BAB 6. Penggunaan SPSS dalam STATISTIK INFERENSI

54

Modul Statistika TI oleh Hartatik,M.Si

BAB 6

Penggunaan SPSS dalam STATISTIK INFERENSI Tujuan : a. Mahasiswa mampu melakukan uji beda mean dua sample b. Mahasiswa mampu melakukan uji beda proporsi c. Mahasiswa mampu melakukan pengujian hipotesa untuk berbagai jenis data d. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan nyata dengan statistic Waktu Bahan/software

: 8 x 50 menit : SPSS

Materi dan praktek : Telah disebutkan diawal pertemuan bahwa statistik dibagi dalam dua pembagian yaitu statistic descriptive dan inductive.Tentunya masih ingat khan kaitan anatara statistic descriptive dan inductive? Kaitan tersebut ada pada penggunaan sample dan populasi dalam kegiatan pengolahan datanya. Sampel merupakan bagian dari populasi yang dianggap mewakili cirri-ciri populasi dan diambil dengan pertimbangan efisiensi. Maka dari itu perlu dilakukan estimasi.

A. Pengertian Hipotesis Hipotesis adalah pernyataan sementara tentang populasi yang masih harus diuji kebenarannya. Hipotesis dibangun oleh kerangka teori dan kerangka pemikiran sebagai kesimpulan akhir dari kajian teori. Selain cara tersebut dapat juga diperoleh dari pengalaman amatan di lapangan yang kemudian menghasilkan suatu hipotesis kerja. Pengujian hipotesis adalah mengkaji secara statistika apakah hipotesis didukung oleh data atau tidak. Jika tidak didukung oleh data maka hipotesis tersebut ditolak. Hipotesis ada dua, yaitu H0 (hipotesis awal/nol) dan Ha atau H1 (hipotesis alternatif). Statistika hanya dapat menguji H0. Dalam Statistika pengujian hipotesis adalah pengujian apakah H0 ditolak (rejected) atau tidak (not rejected).

DIII Teknik Informatika FMIPA UNS


55

Dalam pengujian hipotesis terdapat dua jenis kesalahan dalam mengambil keputusan uji, yaitu kesalahan tipe I dan tipe II. Kesalahan tipe satu adalah pengambilan putusan bahwa hipotesis yang benar ternyata ditolak, sedangkan kesalah tipe dua adalah kesalahan keputusan uji bahwa hipotesis salah ternyata tidak ditolak. Hipotesis

Benar

Salah

Kesalahan tipe I

OK

Keputusan Ditolak

Probabilitas:  Tidak ditolak

OK

Kesalahan tipe II Probabilitas: 

Dalam pengujian,  adalah taraf signifikansi pengujian. Biasanya diambil nilai 5%, 1% dan 0,1%. Untuk bidang sosial dan kedokteran  yang diambil dapat mencapai nilai 20%. Perhatikan bahwa

=5% mempunyai arti bahwa dalam 100 kali pengambilan

keputusan uji terdapat 5 kali terjadi kesalahan tipe I dalam pengambilan putusan, yaitu H0 benar ditolak. Terdapat 2 jenis pengujian hipotesis, yaitu pengujian 1 ekor dan 2 ekor. Misalnya terdapat statistik 0 (tetha nol) dengan parameter , maka terdapat 3 kasus pengujian, yaitu: 1.

Ho:  = 0 versus H1:   0

2. Ho:  = 0 versus H1:  > 0 3. Ho:  = 0 versus H1:  < 0 Kasus 1 merupakan uji 2 ekor, sedangkan kasus 2 dan 3 merupakan uji 1 ekor.

B. Langkah Pengujian Adapun langkah-langkah pengujian adalah: 1.

Tetapkan Ho versus H1

2. Tetapkan taraf signifikansi  3. Pilih statistik uji yang cocok 4. Hitung statistik uji 5. Ambil keputusan uji

Untuk hasil SPSS, jika sig < , maka H0 ditolak.


56


C. Pemilihan Statistik Uji Pedoman umum dalam memilih statistik uji yang digunakan:

1. Cacah variabel Jika cacah variabel hanya 1, yaitu variabel bebas maka digunakan teknik deskriptif. Jika cacah variabel terikat lebih dari 1 maka digunakan teknik multivariat.

2. Tujuan  Membandingkan dua kelompok atau lebih ataupun mencari keberadaan pengaruh suatu variabel dapat digunakan teknik: uji t, uji Z, Anova, Mann Whitney, Wilcoxon atau Friedman.  Mencari hubungan antara variabel dapat digunakan korelasi product moment (Pearson), Spearman Brown, Tau Kendall, uji Assosiasi Chi-square, analisis jalur (path analysis)  Mencari hubungan dan persamaan hubungan antara variabel bebas dengan terikat serta menafsirkan nilai variabel terikat berdasarkan variabel bebas digunakan teknik analisis regresi.

