Bab 2 Teori Dasar dan Tinjauan Pustaka
2. 1
Mesin Presisi Mesin presisi didefinisikan sebagai mesin yang kontrol gerak maupun
dimensinya mempunyai toleransi yang lebih sempit dibandingkan dengan mesin biasa[10] . Perangkat gerak otomatis dari teleskop refraktor Bamberg memerlukan resolusi gerak dalam orde 1 menit atau 1/60 derajat dalam gerakan pointing dan dalam orde 4 menit atau 1/15 derajat dalam gerakan tracking sehingga dikategorikan sebagai mesin presisi. Ketelitian gerak yang diinginkan memerlukan perancangan perangkat dan komponennya sebagai perancangan mesin presisi. Dalam mesin presisi dibutuhkan tiga hal yang paling mempengaruhi posisi, yaitu ketelitian (accuracy), keterulangan (repeatability), dan kecermatan (resolution). Ketiga kategori tersebut dapat didefinisikan melalui gambar 2.1. Ketelitian adalah perbandingan posisi terhadap posisi yang ditargetkan, nilai ketelitian
merupakan
nilai
kesalahan
translasi
atau
rotasi
maksimum.
Keterulangan adalah kemampuan sistem untuk kembali ke posisi semula, nilai keterulangan dinyatakan sebagai jumlah produk dalam persentase yang memenuhi distribusi rentang yang ditentukan. Kecermatan adalah nilai terkecil dari langkah gerak (mechanical step) dalam gerakan point-to-point.
Pada gambar 2.1 (1)
menunjukkan ketelitian dan keterulangan yang jelek, gambar 2.1 (2) menunjukkan ketelitian dan keterulangan yang baik, gambar 2.1 (3) menunjukkan ketelitian yang buruk dan keterulangan yang baik. Kesalahan gerak dan dimensi yang sering terjadi pada mesin presisi yaitu sudut yang diperbesar oleh panjang lengan. Secara matematis, terdapat dua macam kesalahan, yaitu kesalahan sinus dan kesalahan kosinus seperti ditunjukkan oleh gambar 2.3. Kesalahan kosinus dapat diminimalkan dengan menerapkan prinsip Abbe, yaitu dengan meminimalkan panjang lengan gaya-gaya yang bekerja.
6
1
2
3 Gambar 2. 1 Kategori ketepatan, keterulangan, dan kecermatan
Gambar 2. 2 Terjadinya Abbe error
2. 2 Perancangan Mesin Presisi Merancang mesin presisi berarti merancang spesifikasi geometri yang memenuhi karakteristik gerak dan dimensi dengan toleransi yang sempit. Toleransi ukuran adalah perbedaan ukuran antara dua harga batas nilai yang diperbolehkan agar sesuai dengan fungsi komponen. Untuk setiap komponen perlu didefinisikan suatu ukuran dasar hingga nilai maksimum dan minimum yang membatasi nilai toleransi. Perancangan mesin presisi mencakup beberapa aspek perancangan, yaitu[1]: •
Geometri mencakup panjang, lebar, tebal dari tiap part.
7
•
Kinematika. Secara umum diinginkan bentuk penggerak mesin yang simetris terhadap gravitasi, dengan struktur alat ukur yang benar-benar decoupled dari struktur penyangga part. Dengan demikian, akurasi alat ukur tidak dipengaruhi deformasi alat ukur.
•
Dinamika. Untuk gerakan yang cepat, dibutuhkan ball bearing dengan koefisien gesek rendah dan preloaded. Juga dibutuhkan penggerak yang menghasilkan terbentuknya momen reaksi seminimal mungkin.
•
Kebutuhan daya.
•
Material yang digunakan harus memiliki tingkat kestabilan yang baik dan rasio kekakuan terhadap berat yang baik.
•
Sensor dan kontrol. Sensor yang digunakan untuk mengetahui jika timbul kesalahan, dan kontrol untuk mengkompensasi kesalahan.
