BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Speed Bump Speed bump (speed bump) atau disebut juga sebagai alat pembatas
kecepatan adalah bagian jalan yang ditinggikan berupa tambahan aspal atau semen yang dipasang melintang di jalan untuk pertanda memperlambat laju/kecepatan kendaraan [1]. Untuk meningkatkan keselamatan dan kesehatan bagi pengguna jalan ketingginya diatur dan apabila melalui jalan yang akan dilengkapi dengan rambu-rambu pemberitahuan terlebih dahulu mengenai adanya speed bump, khususnya pada malam hari, maka speed bump dilengkapi dengan marka jalan dengan garis serong berwarna putih atau kuning. Akan tetapi speed bump yang umumnya ada di Indonesia lebih banyak yang bertentangan dengan disain speed bump yang diatur berdasarkan keputusan Kemenhub no. 3 tahun 1994 (Gbr. 2.1).
Gbr. 2.1. Speed bump sesuai Kemenhub no.3 tahun 1994
Oleh karena itu persentasi kecelakaan kendaraan terhadap speed bump ini cukup besar. Pada umumnya speed bump ini terbuat dari campuran semen dan pasir akan tetapi karena umur dari speed bump tersebut tidak bertahan lama dan
Universitas Sumatera Utara
mudah hancur, saya mencoba memadukan bahan tersebut dengan campuran serat tandan kosong kelapa sawit (tkks), adapun contoh gambar speed bump yang bukan sesuai dengan standar nasional ditunjukkan pada Gbr. 2.2.
(a)
(b)
Gambar 2.2 Contoh Speed bump non-standart (a) bentuk speed bump yg seperti kubus , (b) speed bump yang tidak terlihat
2.2
Perilaku Mekanik Akibat Beban Tekan Statik Pada umumnya material komposit dibentuk dalam dua jenis fasa, yaitu
fasa matriks dan fasa penguat. Fasa matriks adalah material dengan fasa kontinu yang selalu tidak kaku dan lemah. Sedangkan fasa penguat selalu lebih kaku dan kuat, tetapi lebih rapuh. Penggabungan kedua fasa tersebut yang dilakukan secara makroscopik menghasilkan material yang dapat mendistribusikan beban yang diterima disepanjang penguat, sehingga material menjadi lebih tahan terhadap pengaruh beban tersebut. Penguat pada umumnya dalam bentuk serat-serat, rajutan, serpihan, dan partikel, yang dibenamkan kedalam fasa matriks. Penguat merupakan fasa diskontinu yang selalu lebih kuat dan kaku daripada matriks dan merupakan kemampuan utama material komposit dalam menahan beban.
Universitas Sumatera Utara
Respon dapat didefinisikan sebagai suatu reaksi yang timbul akibat dari adanya suatu aksi atau gangguan. Sebagai contoh salah satu gangguan yang diberikan terhadap suatu material adalah gaya dan respon yang ditimbulkan akibat gaya yang diberikan tersebut adalah berupa tegangan, regangan, retak, patah, dan lain-lainnya. Respon yang dihasilkan tentunya dapat memberikan informasi mengenai sifat dan kerakteristik suatu material tersebut. Penyelidikan respon dinamik suatu material atau struktur merupakan rangkaian kegiatan dalam mempelajari perubahan bentuk dan kerusakan akibat pembebanan tertentu. Kegiatan tersebut merupakan tindakan dasar untuk menanggulangi terjadinya kegagalan material dalam aplikasi teknik. Salah satu kegiatan yang paling dasar adalah melakukan pengujian dengan pembebanan tertentu terhadap sejumlah sampel. Setelah respon material secara kualitatif diperoleh dari hasil pengujian atau data yang tersedia, maka kesempatan untuk berhasil dalam mendesain suatu struktur tertentu dapat dievaluasi [15]. Respon dinamik material disebabkan beberapa faktor bukan hanya dibatasi dengan tekanan statik dan dinamik saja melainkan tingkat kapasitas pembebanan segala arah dan beberapa impuls kondisi pembebanan [16].
