BAB II DASAR TEORI. 2.1 Umum. Motor induksi tiga fasa rotor belitan merupakan salah satu mesin ac yang

BAB II DASAR TEORI

2.1

Umum Motor induksi tiga fasa rotor belitan merupakan salah satu mesin ac yang

berfungsi untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanis. Motor induksi terdiri atas bagian stasioner (diam) dan bagian bergerak. Bagian stasioner yang disebut juga stator, terdiri dari inti-inti besi yang dipisah oleh celah udara dan membentuk rangkaian magnetik yang menghasilkan fluksi oleh adanya arus yang mengalir melalui kumparan-kumparan, sedangkan bagian bergerak yang disebut juga rotor terdiri dari pada konduktor yang dialiri arus, sehingga pada konduktor ini berinteraksi dengan fluksi yang dihasilkan stator yang akan menyebabkan timbulnya gaya. Setiap bagian stator dan rotor masing-masing memiliki terminal masukan. Masukan dari motor induksi berupa tegangan ac yang dihubungkan di terminal stator. Berdasarkan jenisnya, rotor dari suatu motor induksi terbagi atas dua bagian, yakni rotor sangkar dan rotor belitan. Untuk jenis motor induksi rotor belitan resistansi rotornya dapat dirangkai dengan resistansi variabel secara paralel. Rotor belitan terdiri atas beberapa lilitan kumparan tembaga. Prinsip kerja dari motor ini bersifat induksi. Penggunaan suatu motor induksi oleh konsumen ditentukan dari daya mekanis yang dihasilkan oleh motor induksi tersebut.

7 Universitas Sumatera Utara

2.2

Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Belitan Berdasarkan kontruksi pada motor induksi tiga fasa dapat dilihat pada Gambar (2.1) dibawah ini :

Gambar 2.1. Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Belitan Motor induksi tiga fasa rotor belitan terdiri atas dua bagian yang sangat berperan penting dalam prinsip kerja motor induksi. Konstruksi motor induksi rotor belitan tiga fasa di tunjukkan pada Gambar 2.1. Bagian-bagian motor induksi yaitu bagian stator dan bagian rotor. 2.2.1 Stator Bagian stator merupakan bagian input dari motor induksi. Stator terdiri dari susunan laminasi inti dimana setiap tumpukan laminasi inti ini memiliki jalur-jalur berbentuk silindris yang didalamnya terdiri dari kumparan-kumparan yang dililitkan. Setiap alur pada tumpukan laminansi inti diisolasi dengan kertas (Gambar 2.2a). Tiap elemen laminasi inti dibentuk dari lembaran besi (Gambar 2.2b). Tiap kumparan pada motor induksi tiga fasa tersebar dalam jalur-jalur yang disebut belitan fasa, belitan tersebut terpisah secara listrik sebesar 120º. Kawat kumparan yang digunakan terbuat dari tembaga yang dilapis dengan isolasi tipis. Kemudian tumpukan inti dan belitan stator diletakkan dalam cangkang silindris (Gambar 2.2c).


Gambar 2.2. Komponen Stator Motor Induksi Tiga Fasa, (a) Lempengan Inti (b) Tumpukan Inti dengan Kertas Isolasi pada Beberapa Alurnya (c) Tumpukan Inti dan Kumparan dalam Cangkang Stator.

2.2.2 Rotor Rotor belitan terdiri dari kumpulan-kumpulan kumpulan kumpulan lilitan kumparan tembaga. Terminal belitan rotor dihubungkan dengan tiga cincin slip yang terisolasi dan terikat pada poros rotor. Rotor belitan yang terhubung loop tertutup dengan slip ring mendapatkan arus melalui melalui dari fluksi dalam bentuk induksi dari stator. Konstruksi rotor belitan ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.3. Pada rotor belitan, cincin slip terhubung ke sebuah tahanan luar (rheostat) yang dapat mengurangi arus start (pengasutan). Selama pengasutan, penambahan penambahan tahanan eksternal pada rangkaian rotor belitan menghasilkan torsi pengasutan yang lebih besar dengan arus pengasutan yang lebih kecil dibanding dengan rotor sangkar.

Gambar 2.3. Konstruksi Rotor Belitan


2.3

Prinsip Kerja Motor Induksi Bila sumber tegangan listrik tiga fasa yang seimbang, dihubungkan ke

terminal belitan stator dari suatu motor induksi tiga fasa maka pada masing-masing belitan akan mengalir arus listrik yang sinusoidal yang besarnya dapat dituliskan pada persamaan 2.1 sebagai berikut :

I  I m .sin t ........................................................................................... (2.1) Arus pada masing-masing belitan stator akan menghasilkan fluksi (medan magnet) yang juga berbentuk sinusoidal sehingga dapat dituliskan pada persamaan 2.2 sebagai berikut :

  m .sin t ..........................................................................................(2.2) Dimana bentuk gelombang fluksi tiga fasa yang sama dan seimbang tersebut dapat digambarkan pada Gambar 2.4 sebagai berikut :



1

2

3



t

Gambar 2.4. Fluksi tiga fasa Untuk sistem tiga fasa yang seimbang, maka pada persamaan 2.3, persamaan 2.4, dan persamaan 2.5 pada masing-masing fluksi adalah:

1   m . Sin t .......................................................................................(2.3)

 2   m . Sin (t  120 o ) .......................................................................(2.4)


3   m . Sin (t  240 o ) .......................................................................(2.5) Besarnya resultan fluksi yang konstan pada motor induksi tiga fasa dikenal sebagai medan putar. Adapun analisis menentukan besar resultan fluksi pada motor induksi tiga fasa dapat dijelaskan pada Gambar 2.5 dan Gambar 2.6 di bawah ini :



1

2

3



t

 0 1  2  3  4  5  6 Gambar 2.5. Analisis Resultan Fluksi s 2 

r 1 

t 3 

Gambar 2.6. Sudut Vektoris Tiga Fasa 

Untuk keadaan  o  0 o , maka :



3

 2

 ro Gambar 2.7. keadaan  o  0 o

1  m .Sin 0o

= 0

2  m .Sin (120o )

=

3   m .Sin (240 o )

=

1 3 m 2

1 3 m 2

 ro  22  32  2  2 .3 Cos   1,5  m 11 Universitas Sumatera Utara



Untuk keadaan  1  60 o , maka :

1   r1

 2

Gambar 2.8. keadaan  1  60 o



Untuk keadaan  2  120 o , maka :  3

r 2

1



Gambar 2.9. keadaan  2  120 o

1 3 m 2

1  m .Sin 60 o

=

 2  m .Sin (60 o )

