AZ SPC gyakorlati kérdései és alkalmazási tapasztalatai

AZ SPC gyakorlati kérdései és alkalmazási tapasztalatai

Kemény Sándor BME Vegyipari Műveletek Tanszék [email protected]

EOQ 2006. szept. 21.

1

A gyakorlatban minden másképpen van?

Helmholtz: Nincs praktikusabb dolog, mint egy jó elmélet.


2

A minőségszabályozás feladata upper natural tolerance limit

upper specification limit (fölső tűréshatár)

STABIL? igen

nem

igen KÉPES? nem lower natural tolerance limit

lower specification limit (alsó tűréshatár) EOQ 2006. szept. 21.

3

A folyamatszabályozás kialakításának lépései

A General Electric 12 lépéses modellje az SPC bevezetésére 1. Vezetés elkötelezettségének megnyerése 2. Szabályozandó paraméterek kiválasztása 3. A paraméter specifikáció felülvizsgálata 4. Mérőrendszer képességének meghatározása 5. Folyamatképesség meghatározása 6. Folyamatszabályozás beavatkozási intézkedéseinek meghatározása 7. Bajnokok képzése 8. Alkalmazók oktatása 9. SPC mint kísérlet lebonyolítása 10. Folyamat stabilizálása, hibák kijavítása 11. Az alkalmazók minősítése, vizsga 12. Projekt kiértékelése, zárójelentés


4

A stabilitás vizsgálata: ellenőrző kártyák Shewhart: A folyamatot akkor nevezzük stabilnak vagy statisztikailag kézbentartottnak (in statistical control), ha az ingadozás véletlenszerű, időben állandó, nincsenek jól felismerhető és megnevezhető okai, a jellemző jövőbeli értékei statisztikai módszerekkel megadható határok között vannak. common cause: véletlen ingadozás specific (assignable) cause: azonosítható (veszélyes) hiba EOQ 2006. szept. 21.

5

átlag-terjedelem-kártya X- bar and R Chart; variable: YS4 X-bar: 250.71 (250.71); Sigma: 1.0028 (1.0028); n: 5. 253.0 252.5 252.0 251.5 251.0 250.5 250.0 249.5 249.0 248.5

252.05

250.71

249.36

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Range: 2.3325 (2.3325); Sigma: .86652 ( .86652); n: 5. 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5

4.9321

2.3325

0.0000 2

4

6

8

10

12

14


16

18

20

6

Örkény István: Egyperces novellák Szépirodalmi Könyvkiadó, Budapest, 1984, p. 388 -Halló, gépterem? -Skultéti, jelentkezem. -Mennyi, Skultéti? -Harminchárom. -Mi harminchárom? -Mi mennyi, főmérnök úr? -Az, ami harminchárom. -Nem annyinak kellett volna lennie? -Mindegy, Skultéti, csak csinálják tovább. (Nehézipari folklór, 1978) EOQ 2006. szept. 21.

7

Az ábrázolás haszna, avagy mire szolgálnak az ellenőrző kártyák (T. Pyzdek: The Six Sigma Handbook, McGraw-Hill - Quality Publishing, 1999)

100 palack töltött tömege, átlag 11.95 uncia, szórás 0.1 uncia USL=12.1, LSL=11.9

Mit tegyünk vele? EOQ 2006. szept. 21.

8

(run charts)


9

Tanulság: a kártya elsősorban nem statisztikai eszköz, hanem grafikus-vizuális detektív-eszköz a folyamat megismeréséhez és javításához. „statistical process monitor” D. J. Wheeler: A modest proposal, SPC Press, 2000 process behaviour chart


10

www.isixsigma.com Tips on Implementing SPC Posted by: Rodrigo Posted on: Tuesday, 19th September 2006, 3:30 AM. Hi all Im looking for some tips on how to implement SPC in my company. If you remember working in a company that "made the jump" from no control charts to a company that now has control charts, would you be kind enough to share your learnings? Ive been with my company for 9 months now, no control charts in place. The company itself is 84 years old, family owned. I just dont seem to be able to explain why it is important to investigate special causes and the benefits it has. Im quickly approaching the "valley of dispair".. EOQ 2006. szept. 21.

