Autoreferát habilitační práce pro jednání Vědecké rady FAST VŠB-TU Ostrava, dne 20.února 2009

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ

Ing. Karel Kubečka, Ph.D.

Rizika staveb, příčiny vzniku poruch, důsledky poruch a způsob hodnocení Autoreferát habilitační práce pro jednání Vědecké rady FAST VŠB-TU Ostrava, dne 20.února 2009

Oponenti: prof. Ing. Josef Vičan, CSc.

SvF ŽU v Žilině

doc. Ing. Milan Nič, Ph.D.

Ústav súdneho znalectva SvF STU Bratislava

doc. Ing. Jaroslav Solař, Ph.D.

FAST VŠB-TU Ostrava

Ostrava, únor 2009

Teze habilitační práce na téma Rizika staveb, příčiny vzniku poruch, důsledky poruch a způsob hodnocení

Klíčová slova: Rizikové inženýrství, management rizika, riziková analýza, škoda, výše škody

Key words: Risk engineering, risk management, risk assessment, risk management, demag, amount of demag

Cíl práce: Cílem habilitační práce bylo vytvořit podmínky a korektní relevantní postupy pro využití rizikové analýzy při hodnocení stavebně technického a statického stavu staveb a stavebních konstrukcí. Dále pak vytvořit alternativní metodiku pro ohodnocení stavebně technického stavu a také metodiku pro stanovení výše škody na stavbách a stavebních konstrukcí nezávislé na časové ceně pro použití ve stavební praxi.

©

Karel Kubečka

ISBN: 978-80-248-1800-9

-2-


Obsah 1

ÚVOD

6

2

RIZIKA STAVEB

6

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3

METODY A NÁSTROJE RIZIKOVÉ ANALÝZY 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

4

7 8 10 12 11 12 15 15 16 18 18 19 19 19 23

PŘEDPROJEKTOVÁ PŘÍPRAVA STAVBY PROJEKTOVÁ PŘÍPRAVA STAVBY REALIZAČNÍ PŘÍPRAVA STAVBY REALIZACE STAVBY UŽÍVÁNÍ STAVBY A ÚDRŽBA RIZIKA STAVBY Z OBDOBÍ PO DOBĚ ŽIVOTNOSTI STAVBY

24 24 25 26 27 28

UŽITÍ RIZIKOVÉ ANALÝZY VE STAVEBNÍ PRAXI

29

5.1 5.2 5.3 5.4 6

HODNOCENÍ RIZIKA METODY HODNOCENÍ RIZIKA KATEGORIZACE RIZIKA ODLIŠNOSTI DRUHŮ RIZIKA PODLE SCÉNÁŘE RIZIKA PRAVDĚPODOBNOSTNÍ PŘÍSTUP K RIZIKOVÉ ANALÝZE POUŽÍVANÉ PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ SPOLEHLIVOST V RIZIKOVÉ ANALÝZE

PŘÍKLADY RIZIK STAVEB 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

5

RIZIKO VE SVĚTĚ A U NÁS DEFINICE POJMŮ ŘÍZENÍ RIZIKA A RIZIKOVÉ INŽENÝRSTVÍ VADY A PORUCHY STAVEB A JEJICH TŘÍDĚNÍ VYUŽITÍ POZNATKŮ Z VADY A PORUCHY PRO SNÍŽENÍ RIZIKA STAVEB TECHNICKÁ RIZIKA

POŽADAVEK NA ROZHODNUTÍ O VHODNOSTI SANACE PŘÍPADY ŘEŠITELNÉ METODAMI RIZIKOVÉ ANALÝZY SROVNÁNÍ METOD VÍCEPARAMETRICKÁ HODNOCENÍ

STANOVENÍ VÝŠE ŠKODY 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

29 35 41 42 43

METODIKA VYČÍSLENÍ ŠKODY CENA – VÝŠE ŠKODY PŘÍKLAD ZOHLEDNĚNÍ OPOTŘEBENÍ KONSTRUKCE APLIKACE RIZIKOVÉ ANALÝZY NA STANOVENÍ ŠKODY NA OBJEKTECH

44 44 44 45 47

7

ZÁVĚR

48

8

POUŽITÁ LITERATURA

49

-3-


O autorovi: Jméno : Narozen: Pracoviště: Funkce:

Ing. Karel Kubečka, Ph.D., Ing-Paed. IGIP 30. ledna 1959 v Ostravě-Zábřehu Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava, Fakulta stavební, Katedra konstrukcí tajemník Katedry konstrukcí FAST VŠB-TUO

Vzdělání a dosažená odbornost: 1974-1978 Střední průmyslová škola stavební Ostrava-Přívoz, obor Pozemní stavby 1978-1983 VUT v Brně, Fakulta stavební, obor: 36-32-8 Pozemní stavby, specializace statika-betonové konstrukce 1999-2005 Doktorské studium na FAST VŠB-TU Ostrava, studijní program: P3607 Stavební inženýrství, studijní obor: Teorie konstrukcí 2002-2005 Kombinovaný kurz vysokoškolské pedagogiky dle evropského standardu Internationale Gesellschaft für Ingenierpädagogik (IGIP) 2003 Kvalifikovaný vyučující SW-Allplan firmy Nemetschek Odborná praxe: 1983-1992 Hutní projekt Ostrava – projektant statik 1990-dosud Soudní znalec v oboru 1.projektování, 2.stavebnictví, stavby obytné, stavby průmyslové, stavby zemědělské, stavební odvětví různá, specializace betonové konstrukce, statika, zakládání staveb, stavby na poddolovaném území, vady a škody na stavebních konstrukcích. 1993-1993 ATARIS, spol. s r.o. Ostrava – projektant, vedoucí statik 1993-dosud Autorizovaný inženýr ČKAIT (1100036) v oboru Pozemní stavby a v oboru Statika a dynamika staveb 1994-1994 Energoprojekt Ostrava – projektant statik 1994-1996 P.S.-service Ostrava – vedoucí projektant a statik 1996-1997 Icopal-Siplat GmbH Werne, Německo – střešní systémy plochých střech, technik pro oblast severní Moravy, Slezska a východních Čech. 1997-1999 P.S.-service Ostrava – vedoucí projektant, statik 1997-dosud Autorizovaný inžinier SKSI (15509-21-3-97) oboru „projektovanie stavieb“, „pozemné stavby“, „statické výpočty nosných konštrukcií stavieb“. 1999-2005 FAST VŠB-TU Ostrava – odborný asistent na Katedře konstrukcí, tajemník Katedry konstrukcí (2000-2003). 2005-dosud FAST VŠB-TU Ostrava – odborný asistent s vědeckou hodností Ph.D., tajemník Katedry konstrukcí (2005-dosud) Odborné a vědeckovýzkumné zaměření: Na Fakultě stavební VŠB-TUO je zaměstnán od roku 1999 na Katedře konstrukcí jako odborný asistent. V letech 2000÷2003 vykonával funkci tajemníka katedry a bezpečnostního technika Katedry konstrukcí. Od roku 2005 vykonává funkci tajemníka katedry dosud. Na Vysoké škole obhájil v roce 2005 titul Ph.D. a ukončil Kombinovaný kurz vysokoškolské pedagogiky s titulem Ing-Paed IGIP. Před nástupem na fakultu pracoval v Hutním projektu Ostrava a.s. jako projektant se zaměřením na statiku a zakládání zejména průmyslových objektů těžkého průmyslu v ČSSR i v zahraničí. Následně pracoval u několika dalších organizací a podílel se jak na projektové činnosti, tak na realizaci staveb převážně většího rozsahu v ČR, Německu a na Slovensku.

-4-


V současné době na Fakultě stavební VŠB-TUO zajišťuje přednášky a cvičení ve studijním programu Stavební inženýrství a Architektura a stavitelství. Věnuje se soudnímu inženýrství, bouracím pracím nosných systémů staveb, sanacím betonových konstrukcí, stavebně technickému průzkumu a oblasti rizik a rizikové analýze. Podal 315 znaleckých posudků a je autorem nebo spoluautorem 10 znaleckých posudků znaleckého ústavu FAST a 9 HS na FAST VŠB-TU Ostrava. Přehled pedagogické praxe: Přednáší v předmětech Prvky betonových konstrukcí, Betonové konstrukce a Betonové a zděné konstrukce. V minulosti také Stavby na poddolovaném území a Technologie sanací. Vede cvičení v předmětech Prvky betonových konstrukcí, Betonové a zděné konstrukce a Zatížení staveb, v minulosti také Stavby na poddolovaném území, Technologie sanací, Betonové konstrukce, Počítačová podpora projektování II a III, Automatizované systémy projektování. Od roku 2006-dosud působí na EkF VŠB-TUO jako přednášející externista pro Kurz oceňování majetku, předmět Pozemní a průmyslové stavby. Externě přednáší pro partnerské organizace a podniky. Od roku 2000 je na FAST garantem několika předmětů. Od roku 2002 každoročně působí na FAST VŠB-TUO jako člen komise pro Státní závěrečné zkoušky oboru „Průmyslové a pozemní stavitelství“ a zkoušející předmětu Betonové konstrukce a Zakládání staveb, od roku 2008 je členem komisí státních doktorských zkoušek. Přehled vědecko výzkumné a pedagogické činnosti: Spoluřešitel 2 grantů GA ČR, člen řešitelského týmu VŠB-TUO FAST (1999-2004) CEZ J17/98:271200005 – MŠMT ČR – Výstavba v povodňových územích, člen řešitelského týmu projektu Ministerstvo dopravy České republiky MOST DYN – 1F 45D/013/120, člen řešitelského kolektivu výzkumného centra CIDEAS (Centre for Integrated Design of Advanced structures), řešitel 2 interních grantů, řešitel Transformačního a rozvojového programu (2005), 3 oponentní posudky pro GA ČR (přihlášené grantové projekty-2007), 21 oponentních posudků projektů FRVŠ (2005, 2006), 6 oponovaných výzkumných zpráv, 2 interní granty. Po celou dobu své působnosti na FAST VŠB-TUO (od roku 1999-dosud) je vedoucí diplomových prací (celkem 16 prací) a vedoucí prací SVOČ ve fakultním i mezinárodním kole (celkem 16 prací SVOČ). Sedm diplomových prácí bylo oceněno cenou děkana FAST VŠBTUO, dvě práce cenou ČKAIT. Vede 4 doktorandy (z toho 1 interní doktorand) v oboru Teorie konstrukcí, dva doktorandi vykonali v roce 2008 rigorózní zkoušku. Pracoval jako člen komise SVOČ na FAST VŠB TU Ostrava a sekce Inženýrské stavby na FAST VŠB-TU Ostrava (2001-2006), člen sekce Inženýrské stavby a konstrukce mezinárodní SVOČ, Žilina, 2001, člen organizačního výboru česko-slovenského kola SVOČ – Ostrava 2002. Vedl předměty Projekt II, Seminář k odbornému projektu, Předdiplomní praxe, Odborná exkurze a Oborová praxe. Je autorem několika učebních textů (2004-221-02-KUB30 - Prvky betonových konstrukcí-přednášky, 2004-221-02/01-KUB30 - Prvky betonových konstrukcí-cvičení, 2004221-02/02-KUB30 – Allplan a e-learningových publikací. Členství v odborných institucích a organizacích: Je členem redakční rady časopisu Silnice Železnice, člen redakční rady časopisu Stavební obzor, dále člen Polsko-České-Slovenské komise při Polské Akademii věd, od roku 2005dosud, autorizovaný inženýr v oboru Pozemní stavby a Statika a dynamika staveb (od roku 1993-dosud), člen zkušební komise ČKAIT pro statiku a dynamiku staveb, soudní znalec (od roku 1990-dosud), člen Regionálního poradenského střediska pro řešení oprav, rekonstrukcí a modernizací panelových bytových domů, FAST VŠB-TUO, 2001-dosud. Je členem výboru ČSVTS – Moravskoslezské hornické společnosti (od roku 2005).

-5-


1

Úvod

Rizikové inženýrství [risk engineering] a management rizika [risk management] jsou dvě velice úzce vzájemně provázané disciplíny lišící se náplní a cíly. Rizikové inženýrství přejímá od managementu rizika podněty a požadavky, následně pak analyzuje rizika. Management rizika s těmito riziky následně pracuje a ovládá je. Riziková analýza [risk assessment] a management, tedy ovládání rizika, je poměrně nový, dynamicky rozvíjející se obor, který se stal zejména v zahraničí nedílnou součástí manažerských rozhodovacích procesů. Zabývá se mimo jiné získáváním a zpracováváním informací o možných nebezpečích, hrozbách ale i příležitostech, na základě kterých je následně možné provádět zodpovědnější, informovanější rozhodnutí. Riziková analýza je tak procesem, který shromažďuje a zpracovává informace pro následný management rizik. V této práci je využito poznatků rizikové analýzy a jejich nástrojů, které jsou zejména používány v předinvestiční, tj. přípravné fázi výstavbového projektu. Tyto nástroje jsou dále aplikovány do provozní fáze stavby, tj. fáze užívání, a následně až do ukončení životnosti stavby, včetně jejich případných havárií. Uváděné nástroje jsou také aplikovány do expertní a znalecké činnosti, která se zabývá vadami a poruchami staveb a současně také do rozhodovacího procesu o další existenci stavby nebo případném rozhodnutí o její sanaci. V rámci práce je uveden návrh alternativní metody pro stanovení výše škody na stavbách a stavebních konstrukcích a rozdělení nákladů oprav poškození na škodu a zhodnocení, přičemž tato alternativní metoda využívá poznatků hodnocení rizik s následným vyhodnocením. Jako zdroj dat zpracovaných v této práci slouží vlastní expertní činnost autora za období let 1990 až 2008. Po dobu působení jako znalec1 podal autor práce přes 310 znaleckých posudků. Mezi těmito posudky je nezanedbatelné množství posudků vyžádaných soudy a policií ČR a vztahující se k vadám a poruchám staveb v procesu výstavby a v období jejich životnosti, k rizikům staveb a jejich užívání a v neposlední řadě i k haváriím objektů. Jako technicky zajímavé případy byly některé závěry posudků publikovány na tuzemských i zahraničních konferencích a v odborných časopisech v České republice i v zahraničí. Po zapsání Fakulty stavební VŠB-Technické univerzity Ostrava do seznamu ústavů kvalifikovaných pro znaleckou činnost se autor práce spolupodílí i na znalecké činnosti tohoto znaleckého ústavu. Tyto předkládané teze habilitační práce „Rizika staveb, příčiny vzniku poruch, důsledky poruch a způsob hodnocení“ vychází z takřka dvacetileté zkušenosti s tímto specifickým zaměřením založeným na platformě různých stavebních oborů. Převážná část prací (kapitola 4, strana 23) řeší vady a poruchy staveb. Na základě takto získaných podkladů a zkušeností je provedeno jejich vyhodnocení uvedené v habilitační práci a shrnuté v těchto tezích.

2

Rizika staveb

Každá lidská činnost je zatížená určitým stupněm rizika. V činnosti souhrnně nazývanou jako „stavebnictví“ se potýkáme s celou řadou rizik. Tato rizika vyplývají například ze sociálních podmínek daného regionu, demografického složení obyvatelstva regionu apod.. Například chybný průzkum trhu související s kupní sílou obyvatelstva, tedy chybně vypracovaná ekonomická studie může zapříčinit výstavbu nákupního centra v místech, kde není dostatečná kupní síla obyvatel . Pak tato investice může být zmařená.

1

Označení „znalec“ je „terminus technicus“ a je ve velké většině případů nahrazován nesprávným názvem „soudní znalec“. Tento nesprávný název je užíván zcela běžně odbornou a zejména laickou veřejností v běžném hovorovém i písemném styku.

-6-


Rizikem stavby v převážné míře rozumíme možné riziko technického charakteru (Vývojový diagram 2-1). Toto riziko vnímáme jako míru nebezpečí úrazu, vzniku škody nebo poruchy různě, zpravidla podle oboru lidské činnosti. Ve stavebnictví je míra rizika, neboli pravděpodobnost vzniku škody nebo poruch na stavebních konstrukcích eliminována příslušnými normativními předpisy, to znamená, že tato míra rizika je z převážné části pokryta normovými ustanoveními, jejichž dodržování zajišťuje eliminaci pravděpodobných rizik na společensky a ekonomicky přijatelnou úroveň, nebo je při dodržení ustanovení norem pokrývá zcela, například jak je tomu u dimenzování nosných konstrukcí staveb. Rizika staveb

Riziko sociální, politické, ekonomické a demografické

Riziko technické, tj. riziko stavby

Vývojový diagram 2-1: Základní dělení rizik

Přes všechna technická a legislativní opatření dochází k výskytu poruch a vad staveb. Množství těchto vad a poruch není zejména ekonomicky zanedbatelné, proto jsou hledány metody [15] mající za úkol pojmenovat příčiny těchto vad a poruch a to i přesto, že při činnosti související se stavbou jsou veškeré normativní i související podmínky splněny. Je tedy snahou riziko staveb ještě více eliminovat na ekonomicky přijatelnou míru, nebo jej zcela odstranit. Myšlenka snížení rizika spolu s eliminací vad a poruch staveb není nová a do popředí se dostala po roce 1980 s nástupem nové generace materiálů podporující prefabrikaci v našem stavebnictví, zejména materiálů odstraňující sezónnost stavebního procesu. V souvislosti s touto myšlenkou vystoupil do popředí nový pojem „Patologie staveb“. Tento pojem reprezentuje vědní obor, který se zabývá systematickými vadami a poruchami staveb a jejich haváriemi. Jako nezbytné je systematické sledování těchto jevů, zatřídění a zobecnění a následná analýza vedoucí k poznání podmínek pro snížení daného rizika (kapitola 2.4, strana 11 - vývojový diagram 2-2). 2.1

