Atomfizika
I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX.
Lépések az atom megismerése felé A speciális relativitáselmélet A kvantummechanika A Bohr-féle atommodell Az atommag A radioaktivitás A maghasadás Az atomerőmű A termonukleáris reakció
I. Lépések az atom megismerése felé
Demokritosz (Kr.e. 420 körül) Dalton1 (1804) Nevéhez fűződik az egyszerű és többszörös súlyviszonyok törvénye: két különböző anyag csakis meghatározott arányban egyesül.
A periódusos rendszer Mengyelejev2 1869-ben fedezte fel, hogy az elemek tulajdonságai meghatározott periodicitással hasonlóságot mutatnak. A hasonló elemeket egy oszlopba rendezte és megjósolta akkor még nem ismert elemek létezését és tulajdonságait is. Loschmidt3 (1865) 1 az ún. Loschmidt-szám, amely megadja, hogy 1 mol anyagban hány darab mol részecske van. Loschmidt ezt elméleti úton a hőtan segítségével számolta ki. Pl: Ha 5 mol (9 g) vízmolekulát megjelölünk, majd egyenletesen elkeverünk az összes óceánban és tengerben, egy pohárnyi vízben még így is 100 db lesz ezek közül. N = 6 ⋅ 10 23
1
John Dalton (1766-1844) angol fizikus és kémikus Dmitrij Ivanovics Mengyelejev (1834-1907) orosz vegyész, természettudós 3 Joseph Loschmidt (1821-1895) osztrák fizikus 2
1
Az elektrolízis (1834) Faraday4 törvénye: 1 mol egyvegyértékű elem kiválasztásához 96479 C töltés szükséges. Vagy 1,118 mg ezüst válik ki a katódon 1 C töltés hatására. Ebből kiszámolható az egy részecske által hordozott töltés: 1,6·10-19 C.
Katódsugárzás A XIX. században a kis nyomású gázban végbemenő kisüléssel járó ú.n. katódsugárzásról a következőket tudták: - a katódból lép ki - egyenes vonalban terjed - több anyagon fluoreszcenciát okoz - mágneses térben eltéríthető - tulajdonságai függetlenek a katód anyagától - negatív töltésű J.J.Thomson5 1897-ben jutott arra a következtetésre, hogy a katódsugárzás negatív töltésű részecskék árama. Már a 70-es években megkapták az elektron nevet, mint az elektromosság feltételezett atomjai. Thomson 1906-ban Nobel-díjat kapott a katódsugarak vizsgálatában elért eredményeiért. „... a katódsugarak az anyag új állapotát jelentik, egy olyan állapotot, amelyben az anyag részekre bomlása sokkal magasabb fokú, mint a közönséges gázállapotban: ez egy olyan állapot, amelyben minden anyag – származzon az hidrogénből, oxigénből vagy bármely más forrásból – már egy és ugyanazon fajta; lévén ez az a szubsztancia, amelyből az összes kémiai elem felépül.” (Thomson)
A Thomson-féle atommodell Thomson az atomot úgy képzelte el, mint egy folytonos eloszlású pozitív részecskét, amelynek belsejében negatív töltésű, pontszerű elektronok vannak. Ezt később mazsolás pudingnak nevezték el. Segítségével azonban nem lehetett megmagyarázni az atomok spektrumvonalait. A Rutherford6 - féle kísérlet (1911) Rutherford α részecskékkel bombázott aranyfüstlemezt. A kísérletekből arra következtetett, hogy az atom tömegének legnagyobb része egy kicsi magban koncentrálódik. Ugyanis az α-részecskék nagy része szóródott a lemezen, de kb. minden 10000-dik mintegy visszapattan 4
Michael Faraday (1791-1867) angol fizikus Joseph John Thomson (1856-1940) Nobel-díjas (1906: a gázokon áthaladó elektromosságra vonatkozó elméleti és kísérleti vizsgálatok terén szerzett nagy érdemeiért) angol fizikus 6 Ernest Rutherford (1871-1937) kémiai Nobel-díjas (1908) újzélandi születésű angol fizikus 5
2
