesar v = Vm sin ωt maka arus ( i ) yang melalui rangkaian : i = Im sin ( ωt - π/2 ) dimana
Im =
dan ωL = Reaktansi yang ditimbulkan oleh coil/ lilitan
Disini ωL adalah bagian dari resistansi yang disebut raktansi (Induktif) yang dinyatakan dengan ‘Ohm’. Sedangkan ‘ L ‘ dinyatakan dengan Henry dan ω dalam radian/detik.
Untuk menghitung reaktansi induktif XL digunakan
persamaan sebagai berikut : XL = ωL = 2 fL ……………………………(2;14)
19
Rangkaian sederhana beban induktif murni, ditunjukkan dalam gambar 2.6 berikut ini :
L i
~ V = Vm sin ωt Gambar 2.6. Rangkaian Beban Induktif
Ketika beban Induktif murni dinyatakan dalam Arus yang tertinggal dari Tegangan sebesar 90 o, maka karakteristik beban ditunjukkan pada gambar 2.7 dibawah ini :
v
i
a). Karakeristik beban induktif
b) Vektor arus (i) dan Tegangan (v) pada beban Induktif
Gambar 2.7 Arus dan Tegangan pada Beban Induktif
20
2.2.3
Beban Kapasitif
Beban kapasitif adalah beban yang mengandung suatu rangkaian kapasitor, dimana arus mendahului terhadap tegangan sebesar 90° (Leading). Beban ini menyerap daya aktif (kW) dan mengeluarkan daya reaktif (kVAR). Rangkaian sederhana beban Kapasitif murni,ditunjukkan dalam gambar 2.8 berikut ini
C i
~ V = Vm sin ωt Gambar 2.8. Rangkaian Beban Kapasitif
Jika tegangan v = Vm sin ωt maka arus ( i ) dinyatakan
i = Im sin (ωt + π/2)
Dimana
Im =
/
dan
= reaktansi
Disini ωC adalah bagian dari resistansi yang disebut raktansi (Kapasitif) yang dinyatakan dengan ‘Ohm’. Sedangkan ‘ C ‘ dinyatakan dengan Farad dan ω dalam radian/detik.
21
Karakterisitik beban Kapasitif, dimana Arus mendahului tegangan (Leading) digambarkan sebagai berikut :
i
v
a). Karakeristik beban Kapsitif
b) Vektor arus (i) dan Tegangan (v) pada beban Kapasitif
Gambar 2.9 Arus Tegangan pada beban kapasitif
2.3
Faktor Daya
2.3.1. Pengertian Faktor Daya
Faktor daya (Cos φ) dapat didefiniskan sebagai rasio/ perbandingan antara daya aktif (watt) dan daya nyata (VA) yang digunakan dalam circuit AC atau beda sudut fasa antara V dan I yang biasanya dinyatakan dalam Cos φ
Faktor Daya
( )
=
=
( )
.
= Cos φ
22
Faktor daya bisa dikatakan sebagai besaran yang menunjukkan seberapa efisien jaringan yang kita miliki dalam menyalurkan daya yang bisa kita manfaatkan. Faktor daya yang bagus apabila bernilai mendekati 1, sebaliknya semakin rendah faktor daya ( mendekati 0) maka semakin sedikit daya yang bisa kita manfaatkan dari sejumlah daya nyata yang sama.