3. Skala pengukuran variabel Beberapa teknik uji satatistik sangat peka atau cocok untuk suatu skala pengukuran tertentu, misalnya pada uji Z, uji t, Anova, regresi dan korelasi pada umumnya meminta skala pengukuran variabel adalah interval atau rasio. Sedangkan Chi-square meminta skala pengukurannya adalah nominal dan ordinal.

4. Asumsi distribusi data Jika asumsi distribusi data dihiraukan dig. unakan teknik parametrik, sedangkan jika tidak dihiraukan digunakan teknik non parametrik.

D.-macam Uji Hipotesis 1. Uji Rerata (Uji Mean) Uji rerata digunakan untuk menguji apakah mean populasi () adalah , < atau > dari suatu statistik A. Hipotesis yang dapat disusun adalah: 1.

H0:  = A versus H1:   A



57

2. H0:  = A versus H1:  > A 3. H0:  = A versus H1:  < A Dalam SPSS hanya hipotesis pertama yang dapat diuji

Statistik uji yang dapat digunakan adalah: 1.

Uji Z, jika standart deviasi populasi () diketahui

Z

xA



dengan derajat bebas (df) = n – 1

n 2. Uji t, jika standart deviasi populasi () tidak diketahui

t

xA s n

dengan derajat bebas (df) = n – 1

Asumsi dalam menggunakan uji di atas adalah data terdistribusi normal (perlu uji normalitas). Uji normalitas dapat diuji melalui diskripsi data, yaitu waktu menampilkan diskripsi data dengan Explore pada option Plots beri tanda untuk pilihan Normality plots with tests Pada SPSS statistik uji yang ditampilkan adalah uji t.

Cara menguji dengan SPSS Misalkan terdapat data tentang prestasi belajar siswa pada sebuah SMA berdasarkan metode pembelajaran (metode Problem Posing dan Konvensional), IQ siswa (tinggi, sedang dan rendah) dan motivasi belajar siswa (tinggi, sedang dan rendah), yang disimpan dalam file Prestasi.sav. Buka file data yang akan diuji (Prestasi.Sav) 1.

Klik Analyze | Compare means | One sample T test


58


2. Akan ditampilkan kotak dialog tentang pengisian variabel yang akan diuji  Masukan variabel yang akan diuji misalnya Prestasi pada kotak Test Variable(s). Klik Prestasi, kemudian klik tanda  Pada kotak Test Value ketikan angka ujinya, misalnya 70

 Klik OK

Hasil Analisis T-Test One-Sample Statistics N prestasi

Mean 45

70.6667

Std. Deviation

Std. Error Mean

18.84144

One-Sample Test


2.80872

59


Test Value = 70 95% Confidence Interval of the Difference t prestasi

df

Sig. (2-tailed)

.237

44

Mean Difference

.813

Lower

.66667

Upper

-4.9939

Interpretasi Hasil Analisis H0 : rerata prestasi belajar siswa adalah 70 H1 : rerata prestasi belajar siswa adalah tidak sama dengan 70 Nilai uji t adalah 0.237 dengan derajat bebas 44 dan sig 0,000. Karena nilai sig < =0,05 maka H0 ditolak. Jadi rerata Prestasi belajar adalah tidak sama dengan 70.

2.Uji Beda Rerata (Uji beda mean) Uji beda rerata adalah menguji apakah rerata populasi dua kelompok (1 = 2) adalah , > atau <

Hipotesis yang dapat disusun adalah: 1. H0: 1 = 2 versus H1: 1  2 2. H0: 1 = 2 versus H1: 1 > 2 3. H0: 1 = 2 versus H1: 1 < 2 Dalam SPSS hanya hipotesis pertama yang dapat diuji


Uji Z, jika standart deviasi populasi (1 dan 2) diketahui.

Z

xx2  x22

 12 n1



 22 n2

2. Uji t, jika standart deviasi populasi (1 dan 2) tidak diketahui:


6.3273


60

 Untuk dua kelompok yang berasal dari populasi homogen ( sama)

t

xx2  x22 1 1 s  n1 n2

s adalah satandart deviasi gabungan (pooled)

s

n1s12  n2 s22 n1  n2  2

dengan derajat bebas (df) adalah n1 + n2 – 2  Untuk dua kelompok yang berasal dari populasi tidak homogen ( tidak sama)

t

xx2  x22 s12 s22  n1 n2

dengan derajat bebas (df) adalah: 2

2

 s12   s22       n n df   1 2  2 2   2 s1 s2  n1 n2 Asumsi dalam menggunakan uji di atas adalah data terdistribusi normal (perlu uji normalitas) Pada SPSS statistik uji yang ditampilkan adalah uji t.

