BAB II. LANDASAN TEORI

BAB II. LANDASAN TEORI

Pada bab ini, akan dijabarkan dasar teori yang berkaitan dengan riset yang dilakukan. Teori yang digunakan antara lain adalah berkaitan dengan Makro Ekonomi dan Pendapatan Nasional, Artificial Neural Network (ANN), serta kombinasi kedua topik tersebut.

2.1. Ekonomi Makro Teori

ekonomi

dibedakan

menjadi

dua

kelompok

besar,

yaitu

mikroekonomi dan makroekonomi. Mikroekonomi merupakan teori ekonomi yang berhubungan dengan bagaimana rumah tangga dan perusahaan membuat keputusan dan cara mereka berinteraksi dengan pasar (Mankiw, 2006, p4), meliputi bagian-bagian kecil dari keseluruhan kegiatan perekonomian, seperti kegiatan seorang konsumen, suatu perusahaan atau suatu pasar. Selain itu, mikroekonomi menitikberatkan analisisnya untuk mewujudkan efisiensi dalam penggunaan resource yang ada dan mencapai kepuasan yang maksimum (Sukirno, 2008, p4). Makroekonomi mempelajari perekonomian sebagai suatu kesatuan (Mankiw, 2006, p4), seperti tindakan konsumen secara keseluruhan, kegiatan keseluruhan pengusaha atau perubahan keseluruhan kegiatan ekonomi. Titik berat analisa makroekonomi terletak pada bagaimana segi permintaan dan penawaran

4  

5  

menentukan tingkat kegiatan dalam perekonomian, masalah utama yang selalu dihadapi setiap perekonomian dan peranan kebijakan dan campur tangan pemerintah untuk mengatasi masalah ekonomi yang dihadapi (Sukirno, 2008, p4). Pada awal munculnya analisis ekonomi makro hingga dekade tahun 1930an, para ahli ekonomi memiliki acuan bahwa penggunaan tenaga kerja penuh selalu tercapai dan perekonomian selalu berjalan dengan baik. Hingga memasuki periode the Great Depression, masa puncak kemerosotan ekonomi Amerika Serikat, dimana seperempat tenaga kerja menganggur dan pendapatan nasional mengalami penurunan yang sangat besar, pandangan ahli ekonomi pun berubah. Teori makroekonomi modern pertama dinyatakan oleh John Maynard Keynes, seorang ahli ekonomi Inggris. Keynes melalui buku-bukunya menyatakan kelemahan teori ekonomi klasik, serta faktor utama yang menentukan tingkat keberhasilan kegiatan ekonomi suatu negara, yaitu pengeluaran agregat (Sukirno, 2008, p7). Masalah makroekonomi utama yang selalu dihadapi suatu negara meliputi masalah pertumbuhan ekonomi, ketidakstabilan kegiatan ekonomi, pengangguran, inflasi dan neraca perdagangan dan pembayaran. Pertumbuhan ekonomi dapat didefinisikan sebagai perkembangan kegiatan dalam perekonomian yang menyebabkan barang dan jasa yang diproduksikan dalam masyarakat bertambah (Sukirno, 2008, p9). Pertambahan ini disebabkan karena faktor-faktor produksi selalu mengalami pertambahan dalam jumlah dan kualitas, investasi yang dapat menambah jumlah modal, teknologi selalu berkembang, peningkatan jumlah tenaga kerja akibat perkembangan penduduk, serta pengalaman kerja dan pendidikan dapat menambah ketrampilan tenaga kerja yang ada.

6  

Pada kenyataannya, perkembangan kemampuan memproduksi barang dan jasa sebagai akibat pertambahan faktor produksi tidak diikuti oleh pertambahan produksi barang dan jasa yang sama besarnya. Pertambahan potensi produksi seringkali lebih besar dari pertambahan produksi yang sebenarnya. Hal ini disebabkan tidak semua faktor produksi yang tersedia digunakan secara optimal. Dengan demikian, pertumbuhan ekonomi suatu negara lebih lambat dibandingkan potensi sebenarnya.

2.2. Pendapatan Nasional Salah satu tolak ukur yang dapat digunakan untuk menilai kondisi perekonomian suatu negara adalah pendapatan nasional. Tujuan dari perhitungan pendapatan nasional ini adalah untuk mendapatkan gambaran tentang tingkat ekonomi yang telah dicapai dan nilai output yang diproduksi, komposisi pembelanjaan agregat, sumbangan dari berbagai sektor perekonomian, serta tingkat kemakmuran yang dicapai (Sukirno, 2008, p55). Selain itu, data pendapatan nasional yang telah dicapai dapat digunakan untuk membuat prediksi tentang perekonomian negara tersebut pada masa yang akan datang. Prediksi ini dapat digunakan oleh pelaku bisnis untuk merencanakan kegiatan ekonominya di masa depan, juga untuk merumuskan perencanaan ekonomi untuk mewujudkan pembangunan negara di masa mendatang (Sukirno, 2008, p57). Pendapatan nasional dapat diartikan sebagai nilai barang dan jasa yang dihasilkan dalam suatu negara (Sukirno, 2008, p36). Pengertian berbeda dituliskan dengan huruf besar P dan N, dimana Pendapatan Nasional adalah jumlah pendapatan yang diterima oleh faktor produksi yang digunakan untuk memproduksikan barang dan jasa dalam suatu tahun tertentu (Sukirno, 2008,

7  

p36). Terdapat beberapa cara yang digunakan dalam perhitungan pendapatan nasional, yaitu pendapatan nasional bruto dan pendapatan domestic bruto. Gross National Product (GNP) atau disebut juga dengan Pendapatan Nasional Bruto (PNB) merupakan nilai barang dan jasa dalam suatu negara yang diproduksikan oleh faktor-faktor produksi milik warga negara tersebut, termasuk nilai produksi yang diwujudkan oleh faktor produksi yang digunakan di luar negri, namun tidak menghitung produksi yang dimiliki penduduk atau perusahaan dari negara lain yang digunakan di dalam negara tersebut (Sukirno, 2008, p35). Gross Domestic Product (GDP) atau disebut juga dengan Pendapatan Domestik Bruto (PDB) merupakan nilai pasar dari semua barang dan jasa final yang diproduksi dalam sebuah negara pada suatu periode (Mankiw, 2006, p6), meliputi faktor produksi milik warga negaranya sendiri maupun milik warga negara asing yang melakukan produksi di dalam negara tersebut. Hubungan antara GDP dan GNP dapat dirumuskan seperti pada Fungsi 1.

dimana PFN dari LN merupakan pendapatan faktor neto dari luar negri, yang dihitung dari pendapatan faktor produksi yang diterima dari luar negri dikurangi dengan pendapatan faktor produksi yang dibayarkan ke luar negri. Terdapat tiga metode yang dapat digunakan untuk menghitung pendapatan nasional, yaitu cara pengeluaran, cara produk neto, dan cara pendapatan. Berikut akan dijabarkan tentang masing-masing metode.