=

3   m .Sin (180 o )

=0

1 3 m 2

 r1  12   22  2 1 . 2 Cos   1,5  m

1 3 m 2

1  m .Sin 120 o

=

 2   m .Sin 0 o

=0

3   m . Sin (120 o )

=

1 3 m 2

 r 2  12  32  2 1 .3 Cos   1,5 m

Untuk semua keadaan  , besar fluks resultan adalah konstan dengan nilai

1,5 m dan berputar searah arah jarum jam pada setiap pertambahan sudut sebesar 60 o atau 180o dari keadaan awal. Medan putar pada motor induksi tiga fasa memiliki kecepatan, yang bisa disimbolkan dengan ns . Adapun besar kecepatan medan putar motor induksi tiga fasa dapat dilihat pada persamaan 2.6 sebagai berikut :

ns 

120. f s .......................................................................................... (2.6) P


Di mana : ns = Kecepatan medan putar stator (rpm)

f s = Frekuensi sumber tegangan (Hz) P = Jumlah kutub Medan putar ini selanjutnya akan memotong batang-batang konduktor dari kumparan-kumparan rotor sehingga pada ujung-ujung kumparan rotor akan timbul tegangan induksi. Tegangan induksi ini disimbolkan dengan E r . Adapun besar tegangan induksi ini dapat dilihat pada persamaan 2.7 sebagai berikut :

E r  4,44 . f s .N r . m ............................................................................ (2.7) Di mana : E r = Tegangan induksi saat rotor start (Volt)

N r = Jumlah belitan efektif rotor

 m = Nilai fluksi maksimum (Weber) Bila motor induksi tersebut menggunakan rotor berjenis rotor belitan, maka besarnya arus rotor pada motor induksi tergantung pada tahanan luar (rheostat) motor dan tahanan rotor itu sendiri. Arus listrik yang mengalir pada kumparan-kumparan rotor motor induksi tiga fasa ini akan menimbulkan gaya listrik. Adapun besarnya gaya listrik dapat dilihat pada persamaan 2.8 sebagai berikut :

F  B . I r . L ........................................................................................ (2.8) Di mana : F = Gaya listrik (Newton) B = Kerapatan fluks (Weber/m2)

I r = Arus rotor (ampere) L = Panjang belitan rotor (meter)


Pada motor induksi tiga fasa berjenis rotor belitan terdapat adanya tiga cincin (slip-ring) yang masing-masing dihubung singkat oleh operator. Namun pada umumnya ujung-ujung sikat sebelum dihubung singkat biasanya masing-masing dihubung paralel terhadap tahanan luar (rheostat), hal ini dilakukan untuk mengurangi arus rotor I r  . Di bawah ini dapat kita lihat pada Gambar 2.10 yaitu motor induksi rotor belitan dengan tahanan luar hubungan wye.

1

2 Starting Re sis tan ce

3

Gambar 2.10. Motor Induksi Rotor Belitan dengan Tahanan Luar Hubungan Wye Keterangan : 1. Cincin (Slip Ring) 2. Sikat 3. Resistansi Variabel (Rheostat) Bila jari-jari kumparan rotor adalah r , maka besarnya momen putar dapat dilihat pada persamaan 2.9 sebagai berikut :

Tr  F . r .............................................................................................. (2.9) Di mana : Tr = Momen Putar (N.m) r = Jari-jari kumparan rotor (meter)


Momen putar rotor ini akan bergerak searah dengan medan putar stator. Namun bergerak atau tidaknya rotor berputar tergantung dari besarnya beban yang dipikul oleh motor induksi. Bila besar beban yang dipikul oleh motor induksi melebihi momen putar rotor maka rotor tidak akan berputar. Di dalam hal ini jelas adanya perbedaan kecepatan dari medan putar stator ns  dengan kecepatan momen putar rotor nr  . Perbedaan kecepatan ini biasanya disebut dengan slip. Adapun besarnya slip motor induksi dapat dilihat pada persamaan 2.10 sebagai berikut :

s

n s  n r  ns

..................................................................................... (2.10)

Dimana : s = slip

ns = kecepatan medan putar stator nr = kecepatan medan putar rotor Oleh karena perbedaan kecepatan medan putar stator ns  dengan kecepatan momen putar rotor nr  merupakan syarat agar rotor dapat berputar maka slip ini akan mempengaruhi frekuensi rotor dan tegangan induksi pada kumparan rotor. Adapun besar frekuensi rotor dapat dilihat pada persamaan 2.11 sebagai berikut :

fr 

P. n s ns  nr  P.n s  nr   . 120 120 ns

f r  f s . s (Hz) ................................................................................. (2.11) Adapun besarnya tegangan induksi pada saat kumparan rotor sedang berputar dapat dilihat pada persamaan 2.12 adalah sebagai berikut :

E rs  4,44 . f r . N r .m


 4,44. f s . s . N r .m E rs  E r . s (Volt) ............................................................................. (2.12) Adapun besar reaktansi rotor pada saat start dapat dilihat pada persamaan 2.13 sebagai berikut :

X rs  2 . . f r . Lr X rs  2. X r . s ( Ω ) .......................................................................... (2.13)

2.4

Faktor Daya Faktor daya yang dinotasikan sebagai cos φ didefinisikan sebagai

perbandingan antara arus yang dapat menghasilkan kerja didalam suatu rangkaian terhadap arus total yang masuk kedalam rangkaian atau dapat dikatakan sebagai perbandingan daya aktif (kW) dan daya semu (kVA). Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya faktor daya akan menjadi lebih rendah. Faktor daya selalu lebih kecil atau sama dengan satu. Maka dapat dilihat pada persamaan 2.14, 2.15, 2.16, dan 2.17: P = V.I. cos φ ………………………………………………………………… (2.14) S = V.I ………………………………………………………………………... (2.15) P = S cos φ ……………………………………………………………………. (2.16)

cos φ =

……………………………………………………………………. (2.17)

Induktansi motor menyebabkan arus menjadi tertinggal (lagging) terhadap tegangan. Impedansi ini akan ada karena motor membutuhkan daya reaktif (KVAR) untuk menghasilkan medan putar (medan magnetik).


Untuk keadaan ideal, arus dan tegangan berada dalam satu fasa sehingga faktor daya sama dengan 1,0 atau 100 %. Kondisi ini tidak mungkin diperoleh, karena kebutuhan daya reaktif di atas. Jadi motor induksi tiga fasa ini membutuhkan arus magnetisasi yang dapat mempengaruhi faktor daya pada keadaan tanpa beban, tetapi dalam keadaan beban penuh pengaruh ini pada prakteknya dapat diabaikan. Oleh sebab itu kondisi pembebanan penuh dan tanpa beban dari motor akan mengakibatkan adanya besaran relatif pada faktor daya, seperti Gambar 2.11.

