BAB II DASAR TEORI
2.1. Deaerator Deaerator adalah alat yang berfungsi untuk menghilangkan kandungan oksigen atau gas-gas terlarut lainnya pada air umpan sebelum masuk ke boiler. Deaerator bekerja berdasarkan sifat oksigen yang kelarutannya pada air akan berkurang dengan adanya kenaikan suhu. Semakin dekat temperatur air kondensat dengan titik didihnya, semkin mudah pula proses pemisahan air dengan oksigen dan gas-gas lainnya yang terlarut dalam air kondensat.Deaerator terdiri dari dua drum, drum yang lebih kecil merupakan tempat pemanasan pendahuluan dan pembuangan gas-gas dari air umpan, sedangkan drum yang lebih besar merupakan tempat penampungan air umpan sebelum masuk ke boiler. Pada drum kecil terdapat spray nozzle yang berfungsi untuk menyemprotkan air umpan menjadi butiran-butiran air halus agar proses pemanasan dan pembuangan gas-gas lebih sempurna. Pada drum kecil disediakan saluran vent agar gas-gas yang tidak terkondensi bisa dibuang ke atmosfer. Deaerator merupakan komponen paling hilir dari sistim air kondensat dalam PLTU. Merupakan pemanas tipe kontak 9
10
langsung (direct contact heater). Memiliki 2 fungsi utama yaitu untuk memanaskan air kondensat dan sekaligus menghilangkan gas-gas (non condensable gas) dari air kondensat. Media pemanas yang digunakan adalah uap ekstraksi. Di dalam pencampuran ini, maka temperatur air kondensat akan naik hingga hampir mencapai titik didihnya. Terdapat dua type deaerator yang sering digunakan yaitu tipe tray dan tipe Spray. Deaerator tipe tray Terdiri dari bagian domed deaeration yang dipasang diatas silinder vessel horizontal yang berfungsi sebagai tangki penyimpanan air dari boiler. Prinsip kerjanya adalah, air umpan deaerator masuk melalui bagian atas deaeraetor melewati tray dan uap masuk melalui bagian bawah. Dengan adanya tray maka, bidang kontak antara air dengan uap menjadi lebih luas. Gasgas yang tidak terlarut akan dipisahkan oleh uap dan keluar melalui lubang di bagian atas deaerator. Saluran ventilasi terdiri dari katup yang hanya memperbolehkan uap untuk keluar. Air umpan yang telah di-deaerasi mengalir kedalam tangki penyimpanan yang kemudian dipompa ke boiler. Uap pemanas bertekanan rendah yang memasuki tangki deaerator bagian bawah melalui pipa sparger ditujukan untuk menjaga air umpan tetap hangat. Deaerator tipe Spray hanya terdiri dari tangki horizontal yang berfungsi sebagai tempat deaerasi dan tempat penyimpan air. Seperti ditunjukkan pada gambar, deaerator jenis ini memiliki bagian pemanasan awal dan bagian deaerasi, kedua bagian ini dipisahkan oleh penyekat. Uap bertekanan rendah masuk melalui tangki dengan cara disemprotkan dari bagian bawah tangki. Air umpan disemprotkan dari atas dan dipanaskan oleh uap yang disemprotkan keatas oleh steam sparger. Fungsi dari spray nozzle dan bagian preheater adalah untuk memanaskan air umpan
11
sampai suhu saturasi untuk memudahkan proses pengurangan gas-gas terlarut. Gas-gas terlarut dipisahkan dari air melalui lubang diatas tangki, jenis ventilasi yang digunakan sama dengan deaerator tipe tray. Air umpan yang telah dideaerasi dipompa ke boiler. Tipe yang digunakan dalam PLTU Suralaya adalah tipe “Spray and Tray” . Pada deaerator tipe ini, air kondensat yang masuk dikabutkan melalui jajaran pengabut (spray) untuk memperluas bidang kontak antara air denga pemanas. Air kondensat yang mengabut ini kemudian turun ke jajaran kisi-kisi (tray). Dari bagian bawah tray, uap pemanas dari saluran ekstraksi dihembuskan mengarah ke atas dan bercampur dengan kabut air kondensasi yang menetes pada kisi-kisi. Hasilnya ditampung pada deaerator storage tank, yang levelnya diatur oleh sebuah control valve. Deaerator merupakan tangki horizontal, tangki horisontal dalam proses industri atau plant industri bisanya digunakan sebagai penyimpan atau storage. Pada tangki horisontal variabel yang harus dikontrol Tidak terlalu kompleks, biasanya hanya sekitar dua variabel. Sementara itu tangki horisontal sebagaimana fungsinya sebagai storage biasanya hanya mengontrol variabel level dan flow saja. Meskipun demikian ada juga tangki horisontal yang mempunyai variabel yang lebih dari yang saya jelaskan di atas. Tapi pada penelitian ini tangki horisontal digunakan sebagai storage.
12
Gambar 2.1. Deaerator dalam Proses Feed Water Control Merancang diameter sebuah tangki dapat juga didasarkan pada volume total tangki dengan mempergunakan beberapa persamaan yang berkaitan.
VT = Vi + Vrk................................................. (2.1) Dimana VT = volume total tangki (ft3) Vi = volume fliuda (ft3) Vrk = volume ruang kosong (ft3)
Selain dihitung berdasarkan volume fluida dan volume ruang kosong, volume total tangki dapat dihitung berdasarkan volume silinder tutup atas dan bawah.