8  

1. Cara Pengeluaran (expenditure approach) Teknik perhitungan ini banyak digunakan di negara-negara maju, seperti Belanda, Inggris, Jerman dan Amerika Serikat, dimana pendapatan nasional yang dihasilkan metode ini dapat memberi gambaran tentang sampai dimana buruknya masalah ekonomi yang dihadapi atau sampai dimana baiknya tingkat pertumbuhan yang dicapai dan tingkat kemakmuran yang sedang dinikmati, serta memberikan informasi dan data yang dibutuhkan dalam analisis makroekonomi (Sukirno, 2008, p37). Perhitungan pendapatan nasional dengan cara pengeluaran memiliki empat komponen penting, yaitu konsumsi rumah tangga, pengeluaran pemerintah, pembentukan modal sektor swasta (investasi) dan ekspor neto (Sukirno, 2008, p37). •

Konsumsi rumah tangga adalah pembelanjaan barang dan jasa oleh rumah tangga, termasuk barang tahan lama, barang tidak tahan lama, jasa dan biaya pendidikan (Mankiw, 2006, p12), namun tidak termasuk investasi, seperti pembayaran asuransi atau uang saku untuk anak (Sukirno, 2008, p38).

•

Belanja pemerintah mencakup pembelanjaan barang dan jasa oleh pemerintah, yang dibedakan menjadi konsumsi dan investasi (Sukirno, 2008, p38). Yang termasuk dalam konsumsi adalah pembayaran gaji dan tunjangan pegawai negri dan pembelian inventaris, sedangkan yang termasuk investasi adalah pembangunan jalan raya, sekolah, dan lain sebagainya. Pembayaran jaminan sosial untuk fakir miskin, bantuan untuk korban bencana alam dan subsidi lainnya tidak termasuk dalam belanja pemerintah, melainkan termasuk dalam

9  

pembayaran transfer, karena tidak ada barang/jasa yang diproduksi (Mankiw, 2006, p13). •

Investasi merupakan pembelian barang yang nantinya digunakan untuk memproduksi barang/jasa lainnya (Mankiw, 2006, p12). Investasi dapat digolongkan menjadi pengeluaran atas barang modal dan peralatan produksi, perubahan dalam nilai inventori pada akhir tahun, dan pengeluaran untuk mendirikan bangunan (Sukirno, 2008, p39).

•

Ekspor neto sama dengan pembelian produk dalam negri oleh orang asing (ekspor) dikurangi dengan pembelian produk luar negri oleh warga negara tersebut (impor) dalam periode yang sama (Mankiw, 2006, p13).

2. Cara Produk Neto Produk neto dapat diartikan sebagai nilai tambah yang diciptakan dalam suatu proses produksi (Sukirno, 2008, p42). Sehingga perhitungan pendapatan nasional dengan cara neto diperoleh dengan menjumlahkan nilai tambah yang diwujudkan oleh perusahaan di berbagai lapangan usaha dalam perekonomian negara tersebut. Cara ini dapat memberikan informasi tentang seberapa besar pengaruh sektor-sektor tersebut terhadap perekonomian negara. 3. Cara Pendapatan Pendapatan nasional dengan cara pendapatan diperoleh dari penjumlahan pendapatan-pendapatan yang terjadi, akibat penggunaan faktor produksi untuk mewujudkan barang dan jasa (Sukirno, 2008, p44). Pendapatan tersebut digolongkan menjadi pendapatan para pekerja (gaji/upah), pendapatan dari

10  

usaha perseorangan, pendapatan dari sewa, bunga neto dan keuntungan perusahaan.

Dalam melakukan perhitungan pendapatan nasional, terdapat berbagai kendala, terutama di Indonesia. Masalah tersebut antara lain adalah -

Ketersediaan data dan informasi, karena tidak semua kegiatan ekonomi terdokumentasi dengan baik. Jikalau ada, sering kali data yang disampaikan masih berupa data perkiraan / data sementara. Perubahan jajaran pemerintahan juga mempengaruhi ketersediaan data.

-

Pemilihan kegiatan produksi yang termasuk dalam perhitungan. Sebagai contoh adalah kegiatan produksi dalam rumah tangga seperti mencuci dan memasak, menanam palawijo untuk konsumsi pribadi, kegiatan yang menyalahi hukum seperti transaksi jual beli obat terlarang dan prostitusi, serta tunjangan yang tidak berupa uang, tidak termasuk dalam perhitungan pendapatan nasional.

-

Penghitungan dua kali kerapkali terjadi ketika bahan yang sama dikonsumsi oleh orang yang berbeda. Misalnya gula dan tepung yang dibeli oleh ibu rumah tangga dapat dianggap sebagai barang jadi, namun jika bahan tersebut dibeli oleh bakery shop, maka dianggap sebagai barang setengah jadi. Apabila nilai produksi tepung dan gula dimasukkan dalam perhitungan produksi roti/kue, maka akan terjadi perhitungan dua kali.

-

Penentuan harga barang yang berlaku, karena tidak semua tempat menggunakan harga yang sama, bergantung pada lokasi, musim, harga dollar, dan lain sebagainya.

11  

-

Investasi bruto dan investasi neto, dimana terdapat perbedaan akibat depresiasi, terutama untuk menghitung investasi yang dilakukan oleh negara.

-

Informasi kenaikan harga barang membutuhkan informasi indeks harga. Penentuan indeks harga itu sendiri memiliki beberapa masalah, seperti penentuan barang yang akan digunakan dalam perhitungan.

2.3. Penelitian Forecasting GNP dan GDP Telah banyak penelitian yang dilakukan untuk mendapatkan prediksi GNP dan GDP. Variabel yang digunakan dalam setiap penelitian cukup bervariasi, dengan periode waktu yang berbeda pula. Marcellino (2007) pada penelitiannya yang bertopik pembandingan beberapa teknik forecasting pertumbuhan GDP di Amerika Serikat menyatakan bahwa dua faktor utama yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi adalah tingkat pertumbuhan GDP di masa lalu dan tingkat inflasi. Selain itu, faktor lain yang dapat mempengaruhi proses forecasting antara lain adalah perubahan sosial, ekonomi dan politik yang terjadi. Data yang digunakan dalam forecasting adalah data sejak 1980 hingga 2004, untuk mendapatkan gambaran perubahan tingkat inflasi yang bervariasi. Sedangkan Financial Forecast Center (2009) di Amerika Serikat menggunakan data inflasi, pertumbuhan GDP tahun sebelumnya, tingkat pengangguran, harga emas dan minyak dunia sebagai dasar peramalan untuk GDP yang akan datang. Wagner dan Brauer (2006) melakukan penelitian adanya hubungan faktor tingkat pembiayaan militer di Amerika Serikat dengan pertumbuhan ekonomi di negara tersebut melalui forecasting.

