BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Penelitian Terdahulu Penelitian terdahulu yang masih terkait dengan perencanaan serta analisa pada bahasan tugas akhir ini diantaranya adalah :
Penelitian Dinas Pemeliharaan PT. PUPUK KUJANG) Dinas pemeliharaan melakukan pengecekkan clearance journal bearing yang digunakan pada turbin KR25 dan V25 secara rutin (routine maintenance). Pengecekkan dilakukan dengan menggunakan palstic gauge dimana besarnya clearance dibandingkan atau mengacu pada nilai yang telah menjadi standar. Akan tetapi nilai standar clearance yang digunakan sebagai acuan oleh dinas pemeliharaan tidak memiliki sumber yang pasti. Nilai clearance yang ada diperoleh dari acuan turun temurun sejak turbin pertama kali digunakan. Jadi tidak ada suatu bukti tertulis dari pabrik pembuatnya mengenai clearance yang digunakan. Selain itu, nilai clearance acuan tersebut merupakan suatu rentang nilai bukan satu nilai mutlak sehingga sebagai jalan keluar maka dinas pemeliharaan biasanya mengambil nilai tengah untuk dijadikan sebagai acuan. Sebagai contoh untuk journal bearing bagian governor end pada turbin KR25,
7
8
nilai acuan clerance yang dimiliki dinas pemeliharan adalah antara 0,18 mm – 0,22 mm. Maka diambil nilai tengah dari nilai tersebut yaitu 0,20 mm. Nilai ini bisa dibilang hanya sebagai nilai aman yang diambil dari nilai tengah dari rentang nilai yang ada tanpa adanya dasar perhitungan yang jelas. Nomenclatur Simbol cd, cr d f h Kε l n’ ON P r T U ε εx
Ф η μ θmaks ρ τ v ω
Variabel diametral dan radial clearance diameter gaya geser tebal lapisan pelumas/clearance parameter nondimensional panjang kecepatan putar bilangan Ovrick gaya atau beban jari-jari torsi kecepatan linear rasio eksentrisitas rasio eksentrisitas empirik sudut resultan gaya
Satuan Imperial in in lb
Satuan SI m m N
in
m
in rps lb in lb-in in/s rad
m rps N m N-m m/s rad
daya viskositas absolut koefisien gesek sudut tekanan maksimum massa jenis gaya geser viskositas kinematik kecepatan putar
hp reyn rad blob/in3 psi in2/s rad/s
watt cP rad kg/mm3 Pa cSt rad/s
Table 2.1 Variable yang dipakai dalam laporan (Sumber : Norton, 1998 : 57)
9
2.2 Dasar Teori 2.2.1 Steam Turbine (Turbine Uap) Turbine uap merupakan suatu penggerak mula yang mengubah energi potensi uap menjadi energi kinetik dan selanjutnya diubah menjadi energi mekanik dalam bentuk putaran poros turbin. Poros turbin, langsung atau dengan bantuan roda gigi reduksi, dihubungkan dengan mekanisme yang akan digerakkan. Tergantung pada jenis mekasnisme yang digunakan pada beerbagai bidang seperti pada bidang industry, untuk pembangkit tenaga listrik dan untuk transportasi. Pada proses perubahan energy potensial menjadi mekasinsme yaitu dalam bentuk putaran poros dilakukan dengan berbagai cara. Pada dasarnya turbin uap terdiri dari dua bagian utama, yaitu stator dan rotor yang merupakan komponen utama pada turbin, kemudian ditambah komponen lainnya yang meliputi pendukungnya seperti bearing, kopling, governor, dan sistem bantu lainnya agar kerja turbin dapat lebih baik. Sebuah turbin uap memanfaatkan energi kinetic dari fluida kerjanya yang bertambah akibat penambahan energy termal. Turbin uap modern pertama dikembangkan oleh Sir Charles Parson pada tahun 1884. Pada perkembangannya turbin uap ini mampu menggantikan peranan dan kerja mesin uap piston torak. Hal ini disebabkan karena turbin uap memiliki kelebihan berupa efisiensi termal yang besar dan perbandingan berat dengan daya yang dihasilkan yang cukup tinggi. Pada prosesnya turbine uap menghasilkan gerakan rotasi, sehingga hal ini sangat cocok digunakan untuk menggerakkan generator listrik. Pada saat ini, sudah hampir 80% pembangkit listrik di seluruh dunia telah menggunakan turbin uap.