2.2.1
Beban Tekan Statik Aksial Respon mekanik yang terjadi terhadap concrete foam dapat dilihat melalui
tegangan dan regangan. Kurva tersebut memberi informasi yang khas untuk setiap jenis pembebanan. Untuk beban statik aksial, tipikal kurva tegangan-regangan ditunjukkan pada Gambar 2.3. Disepanjang garis kurva terdapat tiga tingkat respon, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
perilaku elastis (linear-elastic respon), plastisitas (plateau), dan densification yang ditandai dengan peningkatan tegangan yang sangat cepat [17]. Pada fasa pertama (linear-elastic respon) tegangan bertambah secara linear dengan perubahan bentuk dan regangan yang terjadi. Fasa kedua (plateau) adalah karakteristik yang ditandai dengan perubahan bentuk yang kontinu pada tegangan yang relatif konstan yang dikenal dengan stress atau collapse plateau. Dan fasa ketiga deformasi adalah densifikasi, dimana tegangan (stress) meningkat tajam dan foam mulai merespon dengan pemadatan solid. Pada fasa ini struktur sel material foam mengalami kegagalan dan deformasi, selanjutnya menerima penekanan dari material foam padat tersebut. Mekanisme yang dikaitkan dengan collapse plateau adalah berbeda-beda tergantung pada sifat dinding sel [18].
Gambar 2.3. Tipikal kurva respon tegangan-regangan terhadap material foam akibat beban tekan statik aksial. Untuk foam yang fleksibel, collapse plateau terjadi karena tekuk elastik (elastic buckling) dari dinding sel. Untuk kekakuan dan kegetasan foam, plastic yield dan brittle crushing dinding sel adalah mekanisme utama kegagalan yang
Universitas Sumatera Utara
berulang-ulang. Secara skematis, pengujian beban tekan statik diilustrasikan pada Gambar 2.4. F Δ𝓁
Gambar 2.4. Diagram uji tekan statik Nilai modulus elastisitas bahan dapat diketahui melalui slope garis elastis linear. Sehingga secara matematis, nilai modulus elastisitas akibat beban statik dapat ditulis dengan menggunakan persamaan (2.1) [19]. …………………………………… dimana: E = Modulus elastisitas (Pa). ζ = Tegangan normal (Pa). ε = Regangan. Tegangan normal akibat beban tekan aksial dapat ditentukan dengan persamaan (2.2).
dimana: F = Beban tekan (N). A = Luas penampang yang dikenai beban tekan (m2). Regangan akibat beban statik tekan tersebut diperoleh dengan persamaan (2.3).
Universitas Sumatera Utara
dimana: Δ𝓁 = perubahan panjang yang terjadi (m). 𝓁 = Panjang awal (mula-mula) (m). Dengan mensubsitusi persamaan (2.1) dan (2.2) ke persamaan (2.3), maka diperoleh persamaan (2.3).
2.2.2.
Distribusi Tegangan Akibat Beban Tekan Statik Untuk mengetahui besarnya distribusi tegangan dan regangan yang terjadi
diseluruh permukaan concrete foam ini diperlukan simulasi numerik dengan menggunakan software ANSYS 14.0 Mechanical APDL 14.5.
2.2.2.1. Geometri dan definisi fisik Geometri dan definisi fisik pada proses simulasi menggunakan software Ansys 14.5 dapat diartikan sebagai berikut: a. Jenis Material Tergantung pada jumlah penyusun atau fasa. Suatu material dapat disebut satu fasa (single phase), dua fasa (two phase), tiga fasa (three phase) dan multi fasa (multi phase). Perbedaan fasa dalam struktur komposit memiliki fisik dan sifat mekanikal berbeda serta karakteristik dimensi jauh lebih besar dari molekul atau dimensi butir [20].
Universitas Sumatera Utara
b. Homogeneity Sebuah material dikatakan homogen jika sifat-sifatnya adalah sama pada setiap titik atau tidak tergantung pada lokasi. Konsep homogeneity dikaitkan dengan sebuah skala atau karakteristik volume dan definisi dari sifat-sifat yang terkait. Tergantung pada skala dan volume yang diteliti, material dapat lebih homogen atau kurang homogen. Jika ada variabilitas rendah dari titik ke titik dalam skala makroskopik, material tersebut digolongkan pada quasi homogeneous.