12  

Demers dan Dupuis (2005) dalam penelitiannya tentang forecasting GDP di Kanada, menggunakan data quarter meliputi level GDP di Kanada dan regional, pertumbuhan GDP di Kanada, Amerika Serikat, British Columbia, Prairies, Ontario dan Quebec, tingkat interest, pertumbuhan exchange rate, pertumbuhan commodity price (BCPI), pertumbuhan non-energy products (BCNE) dan pertumbuhan GDP di Kanada diluar daerah utama. Curran dan Funke (2006) melakukan penelitian dengan topic forecasting GDP di China. Dalam penelitian tersebut, dijabarkan kriteria yang digunakan dalam pemilihan variabel dalam teknik forecasting yang digunakannya. Kriteria tersebut adalah (1) economic significance, dimana data yang digunakan harus memiliki landasan ekonomi yang kuat untuk dijadikan variabel, (2) breadth of coverage, data dengan cakupan yang luas lebih dipilih daripada data yang spesifik, (3) frequency of publications, dimana data yang diterbitkan bulanan lebih dipilih dibandingkan data yang diterbitkan secara quarter, (4) data yang digunakan sebaiknya tidak memiliki revisi yang terlalu banyak, dan (5) waktu publikasi data yang tidak telalu kadaluarsa dan kemudahan akses terhadap data tersebut. Dalam penelitian yang dilakukan, berbagai sektor yang mempengaruhi dipilih, dan pada akhirnya diambil tiga komponen yang dianggap paling mempengaruhi, yaitu nilai ekspor, real estate climate index (RECI) dan Shanghai Stock Exchange (SSE) composite index. Data ekspor digunakan karena dianggap dapat memberikan gambaran peran China dalam perdagangan internasional, dengan dua deflator, yaitu indeks harga dalam ekspor yang dilakukan Amerika Serikat dan indeks harga yang digunakan dalam produksi di China. Sedangkan data RECI digunakan untuk memberikan gambaran tentang pasar real estate saat

13  

ini dan trend masa mendatang yang terjadi di China. Dan SSE composite index dapat digunakan untuk memberikan gambaran kondisi pasar, baik pasar asset konvensional maupun pasar kredit. Selain tiga variabel diatas, Curran dan Funke juga menggunakan metodologi empiris dalam penelitiannya, untuk menggambarkan situasi ekonomi saat itu, karena asumsi bahwa keadaan ekonomi akan selalu stabil, yang digunakan dalam teknik pemodelan econometric conventional, adalah tidak tepat. Periode waktu dari data yang digunakan dalam forecasting adalah sejak 1998Q2 sampai dengan 2005Q2. Reverse Bank Of Fiji (2005) melakukan pembobotan dalam beberapa variabel yang digunakan dalam forecasting GDP di Jepang. Selain itu, dilakukan pengurangan konsumsi intermediate terhadap produksi bruto, untuk menghindari perhitungan dua kali. Variabel yang digunakan berdasarkan pembobotan dan ranking yang dilakukan adalah (1) Pertanian, kehutanan, perikanan & subsistensinya, (2) Sektor jasa untuk komunitas maupun personal, (3) Sektor keuangan, asuransi, real estate dan layanan bisnis lainnya, (4) Perdagangan retail maupun grosir serta hotel dan restoran, (5) Manufacturing, (6) Transpor dan komunikasi, (7) Sektor konstruksi, (8) Sektor listrik dan air, (9) Sektor penambangan. Schumacher dan Breitung (2006) dalam penelitiannya tentang forecasting pertumbuhan ekonomi di Jerman, menggunakan data komponen permintaan dalam perhitungan GDP (quarterly), hasil produksi dari sektor industri, tingkat suku bunga, indeks harga saham, dan exchange rate. Dalam penelitiannya, Schumacer dan Breitung menggunakan real data, dimana real data pada umumnya

14  

tersedia dalam periode bulanan dan berbeda dari data yang diterbitkan oleh biro statistik, selain itu, real data seringkali mengalami keterlambatan dalam publikasinya, sehingga dapat menyebabkan adanya data yang hilang. Hasil akhir dari penelitian ini menyatakan bahwa faktor revisi terhadap real data tidak terlalu mempengaruhi hasil forecasting. Dalam penelitiannya tentang forecasting GDP di Austria, Schneider dan Spitzer (2004) menggunakan generalized dynamic factor model, dengan variabel sebagai berikut: data GDP periode sebelumnya sebagai data nasional; hasil survey dari Austrian Institute of Economic sebagai data survey WIFO; tingkat economic sentiment dan indeks IFO dari Jerman, dan indeks purchasing manager di Amerika Serikat sebagai data survey bulanan; indeks konsumen, harga minyak dunia dan tingkat nilai tukar mata uang sebagai data tingkat harga; tingkat ekspor dan impor sebagai tingkat perdagangan internasional; tingkat pengangguran, tenaga kerja dan lowongan pekerjaan sebagai data pasar tenaga kerja; tingkat suku bunga dan indeks saham sebagai data financial; dan tingkat produksi sebagai tambahan data. Permasalahan yang dihadapi dalam penelitian ini adalah ketersediaan data dalam periode waktu yang berlainan, sehingga ada beberapa data yang harus dibuang karena variabel lain tidak memiliki data di periode yang sama. Selain itu, data yang ada dihitung dalam periode yang berbeda, quarterly dan monthly, sehingga data yang ada harus diubah menjadi quarterly terlebih dahulu. Pilstrom dan Pohl (2009) melakukan penelitian tentang forecasting GDP di Baltic (Eropa). Sebagai pendahuluan dari penelitiannya, dilakukan analisa terhadap beberapa hasil penelitian yang mendasari penelitian yang akan

15  

dilakukan. Penelitian yang dijadikan dasar antara lain adalah forecasting GPD di Swedia oleh Anderson (2007) menggunakan data pertumbuhan GDP yang sudah berlalu, tingkat pengangguran dan inflasi yang terjadi; dan forecasting perekonomian di Eropa oleh Marcellino et al (2001) menggunakan data GDP yang sudah belalu, hasil produksi dari sektor industri, inflasi dan tingkat pengangguran. Pada penelitiannya, Pilstrom dan Pohl menggunakan periode data 1998Q1 hingga 2008Q4, menggunakan data GDP masa lalu, inflasi Harmonized Indices of Consumer Prices (HICP) dan tingkat pengangguran. HICP menunjukkan prosentase perubahan inflasi dari barang dan jasa. Schneider dan Spitzer menekankan bahwa tingkat GDP pada periode sebelumnya harus menjadi variabel utama dalam peramalan yang dilakukan, dan variabel berikutnya adalah informasi yang memiliki kaitan paling erat dengan GDP, yaitu tingkat lowongan pekerjaan dan tingkat pengangguran. Variabel selanjutnya adalah indeks IFO dari Jerman, karena Austria memiliki hubungan bisnis yang sangat erat dengan Jerman, diikuti dengan tingkat perdagangan internasional, indeks saham dan nilai tukar mata uang. Angelini, et al (2008) melakukan penelitian tentang GDP di Eropa untuk jangka pendek, menggunakan variabel sebagai berikut: tingkat produksi dalam industri;

tingkat

penjualan

retail;

regristrasi

kendaraan

baru;

tingkat

pengangguran; dan tingkat kepercayaan konsumen di Eropa. Sedangkan CambaMendez, et al (1999) dalam penelitian dengan topic yang sama, menggunakan variabel suku bunga jangka pendek, nilai tukar mata uang, obligasi, hasil survey di berbagai bidang, registrasi kendaraan baru, dan indeks produktivitas.

