Az anyagáramlás intenzitása Az anyagáramlás intenzitása (I) alatt meghatározott időegység (időintervallum) alatt (t) mozgatott anyagmennyiséget (M) értjük.
I=
M t
(kg, t, ER, db, stb./ időegység)
Szakaszos működésű anyagmozgató rendszerek esetében: Egy feladó- és egy leadó elem közötti anyagáramlás intenzitása:
n I = q ⋅ c = q ⋅f A t
Rakott menet Rakomány lehelyezés Leadóhely
Rakomány felvétel
Pálya
Üres menet
Feladóhely
ahol: q – az egy ciklusban mozgatandó anyagmennyiség (kg, db, ER, stb.); nc – a ciklusok száma; t – meghatározott időintervallum (h, nap stb.); fA – az anyagmozgatás gyakorisága (1/h, 1/nap stb.). Általában egymással párhuzamosan működhetnek. Folyamatos anyagmozgató rendszerek esetében: Egy feladó- és egy leadó elem közötti anyagáramlás intenzitása:
I=M t
Anyag továbbítása Anyag leadása Leadóhely
Pálya
Anyag feladása Feladóhely
ahol: M – a mozgatott anyagmennyiség (kg, db, ER, stb.); t – meghatározott időintervallum (h, nap stb.). Általában egymással sorosan és párhuzamosan is működhetnek.
Ha több feladó- és leadóelemet kapcsol össze valamilyen jellegű folyamatos anyagmozgató rendszer, akkor a szállító pálya két szomszédos pontja között kell meghatározni az anyagáramlás intenzitását. A meghatározás módja attól függ, hogy milyen jellegű folyamatos anyagmozgató rendszerről van szó:
¾ szállítószalag, vagy hajtott görgős szállítópálya (nyílt láncú rendszer), vagy ¾ függőkonvejor (zárt láncú rendszer). Szállítószalagos, vagy hajtott görgős szállítópályás anyagmozgató rendszer Az ilyen anyagmozgató rendszer egyes elemeit a következő módon jelöljük: A rendszerben vizsgált pontok száma:
1 …… n
Feladóelemek:
F1 , F2 , …… Fm ;
Szállítóelem(ek): (Pálya)
E;
Leadóelemek:
L1 , L2 , …… Ls ;
Feltétel:
m <=> s Az első vizsgált ponton mindig csak feladó elem, az utolsón pedig mindig csak leadó elem lehet, ezért m < n, és s < n, legfeljebb m=n–1, és s=n–1 lehetséges.
Jelölje továbbá Iij az időegység alatt a szállítópálya „i.” pontjában a „j.” rendeltetési helyre feladott anyagmennyiséget. Az anyagáram csak egy irányba haladhat, ezért Feltétel: i < j, i = 1, 2, 3, … n-1; j = 2, 3, … n. Az anyagmozgató rendszer vázlata a fenti jelölésekkel: 1. F1
L1
………………. n-2. L2 ……………… Ls-2
F2
F3
2.
3.
Fm-1
E
n-1. Ls-1 Fm
n. Ls
A feladó elemekre:
I
n
F1
= I12 + I13 + .......... + I1n = ∑ I1j
…………
j= 2
I
Fm
= In -1,n
A leadó elemekre:
I
L1
…………
= I12
I
n -1
Ls
= I1n + I2n + .......... + In -1,n = ∑ Iin i =1
Feltétel: m
∑I i =1
s
Fi
= ∑ IL j=1
j
Intenzitás mátrix: Leadó elemek Feladó i elemek j
–
L1
L2
…
…
Ls-1
Ls
1
2
3
…
…
n-1
n
–
I12
I13
…
…
I1,n-1
I1,n
–
I23
…
…
I2,n-1
I2,n
–
…
…
I3,n-1
I3,n
F1
1
F2
2
F3
3
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Fm
n-1
…
…
–
In-1,n
–
n
…
…
–
A szállítópálya „k-1” és „k” pontja közötti reláció anyagáramlási intenzitása: k -1
n
Ik −1,k = ∑∑ Iij ; R
ahol k = 2,3, ……, n.
i =1 j= k
A szállítórendszer teljesítőképessége szempontjából az a reláció a döntő, amelyre az anyagáramlási intenzitás a maximális. Kérdés:
Mi van, ha …… a feladó elemek száma = a leadó elemek száma =
1 s
m 1
?????
Függőkonvejoros anyagmozgató rendszer Az ilyen anyagmozgató rendszer egyes elemeit a következő módon jelöljük: A rendszerben vizsgált pontok száma:
1 …… n
Feladóelemek:
F1 , F2 , …… Fm ;
Szállítóelem(ek): (Pálya)
E;
Leadóelemek:
L1 , L2 , …… Ls ;
Feltétel:
m <=> s De
m=s=n
is lehetséges !!!
Jelölje továbbá Iij az időegység alatt a szállítópálya „i.” pontjában a „j.” rendeltetési helyre feladott anyagmennyiséget. Az anyagáram csak egy irányba haladhat, de i < j, és i>j is lehetséges!!!
