DAFTAR ISI DAFTAR ISI..............................................................................1 BAB 22. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK .......................2 22.1 Persamaan Maxwell....................................................2 22.2 Pembuatan Gel. Elektromagnetik ...............................3 22.3 Spektrum Gel. Elektromagnetik ..................................4 22.4 Energi Gel. Elektromaagnetik .....................................5 22.5 Quis 22........................................................................7
1
BAB 22. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK 22.1 Persamaan Maxwell Gelombang yang telah dijelaskan di depan adalah gelombang mekanik, yaitu gelombang yang penjalarannya memerlukan medium atau adanya gangguan pada medium yang akan dijalarkan gelombang. Gelombang ini diantaranya gelombang air, gelombang tali dan gelombang suara. Gelombang elektromagnetik yang selanjutnya disingkat gelombang EM adalah gelombang yang menjalarnya tak perlu medium. Dasar dari gelombang EM adalah teori-teori listrik dan megnet yang kemudian diringkas menjadi sekumpulan persamaan yang disebut persamaan Maxwell. Salah satu persamaan Maxwell memprediksi bahwa perubahan waktu terhadap medan listrik akan menghasilkan medan magnet, seperti halnya adanya perubahan medan magnet yang menghasilkan medan listrik (hukum Faraday). Dari dasar ini Maxwell mengawali suatu konsep bahwa arus displacement merupakan sumber dari medan magnet. Dengan demikian teori Maxwell menyediakan hubungan penting antara medan listrik dengan medan magnet. Pada awalnya Maxwell memprediksi bahwa gelombang EM menjalar dengan kecepatan jalar seperti kecepatan jalar cahaya. Penaksiran ini dibuktikan oleh Hertz secara eksperimen, dan dia merupakan orang pertama yang meneliti gelombang EM. Penemuan ini telah mengawali beberapa ilmu tentang sistem komunikasi seperti radio, televisi dan radar. Pada tingkat konseptual, Maxwell menggabungkan masalah cahaya dan gelombang EM, kemudian membangun ide bahwa cahaya adalah bentuk dari radiasi elektromagnetik. Gelombang EM dibentuk oleh muatan listrik yang dipercepat. Gelombang diradiasi terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus dan juga kedua duanya tegak lurus arah penjalarannya. Dengan demikian gelombang EM adalah gelombang transversal. Oleh Maxwell ditunjukkan bahwa amplitudo-amplitudo medan listrik dan medan magnet ( E & B) dalam gelombang EM mempunyai hubungan E = c B, dengan c adalah kecepatan cahaya. Pada jarak yang cukup jauh dari sumber gelombang, amplitudo dari getaran medan akan mengecil terhadap jarak, sebagai perbandingan (1/r). Gelombang EM juga mempunyai momentum dan energi sehingga dapat menghasilkan tekanan terhadap materi yang dijumpai. Gelombang EM mempunyai banyak frekwensi. Sebagai contoh gelombang radio adalah gelombang EM yang dihasilkan oleh osilasi arus di menara antena radio. Pemancaran gelombang cahaya adalah bentuk frekwensi tinggi dari radiasi EM yang dihasilkan oleh osilasi elektron dalam sistem atom. Hukum 2
hukum dasar dari medan listrik dan magnet mendasari persamaan-persamaan Maxwell. Persamaan ini merupakan unified teori dari EM. Persamaan tersebut adalah :
∫ E.dA
=
Q
(1)
εo
∫ B.dA = 0
∫ E.dL = -
(2)
dφ B dt
(3)
∫ B.dL = μ J + μ ε o
o o
dφ E dt
(4)
Penggabungan dari persamaan-persamaan diatas dapat diturunkan suatu bentuk persamaan gelombang EM. Untuk ruang hampa (Q = 0, i = 0) , solusi persamaan gelombang tersebut menghasilkan kecepatan jalar gelombang sebesar (μoεo)1/2 , yang mana nilai ini sama dengan kecepatan jalar cahaya. Hasil ini mengawali Maxwell untuk memprediksi bahwa gelombang cahaya adalah bentuk radiasi gelombang EM
22.2 Pembuatan Gel. Elektromagnetik Dalam pembahasasan medan magnet, Hukum faraday menyimpulkan bahwa perubahan fluks magnet akan menimbulkan medan listrik, demikian pula kesimpulan yang diberikan oleh Biot Savart, bahwa medan magnet dapat ditimbulkan oleh medan listrik. Akibat dari dua kesimpulan ini, Maxwell membuat kesimpulan bahwa jika perubahan medan magnet menghasilkan medan listrik, maka medan listrik ini juga akan berubah-ubah. Perubahan medan listrik ini akan menghasilkan kembali medan listrik. Demikian seterusnya. Maxwell menemukan hasil akhir dari perubahan medan-medan ini yang saling berinteraksi dapat menghasilkan gelombang medan listrik dan medan magnet yang benarbenar dapat merambat dalam ruang dimana medan itu timbul. Gelombang ini yang disebut Gelombang Elektromagnetik.