16  

Wijono dan Amir (2005) dalam penelitiannya tentang pertumbuhan ekonomi di Indonesia pada tahun 2006, menggunakan data (1) harga konstan tahun dasar 2000, dengan pertimbangan pengaruh inflasi sudah dihilangkan, sehingga menghasilkan angka yang mencerminkan pertumbuhan riil yang diperkirakan akan terjadi, serta kondisi perekonomian yang relative stabil baik secara empiric maupun teoritis pada tahun dasar 2000; (2) pertumbuhan sektorsektor perekonomian pada tahun 2005, sesuai dengan rujukan internasional PBB, mencakup tanaman bahan makanan; tanaman pertanian; peternakan; kehutanan; perikanan; pertambangan dan penggalian; industri migas; industri makanan, minuman dan tembakau; industri lainnya, listrik, gas dan air bersih; bangunan; perdagangan; restoran dan hotel; pengangkutan dan komunikasi; lembaga keuangan, usaha bangunan dan jasa perusahaan; pemerintahan umum dan pertahanan; serta jasa-jasa. Supriana (2004) menyatakan bahwa ekonomi makro di Indonesia lebih sejalan dengan model Keynesian dibandingkan dengan Monetaris. Pertumbuhan Ekonomi di Indonesia sangat dipengaruhi oleh nilai tukar rupiah, sedangkan kebijakan fiscal maupun moneter, baik jangka pendek maupun jangka panjang, tidak terlalu mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di Indonesia.

2.4. Artificial Neural Network Artificial Neural Network (ANN) merupakan sistem pemrosesan informasi yang memiliki karakteristik sama dengan jaringan neural biologis (Gambar 1). Menurut Fausett, sebuah neuron pada neural network dianalogikan sebagai neuron biologis dimana sebuah neuron biologis memiliki 3 tipe komponen yang menjadi bagian dalam memahami artificial neuron yaitu : dendrit, soma dan axon. Dendrit

17  

biasanya mendapatkan signal dari neuron lain. Signal tersebut berupa impuls elektrik yang ditransmisikan melalui sebuah synaptic gap dengan bantuan proses kimia. Proses kimia inilah yang memodifikasi sinyal masuk dimana proses kimia erat kaitanya dengan fungsi aktivasi pada Neural Network. Komponen kedua, soma atau cell body, adalah penjumlahan dari sinyal masuk. Dimana soma ini didapat dari proses aktivasi dendrit yang ada melalui jalur yang dikenal dengan axon. Jalur ini pada neural network disimbolkan dengan weight, dimana weight inilah yang membedakan nilai koneksi dari setiap jalur yang ada.

 

Gambar 1. Model Neuron Biologis Model artificial neural network ini dikembangkan sebagai generalisasi dari model matematika untuk kognitif manusia atau neural biologis, berdasarkan asumsi sebagai berikut (Fausett, 1994, p3): -

Pemrosesan informasi terjadi pada komponen yang disebut dengan neuron / units / cell / nodes,

-

Signal dikirimkan antar neuron melalui suatu jalur penyambung,

-

Setiap jalur penyambung memiliki weight, dimana dalam ANN, digunakan sebagai faktor pengali signal yang dikirimkan,

18  

-

Setiap neuron menjalankan fungsi aktivasi, yang pada umumnya berupa fungsi non linear, pada jaringannya, berupa penjumlahan dari input yang telah dikenai faktor pengali, untuk menghasilkan output tertentu, atau sesuai dengan algoritma yang digunakan. Menurut Gonzalez (2000), neural network merupakan model matematis

yang disusun seperti cara kerja otak untuk mengidentifikasi pola dalam sejumlah variabel. Sejumlah peneliti menyatakan bahwa neural network memiliki potensi yang baik dalam peramalan data financial yang sulit diprediksi dengan metode stastistika konvensional, seperti nilai tukar mata uang, kinerja saham, pertumbuhan ekonomi, produksi dalam industri dan konsumsi listrik nasional. Dapat disimpulkan bahwa neural network merupakan sebuah jaringan yang berisi sejumlah besar neuron yang terhubung melalui jalur penyambung, dimana masing-masing memiliki weight tersendiri yang mewakili informasi yang digunakan untuk memecahkan masalah. Neural network dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah, seperti penyimpanan dan pengenalan data/pola, pengelompokan pola tertentu atau mencari solusi pada permasalahan optimasi. Menurut TKacz dan Hu (1999), ANN dapat digunakan dalam kondisi ketika model linear tidak dapat mengatasi permasalahan tersebut, tidak ada parameter pasti yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah atau model linear sulit atau tidak mampu melihat hubungan antar kejadian. Kelemahan dalam model ANN antara lain adalah kebutuhannya akan data dalam jumlah besar, yang digunakan untuk mengenali pola dalam informasi yang ada, selain itu adanya unsur “coba-coba” dalam ANN yang menyebabkan adanya kemungkinan penggunaan parameter yang tidak sesuai dengan kondisi yang diharapkan.

19  

Neural network dapat dikarakteristikkan berdasarkan: [1] Pola hubungan antar neuron yang disebut architecture, [2] Metode yang digunakan untuk mendapatkan weight yang sesuai yang disebut training/learning/algorithm, [3] Fungsi aktivasinya. Menurut Gonzalez (2000), kelebihan model ANN antara lain adalah kemampuannya dalam memodelkan suatu kondisi non-linear; model ANN tidak membutuhkan informasi a priori dalam mengidentifikasi hubungan antar variable; arsitekturnya relative fleksibel untuk berbagai kondisi nilai input dan output; dan adanya mapping input dan output melalui proses penyesuaian weight menjadikan hubungan antara input dan output dapat ditemukan, jaringan lebih mudah beradaptasi, dan toleransi kesalahan dapat ditentukan sejak awal. Sedangkan kelemahan ANN antara lain adalah kompleksitas model non linear menyebabkan nilai weight yang tidak diprediksi dan menimbulkan kemungkinan munculnya kondisi ‘black box’, selain itu ANN membutuhkan sample yang relative besar untuk mendapatkan pola yang diharapkan dan desain arsitektur ANN membutuhkan waktu yang tidak sedikit. Kelemahan ANN yang lain adalah tidak adanya nilai fungsi error minimum yang bersifat global, sebagai acuan dalam pembangunan arsitektur ANN. 2.4.1. Perkembangan ANN Konsep Neural Network dikembangkan pertama kali pada tahun 1800an, sebagai usaha untuk mendeskripsikan cara kerja otak manusia. Setelah itu, banyak metode lain dikembangkan pada masa-masa tertentu. Berikut ini adalah

20  

perkembangan

ANN

dikelompokkan

berdasarkan

masa

dekade

pengembangannya. 2.4.1.1. Dekade 1940 Metode pertama ANN muncul pada tahun 1940an, oleh Warren McCulloch dan Walter Pitts, yang kemudian dikenap sebagai McCulloch-Pitts Neurons (Fausett, 1994, p22). Dalam konsep McCulloh-Pitts, weight dari setiap jalur ditentukan, sehingga setiap neuron dapat memproses fungsi logik sederhana. Ketika neuron-neuron tersebut digabungkan, akan menjadi kombinasi dari fungsi logic.