11

Rodrigo, The purpose of 'control charts' is to find sources of variation. Once you've identified various sources of variation, by changing the way you define subgroups, the next step is to eliminate or reduce the variaition. Once you've reduced the variation you can stop plotting the control chars - after all you can't sell control charts. (Ideally, processes should be set up in a 'robust' operating area of process space - 'flat area.') So .. to answer your question, the goal is actually to remove control charts. The problem is many people try to put the cart before the horse. My advice would be to change tack and put more emphasis on variation reduction that control charting per se. Andy


12

Tips on Implementing SPC Posted by: Jym Posted on: Tuesday, 19th September 2006, 5:15 AM. Andy U, I'm confused by your response. My understanding is that control charts should be used daily/weekly as part of the day-today activity of a Process Owner. If you get rid of the control charts after you have reduced variation, how will you see if the process remains in control? Jym


13

Polisztirol-gyártás minőségi jellemzőjének időbeli alakulása kb. 2 év alatt Scatterplot (tetelatlagok 10v*234c) 9.0

8.5

8.0

MFI atlag

7.5

7.0

6.5

6.0

5.5

5.0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

kampany


14

Mit is kérdezünk? (Mi mennyi?) Hogy a folyamat eloszlása változatlan-e (µ, σ2) (N) Miért, milyen volt? előzetes adatfelvétel (µ=250, σ2=1, és stabil!) És most is olyan? gyártásközi ellenőrzés


15

µ=250, σ2=1 X-bar and R Chart; variable: YS4 X-bar: 250.71 (250.00); Sigma: 1.0028 (1.0000); n: 5. 253.0 252.5 252.0 251.5 251.0 250.5 250.0 249.5 249.0 248.5 248.0

251.34 250.00 248.66 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Range: 2.3325 (2.3259); Sigma: .86652 ( .86408); n: 5. 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5

4.9182

2.3259

0.0000 2

4

6

8

10

12

14


16

18

20

16

Miért nem a tűréshatárokhoz szabályozunk?

UCL USL

LSL LCL

a)


17

USL

UCL

LCL LSL b)


18

A beavatkozási határok az átlagra vonatkoznak! X-bar Chart; variable: YS 253.0 252.5 252.0 251.5 251.30 251.0 250.5 250.0

249.96

249.5 249.0 248.61

248.5 248.0 247.5 247.0 2

4

6

8

10

12


14

16

18

20

19

Folyamat-képesség és folyamat-teljesítmény, rövid és hosszú távú teljesítmény

USL − LSL CP = 6σ melyik σ ? minta (subgroup) σST (short term)

σLT (long term) EOQ 2006. szept. 21.

20

Ha a varianciát a csoportokon belüli (rövidtávú) ingadozásokból becsüljük → CP (potential capability) Ha a csoportokon belüli és csoportok közötti ingadozást egyaránt figyelembe vesszük, a hosszútávú ingadozásról kapunk képet→ PP (process performance, folyamatteljesítmény )

PP ≤ C P


21

ISO/DIS 21747:2002 Process performance and capability indices eredmény-eloszlás

A1 µ=konst, σ2= konst, N

A2 µ=konst, σ2= konst, nem N, de Hanthy László ábrái


22

B µ=konst, σ2≠ konst, N pl. a különböző orsók nem egyformán kopnak (?)