Riziko ve světě a u nás Počátky hodnocení rizik a jejich pozdější profesionální uplatnění v nejrozvinutější a nejpropracovanější formě můžeme patrně hledat ve finančnictví (kde je hodnoceno riziko portfolia investic a bonita klienta) a v pojišťovnictví, kde riziko je spjato s realizací pojištění samotného, případně s jeho výší. U nás v České republice je nejznámější (kromě bankovnictví a pojišťovnictví) hodnocení rizik z oblasti ekologie krajiny a rizika analýzy záplavových území [13]. V poslední době jsou také známy rizikové analýzy dopravních cest, mostů nebo tunelů z hlediska výstavby a provozu [12]. Jedná se tedy o projekty velkých rozsahů (definovaný unikátním a jedinečným souborem činností nemající žádný vzor v minulosti, a proto není možno přesně odhadnout co se stane. Jedná se tedy o časově vymezený soubor kroků vedoucích k vytvoření jedinečného produktu nebo služby) (kapitola 2.2, strana 8) s provedenou rizikovou analýzou v období před přípravou na projektech. Management rizika stále častěji nachází uplatnění také v různých průmyslových odvětvích. Nemalý podíl má na jeho rozvoji připadá tedy také stavebnictví. Hlavním úkolem analýzy rizik v oblasti stavebnictví je identifikovat veškeré nežádoucí stavy na konstrukcích staveb nebo vlivu staveb na své okolí z pohledu investora, dodavatele, uživatele nebo jakékoli jiné skupiny (životního prostředí a podobně), do kterých by se projekt mohl dostat, a počítat s těmito riziky v dalším průběhu projektu (management rizik). V -7-


posledních třiceti letech dochází podstatnému zrychlování technického a technologickému vývoje ve stavebnictví a to v jeho všech oblastech a specializacích, s čímž je spjato nesrovnatelně více rizik než kdykoli v minulosti. Stručné rizikové analýzy se u nás často zpracovávají jako součást Projektového záměru nebo Studie proveditelnosti. O systematickém řízení rizika však v těchto případech není možné v žádném případě hovořit (kapitola 4, strana 23). Rozsáhlý management rizika byl u nás zatím využit při několika významných stavebních projektech – především náročných stavbách tunelů, kolektorů atd., a to na úrovni hodnocení rizik projektu jako celku (první analýza je obvykle provedena již během prvotních fází projektu a vyvíjí se spolu s ním, je tedy zpravidla prováděna na objednávku investora). Systematické řízení rizika by mohlo být přínosné i u mnohem rutinnějších a menších projektů, mohlo by být využíváno i jinými stranami, než je investor, např. dodavatelem2 při tvorbě nabídky – tedy kroku, který přináší velmi významné riziko. Otázkou je, jakým způsobem systém řízení rizika obsluhovat. Nabízí se obdoba přístupu se systémem řízení jakosti, který je dnes ve stavební výrobě u mnohých, zejména větších firem standardem. K řízení rizik se začalo ve stavebnictví systematicky přistupovat ve Velké Británii přibližně v druhé polovině osmdesátých letech minulého století. Zpočátku to bylo pouze v ojedinělých případech a to především v souvislosti s rozvojem PPP3 projektů. Management rizika získává na významu také díky stále větší provázanosti finančního a realitního sektoru, postupy a standardy dávno běžné v hodnocení finančních investic se začínají hojně používat i při investování do nemovitostí. Do povědomí stavební veřejnosti se dostává fakt, že s rostoucí výnosností projektu roste i riziko s ním spjaté. 2.2

Definice pojmů Pro správnou analýzu problému je nutná správná definice základních užívaných pojmů. Nicméně v oblasti rizik je názvosloví značně nejednotné a různorodé, zejména pokud jde o jednotlivé oblasti, kde jsou rizika a jejich analýza hodnocena a zkoumána. Odlišnosti a nejednotnost jsou z pohledu technika umocněny skutečností, že technická oblast je charakteristická jednoznačným a přesným řešením problému a to včetně názvosloví. Zvýraznění problémů nastává s překlady definic a základních pojmů z cizího jazyka. Proto za základ v následujících statích je užito názvosloví užívané v publikaci pana Prof. Ing. Milíka Tichého, DrSc., vydané pod názvem Ovládání rizika, analýza a management, [15]. V maximální míře je zachována i jednotnost značení matematických vztahů. Riziko je pravděpodobná škoda vzniklá jako následek realizace známého nebezpečí, [6]. Je kombinací pravděpodobnosti výskytu a intenzity působení negativního vlivu. Riziko lze stanovit pro „n“ dílčích nezávislých procesů, jako součin pravděpodobnosti4 vzniku škody a objemu škody: n

R = ∑ (Ci ⋅ Pi )

(2.1)

i =1

Převezmeme-li značení a názvosloví [15], pak tento vztah je možno definovat jako portfolio5 rizik dané součinem vzniklé škody a pravděpodobností jejího vzniku (pravděpodobnost realizace scénáře nebezpečí): 2

Jako zajímavé se jeví propojit vztah mezi rizikem a záruční dobou stavby [6].

3

PPP je obecně užívanou zkratkou pro Partnerství veřejného a soukromého sektoru – zkratka vychází z anglického označení Public Private Partnership. Jsou tak nazývány projekty, na jejichž realizaci se společně podílejí veřejná správa a soukromý sektor. 4 Vyjadřující procento pravděpodobnosti, že událost podle scénáře „i“ proběhne (obvykle do 0,97, protože větší pravděpodobnost než 97 %, je považována téměř za jistotu). 5

Portfolio rizik je souhrn dílčích rizik projektu. Součástí portfolia jsou čistá, ale i spekulativní rizika.

-8-

Teze habilitační práce na téma Rizika staveb, příčiny vzniku poruch, důsledky poruch a způsob hodnocení n

(

Rs = ∑ Dmi ⋅ P i i =1

i Rs

)

(2.2)

vyjadřuje jednotlivé situace (scénáře), které jsou zkoumány jako jednotlivá rizika je riziko, jehož výše je stanovena v penězích (v určité měně),

_

je bezrozměrná veličina, vyjadřující pravděpodobnost6, s jakou k ději podle daného scénáře a tím také ke škodě „D“ dojde, od nuly, tj. nulového rizika, až po jedničku, kdy jde o stoprocentní pravděpodobnost, tedy jistotu, nikoliv riziko, Dm je škoda vyjádřená v penězích (v určité měně), ke které dojde, pokud se bude realizovat příslušný scénář nebezpečí. Rs ≡ (Rs1; Rs1 ; ...Rsn ) (2.3) Takovýmto způsobem, v případě, kdy dokážeme vyčíslit očekávanou výši škod (v peněžních nebo jakýchkoli jiných jednotkách), můžeme určit absolutní míru rizika. V opačném případě aplikujeme relativní analýzu rizika, jejímž výsledkem je seřazení vybrané skupiny rizik podle jejich závažnosti. Pak hovoříme o prioritizaci rizik. To se provádí podle vhodně zvolených parametrů sloužících k porovnání rizik v rámci vybrané skupiny, nelze je však chápat jako absolutní vyjádření rizik a porovnávat tak například rizika z různých projektů. Relativní metody bývají často označovány jako expertní, jsou založeny na hodnocení skupiny odborníků. Významným nástrojem v relativní analýze rizika je Index RPN [Risk Priority Number]. Pojem riziko je třeba pro řízení rizik [Risk Management] a také ve výstavbě chápat jako definovanou a finančně vyjádřenou nejistotu, nebo jako definované nebezpečí (hrozbu) významné újmy nebo ztráty (finančně vyjádřené), která se může stát (s určitou pravděpodobností) škodou. V souvislostech s managementem rizik nelze proto zaměňovat pojem riziko s pojmy nebezpečí nebo škoda. Poněkud odlišné je pojetí [13] definující riziko pomocí schopnosti skupiny obyvatelstva, společnosti a nebo životního prostředí vyrovnat se s následky rizikové události – nějaké pohromy [11]. Postup je založen na srovnání definovaných kvantitativních veličin indikujících konkrétní skutečnost a následně vstupujících do rozhodovacího procesu [14]. P

Jsou to například: odolnost vyjadřující schopnost skupiny jedinců, společnosti a nebo životního prostředí (obecně subjektu) vyrovnat se s následky rizikové události (pohromy). IV zranitelnost ohrožených subjektů jenž je charakterizována omezenou odolností. Živelná událost (pohroma) nastává, pokud je v čase t překročena u definovaného subjektu hodnota identifikátoru zranitelnosti IV překročí hodnotu odolnosti ICRIT subjektu. To znamená, že: I CRIT ( t ) < IV (2.4) ICRIT

Z tohoto vztahu (2.4) je zřejmé, že pokud máme předejít realizaci rizika, to je živelné události (pohromě), musí platit: I CRIT (t ) − IV > 0 (2.5) V tomto případě by bylo riziko hodnotitelné pouze na základě průběhu předešlé situace obdobného rozsahu, tedy metodou komparace. Pro zkvalitnění a zejména s ohledem na malý počet komparovaných činitelů je nutné doplnění takto získaných údajů a to odborným odhadem všech identifikátorů do budoucnosti (tn…n+1).

6

Konkrétně z technického pohledu jako pravděpodobnost dosažení některého z relevantních mezních stavů

-9-


Pak můžeme jednotlivé identifikátory nazvat očekávanými hodnotami a vztah (2.5) upravit: E ( I CRIT ) − E ( I S ) ≥ E ( I R ) (2.6) IS zdroje sloužící k zajištění běžných potřeb pro udržení standardní životní úrovně IR zdroje sloužící pro pokrytí dodatečných potřeb z titulu vzniku extrémních událostí (což se dá nazvat zjednodušeně vykrytím škod). E(ICRIT) má význam rizika R dle vztahu (2.1) a tedy vztahu (2.2). Po substituci obdržíme střední (očekávanou) hodnotu „odolnosti“: ∞

Rs ( D) = E ( I CRIT ) = ∫ C (u D) ⋅ g (u ) ⋅ du

(2.7)

0

C (u D) je funkce následků u g(u)

kvantifikátor událostí závislý na vektoru opatření a rozhodnutí D hustota pravděpodobnosti výskytu událostí (scénáře nebezpečí) s následky C (u D)

Řízení rizika a rizikové inženýrství Řízení rizik (management rizik) [Risk Management] je nutné považovat za jednu z oblastí a součástí řízení (managementu), stejně jako např. řízení jakosti nebo finanční řízení; v řízení projektů spojených s výstavbou. Je to součást managementu projektů [Project Management] jejichž součástí je také řízení procesu výstavby. Řízení rizik má být součástí řídící práce nejen samého manažera projektu a vedoucího stavby, ale také všech vedoucích pracovníků (manažerů), na procesu výstavby zúčastněných. Hlavním posláním managementu rizik, obecně i v procesu přípravy a realizace projektů spojených s výstavbou, je a) identifikovat a specifikovat nebezpečí b) stanovit možné scénáře nebezpečí, c) definovat rizika, d) pracovat s riziky ve všech fázích přípravy a realizace projektu 2.3

Míra aplikace poznatků managementu rizik i rizikového inženýrství závisí nejen na znalostech a schopnostech příslušného vedoucího pracovníka, ale také na velikosti a složitosti stavby, jejím charakteru (např. novostavba nebo rekonstrukce) a také na procesech v období výstavby nebo způsobu jejího následného užívání. Obecně může příslušný vedoucí pracovník postupovat pouze podle vlastních zkušeností a zkušeností spolupracovníků svého týmu, nebo může k práci svého týmu přizvat odborníky na problematiku rizik. Rizikové inženýrství se rozvíjí jako obor v posledních desetiletích; pokud jde o oblast výstavby, chybí dosud odborné veřejnosti v ČR ucelenější a podrobnější informace o něm. Pro obecný stručný přehled je nutné zdůraznit, že rizikové inženýrství se důsledně pohybuje v oblasti jevů, které v budoucnu mohou nastat (ale nemusí), tj. v podmínkách nejistoty a nezabývá se jevy, které nastanou nebo dokonce již nastaly, tj. v podmínkách jistoty, které lze ekonomicky, finančně (peněžně) ohodnotit. Jeho působnost je dána základním postupem: identifikace nebezpečí, rozbor scénářů nebezpečí, ohodnocení rizik. Uvedeným základním postupem hledá rizikové inženýrství odpověď na tyto konkrétní otázky jaké nepříznivé události mohou nastat, pokud nepříznivá událost nastane, jaká vznikne škoda, jaká je pravděpodobnost výskytu takové události.

-10-


Matematicky lze postup (operace) rizikového inženýrství vyjádřit vztahem (2.2) 2.3.1

Pravděpodobnost výskytu nebezpečí K určení pravděpodobnosti výskytu nebezpečí se a) používá různých exaktních postupů. Nejpoužívanějším je statistický rozbor výskytu obdobných situací. Velmi často je ale jedinou dostupnou metodou odborný odhad. b) Protože scénáře nebezpečí se vyvíjejí v závislosti na čase, je nutné také pravděpodobnost výskytu nebezpečí stanovit v závislosti na čase. Např. pravděpodobnost ničivé vichřice v intervalu jednoho roku může být 1% (P = 0,01), v intervalu životnosti stavby (např. 50 let) může být 60 % (P = 0,60). c) Veličina P je vlastně koeficientem, jímž se snižuje výše předpokládané (v budoucnu) škody, kterou je nutné zahrnout do ekonomických úvah (kalkulací, rozpočtů) připravovaného projektu. Situace, kdy pravděpodobnost realizace scénáře přesáhne cca 70 až 75 % (P = 0,70 až P = 0,75), není obvykle již hodnocena jako riziko, ale spíše jako situace, která nastane; očekávaná škoda D je pak zahrnuta do ekonomických úvah (např. do rozpočtu pořizovacích nákladů) v plné výši. 2.4

Využití poznatků z vady a poruchy pro snížení rizika staveb

Je zřejmé z praxe, že rozsah poruch a jejich závažnost je základem pro rozhodování, jakým způsobem a na jaké úrovni jsou informace předávány. V současné době funguje předávání informací na odborné úrovni prostřednictvím odborných časopisů [3], [5], odborných konferencí a seminářů [8], [9], [10]. V případě havárií se k hodnocení přiřazují i sdělovací prostředky včetně veřejnoprávních médií [5]. Nezanedbatelný faktor je i obchodní politika firem. Na základě ní nejsou některé negativní jevy zveřejněny vůbec a tím je chráněno jméno firmy. V minulosti platilo, že čím větší a závažnější porucha (či havárie) byla, tím lépe fungovala zpětná vazba na výrobní či projektovou organizaci. Jedním z oborů zabývající se také mimo jiné i poruchami a vadami staveb, tedy expertní a znaleckou činností, je nadstavbový obor známý pod názvem „soudní inženýrství“. kap. 4.1, strana 24

Předprojektová příprava stavby

kap. 4.2 strana 24

Projektová příprava stavby

kap. 4.3 strana 25

Realizační příprava stavby

kap. 4.4 strana 26

Realizace stavby

kap. 4.5 strana 27

Užívání stavby a údržba

kap. 4.6 strana 28

Normální funkce stavby

PORUCHA STAVBY

A N A L Ý Z A

Vývojový diagram 2-2: Zpětná vazba a vliv analýzy poruch na proces výstavby

-11-

OPRAVA


2.5

Vady a poruchy staveb a jejich třídění Vady staveb nebo jejich částí projevující se jako poruchy tvořící technické riziko stavby je možné pro využití poznatků z těchto vad a poruch jistým způsobem třídit. Toto třídění je možno provádět například podle časového průběhu poruchy. VADY STAVEB Drobné Hlavní Kritické

V A D Y

Ve fázi: Předprojektové Projektové Přípravy realizace Realizační Užívání a údržba Pod době plán. živ.

Náhlé Postupné

P O R U C H Y

Ve výstavbě: Bytové Občanské Průmyslové Dopravní Inženýrské Úplné Částečné

Vývojový diagram 2-3:Vady a poruchy v procesu výstavby

2.6

Technická rizika Rizika lze rozdělit podle různých pohledů na stavbu a stavební činnost. Jednotlivá témata jsou pak uvedena v následujících kapitolách dle časového sledu stavebního procesu. Technickými riziky staveb rozumíme rizika, která vznikají při přípravě, výstavbě a užívání stavby. Jsou vázaná na zřizování a existenci stavebního objektu a jeho případné odstraňování. Technickými riziky stavby nejsou např. nebezpečí vznikající z titulu porušování zásad BOZP, v jejichž důsledku dochází k pracovním úrazům při realizaci stavby z technologických důvodů, sociální problémy, které stavební objekt přinese (např. velký stavební objekt s mnoha levnými byty), ekonomická rizika stavby a pod. Rizika staveb (technická rizika)

4.1


4.3

4.5

Realizační příprava stavby 4.6

4.2


4.4

Realizace stavby

Užívání stavby a údržba Rizika stavby z doby po životnosti stavby

Vývojový diagram 2-4: Rozdělení technických rizik stavebního procesu

Základní rozdělení rizik vychází z chronologie výstavby a životnosti stavby a je možno je popsat jako rizika vznikající: V období předprojektové přípravy stavby kapitola 4.1, strana 24 V období projektové přípravy stavby kapitola 4.2, strana 24 V období realizační přípravy stavby kapitola 4.3, strana 25 V období realizace stavby kapitola 4.4, strana 26 V období užívání stavby a v průběhu její životnosti kapitola 4.5, strana 27 V období užívání stavby po době její plánované životnosti kapitola 4.6, strana 28

-12-


Dále lze rizika popsat podle jejich původu a to z různých pohledů promítajících se do všech fází stavebního procesu od předprojektové přípravy po demolici stavby v souvislosti s ukončením její životnosti: Riziko vzniklé v důsledku nedodržení norem Porušení technologických postupů prací Porušení technologie s následnou vadou skladby materiálu Riziko vzniklé v důsledku neznalosti podmínek stavby a absence podkladů (například nedokonalý geologický průzkum) Riziko vzniklé v důsledku selhání lidského faktoru o V oblasti průzkumu o V předprojektové a projektové přípravě o Na stavbě o V období životnosti v oblasti údržby stavby Riziko vzniklé v důsledku nepředvídané skutečnosti nepokryté oblasti lidského poznání (například výskyt seismického zatížení v místě mimo seismickou oblast) Riziko v důsledku úmyslného zanedbání předpokládané skutečnosti 2.6.1

Příklady rizik Příklady rizik jsou členěny podle jednotlivých fází procesu přípravy a realizace investičního projektu. Vymezení části procesu přípravy a realizace projektu spojeného s výstavbou je předmětem managementu realizace projektu v souvislosti s určením působností funkce manažera realizace projektu. Pro dokonalejší vymezení tohoto úseku je účelné popsat členění celého procesu do obvyklých fází. Proces přípravy a realizace projektu bývá pro potřeby strategického řízení včetně managementu rizika členěn pouze do tří fází a to: • fáze projektu předinvestiční (přípravná); • fáze projektu investiční; • fáze užívání projektu (fáze provozní). Pro potřeby managementu projektu spojeného s výstavbou je však účelné rozčlenit fázi projektu do dalších čtyř, takže celý proces se pak člení do následujících šesti fází: • fáze projektu předinvestiční (přípravná); • fáze souborného řešení projektu (ozn. také jako fáze zadávání realizace projektu ); • fáze realizační přípravy projektu; • fáze realizace projektu; • fáze vyzkoušení a průkazů; • fáze užívání projektu (fáze provozní). První dvě fáze, tj. předinvestiční a zadávání realizace projektu, jsou většinou předmětem přímého řízení manažerem projektu. Řízení dalších tří až čtyř fází je svěřováno manažerovi realizace projektu (stavby), pod dohledem manažera projektu. Pro potřeby popisu managementu realizace projektu jsou odlišovány fáze: • ZADÁVÁNÍ – tj. první dvě výše uvedené fáze • PŘÍPRAVA – zejména zpracování realizační dokumentace projektu • DODÁVKY – tj. smluvní zabezpečení dodávek a jejich rozpracování mimo staveniště VÝSTAVBA – tj. převážně práce na staveništi: o stavební; o montážní; spojené s inspekcí (také mimo staveniště) a s vyzkoušením. Pokud má fáze vyzkoušení a průkazů charakter zkušebního provozu, pak je obvyklé, že zkušebním provozem prochází stavba převzatá k užívání ve zkušebním provozu, který probíhá v odpovědnosti uživatele.