10
Gambar 2.1 Steam Turbine (14.700 hp) lengkap dengan pedestal dan governor valve (General Electric Company, Fitchburg, Mass) (Sumber : Bloch, 2009 : 2)
Steam turbine selain untuk penggerak generator listrik juga digunakan untuk penggerak compressor atau pompa. Sama seperti turbin – generator set, turbine dirancang dengan tekanan uap dari 2000 psig/1005o F (138 bar/541o C) kebawah sampai mendekati tekanan atmosfer dengan temperature jenuh inlet. Bagian bagian dari turbin sangat komplek, mulai dari thrust end sampai coupling end. Bagian depan terdapat thrust collar, yang berguna untuk menahan beban axial karena dorongan dari steam yang mempunyai tekanan tinggi. Setelah thrust collar biasanya di tempatkan bearing journal yang berfungsi untuk menopang dan penyelaran dari rotor. Diikuti oil seal, gland seal yang berguna sebagai sealing. Selanjutnya terdapat balance drum sebagai penahan beban axial, fungisnya sama seperti thrust collar. Nozzle, wheel disk dan insterstage disk, diaphragm, berada di tengah-tengah rotor bagian itu
11
meupakan bagian yang paling besar menerima steam. Setelah itu terdapat gland seal sebagai sealing dan bearing journal sisi coupling end. Kedua bearing journal tersebut menopang berat dari rotor dan tempat dimana tumpuan rotor berputar. Bagian paling terakhir yaitu coupling hub yang berfungsi sebagai penghubung biasanya bisa berupa generator, compressor atau pompa. Untuk turbin kecil bisanya untuk penggereak compressor atau pompa, sedangkan turbin bisanya untuk penggerak genereator listrik sebab, memerlukan tenaga yang besar untuk menggerakkan generator dengan beban yang sangat tinggi.
Gambar 2.2 Turbin reactor dengan pressure yang tinggi, back-pressure tipe. (Siemens Power Corporation, Milwaukee,Wis. and Erlangen, Germany) (Sumber : Bloch, 2009 : 30)
2.2.2 Bearing Bearing adalah suatu elemen mesin yang mendukung bergeraknya elemen mesin yang lain (dikenal sebagai journal). Ini memungkinkan relatif gerak antara permukaan kontak dari shaft, sambil membawa beban. Sebuah sedikit pertimbangan akan
12
menunjukkan bahwa karena gerak relatif antara kontak permukaan, sejumlah daya yang terbuang dalam mengatasi gesekan perlawanan dan jika permukaan menggosok berada di langsung kontak, akan ada keausan yang cepat. Dalam rangka untuk mengurangi gesekan ketahanan dan memakai dan dalam beberapa kasus untuk membawa pergi panas yang dihasilkan, lapisan cairan (dikenal sebagai pelumas) mungkin disediakan. Pelumas yang digunakan untuk memisahkan journal dan bearing biasanya minyak mineral halus dari minyak bumi, namun minyak nabati, silikon minyak, gemuk dll. Klasifikasi Bearing : a. Berdasarkan pada arah beban yang akan didukung, bearing ini diklasifikasikan sebagai: 1. Radial bearing. Pada bearing radial, beban bertindak tegak lurus terhadap arah gerakan dari elemen bergerak. 2. Thrust Bearing. Pada bearing axial, beban bertindak sepanjang sumbu rotasi
Gambar 2.3 Radial and Thrust Bearing (Sumber : Khurmi, 2005 : 963)
b. Berdasarkan pada sifat dari kontak, bearing ini diklasifikasikan sebagai: 1. Sliding kontak, gesekan terjadi di sepanjang permukaan kontak antara elemen bergerak dan elemen tetap, bearing kontak geser juga dikenal sebagai plain bearing. Ditunjukkan pada gambar 2.4 (a).
13
2. Rolling kontak bearing, gesekan terjadi pada bola baja atau rol, yang sela antara unsur bergerak dan tetap. Bola bergulir menawarkan gesekan pada dua poin untuk setiap bola atau rol. Ditunjukkan pada gambar 2.4 (b).
Gambar 2.4 Rolling Kontak Bearing (Sumber : Khurmi, 2005 : 963)
Bearing kontak geser di mana tindakan geser terjadi disepanjang keliling lingkaran atau busur lingkaran dan beban radial dikenal sebagai journal atau bearing lengan. Ketika sudut kontak bearing dengan journal adalah 360° seperti yang ditunjukkan pada gambar. 2.5(a), maka bearing disebut bearing journal penuh. Jenis bearing umumnya digunakan dalam mesin industri untuk mengakomodasi beban bearing dalam arah radial. Ketika sudut kontak bearing dengan journal adalah 120°, seperti ditunjukkan pada gambar. 2.5(b), maka bearing tersebut dikatakan sebagai bearing journal parsial. Jenis bearing ini memiliki gesekan kurang dari bearing journal penuh, tetapi hanya dapat digunakan di mana beban selalu dalam satu arah. Aplikasi yang paling umum dari bearing journal parsial ditemukan di as roda mobil rel jalan. Bearing journal penuh dan parsial dapat disebut sebagai bearing izin karena diameter journal kurang dari ukuran bearing jadi memiliki clearance.
14
Ketika bearing journal parsial bukan bearing izin yaitu diameter antara journal dan bearing adalah sama, maka bearing tersebut dinamakan bearing journal fit, seperti ditunjukkan pada gambar 2.5 (c).