2. 3
Komponen Penyusun Perangkat Gerak
Dalam perancangan perangkat gerak otomatis yang dibahas pada penelitian ini, digunakan komponen perangkat gerak sebagai berikut: 2. 3. 1. Leadscrew Leadscrew merupakan salah satu elemen transmisi daya yang paling sederhana dan banyak digunakan dalam mesin presisi. Sebagian besar dari mesin perkakas menggunakan leadscrew untuk mengubah gerakan putaran motor menjadi gerak linier.[1] Banyaknya penggunaan leadscrew dan ballscrew disebabkan oleh gerak putar (rotary motor) lebih mudah dihasilkan dan seringkali lebih efisien dibandingkan motor linier. Banyaknya ulir yang menyusun leadscrew menyebabkannya rawan terhadap
kesalahan
pembuatan
dan
kesalahan
posisi.
Namun
dengan
menyesuaikan ukuran nut dan pemasangan yang sesuai, tingkat akurasi posisi leadscrew dapat ditingkatkan. Produk rolled leadscrew dengan tingkat akurasi C7 yang dipasarkan saat ini kesalahannya telah mencapai 50 μm per 300 mm, sementara produk presisi kelas C0 kesalahan kumulatifnya mencapai 4 μm per 300 mm.[5]
8
Gambar 2.4 Gaya-gaya yang terjadi pada leadscrew saat menaikkan beban dalam 3 dimensi
x=
Lφ 2π
(2) ⎛ L ⎞ ⎟ ⎝ 2πR ⎠
θ = tan −1 ⎜
(3)
Keterangan: x = jarak yang ditempuh θ = lead angle φ = sudut putaran yang dihasilkan ψ = sudut kontak ulir Persamaan ulir untuk menaikkan beban yaitu: ⎛ L cos α + 2πRμ ⎞ ⎟⎟ dFθ = dFZ ⎜⎜ ⎝ 2πR cos α − μL ⎠ − dFZ sin α dFR = cos α cosθ − μ sin θ
(4) (5)
Persamaan ulir untuk menurunkan beban yaitu: ⎛ − L cos α + 2πRμ ⎞ ⎟⎟ dFθ = dFZ ⎜⎜ ⎝ 2πR cos α + μL ⎠ − dFZ sin α dFR = cos α cosθ + μ sin θ
(6) (7)
Gaya aksial (dFZ) diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:
dFZ =
FZ dψ
ψ
(8)
9
Berdasarkan sistem koordinat cartesian tangan kanan, posisi beban dapat dirumuskan sebagai berikut:
X = R cosψ
(9)
Y = R sinψ ψL Z= 2π
(10) (11)
Ballscrew adalah salah satu jenis dari leadscrew yang paling banyak digunakan di industri dan mesin presisi. Ballscrew dapat digunakan dengan mudah dan mencapai keterulangan dalam orde 1µm. efisiensi ballscrew bisa menjadi sangat tinggi dengan menggunakan bola baja hasil rolling diselingi oleh bola pemisah (spacer balls) yang berfungsi untuk meneruskan beban dari poros ulir menuju ulir pada nut. Penggunaan spacer ball untuk aplikasi presisi untuk mencegah bola baja saling bergesekan. Untuk beban tinggi atau beban kejut spacer ball tidak cocok digunakan karena akan menambah beban pada ulir.
Gambar 2. 5 Konstruksi ballscrew
Proses pemilihan ballscrew yang sesuai dengan kondisi operasi yang diinginkan mengikuti diagram alir berikut:
10
11
Dalam memilih ballscrew, pembeli sebaiknya mempertimbangkan beberapa hal yaitu: •
Kebulatan dan keseragaman ukuran bola
•
Rancangan alur keluar dan masuk bola
•
Kompensasi mekanik untuk kondisi operasi panas
•
Ketelitian lead
•
Pre-load
•
Akurasi mounting Dalam proses pembuatan presisi, lebih sulit membuat alur dibandingkan
membuat bola baja. Sehingga ketelitian alur lebih penting untuk dijadikan bahan pertimbangan. Rancangan alur nut juga menjadi bahan pertimbangan utama. Ada dua jenis rancangan alur nut, yaitu internal deflector dan external deflector. Tipe external deflector menggunakan saluran sehingga awal dan akhir baris langsung terhubung, yang langsung melakukan resirkulasi setelah jumlah putaran ganjil (misalnya 1,5 atau 2,5 putaran). Sedangkan internal deflector melakukan resirkulasi langsung setelah 1 putaran. Internal deflector hanya dapat digunakan pada lead yang relatif kecil hingga sedang untuk operasi yang tenang. Ada banyak cara untuk memperoleh kondisi pre-load, salah satu caranya yaitu dengan menggunakan beban yang digantung atau menghubungkannya ke lintasan yang bergerak pada bidang horizontal. Metode ini sesuai untuk aplikasi yang memerlukan gaya pre-load yang jauh lebih besar daripada beban sistem. Besarnya tingkat efisiensi dipengaruhi oleh metode pre-loading yang digunakan dan metode pre-load yang digunakan. Bola dengan ukuran yang terlalu besar dibandingkan alur akan menambah gesekan karena terjadi empat titik kontak. Semakin besar nilai pre-load, semakin besar nilai kekakuan, pembangkitan panas, dan tingkat keausan. Berdasarkan sistem Hertzian[1] nilai pre-load optimum dapat dicapai dengan menggunakan persamaan berikut: FP = 2 −3 / 2 FZ max