23

C1 µ≠konst, σ2= konst, N µ N eloszlás szerint ingadozik

C2 µ≠konst, σ2= konst, N µ nem N eloszlás szerint ingadozik


24

C3 σ2= konst, N µ szisztematikusan változik (pl. szerszám-kopás)

C4 σ2= konst, N µ szisztematikusan változik + N ingadozás


25

D minden össze-vissza


26

1000 folyamatból, 11 gyárból

D - nem képes 23%

A1 A2 2% 2% C1 és C2 36%

D - képes 32%

C3 és C4 5%


27

A1

C1

A2

C3

az ingadozás véletlenszerű, időben állandó, nincsenek jól felismerhető és megnevezhető okai, a jellemző jövőbeli értékei statisztikai módszerekkel megadható határok között vannak EOQ 2006. szept. 21.

C4

Álláspontom: stabil! 28

B

D

C2

az ingadozás nem véletlenszerű, vagy időben nem állandó, vagy nincsenek jól felismerhető és megnevezhető okai, a jellemző jövőbeli értékei nincsenek statisztikai módszerekkel megadható határok között

Álláspontom: nem stabil! EOQ 2006. szept. 21.

29

Hogy stabilnak nevezhessük, kártyával ellenőriznünk kell. Shewhart-kártya: X- bar and R Chart; variable: YS8 X-bar: 250.46 (250.46); Sigma: 1.2598 (1.2598); n: 5. 252.5 252.0 251.5 251.0 250.5 250.0 249.5 249.0 248.5 248.0

252.15

250.46

248.77 2

4

A1

6

8

10

12

14

16

18

20

Range: 2.9301 (2.9301); Sigma: 1.0885 ( 1.0885); n: 5. 7 6

CP =

USL − LSL 6σ

6.1957

5 4 3 2

2.9301

1 0 -1

0.0000 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

C P = PP EOQ 2006. szept. 21.

30

Histogram (CPDATA1.STA 13v*100c) YS9 = 100*2*gamma(x/1.938, 2.4309)/1.938 45 40 35

A2

No of obs

30 25 20 15 10 5 0 -2

0

2

4

6

X-bar Chart; variable: YS9

8

10

12

YS9

Non-Normal X-bar: 4.7111 (4.7111); Sigma: 3.0617 (3.0617); n: 5. Skew ness: 1.3831 (1.3831); Kurtosis: 2.0922 (2.0922) 11 10

9.8022

9 8 7 6 5

4.7111

4

Shewhart robusztus! átlag! USL − LSL CP = U p − Lp

3 2

1.7940

1

C P = PP

0 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20


31

14

16

18

C1 µ≠konst, σ2= konst, N µ N eloszlás szerint ingadozik Több ingadozás-forrás: csoportokon belül (within) csoportok között (between) C P ≠ PP


32

krimp-magasság, 1607 adat, ~5 elemű minták, USL=1.37, LSL=1.17 X-bar and R Chart; variable: krimp1 X-bar: 1.2801 (1.2801); Sigma: .00309 (.00309); n: 5.0062 1.35 1.34 1.33 1.32 1.31 1.30 1.29 1.28 1.27 1.26 1.25 1.24

1.2842 1.2801 1.2759

50

100

150

200

250

300

Range: .00719 (.00719); Sigma: .00267 (.00267); n: 5.0062 0.022 0.020 0.018 0.016 0.014 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 -0.002

.01519

.00718

0.0000 50

100

150

200

250


300

33

Capability Index Within-sample sigma=R-bar/d2 Lower Specification Limit Nominal Specification Upper Specification Limit CP (potential capability) CR (capability ratio) CPK (demonstrated excellence) CPL (lower capability index) CPU (upper capability index) K (non-centering correction)

Effect minta Error

krimp1; Set 0 (Default Set) (Csoportok_060508_VM2r.sta) krimp1; Set 0 (Default Set -3.000 *Sigma= 1.27082 -3.000 *Sigma= 1.24700 3.000 *Sigma= 1.28935 3.000 *Sigma= 1.31317 Value Performance Index Value 1.17000 Lower Specification Limit 1.170000 1.27000 Nominal Specification 1.270000 1.37000 Upper Specification Limit 1.370000 10.79153 PP (performance index) 3.022441 0.09267 PR (performance ratio) 0.330858 9.70321 PPK (perf. demonstr. excell.) 2.717628 11.87986 PPL (lower performance index) 3.327254 9.70321 PPU (upper performance index) 2.717628 0.10085

