EME FIATAL MŰSZAKIAK
TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
Kolozsvár, 2000. március 24-25.
AZ ELLENÁLLÁSPONTHEGESZTÉS VÉGESELEMES MODELLEZÉSÉNEK SAJÁTOSSÁGAI Szabó Péter This paper contains the results of a research work, in w h i c h the results of Finite E l e m e n t M o d e l i n g of resistance spot w e l d i n g w e r e used in interpretation of f o r m a t i o n process of resistance spot w e l d e d joint. T h e task of the w o r k w a s to build a mechanical and a thermal m o d e l for resistance spot w e l d i n g simulation.
Bevezetés A z ellenállásponthegesztést 1877-ben Elihn T h o m s o n találta fel és alkalmazása gyorsan el is terjedt a v é k o n y l e m e z e s konstrukcióknál. A n n a k ellenére, hogy a technológia t ö b b mint 100 éves az eljárás fizikai j e l e n s é g e i t m é g n e m sikerült teljes m é r t é k b e n megérteni.
1.
Célkitűzés
A szakirodalom áttekintése után arra a következtetésre j u t o t t a m , hogy a legalapvetőbb problémát az ellenállásponthegesztésben
a két
lemez
közötti
érintkezési
ellenállás
kezelése jelenti.
Ennek
meghatározása azért is bizonytalan, m e r t kémiai, mechanikai, termikus és metallurgiai j e l e n s é g e k összetett kölcsönhatásából áll. A z elméleti és gyakorlati e r e d m é n y e k összehasonlításakor t ö b b szerző is az érintkezési ellenállás fontosságára hívta fel a figyelmet, valamint az elméleti alacsonyabb h ő f e j l ő d é s t is ezen j e l e n s é g n e m tökéletes modellezésével magyarázták [ld. Bentley, K n o w l s o n , Baker, G r e e n w o o d (1963); N i e d (1984); C h o és C h o (1989); W e i és H o (1990);
Henrysson,
A b d u l w a h a b , Josefson, F e r m e r (1998)]. Jelen t a n u l m á n y az ellenállásponthegesztés korai szakaszának modellezését tűzte ki célul, így a fázisátalakulással, illetve a további folyamatokkal m é g n e m foglalkozik. E z e n f o l y a m a t o k a kutatási terv további lépéseit képezik.
2.
Az ellenállásponthegesztésnél lejátszódó főbb fizikai folyamatok A n y a g t u l a j d o n s á g o k (hő- és elektromos) változása a hőmérséklet f ü g g v é n y e k é n t : A m e c h a n i k a i terhelés hatása,
201
EME A z elektród geometriája, A z elektród belső vízhűtése, A z e l e k t r o m o s á r a m á t f o l y á s helye, illetve a z á r a m s ű r ű s é g e l o s z l á s a . Érintkezési ellenállás a különböző felületeken, mert ezeken Joule-hő fejlődik, A z á r a m e r ő s s é g , a f e s z ü l t s é g és a z e l l e n á l l á s időbeli v á l t o z á s a , K o n d u k t í v h ő v e z e t é s a m u n k a d a r a b o k b a n és a z e l e k t r ó d o k b a n , K o n v e k t í v h ő v e z e t é s a l e m e z , illetve a z e l e k t r ó d f e l ü l e t é r ő l , A f á z i s á t a l a k u l á s látens h ő j e , A folyadékfázisban végbemenő hővezetés.
3.
A modellezés elméleti háttere
A 3 . p o n t b a n f e l s o r o l t j e l e n s é g e k k ö z ü l j e l e n m o d e l l m é g c s a k n é g g y e l (a f e l s o r o l á s szerint: 1, 2, 4, 8, 9,) f o g l a l k o z i k , és s z é t v á l a s z t j a a h ő - és m e c h a n i k a i j e l e n s é g e k e t .