( )
Tan φ =
( )
Karena komponen daya aktif umumnya konstan , komponen kVA dan kVAR berubah sesuai dengan faktor daya), maka dapat ditulis seperti berikut : Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) x Tan φ ............................(2;15) Untuk memperbaiki faktor daya sebagai berikut : = Daya Aktif (P) x Tan φ1
Daya Reaktif pada pf awal
Daya Reaktif pada pf diperbaiki =
Daya Aktif (P) x Tan φ2
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan :
Daya Reaktif (kVAR) = Daya Aktif (kW) x (Tan φ1 – Tan φ2) Qc = P . [ Tan
1
- Tan
2 ]…………….....……….(2;16)
Faktor daya juga menunjukkan besar pemanfaatan dari peralatan listrik di jaringan terhadap investasi yang dibayarkan. Sebagaimana kita tahu semua peralatan listrik memiliki kapasitas maksimum penyaluran arus, apabila faktor daya rendah maka walaupun arus yang mengalir di jaringan sudah maksimum
23
namun kenyataannya hanya porsi kecil saja yang bermanfaat bagi pemilik jaringan Baik penyedia layanan maupun konsumen berupaya untuk membuat jaringannya memiliki faktor daya yang bagus. Bagi penyedia layanan, jaringan dengan faktor daya yang jelek mengakibatkan dia harus menghasilkan daya yang lebih besar untuk memenuhi daya aktif yang diminta oleh para konsumen. Pada konsumen skala besar atau industri, faktor daya yang baik menjadi keharusan karena beberapa penyedia layanan kadang membebankan pemakaian daya aktif dan daya reaktif, tentu saja konsumen merasa berat untuk membayar mahal untuk daya yang “tidak bermanfaat” bagi mereka.
2.3.2.
Faktor Daya Terdahulu ( Leading )
Faktor daya leading atau lagging akan tergantung kepada macam bebannya. Dimana tegangan diambil sebagai referensi untuk menentukan keadaan leading atau lagging, Faktor daya dikatakan leading jika arus mendahului tegangan sebesar φ°. Faktor daya menyerap daya reaktif (kW) dan memberikan daya reaktif (kVAR).
S = Daya Nyata
Q = Daya Reaktif
φ P = Daya Aktif Gambar 2.10 Vektor Arus dan Tegangan Pada Faktor daya leading
24
2.3.3.
Faktor Daya Terbelakang ( Lagging )
Keadaan lagging adalah keadaan dimana arus tertinggal terhadap tegangan Gambar 2.11. Menggambarkan diagram vektor arus dan tegangan pada faktor daya lagging.
Faktor daya terbelakang (Lagging) terjadi bila beban
memerlukan atau menyerap daya reaktif dari jaringan. Motor induksi juga mempunyai faktor daya terbelakang karena memerlukan arus reaktif dari jaringan atau sumber
P = Daya Aktif φ S = Daya Nyata
Q = Daya Reaktif
Gambar 2.11 Vektor arus dan tegangan pada beban Induktif (lagging)
2.3.4. Penyebab Rendahnya Faktor Daya
Faktor daya yang rendah dihasilkan oleh peralatan seperti motor induksi, terutama pada beban rendah, unit-unit balas lampu yang memerlukan arus magnetisasi reaktif. Alat-alat las busur listrik juga mempunyai faktor daya yang rendah. Medan magnet dari peralatan seperti ini memerlukan arus yang melakukan kerja yang bermanfaat dan tidak mengakibatkan panas atau daya mekanis, tetapi yang diperlukan hanyalah untuk membangkitkan medan. Faktor daya sangat mempengaruhi besar kecilnya komponen arus reaktif, sehingga daya tersebut tentu akan mempengaruhi jatuh tegangan. Dengan
25
faktor daya rendah, maka akan sulit untuk mendapatkan kestabilan tegangan sisi beban, dengan kata lain akan menyebabkan jatuh tegangan pada sisi penerima. Sedangkan faktor daya yang tinggi akan memperbaiki nlai komponen reaktif sehingga jatuh tegangan dapat diminimalisir. Ada beberapa penyebab rendahnya faktor daya, diantaranya penggunaan beban induktif berupa :
1) Pemakaian motor induksi Faktor
daya
pada
motor
induksi
bervariasi,
terantung
pada
pembebanannya. Untuk motor induksi tana beban atau dengan beban ringan menunjukkan faktor daya yang rendah 2) Transformator Faktor daya pada transformator sangat bervariasi sebagai fungsi dari beban.