a lemezről. Rutherford szerint ez úgy lehetséges, hogy az α részecske egy igen kis térrészben koncentrált pozitív részecskével ütközik, hiszen csak minden 10000-dik alkalommal figyelhető meg ez a jelenség, valamint ez a részecske nagy tömegű, mert csak így tud róla visszapatkg tanni. Ennek mérete 10-15 m nagyságrendű, sűrűsége pedig 2 ⋅ 1017 3 . Ebből az anyagból 1 m 3 cm -nyit véve, tömege megegyezne egy 300 m oldalélű vaskockáéval, ez több mint 200 millió tonna. „Határozottan ez volt a leghihetetlenebb esemény, amellyel életemben találkoztam. Majdnem olyan hihetetlen volt, mintha valaki egy 15 hüvelykes gránáttal egy selyempapírdarabkára tüzelne, és az visszatérve őt magát találná el.” Ha az atom méretarányairól akarunk képet alkotni, akkor képzeljük a magot borsószem nagyságúnak. Ebben az esetben az elektronok 250 m sugarú körpályán keringenek körülötte. Az atommodell hasonlatos egy mikroszkopikus méretű Naprendszerhez. Rutherford megállapította, hogy az atom pozitív magtöltéseinek száma azonos az elem periódusos rendszerbeli rendszámával. Atommodelljével a legfőbb probléma az volt, hogy az elektrodinamika törvényei szerint a mag körül keringő elektronnak sugároznia kellene. Ekkor viszont csökkenne az energiája és a magba kellene zuhannia. Ezt az ellentmondást csak Bohr tudta feloldani.
II. A speciális relativitáselmélet (1905) (Albert Einstein, 1879-1955, Nobel-díjas-1921német származású, 1933-ban az USA-ba emigrált fizikus) „Ez órától fogva az idő önmagában és a tér önmagában árnyékká halványul, és a kettőnek csak bizonyos fajta uniója fogja önállóságát megőrizni.” (Minkowski7) A mozgások jellemzőinek függése a vonatkoztatási rendszer megválasztásától rég ismert dolog. Gondoljunk például a vonatban ülő utas sebességére a földhöz és a vonathoz viszonyítkm va (az első esetben pl. 60 , a másodikban pedig 0). Vagy a vonatablakon kihajított kő páh lyájára, amely a vonatból nézve függőleges, a földről nézve pedig parabola alakú. Ezek csak attól függnek, hogy honnan nézzük őket. A klasszikus fizika a mozgások jellemzőinek átszámolására a Galilei-féle transzformációt használta egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerek esetén. Ez a következőképpen történt: r’ = r – R r
r’
v’ = v – V
R
a’ = a t’ = t
7
Hermann Minkowski (1864-1909) német matematikus, fizikus 3
A Galilei8-transzformációban az idő abszolút, tehát független a koordináta rendszer megválasztásától. Így két esemény közt eltelt idő bármely rendszerből nézve ugyanakkora. Einstein azonban egy egyszerű példával szemlélteti ennek tarthatatlanságát: tegyük fel, hogy az AB szakasz felezőpontjában egy megfigyelő áll. Ha a megfigyelő áll, akkor az A és B pontokban egyidejűleg felvillanó lámpákat egyidejűnek érzékeli. Ha azonban a megfigyelő mozog például A irányába, akkor ezt nem érzékeli egyidejűnek, hiszen az A-ból előbb jut el hozzá a fény (mivel rövidebb utat kell megtennie). Az első esetben tehát a két esemény közt eltelt idő 0 s, a másodikban már nem. Galilei nemcsak a róla elnevezett transzformációt alkotta meg, hanem az ún. Galilei-féle relativitási elvet is. Ez kimondja, hogy az egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerekben a dinamika törvényei azonosak. A XIX. század végén elvégzett kísérletek azt mutatták, hogy az elektrodinamika törvényei nem invariánsak a Galilei-transzformációra, vagyis nem azonosak az egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerekben. Ebből három dologra lehetett következtetni: 1. Nem jó a Galilei-transzformáció 2. Nem jók az elektrodinamika törvényei 3. Van egy kitüntetett vonatkoztatási rendszer, amelyben az elektrodinamika törvényei az ismert alakúak, a hozzá egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerekben pedig ettől eltérőek. Az első két lehetőséget elvetve az utolsóval foglalkoztak főként a fizikusok. Már régóta az az elképzelés uralkodott, hogy létezik egy éternek nevezett láthatatlan és közvetlenül nem érzékelhető közeg, amelyben az elektromágneses hullámok terjednek. Azt gondolták, hogy ez a kitüntetett rendszer. Meg akarták mérni a fény hozzá viszonyított sebességét. A problémát hasonlónak képzelték a hangéhoz, amelynek sebessége attól függ, hogy honnan hallgatjuk: a hangforráshoz rögzített rendszerből, vagy külső megfigyelőként. Vagy: a hangforrás mozgásának irányában, vagy rá merőlegesen (esetleg ellentétes irányban) bocsátjuk ki a hangot. Mivel a Föld mozog az éterhez képest, ezért ezen feltételezés szerint a fény sebessége függ attól, hogy a földről vagy pl. egy külső égitestről szemléljük a fényt. Illetve, hogy a Föld mozgásának irányában, vagy arra merőlegesen (vagy ellentétes irányban) haladnak a fénysugarak. Michelson9 és Morley10 kísérletei azt mutatták, hogy a fény sebessége független attól, hogy milyen irányban bocsátjuk ki. Vagyis nem függ a fényforrás mozgásállapotától. Ekkor viszont az éter létezésének gondolatát is el kellett vetni. A kísérlet céljai szerint eredménytelen volt, ez viszont gondolkodásra, a tények magyarázatára késztette a fizikusokat. Közülük Einstein járt sikerrel, így született meg a speciális relativitáselmélet. A speciális relativitáselmélet két posztulátumon nyugszik: 1. A fény sebessége független a forrás mozgásállapotától. 2. A természet törvényei ugyanazok az egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerekben. Ebből a két kijelentésből kiindulva meglepő következtetésekre juthatunk.
8
Galileo Galilei (1564-1642) olasz fizikus, matematikus, csillagász Albert Abraham Michelson (1852-1931) Nobel-díjas (1907: pontos optikai berendezéséért, és az ezzel végzett spektroszkópiai és metrológiai kutatásaiért) német származású amerikai fizikus 10 Edward Williams Morley (1838-1923) amerikai kémikus, fizikus 9
4
A második posztulátum nem tűnik különösebben meglepőnek, hiszen a Galilei-féle relativitási elv is hasonlót mondott ki (az csak a dinamikai törvényekre vonatkozott, ez pedig minden fizikai törvényre). Tehát nincs kitüntetett vonatkoztatási rendszer, csak arról van értelme beszélni, hogy az egyikhez viszonyítva a másikban hogyan jellemezhető egy mozgás. Az első posztulátum annál meglepőbb, hiszen természetes a gondolat, hogy a mozgó forrás által kibocsátott fény más sebességgel látszik haladni, mint a nyugvó forrás által kibocsátott. A két alapelv szerint logikus gondolkodással belátható, hogy a Galilei-transzformáció nem állja meg a helyét (a Galilei-féle relativitási elvvel nincs semmi baj!). Helyette az ú.n. Lorentz-transzformációt kell alkalmazni a mozgás jellemzőinek átszámolására egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerek közt. Hosszúságkontrakció. A megfigyelő vonatkoztatási rendszerében l0 hosszúságú, v sebesv2 hosszúságúnak látszik a nyugvó megfigyelő számára. c2 Idődilatáció: Az időre ez épp fordítva áll. Minél