3.1. A hőmodell Szilárd t e s t e k b e n a h a g y o m á n y o s c s o p o r t o s í t á s szerint a v e z e t é s e s h ő á t v i t e l a j e l l e m z ő . E z azt j e l e n t i , h o g y a h ő t e r j e d é s a m o l e k u l á r i s ü t k ö z é s e k r é v é n ú g y j ö n létre, h o g y a m o l e k u l á k a k i n e t i k u s e n e r g i á j u k e g y r é s z é t a z a n y a g m a k r o s z k o p i k u s m o z g á s a n é l k ü l a d j á k át e g y m á s n a k [16]. A
szilárd
testekben
fellépő
vezetéses
hőátvitel
(hővezetés)
differenciálegyenletét
transzportfolyamatok energiaegyenletéből nyerhetjük a következő formában.
Q&r\
ox, ahol:
p: C: T: x: Pí: k: a: f:
2
T
d2T
ő27\
dxx
ox2
dx3
1rd
„
.
az anyag sűrűsége, hőkapacitás, hőmérséklet (az ismeretlen), a helykoordináta, a hőáramlási sebesség i irányban, hővezetési tényező, abszorpciós tényező, a deformáció során keletkező hőmennyiség.
További egyenletek: (1)
Konvektív hővezetés a környezetbe:
qc=ac(T-Tc) Ahol:
(2)
qc: ac: Tc:
hőáramsűrűség, felületi hőátadási tényező konvektív úton, külső környezeti hőmérséklet, amerre a konvektív áramlás történik
Hősugárzás a környezetbe:
q^aJP-T?)
a
EME Ahol:
qr: ar:
hőáramsűrűség, felületi hőátadási tényező sugárzás esetén,
Tr:
külső környezeti hőmérséklet, amerre a sugárzás végbemegy.
A h ő v e z e t é s i d i f f e r e n c i á l e g y e n l e t m e g o l d á s a k é n t a d ó d ó h ő m é r s é k l e t a test b e l s e j é b e n a h e l y n e k és az i d ő n e k f o l y t o n o s , l e g a l á b b k é t s z e r d i f f e r e n c i á l h a t ó f ü g g v é n y e . A test f e l ü l e t é n e n n e k a f e l t é t e l n e k n e m kell t e l j e s ü l n i e , ott a h ő m é r s é k l e t n e k l e h e t n e k f o l y t o n o s s á g s z a k a d á s a i . U g y a n í g y a k e z d ő h ő m é r s é k l e t - e l o s z l á s n a k is l e h e t n e k a test b e l s e j é b e n f o l y t o n o s s á g - s z a k a d á s a i , a m e l y e k a h ő v e z e t é s i f o l y a m a t k ö v e t k e z t é b e n m a j d ú g y i s m e g f o g n a k szűnni. A k e z d ő f e l t é t e l , a z a z a f o l y a m a t k e z d e t é t j e l e n t ő t = 0 i d ő p o n t b a n a test b e l s e j é b e n u r a l k o d ó hőmérséklet-eloszlás:
T ( x, y, z, 0 ) = T 0 .
J e l e n e s e t b e n p e r e m f e l t é t e l k é n t a p o t e n c i á l e l m é l e t h a r m a d i k p e r e m f e l t é t e l é t kell m e g a d n i , a m i n e m m á s , m i n t a n e w t o n i f e l ü l e t i h ő á t a d á s i t ö r v é n y n e k a vizsgált test f e l ü l e t é n v a l ó é r v é n y e s í t é s e :
k&F+a(TF-TK) on Ahol:
k: a: Tf: Tk:
=0
hővezetési tényező, hőátadási tényező, felületi hőmérséklet, környezeti hőmérséklet.
