Mai kérdés: MI A TERMODINAMIKAI HAJTÓERŐ A MAKROMOLEKULÁK MÁSODLAGOS SZERKEZETÉNEK KIALAKULÁSÁNÁL?
Az (N)MR(I) módszer elve és diagnosztikai alkalmazásai Dr.Fidy Judit 2016 április 6
Az atommag mágneses rezonancia jelensége, és alkalmazása: - (NMR spektroszkópia) - MR képalkotó diagnosztikai módszer (MRI)
Ábrák: Kastler-Patay: MRI orvosoknak, Folia Neuroradiologica, 1993
I. A mag mágneses rezonancia jelensége
1. Történelmi háttér – jelenség és alkalmazások
Az atommagok alkotói: protonok és neutronok P N
NMR -spektroszkópia Bloch, Purcell, 1946 1952: Nobel-díj MRI: első élő felvétel 1973 első rétegvizsgálat 1977 első emberi agyvizsgálat 1980
2. Az atommagok spin-állapottal rendelkeznek, hasonlóság az elektronnal
Rendelkeznek saját impulzusmomentummal: spinnel Felix Bloch Edward Mills Purcell 1906-1983 1912-1977
mint az elektron!
SN=SP=1/2
kvantumszám azonos EPR Electron Paramagnetic Resonance elektron – spektroszkópiai módszer magyarul: ESR Elektron-Spin Rezonancia-spektroszkópia
A spin-állapot eredete a nukleonok kvark-szerkezete: N és P egyenként 3-3 de különböző kvarkból állnak kvarkok: ½ spin-kvantumszámú, tömeggel és elektromos töltéssel bíró alkotók
3. A spin-állapot (saját impulzusmomentum/perdület) kvantált viselkedése
L iránya is kvantált: “iránykvantálás”
H(z)
Modell: elektron
r A saját impulzusmomentum S viselkedése azonos az elektron-pályákhoz tartozó impulzusmomentum
Nagysága kvantált:
L = L =
h 2π
r L
kvantált viselkedésével: Planck állandó
l (l + 1 )
l= 0,1,2,..n-1 mellékkvantumszám
r L
L
Egy kitűntetett irány – pl. H (z) mágn. térhez viszonyítva csak meghatározott irányok
L cos Θ = L z =
r r r L = r × mv
Modell: pályáján „körbe forgó” elektron (m tömeg, v sebesség, r pályasugár) mozgásához tartozó impulzusmomentum vektor Iránya nagysága:
L = mvr
Pl. l= 2 5-féle irány Lx és Ly nem meghatározott
h ml 2π (ml=0,+/-1,…+/-l) Mágneses kvantumszám 2l +1 -féle
A spin-momentum hasonlóan kvantált viselkedése
Nagysága :
r S =S= h 2π
r H (z )
4. Impulzusmomentummal rendelkező elektromos töltéssel mágneses dipólus-momentummal is
bíró részecskék rendelkeznek
Impulzusmomentum~körmozgásÆtöltés körmozgása=köráramÆmágneses dipólus elektron töltése
e r μl = − L 2m
S ( S + 1) r S
Iránya kvantált:
S cos Θ = S z =
elektron tömege
Mágneses momentum vektor
Iránya párhuzamos az impulzusmomentummal, iránykvantálás irányítottsága ellentétes
h mS 2π mS: spinhez rendelt mágneses kvantumszám 2S+1-féle értéket vehet felÆ 2-féle beállás mS= +1/2 és -1/2
A spin-momentumhoz is tartozik mágneses momentum!
μ μ
S
r H (z )
mS = ± 1 2 2 irány z-irányú vetület nagysága azonos
Az elektron spin állapotához tartozó saját mágneses momentum „z” irányú vetületének nagysága: Bohr magneton
μB
= − =
r e 2S 2m
e 2 m
r 2 S
=
e 2 m
2
h 2π
s (s + 1)
5. Az atommagok spin-állapotához tartozó mágneses momentum
A spin-mágneses momentum iránykvantáltsága
r r μ S , z = − e 2 S z = − e 2 h mS = − e h mS 2m 2m 2π 2m π
S
Irányitottságuk ellentétes, és μN < μP az xy-síkra vett vetülete nem meghatározott!