Gambar 2.5 Bearing Jurnal Fit (Sumber : Khurmi, 2005 : 963)
Bearing Material Beberapa pesyaratan material bearing yang perlu diperhatikan untuk membuat bearing yang baik adalah : 1. Compressive strength, kemampuan untuk menghindari deformasi secara permanen. 2. Fatigue strength, kemampuan untuk tahan terhadap crack pada permukaan karena lelah. 3. Kemampuan untuk bisa di alignment dan tahan terhadap plastic deformasi. 4. Material harus memiliki anti-weld yang bagus dan anti-scouring, jadi material bearing tidak mudah di las pada material journal bahkan metal bertemu dengan metal. 5. Low coefficient of friction and oiliness, rendah koefisian gesek dan oiliness (perpaduan bearing material dan pelumas).
15
6. Material harus cukup lunak untuk partikel abrasive (debu, pasir, dll yang mana bisa masuk dan bercampur dengan oli) partikel tersebut terlalu lunak untuk melewati oil film. 7. Tahan terhadap korosi, jadi harus tahan terhadap efek oksidasi dan pembakaran oil (didalam kasus ini adalah mesin bakar). 8. Good heat conductivity, tahan terhadap panas akbiat gesekan. 9. Low thermal expansion, mempunyai kemampuan pemuaian rendah, sehingga clearance bearing tidak berubah saat bearing pada suhu operasi. 10. Bondability, banyak bearing dilapisi layer tipis seperti babbit, maka bearing material bearing harus mempunyai daya ikat agar tidak terjadi unbond (tidak menempel pada base material) 11. Low cost, banyak perbedaan tipe paduan dan metode pembuatan untuk mendapatkan kombinasi yang tepat yang sesuai dengan aplikasi bearing.
Berikut Table 2.2 adalah daftar material dengan masing-masing karakteristik dan aplikasinya. Table 2.2 Material Bearing
No 1
Material Babbit (White metal)
Spesifikasi Terlalu lemah untuk
Aplikasi Direkomendasikan
(Tin Babbit – 80 to
digunakan selain
untuk penggunaan
90% timah, 3-8%
sebagai lapisan. Lapisan
dimana viskositas
tembaga, 4 to 14%
tipis dari 0.05 sampai
p* < 7 sampai 15
antimony),
0.15 mm/side akan
N/mm2
Lead Babbit – 10 to
terikat pada base metal.
15% antimony, 10% lebih timah, dan sisanya
Kehilangan kekuatan pada suhu tinggi.
Digunakan secara luas
16
timah hitam)
Jelek pada kekuatan lelah.
2
Bronze (Copper – lead, lead – bronzes, Tin bronzes, dan Al – Bronzes)
Baik pada kekuatan lelah
(p*) = bearing pressure per unit area. Copper – lead digunakan luas
Mempunyai kapasitas
terutama untuk
beban yang tinggi
beban berat dan
Baik di temperature tinggi Lebih bagus daripada babbit
untuk bearing internal, mesin bakar. Lead – bronze digunakan untuk beban dan rpm menengah, seperti mesin tool, pompa, dan mesin pertanian. Tin – bronzes digunakan untuk beban dan rpm rendah. Allumunium – bronze sangat cocok untuk beban berat tetapi rpm rendah.
3
Silver, Silver-leadinidium. (Terbuat dari 0.5 lapisan siver, diikuti lapisan timah dari 0.025 sampai 0.075 mm, kemudian dilapisi
Sangat baik pada kekuatan lelah. Baik untuk beban berat
Digunakan khususnya di mesin pesawat terbang.
17
inidium 4-5%, kemudian dipanasi di lapisan timah) 4
Cast iron.
Tahan terhadap pemakaian. Tidak perlu proses pelapisan material lunak Sangat murah
Tekanan bearing dibatasi sampai 3.5 N/mm2 dan rubbing velocity sampai 0.5 m/s. Tahan terhadap pemakaian dan bebas graphite, hal ini bisa digunakan jika masih terdapat pelumasan tipis.
5
Non-metallic Bearing
Platic bearing tahan
Karet biasa
(Plastic, carbon-
terhadap karat, tidak
digunakan untuk
graphite, kayu, karet
menimbulkan
pompa air dan
dan keramik)
kebisingan, dan tidak
shaft turbin
dibutuhkan pelumasan. Karet digunakan dengan air sebagai pelumasan. 6
Porous Bearing (a) Flake graphite
Sintered bearing dapat
Sintered bearing
menyerap oli sampai 30
juga disebut
adalah material
persen dari beratnya
sebagai self-
insert pada bronze
sendiri. Bearing ini
lubricating oil
dalam bentuk batang
dapat menjaga oil film
(bisa melumasi
atau spiral
dalam jangka waktu
sendiri).
yang lama.