A A KVA KVA

C C

 

KW KW

KVAR KVAR

' ' 

B B

Gambar 2.11. Diagram akibat relatif pada faktor daya motor induksi tiga fasa dalam keadaan berbeban Untuk semua pembebanan, arus magnetisasi umumnya adalah konstan dan komponen reaktif menjadi terbelakang tepat 90º terhadap tegangan. Arus bolak-balik stator yang diberikan oleh tegangan bolak-balik sumber pada stator akan membangkitkan medan magnet bolak-balik yang menembus rotor. Dimana tegangan bolak-balik sumber adalah tetap tanpa dipengaruhi oleh beban. Dari gambar rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa (Gambar 2.8), arus stator I s  , adalah penjumlahan vektor dari arus magnetik I m  , yaitu arus yang memberikan energi pada belitan dan inti untuk menghasilkan medan magnet; dan arus I r' yang diperlukan untuk membuat seimbang gaya gerak magnet (ggm) dari


arus rotor. Ggl E s adalah tegangan Vs dikurangi tegangan jatuh karena adanya tahanan Rs dan reaktansi X s pada stator. Kenaikan beban akan menaikkan arus rotor I r' . Pada beban penuh, arus rotor I r' akan jauh lebih besar dari pada arus magnetik I m yang besarnya relatif konstan. Akibatnya sudut  yang dibentuk antara arus stator dan tegangan stator mengecil (Gambar 2.12a) yang berarti faktor daya

cos  

motor membesar, dan motor tampak sebagai beban resistif. Berikut adalah

Gambar 2.12 diagram fasor motor induksi tiga fasa. Vs

Vs

I s . jX s

E

I s .Rs

E

Is

I r'

1

I s .Rs

Is

2

Io

Im

Ir

I s . jX s

a

Gambar 2.12. (a) beban nominal

Io

I r'

Im

Ir

b (b) beban rendah

Pada beban rendah, I r' juga rendah. I r' yang rendah akan mengurangi tegangan jatuh pada Rs dan X s sehingga ggl E s motor akan naik (gambar 2.12b). kenaikan E s akan menaikkan arus magnetik I m dan rugi-rugi inti naik. Sudut antara arus stator dan tegangan stator   membesar, yang berarti faktor dayanya kecil dan motor tampak sebagai beban induktif murni. Sehingga perubahan beban disini dapat dikatakan bahwa daya KVA tetap dan daya reaktif serta daya aktif berubah, seperti Gambar 2.13. 18 Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.13, segitiga daya beban penuh, ACB dengan faktor daya 1 apabila beban turun dengan daya nyata turun dari CB ke CD maka faktor dayanya adalah pada  2 karena dalam hal ini besar KVA-nya tetap. Dapat kita lihat pada Gambar 2.13 dibawah :

Gambar 2.13. Diagram vektor segitiga daya dengan perubahan faktor daya akibat perubahan beban

2.5

Motor Induksi Tiga Fasa Sebagai Generator Induksi Tiga Fasa Motor induksi dapat dioperasikan sebagai generator bila motor diputar

oleh sebuah penggerak mula (prime mover) melebihi kecepatan sinkronnya (kecepatan medan putar) dan tersedianya suatu sumber daya reaktif untuk kebutuhan arus eksitasi. Motor induksi sebagai generator kini telah luas penggunaannya pada pembangkit-pembangkit listrik energi terbarukan seperti pada PLTMh dan PLTAngin. Penggunaan motor induksi rotor sangkar pada pembangkitpembangkit listrik tersebut dikarenakan banyaknya keuntungan yang dimilikinya dibandingkan dengan generator sinkron dalam penggunaannya pada daerahdaerah terpencil dan skala tertentu.


Penggunaan motor induksi tiga fasa sebagai generator induksi dengan daya keluaran satu fasa menjadi suatu pilihan untuk pelistrikan daerah-daerah terpencil yang memang beban-beban yang umumnya digunakan adalah satu fasa, selain itu juga dikarenakan biaya distribusi dan proteksi yang lebih rendah bila dibandingkan dengan menggunakan sistem jaringan tiga fasa. Motor induksi tiga fasa dapat dijadikan generator induksi dengan keluaran satu fasa. Metode yang digunakan, yang juga diaplikasikan dalam tugas akhir ini adalah dengan menggunakan konfigurasi C-2C. Konfigurasi ini merupakan pengaturan nilai kapasitansi kapasitor pada motor induksi tiga fasa yang belitan statornya terhubung segitiga (Δ), dengan memberikan kapasitor sebesar C pada antar fasa yang satu dan sebesar 2C pada antar fasa yang lainnya, sementara pada antar fasa yang ketiga tidak ada.

2.6

Keunggulan dan Kelemahan Penggunaan Motor Induksi Tiga Fasa Sebagai Generator Motor induksi tiga fasa yang umum digunakan sebagai generator adalah motor

induksi jenis sangkar tupai (squirrel cage). Penggunaan motor induksi jenis ini sebagai generator pada pembangkit-pembangkit listrik yang menggunakan tenaga air (mikro hidro) pada daerah terpencil dikarenakan beberapa keuntungan yang dimilikinya. Beberapa keuntungan tersebut adalah : a. Ketersediaan Motor induksi tiga fasa lebih banyak tersedia dipasaran dibandingkan dengan generator sinkron.


b. Harga Motor induksi untuk kapasitas yang kecil (0,5 – 50 kW) harganya lebih murah dan penggunaannya sebagai generator lebih ekonomis dibandingkan dengan generator sinkron. c. Kesederhanaan Motor

induksi

yang

dipergunakan

sebagai

generator

tidak

memerlukan sistem eksitasi (sumber arus searah) dan peralatan pengatur tegangan (AVR = Automatic Voltage Regulator) seperti halnya pada generator sinkron. d. Konstruksi Motor induksi sangkar tupai dalam penggunaannya sebagai generator memiliki konstruksi yang kokoh dan cukup sederhana dikarenakan ketiadaan slip ring dan sikat. e. Perawatan Motor induksi sebagai generator membutuhkan perawatan yang sedikit. Hal ini dikarenakan motor induksi tidak memiliki penguatan menggunakan sumber dc, yang mana apabila penguatan itu berasal dari sumber seperti baterai maka tentunya diperlukan waktu perawatan untuk pengisian (charging) ataupun penggantian baterai. Motor induksi juga umumnya tertutup penuh, hal ini menjamin perlindungan yang baik dari debu dan air. Selain itu, tidak seperti generator sinkron yang menggunakan sikat, generator induksi tidak direpotkan oleh perawatan dalam penggantian sikat ataupun pembersihan debu dari sikat karbon tersebut.