VT = V1 + V2 + V3............................................(2.2)
13
Dimana V1 = Volume tutup bawah (ft3) V2 = Volume silinder (ft3) V3 = Volume tutup atas (ft3)
Pada daerah tutup atas dan bawah dapat diketahui nilai volumenya dengan menggunakan persamaan
V = 0,000049 d3 ft3
Dimana d dalam satuan inch, Untuk daerah silinder, yaitu pada bagian yang berbentuk silinder, volume dapat diketahui dengan menggunakan persamaan
V=
πLd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.4) 4
Jadi volume total dari tangki tersebut adalah =
2
0,000049
+ 4
… … … … … … … … . … . . (2.5)
Dengan didapatkannya nilai diameter dari tangki maka dapat diketahui tinggi dari dari tutup tangki. Tinggi tutup atas dan bawah (ha) ha = 0,169 d Tinggi bagian silinder (L)
14
L = 1,5 x d 2.2. Level Transmitter Transmitter yang banyak digunakan untuk mengukur ketinggian suatu fluida didalam tangki adalah differential pressure transmitter (DP transmitter). Prinsip kerja DP – Transmitter berdasarkan keseimbangan gaya dua masukan yang berbeda tekanan. Perbedaan tekanan menyebabkan force bar bergerak menuju keseimbangan dan gerakan ini dihubungkan dengan relay. Relay merupakan komponen utama dalam transmitter. Dimana relay merupakan penguat pneumatik yang berfungsi mengubah perubahan kecil pada masukkan menjadi perubahan yang besar pada keluaran. Suplai udara diberikan pada relay yang diletakkan melalui lubang permukaan instrumen. Sinyal input (tekanan nozzle) masuk ke relay melalui lubang yang lain dan bekerja pada suatu diafragma berhubungan dengan steam valve maka akan terjadi dua gerakan. Saat sinyal input naik, steam valve menekan ball valve sehingga menggerakkan flat. Gerakan steam yang lebih besar mengakibatkan menutupnya lubang buang (exhaust), sehingga menyebabkan variasi tekanan pada output.
Gambar 2.2. Level Indicator Transmitter Yokogawa
15
Jenis transmitter yang digunakan adalah differensial pressure transmitter. Transmitter ini bekerja dalam range 0-4000 mm (4 meter) dan keluarannya adalah sinyal listrik dengan range 4-20 mA. Gain dari transmitter ini adalah :
(
=
(
) )
… … … … … … … … … … … … … (2.6)
Fungsi alih dari level transmitter dapat didekati dengan sistem orde 1 sebagaimana persamaan dibawah ini:
( ) ( )
=
( ) + 1
… … … … … … … … … … … … … … . . … … . (2.7)
Dimana: GL = Gain Transmitter Tc = Time Constant Transmiter 2.3. Level Control Valve Didalam sistem pengendalian suatu proses industri, salah satu elemen sistem kontrol yang sangat penting adalah final control element (control valve). Pentingnyan menggunakan ukuran control valve yang benar harus merupakan penekanan didalam desain suatu sistem kontrol agar tujuan pengendalian suatu proses dapat terpenuhi. Dilihat dari segi operasinya valve yang over size akan memberikan fungsi control yang tidak baik dan dapat menyebabkan ketidak stabilan system. Suatu controller yang mahal, sensitive dan akurat akan menjadi
16
tidak berarti jika control valve tidak dapat mengoreksi aliran secara benar untuk menjaga titik control.
Gambar 2.3. Level Control Valve
Elemen pengendali akhir merupakan bagian akhir sistem pengendalian yang berfungsi mengubah variabel yang dimanipulasi sehingga diperoleh kondisiyang dikehendaki. Ada bermacam-macam elemen pengendali akhir, dalam plant ini elemen pengendali akhir berupa control valve. Control valve yang digunakan pada pengendalian mempunyai karakteristik linear trim. Fungsi tranfer dari control valve dapat dinyatakan dalam orde satu sebagai berikut : =
+ 1
… … … … … … … … … … … … … … … . (2.8)
Dimana: Kcv = Gain Control Valve Tcv = Times Constant Control Valve
17
Gain control valve didefinisikan sebagai perbandingan antara besarnya perubahan flow terhadap besarnya bukaan control valve. Adapun persamaan gain control valve dengan karakteristik linear adalah : =
ℎ
… … … … … … … … … … … … … … (2.9)
Konstanta waktu dari control valve diperoleh berdasarkan waktu stroke, perubahan fraksional terhadap bukaan valve dan perbandingan konstanta waktu pada stroking time valve yang mempunyai hubungan sebagai berikut: =
(∆
+ ) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.10)
Dimana: TCv
: konstanta waktu (time constant) control valve.
TV
:
Time stroke skala penuh (8 detik untuk level dan 6 deTik untuk
pressure). ΔV
: fraksi perubahan posisi control valve.
R
:Perbandingan konstanta pada stroking time valve (untuk diafragma adalah 0,03 dan untuk piston adalah 0,3).
2.4. Hukum Kesetimbangan Massa Hukum kesetimbangan massa menyatakan bahwa massa tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan. Untuk sebuah volume kontrol, hukum kekekalan massa dapat dinyatakan semata-mata sebagai laju aliran massa yang masuk ke volume kontrol ditambah laju akumulasi massa dalam volume kontrol dikurangi laju aliran massa yang keluar dari volume kontrol.