Components of Variance (Csoportok_060508_VM2r.sta) Over-parameterized model Type III decomposition 2 krimp1 A 0.0001115 0.0000105

σ

y ij = µ + αi + εij

az átlag-kártyán:

σ e2

yi = µ + α i + ε i

2 σ Var ( yi ) = σ A2 + e p EOQ 2006. szept. 21.

34

X-bar Chart; v ariable: krimp1 X-bar: 1.2801 (1.2801); Sigma: .00309 (.02380); n: 5.0062

1.284 helyett

1.35 1.34 1.33 1.32 1.3120

1.31 1.30 1.29

1.2801

1.28 1.27 1.26 1.25

1.2482

1.276 helyett

1.24 1.23 50

100

150

200


250

300

35

y ij = µ + αi + εij

Milyen bizonytalanságot „élvez” a vevő? σ y2 = σ A2 + σ e2 CP =

USL − LSL 6 σ A2 + σ e2


36

Gyógyszergyári ellenőrző laboratóriumban az eljárás stabilitását (időbeli állandóságát) úgy ellenőrzik, hogy egy ismert összetételű minta (ún. ellenőrző minta) hatóanyag-tartalmát havonta mérik, alkalmanként 3 ismétléssel. Hónap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Hatóanyag-tartalom 99.62 100.28 99.86 100.24 100.10 100.34 99.66 98.81 99.02 99.20 98.96 98.96 99.73 100.38 100.87 99.77 99.91 99.84 99.29 99.85 99.36 101.24 100.25 100.12 99.44 99.98 99.56 98.49 99.06 99.20 98.78 99.20 99.71 100.33 99.43 99.12 98.81 98.97 99.00 EOQ 2006. szept. 21.

37

Xbar-R Chart of konc 1

Sample M ean

100.5

1

U C L=100.292

100.0 _ _ X=99.609

99.5

99.0

LC L=98.925

1

1

2

3

4

5

6

7 Sample

8

9

10

11

12

13

U C L=1.720

Sample Range

1.6 1.2

_ R=0.668

0.8 0.4

LC L=0

0.0 1

2

3

4

5

6

7 Sample

8

9

10

11

12

13

Itt a mintán belüli ingadozás csak egy része a véletlen ingadozásnak, a hónapok közöttit is figyelembe kell venni. EOQ 2006. szept. 21.

38

I-MR-R/S (Between/Within) Chart of konc UCL=101.309

Subgroup Mean

101.0

99.5

_ X=99.609

98.0

LCL=97.908

MR of Subgroup Mean

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 UCL=2.089

2

between

1

__ MR=0.639

0

LCL=0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 UCL=1.720

Sample Range

1.6

0.8

_ R=0.668

0.0

LCL=0 1

2

3

4

5

6

7 Sample

8

9


10

11

12

within

13

39

ANOVA (varianciaanalízis): Az eltérés forrása A: hónap Ismétlések

Szabadsági Szórás- Szórásnégyzet fok négyzet várható értéke 12 s A2 = 0.8832 σ e2 + p σ A2 26

0.1527

F0

p

s 2A / s R2 =5.782

0.000092

σ e2

A hónapok közötti különbség tehát jelentős. Adjunk becslést az A faktor (a hónapok) hatásának varianciájára! 2 σˆ A2 = sbetween

s A2 − sR2 0.8832 − 0.1527 = = = 0.2435 p 3

Az ismétlések varianciájának becslése: 2 σˆ e2 = swithin = sR2 = 0.1527


40

A beavatkozási határokat a szokásos esetben az ismétlések ingadozásából számoljuk. σ e2 = sR2 = 0.1527

σ A2 = 0.2435

2 σ σ y2 = σ A2 + e p

σ y2 = 0.2435 +

az ismétlések szórásnégyzetének becslése a hónapok közötti ingadozás szórásnégyzetének becslése ← ezt kell a kártya beavatkozási határaihoz használni 0.1527 = 0.2944 3 EOQ 2006. szept. 21.