-13-


Součástí přípravy a realizace projektu je proces navrhování (projektování), jehož posláním je pořídit dokumentaci projektu, podle které bude další příprava a realizace projektu probíhat. Navrhovat (projektovat) pouze stavbu a proces výstavby, nezajišťuje ještě ve většině případů dosažení cílů projektu. Navrhován (projektován) musí být proto také proces užívání (provozování) stavby, ve kterém (obvykle) bude teprve dosaženo cílů projektu. Pojem navrhování lze ztotožnit s pojmem projektování (v ČR běžnějším), v němž jde o pořízení dokumentace projektu spojeného s výstavbou, resp. o pořízení dokumentace funkční stavby, jako rozhodující součásti projektu tohoto druhu. Jistý rozdíl ve výkladu těchto pojmů by mohl být v tom, že pojem projektování zahrnuje také zpětnou informační vazbu o skutečnostech zjištěných obvykle příslušným autorským dozorem, které se pak promítnou do dokumentace skutečného provedení. Lépe lze pak také porozumět někdejšímu označení dokumentace jako plánů, protože projektování je také svým způsobem plánováním procesů a struktur souvisejících s funkční stavbou. Navrhování (projektování) má pak zahrnovat všechny prvky procesů a struktur, ve kterých procesy probíhají, určit vstupy a zdroje, určit výstupy,stanovit podmínky kvality, kvalifikace lidí i podmínky financování, řešit problémy ochrany veřejných zájmů i podmínky a prostředky pro management realizace projektu v investičních fázích a podle potřeby také ve fázi provozní. 2.6.2

Poruchy a havárie stavebních konstrukcí statického charakteru Obecně lze poruchy statického charakteru definovat jako zřícení, vybočení, nadměrné průhyby, posuvy apod.. Podle platných norem se za poruchu konstrukce považuje změna konstrukce proti původnímu stavu, vyvolaná zatěžovacími účinky a vlivy v průběhu realizace a užívání, která snižuje její spolehlivost. Naproti tomu vada konstrukce je její nedostatek, zapříčiněný chybným návrhem nebo provedením. V této normě je také popsána nosná způsobilost stavební konstrukce jako schopnost plnit požadované nosné funkce z hlediska mezních stavů únosnosti a uplatnění, působí-li statická a dynamická zatížení. Pro bezpečné navrhování stavebních konstrukcí platí řada norem - uvést úplný soubor platných norem (ČSN) se všemi návaznými normami pro všechny druhy staveb by bylo velmi obtížné. V současné době je tato řada rozšířena o platné znění evropských norem. K nejrozšířenějším projevům statických poruch patří trhliny, nadměrná deformace a mechanické porušení materiálů. Při analýze poruch a havárií ze statického hlediska je rozhodující průběh a charakter trhlin. K trhlinám dochází zpravidla v místech maximálního namáhání, ale současně i v místech snížené pevnosti. Podle charakteru namáhání mohou nastat tyto typy poruch a) tahem, kde průběh trhlin je charakteristický jejich rozevřením a jejich neporušeným obrysem, b) tlakem, který je provázen drcením materiálu, větvením trhlin a vrásněním, popř. odlupováním povrchových vrstev, c) smykem, kde průběh trhlin je charakteristický jejich posunutím a porušením obrysu. • • • •

Nejčastěji vykazují statické poruchy základové konstrukce, svislé nosné konstrukce, tj. stěny, sloupy a pilíře, vodorovné nosné konstrukce, ostatní stavební konstrukce, především obvodové konstrukce, vestavěné stěny a příčky, doplňkové, kompletační a jiné konstrukce, které se často označují jako nenosné, dále předsazené a ustupující konstrukce v návaznosti na obvodovou stěnu,

-14-


•

konstrukce se statickou funkcí jako součást technologických zařízení nebo technických zařízení budov (např. jeřábové dráhy, výtahy, konstrukce rotujících zařízení s dynamickými účinky apod.).

Jednotlivým procesům přípravy a realizace investičního projektu náleží tyto části projektové dokumentace: a) Koncepční řešení projektu jako celku ve všech jeho prvcích, konečný návrh cílů projektů, určení prostředků a postupů k jejich dosažení, stanovení variant a doporučení varianty se zdůvodněním (Feasibility Study), splnění všech podmínek nutných pro zásadní rozhodnutí o projektu (např. včetně příslušných správních řízení). b) Souborné řešení [Basic Design] stanovené koncepční varianty a její propracování do podrobností potřebných pro zadání realizace a ke splnění všech podmínek pro zadání realizace nutných (např. včetně příslušných správních řízení). c) Podrobné řešení jednotlivých částí projektu [Detail Design] v souladu se smlouvami uzavřenými s příslušnými zhotoviteli (dodavateli) v míře potřebné pro realizaci stavby a jejího užívání, pro naplnění cílů projektu a k archivaci, jako podkladů pro budoucí inovace všech úrovní. d) Úpravy dokumentace v souladu se změnami provedenými v průběhu realizace, pro účely uvedené pod písm. c) a pro příslušná veřejnoprávní (správní) řízení. e) Úpravy dokumentace v souladu se změnami provedenými při ověřování možností užívání (např. při zkušebním provozu) obdobně, jako pod písm. f) Úpravy archivované dokumentace v souladu s racionalizačními (rekonstrukčními, modernizačními) změnami prováděnými během užívání (provozu), popř. příprava podkladu pro rekonstrukci na úrovni stavby. Po dosažení cílů projektu (obvykle v této fázi) bývá zpracována závěrečná zpráva, jako podklad pro vyhodnocení projektu a přenos zkušeností na další projekty.

3

Metody a nástroje rizikové analýzy

Nejčastěji je technické riziko (i riziko obecně) vyjádřeno pravděpodobností výskytu nežádoucího jevu s následným negativním dopadem na život, zdraví, majetek a životní prostředí. Metody a nástroje rizikové analýzy technické oblasti vycházejí z obecných univerzálních metod rizikové analýzy. Metody jsou popsané a zvládnuté postupy řešení problémů prostřednictvím systematicky prováděných úkonů. Mezi metody používané na podporu managementu projektů patří zejména metody analytické, metody prognostické, metody síťové analýzy, metody zahajování projektů, metody pro sledování realizace projektů, metody na podporu rozhodování, metody pro hodnocení rizika, metody týmové práce, aj. Pro výběr metod je nutno znát velmi přesně druh problému a podmínky, za kterých může být metoda použita. současně mezi důležité parametry modelu řízení rizik vždy na prvním místě patří transparentnost a srozumitelnost. Pojem riziko lze v investičních projektech obecně vymezit jako definovanou (určenou), obvykle finančně vyjádřenou nejistotu, popř. finančně vyjádřené nebezpečí, resp. hrozbu finančně vyčíslené ztráty. Pojem riziko je tak nutno odlišit od pojmu nebezpečí [15], s neurčitým obsahem, a také od pojmu škoda, který znamená vyčíslenou ztrátu, ke které již došlo nebo určitě dojde. 3.1

Hodnocení rizika Zjednodušeně lze rozdělit hodnocení rizika na kvalitativní a kvantitativní. Kvantitativní hodnocení rizika dle uvedeného vztahu (2.2) se obvykle využívá pro stanovení pravděpodobnosti vzniku nebezpečí metodou pravděpodobnostní analýzy. Je snaha co

-15-


nejvýstižněji popsat realitu, je nutno pracovat s analytickým modelem hodnoceného nebezpečí a stavu. Odtud také plyne nevýhoda tohoto postupu: vhodný model pro složitější, více-dějové situace obvykle není k dispozici. Výhodou je ale možnost srovnávání různých řešení; definice rizika a metody umožňující jejich kvantifikaci přináší nové pohledy na rozhodovací procesy, zejména pro subjekty jako jsou investoři, vlastníci, provozovatelé a pojišťovny. Kvalitativní posouzení rizika používá pro vyjádření rizika méně „přesné“ hodnoty veličin dle uvedeného vztahu (2.2), někdy jenom zatříděné do jistých skupin (tříd), často stanovené expertním odhadem, nikoliv výpočtem. Pro kvalitativní posouzení rizik existuje řada metod a postupů: FTA [Fault Tree Analysis], HAZOP [Hazard and Operability Study], FMEA [Failure Modes and Effects Analysis]. 3.2

Metody hodnocení rizika Metody hodnocení rizika (převážně metody relativního hodnocení rizika), jsou jen pomůckami a nástroji využitelnými při analýze a managementu rizika. Žádná z z těchto metod nemůže být chápána jako kompletní proces analýzy nebo managementu rizika. Tyto metody se mnohdy alespoň částečně navzájem překrývají, způsob jejich použití je variabilní. Vlastní průběh rizikové analýzy a managementu, výběr jednotlivých metod, jejich kombinace, zajištění vstupních informací a interpretace dílčích a konečných výsledků je vždy v rukou jedince nebo skupiny provádějících analýzu. 3.2.1

Brainstorming Jedná se o čistě verbální expertní metodu, jejíž princip je založen na rychlém a bezprostředním získání maximálního množství jednoduchých názorů expertů shromážděných v týmu o třech až deseti (nebo i více) členech. 3.2.2

Failure Mode and Effect Analysis – FMEA (analýza módů selhání a jejich účinků) Analýza FMEA je smíšenou, tedy kombinovanou verbální a numerickou metodou pro relativní analýzu rizika, při které je v první fázi vyhledána trojice (prvek projektu; možný způsob vzniku poruchy; možný následek vzniku poruchy), které se mohou v projektu v průběhu referenční doby vyskytnout. V další fázi FMEA se pro jednotlivé trojice (Prvek, Způsob, Následek) odhadne index priority rizika RPN (kapitola 2.2, strana 8). Po výpočtu RPN (kapitola 5.4, strana 42) dle uvedeného vztahu (5.8) se trojice (Prvek, Způsob, Následek) seřadí od nejvyšší hodnoty RPN k nejnižší, čímž se získá posloupnost ukazující míru rizika u jednotlivých trojic (případně při rozšíření dle vztahu (5.9)). 3.2.3

Hazard Analysis – HAZAN (analýza rizik) Analýza rizik HAZAN [HAZard ANalysis], je analýzou určenou k identifikaci nebezpečí. Používá postupů specifických pro jednotlivé obory lidské činnosti a umožňuje najít příčiny selhání projektu na základě identifikace příčin selhání a pravděpodobnosti výskytu poruchy (selhání). Výsledkem je opatření ke snížení výskytu poruchy. Tato metoda je (obdobně jako metoda HAZOP, HAZID, HIT a další) je „ušitá na míru“, přístupná a srozumitelná pouze pracovníkům příslušné organizace, kteří ji používají [15]. Vyhodnocení probíhá pomocí souborů hodnotících tabulek, dotazníků a klasifikačních pomůcek. 3.2.4

Hazard and Operability Study – HAZOP (studie ohrožení a provozuschopnosti) Jedná se o souhrnný výraz pro systematické posouzení komplexních procesů nebo projektů z hlediska rizikových, potenciálně nebezpečných dílčích činností. Hodnocení je prováděno týmem expertů. HAZOP je postup založený na pravděpodobnostním hodnocení ohrožení a z nich plynoucích rizik. Pracovním nástrojem jsou tabulkové pracovní výkazy, kam se jsou doplňovány hodnotící výrazy (guidewords). Metoda byla původně využívána v petrochemickém a energetickém průmyslu.

-16-


3.2.5

Monte Carlo Simulations (simulace metodou Monte Carlo) Při řešení technicko-ekonomických úloh je využití této metody7 velmi široké. Ve sledované oblasti se metoda používá např. pro odhad celkových nákladů a celkové doby výstavby s využitím různých typů simulačního software. Náhodnými vstupními veličinami jsou v takovém případě náklady a časová náročnost dílčích činností (zemní práce, zakládání…). Rizikový analytik vytvoří nejprve model, kde zohlední vazby mezi vstupními veličinami, nadefinuje jejich rozložení a stanoví kritéria pro hodnocení výsledků simulace. Následně pomocí vhodného software provede určité množství simulací (řádově 103 až 106) a zobrazí počet výskytů výsledných hodnot, při dostatečném množství simulací, to znamená jejich pravděpodobnostní rozložení. Na základě výsledků jsme schopni např. určit s jakou pravděpodobností bude překročen termín realizace navržený ve smlouvě o dílo nebo s jakou pravděpodobností budou překročeny stanovené náklady. Používané počítačové programy umí provést i citlivostní analýzu, tzn. určit, které činnosti mají největší vliv na celkové náklady projektů a které na dobu realizace. Pravděpodobnost Pr (y(j) ≥ y0) pro zvolenou hodnotu y0 se odhadne ze vztahu Nr y ( j ) ≤ y0 Pr y ( j ) ≤ y0 ≈ (3.1) N Pr pravděpodobnost (j) Nr (y ≤ y0) počet realizací, při nichž generovaná hodnota y(j) nebyla větší než zvolená hodnota y0 a N počet všech realizací (simulací) Tento postup je relevantní pouze tehdy, je-li N dostatečně vysoké. Čím je Pr (y(j) ≥ y0) menší, tím větší rozsah N je nutný. Potřebný počet simulací N je dán na základě požadovaného variačního součinitele zvolené pravděpodobnosti Pr, který je označován COV a vyjadřuje míru rozptylu hodnot (σNr2) vzhledem ke střední hodnotě dané sledované veličiny (E(Nr)).

(

COV =

)

(

)

σ NR

(3.2) E ( Nr ) 1 − Pr Počet simulací je dán vztahem: N≥ (3.3) COV 2 ⋅ Pr COV požadovaný variační součinitel E(Nr) střední hodnota sledované veličiny σNr2 rozptyl Za rozumnou hodnotu variačního součinitele je možno považovat COV = 0,1. Pak pro zjištění pravděpodobnosti v řádu 1×10-4 bude potřeba okolo 1×106 simulací (Tabulka 3-1). Tabulka 3-1: Počet simulací pravděpodobnostního výpočtu v závislosti na přesnosti pravděpodobnost požadovaný variační součinitel počet simulací 1 − Pr N≥ 2 Pr COV N COV ⋅ Pr Požadovaná přesnost pravděpodobnosti

0,1 0,05 0,001 0,0001

0,1 0,1 0,1 0,1

7

900 1 900 99 900 999 900

Metoda Monte Carlo = metoda řešení složitých matematických úloh (v nichž vystupují náhodné veličiny) pomocí mnohonásobné simulace těchto veličin na počítači. Simulace se provádí prostřednictvím tzv. pseudonáhodných čísel, která počítač sám vytváří. Metoda Monte Carlo se užívá například v úlohách jaderné fyziky či v operačním výzkumu, pomocí metody Monte Carlo je možné řešit i matematické úlohy náhodného charakteru, lze-li k takové úloze najít formálně ekvivalentní pravděpodobnostní úlohu.

-17-


Použití této metody je poměrně náročné s ohledem na kvalitu vstupních dat a zejména pak schopnosti tvůrce modelu. 3.2.6

SWOT Analysis (SWOT analýza) Analýza SWOT (Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats) je velmi rozšířená jednoduchá expertní analýza [15] aplikovatelná na projekty, procesy i organizace. Zohledňuje jak interní tak externí vlivy. Experti se snaží identifikovat a) silné stránky (Strengths) organizace/projektu/procesu; b) slabé stránky (Weaknesses) organizace/projektu/procesu; c) příležitosti (Opportunities), které se organizaci/projektu/procesu nabízejí; d) hrozby (Threats), které mohou organizaci/projekt/proces poškodit.