Dalam penggunaanya sebagai generator, kita dihadapkan pada beberapa masalah mengenai kelemahan-kelemahan yang dimiliki oleh motor induksi. Kelemahankelemahan tersebut antara lain : a. Dibutuhkan perhitungan Motor induksi sebagai generator tidak akan bekerja (dengan baik) tanpa kapasitor eksitasi terpasang dengan nilai yang sesuai dengan kebutuhan daya reaktif mesin, sementara generator sinkron umumnya dapat dibeli dengan keadaan yang siap pakai.

b. Dibutuhkan sumber daya reaktif eksternal Motor induksi sebagai generator tidak dapat memproduksi daya reaktif dengan sendirinya, tetapi membutuhkan sumber daya reaktif eksternal baik itu dari sumber jala-jala ataupun kapasitor. Walaupun memiliki beberapa kelemahan, akan tetapi kelemahan-kelemahan tersebut masih dapat diatasi. Oleh karena itu motor induksi sebagai generator mempunyai keuntungan yang jauh lebih banyak dari pada generator sinkron dalam penggunaannya untuk pembangkit listrik pada daerah-daerah terpencil.

2.7

Syarat – syarat Pengoperasian Motor Induksi Sebagai Generator Untuk mengoperasikan motor induksi sebagai generator, diperlukan beberapa

syarat yaitu berupa kondisi-kondisi yang harus dipenuhi agar diperoleh fungsi


generator dari mesin tersebut. Kondisi-kondisi tersebut akan dijelaskan sebagai berikut.

2.7.1 nr > ns Untuk mengoperasikan motor induksi sebagai generator diperlukan daya mekanis yang berasal dari penggerak mula (prime mover) untuk memutar rotor diatas kecepatan sinkronnya (nr > ns), dimana daya mekanis ini dapat diperoleh dari tenaga air (mikro hidro), tenaga angin, atau mesin diesel atau dengan kata lain mesin bekerja pada slip negatif (s < 0). Dengan menggunakan persamaan yaitu ns = 120

dan s =

Gambar 2.14. Kurva Karakteristik Torsi-Kecepatan Mesin Induksi pada Berbagai Daerah Operasi


Dari kurva karakteristik torsi-kecepatan pada gambar 2.14 dapat kita lihat bahwa, apabila sebuah motor induksi digerakkan pada suatu kecepatan yang lebih besar dari kecepatan sinkronnya, arah dari torsi induksinya akan berbalik dan motor akan bertindak sebagai sebuah generator. Dengan bertambahnya torsi yang diberikan oleh penggerak mula, besar daya yang dihasilkan oleh generator induksi juga bertambah.

2.7.2 Adanya Sumber Daya Reaktif Sebagai sebuah generator, mesin induksi memiliki kelemahan karena tidak memiliki rangkaian medan yang terpisah untuk dapat menghasilkan daya reaktif, dimana pada kenyataannya generator induksi sendiri mengonsumsi daya reaktif. Dengan demikian, diperlukan suatu sumber daya reaktif eksternal yang terhubung ke generator untuk dapat memenuhi kebutuhan daya reaktif sebagai sumber arus eksitasi. Tanpa adanya daya reaktif, motor induksi yang dioperasikan sebagai generator tidak akan menghasilkan tegangan. Dalam prakteknya, terdapat dua jenis kondisi pengoperasian motor induksi sebagai generator, yaitu terhubung ke sistem jaringan tiga fasa (grid connected) dan beroperasi sendiri (stand alone). Pada kondisi generator induksi yang terhubung ke sistem jaringan tiga fasa, yang terjadi adalah generator induksi menyuplai daya aktif (P) tetapi menyerap daya reaktif (Q) dari sistem.


Gambar 2.15. Generator Induksi Terhubung ke Sistem Jaringan 3-Fasa Untuk motor induksi tiga fasa sebagai generator yang beroperasi sendiri, kebutuhan daya reaktif tidak dapat lagi diperoleh dari jala-jala. Untuk kondisi yang demikian, kebutuhan daya reaktif dapat diperoleh generator dari suatu unit kapasitor. Kapasitor tersebut dihubungkan pararel dengan terminal keluaran generator. Kapasitor yang terpasang harus mampu memenuhi kebutuhan daya reaktif yang dibutuhkan untuk menghasilkan fluksi di celah udara. Karena generator dapat melakukan eksitasi sendiri tanpa memerlukan sumber eksternal dari jala-jala, maka disebut juga generator induksi penguatan sendiri.

Gambar 2.16. Generator Induksi Penguatan Sendiri (Self-Excited) 25 Universitas Sumatera Utara

Arus magnetisasi Im yang dibutuhkan oleh sebuah motor induksi yang dioperasikan sebagai generator, sebagai fungsi dari tegangan terminal, dapat ditemukan dengan menjalankan mesin sebagai motor pada keadaan beban-nol dan mengukur arus jangkarnya sebagai fungsi dari tegangan terminal. Kurva magnetisasi tersebut ditunjukkan oleh gambar 2.17. Untuk memperoleh tingkat tegangan yang diberikan pada generator induksi, kapasitor-kapasitor eksternal harus dapat menyuplai arus magnetisasi yang sesuai dengan tingkat tegangan tersebut.

Gambar 2.17. Kurva Magnetisasi Motor Induksi pada Keadaan Tanpa Beban

Gambar 2.18. Kurva Karakteristik Tegangan-Arus Kapasitor 26 Universitas Sumatera Utara

Karena arus reaktif yang dapat diproduksi oleh kapasitor berbanding lurus terhadap tegangan yang diberikan kepadanya, lokus dari semua kemungkinan kombinasi tegangan dan arus melalui sebuah kapasitor merupakan sebuah garis lurus. Plot antara tegangan dan arus tersebut untuk suatu nilai frekuensi ditunjukkan pada gambar 2.18.

Gambar 2.19. Kurva Karakteristik Tegangan Terminal Generator Induksi pada Keadaan Tanpa Beban

Jika satu set kapasitor-kapasitor tiga fasa dihubungkan secara pararel pada terminal generator induksi, maka tegangan beban-nol dari generator induksi merupakan titik potong dari kurva magnetisasi generator dan garis beban kapasitor, seperti ditunjukkan pada gambar 2.19. Titik potong dari kedua kurva juga merupakan titik yang mana menyatakan kebutuhan daya reaktif generator induksi yang sebenarnya diberikan oleh kapasitor.