18
Dengan menggunakan persamaan di bawah maka dapat diidentifikasi variabel keadaan pada tangki. Massa total didalam tangki :
Massa total = ρ V = ρ Ah ............................................ (2.11)
Dimana : ρ = massa jenis fluida V = volume dari fluida A = luas penampang dari tangki verTical H = keTinggian level fluida dalam tangki vertical
ℎ
=
=
Yang mana total volume dari liquid di dalam liquid tank adalah Vρ dan perubahan volume terhadap waktu adalah dVρ / dt adalah sama dengan isi liquid tank :
=
−
… … … … … … … … … … … … … … (2.12)
Dengan asumsi density dari liquid adalah konstan, maka pers. (2.13) menjadi: =
−
… … … … … … … . … … … … … … … … . (2.13)
19
Asumsi berikutnya adalah luas permkaan liquid tank adalah konstan, sehingga dapat digambarkan bahwa volume liquid tank sebagai V=Ah . Jadi persamaan model matemaTis dari liquid tank adalah: ℎ
=
−
… … … … … … … … … … … … . . … . . (2.14)
Dari persamaan 2.14 dapat disederhanakan untuk melihat hubungan perubahan level Tiap saat terhadap perubahan laju aliran menjadi persamaan 2.16 berikut ini: ℎ
−
=
… … … … … … … … … … … … . . … . . (2.15)
Sedangkan hubungan antara qout dan h diberikan oleh: ℎ
=
… … … … … … … … … … … … … … . … … … . . (2.16)
Dengan nilai R konstan, maka persamaan diferensial untuk sistem menjadi: ℎ
+ ℎ =
… … … … … … … … … … … … … . (2.17)
Dengan mentransformasikan ke dalam bentuk Laplace dari kedua ruas persamaan dengan syarat awal nol, diperoleh: (
+ 1)
( ) =
( ) … … … … … … … … . . (2.18)
Bila qi dipandang sebagai masukan dan h sebagai keluaran, maka fungsi alih sistem liquid tank adalah: ( ) = ( )
( ) + 1
… … … … … … … … … … … … . (2.19)
20
H merupakan tinggi permukaan zat cair pada keadaan tunak. Sedangkan Qi dan Qo adalah masing-masing sebagai laju aliran masuk dan keluar. Resistansi dari katub beban diwakili R . Dan A sebagai kapasitansi sistem permukaan zat cair.
2.5. Hukum KeseTimbangan Energi Hukum keseTimbangan energi menyatakan bahwa laju perubahan energi yang tersimpan didalam suatu sistem adalah sebanding dengan laju perubahan energi yang masuk kedalam sistem dijumlahkan dengan energi yang dibangkitkan (generated) oleh sistem itu sendiri kemudian dikurangi dengan laju perubahan energi yang keluar dari sistem. ℎ
(
ℎ.
(
=
−
–
= .
.
(
−
+
)–
.
Dimana: A
: luas penampang dari tangki (m2)
h
: keTinggian fluida didalam tangki (m)
T
: temperatur fluida didalam tangki (oC)
Fi
: Laju aliran yang masuk ke tangki (m3/min)
Ti
: temperatur fluida yang masuk ke tangki (oC)
Q
: Kalor yang dihasilkan oleh pemanas (joule)
ρ
: Massa jenis fluida
Cp
: Kapasitas panas fluida didalam tangki
( −
ℎ
) +
… … . (2.20)
21
Sedangkan kesetimbangan energi untuk tangki adalah:
( .
.
)
=
.
(
–
) +
… … … … … … … … … . . (2.21)
Dimana nilai F, V, , Cp adalah konstan, maka persamaan (2.22 ) dapat disederhanakan menjadi: .
=
(
− ) +
… … … … … … … … … . . . . (2.22)
Dimana Q adalah jumlah energi panas yang dihasilkan oleh pemanas (heater) per satuan waktu.
2.6. DCS (Distributed Control System)
DCS (Distributed Control System) adalah suatu sistem yang digunakan untuk proses kontrol yang berorientasi continous atau batch proses seperti, industri semen, makanan minuman, kimia, pembangkit listrik, obat – obatan , besi – baja, kertas. DCS terhubung dengan field instrument dan sensor – sensor mengunakan setpoint pengontrolan. Contoh utama
dalam pengontrolan
menggunakan setpoint adalah mengatur pressure, flow fluida dengan memakai penggerak
kontrol
valve.
tiap DCS memakai sofware pengaturan dengan sistem integrasi atara konfigurator kontroller, HMI dan konfigurator lain, sehingga meskipun terlihat terpisah – pisah tetapi merupakan satu manufaktur. Setiap DCS dibuat suatu sistem office station sendiri, dan semua fitur dari kontroller dapat diakses semaksimal mungkin. Pengalamatan memori dan modul I/O DCS umumnya tidak memakai urutan word
22
dan bit tetapi berupa tag name – tag name yang dibuat dalam tiap block. Karena dibuat untuk pengaturan proses kontinyu dan batch, maka suatu konfigurasi fungsi blok sudah dibuat secara lengkap untuk semua kebutuhan proses kontrol kontinyu seperti regulary control dan regulary proses yang dapat berupa
alogaritma
PID,
totalizer
computing,
ratio
kontrol
dll.