Odpovědi expertů (zpravidla z řad pracovníků organizace) se pro přehlednost seřadí do matice SWOT. Metoda lze nejvýhodněji využít v počátečních fázích projektu. 3.2.7

Universal Matrix of Risk Analysis – UMRA (univerzální matice rizikové analýzy) Analýza [15] UMRA [Universal Matrix of Risk Analysis] je smíšenou verbální a logicko-numerickou expertní metodou (kapitola 5.1.1, strana 30), při které se nejprve identifikují ohrožené segmenty projektu, zdroje nebezpečí ohrožujících projekt a souběhy zdrojů se segmenty, tyto souběhy jsou následně ohodnoceny podle závažnosti. Metoda dokáže zpracovat odpovědi expertů s různým stupněm znalostí o projektu a s různou hladinou vnímání nebezpečí. Princip této metody je podobný jako u FMEA (kapitola 3.2.2, strana 16). 3.3

Kategorizace rizika Množina důvodů vzniku nepříznivé události může být velmi rozsáhlá. Kategorie jsou: a) „běžné“ nepřesnosti výroby, tj. náhodnost jako „přirozená“ vlastnost základních veličin (materiálové parametry, projekční, technologické a montážní nepřesnosti); b) rozdílnost ve způsobu užívání (zatížení, vlivy prostředí, typ provozu) oproti výchozím či typickým hodnotám; c) hrubé lidské chyby a hrubá nekázeň; d) sabotáže, teroristické akce, doposud neznámé efekty. Definici dle uvedeného vztahu (2.2) je možno používat v souvislosti s kategoriemi ad. a) a b), což jsou případy navrhování či posuzování stavebních konstrukcí. Příslušné pravděpodobnostní metody i relevantní software jsou vyvinuty. Rizika spojená se situacemi odpovídajícími kategoriím c) a d) je možno posuzovat pomocí kvalitativní varianty odhadu rizika, které mohou přihlížet k širším souvislostem (lidským a systémovým efektům). 3.4

Odlišnosti druhů rizika podle scénáře rizika S určováním hodnoty rizika dle uvedeného vztahu (2.2) úzce souvisí tzv. scénář vzniku uvažované nepříznivé události, tedy popis typů, sledu a návazností jednotlivých fází události a jejích důsledků. Téměř vždy je více možných scénářů; tam, kde k nim bylo přihlédnuto s dostatečnou kreativitou již v projektové fázi, lze dosáhnout nižších hodnot rizik. Návod na „tvorbu“ všech relevantních scénářů nelze podat8, je to výlučně záležitost znalostí, zkušeností a mnohdy také představivosti a předvídavosti. V obecné poloze lze rizika členit podle různých hledisek. Osvědčuje se odlišit alespoň jejich čtyři základní druhy, jejichž scénáře budou výrazně odlišné. Běžně je však nutné uvažovat s jejich vzájemnou závislostí a s jejich kombinacemi. 8

Smutným příkladem neočekávaného scénáře je zřícení mrakodrapů – „dvojčat“ v New Yorku po teroristickém útoku 11.9.2001. Konstrukce byla sice dimenzována tak, aby odolala nárazu dopravního letadla, nebyla však navržena dostatečně odolně na účinky teploty vyvinuté při hoření velkého množství leteckého paliva. Ke zřícení proto došlo až dodatečně vybočením ocelových stojek právě v důsledku změny mechanických vlastností materiálu (teplotní přetváření - dotvarování)

-18-


Rizika (nebezpečí) finanční, často zdůrazňovaná v souvislosti s obchody mimo vlastní celní území, ale běžná také v domácím prostředí. Do rizik tohoto druhu se obvykle zahrnují rizika úvěrová (rizika z poskytnutých úvěrů a obecně rizika z příslušných závazků), úroková (např. vývoje úrokových sazeb), kursová (změny kurzů příslušných měn) a likvidity (platební neschopnosti). Rizika (nebezpečí) z vyšší moci [Force major], do kterých se zahrnují nejen nebezpečí živelných událostí (pohrom), ale také válečných a jiných obdobných konfliktů, terorizmu, sociálních otřesů, (např. stávek), i jiných havarijních situací (potopení lodi, havárie letadla nebo kamionu), obecně někdy (v zahraničí) označovaných také jako „čin boží“ [Act of God]. Rizika (nebezpečí) technologická (technická) zahrnují veliký rozsah technických a provozních rizik od rizik spojených s inovacemi (zejména vyšších úrovní), až po běžné poruchy provozu z nejrůznějších příčin (např. malé provozní spolehlivosti zařízení). Společným znakem těchto nebezpečí je možnost selhání technických prostředků, zařízení, ale také technologií, postupů a receptur v různých procesech atp. Rizika (nebezpečí) selhání lidí nejen z důvodu objektivních potíží (např. zdraví), z nedbalosti nebo dokonce úmyslu (trestné činy), ale také z nedokonalosti vyjádření smluvních závazků, jejich výkladu rozhodci nebo soudními orgány, rozdíly v právních zvyklostech, v mentalitě, rozdíly etnické, náboženské atd. 3.5

Pravděpodobnostní přístup k rizikové analýze Můžeme využít těchto pravděpodobnostních postupů: Analytické Numerické metody integrace - například PDPV Simulační (založeny na náhodném výběru) - přímá metoda Monte Carlo - zdokonalené metody Monte Carlo - LHS – [Latin Hypercube Sampling] - IS – [Importance Sampling]

3.6

Používané programové vybavení V současné době existuje celá řada vhodného programového vybavení pro pravděpodobnostní analýzu jako alternativa vyhodnocení rizik, u které v běžných případech vystačíme s programem Excel. 3.6.1

Programy využívající metodu SBRA Jednou z nejrozšířenějších pravděpodobnostních metod (používaných na pracovišti autora) využívajících simulační techniku jako nástroj k analýze spolehlivosti stavebních konstrukcí je metoda SBRA [Simulation-Based Reliability Assessment]. Tato metoda je založená na přímé simulační technice Monte Carlo (kapitola 3.2.5, strana 17).

3.6.2

PDPV a ProbCalc Metoda přímého determinovaného pravděpodobnostního výpočtu (PDPV) byla původně vyvíjena [1] jako alternativa simulační techniky Monte Carlo v metodě SBRA. Stejně jako u této metody jsou i u PDPV vstupní proměnlivé náhodné veličiny vyjádřeny histogramy vyjádřené tzv. neparametrickým rozdělením, přičemž metoda není omezena ani pro použití parametrických rozdělení. Pro aplikaci PDPV lze v současné době využít programový systém ProbCalc, jenž je stále rozvíjen. 3.7

Spolehlivost v rizikové analýze Spolehlivost v rizikové analýze vyplývá z definice – vysvětlení pojmu „spolehlivost“ (kapitola 2.2, strana 8). Spolehlivost můžeme velmi účinně a výrazně uplatnit i v rizikovém

-19-


inženýrství a to v identifikaci systémů nebo jejich vyhledání s následnou analýzou rizika a dále pak v samotném výpočtu pravděpodobnosti realizace scénáře nebezpečí. Vycházíme z obecně známé obecné spolehlivostní funkce závislé na čase: N (t ) R (t ) = s (3.4) N0 R(t) spolehlivostní funkce Ns(t) hodnocené elementy v čase „t“ N0 hodnocené elementy na počátku děje (například uvedení do provozu) Počet poškozených elementů v čase t pak plyne ze vztahu: dN f (t ) dR(t ) = − N0 ⋅ (3.5) dt dt Poměrná rychlost s jakou dochází k poškození elementu je intenzita poškozování a je ji možno vyjádřit vztahem: dN f (t ) 1 λ (t ) = ⋅ (3.6) dt N s (t ) Dosazením ze vztahu (3.5) pak dostaneme: dR(t ) 1 N dR(t ) λ (t ) = − N 0 ⋅ ⋅ =− 0 ⋅ (3.7) dt N s (t ) N s (t ) dt Použitím vztahu (3.4) obdržíme: 1 N dR(t ) λ (t ) = =− 0 ⋅ (3.8) R(t ) N s (t ) dt

λ (t ) d(t ) = −

dR(t ) R(t )

Rovnici (3.7) je možno integrovat [15]: t

R (t )

0

1

∫ λ (t )dt = −

(3.9)

dR(t )

∫ R(t )

(3.10)

t

∫ λ (t )dt = − ln R(t )

(3.11)

0

Úpravou vztahu (3.11) pak obdržíme:

 t  (3.12) R (t ) = exp − ∫ λ (t )d(t )  0  Pro konstantní rychlost vývoje poruchy, to znamená časově lineární průběh poškozování – vývoje poruchy (λ(t) = λc = konstanta): t

t

∫ λ (t )dt = λ ∫ dt = λ c

0

c

⋅t

(3.13)

0

Spolu se vztahem (3.12) obdržíme exponenciální funkci: R (t ) = e − λc ⋅t Pro životnost elementu (konstrukce, objektu) můžeme použít hodnotu:

-20-

(3.14)

Teze habilitační práce na téma Rizika staveb, příčiny vzniku poruch, důsledky poruch a způsob hodnocení ∞

µt = ∫ R(t )dt

(3.15)

0

Pro konstantní rychlost vývoje poruch, to znamená časově lineární průběh vzniku a vývoje poruchy (λ(t) = λc = konstanta) dosazením do vztahu (3.15) získáme vztah: 1 µt = (3.16)

λc

Celý systém (stavba) je složená Rn R3 R2 R1 z jednotlivých dílčích částí, a proto spolehlivost celého systému je složena z dílčích spolehlivostí těchto částí – viz Obrázek 3-1: Sériová závislost elementů v systému vztah (3.4), který definuje, že u elementu i do okamžiku t nedojde k porušení. Celý systém, tedy stavba se bude Rn R3 R2 R1 chovat podle uspořádání a zapojení jednotlivých elementů, které může být obdobně jako v elektrotechnice: Sériové (Obrázek 3-1) nebo Paralelní (Obrázek 3-2) Obrázek 3-2: Paralelní závislost elementů v systému U sériové (Obrázek 3-1) závislosti (vzájemné vazby) elementů je porucha kteréhokoli elementu (prvku R9 R7 nebo části konstrukce) poruchou celého systému (stavby, objektu). Jako příklad zde poslouží havárie R8 R6 R5 R4 prodejny Lidl, kdy vybočení nezajištěné stojky příhradového vazníku došlo ke řícení nejen daného vazníku, ale přirozeně krytiny, laťování, podhledu... – Rn R3 R2 R1 celé střechy. Elementy Rn pak byly části vazníku, krytina, laťování, podhled atp. a systémem bylo kompletní zastřešení objektu včetně zavěšeného podhledu. U paralelní (Obrázek 3-2) Obrázek 3-3: Smíšená závislost elementů v systému závislosti (vzájemné vazby) elementů sice může, ale zpravidla nemusí kolaps kteréhokoli z elementů znamenat kolaps celého systému (celého objektu). Jako příklad zde poslouží jiný (globální pohled) na havárii prodejny Lidl, kdy střechu jako celek budeme považovat za jeden element, jehož porušení neznamenalo poruchu jiného elementu (stěny objektu, základy objektu) a tedy celku. Z uvedeného vyplývá, že podstatný je úhel pohledu a tedy účel hodnocení, pro jak širokou oblast je prováděna riziková analýza. Nejčastěji se v praxi setkáme se smíšeným systémem (Obrázek 3-3), kde část elementů je vzájemně závislá paralelně, část sériově. U stavebních objektů je tomu tak v převážné většině (kolaps nosných konstrukcí, jako například sloupy skeletu, vždy způsobí havárii celé konstrukce, zatímco kolaps střešního vazníku znamená „jen“ havárii střešní konstrukce).

-21-


3.7.1

Spolehlivost sériového vztahu elementů n

ser Rsys = ∏ Ri

(3.17)

1

Pravděpodobnost „bezporuchového provozu“ celého objektu nebo stavby (systému [15]) je součinem jednotlivých dílčích pravděpodobností vzniku poruchy a „správné funkce“ jednotlivých elementů (dílčích částí stavby – konstrukčních prvků a pod.). Intenzita poruchy celého systému (stavba, objekt jako celek) je dána součtem konstantních intenzit poruchy jednotlivých elementů: n

λser sys = ∑ λci

(3.18)

1

λci

λ

ser sys

intenzita poruchy i-tého prvku (u každého prvku konstantní) intenzita poruchy celku (celého systému – stavby, objektu)

3.7.2

Spolehlivost paralelního vztahu elementů Vycházíme z pravděpodobnosti vzniku poruchy jednotlivých prvků definovaných vztahem [15]: Pfi (t ) = 1 − Ri (3.19) Pro množinu n prvků platí

Pfi (t ) = Pf 1 (t ) ⋅ Pf 2 (t ) ⋅ Pf 3 (t ) ⋅ ... ⋅ Pfn (t )

Po dosazení rovnic (3.19) do (3.20) obdržíme vztah pro systém: Pfi , sys (t ) = (1 − R1 ) ⋅ (1 − R2 ) ⋅ (1 − R3 ) ⋅ ... ⋅ (1 − Rn )

(3.20)

(3.21)

Úpravou vztahu (3.19) a dosazením do rovnice (3.21) pak získáme řešení: Pfi (t ) = 1 − Ri ⇒ Ri = 1 − Pfi

R fi , sys (t ) = 1 − [(1 − R1 ) ⋅ (1 − R2 ) ⋅ (1 − R3 ) ⋅ ... ⋅ (1 − Rn )] n

R fi , sys (t ) = 1 − ∏ (1 − Ri )

(3.22)

i =1

Pokud platí, že elementy mají shodnou a konstantní intenzitu poruchy, to je: λi (t ) = λc

(3.23)

Pak intenzita poruch systému s paralelní vazbou elementů podle vztahu (3.16) je: 1 par = (3.24) λ sys

µ

A střední doba do vzniku poruchy paralelního systému podle vztahu (3.16) pak: 1 1 1 1 + + + ... + (3.25) µt = 1λc 2λc 3λc nλc Na základě vyhodnocení celku a návaznosti vlivu jednotlivých elementů pak jsme schopni určit množinu elementů pro vyhodnocení – rizikovou analýzu pomocí některé z vhodných metod. Tato otázka také souvisí s váhami jednotlivých elementů (přiřazením jednotlivých vah daným faktorům) – viz (kapitola 5.4, strana 42). Konkrétně jde o nutnost provést vyhodnocení srovnáním srovnatelných elementů (se stejnou váhou) a nebo provést takové vyhodnocení, které je schopno různé intenzity (váhy) akceptovat a odlišit.

-22-


4

Příklady rizik staveb

Pro členění rizika není použito přesného členění, ale názvosloví je přizpůsobeno účelu členění: Rizika staveb (technická rizika)


4.1

4.1.2

4.2


4.1.1

Vady bránící využití plánovanému účelu

Chyby průzkumných prací

4.2.1

4.2.2

4.2.3

Projektové řešení vlivem obecně nízkých znalostí problematiky

Realizační příprava stavby

4.3

4.5

Užívání stavby a údržba

4.4

Realizace stavby

4.6

Rizika stavby z doby po životnosti stavby

4.3.1

Nevhodná změna projektu

4.6.1

Přirozená degradace materiálů

4.3.2

Použití nevhodných a nebo nekvalitních materiálů

4.6.2

Morální zastarání konstrukce

4.6.3 4.3.3

Špatná nebo nevhodná technologie

Odstraňování a demolice stavby

4.4.1

Nevhodná změna projektu

Nerespektování norem a směrnic

Nevhodné projektové řešení 4.4.2

4.4.3

4.4.4

Použití nevhodných a nebo nekvalitních materiálů Špatná nebo nevhodná technologie

Nedodržení předpisů BOZP

4.5.1

Riziko provozu – užívání stavby

4.5.2

Nesprávné užívání

4.5.3

Nesprávná údržba

4.5.4

Nesprávná oprava

Vývojový diagram 4-1: Příklady rizik staveb a jejich členění ve stavebním procesu

-23-


4.1

Předprojektová příprava stavby Předprojektová příprava staveb (předinvestiční a investiční fáze) je velmi důležitou částí výstavby jako celku. Současně je poměrně důležitou kategorií, která je mnohdy zdrojem značného množství chyb, jenž provázejí negativně stavbu ve většině případů až do konce její životnosti. 4.1.1

Vady bránící využití - plánovanému účelu Tyto vady vycházejí z nevhodně stanovených základních parametrů pro stavbu mnohdy již ve stádiu investičního záměru. Nejedná se přitom o vady demografického charakteru, nýbrž o vady plynoucí ze špatného odhadu vývoje například techniky v dané oblasti i ve světě. Příkladem je výstavba výrobních průmyslových komplexů v oblasti, která v době výstavby nebo těsně po ní změnila zásadně svůj vývoj (Philips – Hranice na Moravě, Tesla Rožnov pod Radhoštěm).

4.1.2

Chyby průzkumných prací Průzkumných prací v oblasti stavebnictví je celá řada a uplatňují se jako zdroj informací, tedy podklad pro projektovou a realizační činnost jak u novostaveb, tak rekonstrukcí stávajících stavebních děl. Právě průzkumné práce jsou zdrojem mnoha nepřesností s negativním dopadem na hotové dílo. Svým velkým rozptylem výsledných hodnot je znám zejména geologický průzkum. Tyto práce je možno rozdělit na: Obecné a Speciální Reprezentantem obecných (vždy potřebných) průzkumných prací je geologický a hydrogeologický průzkum, poskytující základní informace o daném území z hlediska založení stavby prostřednictvím základních údajů o podloží, tedy skladby podloží a vodních poměrech, dynamických vlastnostech podloží a jeho odezvě vůči přirození, průmyslové a důlní seizmicitě apod. 4.2

Projektová příprava stavby S rostoucím tempem výstavby je stále citelněji odsouvána do pozadí práce projektových týmů. Projekty jsou vypracovávány pod velkým časovým tlakem, mnohdy jsou stavební práce prováděny dle projektů neodpovídajících stupňů a to i záměrně. Důvodem je snaha ušetřit náklady na stavbu v celkovém součtu (Obrázek 4-1). Druhým negativním jevem je mnohdy nízká úroveň projektů z titulu nízké odbornosti projektanta. Tento jev je v přímé souvislosti s nízkým finančním ohodnocením této profese, v důsledku čehož v projekční sféře ubývá špičkových odborníků. Tato oblast se rovněž dotýká výkonu technického dozoru, což je z hlediska jak legislativního, tak technického velmi důležitá, ale stále ještě podceňovaná funkce. 4.2.1 Projektové řešení vlivem obecně nízkých znalostí problematiky V této oblasti se můžeme setkat se dvěmi základními riziky. Prvním rizikem je projektové řešení vyplývající z nízké úrovně obecně platných a požadovaných znalostí projektanta [5], což se dá charakterizovat jako nízká odborná zdatnost Obrázek 4-1: Trhliny v objektu nezabezpečeného proti působení důlních vlivů. -24-


jedince, malý a nedostatečný přehled v řešené problematice (Obrázek 4-1) a malý přístup k novým informacím. Druhým rizikem je nedostupnost informací o vlastnostech materiálů z titulu jejich obecné absence vlivem nedostatečně provedeného ověření všech vlastností v oblasti výzkumu a vývoje, jak tomu bylo v minulosti. Jako příklad s některými lehkými (netradičními) materiály je možno poukázat na nedůvěru díky zkušenostem se zastaralými „okály“, které se v Čechách licenčně stavěly před více než dvaceti lety. V prvních letech se na jejich výrobu používaly některé materiály, o nichž se až dodatečně zjistilo, že obsahují škodlivé azbesty či formaldehydy. Současné domy se však stavějí zcela jiným systémem a tomu také odpovídají jejich vlastnosti. Záruka třicet let není výjimkou, tepelně izolační vlastnosti dvakrát až třikrát překračují současné normy. 4.2.2 Nerespektování norem a směrnic Nerespektování závazných nebo i doporučených předpisů plyne jednak z neznalosti problematiky a souvislostí, ale také z celkového časového tlaku na termín vyhotovení projektu spolu se špatným odhadem (nebo malými zkušenostmi) projektanta „kde“ a „jak“ může zanedbat nebo odhadnout. 4.2.3 Nevhodné projektové řešení Nevhodné projektové řešení představuje celou škálu problémů. Mají však společný jeden ukazatel a to je příčina vady, kterou je osoba projektanta nebo dnes „manažera projektu“. Příčin může být celá řada, může to být celkový chaos při provádění změn v projektu (Obrázek 4-2) například na přání investora, nepozornost a nebo neschopnost koordinovat jednotlivé profesní týmy (profese). 4.3 Realizační příprava stavby Realizační příprava stavby je pole, na kterém se odehrává poslední tak na projektanta Obrázek 4-2: Vlivem chyby v projektové a mnohdy i náhradní „levnější projektové dokumentaci došlo k estetické vadě spočívající řešení“. Současně se zde hledají cesty snížení nevhodném rozmístění oken jednotlivých podlaží vůči sobě. nákladů na stavbu tak, aby stavba se vešla do nabídkové ceny a nebo aby byl zvýšen zisk dodavatelské organizace [4]. 4.3.1 Nevhodná změna projektu Nevhodná změna projektu je jedou z příčin vad a poruch s poměrně závažnými důsledky. Zpravidla „nový projektant“ není obeznámen se všemi souvislostmi, a proto má větší odvahu ke změnám. Příčin ale může být i více – neznalost problematiky s ochotou vyjít vstříc dodavateli a nebo zvýšená míra rizika projektanta podložená vyšší odměnou za podstatné snížení ceny 4.3.2 Použití nevhodných a nebo nekvalitních materiálů Jedná se o obdobu předešlé kapitoly s tím, že příčinou není projekt nebo projektant, ale volba náhradního řešení v podobě záměny materiálů prováděcí firmou vedená snahou snížit náklady stavby [3]. 4.3.3 Špatná nebo nevhodná technologie Jedná se o obdobu předešlé kapitoly s tím, že příčinou není projekt nebo projektant, ale volba náhradního řešení v podobě záměny technologií provádění iniciované prováděcí firmou, která je vedená snahou snížit náklady stavby.