3
Gambar : 22.1. Gelombang Elektromagnetik
Nampak pada gambar 22.1 , antara medan listrik dan medan magnet saling tegak lurus. Amplitudo antara kedua medan ini Eo dan Bo , dimana berlaku hubungan Eo = c Bo, dengan c adalah kecepatan jalar gelombang elektromagnetik.
22.3 Spektrum Gel. Elektromagnetik Gelombang EM juga telah diketemukan dalam bentuk lain setelah tahun 1887. Hertz secara sukses menemukan dan mendeteksi radio frekwensi gelombang EM. Pada saat itu hanya diketemukan gahwa gelombang radio dan cahaya tampak adalah gelombang EM. Sampai saat sekarang,bentuk lain dari gelombang EM dapat dikenal dengan perbedaan frekwensi dan panjang gelombang dalam bentuk hubungan : C=fλ Spektrum gelombang elektromagnetik dimulai dari frekewensi zang paling rendah hingga frekwensi paling tinggi. Gelombang elektromagnetik dengan frekwensi sekitar 102 hingga 108 merupakan frekwensi gelombang radio. Daerah frekwensi ini dipakai untuk radio Am hingga TV. Untuk frekwensi yang lebih tinggi lagi, yaitu antara 108 hingga 1012, merupakan daerah gelombang mikro. Daerah ini biasa dipakai untuk radio FM, TV dan telepon celuler. Pada frekwensi yang tinggi dari daerah gelombang mikro, juga termasuk daerah inframerah, yang berfrekwensi hingga frekwensi sinar tampak. Gelombang radio dan gelombang mikro dapat dibuat di laboratorium, sedangkan untuk inframerah, cahaya tampak, dan sinar ultra violet terbentuk secara alami. Demikian juga untuk sinar X dan sinar gamma.
4
Gambar : 22.2. Spektrum gelombang elektromagnetik.
22.4 Energi Gel. Elektromaagnetik Untuk Gelombang EM membawa energi dan menjalar menembus ruang dimana dapat mentransfer sebagian energi ke objek yang berda dalam litasannya. Kelajuan energi gelombang EM diberikan dalam bentuk ‘S’, yang disebut vektor Poynting). S=
1 ExB μo
(11)
Besarnya vektor poynting menyatakan laju perubahan energy yang mengalir per satuan luas yang tegak lurus aliran. Arah S searah penjalaran gelombang EM. Satuan dari S adalah W/m2. Besarnya S adalah S=
c.B 2 EB . Karena B = E/c, maka S = μo μo
Jika B = Bm Cos ( kx - ωt), maka nilai S sebagai fungsi sinusoidal, yaitu : 5
S=
c 2 B m Cos 2 (k x - ω t) μo
(12)
Nilai rata-rata dari S adalah S rata − rata =
c B 2m 2μ o
(13)
Rapat energi untuk medan listrik diberikan sebagai : 1 U E = εoE 2 2
(14)
Sedangkan rapat energi untuk medan magnet diberikan oleh : UB =
1 B2 2μ o
(15)
UB =
μ ε 1 1 ( E / c) 2 = o o E 2 = ε o E 2 2μ o 2μ o 2
(16)
Atau
Total rapat energi adalah U = UE + UB = ε o E 2 =
B2 μo
(17)
Energi rata-rata per satuan volume diberikan oleh : U rata = ε o (E 2 ) rata =
B2 1 ε o E 2M = M 2 2μ o
(18)
Jadi berlaku Srata = c Urata.
(19)
Intensitas rata-rata dari gelombang EM sama besar dengan rapat energi rata-rata dikalikan dengan kecepatan cahaya.
Momentum linier dari gelombang EM diperoleh dari definisi :
6
p=
U c
(20)
Tekanan yang dialami oleh medium akibat terkena gelombang EM dapat diperoleh : P=
S c
(21)
22.5 Quis 22 1.
Arus sinusoidal I mengalir pada bidang YZ dengan rapat arus mempunyai nilai maksimum sebesar 5 A/m. Hitung nilai maksimum dari medan listrik dan medan magnet yang diradiasikan, Berapa daya yang datang pada permukaan bidang dalam 1 second utnuk bidang seluas 3 m2.,
2.
Berapa daya yang harus diradiasikan oleh sumber jika amplitudo medan listriknya 20 V/m pada jarak 2 m.
3.
Amplitudo medan magnet dari gelombang elektromagnetik adalah 2 x 10-7 T. Hitung amplitudo medan listrik jika gelombang menjalas dalam : Ruang hampa DAN medium dengan kecepatan jalar cahaya di medium ini 0.75 c.
7