(12)
12
Sehingga didapatkan nilai pre-load optimum pada 0.35 kali dari beban maksimum, dengan nilai kompromi 10% dari basic dynamic rated load yang didapatkan dari spesifikasi produk ballscrew. Dalam kondisi operasi di ruangan terbuka atau berdebu, penggunaan ballscrew memerlukan aksesoris pelindung permukaan ballscrew. Ada dua jenis aksesoris yang dapat digunakan, yaitu screw cover dan bellows, yang keduanya dapat dipasangkan ke nut.
Gambar 2. 6 Aksesoris pelindung permukaan ballscrew
2. 3. 2. Brushless DC Servomotor
Servomotor adalah salah satu jenis motor listrik yang outputnya dapat dikontrol secara proporsional dan dapat digunakan dalam closed-loop system. Salah satu hal terpenting yang perlu diperhatikan dalam dalam menggunakan DC servomotor tipe brushless yaitu cogging torque, yaitu resistansi torsi yang dihasilkan dari magnet alignment. Besarnya cogging torque dapat dirasakan dengan memutar motor secara manual menggunakan tangan. Cogging torque dapat
menjadi
masalah
pengontrolan
motor
pada
kecepatan
rendah.
Meminimalkan cogging torque dapat dilakukan dengan beberapa pilihan cara, yaitu meningkatkan celah udara (air gap), menambah jumlah pole, dan menggunakan controller yang dibangkitkan dengan sensor Hall-effect.
13
Gambar 2. 7 Jenis-jenis servomotor di pasaran
Pada DC servomotor tipe brushless, medan magnet pada rotor dihasilkan oleh magnet permanen. Sensor hall effect pada stator atau hasil keluaran resolver digunakan untuk memberi sinyal penggerak motor kapan saatnya untuk membalikkan arus pada kumparan stator untuk menghasilkan putaran medan magnet yang yang coba diikuti oleh rotor. Penggerak motor masih tergantung servocontroller untuk memberitahu berapa nilai keluaran torsi yang ingin dihasilkan dari motor. Torsi keluaran motor juga terhubung langsung dengan jenis magnet yang digunakan pada rotor, tanpa adanya generasi panas yang dihasilkan rotor. Panas yang dihasilkan oleh kumparan stator didisipasi melalui motor housing, yang terisolasi secara termal dari mesin. Motor yang dipasang dengan menggunakan housing biasanya dilengkapi dengan integral resolver atau tachometer, yang memperbesar panjang motor. Brushless servomotor dapat dioperasikan pada 0 rpm dan torsi tinggi sampai batas temperatur kumparan tidak melebihi batas. Jumlah magnet yang terbatas pada rotor akan menyebabkan variasi keluaran nilai torsi dari servomotor dalam bentuk sinusoidal. Pengontrolan torsi cogging dapat dipetakan pada kondisi operasi sistem dan mengkompensasi melalui sistem kontrol yang responnya cepat. Cogging juga dapat memetakan fungsi dari kecepatan dan posisi rotor. Saat ini servomotor yang tersedia memvariasikan nilai arus terhadap kumparan sehingga cogging torque jarang sekali terjadi.[1]
2. 3. 3. Sensor Posisi
Sensor posisi dibutuhkan dalam sistem untuk mengetahui posisi sistem setelah digerakkan oleh aktuator. Dengan mendapatkan informasi posisi yang terjadi pada sistem yang digerakkan, informasi ini menjadi umpan balik apakah
14
posisi motor sudah seperti yang diinginkan atau belum (lebih lengkap mengenai feedback control dijelaskan pada bab 6). 2. 3. 2. 1. Enkoder
Enkoder merupakan sensor posisi yang paling umum digunakan pada aplikasi mekanik, karena relatif tahan terhadap gangguan (noise) yang dialami oleh sensor posisi lain. Tiga informasi yang didapatkan dari enkoder yaitu arah putar searah atau berlawanan arah jarum jam, kecepatan putar poros, dan perubahan posisi. Saat ini, kebutuhan terhadap sistem kontrol menyebabkan motor-motor yang tersedia di pasar banyak yang telah dilengkapi enkoder. Dengan menggunakan enkoder posisi dan kecepatan motor dapat ditentukan sesuai dengan behavior dari sistem.