41

A kétrétegű ingadozást (hónap és ismétlés) figyelembe vevő beavatkozási határokkal rajzolt kártya X -ba r: 99.60 9 (9 9.609 ); S i gm a : .387 67 (.54 260 ); n: 3. 1 00.55

10 0.5 10 0.0

sw2 y+3 + sb2 3

9 9.609

99 .5 99 .0

9 8.669 98 .5 2

4

6

8

10

12

Range: .65615 (.65615); Sigma: .34439 (.34439); n: 3. 2.0 1.8

1.6893

1.6 1.4 1.2 1.0 0.8

.65615

0.6 0.4 0.2 0.0

0.0000

-0.2 2

4

6

8

10

12


42

100

Between/Within

2 ( x − x ) ∑ i

sOverall =

i

sB/W = sB2 + sW2

99

Between/Within Capability of Meas LSL

0.4935 0.3907 0.6294

Target

USL B/W O verall

P rocess Data LS L 99.00000 Target 100.00000 USL 101.00000 Sample M ean 99.60872 Sample N 39 StDev (Betw een) 0.51909 StDev (Within) 0.39462 StDev (B/W) 0.65205 StDev (O v erall) 0.62331

B/W C apability Cp 0.51 C PL 0.31 C PU 0.71 C pk 0.31 C C pk 0.51 O v erall C apability Pp PP L PP U Ppk C pm

98.4 O bserv ed Performance P P M < LS L 179487.18 PPM > USL 25641.03 P P M Total 205128.21

98.8

Exp. B/W P erformance P PM < LS L 175269.93 P PM > U S L 16433.70 P PM Total 191703.62

99.2

99.6 100.0 100.4 100.8 101.2

E xp. O v erall P erformance P P M < LS L 164384.70 PPM > USL 12804.14 P P M Total 177188.84


43

0.53 0.33 0.74 0.33 0.45

JMP

y + 3 sw2 + sb2

nem pedig sw2 y+3 + sb2 3

“control limits are based on long term sigma”


44

C3

Regressziós ellenőrző kártya


45

Egy furat névleges átmérője 20 mm, USL=20.021 mm; LSL=20.0 mm. T=20.0105 mm. A szerszám kopása miatt a tényleges furat-átmérő egyre csökken. EOQ 2006. szept. 21.

46

Minden minta 3 elemű volt, összesen 500 adatot ábrázoltunk. A regressziós egyenes meredeksége 0.0001 mm/minta, egy minta 3 darab, az eltolódás meredeksége d=3.33⋅10-5 mm/darab 20.025 20.020

x

20.015 20.010 20.005 20.000 -20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

minta


47

δ

δ µU

µL u σ δ

u σ δ USL

LSL

W = µU − µ L


48

20.025 20.020

x

20.015 20.010 20.005 20.000 -20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

minta

µ = µ (t )


49

A szerszámcsere időpontja: ta =

W 0.0174 = = 522 −5 d 3.33 ⋅ 10

522 furat készíthető egy dörzsárral, ha azt akarjuk, hogy az összes elkészült furat 99.73%-a 99.73% biztonsággal a tűrésmezőn belül legyen. A Taguchi-féle veszteség-függvény minimumát számolva 228 furat legyártása után kell szerszámot cserélni az 522 helyett. A veszteség 228 furat után cserélve a szerszámot 9.08 Ft/furat, 522 furatnál 25.15 Ft/furat. EOQ 2006. szept. 21.