gyorsabban mozog egy K’ rendszer egy ∆t 0 K-hoz képest, annál lassabbnak tűnik a K’-beli idő K-belihez képest. ∆t = . v2 1− 2 c A legmeghökkentőbb következmény, hogy ha egy testet állandó erővel gyorsítunk, akkor a fénysebességhez közeledve egyre kisebb lesz a gyorsulása, és minden határon túl csökken. Ezt Newton 2. törvénye alapján úgy lehet értelmezni, hogy a testek tömege a sebesség növekedésével együtt nő, vagyis függ a vonatkoztatási rendszer megválasztásától: „…semmilyen sebesség sem léphetné át a fénysebességet…, mert a testek egyre nagyobb tehetetlenséggel szegülnének ellen az okoknak, amelyek őket gyorsítani törekszenek; és ez a tehetetlenség végtelenné válna, ha a fénysebességhez közeledünk.” (Poincaré11) séggel mozgó rúd l = l 0 1 −
Einstein felírta a nyugvó test teljes energiáját: E = m 0 c 2 A mozgó testé pedig: E =
m0 c 2
1−
Az m =
v2 c2
m0
mennyiséget szokás a test mozgási tömegének nevezni. Ekkor a mozgó v2 1− 2 c test teljes energiája: E = mc 2 . A tömeg ilyenkor nem mint állandó értelmezendő, hanem egy a test sebességétől függő jellemzőként. m0 c 2 1 Ha a test sebessége kicsi, akkor: E = ≈ m 0 c 2 + m 0 v 2 , ahol az első tag a nyu2 v2 1− 2 c galmi energia, a második tag pedig a klasszikus mozgási energia. Általánosan kimondható, hogy a relativitáselmélet összefüggései kis sebességek esetén a klasszikus fizika eredményeit adják. 11
Jules Henri Poincaré (1854-1912) francia matematikus, elméleti fizikus, filozófus 5
Az elmélet bizonyítékai: 1. A µ mezonok és a pionok élettartama rendkívül rövid, ezért csak nagyon rövid utat tehetnének meg elbomlásukig. A megfigyelések szerint azonban ennek sokszorosát teszik meg, vagyis a nagy sebességgel mozgó részecskékhez rögzített vonatkoztatási rendszer ben lassabban telik az idő.
III. A kvantummechanika A Planck12-féle kvantumhipotézis (1900) A hőmérsékleti sugárzás intenzitás-hullámhossz összefüggését sokáig nem tudták kellő pontossággal leírni a századvég fizikusai. Plancknak jutott először eszébe, hogy feltegye: a sugárzást kibocsátó kis oszcillátorok csak egy adott energiaadag egészszámú többszörösével rendelkezhetnek. Ez későbbi megfogalmazásban azt jelenti, hogy az energia egy adott frekvencián csak meghatározott adagokban, kvantálva terjedhet: E = n ⋅ h ⋅ν . Planck úgy gondolta, hogy a képletbeli h tényező bármilyen kicsinek választható. Eredményét elküldte egy kísérleti fizikusnak, aki azt találta, hogy ha h értéke h = 6,626 ⋅ 10 −34 Js , akkor a Planck által adott formula tökéletesen leírja a tapasztalati tényeket. Azóta h-t Planck állandónak hívják. „...rövidesen elkezdtem próbálkozni, hogy a h hatáskvantumot valamiképpen beillesszem a klasszikus elmélet kereteibe, de a hatáskvantum minden ilyen kísérletnek makacsul ellenszegült. Mindaddig, amíg végtelen kicsinek lehetett tekinteni, tehát nagyobb energiáknál és nagyobb hullámhosszaknál, minden a legszebb rendben volt. Általános esetben azonban valahol rés támadt, amely annál feltűnőbb volt, minél nagyobb frekvenciákra tértem át. Miután minden kísérlet meghiúsult ennek a szakadéknak az áthidalására, nem volt kétség többé az iránt, hogy a hatáskvantum alapvető szerepet játszik az atomfizikában, és hogy fellépésével új korszak kezdődik a fizikában. A hatáskvantumban ugyanis valami eddig soha nem hallott jelentkezik, amely arra van hivatva, hogy alapjában átalakítsa egész fizikai gondolkodásunkat...”