-25-


4.4

Realizace stavby Realizace stavby je „nejviditelnější“ částí stavebního procesu stavby od jejího zrodu po ukončení životnosti. „Říká se“, že je zdrojem nejvyššího počtu vad, které se prezentují poruchami nejrůznějšího druhu a závažnosti, vždy s negativním dopadem na provoz nebo existenci objektu (Obrázek 4-4). Dle doposud vyhodnocených případů (viz jednotlivé kategorie s ohledem na závažnost poruch bez toho, aniž byla provedena riziková analýza) však je zřejmé, že zatímco o vadách stavby je možno říci, že jsou napravitelné při vynaložení jakési finanční částky, u vad mající původ v projektové nebo předprojektové přípravě stavby, jsou tyto finanční obnosy na nápravu vad podstatně vyšší a dopad na celkovou stavbu je méně zanedbatelný a to nejen z ekonomického hlediska. 4.4.1 Nevhodná změna projektu Jedná se o vady, kdy v průběhu výstavby je provedena změna bez vědomí projektanta (Obrázek 4-3). Tento jev není v posledních obdobích příliš častý. Větší četnost mají změny v projektu tehdy, kdy stavba je k této změně donucena okolnostmi. Tyto okolnosti paradoxně mohou jít i na vrub projektu – mohou být vyvolány projektem a stavba se snaží „zachránit situaci“. 4.4.2 Použití nevhodných a nebo nekvalitních materiálů Do této kategorie spadají jednak případy, kdy stavba svévolně provede změnu materiálů, což nebývá případ častý u zejména velkých firem, pracující s velkými objemy stavební výroby. Dále zde patří případy změny materiálu v případě změny projektu nebo změny povolené stavebním dozorem. Častým jevem je také snaha o rychlou nápravu nedostatku v projektu o kterou nebyl projektant požádán a stavba provedla změnu sama. 4.4.3 Špatná nebo nevhodná technologie Chyby v technologii jsou v hodnocení vad v rozsahu od zcela banálních po nejzávažnější. Mnohdy jsou projevem neodbornosti prováděcí firmy jak na stupni řízení stavby, tak na úrovni prováděcí jednotky (Obrázek 4-5).

-26-

Obrázek 4-4: Nevhodné podepření schodnice ocelového schodiště je příčinou přenosu hluku do konstrukce domu.

Obrázek 4-3: Chybou při realizaci (nedostatečné uchycení panelů střešního pláště) došlo k jeho vytržení vlivem sání větru.

Obrázek 4-5: Špatný technologický postup při zdění se projevil v nevhodně provedené vazbě tvárnic příčky.


4.4.4

Nedodržení předpisů BOZP Stavebnictví zůstává odvětvím s nejvyšším počtem evidovaných pracovních úrazů a zároveň nejčastějším výskytem pracovních úrazů se smrtelnými následky. Nejfrekventovaněji zastoupenou skupinou při vzniku úrazu jsou práce ve výškách, nad volnou hloubkou, na nezajištěných konstrukcích a ve výkopech při zavalení pracovníků zeminou. Právě tyto kategorie byly nejčastější příčinou smrtelných úrazů v roce 2003. Z celkového počtu 6291 úrazů ve stavebnictví jich bylo 51 smrtelných, z toho 18 pádem z výšky, volných okrajů a propadnutím a 9 pádem zeminy ve výkopech. Pouze tyto dvě kategorie činí téměř 53% z uvedeného počtu smrtelných úrazů. V drtivé většině zaznamenaných úrazů se jedná o jednoznačnou nedbalost zaměstnavatelů při stanovení správných pracovních postupů, včetně zanedbání povinností při zajišťování kolektivní či osobní ochrany zaměstnanců. V neposlední řadě je to též porušování pravidel bezpečné práce samotnými zaměstnanci. Mezi rizika staveb z pohledu vzniku technických rizik přitom nepatří takto vzniklé úrazy, nicméně do této kategorie rizik můžeme započítat škody vzniklé na stavebním díle v souvislosti s BOZP. Tak například pád zeminy ve výkopech, jak je výše uvedeno, nezpůsobí jen „smrtelný úraz pracovníka“, ale je příčinou neplánovaných vícenákladů při těžení zeminy, mnohdy i časový posun prací spojených s likvidací úrazu, i když v porovnání s cenou například zmařeného života jsou tyto náklady zanedbatelné. Sesuv zeminy výkopu pak dále může být příčinou porušení stavby v sousedství a podobně. 4.5

Užívání stavby a údržba Rizika spadající do této kategorie jsou rovněž velmi významná a s nemalým nebezpečím pro stavební dílo. Jedná se o: Požadavek užívání v souladu s návrhem stavby (co do statických předpokladů) Požadavek na provoz s ohledem na opotřebení v návaznosti na údržbu (Obrázek 4-6) (požadavek zákona). 4.5.1 Riziko provozu – užívání stavby Riziko provozu stavby představuje škody vzniklé na vlastní stavbě a okolí stavby, které vznikají v důsledku poruch vyplývajících z vlastností materiálů, působení fyzikálních jevů (Obrázek 4-6) (například degradace a stárnutí materiálu), působení nepředpokládaných, nebo obtížně předpokládaných událostí a přírodních jevů – mimořádných událostí. Předcházet takovýmto rizikům lze s pomocí nejnovějších technologií založených na základním výzkumu. U nás například ČEPRO a. s. předchází pomocí GIS analýz vážným ekologických haváriím. V úvodu prací projektu prostorové analýzy rizikovosti provozu produktovodu byly stanoveny a posouzeny rizikové faktory, které mají v případě havárie produktovodu vliv na zranitelnost krajiny – riziko zasažení půdního

-27-

Obrázek 4-6: Hygienicky nevhodné prostředí jako důsledek působení vlhkosti.

Obrázek 4-7: Destrukce halového objektu v důsledku požáru střechy při provádění nového střešního pláště.


prostředí, povrchových a podzemních vod, biotopů a rostlinných společenstev, zastavěných území (navazujících a sousedících staveb). Vlastní analýza zahrnovala: stanovení hodnot zranitelnosti území na složky krajiny v okolí produktovodu; modelaci pravděpodobného dotoku látky v závislosti na terénu a jeho pokryvu; komplexní analýzu shrnující výsledky reprezentované maximální hodnotou rizikovosti pro danou složku krajiny. 4.5.2 Nesprávné užívání Nesprávné užívání stavby může mít katastrofální důsledky. Souvisí částečně Obrázek 4-8: Destrukce objektu vlivem chátrání se změnou užívání, ale je především produktem v důsledku zanedbání údržby. nedodržování základních pravidel [7],. 4.5.3 Nesprávná údržba Nesprávná (nebo zanedbaná) údržba objektů (Obrázek 4-8) je velmi častým důvodem vad a poruch na stávajících konstrukcích. 4.5.4 Nesprávná oprava Vliv nesprávné opravy ať už co do použitých materiálů, nebo chybné technologie (Obrázek 4-7) mohou mít rovněž destruktivní účinek. 4.6

Rizika stavby z období po době životnosti stavby Rizika stavby po době její životnosti [8], Obrázek 4-9: Vlivem degradace materiálu [9] představují obecně souhrn rizik dochází ke snížení únosnosti. vyplývajících ze zohlednění stáří konstrukce, materiálů a teoretických podkladů pro jejich původní návrh. Současně se zpravidla toto riziko zvyšuje s nedostatkem informací o konstrukci jako takové v kombinaci s následnými stavebními pracemi mající prodloužit její životnost a se snahou o využití stavebního objektu jako takového. 4.6.1 Přirozená degradace materiálů Představuje změny z postupné degradace materiálů se všemi možnými důsledky (Obrázek 4-9). 4.6.2 Morální zastarání konstrukce Představuje soubor vad z titulu Obrázek 4-10: Při demolici technologie došlo přirozeného zestárnutí při provádění dostatečné k poškození objektu. a ekonomicky přijatelné úrovni údržby. 4.6.3 Odstraňování a demolice stavby Kategorie představuje soubor vad spojených s demolicí konstrukce a to jak vady a škody na bourané konstrukci, tak na okolních konstrukcích (Obrázek 4-10).

-28-


5

Užití rizikové analýzy ve stavební praxi

Rozhodnout kvalifikovaně o stavebně technickém a statickém stavu objektu lze různě z pohledu určitého stupně znalostí věci, tedy informací o předmětné stavbě. Zatímco přesného výsledku lze docílit po zhotovení projektové dokumentace a návazně pak po vyhotovení položkového rozpočtu, orientační stanovisko může být výsledkem například vizuální prohlídky na místě samém. Platí přitom zásada, že přesné stanovisko je z ekonomického pohledu velmi náročné. Provedení projektu a následně rozpočtu pro případnou sanaci objektu reprezentuje mimo jiné stavebně technický a statický průzkum doprovázený provedením sond a laboratorních zkoušek vlastností a pevností stavebního materiálu. Naproti tomu „velmi levně“ vyjde posouzení na základě prohlídky, kdy je uplatněno zejména zkušeností toho, kdo prohlídku (a následné vyhodnocení) provádí a pozorovatelných průvodních znaků poruch stávajícího objektu. Jednou z univerzálních metod používaných pro rozhodování je riziková analýza [15]. Jedná se o metodu, kterou podvědomě užíváme v běžném každodenním životě všichni – podle svého zaměření v různých podobách a různém rozsahu. Stavebnictví není výjimkou, přičemž pro vyhodnocení je pak volena vhodná metoda [15]. V popisovaném případu se v zásadě jedná o metody SAFMEA (Statistická vícekriteriální analýza způsobů a následků poruch) nebo UMRA pracující pomocí univerzální matice rizikové analýzy. Za zmínku snad ještě stojí skutečnost, že oblast rizikové analýzy, jako součást rizikového inženýrství, je nejvíce propracována v bankovnictví. Následně je uvedeno praktickém užitím metody UMRA (Univerzální matice rizikové analýzy) – [Universal Matrix of Risk Analysis] při rozhodování v procesu sanací bytových domů v lokalitě Nová Osada v Ostravě. Příspěvek vychází z praktického případu řešeného pro Úřad městského obvodu Slezská Ostrava, kdy bylo úkolem vytipovat objekty vhodné pro sanaci a označit objekty, u kterých sanace není ekonomicky odůvodnitelná a jsou potencionálně určeny k demolici. 5.1

Požadavek na rozhodnutí o vhodnosti sanace Zadavatelem posudku, byl stanoven úkol poskytnout technický podklad pro rozhodnutí o vhodnosti sanace skupiny objektů a současně vytipovat objekty, u kterých sanace není ekonomicky odůvodnitelná. Technický podklad je zde zvýrazněn proto, že otázka „vhodnosti“ sanace se stává nejen částečně filozofickou otázkou, ale především je zatížena subjektivním hlediskem s výjimkou technicky přesně definovatelných parametrů a těmi mohou být například laboratorní zkoušky mechanicko fyzikálních vlastností materiálů a následný statický výpočet s návazným ekonomickým vyčíslením nákladů. Zde končí technické rozhodování a nastupuje subjektivní pohled na věc. Víme, že technicky možná sanace je v dnešní době pojem opravdu filozofický, neboť technicky je dnes možné sanovat prakticky úplně všechno, jakoukoli konstrukci, v jakýchkoli podmínkách a jakémkoli stavu. Vhodnost sanace je pak otázkou jakési „ceny“ stavby nebo konstrukce a to například ceny historické. Pak ovšem uvádíme, že cena historického díla je nevyčíslitelná a ani v tomto ohledu nemáme k dispozici žádné vodítko. U běžných staveb (ale i u staveb památkově chráněných mající nevyčíslitelnou hodnotu) jsme schopni sanaci (vlastní technicky popsatelný proces sanace) vyjádřit ekonomicky a to ve finančním objemu potřebnému k provedení sanace. Toto známe jako pojem „ekonomicky přijatelné náklady“, nebo „ekonomicky odůvodnitelné náklady“. Ovšem i zde se jedná o pojem do značné míry relativní, neboť „ekonomicky přijatelný“ náklad je opět subjektivní pojem. Pro fandu (architekta – památkáře) je tato hladina zcela a mnohdy řádově jiná, než pro majitele staré rozpadající se usedlosti, který na místě staré stavby hodlá vybudovat zcela něco jiného a moderního.

-29-


V tomto případě můžeme použít metodu, kterou všichni vlastně důvěrně známe a v každodenním rozhodování používáme v té nejjednodušší formě. V tomto se jedná o 100% subjektivní pohled. Například při přecházení rušné městské komunikace zvažujeme, zda automobily v obou směrech jedou tak rychle, že stihneme přeběhnout na protější chodník, zda uprostřed nezakopneme a nespadneme pod blížící se automobil, zda podpatek obuvi neuvízne v mezeře mezi kostkami dlažby, zda nám nespadnou brýle, pro které se budeme muset vrátit, zda... a mnoho dalších vlivů které více či méně mohou připadnout do úvahy v případě rozhodování se, zda přeběhnout na protější stranu. 5.1.1 Metoda „Univerzální matice rizikové analýzy“ Metoda Univerzální matice rizikové analýzy je založena na principu srovnávací logicko-numerické analýzy hodnocení stupně (závažnosti) nebezpečí pro předmětný řešený problém (projekt nebo jeho dílčí část) týmem expertů. Tým expertů hodnotí identifikovanou část problému (projektu), který je vytýčen určitým nebezpečím – rizikem. Počet částí problému hodnocených týmem expertů je libovolná, přičemž různé (nebo i totožné) části mohou být nezávisle řešeny různými expertními týmy s různým počtem expertů. Cílem této expertní rizikové metody je s co největší přesností9 poskytnout informaci o zdroji nebezpečí v návaznosti na důsledky jeho vzniku a předpokládané míře jeho výskytu, což přímo souvisí s ekonomickými ukazateli – v případě stavby s investičními náklady nebo finančními náklady na rekonstrukci (sanaci) objektu. Názorně je situaci možno zobrazit jako schéma (Vývojový diagram 5-1): Rizikový analytik

Tým expertů I.

Tým expertů II.

Tým expertů III.

Vývojový diagram 5-1: Týmy expertů

Základem je tedy „tým expertů“ vedený rizikovým analytikem, případně několik týmů expertů na různé nebo shodné oblasti dané problematiky. Tým expertů má několik členů, jejich počet je libovolný dle závažnosti posuzované problematiky. Nejjednodušší varianta je, kdy tým expertů je složen z jediné osoby, která je současně rizikovým analytikem (jak je popsáno výše v případě, kdy se osoba rozhoduje zda přejít komunikaci...). Práce je rozdělena do dvou navazujících etap (Vývojový diagram 5-2). Tyto jsou nazvány jako UMRA.1 a UMRA.2. V první fázi (UMRA.1) se rizikový analytik seznámí s projektem, který má řídit a pro který má být provedená analýza rizika na základě definovaného aspektu (kvalitativně definovaného a vymezeného pohledu na projekt). Tímto aspektem může být například „statická způsobilost posuzovaných objektů“. Dále rizikový analytik seznámí experty expertního týmu s podstatou metody a úkolem metody v rizikové analýze, neboť experti jsou odborníci ve své profesi (v daném aspektu) neznalí podrobnosti hodnocení rizik. Osobou znalou je v tomto případě rizikový analytik. Experty je tedy nutno seznámit s minimem informací, což je význam segmentů projektu 9

Praktické zkušenosti ukazují, že širší tým expertů (složený z odborníků různých profesí) hodnotí předmětnou skutečnost zákonitě vždy z pohledu své profese. Je tedy nebezpečí, že expert má kritický pohled jen na problematiku, která je mu blízká a navazující problematiku nedoceňuje. Z tohoto důvodu autor preferuje hodnocení „po specializacích“ (například samostatné hodnocení staticko-konstrukční části stavby), jak je uvedeno níže.

-30-


zvoleného aspektu včetně zásad členění, význam zdrojů nebezpečí včetně zásad členění nebezpečí a zejména pak se způsobem vyplňování formuláře. Můžeme jej zjednodušeně přirovnat k odbornému dotazníku. Otázky vyhodnocování jsou výhradně věcí rizikového analytiky, úkolem experta je vyplnění formuláře. Rizikový analytik

Tým expertů I. Expert ne,1

Tým expertů II. Expert ne,2

Tým expertů III.

Expert ne,m

Vytvoření stupnice závažnosti (váhy jednotlivých faktorů) Sv

UMRA 1

Vyplnění expertních matic ne,1 ÷ ne,m

UMRA 2

Rizikový analytik Vyhodnocení [15] Vývojový diagram 5-2: Práce týmu expertů při rizikové analýze

Segmenty projektu (ai, i=1, ..., na) mohou být na sobě existenčně nebo sekvenčně závislé, nemohou být závislé fyzikálně. Nesmí obsahovat další segmenty a nečlení se na další dílčí segmenty [15]. Naopak zdroje (bj, j=1, ..., nb) mohou být vzájemně na sobě závislé pouze existenčně a podobně jako segmenty se nečlení na dílčí zdroje a nesmí osahovat jiné zdroje [15]. Rizikový analytik nechá tým expertů připomínkovat formulář UMRA (doplnění o další segmenty nebo zdroje, případně zjednodušení vypuštěním některých segmentů nebo zdrojů) a vyhotoví finální verzi formuláře UMRA. Připomínkové řízení může výjimečně mít i několik opakování. Tímto krokem je ukončena první fáze (UMRA.1) analýzy rizika, kterou nazýváme „identifikace ohrožených segmentů a identifikace zdrojů nebezpečí“ [15]. Máme tedy definované segmenty (části hodnocené konstrukce nebo části hodnoceného projektu) i aspekty (to je jednotlivé fáze stavebního procesu ve kterých by mohlo dojít ke zvýšenému výskytu rizika, poruchy a následně kolapsu či ekonomicky neúměrné ztrátě.