Digunakan untuk
(b) Tumbukan graphite dan bubuk bronze
beban ringan dan
dicampur dengan
rpm rendah.
pelekat dan di press ke dalam moulding
18
dibawah suhu panas (proses ini disebut sintering) (Sumber : Shigley, 1983 : 524)
2.2.3 Pelumasan Pelumasan adalah metode yang digunakan untuk mengurangi gesekan, keausan dan panas dari bagian mesin yang bergerak relatif satu terhadap lainnya. Pelumas adalah zat yang bila dimasukkan diantara permukaan-permukaan yang bergerak, dan melumasi permukaan tersebut.
Klasifikasi pelumasan Berdasarkan jenis aplikasi pemakaian bearing yang ada, pelumasan dapat dibagi menjadi : a) Intermittent Lubrication. Bearing untuk aplikasi beban ringan dan rpm lambat dapat dilumasi secara manual. Oil bisanya di masukkan ke dalam lubang pelumasan pada bearing. Oil yang digunakan biasanya adalah grease menggunakan pressure gun. b) Limited Continous Lubrication. Metode ini lebih baik daripada pelumasan dengan manual. Pelumasan ini berisi sumbu pelumas atau jarum pelumas. Sumbu membawa oil secara kapilar. Jika journal bearing berputar, jarum di kocok dan oli mengalir lewat dari reservoir melalui gap antara jarum dan lubang di plug bearing.
19
c) Continous Lubricating. Oil di suplai secara terus menerus dan ini sangat penting untuk pelumasan hidrodinamik. Ada beberapa jenis continuous lubricating, yang pertama adalah ring oil system yaitu membuat pelumasan disekeliling bearing journal. Oil di semprot dari bearing bagian bawah dan ketika journal bearing berputar maka oil akan terangkat ke atas sehingga melumasi semua bagian journal. Yang kedua adalah splash lubrication, dimana part yang berputar direndam bersama oli dan biasanya digunakan untuk pelumasan mesin, gear-box, compressor. Contohnya pelumasan antara dinding cylinder dan piston ring, pelumsanannya menggunakan metode ini. Yang ketiga adalah in-pressure lubrication system yaitu pelumasan dengan menyemprotkan oil dengan pompa ke titi- titik pelumsan, setelah oil disemprotkan ke bagian bagian part, oli jatuh dan ditampung dan kembali masuk ke pompa dan mengalami siklus yang sama. Pada bearing luncur atau journal bearing, sebuah poros, atau journal, berputar atau berosilasi pada suatu bearing, atau bearing, dan gerakan relatifnya adalah luncuran. Pada suatu bearing anti gesekan, gerakan relatif utama adalah gelindingan. Sebuah batang pengikut bisa menggelinding atau meluncur pada cam. Gigi-gigi roda gigi perpasangan satu terhadap yang lain dengan suatu gabungan gelindingan dan luncuran. Piston meluncur di dalam silindernya. Semua pemakaian ini memerlukan pelumasan untuk mengurangi gesekan, keausan dan panas. Ada lima bentuk pelumasan yang dapat dikenal secara jelas, yaitu : 1) Hidrodinamika 2) Hidrostatika 3) Elastohidrodinamika
20
4) Batas (boundary) 5) Lapisan padat tipis (solid film). Pelumasan hidrodinamika (hydrodinamic lubrication) berarti bahwa permukaan penerima beban dari bearing dipisahkan oleh lapisan pelumas yang agak tebal, sedemikian rupa untuk menjaga persinggungan logam dengan logam, dan bahwa stabilitas yang dicapai dapat dijelaskan dengan hukum-hukum mekanika fluida. Pelumasan hidrodinamika tidak tergantung pada pemberian pelumas dengan tekanan, walaupun hal itu mungkin terjadi tetapi yang pasti ia memerlukan penyediaan pelumas yang cukup setiap waktu. Tekanan lapisan terjadi dengan sendirinya dengan gerakan permukaan yang menarik pelumas kepada suatu zona yang berbentuk baji pada suatu kecepatan yang cukup tinggi untuk menghasilkan tekanan yang seperlunya untuk memisahkan permukaan-permukaan terhadap beban pada bearing. Pelumasan hidrodinamika disebut juga lapisan-tipis penuh (full film) atau pelumasan fluida (fluid lubrication). Pelumasan hidrostatika (hydrostatic lubrication) didapat dengan memasukkan pelumas, yang kadang-kadang berupa udara atau air, kedalam bidang bearing beban pada suatu tekanan yang cukup untuk memisahkan permukaan-permukaan dengan suatu lapisan
pelumas-tipis
yang
agak
tebal.