Metode McCulloh-Pitts dikembangkan dan digunakan hingga saat ini,

seperti pada proses penerjemahan dan pengenalan pola rotasi invariant. Pada akhir dekade 1940, Donald Hebb mendesain metode ANN, dikenal dengan Hebb Learning (Fausett, 1994, p22), dengan dasar pemikiran bahwa ketika terdapat dua neuron yang bekerja bersamaan, maka tingkat kekuatan koneksinya juga harus ditingkatkan. Metode ini banyak dikembangkan oleh para peneliti, antara lain Kohonen (1972), Anderson (1972) dan McClelland & Rumerlhart (1988). 2.4.1.2. Dekade 1950 - 1960 Pada dekade 1950 sampai 1960, dianggap sebagai masa keemasan ANN. Pada masa ini, ANN berkembang dengan pesat, ditandai dengan bermunculannya metode baru yang lebih kompleks dan mampu menyelesaikan berbagai topic permasalahan. Diawali oleh Frank Rosenblatt dan kawan-kawannya (1958, 1959, 1962) mengembangkan metode ANN yang disebut dengan perceptrons (Fausett, 1994, p23). Cara kerja perceptrons adalah berupa jaringan yang diawali dengan input layer yang dihubungkan oleh jalur yang mengandung weight tertentu, yang

21  

dapat disesuaikan, pada associator neuron. Kelebihan metode perceptrons dibandingkan dengan Hebb learning adalah adanya iterasi yang dapat menyesuaikan nilai weight, hingga sesuai dengan output yang diharapkan. Selanjutnya, Bernard Widrow dan muridnya, mengembangkan konsep perceptrons dengan menambahkan konsep delta rule, untuk meminimalisir mean squared error. Konsep ini disebut dengan Adaline, kepanjangan dari Adaptive Linear Neuron, yang menjadi awal dari munculnya backpropagation rule pada multi layer net. 2.4.1.3. Dekade 1970 Pada masa ini, tidak banyak konsep ANN yang benar-benar baru. Kemunculan beberapa konsep ANN, merupakan penyempurnaan dari konsep yang sebelumnya. Konsep tersebut antara lain adalah -

Kohonen, dikembangkan oleh Teuvo Kohonen (1972), yang banyak digunakan dalam pengenalan pola pada peta, pengenalan kata dan pembentukan komposisi nada.

-

Anderson, dikembangkan oleh James Anderson, dimana konsep ini melakukan pemangkasan output untuk menghindari iterasi yang terlalu besar. Konsep ini banyak digunakan dalam diagnose medis.

2.4.1.4. Dekade 1980 Kegagalan dari era 1970an memunculkan konsep ANN yang baru antara lain disebabkan oleh perceptrons single layer net gagalnya memberikan solusi pada fungsi-fungsi yang dinilai sederhana, seperti fungsi XOR. Konsep hidden layer sebenarnya sudah ada pada dekade 1970an, namun tidak banyak yang

22  

menggunakannya. Hingga David Parker dan LeCun mengembangkan konsep hidden layer ini menjadi konsep backpropagation. Konsep lain yang menghebohkan pada masa ini adalah Hopfield Net, ditemukan oleh John Hopfield, seorang ahli fisika ternama saat itu. Metode ini berhasil menyelesaikan masalah yang diberi judul Travelling Salesman Problem, yang akhirnya memenangkan hadiah nobel, karena dianggap telah menciptakan mesin yang dapat melakukan apa yang manusia lakukan. Konsep Neocognitron dikembangkan oleh Kunihiko Fukushima, sebagai perbaikan dari konsep cognitron yang dikembangkan pada tahun 1975 dan mengalami kegagalan dalam proses pengenalan posisi. Pada masa ini, hardware yang berhubungan dengan ANN juga mulai diciptakan. 2.4.2. Pengelompokan ANN Berdasarkan Arsitektur Berdasarkan arsitekturnya, ANN dibedakan menjadi dua kelompok, yaitu single layer net dan multi layer net (Fausett, 1994, p12). Pada single layer net, hanya terdapat dua jenis neuron, yaitu input dan output. Contoh arsitektur single layer net dapat dilihat pada Gambar 2, dimana neuron Y menerima input dari neuron X1, X2, dan X3, dengan nilai aktivasi x1, x2, dan x3. Weight dari jalur penyambung antara X1, X2, dan X3 dan Y adalah w1, w2, dan w3. Sehingga nilai neuron Y dapat digambarkan sebagai hasil penjumlahan nilai aktivasi dan faktor pengalinya, seperti pada Fungsi 2.

Terdapat banyak metode yang ada dalam ANN, yang dapat digunakan sebagai fungsi aktivasi, yang akan dibahas pada bagian 2.4.4.

23  

X1 

X1 

w1  w2 

Y

w3  X1 

Gambar 2. Single Layer Net Multi layer net merupakan pengembangan lebih lanjut dari ANN dimana terdapat hidden layer, yang membuat ANN semakin fleksibel dalam memecahkan berbagai topic permasalahan, yang mungkin tidak dapat diselesaikan oleh single layer net. Namun sebaliknya, keberadaan hidden layer ini membuat proses training semakin sulit. Contoh multi layer net dapat dilihat pada Gambar 3. Jumlah hidden layer dalam jaringan dapat lebih dari satu, tergantung dari kebutuhan sistem. Namun, jumlah hidden layer yang terlalu banyak akan membuat model menjadi overfit (Gonzalez, 2000), yaitu jaringan yang terlalu kompleks dan tidak menggambarkan kondisi yang sesungguhnya. X1 

w1  v1 

X1 

w2 

Y

v2 

X1

X1

w3  X1  Input Units

Hidden Units

Output Units

Gambar 3. Multi Layer Net Neural network telah berkembang dan banyak digunakan dalam penyelesaian masalah di berbagai bidang, seperti pemrosesan signal, controller, pengenalan pola, pengobatan, penghasil kata, pengenalan kata, dunia bisnis, dan lain sebagainya.

24  

2.4.3. Pengelompokan ANN Berdasarkan Proses Training Berdasarkan tipe trainingnya, ANN dibedakan menjadi supervised training dan unsupervised training, ada pula yang mengembangkan kategori ketiga yang disebut dengan self-supervised training (Fausett, 1994, p15). Supervised training merupakan proses pelatihan untuk mendapatkan pola, dimana output, sebagai target, telah ditentukan sebelumnya, dan nilai weight disesuaikan berdasarkan algoritma yang digunakan. Sebaliknya, pada unsupervised training, hanya disediakan sejumlah inputan tanpa memberikan target. Pada umumnya, unsupervised training banyak digunakan untuk proses clustering (pengelompokan data). 2.4.4. Fungsi Aktivasi Dalam ANN Seperti telah dijelaskan sebelumnya, bahwa setiap neuron dalam jaringan akan menjalankan fungsi aktivasi tertentu untuk mendapatkan nilai tertentu. Terdapat beberapa jenis fungsi aktivasi, berdasarkan output yang diharapkan, antara

lain:

