BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada zaman modern ini, banyak orang selalu memikirkan cara untuk menghasilkan uang dengan jumlah yang terus bertambah setiap waktunya. Salah satu caranya adalah dengan melakukan sebuah investasi. Harapannya, dengan berinvestasi, investor dapat menghasilkan keuntungan sebesar-besarnya dengan modal investasi sekecil-kecilnya. Investasi merupakan bentuk penundaan konsumsi masa sekarang untuk memperoleh konsumsi di masa yang akan datang dimana didalamnya terkandung unsur risiko ketidakpastian sehingga dibutuhkan kompensasi atas penundaan tersebut (Martalena dan Maya, 2011:1). Salah satu jenis investasi adalah investasi yang berada di pasar modal. Pasar modal merupakan tempat diperjualbelikan berbagai instrumen keuangan jangka panjang, seperti utang, ekuitas (saham), instrumen derivatif, dan instrumen lainnya (Darmandji et al, 2011:1). Akan tetapi, berinvestasi di pasar modal mempunyai banyak risiko yang dapat menyebabkan kerugian di kemudian hari. Salah satu cara untuk memperkecil risiko / melindungi investasi (hedging) tersebut adalah dengan memperdagangkan instrumen derivatif. Instrumen derivatif adalah salah satu instrumen yang mempunyai sekuritas secara keseluruhan maupun sebagian yang nilainya merupakan turunan dari sekuritas lainnya (Sarmiadi & Novirman Trinanto, 2007:182). Raimonda (2012:289) menyatakan bahwa, jika digunakan dengan baik dan benar, instrumen derivatif dapat membantu para investor dalam meningkatkan hasil imbal balik (expected return) dan meminimalisasi risiko. Salah satu contoh instrumen derivatif yang banyak dikenal dan diperdagangkan oleh masyarakat adalah opsi. Opsi adalah 1
2
kontrak resmi yang memberikan hak (tanpa adanya kewajiban) untuk membeli atau menjual sebuah aset pada harga tertentu dalam jangka waktu tertentu. Dengan kata lain opsi adalah kontrak yang memberikan hak (bukan kewajiban) kepada pemegang opsi untuk membeli (call option) atau menjual (put option) suatu aset dasar (underlying asset) pada harga tertentu yang telah ditetapkan pada saat kontrak (strike price / excercise price) pada atau sebelum tanggal tertentu (expiration date / strike date) (Wiryawan, 2012:50-51). Agar para pemegang opsi ini mendapatkan keuntungan, perlu adanya perhitungan harga opsi (keuntungan dari opsi yang telah diperdagangkan). Perhitungan harga opsi ini pada umumnya menggunakan Black&Scholes model. Raimonda (2012:293) menyatakan, model Black&Scholes banyak digunakan untuk menghitung harga opsi Eropa karena adanya solusi analitik untuk harga opsi Eropa. Menurut L.Miller & M.Bertus (2013:8) dan T.Sunaryo (2009:180), Black&Scholes mengasumsikan bahwa pada waktu periode akhir, harga aset dasar (underlying asset) menyebar lognormal. Sementara itu, imbal hasil (return) pada periode akhir menyebar normal. Return dapat dinyatakan dalam . Jadi,
menyebar normal. Dinyatakan bahwa harga aset dasar pada
periode akhir ( ) menyebar lognormal. Lognormal artinya adalah ln dari harga aset dasar menyebar normal. Menurut Zhongwu dan Floyd (2013:2), imbal hasil biasanya mengalami negatively skewness dimana kurva tersebut memiliki tail sebelah kiri yang lebih panjang sehingga kebanyakan data terdapat di sebelah kanan. Dengan kata lain, model Black&Scholes ini memiliki kekurangan yaitu, tidak bisa digunakan dan harus ada penyesuaian jika return dari underlying asset tidak menyebar secara normal, dengan kata lain return dari underlying asset mengalami skewness. Sehingga di dalam skripsi ini penulis memasukkan faktor
3
skewness ke dalam formula Black&Scholes sehingga didapatkan sebuah formula baru berupa formula Black&Scholes ditambah dengan penyesuaian terhadap skewness. Solusi dari masalah ini, Gerber dan Landry (1997) menggunakan Shifted Poisson pada kondisi complete market dimana pasar tidak memperhitungkan adanya risiko dalam penjualan dan pembelian opsi. Menurut Larry & Robert (1994:5), ada keuntungan yang didapatkan jika menggunakan kondisi complete market yaitu, untuk mendapatkan sebuah kondisi yang tidak rumit. Kondisi yang seperti demikian sangat penting untuk memudahkan implementasi karena sulit dalam mengidentifikasikan sebuah persamaan model harga aset dasar (underlying asset) yang berguna tetapi juga realistis. Namun setelah model ini diaplikasikan, terdapat kendala baru yaitu pada proses perhitungan untuk skewness yang mendekati 0 komputasinya menjadi sulit. Sehingga, untuk mempermudah proses komputasi tersebut diperlukan suatu Aproksimasi Linear dari formula Black Scholes yang akan dibahas pada karya ilmiah ini. Penulis merancang sistem Login untuk membatasi pengguna yang dapat menggunakan sistem ini. Sedangkan untuk alat bantu perhitungan dalam sistem tersebut menggunakan bahasa R. Bahasa R dapat menghitung formula statistik yang digunakan dalam ketiga formula di atas. Sistem ini diharapkan dapat membantu para investor saham yang ingin melakukan lindung nilai dengan membeli opsi dan melakukan perhitungannya secara lebih efisien.