Sehingga,
tidak
seperti
pelumasan
hidrodinamika, gerakan dari permukaan relatif terhadap yang lain tidak diperlukan. Pelumasan hidrostatika perlu diperhatikan dalam merancang bearing dimana kecepatan putar kecil atau nol dan dimana tahanan gesekan sekecil mungkin. Pelumasan elastohidrodinamika (elastohydrodynamic lubrication) adalah gejala yang terjadi bila suatu pelumas dimasukkan diantara permukaan-permukaan yang berkontak secara menggelinding, seperti pasangan roda gigi atau bearing rol.
21
Luas permukaan yang tidak memadai, suatu penurunan kecepatan dari permukaan yang bergerak, suatu pengurangan jumlah pelumas yang dimasukkan ke suatu bearing, kenaikan beban bearing, atau kenaikkan temperatur pelumas yang terjadi karena viskositas salah satu diantara hal-hal diatas dapat menjaga terbentuknya suatu lapisan-tipis (film) yang cukup tebal untuk membentuk pelumasan lapisan-tipis penuh. Bila ini terjadi, pada keadaan yang paling buruk mungkin dipisahkan oleh lapisan-tipis pelumas hanya dalam ketebalan beberapa ukuran molekul saja. Ini disebut pelumasan batas (boundary lubrication). Perubahan dari pelumasan hidrodinamika ke pelumasan batas tidaklah seluruhnya terjadi secara mendadak ataupun sesuatu yang mustahil. Mungkin bahwa suatu campuran pelumasan hidrodinamika dan pelumasan batas terjadi dulu, dan begitu permukaan bergerak saling mendekat, pelumasan jenis batas menjadi lebih berperan. Viskositas dari pelumas tidaklah terlalu penting pada pelumasan batas dibanding dengan komposisi kimiawi pelumas tersebut. Bila bearing harus beroperasi pada temperatur yang sangat tinggi, suatu pelumas lapisan padat tipis (solid-film lubrication) seperti graphit atau molybdenum disulfida harus dipakai karena minyak mineral biasa tidak sesuai. Banyak penelitian akhir-akhir ini sedang dilakukan dalam tujuan ini, juga untuk mencari bahan campuran bearing dengan nilai keausan yang rendah dan juga koefisien gesek yang kecil.
2.2.4 Viskositas Viskositas adalah ukuran resistensi (daya hambat) suatu fluida terhadap tegangan geser (shear). Nilai viskositas bervariasi, berbanding terbalik terhadap temperatur dan berbanding lurus terhadap tekanan tetapi keduanya dalam bentuk nonlinear. Viskositas
22
dapat dinyatakan dalam dua bentuk yaitu viskositas absolut η dan viskositas kinematik υ dengan hubungan : (Norton, 1998 : 581)
…………………………………………………….. (2.1) dimana ρ adalah massa jenis dari fluida. Satuan dari viskositas absolut η adalah lbsec/in2 (reyn) dalam sistem satuan Inggris atau Pa-s dalam satuan SI. Tetapi biasanya selalu dinyatakan dalam μreyn dan mPa-s. Centipoise (cP) sama dengan 1 mPa-s. Nilai viskositas absolut pada temperatur 20°C (68°F) adalah 0,0179 cP (0,0026 μreyn) untuk udara, 1,0 cP (0,145 μreyn) untuk air dan 393 cP (57 μreyn) untuk pelumas mesin SAE 30. Pelumas atau oli yang bekerja pada bearing yang panas biasanya mempunyai viskositas antara 1 sampai 5 μreyn. Viskositas kinematik diukur dalam suatu alat yang dinamakan viskometer, yang berbentuk rotasional atau kapiler. Viskometer kapiler mengukur laju aliran dari suatu fluida yang melewati pipa kapiler pada temperatur 40° atau 100°C. Viskometer rotasional mengukur torsi dan kecepatan putar dari suatu poros vertikal atau kerucut yang berputar dalam sebuah bearing. Satuan SI dari viskositas kinematik adalah cm2/sec (stoke) dan dalam satuan Inggris adalah in2/sec. Satuan stoke biasanya terlalu besar, maka biasanya digunakan satuan centistokes (cSt). Viskositas absolut diperlukan dalam perhitungan tekanan dan aliran pelumas didalam bearing. Nilainya ditentukan dari viskositas kinematik yang terukur dan massa jenis fluida pada temperatur pengujian.
23
2.2.5 Teori Pelumasan Hidrodinamika
Gambar 2.6 Lapisan oli bergeser yang diantara dua permukaan paralel tidak dapat menyokong beban transversal (Sumber : Norton, 1998 : 588)
Gambar 2.6a menunjukkan gambar journal dan bearing yang konsentrik dan poros dalam posisi vertikal. Diametral clearance cd diantara journal dan bearing sangat kecil, sekitar satu per-seribu kali dari diameter. Kita dapat memodelkannya sebagai dua buah pelat karena celah h sangat kecil dibandingkan dengan jari-jari lengkungnya. Gambar 2.6b menunjukkan dua buah pelat yang dipisahkan oleh lapisan-tipis oli dengan jarak celah sebesar h. Jika pelat paralel, lapisan-tipis oli tidak akan memberikan beban transversal. Hal ini akan berlaku untuk journal dan bearing yang konsentrik. Journal horizontal yang konsentrik akan menjadi eksentrik dari berat poros. Jika poros dalam posisi vertikal, journal dapat berputar secara konsentrik terhadap bearing selama tidak ada gaya gravitasi transversal.