Gambar 2.8. Skema incremental encoder
Gambar 2. 9 Optical incremental encoder dan pemasangannya
15
Dalam spesifikasinya, pihak pembuat biasanya mencantumkan kesalahan posisi dan kesalahan siklus maksimal yang dapat terjadi pada enkoder. Kesalahan posisi dinyatakan oleh perbedaan sudut antara poros aktual terhadap posisi poros hasil perhitungan jumlah siklus pulsa dari enkoder. Sedangkan kesalahan siklus menyatakan suatu indikasi keseragaman dari siklus yang dapat dinyatakan sebagai perbedaan antara hasil pengamatan sudut putaran poros yang menghasilkan output berupa 1 siklus elektrik terhadap sudut inkremental nominal dari satu resolusi enkoder (yaitu sebesar 1/N). Dibandingkan dengan absolute encoder, kelemahan incremental encoder yaitu memerlukan pencacah di luar enkoder (misalnya PC). Sehingga informasi tentang posisi akan hilang bila terjadi pemutusan aliran listrik. 2. 3. 2. 3. Reed switch
Reed
switch
adalah
sensor
elektrik
yang
dioperasikan
dengan
memanfaatkan medan magnet. Tersusun atas sepasang lempengan metal yang terhubung dilingkupi tabung gelas. Ketika tercipta medan magnet antara dua buah lempengan, lempengan tersebut tarik-menarik sehingga arus listrik dapat mengalir. Ketika medan magnet hilang lempengan kembali ke posisi semula. Reed switch dapat diandalkan hasil pengukurannya dan tahan lama, dapat digunakan sampai tiga juta operasi jika digunakan dengan benar. Reed switch dirancang untuk penggunaan arus lemah, jika diberi tegangan tinggi ujung lempengan akan menyatu seperti sambungan las. Sehingga pengaturan tegangan merupakan hal yang perlu diperhatikan pada penggunaan reed switch. Tabung gelas yang melingkupi lempengan dapat menghindarkan reed switch dari korosi atmosfer, cocok digunakan untuk atmosfer yang eksplosif. Kelebihan lain dari reed switch yaitu nilai sensitivitasnya sebanding dengan energi magnetik yang menggerakkannya. Reed switch banyak digunakan untuk aplikasi sirkuit kontrol elektronik, khususnya dalam bidang komunikasi. Dalam sistem mekanik banyak digunakan sebagai proximity switch.
16
Gambar 2. 10 Skema komponen penyusun reed switch [7]
2. 3. 4. Metode Mounting[1]
Menghitung mis-alignment yang terjadi antara aktuator dan bearing merupakan
hal
yang
sulit
dalam
perancangan
mesin
presisi.
Dalam
pelaksanaannya harus diikuti dengan prosedur operasi penyelesaian manual (misalnya dengan hand scrapping), algoritma pemetaan kesalahan, atau sistem kompensasi gerakan dengan memperbaiki nilai kesalahan yang didapatkan dari feedback melalui sensor (coarse fine motion systems). Selain itu juga terdapat metode transmisi kinematik, dan pemasangan kopling tipe flexural. Coarse-fine motion systems memerlukan perancangan secara mekanika, algoritma pengaturan pada perancangan dan pelaksanaannya, dan membutuhkan sensor beserta perangkat kontrol servomotor. Dengan menggunakan sistem ini, pada tugas ini, akan dibahas perancangan secara mekanika. Kegiatan selanjutnya yang memerlukan perangkat pengujian dan algoritma pada sistem kontrol tidak dibahas.
17