50

1000 folyamatból, 11 gyárból

D - nem képes 23%

A1 A2 2% 2% C1 és C2 36%

D - képes 32%

C3 és C4 5%


51

Módosított határú kártya (elfogadási kártya) H. W. Kelly III, C. G. Drury: Sociotechnical reasons for the de-evolution of SPC, Quality Management Journal, 9, 2002 Pre-control charts Modified control limit charts


52

Módosított határú kártya (elfogadási kártya) α/2=0.00135 α /2

α /2 LCL

µ

0

x

UCL

δ

δ µU

µL u σ δ

u σ δ USL

LSL EOQ 2006. szept. 21.

53

δ

δ µU

µL u σ δ

u σ δ USL

LSL

µ L = LSL + uδ σ

µ U = USL − uδ σ

(

)

(

)

UCL = µ U + 3σ / n = USL − uδ σ + 3σ / n = USL − uδ − 3 / n σ LCL = µ L − 3σ / n = LSL + uδ σ − 3σ / n = LSL + uδ − 3 / n σ


54

Több áram kezelése: csoport-kártyák pl. több töltőfej (multiple streams) 8 fejű töltőgép adagolja a mustárt üvegekbe. Készítsünk kártyát előzetes adatfelvételhez!

C2 µ≠konst, σ2= konst, N µ nem N eloszlás szerint ingadozik nem időben, térben!!! ???


55

minta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

FEJ1 378 376 372 379 374 352 370 377 370 369 373 375 380 372 380 379 372 368 372 371 370 376 372 375 383

FEJ2 375 372 385 375 373 371 377 379 380 374 376 380 375 373 375 372 376 372 370 375 376 373 373 372 380

FEJ3 367 362 373 370 362 366 370 367 367 366 374 371 374 375 370 373 369 372 370 383 380 368 372 369 369

FEJ4 370 367 372 371 380 370 374 370 373 375 373 377 376 383 374 372 373 375 375 383 376 374 379 370 370

FEJ5 384 383 386 385 383 385 385 385 383 383 388 388 386 387 386 386 388 387 386 380 386 386 385 386 386

FEJ6 372 373 380 380 372 371 380 372 369 370 372 368 380 378 368 378 381 380 379 379 374 370 381 372 375


FEJ7 372 370 374 374 370 377 370 367 373 379 371 376 376 375 373 368 376 380 375 377 375 375 380 379 375

FEJ8 371 379 376 375 368 378 370 372 371 369 378 371 370 376 376 374 371 375 371 382 380 380 375 375 373 56

A 8 fejről vett 1-1 minta nem egy 8 elemű minta, 8 különböző sokaság 8 egyedi érték kártya A csoport-kártyán a több áramból vett minták közül csak • a legkisebb és legnagyobb átlagot (egyedi értéket) • a legnagyobb terjedelmet (mozgó terjedelmet) ábrázoljuk, a többit nem. Ha az ábrázolt átlag ill. terjedelem az elfogadási tartományba (a beavatkozási határokon belülre) esik, a többi, nem ábrázolt érték is belül van.


57

Means (Streams=8)

GROUP X Mean: 375.225 (375.225) Proc. sigma:3.58687 ( 3.58687) 5

5

5

5

1

3

3 3

5

5

5 1

5

5

5

3

3

3

5

5 7 3

6

5

5

8

1

5

5

5

6

7

3

5

5

1

2

3 1

5

5

1

3

5 1

5

5

3

3

385.986 375.225 364.464

1

1

5

10

15

20

25

Samples

Ranges (Streams=8)

GROUP R Mean: 4.05208 (4.05208) Sigma:3.07475 1 1 2 2

8 5

1

5 6

3

6 4 2

5

6 6

5

5

1 3

8 2 5

10

2

1

8 5

7

3

6

8

6

5

15

7 4

1 5

6

4

7 4

3

6

20

1

5

2

4

1

8

3

13.2763 4.05208 0.00000

25

Samples EOQ 2006. szept. 21.

58

AZ SPC gyakorlati kérdései és alkalmazási tapasztalatai

Recommend Documents