BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Analisis regresi merupakan ilmu peramalan dalam statistik. Analisis regresi dapat dikatakan sebagai usaha memprediksi atau meramalkan perubahan. Regresi mengemukakan tentang keingintahuan apa yang terjadi dimasa depan untuk memberi sumbangan dalam menentukan keputusan yang terbaik. Regresi biasanya dinyatakan dalam rumus: Y 0 1 X 1i 2 X 2i 3 X 3i ... k X ki i
dimana Y adalah variabel terikat, X adalah variabel bebas,
adalah parameter
koefisien regresi variabel bebas dan i adalah kesalahan residual (error). Dalam regresi linier berganda, ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi agar estimasi yang diperoleh benar dan efektif. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi adalah Homoskedastisitas, bila asumsi itu tidak terpenuhi maka yang terjadi adalah sebaliknya, yakni heteroskedastisitas yang artinya variansi error tidak konstan. Variansi error tidak konstan menyebabkan kesimpulan yang dicapai tidak valid atau bias. Jadi unsur heteroskedastisitas yang termuat dalam suatu regresi harus diatasi agar tercapai kesimpulan yang valid. Penanggulangan kasus heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan Weight Least Square (WLS) yang dapat pula dikatakan sebagai kuadrat terkecil umum yang terboboti. Masalah heteroskedastisitas umum terjadi dalam data cross section yaitu data yang diambil pada satu waktu saja, tetapi dengan responden yang besar. Misalnya jika kita melakukan survai, dengan demikian penelitian ini pada intinya adalah membandingkan kondisi satu dan lain orang pada waktu yang sama.
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas maka penulis mengambil judul “Analisis Heteroskedastisitas Pada Regresi Linier Berganda dan Cara Mengatasinya”
Perumusan Masalah
1.2
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, maka rumusan masalahnya adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana mendeteksi unsur heteroskedastisitas pada regresi linier berganda? 2. Bagaimana mengatasi unsur heteroskedastisitas pada regresi linier berganda?
Batasan Masalah
1.3
Dalam penelitian ini memiliki batasan-batasan masalah sebagai berikut: 1. Dalam mendeteksi adanya heteroskedastisitas, uji yang akan digunakan adalah Uji Grafik dan Uji Golfeld Quant . 2. Metode yang digunakan dalam mengatasi unsur heteroskedastisitas adalah Weighted Least Square (WLS).
1.4
Tinjauan Pustaka
Regresi Linier Berganda
Dalam menentukan nilai variabel tidak bebas (Y), perlu diperhatikan variabel-variabel bebas (X) yang mempengaruhinya terlebih dahulu, dengan demikian harus diketahui hubungan antara satu variabel tidak bebas dengan variabel bebas. Untuk meramalkan Y, apabila semua variabel bebas diketahui, maka dapat dipergunakan model persamaan regresi linier berganda sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Y 0 1 X 1i 2 X 2i 3 X 3i ... k X ki i
dimana: Y = variabel tidak bebas X 1i , X 2i ,..., X ki = variabel bebas
1 , 2 ,..., k
= parameter koefisien regresi variabel bebas
0 = intersep yaitu titik potong antara regresi dengan sumbu tegak y bila x= 0 k = Jumlah variabel bebas pada observasi ke-i i = Banyak pengamatan
i = Variabel kesalahan ke-i (Supranto, 2009:239).
Uji Golfeld Quant Adapun langkah –langkah pada metode ini adalah sebagai berikut: a. Urutkan data X berdasarkan nilainya b. Bagi data menjadi 2, satu bagian memiliki nilai yang tinggi, bagian lainnya memiliki nilai yang rendah, sisihkan data pada nilai tengah c. Lakukan regresi pada masing –masing data d. Buatlah rasio RSS(Residual Sum Square =error sum if square) dari regresi kedua terhadap regresi pertama (
RSS 2 RSS 2 ), sehingga didapat Fhitung = . RSS1 RSS1
e. Lakukan uji Ftabel dengan menggunakan derajat kebebasan (degree of freedom) sebesar (n-d-2k)/2, dengan: n = banyaknya observasi d = banyaknya data atau nilai observasi yang hilang k =banyaknya parameter yang diperkirakan.
Universitas Sumatera Utara
Dan bila Fhitung ≥ Ftabel, maka ada heteroskedastisitas dalam hal lain tidak ada heteroskedastisitas. Estimasi Unsur Heteroskedastisitas dengan Weighted Least Square (WLS) Apabila variansi error ( 2 ) diketahui atau dapat diperkirakan, cara yang paling mudah untuk mengatasi adanya heteroskedastisitas adalah dengan metode kuadrat terkecil terboboti (Weighted Least Square) yang memberikan hasil bersifat BLUE. (Gujarati, 2010: 493). Untuk menggambarkan metode ini, akan diberikan model sebagai berikut: Yi 0 1 X 1i 2 X 2i 3 X 3i ... k X ki i
untuk mendapatkan taksiran variansi parameter regresi, diasumsikan untuk sementara bahwa variansi error sebenarnya ( 2 ) untuk setiap observasi diketahui, sehingga transformasi persamaan yang dihasilkan dari model regresi linier berganda adalah: Yi
1.5
0
1
1
X 1i
2
X 2i
...
i
Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah ditetapkan, maka didapat tujuan sebagai berikut: 1. Mengetahui cara mendeteksi unsur heteroskedastisitas pada regresi linier berganda. 2. Mengetahui cara mengatasi unsur heteroskedastisitas pada regresi linier berganda.
Universitas Sumatera Utara
1.6
Kontribusi Penelitian
1. Dapat diketahui bahwa dalam penggunaan regresi terdapat beberapa asumsi dasar yang harus dipenuhi agar taksiran parameter dalam regresi linier berganda memenuhi sifat BLUE (Best Linier Unbiased Estimator) salah satunya adalah homoskedastisitas. 2. Menambah wawasan dan memperkaya literatur dalam bidang statistika tentang heteroskedastisitas pada regresi linier berganda dan cara mengatasinya.
1.7
Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan sebuah penelitian kepustakaan (Library Research), yakni mengumpulkan data secara literatur yang akan dipergunakan sebagai acuan dalam menganalisis masalah. Penelitian ini mengikuti langkah –langkah sebagai berikut: 1. Mengumpulkan dan mempelajari pustaka – pustaka yang berkenaan dengan
materi
penelitian
seperti
regresi
linier
berganda,
heteroskedastisitas, Uji Grafik, Uji Golfeld Quant, dan Weighted Least Squares (WLS). 2. Menganalisis dan menyusun hasil langkah pertama yang mencakup tentang: a. Konsep dasar heteroskedastisitas pada regresi linier berganda b. Mendeteksi adanya heteroskedastisitas pada regresi linier berganda c. Akibat adanya heteroskedastisitas pada regresi linier berganda d. Mengatasi unsur heteroskedastisitas pada regresi linier berganda e. Mengestimasi parameter model regresi linier berganda dengan unsur heteroskedastisitas 3. Mengambil kesimpulan dari analisa yang diperoleh.
Universitas Sumatera Utara