3.2. A mechanikai modell A mechanikai modellben a mozgásegyenlet alábbi alakját oldjuk meg:
Qv
őcr, p v i =
Ahol:
J L
ox,
H l - f l T ) p g - d ^ - + fl
T
az anyag surusege, sebesség az i irányban, feszültség mátrix, helykoordináta, expanziós tényező, hőmérséklet,
gi
gravitációs gyorsulás
p v
i
a x P d í Az
T
alakváltozás
öx,
csillapítási tényező, térfogati erő tömegegységre vonatkoztatott fajlagos értéke. esetén
fontos megemlíteni,
hogy
kisebb terhelés hatására
az anyag
még
rugalmasan viselkedik, azonban egy bizonyos határ átlépése után már képlékenyen. Ez a jellemző érték a f o l y á s i határ, így a m o d e l l e z é s s o r á n e g y k é p l é k e n y s é g i feltételt kell e l ő í r n u n k . A f é m e k n é l a V o n - M i s e s k é p l é k e n y s é g e t h a s z n á l j u k a r u g a l m a s - , illetve k é p l é k e n y szétválasztására. A z ekvivalens von Mises feszültség:
Ahol a deviátor feszültség:
Sjj=Gjj-Gmöjj.
203
alakváltozás
EME 4. Modellalkotás A modellalkotás kezdeti lépéseként válasszunk nagyon egyszerű geometriát, amit később bővíteni lehet,
és
a
bővített
lépések
ellenállásponthegesztést
hatásai
bontsuk
világosan
érzékelhetők,
magyarázhatók.
szét e g y m e c h a n i k a i - és e g y h ő m o d e l l r e ,
így a
Kezdetben
az
későbbiekben
l e h e t ő s é g n y í l i k e z e n k é t f o l y a m a t csatolt j e l e n s é g k é n t v a l ó v i z s g á l a t á r a .
4.1.
A geometria
A z e l l e n á l l á s p o n t h e g e s z t é s b e n r é s z t v e v ő e l e m e k által alkotott r e n d s z e r t e n g e l y s z i m m e t r i k u s volta miatt lehetőség nyílik egy egyszerűsített 2D-s modell felépítésére. Mivel elsősorban a lemezben végbemenő
folyamatokra
vagyunk
vonalelemként
vizsgálhatjuk,
helyettesíthető
az
elektród.
és Ez
kíváncsiak,
a vonalelemen egy
így
az
olyan
egyszerűsítés,
de
elektród-lemez
érintkezési
felületet
peremfeltételeket
definiálunk,
amellyel
ezáltal
jelentős
számú
csomóponttól
s z a b a d u l t u n k m e g , a m e l y a k é s ő b b i e k b e n t ö b b e l ő n y t is j e l e n t h e t . U g y a n i l y e n v o n a l e l e m k é n t d e f i n i á l h a t j u k a l e m e z - l e m e z é r i n t k e z é s i f e l ü l e t e t is, a m e l y e n k é s ő b b majd a hő fejlődik. A m o d e l l x y k o o r d i n á t a r e n d s z e r b e n i f e l é p í t é s é t az 1. és 2. m e l l é k l e t j ó l m u t a t j a . A l e m e z e k j e l l e m z ő m é r e t e i e z e k a l a p j á n (1. T á b l á z a t ) . 1. t á b l á z a t A lemez méretei Jellemző
Méret
Anyagvastagság (y méret)
2 mm
X irányú mérete
27 mm
4.2.
Anyagtulajdonságok 2. t á b l á z a t Anyagjellemzők Sűrűség
7,87 kg/m3
Fajhő
456 J/kg/K
Hövezetési tényező
78,2 W/m/K
Rugalmassági modulusz
212 Gpa
Poisson tényező
0,291
Folyás határ
240 Mpa
A l e m e z a n y a g a k é n t a l a c s o n y k a r b o n - t a r t a l m ú ( m a x : 0 , 1 7 % ) csillapított a l a p a c é l t v á l a s z t o t t a m , m e l y n e k a m o d e l l e z é s s z e m p o n t j á b ó l f ő b b t u l a j d o n s á g a i t a 2. t á b l á z a t f o g l a l j a ö s s z e .