Cara menguji dengan SPSS 1.

Buka file data yang akan diuji (Prestasi.Sav)

2. Klik Analyze | Compare means | Independent-Samples T Test


61


3. Akan ditampilkan kotak dialog tentang pengisian variabel yang akan diuji  Masukkan satu atau lebih variabel, misalnya Prestasi yang akan diuji pada kotak Test Variable(s). Klik Prestasi kemudian klik  Masukkan kategori kelompok (faktor) yang akan dibandingkan misalnya Metode pembelajaran pada kotak Grouping Variable. Klik Metode Pembelajaran kemudian klik

 Klik Define Groups, untuk mendefinisikan kelompok mana yang menjadi grup pertama dan kedua. Isikan angka 1 pada kotak Group 1 dan 2 pada kotak Group 2, kemudian klik Continue (angka 1 dan 2 tergantung isi data pada variabel yang menjadi kategori kelompok)

 Klik OK


62


Hasil Analisis T-Test Group Statistics metode prestasi

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

konvensional

17

67.8235

20.83037

5.05211

PSA

28

72.3929

17.69775

3.34456

Interpretasi Hasil Analisis H0 : rerata Prestasi belajar siswa antara menggunakan metode pembelajaran A dengan B adalah sama H1 : rerata Prestasi belajar siswa antara menggunakan metode pembelajaran A dengan B adalah tidak sama Pada hasil uji nampak juga hasil uji untuk homogenitas, yaitu H0 : data Prestasi belajar berdasarkan kelompok Metode Pembelajaran mempunyai variansi yang sama H1 : data Prestasi belajar berdasarkan kelompok Metode Pembelajaran mempunyai variansi yang tidak sama Berdasarkan hasil output:  Hasil hipotesa didapatkan nilai sig 0,658 > =0,05. Hal ini berarti data data

Prestasi belajar berdasarkan kelompok Metode Pembelajaran mempunyai variansi yang sama karena (H0 tidak ditolak).


63


 Sedangkan untuk uji beda rerata diperoleh nilai uji t = 0.785 dengan nilai sig

0,000 dan df = 150 (gunakan data pada baris Equal variance assumed, karena pada uji homogenitas H0 tidak ditolak). Hal ini berarti H0 ditolak karena nilai sig <  = 0,05. Jadi rerata Prestasi belajar siswa antara menggunakan metode pembelajaran A dengan B adalah tidak sama. Hal ini nampak bahwa Prestasi belajar siswa dengan metode pembelajaran A mempunyai rerata 79,57 yang lebih tinggi daripada prestasi belajar siswa dengan B yang mempunyai rerata 69,58.

3.Uji Beda Rerata (Uji beda mean, sampel berpasangan)

Uji beda rerata adalah menguji apakah rerata populasi dua kelompok (1 = 2) adalah , > atau <, dimana dua kelompok data tersebut berpasangan [tidak independen]

Hipotesis yang dapat disusun adalah: 1.

H0: 1 = 2 versus H1: 1  2

2. H0: 1 = 2 versus H1: 1 > 2 3. H0: 1 = 2 versus H1: 1 < 2 Dalam SPSS hanya hipotesis pertama yang dapat diuji


Uji Z, jika standart deviasi populasi (1 dan 2) diketahui.

Z

xx2  x22

 12 n1



 22 n2

3. Uji t, jika standart deviasi populasi (1 dan 2) tidak diketahui:  Untuk dua kelompok yang berasal dari populasi homogen ( sama)

t

xx2  x22 1 1 s  n1 n2


64


s adalah satandart deviasi gabungan (pooled)

s

n1s12  n2 s22 n1  n2  2

dengan derajat bebas (df) adalah n1 + n2 – 2  Untuk dua kelompok yang berasal dari populasi tidak homogen ( tidak sama)

t

xx2  x22 s12 s22  n1 n2

dengan derajat bebas (df) adalah: 2

2

 s12   s22       n n df   1 2  2 2   2 s1 s2  n1 n2 Asumsi dalam menggunakan uji di atas adalah data terdistribusi normal (perlu uji normalitas) Pada SPSS statistik uji yang ditampilkan adalah uji t.