2.8 Kapasitor pada Motor Induksi Tiga Fasa Sebagai Generator 2.8.1 Umum Kapasitor secara sederhana didefinisikan sebagai suatu peralatan yang terdiri dari dua buah keping/plat konduktor yang dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik, yang memiliki kemampuan untuk dapat menyimpan energi listrik. Bahan-bahan dielektrik yang umumnya digunakan misalnya udara vakum, keramik, gelas, dan lainnya. Sedangkan kapasitansi kapasitor (C) didefinisikan sebagai jumlah muatan yang mampu diterima dan disimpan oleh kapasitor untuk setiap nilai tegangan dari potensial yang diberikan. C=

……………………………………………………………… (2.18)

dimana, Q = muatan listrik (coulomb) C = kapasitansi kapasitor (farad) V = tegangan kapasitor (Volt) Kapasitor yang umumnya cocok digunakan sebagai kapasitor eksitasi pada generator induksi penguatan sendiri adalah jenis motor run, yang juga biasa digunakan pada motor induksi satu fasa. Penggunaan kapasitor jenis motor start harus dihindari, karena jenis ini tidak didesain pada penggunaan secara kontinyu. Rating tegangan kapasitor biasanya berkisar 380 – 450 V, meskipun terkadang ada juga jenis untuk ukuran 220 – 240 V. Kapasitor terdapat dalam ukuran standard dan umumnya dispesifikasikan dengan toleransi +/- 10%. Dengan demikian, tanpa dilakukan pengukuran kapasitor


secara individual/perfasa, akan sulit didapatkan nilai kapasitansi yang sesuai dengan kebutuhan. Dalam penggunaannya, disarankan agar digunakan kapasitor pada rating tegangan yang lebih besar dari nilai kapasitansi yang dibutuhkan untuk pengoperasian generator. Hal ini dilakukan agar kapasitor memilki umur kerja yang lebih lama.

2.8.2 Pemasangan Kapasitor Untuk generator induksi yang membangkitkan tegangan tiga fasa, kapasitor eksitasi dapat dihubungkan baik itu segitiga (Δ) ataupun bintang (Y). Bentuk sistem konfigurasi pemasangan kapasitor eksitasi tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah.

Gambar 2.20. Hubungan Bintang (Y) dan Segitiga (Δ) pada Kapasitor Eksitasi Kapasitor yang dihubungkan bintang atau segitiga adalah mempunyai hubungan sebagai berikut : ……………………………………………………. (2.19) ………………………………………………………. (2.20)


Karena C = Maka

=

=

=

=

…………………………………………………….… (2.21) ……………………………………………………….…. (2.22) …………………………………………………………….... (2.23)

Sehingga jika kapasitor dihubungkan bintang ( Y ), maka nilai kapasitansi yang dibutuhkan adalah tiga kali nilai kapasitansi bila terhubung segitiga (Δ).

2.8.3 Perhitungan Besar Kapasitansi Kapasitor Pada generator induksi penguatan sendiri (self-excited), kapasitor induksi merupakan satu-satunya sumber daya reaktif eksternal. Dengan demikian, agar diperoleh tegangan operasi yang sesuai dengan kebutuhan pada frekuensi yang diinginkan, besar kapasitansi untuk kapasitor eksitasi yang terpasang harus ditentukan dengan baik. Untuk memperoleh nilai pendekatan, perhitungan kebutuhan kapasitansi kapasitor eksitasi generator induksi tiga fasa dapat diperoleh melalui dua metode, yaitu melalui percobaan beban nol dan data pabrikan (name plate) dari motor induksi tiga fasa. 

Percobaan Beban Nol Data hasil percobaan beban nol dapat digunakan untuk menghitung kapasitansi eksitasi karena daya semu yang ditarik oleh motor induksi pada keadaan beban nol mendekati nilai daya reaktif yang dibutuhkan oleh mesin ketika bekerja sebagai generator. Dari data hasil percobaan beban nol, dapat dihitung nilai daya semu :


VA ……………………………………....... (2.24) Dari penjelasan diatas diketahui bahwa : VAR …………………………………………….... (2.25)



Data pabrikan (name plate) Dari data yang ada pada name plate mesin, seperti tegangan operasi, arus beban penuh, dan cos φ, maka dapat dihitung daya semu pada keadaan beban penuhnya : VA ……………………………………………….... (2.26) Watt ………………………………………………... (2.27) Dari persamaan segitiga daya dapat diperoleh nilai daya reaktif : …………………………………………..……... (2.28) Dari hasil perhitungan kebutuhan daya reaktif, baik itu yang diperoleh dari

metode percobaan beban nol maupun data name plate motor, kemudian perhitungan dilanjutkan sebagai berikut. Daya reaktif yang dibutuhkan per fasa : Qfasa =



…………………………………………………………… (2.29)

Hubungan bintang (Y) : VpY =

Ic =

Volt ...………………………………………..………… (2.30)

Ampere …………………………………………………. (3.14)


Xc =

=

C/fasa y =

, maka

µF ……………………………………………….. (2.31)

Atau, = 

=

µF …………………………………. (2.32)

Hubungan segitiga (∆) : Vp∆ = Vl ∆ Volt ……………………………………………………... (2.33) Ic =

Ampere ………………………………………………..... (2.34)

C/fasa∆ = =

µF ………………………………………...………... (2.35) =

………………………………………….. (2.36)

Dimana, V0/I0 = tegangan/arus line to line keadaan beban nol. VlY = tegangan line to line kapasitor hubungan bintang (Y) Vl∆ = tegangan line to line kapasitor hubungan segitiga (∆) VpY = tegangan per fasa kapasitor hubungan bintang (Y) Vp∆ = tegangan per fasa kapasitor hubungan segitiga (∆)

Nilai kapasitor yang diperoleh dari perhitungan ini merupakan nilai pendekatan, sehingga tidak dapat dihindari jika pada kenyataannya dibutuhkan nilai kapasitor yang lebih besar lagi. Perhitungan seperti ini cukup akurat untuk mesin dengan rating dibawah 5 kW.