4.3. A
folyamat
Egyenletek és peremfeltételek leírására
szolgáló
egyenleteket
a 3. f e j e z e t t a r t a l m a z z a ,
p e r e m f e l t é t e l e k is a z o t t a n i f o r m á b a n lettek m e g a d v a .
4.3.1.
A mechanikai modell
A m e c h a n i k a i m o d e l l f e l é p í t é s é t és p e r e m f e l t é t e l e i t a z 1. á b r a szemlélteti:
204
illetve
a kezdeti
és
EME " vy
v x =0; v y =0 1. ábra A mechanikai peremfeltételek: A felső elektród által kifejtett nyomást a felső elektród-lemez érintkezési felületen egy y-irányú sebességvektorral vesszük figyelembe. A z alsó elektród n e m m o z d u l el. A rendszer n e m m o z o g , n y u g a l o m b a n van. Kezdeti feltételek: A rendszer feszültségmentes állapotban van. A felállított modell e r e d m é n y e a következő lett (2. Ábra):
I
I01.81
-3243.9 -6SB9.6 9935.4
1
13281 16627 -19973 -23318 -26664
2. ábra
4.3.2.
m
A hőtani modell
A hőtani modell felépítését és a hőáramlási viszonyokat a 3. ábra szemlélteti: /V\
H ő f o r r á s az elektród- lemez érintkezési felületen
"TTT W 3. ábra A hőtani peremfeltételek: A h ő az a n y a g b a n konduktív úton áramlik. A hővezetést a lemezek külső felületén hőátadási tényezővel vesszük f i g y e l e m b e a n e w t o n i felületi hőátadási törvény alapján (ld. 2. Melléklet). A z elektród hűtő hatását a terhelési felületeken állandó külső hőmérséklettel veszem figyelembe. A két lemez érintkezési felületén egy hőforrást definiálok, m e l y biztosítja a szükséges hőáramsűrűséget.
205
EME K e z d e t i feltétel: A z a n y a g h ő m é r s é k l e t e t = 0 i d ő p i l l a n a t b a n 2 0 °C. A k ü l s ő k ö r n y e z e t i h ő m é r s é k l e t t = 0 i d ő p i l l a n a t b a n 2 0 °C. A h ű t ő v í z h ő m é r s é k l e t e á l l a n d ó 10 °C. A felállított m o d e l l e r e d m é n y e a k ö v e t k e z ő lett (4. Á b r a ) :
4. á b r a
fü
FELHASZNÁLT IRODALOM [1]
H. A. Nied: The Finite Element Modelling of the Resistance Spot Welding Process Welding Research Supplement, 1984. Apr. pp.: 123s-132s
[2]
Bentley, Greenwood, Knowlson, Baker: Temperature Distributions in Spot Welds British Welding Journal, 1963. Dec. pp.:613-619
[3]
H. S. Cho, Y. J. Cho: A Study of the Thermal Behavior in Resistance Spot Welds Welding Research Supplement, 1989. Jun. pp.: 236s-244s
[4]
Wei, Ho: Axisymmetric Nugget Growth During Resistance Spot Welding Journal of Heat Transfer, 1990. May. pp.: 309-316
[5]
Henrysson, Abdulwahab, Josefson, Fermer: Residual Stresses in Resistance Spot Welds: Finite Element Simulations, X-Ray Measurements and Influence on Fatigue Behaviour Fatigue Design 1998, Vol. I. pp.: 179-190
[6]
Czibere Tibor: Vezetéses hőátvitel Miskolci Egyetemi Kiadó, 1998
Szabó Péter, doktorandusz Miskolci Egyetem, Mechanikai Technológiai Tanszék Tel: 3 6 - 4 6 - 5 6 5 - 1 1 1 / 1 8 - 4 4 ; F a x : 3 6 - 4 6 - 3 6 3 - 9 2 9 E-mail:
[email protected]
206