25  

26  

2.4.5. Karakteristik Multi Layer Perceptron Multi layer perceptron (MLP) ditandai dengan adanya minimal satu hidden layer pada arsitekturnya, dimana hidden layer ini memiliki kemampuan untuk mengenali informasi yang tidak dapat dilihat karena sifat data yang non-linear. Selain itu, MLP pada umumnya menggunakan fungsi aktivasi sigmoid nonlinearity, seperti bipolar sigmoid seperti pada Fungsi 7 dan hyperbolic tangent seperti pada Fungsi 9. Ciri lain dari MLP adalah adanya high connectivity antar neuron, dimana setiap neuron dalam satu layer terhubung ke semua neuron lain pada layer berikutnya, hal ini mengakibatkan adanya perubahan kecil pada konektivitasnya, membutuhkan perubahan juga pada populasi. Arsitektur MLP dengan dua hidden layer dapat dilihat pada Gambar 4. Kelemahan utama yang ada pada karakteristik MLP disebabkan adanya high connectivity dalam arsitekturnya, yang mempersulit proses desain model ANN itu sendiri. Selain itu adanya hidden layer menyebabkan visualisasi proses learning menjadi relative lebih sulit. Ketersediaan jenis data yang terlalu banyak, atau target yang terlalu bervariasi dapat mengurangi kemampuan network untuk mengenali pattern, dan kondisi ini disebut dengan overfit.

27  

Input Layer

First Hidden Layer

Second Hidden Layer

Output Layer

Gambar 4. Arsitektur MLP dengan Dua Hidden Layer Terdapat dua buah signal pada arsitektur MLP, yaitu function signals dan error signals. Function signals atau disebut juga input signals digunakan pada forward pass, yang memproses input data dari input layer ke output layer dan menghasilkan output yang nantinya akan disesuaikan dengan target pada supervised learning, sedangkan error signal digunakan pada backward pass, yang memproses pada alur sebaliknya dan signal ini akan digunakan untuk menyesuaikan besarnya weight. Momentum merupakan variabel yang dapat digunakan untuk mempercepat proses pembelajaran dalam ANN dan menghindarkan proses pembelajaran berhenti pada kondisi yang tidak sesuai. Nilai momentum berkisar pada nilai antara nol dan satu. Nilai momentum ini akan digunakan dalam proses penyesuaian weight pada backward pass. Selain itu, terdapat nilai learning rate, dimana semakin kecil nilainya akan menyebabkan semakin kecil perubahan pada weight, sehingga perubahan antar epoch menjadi semakin halus. Namun hal ini menyebabkan proses pembelajaran

28  

berjalan lambat. Sebaliknya, semakin besar nilai learning rate, jaringan yang terbentuk kurang stabil. Epoch merupakan serangkaian proses yang terdiri dari satu forward pass dan satu backward pass. Sedangkan proses training itu sendiri terdiri dari sejumlah epoch, hingga mencapai kondisi dengan weight yang sesuai dan minimum average squared error. Kebanyakan MLP menggunakan algoritma backpropagation sebagai proses pembelajarannya. Backpropagation pertama kali diperkenalkan pada tahun 1985 oleh Rumelhart dan Mc Clelland dan telah terbukti pada banyak penelitian, bahwa algortima ini dapat membuat MLP bekerja dengan lebih efisien (Haykin, 1999, p157). Backpropagation dengan gradient descent memiliki kelebihan pada kesederhanaan implementasinya yang telah terbukti pada banyak penelitian berhasil mengenali pola dengan baik. Sedangkan kelemahannya, terletak pada prosesnya yang relative lambat dan kurang efisien; selain itu, algoritma ini memiliki kemungkinan melakukan kesalahan mengenali local minimum sebagai global minimum, sehingga hasil yang diperoleh kurang optimal (Marriot, et al, n.d). Kesalahan pengenalan local minimum sebagai global minimum dapat dihindari dengan memberikan nilai momentum. Selain itu, pemodelan ANN sebaiknya dilakukan dalam beberapa versi, misalnya dengan menambah atau mengurangi neuron, dan menggunakan data yang bervariasi, untuk mendapatkan minimum error dan menghindari overfit. Algoritma backpropagation (Fausett, 1994, p294) versi sederhana dengan algoritma gradient descent dapat digambarkan sebagai berikut:

29  

0. Initialize weight, dengan inisialisasi nilai random, misalnya -0.5 hingga 0.5; atau dengan inisialisasi Nguyen-Widrow. 1. Looping aktivitas 2 hingga 6. Syarat dari looping adalah selama epoch belum mencapai kondisi tertentu (untuk menghindari infinite loop) dan mean squared error belum mencapai nilai yang diinginkan. 2. Looping aktivitas 3 hingga 5, untuk tiap lapisan dalam jaringan. Feedforward: 3. Pembobotan untuk hidden layer dan output, dengan mengalikan nilai pada tiap lapisan dengan nilai weight, yang kemudian diperhitungkan dalam fungsi aktivasi yang digunakan. Backpropagation: 4. Perhitungan error pada tiap lapisan, dan kemudian dihitung secara mundur sesuai dengan tingkat error masing-masing lapisan, sesuai dengan learning rate yang ditentukan di awal. Update weight and biases: 5. Penyesuaian weight tiap lapisan, sesuai dengan selisih yang dihasilkan pada proses sebelumnya, dimana nilai momentum digunakan. 6. Test stopping condition

Jaringan dengan metode gradient descent pada umumnya berjalan dengan lambat. Oleh karena itu, model ini memiliki beberapa variasinya (Demuth et.al, 2008), antara lain:

30  

-

Gradient descent dengan momentum dan learning rate, dimana learning rate dapat diubah sesuai dengan kecenderungan performa jaringan. Momentum membuat perubahan weight akan memperhitungkan weight pada proses sebelumnya. Hal ini dapat menghindarkan jaringan dari trend penurunan error yang salah (local gradient). Semakin besar nilai momentum, membuat jaringan kurang sensitive terhadap keberadaan local gradient, yang artinya jaringan tidak mengalami pembelajaran yang baik.

-

Resilient backpropagation (Rprop), yang dikembangkan oleh Martin Riedmiller dan Heinrich Braun pada tahun 1992. Metode ini dikembangkan untuk menghindari perubahan gradient yang terlalu kecil selama proses update dengan fungsi aktivasi sigmoid, yang menyebabkan pembentukan jaringan lambat. Dalam proses update weight, Rprop memiliki faktor delta, dimana nilai delta akan mengikuti arah perubahan weight. Jika perubahan weight kecil, nilai delta akan membesar, sebaliknya, ketika perubahan weight aktif, nilai delta akan mengecil.

-

Conjugate gradient algorithm, dimana perbedaan utama algoritma ini dari yang lain adalah pencarian nilai negative dari gradient dalam jaringan sejak iterasi pertama. Terdapat beberapa variasi perhitungan nilai β dalam CGA, seperti Fletcher-Reeves Update, Polak-Ribiere Update, PowellBeale Restarts dan Scaled Conjugate Gradient. Pada umumnya, algoritma ini bekerja lebih cepat dibandingkan Rprop.