Az anyagmozgató rendszer vázlata a fenti jelölésekkel: 1.
2.
3.
L1
L2
L3
F1
F2
F3
E
Fm
Fm-1
Ls n.
Ls-1
F4 …………………………………
n-1. ……………………………………..
L4 4.
A feladó elemekre:
I I
A leadó elemekre:
n
F1
= I12 + I13 + .......... + I1n = ∑ I1j ……………… j= 2
n -1
Fm
= In1 + In2 + .......... + In,n -1 = ∑ Inj j=1
n
I
= I21 + I31 + .......... + In1 = ∑ Ii1 ………………
I
= I1n + I2n + .......... + In -1,n = ∑ Iin
L1
i=2
n -1
Ls
i =1
Feltétel: m
∑I i =1
s
Fi
= ∑ IL j=1
j
Intenzitás mátrix: Leadó elemek Feladó i elemek j
L1
L2
L3
…
…
Ls-1
Ls
1
2
3
…
…
n-1
n
F1
1
–
I12
I13
…
…
I1,n-1
I1,n
F2
2
I21
–
I23
…
…
I2,n-1
I2,n
F3
3
I31
I32
–
…
…
I3,n-1
I3,n
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Fm-1
n-1
In-1,1
In-1,2
In-1,3
…
…
–
In-1,n
Fm
n
In,1
In,2
In,3
…
…
In,n-1
–
A szállítópálya „k-1” és „k” pontja közötti reláció anyagáramlási intenzitása: k -1
n
Ik −1,k = ∑∑ Iij + R
i =1 j= k
n
i -1
k -1 i -1
i = k +1 j= k
i = 2 j=1
∑∑ Iij + ∑∑ Iij ;
ahol k = 2,3, ……, n.
A szállítórendszer teljesítőképessége szempontjából az a reláció a döntő, amelyre az anyagáramlási intenzitás a maximális.
Mivel a szummázásnál az alsó határ három esetben nagyobb, mint a felső határ, ezért egyes tagok kiesnek Ha k = 2, akkor Ha k = n, akkor
k -1
n
Ik −1,k = ∑∑ Iij + R
Kérdés:
i -1
∑∑ I
i =1 j= k
i = k +1 j= k
k -1
k -1 i -1
n
ij
Ik −1,k = ∑∑ Iij + ∑∑ Iij R
i =1 j= k
Ha k = n+1, akkor
n
I
R k −1, k
=
n
i = 2 j=1
i -1
∑∑ I
i = k +1 j= k
Mi van, ha …… a feladó elemek száma = a leadó elemek száma =
ij
1 s
m 1
?????
Nyílt rendszer: Az anyagáramlás intenzitása egy adott keresztmetszetben: k -1
n
Ik −1,k = ∑∑ Iij R
i =1 j= k
Két konkrét példa: i j 1
1
2
3
4
…
n-1
n
–
I12
I13
I14
…
I1,n-1
I1,n
Pl:
I23
I24
…
I2,n-1
I2,n
–
I34
…
I3,n-1
I3,n
–
…
I4,n-1
I4,n
…
…
…
…
n-1
…
–
In-1,n
n
…
–
3 4 …
i j 1
…
…
…
2
3
4
…
n-1
n
–
I12
I13
I14
…
I1,n-1
I1,n
i =1 j=3
Pl:
I23
I24
…
I2,n-1
I2,n
–
I34
…
I3,n-1
I3,n
–
…
I4,n-1
I4,n
…
…
…
…
n-1
…
–
In-1,n
n
…
3 4 …
…
…
…
–
k=4 k–1=3 3
n
I3,4 = ∑∑ Iij R
–
n
–
1
2
2
I2,3 = ∑∑ Iij R
2
k=3 k–1=2
i =1 j= 4
Zárt rendszer: Az anyagáramlás intenzitása egy adott keresztmetszetben: k -1
n
Ik −1,k = ∑∑ Iij + R
i =1 j= k
n
i -1
k -1 i -1
i = k +1 j= k
i = 2 j=1
∑ Iij + ∑∑ Iij
∑
Egy konkrét példa: Pl:
k=3 2
n
k–1=2 n
i -1
2
i -1
I2,3 = ∑∑ Iij + ∑∑ Iij + ∑∑ Iij R
i =1 j=3
i
i = 4 j= 3
i = 2 j=1
1
2
3
4
…
n-1
n
1
–
I12
I13
I13
…
I1,n-1
I1,n
2
I21
–
I23
I24
…
I2,n-1
I2,n
3
I31
I32
–
I34
…
I3,n-1
I3,n
4
I41
I42
I43
–
…
I4,n-1
I4,n
…
…
…
…
…
…
…
…
n-1
In-1,1
In-1,2
In-1,3
In-1,4
…
–
In-1,n
n
In,1
In,2
In,3
In,4
…
In,n-1
–
j