2.9 Prinsip Kerja Generator Induksi 2.9.1 Prinsip Kerja Pembangkitan Tegangan Motor induksi akan dapat dioperasikan sebagai generator, bila terdapat daya mekanis yang mampu memutar poros rotor untuk berputar lebih cepat dari kecepatan sinkronnya (medan putar). Selain itu diperlukan juga sumber daya reaktif yang berasal dari suatu unit kapasitor eksitasi untuk kebutuhan arus magnetisasi, agar proses pembangkitan tegangan dapat terjadi. Gambar 2.21 memperlihatkan secara skematis prinsip kerja generator induksi penguatan sendiri. Prime mover yang digunakan untuk memutar rotor, kapasitor eksitasi yang dihubungkan segitiga yang tersambung ke terminalnya, dan daya yang dihasilkan disuplai ke beban. Rangkaian ekivalen generator induksi sendiri diperlihatkan pada gambar 2.22 (a).

Gambar 2.21. Skema Umum Prinsip Kerja Generator Induksi Penguatan Sendiri


Hal yang paling penting agar terjadinya pembangkitan tegangan dalam proses kerja generator induksi penguatan sendiri adalah keberadaan magnet sisa (residual magnetism) pada inti rotor atau kapasitor eksitasi yang digunakan harus mempunyai muatan listrik terlebih dahulu. Untuk dapat memahami prinsip kerja pembangkitan tegangan dari generator induksi penguatan sendiri, cara paling mudah adalah dengan merepresentasikan mesin secara sederhana dalam bentuk rangkaian ekivalen, dengan Xm (reaktansi magnetisasi) pararel dengan Xc (reaktansi kapasitif) dari kapasitor eksitasi dan ggl induksi yang kecil Erem dari magnet sisa yang terdapat di rotor seperti ditunjukkan pada gambar 2.22 (b).

Gambar 2.22. (a) Rangkaian Ekivalen per-Fasa Generator Induksi (b) Rangkaian Penyederhanaan Rangkaian Ekivalen 2.22 (a)


Dengan berputarnya rotor, maka fluksi sisa yang terdapat di belitan rotor membentuk ggl induksi awal Erem pada belitan stator. Tegangan sebesar Erem ini, pada terminal mesin yang dihubungkan dengan kapasitor, kemudian menghasilkan arus Ia pada kapasitor. Arus Ia ini merupakan arus magnetisasi yang menghasilkan fluksi celah udara. Fluksi ini kemudian menambah jumlah fluksi yang sudah ada, sehingga kemudian menghasilkan ggl induksi di stator yang lebih besar lagi yaitu Ea. Tegangan sebesar Ea ini akan menghasilkan arus Ib pada kapasitor, yang kemudian akan menambah jumlah fluksi celah udara, sehingga dihasilkan ggl induksi yang lebih besar lagi yaitu Eb. Eb ini kemudian menghasilkan arus Ic, dan kemudian membentuk ggl induksi Ec. Demikian proses ini berjalan terus sampai akhirnya mencapai titik kesetimbangan E = VC seperti ditunjukkan pada gambar 2.23

Gambar 2.23. Proses Pembangkitan Tegangan Nilai kapasitor yang dipasang sangat menentukan terbangkitnya tegangan atau tidak. Agar generator induksi dapat membangkitkan tegangan, nilai kapasitor yang dipasang harus memenuhi nilai kapasitor minimum yang diperlukan untuk


proses eksitasi. Jika kapasitor yang dipasang lebih kecil dari kapasitor minimum yang diperlukan, maka proses pembangkitan tegangan untuk nilai tegangan yang kita inginkan tidak dapat terpenuhi.

2.9.2 Proses Pengendalian Tegangan Tegangan keluaran generator induksi dapat dinaikkan atau diturunkan, baik itu pada keadaan berbeban atau tanpa beban dengan cara merubah besar tegangan induksi pada rangkaian magnetik Xm. Perubahan tegangan induksi ini dapat terjadi bila arus magnetisasi yang mengalir pada Xm ditambah atau dikurangi. Arus magnetisasi ini berfungsi untuk menghasilkan gaya gerak magnet (ggm) pada kumparan stator yang akan menghasilkan fluksi celah udara, dengan memperhatikan persamaan berikut : ……………………………………………………………………. (2.37) …………………………………………………………….. (2.38) Dimana diketahui persamaan tegangan induksi adalah sebagai berikut : ………………………………………………………… (2.39) Dimana, = gaya gerak magnet (Ampere.turns) N = jumlah lilitan Im = arus magnetisasi (Ampere) = fluks magnetic (Weber) = reluktansi rangkaian magnetic (Ampere-turns/Weber)


Dari persamaan (2.39) diketahui bahwa besar fluksi akan mempengaruhi besar tegangan induksi yang akan dihasilkan pada rangkaian magnetik. Dengan demikian perubahan pada arus magnetisaasi akan mempengaruhi nilai tegangan keluaran yag dihasilkan. Dalam prakteknya ada beberapa cara untuk melakukan pengaturan tegangan generator

induksi.

Dengan menambah

atau

mengurangi

nilai

kapasitansi

menyebabkan arus kapasitif yang mengalir pada rangkaian magnetiknya mengalami kenaikan atau penurunan (perhatikan gambar 2.23), dengan demikian akan diperoleh perubahan nilai tegangan induksi, yang artinya akan merubah tegangan keluaran yang dihasilkan generator. Pengaturan tegangan keluaran generator induksi juga dapat dilakukan dengan cara merubah kecepatan putaran generator. Perubahan kecepatan putaran generator akan menyebabkan perubahan pada frekuensi yang dihasilkan, diketahui bahwa reaktansi kapasitif dan magnetik dipengaruhi oleh frekuensi. ………………………………………………………….. (2.40) ………………………………………………………... (2.41) Dengan demikian, menaikkan atau menurunkan kecepatan putaran generator akan menghasilkan suatu perubahan dengan perbandingan terbalik pada reaktansi kapasitif dan magnetik. Semakin cepat putaran generator, semakin tinggi frekuensi dihasilkan, dengan melihat persamaan (2.40), maka arus kapasitif sebagai sumber eksitasi pada rangkaian magnetik akan semakin besar, dengan demikian tegangan induksi yang dihasilkan akan mengalami kenaikan (perhatikan gambar 2.23).