Persamaan Reynold untuk Journal Bearing Eksentrik Untuk menyokong beban transversal, pelat pada gambar 2.6b harus dibuat tidak paralel. Jika pelat bagian bawah pada gambar 2.6b diputar berlawanan arah jarum jam dan pelat bagian atas digerakkan ke arah kanan dengan kecepatan sebesar U, fluida diantara pelat akan terbawa sehingga mengurangi celah seperti yang terlihat pada
24
gambar 2.7a, menghasilkan tekanan yang akan menyokong beban transversal P. Sudut antara pelat sama dengan variasi clearance oleh karena eksentrisitas e dari journal dan bearing pada gambar 2.7b. Ketika beban transversal diberikan pada journal, maka seharusnya akan merubah eksentrisitas dengan bearing untuk membentuk perubahan celah agar dapat menyokong beban dengan cara menaikkan tekanan lapisan-tipis.
Gambar 2.7 Lapisan oli yang bergeser diantara dua permukaan tidak paralel dapat menyokong beban transversal (Sumber : Norton, 1998 : 589)
Eksentrisitas e dan celah h untuk journal bearing dapat dilihat pada gambar 2.7b. Eksentrisitas e diukur dari titik pusat bearing Ob ke titik pusat journal Oj. Nilai maksimal e adalah sebesar cr = cd / 2 dimana cr adalah radial clearance. Eksentrisitas dapat dikonversikan dalam bentuk tak berdimensi, rasio eksentrisitas ε : (Norton, 1998 : 598)
e …………………………………………………(2.2) cr
yang nilainya bervariasi antara 0 pada kondisi tanpa beban sampai 1 pada kondisi beban maksimum ketika journal berkontak dengan bearing. Besarnya tebal lapisan-tipis h sebagai fungsi θ dapat diaproksimasikan sebagai :
h cr 1 cos …………………...…………………(2.3)
25
Tebal lapisan-tipis h bernilai maksimum pada θ = 0 dan bernilai minimum pada θ = , sehingga : hmin cr 1
hmaks cr 1 ……………..(2.4)
Perhatikan journal bearing pada gambar 2.8. Titik pusat sistem koordinat xy dapat ditempatkan bebas misalnya pada titik O. Sumbu x bersinggungan dengan bearing, sumbu y melewati titik pusat bearing Ob dan sumbu z (tidak ditunjukkan) paralel dengan sumbu bearing. Umumnya, bearing dalam kondisi diam dan hanya journal yang berputar, tetapi dalam beberapa kasus sering terjadi kebalikkannya atau malah keduanya berputar. Lalu kecepatan tangensial bearing ditunjukkan oleh U1 begitu juga dengan kecepatan tangensial journal ditunjukkan oleh T2. Perhatikan bahwa arah keduanya (sudut) tidak sama oleh karena eksentrisitas. Kecepatan tangensial T2 untuk journal dapat dibentuk menjadi dua komponen dalam arah x dan y sebagai U2 dan V2. Sudut antara T2 dan U2 sangat kecil sehingga kosinusnya mendekati nilai 1 dan dapat dinyatakan bahwa U2 T2. Komponen V2 dalam arah y ditentukan oleh perubahan celah h ketika berputar sehingga V2 h / x .