c. Heterogeneity or Inhomogeneity Suatu material dikatakan heterogen atau tidak homogen jika sifat-sifatnya beragam dari titik ke titik. Sama seperti kasus diatas, konsep heterogeneity dikaitkan dengan karakteristik volume. Jika skala mengalami kekurangan, suatu material dapat digolongkan homogen, quasi homogen atau heterogen. d. Isotropik Banyak sifat material, seperti kekakuan, kekuatan, ekspansi termal, dan konduktifitas termal yang dihubungkan dengan sebuah arah atau sumbu. Suatu material katakan isotropik ketika sifat-sifatnya sama ke semua arah atau tidak tergantung pada orientasi sumbu referensi. e. Anisotropik/Orthotropik Suatu material dikatakan anisotropik ketika sifat-sifatnya pada tiap titik berbeda dengan arah atau tergantung pada sumbu orientasi referensi. Jika sifat-sifat material sepanjang arah adalah sama seperti sepanjang sebuah
Universitas Sumatera Utara
arah simetri dengan sebuah bidang, bidang tersebut didefinisikan sebagai bidang material simetri (plane of material symmetric). Sebuah material boleh memiliki nol, satu, dua, tiga, atau tak terhingga dari bidang simetri material melalui satu titik. Suatu material tidak memiliki bidang simetri disebut general anisotropic. Pada relevansi khusus dari komposit material adalah orthotropik material, yakni material-material memiliki lebih kurang tiga bidang simetri yang sama.
2.3 Metode Elemen Hingga Metode elemen hingga merupakan metode yang digunakan oleh para engineer untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis yang dihadapinya. Adapun permasalahan teknik dan problem matematis yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode elemen hingga dapat dibagi dalam dua kelompok, yaitu masalah analisa struktur dan non struktur. Permasalahan dalam bidang stuktur meliputi analisa tegangan, buckling, dan analisa getaran. Sedangkan dalam bidang non struktur meliputi masalah perpindahan panas, mekanika fluida, dan distribusi potensial listrik dan magnet. Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan pembebanan terhadap struktur yang komplek, pada umumnya sulit dipecahkan melalui analisa matematika. Hal ini disebabkan karena analisa matematika memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur yang dikaji [21]. Penyelesaian analisis dari suatu persamaan differensial suatu geometri yang komplek, pembebanan yang rumit, tidaklah mudah diperoleh. Formulasi dari
Universitas Sumatera Utara
metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini. Metode ini akan mengadakan pendekatan terhadap harga-harga yang tidak diketahui setiap titik secara diskrit. Mulai dengan pemodelan dari suatu benda dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum terbagi dalam bagian yang kecil (diskritisasi). Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam metode elemen hingga dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. Pemilihan tipe elemen dan diskritisasi Tipe elemen yang digunakan dalam metode elemen hingga ini yaitu: elemen segitiga dan segi empat untuk kasus dua dimensi, sedangkan kasus-kasus tiga dimensi digunakan elemen tetrahedral, heksagonal, dan balok. Selanjutnya bagilah benda tersebut dalam elemen-elemen, langkah ini disebut langkah diskritisasi. 2. Pemilihan fungsi pemindahan/fungsi interpolasi Jenis-jenis fungsi yang sering digunakan adalah fungsi linear, fungsi kuadratik, kubik, atau polinomial derajat tinggi. 3. Mencari hubungan strain-displacement dan stress-strain Sebagai contoh untuk kasus satu dimensi berlaku persamaan (2.5) dan (2.6).
Menurunkan persamaan (2.6) dapat kita tinjau sebuah elemen kecil dx dy dz dari sebuah benda seperti pada gambar 2.4. Apabila benda tersebut
Universitas Sumatera Utara
mengalami perubahan bentuk dan u, v, w, merupakan komponen perpindahan titik P maka satuan perpanjangan (unit elongation) pada titik P dalam arah sumbu x adalah
.
d y
d x
z w
d x
y x u
P
Gambar 2.5. Elemen dx, dy, dz
5. Gunakan persamaan kesetimbangan (2.7).
6. Selesaikan persamaan (2.7), dengan menghitung harga yang belum diketahui. 7. Hitung stress dan strain dari setiap elemen [26].
2.3.1. Elemen Tetrahedral Bentuk elemen tetrahedral ditunjukan pada Gambar 2.6. z,w 1 3
2 4
y,v
x,u
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6. Bentuk elemen solid tetahedral Displacement {d} adalah:
u1 v 1 w1 . {d } …………………………………….. (2.8) . u 4 v4 w 4
Fungsi displacement u adalah:
u
1 1 1 x 1 y 1 z u1 2 2 x 2 y 2 z u 2 ............... (2.9) 6v 3 3 x 3 y 3 z u3 4 4 x 4 y 4 z u 4
dimana 6v dihitung dari harga determinan matriks pada persamaan (2.10).