Ezzel megszületett a kvantummechanika. A fény kettős természete A legtöbb vizsgálatot elektromágneses hullámok közül a fényen végezték el. A kísérletek egy részében a fény részecskék áramaként, a kísérletek másik részében pedig hullámként viselkedett. Részecske-természetet mutat: - a Compton13-effektus esetén - a fotoelektromos effektusnál 12
Max Planck (1858-1947) Nobel díjas (1918: azon érdemeinek elismeréséül, melyeket a fizika továbbfejlesztésében a hatáskvantum felfedezésével szerzett) német fizikus 13 Arthur Holly Compton (1892-1962) Nobel-díjas (1927: a róla elnevezett hatás felfedezéséért) amerikai fizikus 6
- (visszaverődésnél) Hullámtermészetet mutat: - törésnél - elhajlásnál - interferenciánál - polarizációnál Tudomásul kellett venni, hogy a fény kettős természettel rendelkezik. A fényt jelentő fotonok tehát valamikor részecskeként, valamikor pedig hullámként viselkednek. Energiájukat Planck hipotéziséből kiindulva az E = hν képletből számolhatjuk ki.
A fotoeffektus 1887-ben Hallwachs észrevette, hogy a negatív töltésű elektroszkóp ultraibolya fény hatására elveszíti töltését. A kilépő elektronok energiája független a fény intenzitásától, csak annak frekvenciájától függ. Ha ez túl kicsi, nem történik semmi. A kilépő elektronok száma viszont arányos az intenzitással. Mindennek magyarázatát Einsteinnek sikerült megadnia 1905ben, melyért Nobel-díjat kapott. A Planck-féle kvantumhipotézisre alapozva feltette, hogy a fény energiája is csak kis adagokban terjedhet. Az értekezés legfontosabb része a fényelektromos egyenlet: 1 h ⋅ ν f = E ki + mv el2 2 Ennek lényege: a fény is kis részecskékből, fotonokból áll. A fémlapra érkező foton energiájának egy része arra fordítódik, hogy az atomjától elszakítsa az adott elektront, vagyis fedezze az ehhez szükséges kilépési munkát. Energiájának másik része pedig az elektron mozgási energiáját növeli. A fotoeffektus egyik legfontosabb alkalmazása a fotocella.
A Compton-effektus (1922) A fotoeffektushoz teljesen hasonló jelenség. Ha egy kristályra röntgensugarakat bocsátunk, akkor azok szóródnak rajta. A szórt sugarak frekvenciája viszont kisebb, mint a beesőké. A frekvencia-változás független a besugárzott anyag minőségétől. A jelenség magyarázata: az atom egy elektronjával ütköző foton az ütközéskor elveszíti energiájának egy részét, így az lecsökken, ezáltal frekvenciája is.
7
A de Broglie14-féle hullámok (1924) de Broglie Einstein fényre alkalmazott feltevését más részecskékre is kiterjesztette, vagyis minden részecske kettős természettel rendelkezik. Így minden részecskéhez hullámhosszat rendelt, amely szoros összefüggésben van a részecske lendületével. Nevezetesen: E = h ⋅ν
λ=
h h = p mv
(h a Planck-állandó, ν a részecske frekvenciája, λ a hullámhossza, p pedig a lendülete) A kettős természetet jobban megérthető, ha arra gondolunk, hogy egy az átmérőjével azonos magasságú hengert egyik oldaláról négyzetnek, a másikról körnek látunk. Ha egyik oldaláról akarjuk látni, négyzet, ha a másikról, akkor kör. 1924-ben, a hipotézis születésekor még semmilyen kísérlettel nem tudták igazolni.1927ben azonban elektronokra sikerült bizonyítani kísérletekkel. de Broglie hipotézise ösztönözte Schrödingert a hullámmechanika megalkotására.