-31-


Tabulka 5-1: Návrh formuláře UMRA

Deska stropu nad 1.PP mezi trámy Deska stropu nad 1.PP ve vetknutí Trámy stropu nad 1.PP Věnec a vetknutí desky Betonové stěny suterénu Komínová tělesa v suterénu Omítky stěn v suterénu Podlaha 1.PP (mazanina) Okenní otvory (sklepní okna) Izolace suterénu (vodor. a svislé) Expert:

Jméno experta

c1,4

Dokonč. práce

c8,2

Realizace nosných kcí

c8,1

Realizace izolací

c2,2

Technický dozor

c2,1

c1,3

Dodavatelé stav. prací

c1,2

Náhradní bydlení

c1,1

PD sanace

Statický výpočet

Segmenty projektu

Obytné domy – Nová Osada, Ostrava Statická způsobilost spodní stavby objektu Zdroje nebezpečí Stav-tech. průzkum

Projekt Aspekt

c1,9 c2,9

Datum:

Datum posouzení

Riziková analýza pokračuje druhou fází (UMRA.2). Prvním krokem druhé fáze je úprava stupnice závažnosti nebezpečí (Tabulka 5-2). Způsob vyplnění expertního formuláře (Tabulka 5-1) pak pokračuje jednotlivými experty expertního týmu podle těchto pravidel s tím, že buňka zůstane prázdná a nebo bude vyplněna: expert nedokáže nebezpečí korektně hodnotit ⇒ prázdná buňka ci,j současný souběh segmentu × zdroje není logicky možný ⇒ prázdná buňka ci,j současný souběh segmentu × zdroje je možný ⇒ buňka ci,j obsahuje hodnotu Sv viz (Tabulka 5-2) Tabulka 5-2: Stupnice závažnosti nebezpečí UMRA [15] Nebezpečí nepatrné malé střední velké

Realizace nebezpečí Nevyžaduje prakticky žádná opatření, nemá vliv na ceny, lhůty, lze ji zanedbat, přehlédnout Nepodstatný vliv na cenu nebo lhůtu, nevyžaduje více než běžnou opravu (objektu, nebo procesu) Vyžaduje zvýšené náklady na odstranění následků (vícenáklady a nebo z rozpočtové rezervy projektu), nemá vliv na lhůtu, zpravidla bez sankčních opatření (smluvních pokut a podobně) Vyžaduje zásadní změnu projektu, vysoké náklady na sanaci nebo změnu technologických postupů nebo lhůty projektu. Směřuje k uplatnění smluvních pokut a náhrady škody. Může mít za následek „ztrátu důvěry v organizaci“.

Stupeň závažnosti Sv 0 1 2 3

Toto hodnocení je třístupňové. Expert prvořadě posoudí, zda je vůbec schopen zaujmout k buňce ci,j (Tabulka 5-1) nějaké stanovisko. Ve druhé fázi expert kvalifikovaně rozhodne, zda je výskyt nebezpečí možný, to znamená, zda v buňce ci,j je reálný souběh segmentu a zdroje. Třetí fáze je kvantitativní odhad závažnosti nebezpečí Sv, to znamená, že

-32-


buňka ci,j obsahuje hodnotu Sv. Vyplněný formulář (Tabulka 5-2) tvoří expertní matici hodnot SvE. Expert k (k = 1, ...ne) vyplnil tedy expertní matici do buněk cijk, které tvoří stohy Cij hodnot SvEijk. Některé hodnoty mohou být, jak je výše uvedeno, nespecifikované (prázdná buňka). Pro každého experta lze stanovit (vypočítat) „individuální součinitel vnímání nebezpečí“ ___

∑ Sv

E ijk

Pck =

ij

(5.1)

E Svmax ⋅ nact ,k

Svmax maximální hodnota závažnosti nebezpečí (Tabulka 5-2) - Svmax = 3) ___

∑

symbol označuje skutečnost, že se neuplatní prázdné buňky expertní matice

(). Pro experta k=1 (Tabulka 5-3) pak vychází z expertní matice (s deseti řádky a devíti sloupci, to je s 90-ti hodnotami) součet závažností: ___

___

ij

10 , 9

∑ cijk = ∑ c10,9,1 = 112 Patnáct buněk z devadesáti zůstalo nevyplněno (), 75 buněk má reálnou číselnou hodnotu Sv v rozmezí jak uvádí Tabulka 5-2: E E nact , k = nact ,1 = 75 Tabulka 5-3: Příklad vyplněného formuláře UMRA (expert č. 1)

Deska stropu nad 1.PP mezi trámy Deska stropu nad 1.PP ve vetknutí Trámy stropu nad 1.PP Věnec a vetknutí desky Betonové stěny suterénu Komínová tělesa v suterénu Omítky stěn v suterénu Podlaha 1.PP (mazanina) Okenní otvory (sklepní okna) Izolace suterénu (vodor. a svislé) Expert:

Dokonč. práce

Realizace nosných kcí

Realizace izolací

Technický dozor

Dodavatelé stav. prací

Náhradní bydlení

PD sanace

Statický výpočet

Segmenty projektu

Obytné domy – Nová Osada, Ostrava Statická způsobilost spodní stavby objektu Zdroje nebezpečí Stav-tech. Průzkum

Projekt Aspekt

0

0

1

2

2

1

2

1

1

0

1

2

2

1

2

1

1

0

1

2

2

1

2

1

2

1

1

1

3

1

2

2

2

1

2

3

3

2

3

3

2

3

2

2

2

1

2

2

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

2

2

1

0

1

1

2

1

3

3

2

0

3

2

3

3

Jméno

experta

Datum:

-33-

Datum

posouzení


Pro experta číslo 1 je podle vtahu (5.1) individuální součinitel vnímání nebezpečí: ___

∑ Sv

E ijk

Pck =

ij

Svmax ⋅ n

E act ,k

=

112 = 0,498 3 ⋅ (90 − 15)

Pokud expert provede analýzu pro několik srovnatelných projektů (například několik shodných objektů), je možno pro daného experta sestavit pořadí projektů (objektů) a stanovit tak v případě hodnocení stávajících objektů pořadí podle zachovalosti, náročnosti opravy, nebo statického či tavebně technického stavu. Optimální je vyhodnocení týmu expertů pro hodnocené projekty (objekty), čímž dostaneme podstatně objektivnější hodnocení a tedy i pořadí dle zvolených segmentů a aspektů. Větší tým expertů eliminuje subjektivní náhled jednotlivých členů expertního týmu, který hodnocení provádí. Vyhodnocení v případě, že expertní tým se skládá z více jak jednoho experta (k > 1) může vypadat (pro k = 4) například následovně: Tabulka 5-4: součinitele vnímání nebezpečí veličina

tým

Součet SvE Počet aktivních buněk Maximální možné hodnocení Pct Pck Pct / Pck

485 298 894 0,543

expert 1 112 75 225

2 111 71 213

3 134 77 231

4 128 75 225

0,498 1,090

0,521 1,042

0,580 0,936

0,569 0,954

Vnímání nebezpečí bylo nejnižší u experta k = 1 a nejvyšší u experta k = 3. Analogicky jako individuální součinitel vnímání nebezpečí lze stanovit „týmový součinitel vnímání nebezpečí“ pro stanovení součinitele expertního týmu. ___

∑ Sv

E ijk

Pct = Přičemž:

ijk E Svmax ⋅ N act

E N act = ∑ nact ,k

(5.2) (5.3)

k

Podle jednotlivých uvedených výsledků Pck (Tabulka 5-4) se sestaví například pořadí sanovaných objektů, ze kterého vyplývá který z objektů je nejvhodnější pro sanaci a který z nich je určen k demolici. Pokud uvedené výsledky nepostačují, lze provést další analýzu [15] získaných výsledků a nebo provést srovnání některou z dalších metod, například SAFMEA (Statistická vícekriteriální analýza způsobů a následků poruch) [15]. 5.1.2 Praktický postup V praktickém případě bylo provedeno hodnocení stávajících objektů s tím, že byly vybrány převážně kritéria se shodným stupně závažnosti Sv, tedy se stejnou váhou různých kritérií. Objekty byly podrobeny vizuálnímu posouzení v rámci Obrázek 5-1: Celkový pohled na bytový dům Slezská Ostrava, prohlídky na místě samém. Stromovka 21/1438

-34-


Jednalo se o objekty uvedené na obrázku 5-1. Hodnocení je provedeno bodově. Vizuálně je posuzován každý z 21 obytných domů. Posuzovány jsou zejména znaky související se statickou způsobilostí domu se zvláštním zřetelem na nosné stěny 1.PP. Celkové hodnocení bez respektování váhy jednotlivých faktorů je dále uvedeno. Případy řešitelné metodami rizikové analýzy Některé z expertních a znaleckých posudků jsou velmi dobře „řešitelné“ metodami rizikové analýzy a to jak metodou pracující se stejnými, tedy konstantními váhami posuzovaných faktorů (UMRA), tak metodou pracující s nestejnými, tedy proměnnými váhami posuzovaných faktorů (FMEA). Pro tyto případy jednotlivého řešení dílčích částí objektu metodou pracující se stejnými, tedy konstantními váhami posuzovaných faktorů (UMRA), případně vybraných konstrukcí je možno namísto vytvoření Matice rizikové analýzy (Tabulka 5-1), tak jak je uvedena - vztah (5.4), vytvořit řádkovou nebo sloupcovou matici, tedy použít vektorů.  c1,1 c1, 2 c1,3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅c1,n     c2,1 c2, 2 c2,3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅c2,n  M Sv ≡ (ci ,k ) =  (5.4) c c3, 2 c3,3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅c3,n   3M,1  c   m,1 cm , 2 cm,3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅cm,n  5.2

V tomto případě je definován zápis pomocí řádkové matice pro určitý segment - vztah (5.5) (segment 1) sestávající z n zdrojů nebezpečí. Sg1 ≡ (c1 c2 c3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅cn ) (5.5) Segmentem může být konečný celek (ucelený soubor) konstrukcí se shodnou mírou závažnosti na následných poruchách, to je hodnocená část objektu a zdrojem nebezpečí pak jednotlivé dílčí části konstrukce. Matici (5.4) pak jsme schopni lépe sestavit pro jeden hodnocený objekt, kdy počet segmentů odpovídá počtu expertů. Zdroje nebezpečí pak jsou dány jednotlivými částmi konstrukce. Vyhodnocení pak provedeme jak pro řádkové matice (5.5), čímž obdržíme údaje o individuálním vnímání nebezpečí, tak pro celou matici MSv (5.4). Pro experta číslo 1 je podle vtahu (5.1) individuální součinitel vnímání nebezpečí vypočítán z prvního řádku matice (5.4), tedy z řádkové matice podle vtahu (5.5), pro druhého experta ze druhého řádku a m-tý expert z m-tého řádku matice MSv (5.4). Současně z celé matice MSv (5.4) obdržíme údaje kompletního expertního týmu Pct dle vztahu (5.2) a násl., to znamená například hodnocení souboru objektů ze zvoleného hlediska (dle zvolených zdrojů nebezpečí). 5.2.1

Hodnocení souboru objektů ze staticko-konstrukčního pohledu metodou UMRA Úkolem pro 4 experty je sestavit pořadí objektů (Obrázek 5-1) dle technických kritérií jako podklad pro rozhodnutí o sanaci nejzachovalejších obytných domů a demolici objektů, které jsou technicky opravitelné pouze velmi obtížně. V tomto případě se jako nejvhodnější jeví použití hodnocení prostřednictvím metody UMRA s tím, že pro jednotlivé objekty bude použito řádkových matic podle vztahu (5.5). Výsledná matice podle vztahu (5.4) pak bude sestavena z těchto řádkových matic pro všechny čtyři experty a pro každý z hodnocených objektů. Hodnocená kritéria je nutno zvolit tak, aby jejich váhy byly vzájemně odpovídající, tedy srovnatelné a výsledky vzájemně porovnatelné. Navržená a ve fázi UMRA 1 schválená kritéria jsou: 1. Deska stropu nad 1.PP mezi trámy

-35-


2. Deska stropu nad 1.PP ve vetknutí (líc trámů a věnce) 3. Trámy stropu nad 1.PP (rozvoj trhlin v tažené části) 4. Věnec z interiéru v místě vetknutí desky 5. Obvodová betonová stěna suterénu (podélná) 6. Štítová betonová stěna 7. Střední nosná betonová stěna v suterénu 8. Komínová tělesa v suterénu 9. Věnce a ostění okenních otvorů z exteriéru 10. Zdivo schodišťového prostoru Je použita stupnice závažnosti nebezpečí Sv jak bylo uvedeno (Tabulka 5-5). Pro každý z objektů a každého experta bude sestavena řádková (sloupcová) matice s 10-ti členy. Segment je tedy nahrazen expertem – výsledná matice 4; 10 bude výsledkem hodnocení 4 expertů.. Tabulka 5-5: Stupnice závažnosti nebezpečí UMRA pro hodnocení lokality Nová Osada Nebezpečí nepatrné malé střední velké

Realizace nebezpečí Konstrukce je v pořádku, nevyžaduje prakticky žádná opatření, není nutná sanace na zajištění statické bezpečnosti stavby (konstrukce) Konstrukce je takřka v pořádku, bezvedného stavebně technického a statického stavu lze dosáhnout běžnou údržbou a ekonomicky odůvodnitelnými náklady Vyžaduje zvýšené náklady na sanaci, která má zajistit statickou bezpečnost stavby, ekonomiské náklady jsou vysoké, na samé hranici ekonomické odůvodnitelnosti Konstrukce je velmi špatném stavebně technickém a statickém stavu, není vyloučen havarijní stav konstrukce. Sanace vyžaduje velmi vysoké náklady na sanaci, tyto jsou ekonomicky neodůvodnitelné a převyšují pravděpodobně náklady nové stavby.

Stupeň závažnosti Sv 0 1 2 3

Prohlídka vlastních objektů (předmětu hodnocení) probíhala společně pro kolektiv čtyř expertů, kteří byli hodnotiteli a tvořili expertní tým. Nezávisle na sobě provedli prohlídku na místě samém u všech objektů zejména v nejvíce exponovaných prostorách 1.S10 a prohlídku exteriéru. Výjimku tvořil objekt 20 - suterén objektu nebyl přístupný. Každý z expertů vyplnil expertní formulář - jednotlivé vyplněné matice expertů jsou uvedeny habilitační práci. Tabulka 5-6: Vyplněný formulář UMRA pro objekt 1

Expert 1 Expert 2 Expert 3 Expert 4

1 1 1 1

1 2 2 1

2 2 2 2

1 2 2 1

1 2 2 2

2 2 2 3

3 2 2 3

Zdivo schodišťového prostoru

Věnce a ostění okenních otvorů z exteriéru

Komínová tělesa v suterénu

Střední nosná betonová stěna v suterénu

Štítová betonová stěna

Obvodová betonová stěna suterénu 2 2 2 2

2 2 2 2

___

___

∑ c1,10,2 = 17 ;

___

∑ c1,10,3 = 17 ;

∑c

ij

1,10

1,10

1,10

1,10

Dle nové normy 1.S (první suterén), dříve 1.PP

-36-

Σc1;10;n

0 0 0 1

___

∑ cijk = ∑ c1,10,1 = 15 ; 10

Věnec z interiéru v místě vetknutí desky

Trámy stropu nad 1.PP

Experti

Deska stropu nad 1.PP ve vetknutí

Obytné domy – Nová Osada, Ostrava – objekt č. 1 Posouzení stavebně konstrukčního a statického stavu objektu Zdroje nebezpečí Deska stropu nad 1.PP mezi trámy

Projekt Aspekt

___

1,10 , 4

15 17 17 18

= 18


Všechny buňky (10 buněk na řádku) jsou vyplněny - mají reálnou číselnou hodnotu Sv v rozmezí jak uvádí Tabulka 5-2. Svmax = 3 E E E E E nact , k = nact ,1 = 10 ; nact , 2 = 10 ; nact ,3 = 10 ; nact , 4 = 10 Podle vztahu (5.1) Součinitel vnímání nebezpečí Pck pro každého z expertů je: ___

∑ Sv

___

∑ Sv

E 1;10 ;1

Pc1 =

1;10

Svmax ⋅ n

E act ,1

=

15 = 0,500 ; 3 ⋅ (10 − 0 )

Pc 2

Sv max ⋅ n

Svmax ⋅ n

E act , 3

E act , 2

17 = 0 ,5 66 ; 3 ⋅ (10 − 0 )

___

∑ Sv1E;10;3 1;10

=

1;10

___

Pc3 =

E 1;10 ; 2

=

∑ Sv

E 1;10; 4

17 = 0,566 ; 3 ⋅ (10 − 0 )

Pc4 =

1;10

Svmax ⋅ n

E act , 4

=

18 = 0,600 3 ⋅ (10 − 0 )

___

∑ Sv

E ijk

Pct =

1. expert:

Pct Pc 0,558333 ⋅ 100 = t ⋅ 100 = ⋅ 100 = 111,67% Pc k Pc1 0,5

2. expert: 3. expert: 4. expert:

ijk

Svmax ⋅ N

E act

=

15 + 17 + 17 + 18 = 0,558333 3 ⋅ (4 ⋅10)

Podle vztahu (5.2):

Pct Pct 0,558333 ⋅ 100 = ⋅ 100 = ⋅ 100 = 98,53% Pc k Pc 2 0,566 Pct Pc 0,558333 ⋅ 100 = t ⋅ 100 = ⋅ 100 = 98,53% Pc k Pc3 0,566 Pct Pct 0,558333 ⋅ 100 = ⋅ 100 = ⋅ 100 = 93,06% Pc k Pc 4 0,6 Tabulka 5-7: Stav objektů

Po vyplnění formulářů bylo přistoupeno ke zpracování získaných stohů hodnot podle zásad vyhodnocení UMRA. Byly vyhodnoceny jak jednotlivé řádky (řádkové matice) jednotlivých expertů pro každý z objektů, tak následně celý objekt. Výsledkem je míra opotřebení nebo míra znehodnocení, tedy hodnota charakterizující aktuální stav objektu k datu prohlídky. Samozřejmě že pokud se vychází ze subjektivního hodnocení, je tato hodnota zatížena chybou, které z tohoto titulu vzniká. Podle míry znehodnocení stanovené na základě provedené rizikové analýzy bylo sestaveno pořadí objektů podle stavebně technického a statického stavu. V nejlepším „stavu“ je objekt s pořadovým číslem 1, následně 14, 17, 19 atd. Objekty 23 a 22 jsou ve velmi špatném stavebně technickém a statickém stavu, jejich oprava (sanace) je ekonomicky velmi náročná a v současné době nemá z ekonomického pohledu opodstatnění. U těchto objektů je doporučeno zvážit jejich demolici. Objekt 20 nebyl prohlídce přístupný, a proto jeho zařazení do vyhodnocení není relevantní. V tomto případě se užití této metody jeví jako velice vhodné a poměrně jednoduché.