1 x1 y1 z1 6v
1 x2 y 2 z 2 1 x3 y3 z3
................................................................. ( 2.10)
1 x3 y 4 z 4 v menyatakan volume dari elemen tetrahedral. Koefisien koefisien αi , βi,δi, ( i = 1,2,3,4 ) dapat dihitung dengan persamaan (2.11) sampai (2.19).
x2 y 2 z 2
1 y2 z2
1 x3 y 3 z 3
1 1 y 3 z 3
x4 y 4 z 5
1 y4 z4
1 x2 z 2
1 x1 y1
1 1 x3 z3
1 1 x3 y 3
1 x4 z 4
1 x4 y 4
....................................... (2.11)
……………………....…(2.12)
Universitas Sumatera Utara
x1 y1 z1
1 y1 z1
2 x3 y3 z3
2 1 y3 z3 ………………………... (2.13)
x4 y 4 z 4
1 y4 z4
1 x1 z1
1 x1 y1
2 1 x3 z 3
2 1 x3 y3 ………………...……… (2.14)
1 x4 z 4
1 x4 y 4
x1 y1 z1
1 y1 z1
3 x2 y 2 z 2
3 1 y2 z 2 ………………...……… (2.15)
x4 y 4 z 4
1 y4 z4
1 x1 z1
1 x1 y1
3 1 x2 z 2
3 1 x2 y 2
1 x4 z 4
1 x4 y 4
x1 y1 z1
1 x1 y1
4 x2 y 2 z 2
4 1 x2 y 2
x3 y 3 z 3
1 x3 y3
1 x1 z1
…………….…………. (2.16)
. …………………….. (2.17)
1 x1 y1
4 1 x2 z 2
4 1 x2 y 2 ……………………….. (2.18)
1 x3 z 3
1 x3 y 3
Fungsi displacement dalam kaitannya dengan fungsi bentuk N diperoleh melalui persamaan (2.21). N1 N2 N3 N4
1 1 x 1 y 1 z 6v
2 2 x 2 y 2 z 6v
3 3 x 3 y 3 z 6v
4 4 x 4 y 4 z 6v
..............................(2.20)
Universitas Sumatera Utara
Strain dari elemen untuk kasus stress tiga dimensi diberikan dalam persamaan (2.21).
B d 1 0 0 B 1 0 1
0
.................................................(2.21) 0
1 0 0 1 ............................................(2.22) 1 0 1 1 0 1
Hubungan stress- strain dapat diketahui melalui persamaan (2.23)
D ............................................(2.23) dimana D adalah: v 0 0 1 v v 1 v v 0 0 1 v 0 0 1 2v E 0 D 2 1 v 1 2v 1 2v 2
2.4
0 0 .................... (2.24) 0 0 1 2v 2 0
Uji Kuat Tarik Tak Langsung (Brazilian Test) Untuk mengetahui kuat tarik belah dari benda uji disesuaikan dengan SK
SNI 03-2491-1991 [22]. Ada dua metode yang dapat dipergunakan untuk mengetahui kuat tarik batuan di laboratorium, yaitu metode kuat tarik langsung dan metode kuat tarik tak langsung. Metode kuat tarik tak langsung merupakan uji yang paling sering digunakan. Hal ini disebabkan oleh uji ini lebih mudah dan
Universitas Sumatera Utara
murah daripada uji kuat tarik langsung. Salah satu uji kuat tarik tak langsung adalah Brazilian test. Pada uji Brazilian, kuat tarik batuan dapat ditentukan berdasarkan persamaan:
1
2F .D.L
.................................... (2.25)
Keterangan : ζt = Kuat tarik batuan (MPa) F = Gaya maksimum yang dapat ditahan batuan (KN) D = Diameter contoh batuan (mm) L = Tebal batuan (mm)
2.5.