1.2 Formulasi Masalah Masalah yang dihadapi adalah :
4
•
Belum adanya konstruksi harga opsi call Eropa yang mengandung skewness pada Complete Market secara lengkap.
•
Belum adanya sebuah sistem yang dibuat untuk memudahkan komputasinya.
•
Untuk melakukan simulasi dari harga opsi asli cukup sulit karena data yang memiliki maturity date 1 tahun sulit ditemukan. Mengingat luasnya topik dari pembahasan maka penulis membatasi
masalah yang dibahas sebagai berikut : 1.
Analisa yang akan dibahas dalam skripsi ini hanya terbatas pada analisa harga opsi call tipe Eropa dengan jenis complete market dan maturity date 1 tahun.
2.
Untuk perancangan program penghitungan harga opsi call Eropa ini menggunakan bahasa R. Banyak peneliti yang menggunakan bahasa R untuk melakukan perhitungan statistik. Dan hasil perhitungan ini akan disajikan dalam bentuk grafik.
3.
Pada penulisan skripsi ini, penulis akan membandingkan hasil perhitungan harga opsi yang didapat dengan menggunakan Shifted Poisson Process, Black&Scholes dan Aproksimasi Linear.
4.
Simulasi dilakukan berdasarkan data asli yaitu opsi saham Microsoft.
1.3 Tujuan dan Manfaat Tujuan Tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut : 1.
Membuat konstruksi perhitungan harga opsi call Eropa dengan menggunakan Shifted Poisson dan Aproksimasi Linear.
5
2.
Menggunakan Shifted Poisson Model dan Aproksimasi Linear dalam penentuan harga opsi call Eropa.
3.
Membuat suatu program aplikasi berbasis bahasa R yang mampu menghitung harga opsi call Eropa yang mengalami skewness.
4.
Membandingkan hasil yang didapat dari metode Shifted Poisson dan Aproksimasi Linear dengan Black Scholes.
5.
Memberikan arah kepada inverstor untuk mengeksekusi opsi tersebut atau tidak.
Manfaat Manfaat yang ingin dicapai adalah sebagai berikut: 1.
Bagi Pembaca : menambah pengetahuan tentang penghitungan harga opsi yang mengalami skewness pada opsi call Eropa.
2.
Bagi Peneliti lain : memberikan referensi untuk materi yang masih berhubungan untuk dikembangkan lebih lanjut dikemudian hari.
3.
Bagi Penulis: menambah pengetahuan tentang bagaimana menganalisis faktor skewness yang terjadi di dalam harga opsi call Eropa dan mengetahui perbedaannya dengan harga opsi call Eropa yang dihitung dengan perhitungan Black-Scholes yang dikhususkan pada complete market model.
4.
Bagi Investor : dapat mengetahui pengaruh yang terjadi jika terjadi skewness dalam harga opsi call tipe Eropa.
5.
Bagi Akademisi : mendapatkan suatu formula yang merupakan
modifikasi
dari
formula
Black-Scholes
yang
memperhitungkan faktor skewness khususnya pada complete market model.
6