Transformator tanpa beban akan sangat induktif dan
menunjukan faktor daya yang rendah 3) Peralatan lain, yang memerlukan daya reaktif seperti generator induksi 2.3.5. Akibat rendahnya faktor daya
1. Arus yang mengalir akan lebih besar, pada daya yang sama sehingga memerlukan penghantar (kabel) yang lebih besar. Dengan demikian biaya/ investasi yang dikeluarkan akan lebih besar 2. Pada busbar dan switching, bertambahnya arus akan membutuhkan penampang busbar serta kapasitas switch yang lebih besar
26
3. Arus yang besar mengakibatkan umur pemakaian peralatan semakin pendek 4. Menurunnya kapasitas daya nyata (kVA) transformer 5. Arus yang mengalir pada saluran semakin besar sehingga terjadi jatuh tegangan (drop voltage, ΔV) yang besar. Hal ini menyebabkan beban serta peralatan lainnya bekerja dibawah tegangan nominal 6. Daya yang terpakai (daya aktif) yang dipergunakan semakin kecil, dengan demikian efisiensi sistem semakin rendah. 7. Untuk menghindari kerugian-kerugian tersebut diatas, menjadi sangat penting untuk memperbaiki/ menaikkan faktor daya
2.3.6
Keuntungan Perbaikan Faktor daya
Seperti
pada
bahasan
terdahulu
Faktor
Daya/
faktor
kerja
menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan daya reaktif. Beberapa keuntungan dilakukan perbaikan faktor daya adalah : 1. Untuk mengurangi arus beban yang tinggi karena adanya faktor daya yang rendah , sehingga penampang dan pengaman yang dipasang relatif lebih kecil dan lebih ekonomis 2. Untuk memaksimalkan pemakaian daya yang terpasang dari PLN (VA) 3. Pada skala besar (Industri) dapat mengurangi cost akibat denda dari kVRH yang digunakan
27
4. Memperbaiki daya yang disalurkan oleh PLN karena daya reaktifnya kecil 5. Mengurangi besarnya tegangan jatuh yang biasa disebabkan pada saat transmisi daya Jika power factor lebih kecil dari 0.85 maka kapasitas daya aktif (kW) yang digunakan akan berkurang. Kapasitas ini akan terus menurun seiring dengan menurunnya power factor sistem kelistrikan.
Denda atau biaya
kelebihan daya reaktif dikenakan apabila jumlah pemakaian kVARH yang tercatat dalam sebulan.
2.4 Kapasitor
2.4.1 Teori dasar
Kapasitor adalah komponen listrik pasif yang bersifat menyimpan muatan listrik dan dilambangkan dengan huruf ‘C ‘. Ditemukan oleh Michael Faraday pada tahun (1791 – 1867 ). Satuan kapasitor disebut farad ( F ) atau 1 farad setara dengan 9 x 1011 cm², yang artinya luas permukaan kepingan tersebut.
Dielektrik
Electroda
Electroda
Gambar 2.12 Prinsip Dasar kapasitor
28
Seperti terlihat pada gambar diatas, struktur dasar sebuah kapasitor terdiri dari dua pelat yang dipisahkan oleh bahan isolasi/ dielektrik, biasanya digunakan kertas diimpregnasi dengan minyak sedangkan konduktornya digunakan aluminium atau semprotan logam.