Cara menguji dengan SPSS 1.ketikan data file data yang akan diuji (uji t paired.Sav) 2.Klik Analyze  Compare means  Paired-Samples T Test


65


2. Akan ditampilkan kotak dialog tentang pengisian variabel yang akan diuji a. Masukkan satu atau lebih variabel, misalnya berat badan yang akan diuji pada kotak paired variable(s). Klik sebelum dan sesudah kemudian klik


66


b. Klik Define Groups, untuk mendefinisikan kelompok mana yang menjadi grup pertama dan kedua. Isikan angka 1 pada kotak Group 1 dan 2 pada kotak Group 2, kemudian klik Continue (angka 1 dan 2 tergantung isi data pada variabel yang menjadi kategori kelompok)

c.

Klik OK

Hasil Analisis T-Test Paired Samples Statistics

Pair 1

Mean 84.5100 83.3090

sebelum sesudah

N 10 10

Std. Deviation 6.63931 5.58235

Std. Error Mean 2.09953 1.76530

Paired Samples Correlations N Pair 1

sebelum & sesudah

10

Correlation .943

Sig. .000

Paired Samples Test Paired Differences

Pair 1

sebelum - sesudah

Mean 1.20100

Std. Deviation 2.30738


Std. Error Mean .72966

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -.44960 2.85160

t 1.646

df 9

Sig. (2-tailed) .134

67


Interpretasi Hasil Analisis H0 : rerata berat badan sebelum dan sesudah diet adalah sama H1 : rerata berat badan sebelum dan sesudah diet adalah tidak sama Berdasarkan hasil:  Sedangkan untuk uji beda rerata diperoleh nilai uji t = 1,46 dengan nilai sig

0,000 dan df = Hal ini berarti H0 ditolak karena nilai sig <  = 0,05. Jadi berat badan sebelum dan sesudah diet tidak sama. Hal ini nampak bahwa berat badan sebelum diet mempunyai rerata 6,6 yang lebih tinggi daripada berat badan sesudah diet yaitu mempunyai rerata 5.5 kg. Artinya bahwa diet berhasil. Tugas :

SOAL : Suatu perusahaan memiliki jumlah karyawan 30 orang. Berikut data gaji karyawan, dimana dicatat gaji karyawan saat masuk/ gaji pertama dan juga dalam satu periode dicatat gaji karyawan dalam 1 tahun. Dalam pencatatan ini dibedakan berdasarkan jenus kelamin. Didapatkan data sebagai berikut: no peg gender 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Male Male Female Female Male Male Male Female Female Female Female Male Male Female Male

salary

Salbegin($)

no peg

57,000 40,200 21,450 21,900 45,000 32,100 36,000 21,900 27,900 24,000 30,300 28,350 27,750 35,100 27,300

27,000 18,750 12,000 13,200 21,000 13,500 18,750 9,750 12,750 13,500 16,500 12,000 14,250 16,800 13,500

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

gender

salary

salbegin($)

Male Male Male Male Female Female Male Female Female Female Male Male Male Male Male

40,800 46,000 103,750 42,300 26,250 38,850 21,750 24,000 16,950 21,150 31,050 60,375 32,550 135,000 31,200

15,000 14,250 27,510 14,250 11,550 15,000 12,750 11,100 9,000 9,000 12,600 27,480 14,250 79,980 14,250

Berikan informasi mengenai hal berikut: 1.

berapa rata-rata gaji awal dan gaji pada saat ini dari karyawan dalam perusahaan tsb? 2. berapa rata rata gaji awal dan gaji saat ini untuk karyawan perempuan? 3. berapa jumlah gaji terendah dan tertinggi pada saat sekarang?


68


4. tampilkan data di atas berupa grafik histogram, dan interprestasikan. 5. dari data di atas, informasi apa yang bisa anda berikan?[silahkan lakukan eksplorasi data] 6. menurut owner/pimpinan tertinggi, menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara gaji awal untuk wanita dan laki-laki 7. pada saat periode tertentu, banyak supervisor yang protes ke atasan untuk minta kenaikan gaji, namun pihak perusahaan keberatan untuk menaikkan gaji dikarenakan menurut perusahaan bahwa gaji karyawan saat ini sudah sangat lebih besar dibandingkan dengan gaji awal( sudah signifikan kenaikannya). Buktikan pernyataan perusahaan ini. Note: poin 5 dan 6 tuliskan jawabannya disertai dengan langkah –langkah dalam UJI HIPOTESA(hipotesa, taraf nyata, perhitungan, pengambilan keputusan, kesimpulan).


BAB 6. Penggunaan SPSS dalam STATISTIK INFERENSI

Recommend Documents