-37-


5.2.2

Hodnocení souboru objektů ze staticko-konstrukčního pohledu pravděpodobnostní metodou Alternativně k výše uvedenému hodnocení bylo provedeno hodnocení pomocí histogramů, tedy podle zásad pravděpodobnosti. Pro toto pravděpodobnostní hodnocení bylo přirozeně použito shodných vstupních údajů, to znamená individuální hodnocení jednotlivých expertů (podrobněji viz vlastní habilitační práce). Z jednotlivých zdrojů (sloupcových matic) nebezpečí byly vytvořeny histogramy a jejich součinem pak určen výsledný histogram reprezentující každý z hodnocených objektů. Pořadí objektů lze pak určit pro zvolenou pravděpodobnost z těchto výsledných histogramů. Byly zvoleny kvantily: 90%; 95% a 99%. 5.2.3

Histogramy a práce s nimi Pro vyhodnocení jsou sestaveny histogramy jednotlivých zdrojů nebezpečí. Celkově lze výskyt hodnot matice (5.4) ve stohu 7 zobrazit jako závislost četnosti výskytu hodnot Sv a stupně závažnosti Sv pro jednotlivé zdroje nebezpečí (Obrázek 5-2). Hodnocení objektu vychází z celkového histogramu. Tento histogram je výsledkem vynásobení histogramu tvořeného stupněm závažnosti a četností výskytu hodnot Sv pro jednotlivé zdroje nebezpečí. Výsledný histogram Obrázek 5-2 : Histogram četnosti výskytu hodnot Sv podle stupně stohu lze pak obecně popsat závažnosti a jednotlivých zdrojů nebezpečí stohu číslo 7 symbolickým zápisem jako: H ST = f (H ZD1 ; H ZD 2 ; H ZD 3 ⋅ ⋅ ⋅ H ZDN )

(5.6)

N

H ST = ∏ H ZDN

(5.7)

ZD =1

HST = histogram stohu HZDN = histogram n-tého zdroje nebezpečí v daném stohu Pro uvedený stoh 7 s deseti zdroji nebezpečí bude výsledný histogram: N

10

ZD =1

ZD =1

H ST 7 = ∏ H ZDN = ∏ H ZD1...10 = H ZD1 ⋅ H ZD 2 ⋅ H ZD 3 ⋅ ⋅ ⋅ H ZD10

Obrázek 5-3 : Výskyt Sv a četnost pro zdroj 1


-38-


Vynásobením histogramů pro zdroj 1 (Obrázek 5-3) a 2 (Obrázek 5-4) dostáváme histogram HZD1a2 (Obrázek 5-5). Četnost výskytu stupně závažnosti Sv=1 u zdroje 1 je 1,0 (100%). Četnost výskytu stupně závažnosti Sv=1 u zdroje 2 je 0,5 (50%) a stupně závažnosti Sv=2 u zdroje 2 je rovněž (zbylých) 0,5 (50%). Výsledný histogram tedy musí obsahovat výskyt Sv=1 a Sv=2, oba s četností 1×0,5, tedy 0,5 (50%). Takovýmto způsobem postupujeme dále do vzájemného Obrázek 5-5 : Výsledný histogram HZD1a2 vynásobení všech deseti histogramů.

Obrázek 5-6 : Výsledný histogram HZD1a2a3

Například výsledný histogram HZD1a2a3a4 je výsledkem operace dle vztahu (5.7), to je výsledkem vynásobení histogramů pro zdroje nebezpečí 1; 2; 3 а 4. A: Sv → 2×1 = 2 Pravděpodobnost výskytu: pA = 0,5×0,5 = 0,25 B: Sv → 2×2 = 4 4×1 = 4 pB = 0,5×0,5 + 0,5×0,5 = 0,5 C: Sv → 4×2 = 8 pC = 0,5×0,5 = 0,25


B

C

А

Obrázek 5-8 : Výsledný histogram HZD1a2a3a4

Konečným výsledkem vyhodnocení stohu dle (5.4) podle vztahu (5.7) je výsledný histogram (Obrázek 5-9). Tak jako v prvém případě (Tabulka 5-7) je stanoveno pořadí objektů, tak i toto pravděpodobnostní vyhodnocení poskytuje možnost sestavit pořadí a to pro různé kvantity histogramů stohů = jednotlivých objektů (v tomto případě zvolený kvantit 90%; 95% a 99%). Jak se ukázalo, toto vyhodnocení je velmi citlivé na hodnocen expertů i rozdělení tohoto hodnocení.

-39-


Velikost kvantilu P : 0.9000000000000 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 15,34722 65,05880 123,60799 184,36659 246,22989 306,98848 367,74708 429,61038 490,36898 552,23228 612,99087 674,85417 735,61277 797,47607 858,23466 920,09796 980,85656 1046,03400 1114,52550

Obrázek 5-9 : Kvantil 90% - výsledného hodnocení objektu číslo 7

Zatímco při vyhodnocení pomocí prostředků klasické rizikové analýzy podle vztahu (5.2) obdržíme pro například hodnocení experta s hodnotami (1; 2; 3) a nebo (2; 2; 2), případě (3; 2; 1) naprosto shodný výsledek, tak při pravděpodobnostním vyhodnocení se histogramy těchto hodnocení vzájemně liší. Tato odlišnost je pak zřejmá u kvantilů „na konci“ histogramu a v těchto oblastech (90%; 95% a 99%) obdržíme odlišná pořadí objektů. Číselné hodnoty pro stanovení pořadí objektů je uvedeno v tabulce (Tabulka 5-8) podle všech tří zvolených kvantilů. Tabulka 5-8: Výsledky pravděpodobnostního vyhodnocení objektů pro různý kvantil

Grafické zobrazení pravděpodobnostního řešení 3000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21

2500

2000

1500

1000

500

0 Kvantil 99%

Kvantil 95%

Kvantil 90%

Obrázek 5-10: Grafické vyjádření výsledku rizikové analýzy (mimo objekt 22 a 23)vyhodnocených pomocí histogramů

-40-

Kvantil

Číslo objektu

99%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

382 576 1948 1943 866 2601 763 511 764 763 763 764 764 510 1146 1028 510 770 511 --2308 11673 11659

95% 90% 253 384 1307 1293 578 1729 511 382 574 388 511 389 388 382 764 576 259 510 382 --1539 7794 7774

193 288 1157 868 577 1727 387 258 387 382 387 382 291 259 511 388 259 388 259 --1145 7785 5199


5.3

Srovnání metod Srovnáním obou metod je možno dojít k závěru, že: • Obě metody (jak klasický, tak pravděpodobnostní přístup) jsou využitelné v této oblasti expertního a znaleckého hodnocení objektů a jeho konstrukcí. • Pravděpodobnostní přístup zohledňuje rozdělení hodnocení, a proto lépe vystihuje expertem stanovené hodnocení tím, že je respektuje ve výsledném kvantitu a tedy jej promítá do pořadí objektů. • Z uvedeného důvodu lze dovodit domněnku, že význam pravděpodobnostního přístupu bude umocněn vyšším vzorkem dat, tedy jednak množstvím zdrojů nebezpečí, tak dostatečným počtem expertů. Proto bude vhodnější použití pravděpodobnostního přístupu na rozsáhlejších komplexech staveb (konstrukcí).

Tabulka 5-9: Srovnání metod použitých pro vyhodnocení objektů Obj.

znehodnocení

pásno

Obj.

99%

Obj.

95%

Obj.

90%

1 8 14 17 19 10 12 18 2 7 11 13 16 9 15 5 21 3 4 6 23 22

55,83% 55,83% 55,83% 55,83% 56,67% 57,50% 57,50% 57,50% 58,33% 58,33% 58,33% 58,33% 58,33% 59,17% 59,17% 63,33% 63,33% 65,83% 65,83% 68,33% 75,83% 77,50%

A

1 14 17 8 19 2 7 10 11 9 12 13 18 5 16 15 4 3 21 6 23 22

382 510 510 511 511 576 763 763 763 764 764 764 770 866 1028 1146 1943 1948 2308 2601 11659 11673

1 17 8 14 19 2 10 13 12 18 7 11 9 16 5 15 4 3 21 6 23 22

253 259 382 382 382 384 388 388 389 510 511 511 574 576 578 764 1293 1307 1539 1729 7774 7794

1 8 14 17 19 2 13 10 12 7 9 11 16 18 15 5 4 21 3 6 23 22

193 258 259 259 259 288 291 382 382 387 387 387 388 388 511 577 868 1145 1157 1727 5199 7785

B

C

D

E

-41-


5.4

Víceparametrická hodnocení Uvedená metoda UMRA pracuje lineárně s parametry stejných vah (kapitola 5.1, strana 29). Hodnocení provedené touto metodou je v pořádku za předpokladu, že hodnotíme kritéria stejné závažnosti, tedy že jednotlivé segmenty poskytují vzájemně vyváženou informaci o zdroji nebezpečí. Není-li tomu tak, nehodnotíme-li spolu segmenty se stejnou váhou, obdržíme výsledek neodpovídající skutečnosti. Konstatování lze vysvětlit na příkladu hodnocení stavu konstrukce (Obrázek 5-1). Hodnotíme-li betonovou stěnu suterénu, konstatujeme její stav hodnocením „0“ ÷ „3“. Hodnocení „3“ je ze statického pohledu alarmující stav. Provedeme-li současně totéž hodnocení pro stav omítky této stěny rovněž stupnicí „0“ ÷ „3“ dostaneme pro hodnocení „3“ zcela degradovanou omítku. Stav zcela degradované omítky však není ze statického pohledu zajímavý, oproti stejně hodnocenému stavu nosné konstrukce zdi. Protože nás zajímá konstrukce objektu pro rozhodnutí z hlediska stavebně technického (statického) stavu jako celku, dle vztahu (5.1) bychom obdrželi tato hodnocení: ___

∑ Sv Omítka

1, Stěna

3

Pc k =

E ijk

ij E Sv max ⋅ n act ,k

=

___ 1+ 3 = 0, 66 3⋅ 2

=

___ 3 +1 = 0, 66 3⋅ 2

___

∑ Sv Stěna

3, Omítka

1

Pc k =

E ijk

ij E Sv max ⋅ n act ,k

Výsledek hodnocení u obou příkladů je shodný, ačkoli stav omítky se nijak nepodílí na statické způsobilosti stěny. Proto, pokud nás zajímá jen jakási specifická vlastnost konstrukce, pak tato metoda je dostačující. Ovšem pro celkový pohled na konstrukci je nutné zohlednit váhu, kterou přispívá daný segment svou váhou k celkovému výslednému vnímání nebezpečí. Tedy je nutný další parametr, tzv. váhování kritéria, které odliší podíl (důležitost) hodnocených segmentů na celkovém hodnocení (výsledku). Tímto víceparametrickým hodnocením docílíme přesnějšího zobrazení několika faktorů současně s různou váhou závažnosti následků nebo četnosti realizace nebezpečí. Nejjednodušším způsobem lineárního váhování segmentů a tedy určení závažnosti nebezpečí je vyjádření rizika segmentu pomocí indexu priority rizika [15] RPN [Risk priority numer]. RPN = Sv ⋅ Lk ⋅ Dt (5.8) Sv = [severity] – závažnost nebezpečí (stupeň závažnosti nebezpečí) Lk = [likelihood] – pravděpodobná možnost realizace nebezpečí Dt = [detection] – zjistitelnost nebezpečí, případně poruchy Použitelnost této metody je dále závislá na odpovědném definování stupnice veličin indexu RPN. Je doporučeno [15] pohybovat se v rozmezí 1 ÷ 3, maximálně 1 ÷ 10 a to shodně pro všechny kritéria hodnocení. Stejně tak dobře lze index priority rizika RPN definovat pomocí dalších rozšiřujících veličin, například: RPN = Sv ⋅ Lk ⋅ Dt ⋅ Fr ⋅ Vn.... ⋅ Qu ⋅ Fc (5.9) Fr = [fear] – intenzita znepokojení Vn = [vulnerability] - zranitelnost Qu = [quotient] – podíl (podíl významu veličiny) Fc = [force] – význam (určení vážnosti podílu na vzniku nebezpečí)

-42-


Tabulka 5-10: Příklad stupnice jednotlivých členů hodnocení indexu RPN Hodnocení Sv

Lk

Dt

Fr

Vn

Qu

Fc

body

Žádné

Žádná

Zcela zřejmé

Žádná

Žádná

Žádný

1

Nepodstatné

Nepodstatná

Jednoduše zjistitelné

Nepodstatná

Nepodstatná

Nepodstatný

2

Nezanedbatelné

Nezanedbatelná

zjistitelné

Nezanedbatelná

Nezanedbatelná

Nezanedbatelný

3

Reálné

Reálná

Obtížně zjistitelné

Reálná

Reálná

Reálný

4

Vysoké

Vysoká

Těžce zjistitelné

Vysoká

Vysoká

Vysoký

5

Velmi vysoké

Velmi vysoká

nezjistitelné

Velmi vysoká

Velmi vysoká

Velmi vysoký

6

Tímto způsobem dle vztahu (5.9) lze s pomocí víceparametrického hodnocení odlišit riziko plynoucí z porušení konstrukce stěna – omítka jako celku tak, jak je uvedeno výše. Pro případ dobré kvality omítky a špatné kvality betonové zdi je riziko poruchy pro stěnu: RPN = Sv ⋅ Lk ⋅ Dt ⋅ Fr ⋅ Vn ⋅ Qu ⋅ Fc = 6 ⋅ 6 ⋅ 2 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 6 = 77760 a pro omítku: RPN = Sv ⋅ Lk ⋅ Dt ⋅ Fr ⋅ Vn ⋅ Qu ⋅ Fc = 1 ⋅ 2 ⋅1 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅1 ⋅ 2 = 16 Pro případ dobré špatné omítky a dobré kvality betonové zdi je riziko poruchy pro stěnu: RPN = Sv ⋅ Lk ⋅ Dt ⋅ Fr ⋅ Vn ⋅ Qu ⋅ Fc = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 6 ⋅ 6 = 2592 a pro omítku: RPN = Sv ⋅ Lk ⋅ Dt ⋅ Fr ⋅ Vn ⋅ Qu ⋅ Fc = 2 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 32 Z pohledu na konstrukci jako celek vyplývá, že vliv stavu omítek na celkové riziko poruchy v porovnání se stavem vlastní nosné betonové konstrukce je nesrovnatelný a pohybuje se v rozmezí 0,02% až 1,23%. Je skutečností, že stav omítek nemá prakticky žádný význam při hodnocení stavu konstrukce z pohledu statiky k určení stavebně technického a statického stavu objektu. Vyhodnocení můžeme realizovat například metodou FMEA [Failure Mode and Effect Analysis] nebo uvedenou pravděpodobnostní metodou PDPV.

6

Stanovení výše škody

V návaznosti na vyhodnocení rizika je zpravidla na expertu a zejména pak na znalci požadováno vyjádření ve finančních prostředcích, tedy penězích. V oblasti oceňování staveb nebo pojišťovnictví se pracuje s tzv. časovou cenou, to je cenou po „amortizaci“. Zohledňuje se opotřebení konstrukcí, její stav v čase posouzení. Na rozdíl od ocenění stavby nemá tato veličina (výše škody – vyčíslení finanční náhrady za škodu) nic společného s „časovou cenou“, tedy cenou vztaženou k době (délce) existence stavby, objektu nebo konstrukce. Časová cena pracuje s životností objektu (stavby nebo konstrukce) a dobou její existence, tedy se stářím. V případě stanovení škody na stavbě nebo stavební konstrukci tento postup pomocí ceny závislé na čase je nevhodný. Metodika je aplikována na případu, kdy v důsledku požáru vznikla na objektu škoda. Úkolem je vyčíslení výše škody. Podle občanského práva je škoda chápána jako újma způsobená v majetkové oblasti poškozeného, kterou lze objektivně vyjádřit v penězích. Dělí se na škodu skutečnou a na ušlý majetkový prospěch. Platí zásada, že škoda se má hradit uvedením v předešlý stav (například opravou poškozené věci) a teprve, není-li to možné nebo účelné, v penězích. Při určení výše škody se vychází z ceny, jakou měla věc v době poškození. V trestním právu výše škody způsobené trestným činem nebo přečinem spoluurčuje stupeň nebezpečnosti činu pro společnost.