-

Quasi-Newton Algorithms, disebut juga dengan Variable metric methods, dimana proses update nilai gradient menggunakan matriks Hessian (Jacobian). Metode Newton bergerak berdasarkan informasi derivatif dan

31  

berasal dari analisis deret Taylor. Kinerja algoritma ini relative lebih baik dibanding CGA, namun lebih kompleks dan membutuhkan lebih banyak memori, akibat penggunaan matriks Hessian. -

Levenberg-Marquardt (LM), yang memiliki spesialisasi mencari nilai minimum dari suatu fungsi, khususnya non-linear. Sama seperti QuasiNewton, LM juga menggunakan matrik Hessian (Jacobian) dalam perhitungannya. Seperti telah disebutkan sebelumnya, penggunaan matriks Hessian mengkonsumsi memori yang cukup besar. Oleh karena itu, ketika jaringan

dilatih

menggunakan

metode

Quasi-Newton

atau

LM,

penggunaan memori sebaiknya diatur, untuk menghindari sistem yang hang akibat run out of memory.

Semakin besar ukuran jaringan, semakin kompleks fungsi yang ada di dalamnya. Jika jumlah parameter jauh lebih kecil dari jumlah data dalam training set, maka kemungkinan overfit sangat kecil (Demuth et.al, 2008, p5-53). Dalam jaringan kecil hingga sedang, sebaiknya menggunakan metode LM training. Sebaliknya, dalam jaringan yang besar, sebaiknya menggunakan metode pelatihan Rprop maupun CGA (Demuth et.al, 2008, p5-71). Menurut Haykin (1999, p178), terdapat beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk meningkatkan performa algoritma backpropagation, yaitu: 1. Menggunakan sequential update, daripada batch update. Perbedaan kedua proses update ini terletak pada proses update-nya. Pada sequential update, weight dan bias diupdate setiap satu neuron selesai diproses, sedangkan pada batch update, proses update weight dan bias

32  

dilakukan setelah semua neuron selesai diproses. Sequential update memproses lebih cepat dibandingkan batch update, terutama pada data yang besar. 2. Menggunakan fungsi aktivasi sigmoid, yaitu fungsi yang menghasilkan nilai -1 hingga 1 3. Normalisasi input, dengan membentuk input yang uncorrelated, dan memiliki covariance yang kurang lebih sama, sehingga setiap input memiliki kecepatan belajar yang sama 4. Inisialisasi yang tepat. Hal ini relative sulit dilakukan, dan pada umumnya nilai inisialisasi yang tepat diperoleh melalui trial and error. Jika tidak ada acuan yang pasti, learning rate di-set dengan nilai kecil. 5. Learning rate pada output layer di-set lebih kecil daripada learning rate pada input layer, untuk mendapatkan kecepatan belajar yang sama pada semua layer.

2.5. ANN dan Ekonomi Makro Banyak penelitian yang menggunakan neural network model dalam melakukan peramalan GDP atau GNP. Keakuratan yang dihasilkan cukup menjanjikan dan menunjukkan bahwa ANN dapat menjadi teknik yang baik dalam peramalan tingkat pertumbuhan ekonomi di suatu negara. Namun, kenyatan juga menunjukkan bahwa ANN juga memiliki berbagai kelemahan. Tkacz dan Hu (1999) melakukan penelitian tentang peramalan GDP di Kanada, dengan teknik ANN. Variabel yang digunakan dalam peramalan yang dilakukan adalah suku bunga jangka panjang, bond rates, tingkat pertumbuhan ekonomi dari quarter pertama hingga ke empat, dan tingkat pertumbuhan stock

33  

dari tahun 1968 hingga 1998. Tkacz dan Hu menggunakan model ANN static, dan mengikuti rekomendasi dari Kuan dan White tentang jumlah hidden layer yang digunakan dalam arsitektur ANNnya, yaitu satu buah hidden layer. Jumlah hidden unit dalam hidden layer dibuat menjadi dua, jumlah yang sesuai untuk mendapatkan hasil yang baik dalam forecasting. Penambahan jumlah hidden unit adakalanya dapat menurunkan performa dari forecasting tersebut. Bailey dan Thompson menyarankan jumlah hidden unit sebaiknya 75% dari jumlah input, sehingga dua hidden unit seharusnya sudah cukup. Proses peramalan dilakukan dua kali. Peramalan pertama dilakukan dengan membagi proses menjadi bagian training dan ujicoba. Proses training menggunakan data tahun 1968:1 sampai 1985:1, dan hasil estimasi digunakan dalam ujicoba pada data 1985:2 hingga 1998:1. Peramalan kedua dilakukan dengan melakukan training pada data 1968:1 hingga 1998:1. Hasil training keduanya kemudian dibandingkan dengan model linear dan model ANN yang kedua menunjukkan hasil yang lebih baik. Hasil akhir dari penelitian yang dilakukan oleh Tkacz menunjukkan bahwa neural network model yang dibuat memiliki kemampuan untuk menangkap pola hubungan antara pertumbuhan GDP dan indicator financial yang digunakan. Menurut Tkacz dan Hu, masalah terbesar yang dihadapi dalam model ANN yang digunakannya adalah parameter αk dan βjk tidak dapat terupdate secara otomatis ketika ada data baru. Sedangkan secara umum, kendala yang dihadapi dalam penelitian ini adalah model ANN yang dibangun hanya dapat menghadapi masalah yang khusus. Kadangkala, ANN membutuhkan epoch yang sangat banyak dalam proses pembelajarannya, atau bahkan mengalami proses yang

34  

infinite karena tidak dapat menemukan weight yang sesuai dengan kriteria. Proses update dalam arsitektur ANN adakalanya tidak berguna, karena banyak faktor yang harus diidentifikasi setiap memilih parameter. Ketika kriteria yang ditentukan terlalu banyak, model akan menjadi overfit, dan sebaliknya ketika kriteria terlalu sedikit, model tidak dapat menangkap pola dari data. Gonzalez (2000) juga melakukan penelitian yang berhubungan dengan forecasting macroeconomic di Kanada, dan membandingkan hasilnya dengan hasil ramalan dengan model regresi linear. Gonzalez memilih model ANN dengan mengikutsertakan berbagai teknik perhitungan econometric, karena menurut pengamatannya, ANN memiliki potensi yang baik dalam hal forecasting data ekonomi yang menghubungkan model linear dan non linear dengan berbagai variabel, seperti peramalan makro ekonomi dan indeks saham. Dalam penelitiannya, Gonzalez menggunakan model augmented ANN, dengan algoritma backpropagation dalam menentukan besarnya weight dalam jaringan. Dalam percobaannya, Gonzalez (2000), serta Moshiri dan Ghadimi (2004) menyatakan bahwa untuk mendapatkan arsitektur ANN yang paling sesuai, user harus melakukan trial and error, dengan menambah hidden units, atau menambah/mengurangi koneksi tertentu dalam jaringan, sehingga diperoleh mean squared error yang diharapkan. Dari pengalaman ini, dapat dikatakan bahwa mendesain model neural network membutuhkan waktu lebih lama dibandingkan dengan mendesain model linear. Data yang digunakan dalam peramalan yang dilakukan Gonzalez adalah data periode tahun 1978 hingga 1998, dengan enam variabel pendukung yaitu GDP tahun sebelumnya, tingkat pertumbuhan pekerja dua quarter terakhir, indeks