2.10 Generator Induksi Tiga Fasa Dengan Keluaran Satu Fasa Generator induksi tiga fasa dapat dioperasikan sebagai generator satu fasa. Hal ini dapat dilakukan dengan menerapkan metode dalam konfigurasi kapasitor eksitasinya. Pengoperasian generator induksi seperti ini biasanya dilakukan pada pembangkit mikro-hidro dengan skala kecil yang melayani beban-beban satu fasa dalam jumlah yang kecil. 2.10.1 Metode Untuk Memperoleh Keluaran Satu Fasa dari Generator Induksi Tiga Fasa Metode yang dapat dilakukan untuk dapat memperoleh keluaran satu fasa dari generator induksi tiga fasa dengan tetap mempertahankan mesin dalam kondisi yang seimbang adalah sebagai berikut : 1. Dengan menggunakan motor induksi tiga fasa yang sesuai untuk pengoperasian 220/380 V dan pada stator dihubungkan segitiga (Δ). 2. Hitung kebutuhan kapasitansi per fasa (C) kapasitor eksitasi yang dibutuhkan untuk pengoperasian tiga fasa 240 V hubungan segitiga. 3. Hubungkanlah kapasitor (C1) pada salah satu fasa (R-S) dan pada fasa yang lain (S-T) dengan menghungkan kapasitor (C2) dengan besar kapasitansi 2xC1. Sementara pada fasa yang lain (T-R) tidak ada kapasitor yang dihubungkan.


2.10.2 Rangkaian Hubungan Kapasitor dan Diagram Fasor Generator Induksi Tiga Fasa Dengan Keluaran Satu Fasa Dari gambar 2.24, dengan mengasumsikan bahwa beban yang terhubung , yang mana merupakan beban konsumen dan beban penyeimbang (ballast) adalah konstan dan resistif, dapat kita peroleh persamaan : ………………………………………………….. (2.42) ……………………………………………………. (2.43)

Gambar 2.24. Rangkaian Generator Induksi Tiga Fasa dengan Keluaran Satu Fasa Dengan menggunakan persamaan (2.42) dan (2.43), dan mengasumsikan mesin dalam kondisi seimbang, maka diagram fasor dapat dibuat sebagaimana ditunjukkan oleh gambar 2.24.


Gambar 2.25. Diagram Fasor untuk Hubungan Satu Fasa Dengan kapasitor C2 dihubungkan melalui fasa S dan T, vektor iT tegak lurus terhadap vektor VST. Untuk mendapatkan operasi dalam keadaan mesin yang seimbang, maka kondisi berikut harus terpenuhi : dan

………………………………………...… (2.45)

Dimana kondisi tersebut terpenuhi apabila dari persamaan (2.45) didapatkan

dan

kemudian

.

Keadaan untuk operasi yang seimbang dari generator induksi dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan arus. Dari gambar 2.25, dengan memperhatikan segitiga OAB, dengan menggunakan kondisi pada persaamaan (2.45), dapat diperoleh : ……………………………………...………. (2.46) =

=

………………………………..………. (2.47)

Dari persamaan (2.46) dan (2.47) diperoleh : ……………………………………………….... (2.48)


…………………………………………………...… (2.49) Untuk beban-beban yang resistif, agar generator induksi dengan sistem kapasitor eksitasi C-2C berlaku sebagai mesin tiga fasa yang seimbang maka kondisi pada persamaan (2.49) harus dapat terpenuhi. Apabila kondisi pada persamaan (2.49) tidak dapat dipenuhi, maka generator induksi akan berlaku sebagai mesin tidak seimbang dan sebagai hasilnya mesin akan cepat panas, mengalami pemanasan berlebih dan kurang efisien. Ketika sebuah generator digunakan dengan cara seperti ini, perhatian khusus harus diberikan pada hubungan dari kapasitor yang terpasang. Jika kapasitor C2 salah ditempatkan, misalnya dihubungkan di antara fasa T dan R sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.26, maka diagram fasornya adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.27.

Gambar 2.26. Hubungan yang Salah pada Kapasitor Eksitasi

Pada permasalahan ini, generator akan bekerja sebagai mesin tidak seimbang. Ini dapat dilihat bahwa arus yang mengalir melalui salah satu belitan (T-S) dari generator induksi menjadi dua kali besarnya dari arus yang mengalir pada belitan


lainnya. Pada kondisi ini, belitan generator akan mengalami pemanasan yang berlebih. Untuk itu, hubungan yang benar dari kapasitor C2 adalah penting.

Gambar 2.27. Diagram Fasor dari Hubungan Kapasitor Eksitasi yang Salah

2.11 Aliran Daya dan Efisiensi Generator Induksi Tiga Fasa 2.11.1 Aliran Daya Aliran daya aktif generator induksi penguatan sendiri dapat dilihat pada gambar 2.28. Diagram aliran daya aktif generator induksi tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan berikut : Pm = Pporos – PFW …………………………………………………… (2.50) PAG = Pm – PRCL …………………………………………………….. (2.51) PL = PAG – PSCL – Pcore ……………………………………….…….. (2.52) Dimana, Pporos = daya masukan mekanis pada poros generator (Watt)


Pm

= daya masukan mekanis bersih (Watt)

PFW

= rugi-rugi gesekan dan angin (Watt)

PAG

= daya celah udara (Watt)

PRCL

= rugi-rugi tembaga rotor (Watt)

PSCL

= rugi-rugi tembaga stator (Watt)

Pcore

= rugi-rugi inti stator (Watt)

PL

= daya kenalan generator (Watt)

2.28. Diagram Aliran Daya Aktif

Rugi-rugi gesekan dan angin Pg+a dan rugi-rugi inti stator Pi biasanya dianggap konstan dan disebut rugi-rugi beban nol. Sedangakan rugi-rugi tembaga stator dan rotor besarnya tidak tetap tergantung arus beban. 2.11.2. Efisiensi Perhitungan efisiensi motor induksi melibatkan rugi-rugi yang terjadi pada stator dan rotor. Rugi-rugi stator terdiri atas rugi-rugi hysteresis, rugi-rugi eddy current, rugi-rugi inti dan rugi-rugi tembaga pada kumparan stator. Dengan memperhitungkan rugi-rugi ini maka besar daya netto yang melewati celah udara dapat dilihat pada persamaan 2.53 adalah: 43 Universitas Sumatera Utara

=

−

−

.................................................... (2.53)

Efisiensi motor adalah perbandingan antara daya keluaran yang berguna dengan daya masukan total, yaitu dilihat pada persamaan 2.54 sebagai berikut: =

100%................................................................................. (2.54)

Faktor daya atau power factor (pf) merupakan salah satu kreiteria untuk menentukan kualitas daya listrik. rendahnya faktor daya akan mengakibatkan memburuknya karakteristik kerja dari suatu peralatan listrik, baik dari segi teknis operasional maupun dari segi ekonomis. Adapun penyebab rendahnya faktor daya adalah 1) Penggunaan motor-motor listrik sebagai tenaga penggerak, dan 2) Pemakaian lampulampu yang menggunakan balast atau lilitan untuk penyalaan awal, seperti lampu TL dan lampu mercury. Faktor daya sebagai cosinus dari sudut perbedaan fasa, didefinisikan sebagai rasio perbandingan antara daya tersambung atau daya aktif (P) dengan daya terpakai atau daya nyata (VA), yang mana besarannya bervariasi antara 0 (nol) sampai 1 (satu), secara matematis dapat dituliskan pada persamaan 2.56, 2.57, dan 2.58 sebagai berikut : = V.I.cos φ ………………………………………………………. (2.56) = V.I ……………………………………………………………… (2.57) .