elektron töltése
eh 4πm elektron tömege
N
P
μe, z = 2 ∗ s ∗ μB = μB μ N , z = 2 ∗ s ∗ (1 . 91 ) ∗ μ g μ P , z = 2 ∗ s ∗ (2 . 79 ) ∗ μ g eh μg = 4π m n Giromágneses konstans
mP~1840me!! μg << μB A nukleonok mágneses momentuma jóval kisebb, mint az elektroné
Több nukleonból álló atommagok spin-mágneses momentuma több nukleon, párosával energiaszinteken, ellentétes spinnel
=0 3 1
A páros számu nukleonok ellentétes momentumai közömbösítik egymást
A H-atommag (proton) - momentum jelentősége:
μP kiemelkedően nagy
M ag n
H → kétNneutron → ∑ μ N = 0
→→ egyN proton → μmag = μP = 2.79μg ≈ 3μg
μ μ g-ben
1 /2
-1 ,9 1
12 6
C
0
0
I h -ban
M ag
μ μ g-ben
1 /2
+ 2 ,7 9
13 6
C
1 /2
+ 0 ,7
2 1
H
1
-0 ,8 6
14 7
N
1
+ 0 ,4
3 1
H
1 /2
+3
15 7
N
1 /2
-0 ,2 8
3 2
He
1 /2
-2 ,1
16 8
O
0
0
4 2
He
0
0
17 8
O
5 /2
-1 ,9
6 3
Li
1
+ 0 ,8
36 17
Cl
2
+ 1 ,3
7 3
Li
3 /2
-3 ,2
115 49
In
9 /2
+ 5 ,5
9 4
Be
3 /2
-1 ,2
208 82
Pb
0
0
10 5
B
3
-1 ,8
209 83
Bi
9 /2
+4
p
2 μN ≈ − μP 3
I h -ban
h= h 2π I impulzusmomentum
h
A mag momentuma = 0, ha a protonok v. neutronok száma ptl. szám
-ban van megadva
Az anyagokban igen sok H vanÆ eredő momentum nagy
Az élő szervezet atomjainak mágneses momentuma
6. A protonok mágneses momentuma mágneses térben iránykvantálást mutat Æ energetikailag is különböző állapotok r r H~B
Milyen atommagoknak lesz jele mágneses kölcsönhatásban? Diagnosztika a szervezetben előforduló atommagok? páratlan atomszámúak?
Klasszikus viselkedésű mágneses momentum energiája mágneses térben
φ
r
μ
E = E 0 − B ∗ μ ∗ cos φ = E0 − Bμ z Az energia mágneses tér nélkül
1H
13C
19F
23Na
E csökken, ha cos φ nőÆ a mágneses tér orientálja a momentumot parallel irányba
31P
Sok legyen belőle!
Atomok 2/3-a H! Nagy mágneses momentum!
Proton-MRI
Kvantumos viselkedésű mágneses momentum Æ kétféle orientáció parallel és antiparallel orientációk Æ energia-különbség
Δ E = E 2 − E 1 = (E o − E mágn .2 ) − (E 0 − E mágn .1 ) = = μ B cos φ + μ B cos φ = 2 μ Z B Zeeman –féle energiafelhasadás
Zeeman effektus – Zeeman felhasadás Kvantumos viselkedésű spin-mágneses momentumok mágneses térben kétféle orientációt vesznek fel, ezek energiában különböző állapotok, és az energiakülönbség lineárisan nő a mágneses tér nagyságával
A proton-spin mágnesek orientációja precessziós mozgással történik Mint az elektron!
E
“parallel” orientáció
E2 antiparallel
energetikailag kedvezőbb E1 állapot
ΔE = 2μZ B
E0
E1 <
E2
E1 parallel 1T
2T
B
mágneses tér nélkül: E0 energia
T:Tesla
A precesszió frekvenciáját a Zeeman felhasadás nagysága (μ és B ) határozza meg.
ΔE = 2 μB = hf
precesszió frekvenciája
Larmor frekvencia
Proton-momentum Egy fontos kérdés és érdekes válasz: - Milyen frekvenciával gerjeszthető az E1 E2 átmenet ? - Válasz: A gerjesztő fotonenergia ΔE = 2 B = hf frekvenciája azonos a Larmor-frekvenciával!
μ
“antiparallel” orientáció
1 Tesla= 10 000 Gauss Föld mágneses tere ~ 0.5 Gauss
E2 állapot
7. A mágneses térrel parallel és antiparallel orientált momentum vektorok eredője? Az ellentétes irányú vektorok eredője = 0! Melyikből van több?