DCS umumnya memiliki kapasitas pengontrolan yang besar sampai lebih dari 10.000 I/O. Tiap kontroler menuju modul I/O, HMI ataupun sistem yang lebih Tinggi memiliki bermacam penggunaan jaringan ataupun protokol komunikasi. Transmisinya juga dibuat sefleksibel mungkin dengan memakai twisted pair, coaxial, ataupun fiber opTic. Dengan kelebihan ini proses pengontrolan didesain sampai pada management level. Centum CS3000 adalah salah satu produk Control System unggulan PT.Yokogawa Indonesia. Sebagai solusi baru yang ditawarkan PT.Yokogawa Indonesia bagi masalah teknologi suatu perusahaan, Centum CS3000 dilengkapi kemampuan untuk mengintegrasikan kebutuhan perusahaan di level manejemen sampai kepada level teknis di lapangan, seperti kondisi dan performa field instrument. Mempunyai fasilitas open interface, membuat CS3000 berbeda dari sekedar Distributed Control Sistem (DCS). Dahulu DCS digunakan untuk mengopTimasi plant dalam basis “standalone”. Tetapi sekarang melalui teknologi yang dimiliki oleh Centum CS3000, membuat permintaan opTimasi plant dari ERP (Enterprise Resource Planning) atau MES (Manufacturing Execution Sistem) menjadi nyata.
23
Gambar 2.4. Tampilan Function Block Pada DCS Centum 3000 2.7. LabVIEW Dalam aplikasi kontrol di industri kebutuhan untuk sebuah program simulasi sangatlah penting. Simulasi tersebut dapat dipergunakan untuk melakukan percobaan tanpa mengganggu proses kontrol yang sebenarnya. Salah satu
program
aplikasi
LabVIEW (Laboratory
yang
Virtual
cukup
terkenal
Instrumentation
adalah
Engineering
Labview. Workbench)
adalah perangkat lunak komputer untuk pemrosesan dan visualisasi data dalam bidang akuisisi data, kendali instrumentasi serta automasi industri yang pertama kali dikembangkan oleh perusahaan National Instruments pada tahun 1986. Program ini banyak dipergunakan pada industri saat ini dengan berbagai aplikasi. Perangkat lunak ini dapat dijalankan pada sistem operasi Linux, Unix, Mac OS X dan Windows. LabVIEW
merupakan bahasa pemrograman dengan performansi dan
fleksibilitas seperti bahas pemrograman yang lain yaitu C++, Fortran, Basic, dan lainlain. Secara umum, bahasa pemrograman menggunakan kode sebagai
24
aplikasinya sehingga aplikasinya sehingga tidak perlu memperhaTikan syntax (koma, periode, TiTik koma, tanda kurung kotak, tanda kurung kurawal, tanda kurung lengkung). LabVIEW menggunakan icon yang dihubungkan bersama untuk mempresentasikan fungsinya dan menjelaskan aliran data dalam program. Hal ini sejenis dengan membangun flowchart kode sesuai dengan yang diinginkan. Program LabVIEW biasa disebut Virtual Instruments (VI). VI dibangun oleh dua windows yaitu panel muka (front panel) dan block diagram. Front Panel menyediakan interface untuk pengguna yang akan mensimulasikan panel untuk instrumen seperti knop, tombol, dan saklar. Masukan pada front panel disebut kontrol. Keluaran yang terdiri dari grafik, LEDs, dan meter disebut indikator. Diagram merupakan source code yang dibuat dan berfungsi sebagai instruksi untuk front panel.
2.7.1. Front Panel Bagian depan dari simulasi yang memungkinkan pengguna dapat berinteraksi langsung dengan program. Front panel digunakan untuk berinteraksi langsung dengan penggunanya ketika program sedang berjalan. Fungsi Front Panel dalam system control yang dibuat di VI adalah melalui Front Panel dapat mengubah besarnya set point, mengatur nilai alarm, ON/OFF switch, ataupun menjalankan atau menghentikan program. Indikator seperti suhu, tekanan ataupun level dinyatakan sebagai variable yang akan dikontrol, yang banyak menyimpan data, program ataupun informasi lainnya
25
Setiap Front Panel Control atau Indicator terhubung dengan terminal pada Blok Diagram. Ketika VI dijalankan, nilai dari variable yang dikontrol berubah sesuai dengan program yang telah dibuat di Block Diagram, dan hasilnya akan dipergunakan untuk Blok Diagram yang lain atau hanya sebagai indicator yang ditampilkan pada Front Panel.
Gambar 2.5. Tampilan Front Panel LabVIEW
Front Panel
dipergunakan sebagai Interface
antara
VI dengan
penggunanya. Di Front Panel dibuat beberapa control dan indicator yang mana masing-masing dari input atau output yang dihasilkan terhubung dengan Blok Diagram yang telah dibuat. Control dapat berupa push button, knob, dan berbagai macam input yang lain. Indikatornya dapat berupa grafik, lampu LED dll. Control akan mensimulasikan input dan data yang diperoleh akan diolah pada Blok Diagram di VI, hasilnya akan ditampilkan pada indikator yang telah dibuat dalam Front Panel.
26
2.7.2. Block Diagram Adalah bagian dari VI tempat pembuatan function block yang mengontrol jalannya program. Block Diagram terdiri dari bahasa pemrograman yang berbasis grafik. Objek yang ada pada Front Panel tampak sebagai terminal pada Block Diagram. Selain itu Block Diagram juga terdiri dari Function Blok yang dibuat sesuai dengan template yang ada pada VI. Wire akan menghubungkan masingmasing node pada Block Diagram, termasuk terminal pada control dan indikator serta Function blok.