.

=

………………………………………………………….. (2.58)

Dari persamaan 2.59 diatas dapat juga ditulis ; =

=

=

.............................................................. (2.59)

Kondensator (Capasitor = C) adalah suatu peralatan listrik yang dapat menyimpan daya listrik. Kondensator terdiri dari dua penghantar atau pelat sejajar yang diantarai


oleh suatu media isolasi yang disebut dielektrium. Kondensator yang umum digunakan adalah yang terbuat dari pelat tipis dari jenis logam aluminium, lapisan perak tipis dan lain-lain. Sedangkan dielektriumnya digunakan antara lain udara, mika, kertas, oksida logam dan lain-lain. Besar kapasitansi dari sebuah kapasitor yang akan digunakan untuk memperbaiki daya reaktif yang diakibatkan oleh menurunnya faktor daya adalah pada persamaan 2.60 seperti berikut ini : =

............................................................................(2.60)

dengan Qc = daya reaktif kapasitif, f = frekuensi jala-jala listrik dan V = tegangan jala-jala listrik.

2.11.3.

Perbaikan Torsi dan Efesiensi dengan Memperbaiki Faktor Daya

dengan Kapasitor Salah satu cara untuk memperbaiki faktor daya adalah dengan memasang kompensasi kapasitif menggunakan kapasitor. Pada konsumen level industri istilah ini lebih dikenal dengan sebutan pemasangan power factor correction (PFC). Pemasangan PFC disini sama artinya dengan pemasangan PF controller (kumpulan dari kapasitor-kapasitor yang dipasang secara paralel). Metode untuk meningkatkan faktor daya di berikan dibawah ini: Faktor daya dapat diperbaiki dengan menghubungkan condenser static. Faktor daya dapat dihubungkan secara kondenser static/kapasitor secara parallel dengan perlengkapan, dimana faktor daya akan ditingkatkan. kondenser ini menggambarkan arus mendahului 90 dari supply tegangan dimana menetralisir


komponen reaktif ekstensial dari arus yang masuk dan itu dapat memperbaiki faktor daya. Kapasitor dapat dihubungkan juga dalam wye atau delta sebagaimana diperlihatkan dibawah pada Gambar 2.29 dan Gambar 2.30 secara jelas.

Gambar 2.29. Kapasitor Dihubung Wye

Gambar 2.30. Kapasitor Dihubung Delta Kapasitor mempunyai rugi-rugi yang kecil dan dianjurkan tidak ada pemeliharaan dalam ukuran yang kecil. Nilai eksak dari kapasitor dihubungkan melalui alat berupa motor untuk memperbaiki faktor daya dapat dideterminasikan sebagai berikut.


Perhatikan arus yang masuk pada pf cos φ digambarkan dengan alat sebagaimana berikut pada Gambar 2.31 dibawah :

I cos φ

V

I sin φ I Gambar 2.31. Diagram Vektor Pada Kapasitor Arus ini “I” dapat di pisahkan ke dalam dua komponen, (i) I cos φ adalah komponen nyata (ii) I sin φ komponen reaktif nyata (mengalir di belakang tegangan 90 )

Sekarang jika sebuah kapasitor dihubungkan parallel dengan motor, maka hal itu menggambarkan arus tambahan, dari supply sama dengan I sin φ tetapi mendahului tegangan sebesar 90 kemudian dua komponen reaktif seimbang dan

faktor

daya

menyatu.

Dengan

demikian

nilai

dari

kapasitansi

adalah

dideterminasikan dimana dapat menggambarkan arus “I sin φ”. V= tegangan fasa pada catu I = arus fasa Dengan demikian pada persamaan 2.61 diperoleh, = arus digambarkan oleh kapasitansi seharusnya sama dengan I sin φ = I sin φ


=I 1 −

= I √1 − ( . ) ………………………………………………………...… (2.61)

Tetapi,

=

……………………………………………………………….. (2.62)

=

………………………………………………………….… (2.63)

Membandingkan persamaan 2.62 dan persamaan 2.63 =

C=

/

2

=

1 − ( . ) ………………………….................... (2.64)

1 − ( . ) ……………………………………….......... (2.65)

Ini merupakan nilai C jika kapasitor dihubungkan dalam bintang. Jika kapasitor dihubungkan dalam delta kemudian nilai kapasitor dihubungkan, Dimana persamaan 2.65 membuat p.f. unity diberikan oleh : C=

/

=

1 − ( . ) ………………………………………. (2.66)

Torsi (M) dibangkitkan pada poros motor atau mesin penggerak dengan kecepatan putaran (n). Pada motor listrik, gaya bekerja pada keliling lingkaran poros. Kecepatan pada keadaan ini tergantung pada kecepatan putaran (n) dan radius poros (r). Kecepatan putaran menunjukkan berapa kali bagian tersebut berputar mengelilingi garis tengah poros untuk waktu tertentu. Titik atau bagian tersebut menempuh lintasan sebesar S=2.π.r (garis keliling lingkaran poros) Kecepatan titik ini adalah : V = n . 2 . .π . r. Sehingga gaya (F) yang bekerja pada poros motor dan kecepatan titik mengelilingi lingkaran poros dimasukkan ke persamaan daya mekanis yaitu : P = F . V maka, diperoleh rumus : P= 2 . π . n . M. 48 Universitas Sumatera Utara

Daya mekanis mempunyai satuan Newton meter per menit dan torsi satuannya adalah Newton meter sedangkan kecepatan putaran adalah rpm maka, dengan membagi persamaan di atas yaitu 60 detik/menit kemudian dibagi lagi dengan 1000, diperoleh bahwa: P = 2 . π / 60 . 1000 . n . M KW, maka persamaan ini menjadi : P = 0,1047 n . M Watt. Parameter mekanis mengenai putaran, torsi dan daya tidak selalu diukur sendiri-sendiri.


BAB II DASAR TEORI. 2.1 Umum. Motor induksi tiga fasa rotor belitan merupakan salah satu mesin ac yang

Recommend Documents