N1 és N2
Boltzmann eloszlás: az alacsonyabb energiájú nívó populációja nagyobb Æ N1>N2
N2 − =e N1
ΔE kT
Nagyon kis szám! ~ 0Æ e0=1!
Pl. proton μ, B=0.5T ÆΔE =2μB ≅10-7 eV kT (310 K) = 0.027eV
Az antiparallel orientációk száma alig kisebb, mint a parallel orientációké A mágneses momentumok csaknem teljesen közömbösítik egymást
Az eredő vektor parallel a mágneses térrel és igen kicsi
Proton- momentumok mágneses térben - összefoglalás
Mag-mágneses momentumokra alapozott mérésekben igen kis effektus várható Jelölés: protonok eredő momentuma M
N1 − N2 −8 ≈10 N
∑μ = M i
De: a gazdag információtartalom miatt mégis érdemes mérést tervezni
-
r B -vel parallel és anti-parallel állásúak lehetnek
- a parallel orientációnak kisebb az energiája és nagyobb a populációja - mindkét orientációban precesszálnak
f = 1 2 μB frekvenciával h
- a parallel orientációjú energiaállapot hf = ΔE = 2 μB fotonenergiával gerjeszthető (átvihető) antiparallel állapotba
Hogyan növelhetnénk meg az effektust? A populáció-különbség ΔE-től függ. Nagyobb ΔE Æ nagyobb eredő vektor
ΔE = 2 μB
A protonok mágneses momentumai mágneses térben
ΔE a mágneses tér nagyságával növelhető Æ nagyobb vektor Æ nagyobb effektus!
- a két orientáció energiakülönbsége lineárisan nő B-vel - az eredő mágneses momentum vektor parallel a mágneses tér irányával r és nagysága B -vel növelhető
A mag (spin) mágneses rezonancia jelensége
Spin-mágneses momentum
E2
A mag mágneses rezonancia alkalmazásai
hf = E2 − E1 = ΔE = 2 μB E1 A minta mágneses térben van
Mag-spin-mágneses momentum
A mágneses térbe tett mintát besugározzuk olyan fotonenergiájú elektromágneses sugárzással, amely gerjeszti az E1 Æ E2 energiaátmenetet Az energiaátmenet „rezonanciában van” a sugárzás fotonenergiájával
II. NMR spektroszkópia
II. Nuclear Magnetic Resonance spectroscopy Proton-NMR-spektrum (abszorpciós spektrum) A kiválasztott mag (pl. H) lokális környezete egy kémiai kötésben megváltoztatja az általa érzett mágneses teret Æ a külső mágneses tér (B0) hatása helyett egy módosított mágneses tér hatása érvényesülÆ Æ „kémiai eltolódás ” a gerjesztési
A mag mágneses rezonancia alkalmazásai
fotonenergiában
hf ' = 2 μ B 0 (1 ± σ
)
Többféle kötés jelenléte Æ többféle gerjesztési energia Æ kémiai molekulaszerkezet
hf '− hf 0 ( ppm ) hf 0
III. Diagnosztikai képalkotó módszer: MR(I)
Az effektus igen kicsi 1H, 13C, 15N, 31P
-re alapozott mérések
In vivo alkalmazások is
Referencia-szerkezet : tetrametilszilán Gerjesztési energiájaÆ hf0
1. A diagnosztikai mérés jellemzői ΔE nagyobb Erős mágnes Kompenzálatlan momentumok száma nő
Szupravezető elektromágnes tekercs
A diagnosztikai kép alapjául szolgáló adatokat
Z tengely
- a gerjesztő sugárzás kikapcsolása után mérik - mialatt a gerjesztett (antiparallel orientált) momentumok visszatérnek az alacsonyabb energiájú, parallel orientációjú állapotba
A B mágneses tér iránya II Z B Lineárisan nő Z mentén Bo+B(Z)
10 000 Gauss
0.5 G földi tér
Különleges rendszabályok óvatosság
BO
Z
Fémek, implantok, pacemaker…….