Gambar 2.6. Tampilan Block Diagram LabVIEW 1. Icon/Connector – Connector digunakan untuk menghubungkan antar function block.
27
Gambar 2.7. Tampilan Control and Function Palettes LabVIEW Control Pallet digunakan sebagai kontrol dan indikator yang ada pada Front Panel. Control Pallet hanya terdapat pada Front Panel. Untuk mengakses Control Pallet dapat melalui Window>> Show Control Pallet atau klik kanan pada jendela Front Panel untuk membuka Control Pallet, untuk menggunakan fungsi-fungsi yang ada pada Control Pallet dapat dilakukan dengan men-drag fungsi yang ada di Control Pallet ke dalam jendela Front Panel. Function Pallet digunakan untuk membuat Block Diagram. Function Pallet hanya terdapat pada jendela Block Diagram. Klik pada tab Windows>> Show FuncTion Pallet, atau klik kanan pada jendela Blok Diagram untuk membuka Function Pallet, untuk menggunakan fungsi-fungsi yang ada pada Function Pallet dapat dilakukan dengan men-drag fungsi yang ada di Function Pallet ke dalam jendela Blok Diagram.
28
Gambar 2.8. Tampilan Tolls Pallete LabVIEW Tools Palete berisi semua peralatan yang digunakan untuk mengganti data, mengganTi switch memindahkan function blok ataupun menghubungkan antara satu function blok dengan function blok lain. Apabila
Automatisasi
Tools
Selection
diaktifkan,
dan
cursor
dipindahkan dari satu objek ke objek yang lain pada jendela Front Panel atau Blok Diagram, maka secara otomaTis LabVIEW akan memilih tools yang sesuai dari Tools Palette. Untuk mengakTifkan Automatisasi Tools Selection dengan cara klik Automatic Tools SelecTion pada jendela Tools Palette. 2.7.3. Data Akusisi dengan LabVIEW (DAQ) Akuisisi data merupakan proses pengalihan data dengan mengkondisikan sinyal masukan data menjadi sinyal digital yang dapat diterima oleh PC atau media elektonik lainnya dimana pada proses akuisisi data terjadi proses
29
mengambil, mengumpulkan dan menyiapkan data, hingga memprosesnya untuk menghasilkan data yang dikehendaki. Opsi berikut ini adalah pilihan untuk sistem DAQ:
Perangkat DAQ berada dalam komputer sehingga dapat memplug perangkat ke slot PCI dari sebuah komputer desktop atau slot PCMCIA dari sebuah komputer laptop untuk sebuah sistem DAQ measurement portable.
Perangkat DAQ adalah perangkat luar dan terhubung ke komputer melalui port yang tersedia, seperti: port serial dan port Ethernet, berarti dapat dengan cepat dan mudah menempatkan node-node pengukuran dengan sensor-sensor. Komputer menerima data mentah melalui perangkat DAQ. Data mentah
tersebut dapat dimanipulasi oleh aplikasi LabVIEW dalam bentuk yang mudah dipahami. Software ini mengontrol sistem DAQ dengan perintah perangkat DAQ dan menerima data dari channel-channelnya. Software DAQ terdiri dari driver dan software aplikasi. Driver terletak pada Tipe perangkat dan terdiri dari sekumpulan perintah yang dapat diterima perangkat tersebut. Software aplikasi, seperti LabVIEW mengirim perintah-perintah driver serta menampilkan dan menganalisa data yang didapat. Perangkat pengukuran NI terdiri dari software driver NI-DAQ, sekumpulan VI yang digunakan untuk konfigurasi, data yang didapat dari, dan mengirim data ke perangkat-perangkat pengukuran.
30
2.8. Pengkontrol PID Suatu pengkontrol Proportional-Integral-Derivative (PID controller) adalah komponen simpul umpan balik yang umum dalam sistem kontrol industri. Pengkontrol mengambil harga terukur dari suatu proses atau peralatan lainnya dan membandingkannya dengan harga setpoint acuan; beda/deviasi (error signal)nya kemudian digunakan menyetel beberapa masukan ke proses agar mengembalikan harga proses terukur ke harga setpoint yang diinginkan. Tidak seperti pengkontrol sederhana, pengkontrol PID bisa mengatur keluaran proses didasarkan pada penyebab dan laju perubahan deviasi, sehingga kontrol menjadi stabil dan lebih akurat. Pengkontrol PID tidak memerlukan matematik tingkat tinggi untuk merancangnya, dan dapat disetel dengan mudah (tuned) sesuai penerapan yang diinginkan, tidak seperti kontrol berbasis algoritma yang rumit pada teori kontrol optimal. Simpul PID berusaha mengotomatiskan apa yang akan dikerjakan oleh operator cerdas dengan alat ukur dan tombol kontrol. Satu simpul/loop kontrol terdiri dari Tiga bagian: 1. pengukuran dengan sensor yang disambungkan ke proses (“plant”), 2. keputusan dalam elemen pengkontrol 3. Aksi melalui peralatan penggerak (actuator) seperti katup kontrol.
Pengkontrol membaca sensor dan mengurangkan pengukurannya terhadap “setpoint” untuk menentukan “error” atau deviasi, kemudian menggunakan error ini untuk menghitung besaran koreksi ke variabel masukan proses (the “action”), sehingga koreksi ini akan menghilangkan error dari pengukuran keluaran proses.