Gambar 2.8 Komponen kecepatan journal bearing eksentrik (Sumber : Norton, 1998 : 590)
26
Dengan menggunakan asumsi diatas, dapat ditulisakan persamaan Reynold berdasarkan perubahan ketebalan celah h, kecepatan relatif antara journal dan bearing V2 dan U1-U2 dan tekanan fluida p sebagai fungsi dua dimensional x dan z, dengan asumsi journal dan bearing paralel dalam arah z dan viskositas η adalah konstan,
1 3 p 3 p h h h U 1 U 2 2V2 6 x x z z x …………..(2.5) h h h h U 2 U 1 2U 2 U 1 U 2 U x x x x Dimana U U1 U 2
Short-Bearing Solution Long bearing kerap kali tidak digunakan lagi dalam bidang permesinan moderen karena beberapa alasan. Defleksi dan ketidaklurusan pada poros dapat mengurangi clearance sampai bernilai nol pada long bearing, sehingga orang-orang lebih memilih short bearing. Rasio l/d dari bearing moderen adalah antara ¼ sampai 1. Ovrick dan DuBois berhasil memecahkan persamaan Reynold untuk kasus yang menyertakan batas kebocoran akhir, yaitu : 3 p p ………………………………………(2.6) h 6U z z x
Bentuk persamaan ini mengabaikan batas nilai untuk aliran keliling oli disekitar bearing dengan alasan bahwa nilainya akan kecil bila dibandingkan dengan aliran dalam arah z (kebocoran) pada short bearing. Persamaan diatas dapat diintegrasikan untuk mendapatkan nilai tekanan pada lapisan-tipis oli sebagai fungsi dari θ dan z :
27
p
U l 2
3 sin z 2 ……………………………(2.7) 3 rcr 4 1 cos 2
Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Ovrick atau persamaan short-bearing. Persamaan ini dievaluasi pada θ = 0 sampai , dengan asumsi tekanan adalah nol diatas setengah keliling sisanya. Gambar 2.9 memperlihatkan distribusi tekanan pada θ dan z. Pada θ = 0 posisi berada pada h = hmaks dan sumbu θ melewati Ob dan Oj. Distribusi tekanan p akibat z adalah parabola dan puncaknya pada titik tengah dari panjang bearing dan nol pada z l / 2 . Tekanan p bervariasi tidak linear pada θ dan puncak pada kuadran kedua. Nilai dari θmaks pada pmaks adalah :
1 1 24 2 4
maks cos 1
……….………………………(2.8)
dan nilai pmaks ini dapat dicari dengan mensubstitusikan z = 0 dan θ = θmaks kedalam persamaan diatas.
Gambar 2.9 Distribusi tekanan short journal bearing (Sumber : Norton,. 1998 : 593)
28
Berdasarkan gambar 2.9, puncak tekanan terjadi pada sudut θmaks. Sudut ini diukur dari sumbu θ nol, yang merupakan sepanjang garis dari titik tengah journal dan bearing. Akan tetapi bagaimana dengan sudut dari garis eksentrisitas diantara titik tengah Ob dan Oj ? Garis aksi dari gaya P yang diaplikasikan pada journal didefinisikan sebagai faktor eksternal. Gaya P ini ditunjukkan berarah vertikal pada gambar dan sudut antara gaya ini dengan sumbu θ = ditunjukkan sebagai . Sudut dapat dicari dari :
1 2 4
…………………………….…..(2.9)
tan 1
dan besarnya resultan gaya P dihubungkan dengan parameter bearing adalah : P K
Ul 3 cr
2
…………………………………………(2.10)
dimana Kε adalah parameter nondimensional yang merupakan fungsi dari rasio eksentrisitas ε :
2 1 2 16 2 2 1
K
4 1 2
2
…………………………(2.11)
Kecepatan linear U dapat dinyatakan sebagai : U dn' …………………………………………….(2.12)
dan dengan cr cd / 2 maka diperoleh : P K
Ul 3 cr
2
K
4dn' l 3 cd
2
……………………….(2.13)
29
Torsi dan Daya Hilang pada Journal Bearing Gambar 2.9 menunjukkan lapisan-tipis fluida bergeser diantara journal dan bearing. Gaya geser ini membuat keduanya saling menghasilkan torsi yang berlawanan, Tr pada bagian yang berputar dan Ts pada bagian yang diam. Pasangan gaya P, pada gambar 2.9, salah satunya bekerja pada titik pusat journal Oj dan yang lainnya pada titik tengah bearing Ob, membentuk kopel Pe sin , yang mana bila ditambahkan pada torsi diam Ts akan menghasilkan torsi berputar Tr. (Norton, 1998:594)
Tr Ts Pe sin ……………………...…………….(2.14) Torsi diam Ts dapat dicari dari :
d 2 l U 2 U 1 Ts cd 1 2
1/ 2
………………………(2.15)
Dengan memasukkan nilai U maka diperoleh :
Ts
d 3l n2 'n1 ' 2 cd 1 2
1/ 2
…………………...……(2.16)
Daya hilang Ф dari bearing dapat dicari dari torsi berputar Tr dan kecepatan putar n’.
Tr 2Tr n2 'n1 '
N.m/s atau in.lb/s………..(2.17)
Koefisien Gesek Koefisien gesek pada bearing dapat dicari dari rasio antara gaya geser tangensial dan gaya normal P. (Norton, 1998:595)
f Tr / r 2Tr …………….…………………..(2.18) P P Pd
30
2.2.6 Perancangan Hidrodinamik Bearing Biasanya penerapan gaya P pada bearing dianjurkan dan kecepatan putar n’ diketahui. Diameter bearing bisa diketahui bisa juga tidak, tetapi selalu bisa didefinisikan dengan tegangan geser, defleksi atau pertimbangan yang lain. Perancangan bearing memerlukan penemuan kombinasi yang cocok dari diameter bearing dan atau panjang yang akan beroperasi dengan viskositas fluida yang cocok, clearance yang benar dan mampu buat serta rasio eksentrisitas yang tidak memungkinkan logam dengan logam untuk berkontakkan pada kondisi berbeban ataupun berbeban lebih.