A kvantummechanika alapjai A kvantummechanika egészen más eszközrendszerrel próbálja leírni a részecskék világát, mint a klasszikus fizika. Alapfogalmainak megalkotásakor a cél az volt, hogy az addigi klaszszikus fizikai modellek helyett mérhető mennyiségeket használjon a jelenségek leírására. A Thomson-féle atommodelltől a Bohr-féle modellig mindegyikük csődöt mondott előbb-utóbb. A kvantummechanikának két párhuzamos interpretációja volt: az egyik a Heisenberg-féle mátrixmechanika, a másik a Schrödinger-féle hullámmechanika. Mindkét elmélet a valószínűségszámítás segítségével írja le a jelenségeket. A klasszikus mechanikában legfeljebb a részecskesokaságok mozgásának követhetetlensége miatt kellett a valószínűség fogalmához folyamodni, a kvantummechanikában azonban ennek elvi okai vannak. A gázelméletben elvileg meghatározható egy részecske pályája, vagyis ha ismerjük az állapotát egy adott pillanatban, akkor következtetni tudunk arra, hogy milyen lesz a következő pillanatban. A két állapot közt tehát ok-okozati összefüggés van. A modern fizikában ez nem így van. Ha ismerjük egy részecske állapotát, abból még nem tudjuk meghatározni, hogy mi fog történni vele a következő pillanatban, legfeljebb a valószínűségét tudjuk meghatározni. Itt megszűnik az ok-okozati összefüggés a jelenségek közt. Ezt bizonyítja az alábbi kísérlet is.
14
Maurice de Broglie (1892-1981), Nobel-díjas (1929: az elektron hullámtermészetének felfedezéséért) francia fizikus 8
A képek elektronnyaláb becsapódási intenzitását mutatják három különböző esetben: 1. csak a felső rés van nyitva; 2. csak az alsó rés van nyitva; 3. mindkét rés nyitva van. Ha egyetlen elektron halad át a rendszeren két nyitott rés esetén, akkor nyilvánvalóan vagy a bal, vagy a jobb résen haladt át. Egy elektron esetén nem jöhetne létre interferencia. A kísérletek azonban rácáfoltak erre a feltevésre: az ernyőn megmutatkozó kép azonos volt a 3.-kal, továbbra is interferenciára utalt. Ez azt jelenti, hogy egyetlen elektron is képes interferenciára saját magával: kiterjedt hullámként értelmezhető. Természetesen nem úgy értelmezendő a probléma, hogy az elektron kétfelé szakadt, aztán újra egyesült. Viszont azt jelenti, hogy egy részecske pályáját nem lehet előre megjósolni, csupán valószínűségek kombinációjaként írható le a mozgása. Egyetlen részecske pályája nem írható le, csak a részecske-sokaság statisztikai eloszlása. A részecskék világában olyan folyamatok játszódnak le, amelyek okai pontos meghatározásának elvi akadályai vannak. Az érzékszerveink és műszereink számára információhordozóként szolgáló részecskék (fotonok, elektronok) oly mértékben megváltoztatják a vizsgálni kívánt rendszer állapotát, hogy arról igazán pontos kijelentéseket nem tehetünk. Ebből kifolyólag a jövő megjósolhatatlan. „A kvantummechanika nagyon impozáns elmélet. De egy belső hang mégis azt súgja nekem, hogy ez nem az igazi Jákob. Az igaz, hogy sokat nyújt, de aligha visz közelebb az Öreg titkához…Bárhogy legyen is, meg vagyok győződve, hogy Ő nem szórakozik kockavetéssel…” (Einstein levele Bohrhoz - 1926)