35  

konsumen, suku bunga jangka panjang sembilan quarter sebelumnya dan neraca anggaran pemerintah tiga quarter sebelumnya. Selain itu, ditambahkan empat variabel dummy yang digunakan untuk mengontrol empat quarter dalam setahun. Dua hidden unit digunakan dalam arsitektur ANNnya, augmented neural network dipilih sebagai model arsitekturnya, hyperbolic tangent sebagai fungsi aktivasinya dan MATLAB sebagai aplikasi untuk programmingnya. Durasi data dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu 1978:1-1993:2 sebagai data training, 1998:3-1995:4 sebagai data validasi dan 1996:1-1998:2 sebagai data uji coba. Ujicoba dilakukan dengan membandingkan hasil peramalan dengan teknik regresi linear, pada komponen mean absolute error, mean squared error dan inequality coefficient. Hasil ujicoba menunjukkan bahwa neural network memiliki error yang lebih kecil dibandingkan regresi linear, dengan perbedaan 13-25% pada data training, dan 20-40% pada data ujicoba. Giovanis (n.d.) menggunakan ARIMA dan ANN untuk memperkirakan tingkat pertumbuhan ekonomi di Amerika Serikat. Giovanis menggunakan data GNP periode sebelumnya (quarterly), dan tingkat pengangguran sebagai variabelnya, untuk periode tahun 1948 hingga 2006, dengan pembagian data 1948 – 1990 sebagai training set dan 1991 – 2006 sebagai testing sample. Dalam penelitian ini, digunakan empat model forecasting, yaitu ARIMA dan tiga model ANN. Model ANN yang digunakan adalah Generalized Regression Neural Network (GRNN) dengan empat layer, Radial Basis Function (RBF) dengan tiga layer dan Multi Layer Perceptron (MLP) dengan tiga layer. Learning rate dalam MLP diset menjadi 0.01 dengan momentum 0.3. Hasil

36  

penelitian ini menunjukkan bahwa model neural network menghasilkan prediksi yang lebih baik dibandingkan model ARIMA. Moshiri dan Ghadimi (2004) menggunakan ANN yang dikombinasikan dengan genetic algorithm dalam forecasting GDP di Iran, menggunakan data periode 1936 hingga 2002. Variabel pendukung yang digunakan adalah data GDP periode sebelumnya, tingkat pengangguran, tingkat ekspor/impor, tingkat inflasi dan kondisi politik negara tersebut. Kondisi politik diikutsertakan dalam peramalan ini dikarenakan Iran cukup sering menghadapi polemic, seperti perang dunia 2, perang dengan Irak dan lain sebagainya. Masalah utama yang dihadapi dalam penelitian ini adalah ketersediaan data yang kurang memadai, misalnya tidak diterbitkan secara berkala atau tingkat kesalahan data yang relative tinggi; yang juga dihadapi oleh kebanyakan negara berkembang. Dalam penelitian ini, digunakan tiga model perhitungan econometric, yaitu namely structural, univariate time series dan multivariate time series; yang dikombinasikan dengan ANN dan Genetic Algorithm ANN. Model ANN yang digunakan adalah back-propagation dan gradient descent learning, dengan satu hidden layer. Data yang ada dibagi menjadi dua, yaitu 1936 hingga 1986 sebagai learning set, dan 1987 hingga 2002 untuk uji coba. Setelah hasil forecasting didapatkan, dilakukan dengan membandingkan hasil forecasting dengan beberapa teknik yang lain, dilihat dari root mean squre errors, mean absolute errors, mean absolute percentage errors, theil inequality criteria dan confusion rate. Hasil perbandingan memperlihatkan bahwa model Genetic Algorithm ANN memiliki performa yang relative lebih baik dibandingkan model lainnya.

37  

Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Mat Junoh (2004) mengembangkan forecasting GDP/GNP tidak hanya menggunakan indicator perekonomian seperti yang banyak digunakan di negara lain, namun ia juga menambahkan knowledge based economy indicator, seperti tingkat penggunaan mobile phone, pengguna internet, jumlah kepemilikan computer, dan instalasi personal

computer

mengidentifikasi

per

1000

pengaruh

orang.

Pada

perkembangan

intinya,

teknologi

Mat

Junoh

terhadap

ingin

pengaruh

perekonomian di Malaysia. Model ANN yang digunakan adalah back propagation algorithm dengan satu hidden layer, dan sigmoid transfer function sebagai fungsi aktivasinya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model ANN menghasilkan tingkat kebenaran yang relative lebih tinggi dan error yang lebih kecil dibandingkan teknik model perhitungan econometric, sehingga dapat disimpulkan bahwa tingkat konsumsi teknologi di Malaysia memiliki pengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi. Secara umum, variabel yang banyak digunakan dalam penelitian mengenai peramalan GNP/GDP di berbagai negara, dapat dilihat pada Tabel 1.

38   Tabel 1. Rangkuman Variabel Peneliti Marcelinno

Tahun 2007

Negara USA

GNP

Variabel yang digunakan Inflasi

Financial Forecast Center

2009

USA

GDP

Inflasi

Giovanis

n.d.

USA

GNP

tingkat pengangguran

Demers & Dupuis

2005

Kanada

GDP Kanada & Regional

Tkacz & Hu

1999

Kanada

Gonzalez

2000

Schumacer & Breitung

2006

Schneider & Spitzer

 

2004

tingkat pengangguran

harga emas

GDP luar negri

suku bunga

exchange rate

GDP

bond rates

suku bunga jk panjang

petumbuhan stock

Kanada

GDP

tingkat pertumbuhan pekerja

index konsumen

suku bunga jangka panjang

Jerman

GDP

exchange rate

suku bunga

tingkat produksi

GDP

tingkat pengangguran

exchange rate

economic sentiment & index IFO dari Jerman

tingkat tenaga kerja

tingkat lowongan pekerjaan

suku bunga

index saham

GDP

inflasi

tingkat pengangguran

penjualan retail

registrasi kendaraan baru

tingkat produksi

exchange rate

Obligasi

survey

GDP

inflasi

tingkat pengangguran

ekspor impor

Austria

Pilstrom & Pohl

2009

Baltic

Angelini dkk

2008

Eropa

Camba-Mendex

1999

Eropa

Moshiri & Ghadimi

2004

Iran

Curran & Funke

2006

China

ekspor

real estate climate index

shanghai stock exchange composite index

Pertanian, kehutanan, perikanan & subsistensinya

jasa untuk komunitas & personal

sektor keuangan, asuransi, real estate & bisnis lainnya

perdagangan retail & grosir, hotel & restoran

kepemilikan computer

instalasi PC

tingkat pengangguran suku bunga jangka pendek

Reverse Bank of Fiji

2005

Jepang

Mat Junoh

2004

Malaysia

tingkat penggunaan mobil phone

Wijono & Amir

2005

Indonesia

harga konstan tahun 2000

Supriana

2004

Indonesia

Exchange Rate

tingkat penggunaan internet pertumbuhan di sektor perekonomian (GDP)