2.4.2. Kapasitansi
Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat menampung muatan electron. coulomb pada abad ke-18 menghitung bahwa 1 coulombs = 6.25 x 1018. Kemudian Michael Faraday menyatakan bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan tegangan 1 volt dapat memuat elektron sebanyak 1 coulombs, besar kapasitansinya dinyatakan dengan besarnya muatan yang disimpan dibagi tegangan yang diterapkan pada kapasitor tersebut Dengan rumus dapat ditulis : C= V = E.d
Dimana : C = Kapsitansi kapasitor (farad) Q = Muatan yang tersimpan pada kapasitor ( coulomb ) E = Kuat Medan listrik (Volt/meter) V = Tegangan pada terminal kapasitor (volt) d = adalah jarak antar pelat kapasitor
29
2.4.3 Proses Kerja Kapasitor Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya udara vakum, keramik, gelas dan lain-lain. Jika kedua ujung plat metal diberi tegangan arus searah, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatanmuatan negatif terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung kakinya. Namun bila kapasitor diberi tegangan arus bolak-balik/ AC, maka elektron akan mengalir masuk ke kapasitor. Muatan elektron yang terkumpul diantara konduktornya tidak akan pernah mencapai keseimbangan.
Artinya belum
sampai terisi penuh muatannya harus dilepaskan kembali sehingga arus akan selalu mengalir dalam rangkaian yang memerlukannya dengan demikian pada saat itu kapasitor membangkitkan daya reaktif. Semakin tinggi frekuensinya makin sedikit muatan yang terisi dalam kapasitor sehingga maki kecil pula hambatan terhadap arus yang mengalir.
2.4.4 Reaktansi kapasitif (Tahanan Kapasitif)
Reaktansi merupakan tahanan yang bersifat reaksi terhadap perubahan tegangan atau perubahan arus. Dimana nilai tahanannya berubah sehubungan dengan perbedaan fase dari tegangan dan arus.
30
Reaktansi kapasitif dinotasikan dengan XC didefinisikan sebagai sebuah tahanan yang bersifat reaksi pada sebuah kapasitor jika dihubungkan dengan arus bolak-balik/ AC seperti pada gambar berikut Xc
C Ic E
͠
Gambar 2.13 Rangkaian kapasitor sederhana
Reaktansi kapasitif (XC ), secara matematis dinyatakan : XC =
……………………………(2;17)
Dimana : Xc = reaktansi kapasitif (Ohm) f = frekuensi system (Hz) C = Nilai kapasitasni (farad)
Besarnya nilai raktansi kapasitif tersebut
tergantung dari besarnya nilai
kapasitansi sebuah kapasitor ( F ) dan frekuensi (Hz) arus bolak-balik. Gambar 2.14 berikut memperlihatkan hubungan antara reaktansi kapasitif terhadap frekuensi ( Hz) :
31
XC
C = Konstan
HZ
Gambar 2.14 Hubungan reaktansi kapasitif terhadap frekuensi
Besarnya raktansi kapasitif berbanding terbalik dengan perubahan frekuensi dan kapasitansi suatu kapasitor, semakin kecil frekuensi dan nilai kapasitansi sebuah kapasitor, maka semakin besar nilai reaktansi kapasitif (XC) pada sebuah kapasitor.
2.4.4
Energi pada kapasitor
Muatan listrik menimbulkan potensial listrik dan untuk memindahkannya diperlukan usaha. Untuk memberi muatan pada suatu kapasitor diperlukan usaha listrik, dan usaha listrik ini disimpan di dalam kapasitor sebagai energi. Pemberian muatan dimulai dari nol sampai dengan q coulomb.
Persamaan Energi pada kapasitor dapat ditulis :
W cap = ½CV² ( joule )
32
2.5
Arus dan Daya Kapasitor
2.5.1
Arus Pada kapasitor
Arus pada kapasitor selalu bersifat mendahului/ leading sebesar 90 °. Perbedaan sudut phasa antara arus ( I ) dan tegangan ( V ) pada kapasitor sebesar - 90° berada pada kuadran 4. Gambar 2.15 memperlihatkan hubungan antara arus dan tegangan pada kapasitor
i = 90° v
Gambar 2.15 Hubungan arus dan tegangan pada kapasitor
Untuk sistem tiga Phasa persamaannya :
Xc =
²
C =
Ic =
(ohm) .........................................................(2;18) (farad) ..................................................(2;19)
√ .