A Heisenberg15-féle határozatlansági reláció Ha egy fényérzékeny ernyőt résen keresztül világítunk meg, a fény elhajlik a résen. Minél szűkebbre vesszük a rést, a kép annál elmosódottabb. A szűkebb rés a pontosabb helymeghatározást segíti elő, ekkor azonban az impulzus függőleges irányú határozatlansága nő. Ha a rés szélesebb, akkor kevésbé pontosan ismerjük a részecske helyét, viszont kevésbé hajlik el a résen, így lendületének határozatlansága csökken. A két menynyiség tehát nem határozható meg egyszerre pontosan. Tipikus példa még a következő arra, hogy a hely és a lendület egyszerre nem határozható meg tetszőleges pontossággal. Mikroszkóp esetén, ha éles képet szeretnénk kapni például egy elektronról, akkor kis hullámhosszú, nagy frekvenciájú fényt kell használnunk. Ennek energiája is nagyobb, így az elektronnal történő ütközéskor jelentősen megváltoztatja annak lendüle15
Werner Karl Heisenberg (1901-1976) Nobel-díjas (1932: a kvantummechanika megalkotásáért és alkalmazásáért, mely többek között a hidrogénmolekula allotróp módosulatának felfedezéséhez vezetett) német elméleti fizikus 9
tét. Tehát ha pontosabban meg akarjuk határozni az elektron helyét, akkor impulzusa teljesen bizonytalanná válik. Ha el szeretnénk kerülni, hogy az elektron jelentősen megváltoztassa lendületét, akkor a fény frekvenciáját csökkentenünk kell. Így viszont a mikroszkóp felbontóképessége is romlik, tehát nem tudjuk meghatározni az elektron pontos helyét. A fentiek alapján elmondható, hogy minél pontosabbat szeretnénk tudni az egyik mennyiségről, annál határozatlanabbá válik a másik. Heisenberg fogalmazta meg az ú.n. határozatlansági relációt, amely azt mondja ki, hogy a részecske impulzusa és helye nem állapítható meg egyszerre egy adott értéknél pontosabban: h ∆x ⋅ ∆p ≈ h vagy ∆x ⋅ ∆p ≥ 2 A fenti összefüggések természetesen a tér bármely más irányára vonatkozóan is érvényesek. Heisenberg úgy fogalmazott, hogy a hely és az impulzus egymás kiegészítői, komplementer tulajdonságok. A másik híres Heisenbergtől származó határozatlansági reláció az energia bizonytalanságára vonatkozik: ∆E ⋅ ∆t ≈ h
Ez pedig azt jelenti, hogy ha egy nagyon rövid időtartamon belül akarjuk meghatározni az energiát, akkor annak értéke bizonytalan lesz, hiszen a szorzatban az időtartam értéke kicsi, ezért az energia bizonytalanságának nagynak kell lennie. Ha hosszú időtartamra vonatkozóan akarjuk meghatározni egy részecske energiáját, akkor annak bizonytalansága kicsi lesz. Ezzel magyarázható az ún. alagúteffektus is, amikor egy kötött részecske energiája nagyon rövid időre a potenciálgát fölé kerül.
IV. A Bohr16-féle atommodell A Rutherford-féle atommodell nem volt összeegyeztethető a klasszikus elektrodinamika törvényeivel (az elektronnak sugároznia kellene, így energiája lecsökkenne, míg végül a magba zuhanna). A problémát Bohrnak sikerült megoldania hipotézisei segítségével: 1. Az atom elektronjai csak meghatározott pályákon keringhetnek a mag körül. Ezeken a pályákon – ellentétben a klasszikus elektrodinamika törvényeivel – az elektron nem sugároz. 2. Az atom csak akkor sugároz, ha az elektron az egyik pályáról a másikra ugrik. Ilyenkor frekvenciáját a h ⋅ ν = E 2 − E1 egyenlet határozza meg, ahol a jobb oldalon szereplő mennyiségek az egyes pályákhoz tartozó energiák. Fordítva: az atom csak olyan foton befogására képes, amelynek energiája éppen egyenlő két pályaenergia különbségével.