-43-


6.1

Metodika vyčíslení škody Metodika vyčíslení škody je možná pouze v cenách skutečných. Skutečná cena je cenou „obvyklou“ a ta je stanovena na podkladě stavebního položkového rozpočtu, nejčastěji dle ceníků ÚRS11. Tato cena souvisí s nabídkovou cenou (ta by se měla pohybovat v rozmezí zhruba ± 20%), cena nabídková se na podkladě smlouvy stává cenou smluvní. Tržní cena je pak cena odvozená od ceny odhadní, tržní cena může být nižší nebo vyšší než odhadní cena a na tuto tržní cenu má vliv mnoho technických a ekonomických faktorů. Důležitou součástí odhadní i tržní ceny je amortizace12, tedy snížení ceny v důsledku stáří nebo také navýšení ceny v důsledku sanace, rekonstrukce nebo opravy. 6.2

Cena – výše škody Cena z ekonomického pohledu je peněžní vyjádření hodnoty zboží, ekonomická kategorie zbožní výroby. Zprostředkované vyjádření vytváří možnost kvantitativní neshodnosti (odchýlení ceny od hodnoty) a kvalitativní rozpornosti (věc nemá hodnotu, ale může nabýt formy zboží, například cena neobdělávané půdy) mezi velikostí hodnoty a ceny. Rozeznáváme též ceny pevné, které stanoví a mění nějaké úřední orgány, ceny limitní, buď jako ceny maximální, minimální, anebo směrné, ceny vo1né (též smluvní), tvořené dohodou mezi dodavateli a odběrateli. V případě stavby pak můžeme mluvit o tržní ceně (cena obvyklá v daném místě), nabídkové ceně, smluvní ceně, skutečné ceně, odhadní ceně a podobně. Výši škody (kapitola 2.2, strana 8) je možno stanovit jen jako skutečnou cenu (nikoli tedy cenu tržní nebo odhadní). 6.3

Příklad Pro srozumitelnost autor uvádí jednoduchý příklad ve kterém v modelové situaci máme dva vedle sebe stojící domy. Oba jsou naprosto shodné co do velikosti, konstrukce i použitého materiálu. Rozdíl je ve stáří domů. První z domů je zcela nový, právě po kolaudaci, druhý je 100 let starý. Na základě cenového odhadu má první dům maximální hodnotu, druhý dům po zohlednění stáří má hodnotu velmi malou, takřka zanedbatelnou. Tržní hodnota, tedy cena za kterou je ochoten „někdo“ dané domy koupit může být Obrázek 6-1 : Posuzovaný objekt zničený u obou domů podstatně vyšší, nachází-li se úmyslně založeným požárem v lukrativním prostředí, tedy nabídková cena za tyto nemovitosti může přesáhnout a to nezanedbatelně, cenu odhadní. V případě nelukrativního prostředí (například u potoka – zátopová oblast, nebo v blízkosti frekventované komunikace) naopak cena bude klesat a to i pod cenu odhadní. Pokud ale do obou domů například narazí auto a na každém z domů vytvoří škodu (zbourá kus stěny zděné obvodové zdi, u obou objektů shodnou), pak je otázkou jak stanovit

11

ÚRS PRAHA, a.s. vznikl v roce 1992 jako nástupnická organizace Ústavu racionalizace ve stavebnictví. Základní činností firmy jsou služby v oblasti oceňování stavební produkce. Dále vytváří analýzy vývoje a prognózy ve stavebnictví, v regionálním rozvoji a bytové problematice pro státní i soukromý sektor. Centrála firmy je v Praze, pobočky jsou v Brně, Hradci Králové, Ostravě, Plzni a českých Budějovicích 12 Nástroj, jímž se vyjadřuje snížení hodnoty určitého prostředku, v našem případě stavby.

-44-


výši této škody. Likvidaci škody je nutno chápat (kapitola 6, strana 43) jako uvedení do původního stavu. Pro nápravu věci je nutné aby bylo vybudováno zřízení „zařízení staveniště, odstraněn znehodnocený stavební materiál, aby byly přivezeny cihly a například suchá maltová směs. Posléze bude zeď opravena – otvor zazděn, omítnut z vnější i vnitřní strany, proveden úklid a odstranění „zařízení staveniště“ (stavební stroje a nářadí, stavební buňka a podobně). Je prokazatelné, že cena za tuto opravu bude shodná u nového i starého objektu, neboť je shodný objem nutné stavební činnosti (práce) i materiálu. Na starý stavební objekt není možno přivezení starých cihel, namíchání staré malty a provedení starých omítek. Z uvedeného příkladu vyplývá, že škoda je rovna ceně objemu prací a materiálu nutného pro dosažení předešlého stavu (před vznikem škody) a je nezávislá na amortizaci – stáří nemovitosti, na které tato škoda vznikla. V současné době není k dispozici ani relevantní nástroj, který by stanovil jakési zhodnocení z titulu opravy novým materiálem. Částečně je tato redukce možná u škody, kdy dojde k likvidaci ucelené části stavby, tak jak je tomu v posuzovaném případě, kdy došlo k likvidaci celého krovu (Obrázek 6-1) z titulu požáru (Obrázek 6-3). Pro redukci je možno použít odhadu a nezbytně pak znalost stavu před vznikem škody a nebo přibližného lineárního řešení jak je uvedeno níže. 6.4

Zohlednění opotřebení konstrukce Vyjdeme ze stupnice závažnosti nebezpečí (rizika) (Tabulka 5-2) a tuto tabulku můžeme modifikovat rozšířením hodnot Sv (kapitola 5.1.1, strana 30) tak, že například Svmax = 8. I v tomto případě platí, že stupnici lze jakkoli libovolně rozšířit nebo naopak zúžit, avšak tak, aby byla pro experta srozumitelná a jednoduše aplikovatelná. Nejjednodušší je použití lineární funkce, která v závislosti na hodnotách stupně závažnosti bude schopna redukovat finanční hodnotu Ci, což znamená že pro Sv = 0 musí být Ci na úrovni 100% a pro zvolenou Svmax = 8 bude Ci na úrovni 0,00% (tedy konstrukce je bezcenná). Samozřejmě je na matematickém vyjádření, aby pro zvolenou Svmax = 8 byla Ci na úrovni záporné hodnoty, což může představovat například náklady na odstranění sutin konstrukce po samovolné destrukci. Tabulka 6-1: Stupnice závažnosti opotřebení Hodnocení stavu konstrukce bezvadný stav výborný stav nová zachovalá poškozená nutná oprava havarijní, určená k demolici nebezpečí samovolné destrukce

Charakteristika stavu konstrukce a opotřebení konstrukce konstrukce byla v blízké minulosti13 provedená v bezvadném stavu konstrukce je ve výborném stavu bez známek jakéhokoli podstatného opotřebení nová konstrukce nebo konstrukce udržovaná (s prováděnou údržbou) zachovalá konstrukce s viditelnými projevy stárnutí, avšak plnící svou funkci konstrukce se zjevnými stopami poškození, opravitelná, vyžadující zvýšenou údržbu konstrukce vyžadující nutně v krátkém horizontu14 radikální zásah (opravu) ekonomicky zdůvodnitelná oprava, nutná generální oprava jakákoli oprava je ekonomicky nezdůvodnitelná, konstrukci je nutno odstranit konstrukce ohrožuje okolí samovolnou destrukcí při sebemenším impulsu

Stupeň závažnosti Sv 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Funkci budeme definovat jako rovnici přímky určené dvěma body v ortogonálním souřadném systému a to počátečním bodem A[0;1] a bodem B[8;0]. Vektor u je tedy dán body A; B a normálový vektor n je kolmý. 13

Za blízkou minulost je možno s ohledem na životnost konstrukce a vysokou záruční dobu v současnosti používaných materiálů považovat období do 5% plánované životnosti konstrukce (pro 50 let je to 2,5 roku).

14

V horizontu týdny – maximálně měsíc

-45-


u = B − A ⇒ u = (8; − 1) a normálový vektor n = (1; 8) Obecná přímka je definována vztahem: ax + by + c = 0 Do této přímky dosadíme souřadnice normálového vektoru n . Obdržíme p: 1x + 8 y + c = 0 B X p ⇒ 8 + 0 + c = 0 ⇒ c = −8 Výsledná rovnice přímky pro Svmax = 8 a s podmínkou, že pro Sv = 0 musí být Ci na úrovni 100 % a pro zvolenou Svmax = 8 bude Ci na úrovni 0,00 % je: x + 8y − 8 = 0 (6.1) 8− x (6.2) y= = 1 − 0,125 ⋅ x 8 Tímto způsobem získáme proměnnou, která může redukovat v závislosti na výsledku rizikové analýzy konstrukce výslednou cenu části objektu (stavby).

Opotřebení konstrukce 1

stupeň zachovalosti

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 y = 1 - 0,125x

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

2

4

6

8

10

Stupnice závažnosti (Sv)

Obrázek 6-2: Stanovení součinitele pro snížení ceny škody

Posoudíme-li tento objekt (Obrázek 6-3) z pozice znalosti věci před požárem a budeme-li schopni určit buďto stupeň závažnosti Sv (Tabulka 6-1) a nebo dokonce provést podrobnější analýzu, budeme schopni redukovat výši stanovené škody, což v tomto případě (zničení celé konstrukce dřevěného krovu v havarijním stavu) je zcela jistě správné. Pro Sv = 6 (Tabulka 6-1) je: 8− x 1 y= = 1 − 0,125 ⋅ x = 1 − ⋅ 6 = 0,25 8 8 Obrázek 6-3 : Posuzovaný objekt zničený úmyslně založeným požárem-detail -46-


Škoda způsobená požárem je tímto způsobem omezena na 25% původně stanovené škody jako náhrady za konstrukci novou. 6.5

Aplikace rizikové analýzy na stanovení škody na objektech Pro stanovení škody u vybraných staveb u kterých došlo sice k celkovému zničení konstrukce, ale tato konstrukce byla ve stavu „nulové“ ceny, nebo ve srovnání s pořizovacími cenami ve výši ceny „zanedbatelné“, můžeme velmi jednoduše aplikovat některou z metod rizikové analýzy. Pro tuto aplikaci volíme metodu UMRA (kapitola 5.1.1, strana 30) a aplikace bude vytvořena na platformě znaleckého zkoumání. Předpokladem takovéhoto postupu je především jistá nezanedbatelná hladina znalostí o předmětném objektu a samozřejmě dostatečná úroveň znalostí vyšetřované problematiky, [6]. 6.5.1 Stávající stav objektu Úroveň znalostí o stávajícím stavu objektu (Obrázek 6-1), (Obrázek 6-3) je sice velmi nízká, nicméně dostatečná pro provedení vyhodnocení pomocí UMRA. Předmětem hodnocení jsou dřevěné konstrukce zastřešení objektu, to je vlastní krov (klasický dřevěný krov – stojatá stolice se sloupky, vaznicemi, vaznými trámy a pozednicemi, zastřešení betonovými taškami na laťování a krokvích, svody, okapy) a dále dřevostavba – stodola a dílna situovaná v těsném sousedství objektu 6.5.2 Expertní tým a expertní matice Za účelem provedení vyhodnocení stávající konstrukce pro účely stanovení „součinitele“ vyjadřujícího stav a tedy redukující finanční výši škody způsobené požárem, byl určen tříčlenný expertní tým (Vývojový diagram 5-2). Rizikový analytik byl jedním ze členů expertního týmu. Ve fázi UMRA 1 byla sestavena expertní matice (Tabulka 5-1) v tomto tvaru: Tabulka 6-2: Příklad vyplněného formuláře UMRA (expert č. 1)

7

8

7

6

6

3

4

4

4

Vaznice-pozednice

6

Sloupky krovu

3

3

Vazné trámy

4

4

Opláštění dílny

5

6

3

6

Výplně otvorů

7

7

6

6

Zděné konstrukce

4

6

3

Expert:

Expert číslo 1

laťování

Datum:

----

Vstup do stodoly

Nenosné konstrukce půdy

Komínové těleso

konstrukce štítu

6

Střešní krytina Klempířské výrobky krokve

Zastřešení přístavby

5

Segmenty projektu

Střešní roviny střechy

Odvod vody

Požár rodinného domu – hodnocení stávajícího stavu Zastřešení objektu, stodola s dílnou (přístavba) Zdroje nebezpečí Oplocení

Projekt Aspekt

Datum posouzení

A tato expertní matice byla vyplněna podle stanovených stupňů nebezpečí Sv (Tabulka 6-1) všemi třemi experty.

-47-


6.5.3

Vyhodnocení – expert 1 ___

___

ij

10 ,8

∑ cijk = ∑ c10,8,1 = 139

E E nact ,k = nact ,1 = 27 ⇒ Průměr: 5,074

8− x 1 = 1 − 0,125 ⋅ x = 1 − ⋅ 5,074 = 0,365 8 8 Škoda způsobená požárem je na základě hodnocení jednoho experta tímto způsobem omezena na 36,5% původně stanovené škody jako náhrady za konstrukci novou. Pro experta číslo 1 (k=1) je podle vtahu (5.1) individuální součinitel vnímání nebezpečí:

dle vztahu (6.2): y =

___

∑ Sv

E ijk

Pck = Samozřejmě platí, že:

ij

Svmax ⋅ n

E act ,k

=

139 = 0,643 (64,3%) 8 ⋅ 27

Pck ∈ 0;1 .

Nebezpečí samozřejmě musíme vnímat v rozmezí od 0% do 100% jako konstrukci zcela bezpečnou a nebo na druhé straně jako konstrukci plně nebezpečnou, což jsou samozřejmě extrémní případy. Obdobné výsledky jsou získány od expertů 2 a 3. V případě více expertů tak finální hodnotu získáme jako aritmetický průměr a nebo je možno k jejímu získání (v počtu alespoň minimálního statistického vzorku) použít zásad statistiky.

7

Závěr

Práce prokazuje použitelnost metod rizikové analýzy při vyhodnocení stávajícího a stavebně technického stavu konstrukcí a stavebních objektů jakož i ke stanovení výše škody ve vztahu ke stavebním pracím. Pro hodnocení není prioritní použití váhování kritérií, nýbrž vhodná volba hodnocených konstrukcí s tím, že prvky stavby jsou do výběru přijaty v souladu s jejich váhou tak, aby byla vzájemně odpovídající. Je tedy možno konstatovat, že: • Obě metody (jak klasický, tak pravděpodobnostní přístup) jsou využitelné v této oblasti expertního a znaleckého hodnocení objektů a jeho konstrukcí. • Pravděpodobnostní přístup zohledňuje rozdělení hodnocení, a proto lépe vystihuje expertem stanovené hodnocení tím, že je respektuje ve výsledném kvantitu a tedy jej promítá do pořadí objektů. • Z uvedeného důvodu lze dovodit domněnku, že význam pravděpodobnostního přístupu bude umocněn vyšším vzorkem dat, tedy jednak množstvím zdrojů nebezpečí, tak dostatečným počtem expertů. Proto bude vhodnější použití pravděpodobnostního přístupu na rozsáhlejších komplexech staveb (konstrukcí).

Autor má snahu o uznání tohoto způsobu vyhodnocení jako oficiální metodiky pro hodnocení staveb, stavebních objektů a konstrukcí a pro určení škody na stavebním objektu a jeho případném zhodnocení.

-48-


8

Použitá literatura

[1]

JANAS, P., KREJSA, M., Přímý determinovaný pravděpodobnostní výpočet a jeho využití při posuzování spolehlivosti konstrukcí, sborník příspěvků I. celostátní konference „Pravděpodobnost porušování konstrukcí“, Ed.: Novák, D., Vejvoda, S., str.97 až 106, FAST VUT v Brně, ISBN: 80-214-2718-3. KRÁLIK, J., 2005 ‘Probability Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Containment Integrity Considering Degradation Effects and High Internal Overpressure’, sborník mezinárodní konference VSU’2005, Sofia, Bulharsko, str. 153 až 158 (6 stran), ISBN 954-331-003-3. KUBEČKA, K., Damages and breakdowns of facades of objects built of bricks. Časopis Znalectvo 2/2005, SR, ISSN 1335-809X, strana 23-29, Lektoroval: Ing.Branislav Tarnócy, CSc.) KUBEČKA, K. Rizika staveb, Sympozjum Trwałość Materiałów i Konstrukcji Budowlanych, ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ – ZESZYT 6/2006, Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach. Kamień Śląski 20-22.06.2006 (bez ISBN) KUBEČKA, K. Reasons of the Lidl supermarket roof damage in Ostrava. Časopis Znalectvo 3-4/2006, SR, ISSN 1335-809X, strana 46-53, Lektoroval: Doc.Ing.Ladislav Kapasný, CSc. KUBEČKA, K., Riziková analýza jako alternativní rozhodovací metoda ve znalecké praxi. XVII. Mezinárodní vědecká konference soudního inženýrství Brno, 25.– 26.1.2008. Sborník příspěvků XVII. Konference a CD. ISBN, 978-80-7204-491-7. KUBEČKA, K. Rizika staveb - Rozdělení rizik ve stavebním procesu a vliv na škody a vady staveb. Centre for integrated Design of advanced structures. VŠB-TU Ostrava, FAST, 15.1.2006. Technické listy CIDEAS. KUBEČKA, K. Risk of structures. Přednáška na Technické universitě v Opole v rámci mezinárodníno projektu INTERREG IIIa CZ-PL, registrační číslo CZ.04.4.85/2.3/CZ.1/0085 21. března 2006, Politechnika v Opole. Katedra Fiziky na Wydziale Budownictva Politechniky Opolskej. KUBEČKA, K. Rizika staveb a jejich hodnocení. Přednáška na Technické universitě v Opole v rámci mezinárodníno projektu INTERREG IIIa CZ-PL, registrační číslo CZ.04.4.85/2.3/CZ.1/0085 26.-28. dubna 2006. Politechnika v Opole, Katedra Fiziky na Wydziale Budownictva Politechniky Opolskej. KUBEČKA, K. Havárie staveb v důsledku zvýšeného rizika staveb a jejich hodnocení. Přednáška na Technické universitě v Opole v rámci mezinárodníno projektu INTERREG IIIa CZ-PL. registrační číslo CZ.04.4.85/2.3/CZ.1/0085 Září 2006. Politechnika v Opole, Katedra Fiziky na Wydziale Budownictva Politechniky Opolskej PLATE, EJ. Risk Decision In Flood Management, Keynote lecture, In: Risk in designe and Management of Revers and Reservoáre, Dresden-Wasserbaukolloquium, TU Dresden 2004. ROZSYPAL, A., K řízení rizik an inženýrských stavbách, Časopis Stavebnictví, ročník I, číslo 09/08, ISSN, 1802-2030, vydává, Expo data spol. s r.o., Výstaviště 1, Brno, strana, 31-37. ŘÍHA, JAROMÍR., a kol., Riziková analýza záplavových území, Akademické nakladatelství Cerm®, s.r.o. Brno, první vydání 2005, ISBN: 80-7204-404-4. ŘÍHA, J., Posuzování zranitelnosti komplexních systémů infrastruktury, Stavební obzor 10/2008, ročník 17, strana 304-308, ISSN: 1210-4027, ČVUT Praha. TICHÝ M:, Ovládání rizika, analýza a management, Beckova edice ekonomie, C.H.Beck v Praze roku 2006, první vydání, ISBN: 80-7179-415-5.

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13] [14] [15]

-49-


Autor:

Ing. Karel Kubečka, Ph.D., Ing-Paed. IGIP

Katedra:

Katedra konstrukcí

Název:

Rizika staveb, příčiny vzniku poruch, důsledky poruch a způsob hodnocení

Místo, rok vydání

Ostrava, únor 2009

Počet stran:

50

Vydala:

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava

Tisk:

Fakulta stavební VŠB-TU Ostrava

Náklad:

50 ks

221

NEPRODEJNÉ

ISBN:

978-80-248-1800-9

-50-

Autoreferát habilitační práce pro jednání Vědecké rady FAST VŠB-TU Ostrava, dne 20.února 2009

Recommend Documents