31
Pada simpul PID, koreksi dihitung dari error dengan tiga cara: 1. Langsung menghilangkan error/deviasi yang ada, disebut Proportional (P). 2. Beberapa saat error dibiarkan terus tidak dikoreksi , disebut Integral (I). 3. Mengantisipasi error selanjutnya dari laju perubahan error terhadap waktu, disebut Derivative (D). Pengkontrol PID dapat digunakan untuk mengkontrol setiap variabel yang dapat diukur yang bisa dipengaruhi dengan memainkan beberapa variabel proses lainnya. Misalnya dapat digunakan untuk mengkontrol suhu, tekanan, laju aliran, komposisi komia, kecepatan, putaran dan variabel lainnya. Simpul PID menambahkan koreksi positif, menghilangkan error dari variabel proses yang bisa dikontrol (masukan/inputnya). Istilah-istilah berbeda pada industri kontrol proses; “process variable” disebut juga “process’s input” atau “controller’s output.” Keluaran proses disebut juga “measurement” atau “controller’s input.” Pergerakan sedikit keatas dan sedikit kebawah (“up a bit, down a bit”) dari variabel masukan proses adalah cara simpul PID secara otomais menemukan Tingkat masukan yang benar bagi proses. Memutar tombol kontrol mengurangi error, mengatur masukan proses untuk menjaga keluaran terukur dari proses agar tetap sesuai acuan (setpoint). Kesalahan error diperoleh dengan mengurangi acuan (setpoint) dengan harga terukur. “PID” adalah nama bagi ketiga kalkulasi pembetulan yang merupakan jumlah keluaran (output) dari pengkontrol PID
32
-
Proportional : untuk mengatasi error mendadak, error ini dikalikan dengan harga kontanta P (“proportional”), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. P hanya absah pada pita rentang dimana keluaran pengkontrol sebanding error dari sistem. Integral : mempelajari telah terjadi, error digabungkan (ditambahkan ) diatas suatu perioda waktu, dan kemudian dikalikan dengan satu konstanta I (membuat rata-rata), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Suatu sistem proportional sederhana baik yang berosilasi bergerak mundur maju disekitar setpoint karena tidak ada yang menghilangkan error ketika melampaui batas, ataupun berosilasi dan/atau menstabilkan pada harga terlalu tinggi atau terlalu rendah. Dengan menambahkan sebagian dari error rata-rata (average error) ke masukan proses, maka perbedaan rata-rata antara masukan proses (process output) dengan acuan (setpoint) akan secara terus menerus terkurangi. Maka akhirnya, suatu keluaran proses simpul PID yang disetel dengan baik (well-tuned) akan berkesudahan pada setpoint. Derivative : untuk mengatasi yang akan datang, derivative pertama (kecondongan error) terhadap waktu dikalkulasi, dan dikalikan dengan satu kontanta D, dan juga ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Hubungan derivative mengkontrol tanggapan terhadap perubahan dalam sistem. Makin besar hubungan derivative, makin besar tanggapan pengkontrol untuk merubah keluaran proses. Hubungan D (derivative)nya inilah yang menjadi alasan suatu simpul PID juga disebut pengkontrol prediktif (predictive controller). Hubungan D akan berkurang ketika berusaha memperkecil tanggapan pengkontrol. Pengkontrol praktikal untuk
33
proses-proses yang tidak perlu cepat dapat dilakukan tanpa hubungan D (derivative). Algoritma PID dapat didefinisikan sebagai berikut:
( ) =
1
( )+
( )
+
… … … … … … … … . . (2.23)
dimana, u(t)
= sinyal kontrol
e(t)
= error
Kc
= gain kontroller
TI
= integral time
TD
= derivative time
Ada beberapa representasi dari transfer function PID controller : Transfer Function PID controller dalam domain s dapat dinyatakan sebagai berikut: =
+
+
… … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.24)
Dengan Kp, Ki , dan Kd masing – masing adalah gain P, I, dan D. Bentuk diatas dapat pula ditulis dalam bentuk lain, sebagai berikut :
( ) =
1 +
1
+
… … … … … … … … … … … … … . (2.25)
34
Bila dinyatakan dalam domain waktu (t), PID controller dapat ditulis :
2.8.1. Pengendali Proporsional (P) Kontroler proporsional memiliki 2 parameter, pita proporsional (proportional band) dan konstanta proporsional. Daerah kerja kontroler efektif dicerminkan oleh pita
proporsional
[Gunterus,1994],
sedangkan
konstanta
proporsional
menunjukkan nilai faktor penguatan terhadap sinyal kesalahan, Kp. Hubungan antara proporsional band (PB) dengan konstanta proporsional (Kp) ditunjukkan secara oleh Persamaan berikut :
PB
= 100 % ............................................ (2.27) Kp
Dimana :
PB = Proportional Band Kp = Gain Proses
Diagram blok pengendali proporTional ditujukkan seperTi pada gambar:
Gambar 2.9. Diagram Blok Pengendali Proporsional
Penggunaan mode kontrol proporsional harus memperhaTikan hal – hal berikut :
35
jika nilai Kp kecil, mode kontrol proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat.
jika nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan stabilnya.
Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan mengakibatkan sistem bekerja Tidak stabil, atau respon sistem akan berosilasi.