2. A mágneses tér hatása a betegben levő M:kompenzálatlan momentumok protonokra
eredője, parallel orientáció B-vel
Mz nagy
2μB=hf Mágneses tér hatása: -orientáció -azonos frekveciáju precesszió
3. Megfelelő gerjesztési frekvenciájú sugárzás bekapcsolása: proton-mágneses rezonancia ΔE = 2μB( z ) = hf
A vizsgálandó testrészt rádiófrekvenciás sugárzásnak tesszük ki – tekercs AC tere RF ~ 20 MHz ( ΔE)
Z-től függ! Æ Æ vizsgálandó keresztmetszeti szelet kiválasztása a sugárzás frekvenciájával
-De: a precesszió fázisa összehangolatlan
Mxy=0
A gerjesztés impulzus jellegű - időtartamának szerepe
A gerjesztés hatása:
Az orientációváltás időt vesz igénybe! 1. Energiaátmenet
E1
E2
egy adott testszeletben 2. Orientációváltás
parallel
Elnevezések az impulzus időtartama alapján
antiparallel
900 -os impulzus Merőlegesbe fordítás-ig tart
3. A külső váltakozó feszültség-tér rákényszeríti fázisát a precessziós mozgásra a mágneses momentumok együtt forognak
M xy ≠ 0
A gerjesztő tekercs mágneses tere Precesszió B1 körül is h ν 1= 2 μ B 1
1800 -os impulzus Teljes átfordítást végez
Az orientációváltás precesszálva történik (együttes precesszió)
A gerjesztés néhány fázisa
90o
M xy ≠ 0
pl.15o
Az együttes precesszió Következménye:
180o
Az X-Y síkban a gerjesztés alatt -Növekvő amplitudójú -Forgó mágneses momentum AC feszültség adó tekercs
4. Adatgyűjtés – pl. 90 °-os impulzus után Orientációváltás energia-képben
Az MR-kép adatait a gerjesztő impulzus kikapcsolása utáni relaxáció alatt mérhető jelek jelentik
Mz változik:
90o-os impulzus 50%-os orientáció-váltás Mz=0
0
max
Mxy változik: körbeforogva csökken - orientációváltás - precesszió fázisa elhangolódik
Változó mágneses tér az X-Y síkban elektromos feszültséget indukál
Valódi mérésben : 90 és 180 fokos jelek kombinációja
szekvenciák A mért jel: Free Induction Decay FID --> Mz és Mxy relaxációs ideje
Mz relaxációs ideje: spin-rács relaxációs idő - T1 Környező molekulák A momentum B0 irányú vetülete a 90o-os impulzus után visszatér a „z” irányhoz
−t ⎞ ⎛ M Z = M Zo ⎜1 − e τ ⎟ ⎝ ⎠
A ρ protonsűrüséggel arányos
T1
A ρ protonsűrüséggel arányos
T1 értelmezése
−t ⎞ ⎛ M Z = M Zo ⎜1 − e τ ⎟ ⎠ ⎝
Milyen gyorsan sikerül ütközésekkel leadni a ΔE energiát a környezetnek?
Az energiaátadás feltétele, hogy az átvevő molekula vibrációs frekvenciája rezonanciában legyen a Larmor precesszióval
fp ~ fmol T1: 500 – 1000 ms
(fviz >> fp)
T1: 500 – 1000 ms
Nagy molekulák lassú rezgései – fehérjék, lipidek
T1 kicsi
t
T1 rövid --- Mz(t) nagy --- fényes pixel --- zsírszövet világos
Mxy relaxációs ideje: spin-spin relaxációs idő – T2
A lokális mágneses terek miatt a koordinált precesszió elhangolódik
T2
M
XY
= M
ΔE = 2μB = hf
T2: 50 – 100 ms
XY , 0
e
− τt
T2 értelmezése
M
XY
= M
XY , 0
e
− τt
T2
Környezet: mágneses inhomogenitás
A képalkotásra használt paraméterek : ρ(protonsűrűség), T1 és T2 A T1 és a T2 szerinti fényesség-kódolás különböző szöveti tulajdonságokat emel ki: pl zsírszövet ellentétes Nagy molekulák (pl. lipidek) T1 rövid -- pixel világos T2 rövid -- pixel sötét
Nagy molekulák-> lassú mozgás
->inhomogenitás fennmarad -> gyors fázisvesztés ->
T2 rövid T2: 50 – 100 ms
Nagy molekulák-> T2 rövid -> Mxy(t) kicsi -> pixel sötét
T1 szerinti súlyozás Világos: fehér állomány
T2 szerinti súlyozás Világos: szürke állomány