Faktor Beban Perancangan – Bilangan Ovrick (Ovrick Number) Langkah yang tepat untuk mendekati masalah ini adalah menggunakan suatu faktor beban tak berdimensi berbanding dengan berbagai parameter bearing yang dapat diolah, diplot dan dibandingkan. Persamaan P K
ulang dan memasukkan p avg
Ul 3 cr
2
K
4dn' l 3 cd
2
dapat disusun
P P menjadi : (Norton, 1998:596) A ld
2 2 2 p avg ldc d d 1 p avg d cd 1 K ON .….(2.19) 4dn' l 3 d 4 n' l d 4
Persamaan dalam kurung siku dinamakan faktor beban tak berdimensi atau bilangan Ovrick (ON).
2 2 pavg d cd 2 1 2 16 2 4K ON 2 1 2 n' l d
1 2
…..(2.20)
31
Persamaan ini mengandung banyak parameter dimana perancang yang telah mengontrol dan menunjukkan banyak kombinasi dari paramter-parameter tersebut yang memberi bilangan Ovrick yang sama, akan menghasilkan rasio eksentrisitas ε yang sama. Rasio eksentrisitas memberikan sebuah indikasi bagaimana dekatnya kegagalan lapisan-tipis oli terjadi sejak hmin cr 1 . Gambar 2.10 menunjukkan grafik hubungan rasio eksentrisitas ε sebagai fungsi dari bilangan Ovrick ON dan juga menunjukkan data eksperimen dari 10 referensi untuk parameter yang sama. Sebuah kurva empirik disesuaikan dengan data yang menunjukkan bahwa teori menurunkan besarnya rasio eksentrisitas. Kurva empirik ini dapat diaproksimasikan sebagai :
x 0,21394 0,38517 log ON 0,0008ON 60 ……..(2.21)
Gambar 2.10 Hubungan analitik dan eksperimen antara rasio eksentrisitas dan bilangan Ovrick (Sumber : Norton, 1998 : 596)
Perhitungan mengenai beban, torsi, tekanan rata-rata dan tekanan maksimum lapisan-tipis oli, dan parameter-parameter bearing lainnya serta besarnya clearance dapat menggunakan persamaan-persamaan yang telah dituliskan sebelumnya.
32
Gambar 2.11 menunjukkan perbandingan dari pmaks / pavg dan Ts / To sebagai fungsi dari bilangan Ovrick untuk nilai ε teoritik dan eksperimen. Gambar 2.12 menunjukkan variasi besarnya sudut θmaks dan teoritik dan eksperimen dengan bilangan Ovrick.
Gambar 2.11 Rasio tekanan dan rasio torsi short bearing sebagai fungsi dari bilangan Ovrick (Sumber : Norton, 1998 : 597)
Gambar 2.12 Sudut θmaks dan
sebagai fungsi dari bilangan Ovrick
(Sumber : Norton, 1998 : 597)
33
Langkah-langkah Perancangan Beban dan kecepatan umumnya diketahui. Jika poros telah dirancang berdasarkan tegangan geser dan defleksi maka diameter akan diketahui. Panjang bearing atau rasio l / d sebaiknya dipilih berdasarkan kondisi pengemasan. Semakin besar rasio l / d akan memberikan tekanan lapisan-tipis yang lebih kecil. Clearance ratio dinyatakan sebagai Cd / d. Clearance ratio biasanya bernilai antara 0,001 sampai 0,002 dan kadang-kadang sampai paling besar 0,003. Semakin besar clerance ratio akan menambah nilai ON. Semakin besar ON akan memperbesar nilai eksentrisitas, tekanan dan torsi seperti yang terlihat pada gambar 2.10 dan 2.11. Keuntungan dari besarnya nilai clearance ratio yaitu meningkatkan besarnya aliran pelumas, yang mana akan meningkatkan kerja pendingin. Rasio l / d yang besar mungkin membutuhkan clearance ratio yang lebih tepat untuk mampu menahan defleksi poros. Bilangan Ovrick dapat dipilih dan besarnya viskositas yang dibutuhkan dapat dihitung dari persamaan. Beberapa literasi biasanya diperlukan untuk menghasilkan rancangan yang seimbang. Pemilihan bilangan Ovrick sangat memberikan pengaruh yang signifikan dalam perancangan. G.B Dubois memberikan panduan dalam menebak harga bilangan Ovrick yaitu ON = 30 (ε = 0,82) adalah batas atas untuk beban sedang, ON = 60 (ε = 0,90) adalah batas atas untuk beban berat dan ON = 90 (ε = 0,93) adalah batas atas untuk beban yang sangat berat. Pada angka beban diatas 30, sebaiknya hati-hati untuk mengontrol toleransisi manufaktur, surface finish dan defleksi. Untuk aplikasi bearing yang umum sebaiknya digunakan ON dibawah 30.