Kontrol P (Proportional) selalu sebanding dengan besarnya input. Bentuk transfer function dari kontrol P adalah: U = Kc.e Dimana: Kc = Gain kontrol proporsional 2.8.2. Pengendali Integral (I) Kontroller integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kontroller sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan. Keluaran kontroller ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Diagram blok mode kontrol integral ditunjukkan oleh gambar:
Gambar 2.10. Diagram Blok Pengendali Integral
36
Kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini:
Keluaran kontroler butuh selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon.
KeTika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran kontroler akan bertahan pada nilai sebelumnya.
Jika sinyal kesalahan Tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki
Konstanta integral Ki berharga besar, offset akan cepat hilang. Saat nilai Ki besar akan berakibat peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroller .
Transfer function dari unit control integral adalah: =
1
… … … … … … … … … … … … … . . (2.28)
Dimana : T
I = integral Time
e
= error (input dari unit control)
Kc
= gain dari controller
2.8.3. Pengendali Diffrensial (D) Keluaran kontroller differensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif.
Perubahan
yang
mendadak
pada
masukan
kontroller,
akan
mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Diagram blok pengendali difrensial ditunjukkan oleh gambar
37
Gambar 2.11. Diagram Blok Pengendali Differensial
Karakteristik dari kontroller differensial adalah sebagai berikut:
Kontroler ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila tidak ada perubahan atau error sebagai sinyal kesalahan untuk masukannya.
Jika sinyal error berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan kontroller tergantung pada nilai Td dan laju perubahan sinyal kesalahan.
Kontroller differensial mempunyai karakter untuk mendahului, sehingga kontroller ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit error menjadi sangat besar. Jadi kontroller differensial dapat menganTisipasi pembangkit error, memberikan aksi yang bersifat korekTif, dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem [Ogata, 1997]. Transfer function dari unit control differential adalah : =
… … … … … … … … … … … … … . (2.29)
dimana, KC
= gain
e
= error
TD
= derivative time Unit pengendali differensial yang bersifat reakTif sangat tepat bagi
pengendalian temperatur karena mampu bereaksi secara cepat terhadap perubahan
38
input. Sebaliknya mode control D Tidak dapat dipakai untuk process variable yang beriak (mengandung noise) seperti pengendalian level dan flow, karena riak dan gelombang akan dideferensialkan menjadi pulsa-pulsa yang Tidak beraturan. Akibatnya, control valve terbuka dan tertutup secara Tidak beraturan dan sistem menjadi kacau. Selain itu, mode control D Tidak dapat megeluarkan output bila Tidak ada perubahan input. Sehingga, control D Tidak pernah dipakai sendirian. Unit control D selalu dipakai dalam kombinasinya dengan P dan I, menjadi mode control PD atau mode control PID. Keluaran kontroller PID merupakan penjumlahan dari keluaran kontroller proporsional, kontroller integral dan kontroller differensial. Gambar diatas menunjukkan hubungan input dan output pada mode control PID. Karakteristik kontroller PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari keTiga parameter P, I dan D. Pengaturan nilai konstanta Kp, Ti, dan Td akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing-masing elemen.
Gambar 2.12. Diagram Blok Pengendali PID
Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat disetting lebih menonjol dibanding yang lain sehingga konstanta yang menonjol itulah akan memberikan
39
kontribusi lebih dominan pada respon sistem secara keseluruhan [Gunterus, 1994]. Pengaruh nilai Kp, Ti dan Td pada respon sistem adalah :
Kp yang kecil akan membuat pengendali menjadi sensitif dan cenderung membawa loop berosilasi, sedangkan Kp yang besar akan meninggaakan offset yang besar juga.
Ti yang kecil bermanfaat untuk menghilangkan offset tetapi juga cenderung membawa sistem menjadi lebih sensitf dan lebih mudah berosilasi, seangkan Ti yang besar belum tentu efekTif menghilangkan offset dan juga cenderung membuat sistem menjadi lambat.
Td yang besar akan membawa unsur D menjadi lebih menonjol sehingga respon cenderung cepat, sedangkan Td yang kecil kurang memberi nilai ekstra pada saat – saat awal.
2.9. Penala PID Proses pemilihan parameter kontrol untuk mendapatkan bentuk yang spesifik dari proses kontrol dinamakan dengan tuning kontrol. Aturan Zieger Nichols merupakan salah satu bentuk dari tuning kontrol PID, yaitu nilai setTing Kp, Ti dan Td berdasarkan dari pengalaman step respon atau berdasarkan dari nilai Kp yang menghasilkan nilai margin yang stabil keTika aksi kontrol proportional digunakan. Aturan Zieger – Nichols menampilkan nilai model matematik pada plant yang tidak kita ketahui. Zieger – Nichols merupakan rule yang menerangkan nilai dari proporTional gain Kp, Integral Time Ti dan Derivative time Td, berdasarkan karakterisiTik respon transien yang diberikan oleh plant. Salah satu pengaruh dari
40
kontrol parameter PID atau tuning pada kontrol PID dapat dihasilkan di dalam plant melalui suatu eksperimen. Dua metode yang disebut aturan Zieger – Nichols pada sistem tuning dibuat sebesar 25% overshoot maksimum dalam step respon.