Vizes közeg: inhomogenitások kiátlagolódnak -> fázisvesztés lassú -> T2 nagy -> fényes pixel
5. A kiválasztott testszeleten belüli felbontás
3.Képelemek feloldása az Y irányban Y mentén lineárisan változó gradiens tér alkalmazása rövid ideig => Precesszió fázisának módosítása Y függvényében
1. A rezonancia állapot gerjesztési frekvenciája kiválaszt egy testszeletet hf= 2μB(Z)
f
B
Z
2. Képelemek feloldása az X irányban A relaxáció alatt X irányban lineárisan változó gradiens tér bekapcsolása precesszió (=> indukált feszültség) frekvenciája az X mentén változik hf= 2μ(B+B(X))
Egy szeleten belül a pixelek kijelölése gradiens-terekkel 4. A vevőtekerccsel mért jel felbontása A mért indukált feszültség sok frekvenciájú és fázisú jel szuperpoziciójának eredménye
Az egyes f és φ komponensek előállítása Fourier analízissel
ρ i , j , τ 1,i , j , τ 2,i , j
minden képelemre
ω ω == 22ππff
Az MRI mint diagnosztikai módszer
-non-invasive módszer (de: kontrasztanyagok toxicitása?) -Csont-szövet nem zavar: pl. gerincvelő vizsgálata
UH, CT
-Felbontás: ~5 mm vastag szelet, 1.5x1.5 mm képelem – igen jó mint a CT, de a kontraszt élesebb -3D rekonstrukció lehetősége -Lágy szövetek, elsősorban zsírszövetek – agyszövet de széleskörű alkalmazás: nyak, mellkas, alhas (máj, lép, hasnyálmirigy, vese..) vázizomzat, izületek
De:
- a készülék és a mérés drága
- 3D képhez hosszú adatgyűjtési idő – pszichológiai problémák Biztonsági szempontok erős mágneses tér, indukált áram melegítő hatása, hangjelenségek, periferiális idegvégződések stimulálása
gerjesztő tér teljesítménye és dB/dt limitek kontraindikáció: terhesség első trimer pacemaker ferromágneses és fém implantok (szembe kerűlt szilánkok)
Eddig a számonkérhető anyag. Köszönöm a figyelmet!
A továbbiak olvasásra Speciális MRI technikák – fejlődési irányok
érszűkűlet
1. Angiográfiai alkalmazások
értágulat
A mért térfogatba a szeletre merőlegesen ki vagy be-áramló vér a sebességprofiltól és az áramlási sebességtől függően jelszegény vagy jelgazdag tartományhoz vezet
Gd jelzés Artéria cerebri média területén arterio-venosus malformáció -fáziselemzés alapján
Time of flight
2. Kontrasztanyagok alkalmazása: T1 és T2-kontraszt T1 súlyozott kép meningeoma diagnosztizálásához Gadolinium kontraszt kiemeli a daganat helyét: világos képlet T2 tipusu kontrasztanyagok ferromágneses: ép szövetekben T2 csökken Æ T2 kép sötét szuperparamágneses (Fe-oxid) nanorészecskék: T2-kép sötét pl. máj: normál szövetek dúsítják, tumor nem Víz: természetes kontrasztanyag De:
Paramágneses atomok alkalmazása: T1 rövidül a kóros szövetekben (tér irányába rendeződő momentumok hatására) Gd, Mn, Ba – farmakonok Æ beáramlás, ahol a vér-agy gát átjárható (pl.tumor)
Gd jelző toxicitása -Æ
veseelégtelenség
3. Funkcionális MRI- fMRI BOLD : Blood Oxygen Level Dependent signal Ogawa, 1990
Alapja:
oxy hemoglobin : diamágneses, nincs mag mágneses momentuma deoxy hemoglobin: paramágneses, mágneses momentuma van
=> Hb állapota endogén kontraszt-ágens
Alkalmazása agyi funkciók vizsgálatában: visual cortex, motor cortex, beszéd Neoron aktivitás
véráramlás
oxyHb
T2
jelintenzitás
fMRI – sebészeti területek és funkcionálisan fontos tartományok elkülönítése
Hemodinamikai válaszfüggvények – rövid mérési idő: 1-2 perc alacsony felbontás, gyors szken 1/ 2-3 sec