Prinsip Dasar Analisa SEM Prinsip dasar analisa SEM ialah interaksi elektron dan sampel akibat
percepatan elektron yang membawa sejumlah energi kinetik yang dilepaskan sebagai variasi sinyal. Sinyal-sinyal ini terdiri dari elektron-elektron sekunder yang menghasilkan gambar, elektron-elektron backscatter, elektron-elektron backscatter difraksi yang digunakan untuk menentukan struktur kristal material, photon yang digunakan untuk analisis elemental dan rangkaian sinar X, cahaya tampak, dan panas. Elektron-elektron sekunder dan backscattered pada umumnya digunakan untuk penggambaran objek sampel. Elektron sekunder lebih khusus berfungsi untuk menampilkan morpologi dan topografi sampel. Sedangkan elektron
Universitas Sumatera Utara
backscattered secara khusus berfungsi untuk menampilkan perbandingan dalam komposisi sampel multifasa.
2.6 Perangkat Lunak Analisis Elemen Hingga Elemen hingga adalah idealisasi matematika terhadap suatu sistem dengan membagi objek menjadi elemen-elemen diskrit yang kecil dengan bentuk yang simpel. Metode elemen hingga adalah teknik yang sangat dominan pada structural mechanics. Ada banyak perangkat lunak analisis elemen hingga yang digunakan di industri saat ini dari beraneka disiplin ilmu teknik termasuk mechanical engineering. Dan solusi yang tepat untuk masalah-masalah itu adalah “CAD/ CAE”. CAD (Computer Aided Design) atau Merancang Berbantuan Komputer adalah proses perancangan model yang cepat dan akurat, sedangkan CAE (Computer Aided Engineering) atau Rancang-Bangun Berbantuan Komputer adalah proses analisis dan simulasi tegangan yang mudah dan efektif. 2.6.1 Ansys ANSYS adalah suatu perangkat lunak komputer umum yang mampu menyelesaikan persoalan-persoalan elemen hingga dari pemodelan hingga analisis. Ansys ini digunakan untuk mensimulasikansemua disiplin ilmu fisika baik statis maupun dinamis, analisis struktural (kedua-duanya linier dan nonliner), perpindahan panas,dinamika fluida, dan elektromagnetik untuk para engineer. Jadi ansys, hal yang memungkinkan untuk mensimulasikan tes atau kondisi kerja, memungkinkan untuk menguji dalam lingkungan virtual sebelum pembuatan produkprototipe. Selanjutnya, menentukan dan memperbaiki titik
Universitas Sumatera Utara
lemah, komputasi hidup dan meramalkan kemungkinan masalah yang mungkin dengan simulasi 3D dalam lingkungan virtual. Ansys dapat mengimpor data CAD dan juga memungkinkan untuk membangun geometri dengan kemampuan yang "preprocessing". Demikian pula dalam preprocessor yang sama, elemen hingga model (jaring alias) yang diperlukan untuk perhitungan dihasilkan. Setelah mendefinisikan beban dan melakukan analisis, hasil dapat dilihat sebagai numerik dan grafis.
2.6.2 Cara Kerja Ansys ANSYS bekerja dengan sistem metode elemen hingga, dimana penyelesaiannya
pada
suatu
objek
dilakukan
dengan
memecah
satu
rangkaiankesatuan menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan dihubungkan dengan node.
Hasil yang diperoleh dari ansys ini berupa pendekatan dengan menggunakan analisa numerik. Ketelitiannya sangat bergantung pada cara kita memecah model tersebut dan menggabungkannya. Secara umum, suatu solusi elemen hingga dapat dipecahkan dengan mengikuti 3 tahap ini. Ini merupakan panduan umum yang dapat digunakan untuk menghitung analisis elemen hingga.
1. Preprocessing: langkah-langkah dalam preprocessing yaitu: · Mendefinisikan titik point, garis, luas, volume · Mendefinisikan jenis elemen dan bentuk material/geometri
Universitas Sumatera Utara
· Menghubungkan garis, luas, volume sesuai kebutuhan.
2. Solusi: menetapkan beban, perletakan dan menjalankan analisis; beban yang ada berupa beban terpusat dan terbagi rata, perletakan ( translasi dan rotasi) dan terakhir menjalankan analisisnya.
3. Postprocessing: proses lebih lanjut dan menampilkan hasil analisisnya;
dalam hal ini dapat ditampilkan: · Tabel perpindahan nodal · Tabel gaya dan momen · Defleksi (penurunan) · Diagram kontur tegangan dan regangan.
Universitas Sumatera Utara