2.9.1. Metode Pertama Zieger – Nichlos (Kurva Reaksi) Ziegler-Nichols pertama kali memperkenalkan metodenya pada tahun 1942. Metode ini digunakan untuk menentukan nilai dari parameter-parameter kontroler PID (Proporsional Integral Derivative) yang memiliki persamaaan kontroler seperti pada persamaan 2.21. Atau fungsi alihnya adalah: ( ) = ( )
1 +
1
+
… … … … … … … … … … . . (2.30)
Dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional, Td menyatakan waktu turunan, dan Ti menyatakan waktu integral. Diagram blok kontroler PID ditunjukkan pada Gambar di bawah ini:
Gambar 2.13. Diagram Blok Kontroler PID Metode ini ditujukan untuk menghasilkan respon sistem dengan lonjakan maksimum sebesar 25%.Gambar 2 menunjukkan kurva dengan lonjakan 25 %.
41
Gambar 2.14. Kurva Respon Tangga Satuan yang memperlihatkan 25% lonjakan maksimum
Metode ini didasarkan terhadap reaksi sistem ikal terbuka. Plant sebagai ikal terbuka dikenai sinyal fungsi tangga satuan seperti terlihat pada Gambar 2.15. Kalau plant minimal
tidak mengandung unsur integrator ataupun pole-pole
kompleks, reaksi sistem akan berbentuk S.Gambar 2.16 menunjukkan kurva respon berbentuk S tersebut.
Gambar 2.15. Respon Tangga Satuan Sistem
Gambar 2.16. Kurva Respon Berbentuk S
42
Sistem dengan respon berbentuk-s dapat dijelaskan dengan sebuah pendekatan fungsi alih : ( ) =
1 +
… … … … … … … … … … … . . … … … (2.31)
Respon berbentuk-s mempunyai dua konstanta waktu, yaitu waktu tunda (L) dan waktu konstan (T) . Dari Gambar 2.16 terlihat bahwa kurva reaksi berubah naik, setelah selang waktu L. Sedangkan selang waktu T menggambarkan perubahan kurva setelah mencapai 0,63 k, dimana k merupakan gain statis dari plant. Penalaan parameter PID didasarkan perolehan parameter-parameter tersebut. Ziegler dan Nichols melakukan eksperimen dan menyarankan parameter penyetelan nilai Kp, Ti, dan Td dengan didasarkan pada parameterparameter tersebut. Tabel 2.1. merupakan rumusan penalaan parameter PID berdasarkan cara kurva reaksi.
Tabel 2.1. Penalaan Parameter PID dengan Metode Kurva Aksi Reaksi Tipe Kontroler
Kp
P
1/a
PI
0,9 / a
3L
PID
1,2 /a
2L
Dimana: =
Ti
Td
0,5 L
43
2.9.2. Metode Kedua Zieger – Nichlos (Osilasi) Pada metode ke-2, penalaan dilakukan dalam kalang tertutup dimana masukan referensi yang digunakan adalah fungsi tangga (step). Pengendali pada metode ini hanya pengendali proporsional. Kp, dinaikkan dari 0 hingga nilai kritis Kp, sehingga diperoleh keluaran yang terus-menerus berosilasi dengan amplitudo yang sama. Nilai kriTis Kp ini disebut sebagai ultimated gain. Tanggapan keluaran yang dihasilkan pada 3 kondisi penguatan proporsional ditunjukkan pada Gambar 2.17. Sistem dapat berosilasi dengan stabil pada saat Kp = Ku.
Gambar 2.17. Karakteristik Keluaran Suatu Sistem dengan penambahan Kp
Nilai ultimated period, Tu, diperoleh setelah keluaran sistem mencapai kondisi yang terusmenerus berosilasi. Nilai perioda dasar, Tu, dan penguatan dasar, Ku, digunakan untuk menentukan konstanta-konstanta pengendali sesuai dengan tetapan empiris Ziegler-Nichols pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Penalaan Parameter PID dengan Metode Osilasi Tipe Kontroler
Kp
Ti
Td
P
Ku/2
-
-
PI
2Ku/ 5
4 Tu/ 5
-
PID
3Ku/5
Tu/ 2
3Tu / 25
44
2.9.3. Metode Quarter - decay Karena tidak semua proses dapat mentolerir keadaan osilasi dengan amplituda tetap, Cohen-coon berupaya memperbaiki metode osilasi dengan menggunakan metode quarter amplitude decay. Tanggapan untaian tertutup sistem, pada metode ini, dibuat sehingga respon berbentuk quarter amplitude decay (Guterus, 1994, 9-13). Quarter amplitude decay didefinisikan sebagai respon transien yang amplitudanya dalam periode pertama memiliki perbandingan sebesar seperempat (1/4) (Perdikaris, 1991, 434).
Gambar 2.18. Kurva respon quarter amplitude decay Kontroler proportional Kp ditala hingga diperoleh tanggapan quarter amplitude decay, periode pada saat tanggapan ini disebut Tp dan parameter Ti dan Td dihitung dari hubungan (Perdikaris, 434, 1990). Sedangkan penalaan parameter kontroler PID adalah sama dengan yang digunakan pada metode Ziegler-Nichols.
45
2.9.4. Metode Tyerus Luyben Metode Tyerus Luyben digunakan dalam tuning PID untuk metode closed loop. Tabel 2.2. Penalaan Parameter PID dengan Metode Osilasi Kc PI
Ti
Td
2,2 Pu 3,2
PID
2,2 Pu 2,2
6,3
46