( A) ...........................................................(2;20)
33
Dimana : Xc = reaktansi kapasitif kapasitor bank (ohm) Qc = Daya reaktif kapasitif kapasitor bank (kVAr) Ic
Arus pada kapasitor bank (A)
C = kapasitansi kapasitor bank (farad)
2.5.2
Daya pada kapasitor
Daya pada kapasitor bersifat reaktif kapasitif ( Qc )
Qc = Vc . Ic
S =
² +
( VAR )
²
( VA )
Tan φ =
Sifat
ini
akan
berlawanan
dengan
reaktif
induktif
dan
menghilangkan/ mengkompenisir jika terpasang secara seri atau paralel.
P = S Cos φ
( watt )
Q = S Sin φ ( VAR )
Cos φ
S = P + jQ =
² +
=
=
Sin φ
² ( VA )
Tan φ
=
akan
34
2.6 Jenis Rangkaian Kapasitor
Fungsi utama dari pemakaian kapasitor seri maupun kapasitor shunt adalah untuk mengatur tegangan dan aliran daya reaktif dimana kapasitor tersebut dipasang. Berikut jenis pemasangan kapasitor shunt :
2.6.1
Kapasitor Hubung Delta
Kapasitor hubung delta pada jaringan digambarkan berikut :
R S T
V
I1
IC
IC
IC Gambar 2.16 Kapasitor hubung delta
Impedansi dan kapasitansi dari kapasitor shunt dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : Z =
∆
I1 = √3 . IC Ic = 2πfC.V
35
I1 = √3. 2πfC.V .............................................(2;21)
Atau
Qc = √3. √3. πfC.V.V.2 Qc = 6πfcV² CΔ =
²
...............................................( 2;22 )
Dimana : Z = Impedansi Kapasitor Ic = Arus kapasitor Qc = Daya reaktif kapasitor CΔ = Kapasitansi kapasitor hubung delta
2.6.2
Kapasitor Hubung Bintang
Kapasitor dihubung bintang pada jaringan seperti gambar berikut : R S T
V
I1 = IC
IC IC
IC
Gambar 2.17 Kapasitor Hubung bintang
36
Jika kapasitor tersebut dihubung bintang, maka tegangan dari kapasitor tersebut adalah :
Tegangan jala-jala =
√
V = √3 . Vph Maka kapasitansi kapasitor tersebut dapat ditientukan malaui persamaan : QC = √3 . IC. V (
IC =
)
√
dimana XC = (
Ic =
Qc =
(
√
)
=
)
√
. . .√ √
Qc = 2πfCyV² ......................................................(2;23 ) Sehingga : CY = Dimana :
²
Vph = Tegangan tiap phasa Cy = Kapasitansi kapasitor hubung bintang
2.7 Capacitor Bank
Capasitor bank disebut juga kapasitor daya karena digunakan untuk daya yang besar, pemasangan kapasitor bank dimaksudkan untuk memperbaiki faktor daya. Kebutuhan kompensasi daya reaktif (Qc) yang dibutuhkan untuk mencapai power factor/ factor daya dapat dihitung berdasarkan formula ( 2;16) :
37
Qc (kVAR) = P. ( tan φ1 - tan φ2) Dimana : Qc = Kompensasi reactive power yang dibutuhkan (kVAR) P
= Active Power (kW)
φ1 = Daya reaktif pada Power Factor (pf ) awal φ2 = Daya reaktif pada Power Factor (pf) diperbaiki
kVAR
kVAR
P
P
kW
φ1
φ1
kW
φ2
φ Total = φ2 - φ1
Q
Q
φ1 = Daya reaktif pf awal
φ2 = daya reaktif pf diperbaiki
a. Sebelum Pemasangan Kapasitor Bank b. Sesudah Pemasangan Kapasitor Bank Gambar 2.18. Segitiga Daya Kompensasi kVAR