16
Niels Henrik David Bohr (1885-1962) Nobel-díjas (1922: az atomok szerkezetének és az azokból eredő sugárzásoknak vizsgálatáért) dán elméleti fizikus 10
A hidrogénatom A Bohr-féle atommodell szerint a hidrogénatomban is különböző energiájú pályákon helyezkedhet el az elektron. Az egyes pályákat n = 1, 2, 3, ... sorszámmal láthatjuk el. Ezeket főkvantumszámoknak nevezzük. Egy adott n főkvantumszámú pályán lévő elektron energiája: En = − hcR
1 n2
A negatív előjel azért szükséges, mert az elektron az atomban kötött állapotban van, ezért energiája kisebb 0-nál. 1 . m Gerjesztett állapotban (n = 2, 3, 4...) az elektron legfeljebb 10-8 s-ig van. A magasabb energiájú pályákról az n = 1 főkvantumszámú pályára való visszaugrások során kibocsátott foton hullámhosszait az ún. Lyman-series mutatja meg. n = 2 esetén ezt a sorozatot Balmerseriesnek, n = 3 esetén Paschen-seriesnek, n = 4 esetén Brackett-seriesnek, n = 5 esetén pedig Pfund-seriesnek nevezzük. R az ún. Rydberg-állandó, értéke: R = 1,1 ⋅ 107
1 1 En , m = hcR 2 − 2 n m A kisugárzott energiát pedig az E = hf képletből kapjuk. Azt az energiát, amelyet akkor sugározna az elektron, ha végtelen távolról zuhanna vissza alapállapotba, kötési energiának nevezzük, hiszen ennyi energiára lenne szükség akkor is, ha az elektront el akarnánk szakítani a magtól. E köt = hf ∞ = hR
1 = hR = 2 ⋅ 10 −18 J = 13, 6 eV n2
Az alkálifémek szerkezete Az alkálifémek egy stabil atomtörzsből és egy lazán kötött elektronból állnak, ezért valamelyest hasonlítanak a hidrogénre. Az egyes főkvantumszámú állapotokhoz azonban több különböző állapot tartozik, amelyeket s, p, d, f állapotoknak is nevezünk (s: sharp, p: principal, d. diffuse, f: fundamental). Ezeknek rendre az l = 0, 1, 2, 3 ún. mellékkvantumszámok felenek meg. Ezenkívül minden egyes mellékkvantumszámú állapothoz két különböző spinkvantumszámú állapot tartozik. Ehhez járulnak végül a mágnese kvantumszám által megkülönböztetett állapotok. Kvantumszám
„Jelentése”
Értékei
n: főkvantumszám
körpálya sorszáma
n = 1, 2, 3, 4, ...
l: mellékkvantumszám
ellipszispályák száma
l = 0, 1, 2, 3, ..., n–1
11
s: spinkvantumszám m: mágneses kvantumszám
forgás iránya
1 1 ,− 2 2 pályasík térbeli helyzete m= = –l, ...–1, 0, 1, 2, ..., l s=
Az n = 1 főkvantumszámú elektronokat K-héjnak nevezik, az n = 2 -höz tartozót L-héjnak, az n = 3 -hoz tartozó héjat M-nek stb. Pauli17 fedezte fel 1925-ben, hogy nincs két egy atomon belül nem fordulhat elő két olyan elektron, amelyeknek mind a négy kvantumszáma megegyezik. Ebből kifolyólag a K-héjon legfeljebb 2 elektron tartózkodhat, az L-héjon maximum 8, az M-héjon legfeljebb 18, az Nhéjon maximum 32 stb, tehát egy adott n főkvantumszámú héjon legfeljebb 2n2 elektron tartózkodhat.
V. Az atommag
A neutron felfedezése (1932) 1930-ban Bothe18 és Becker α sugarakkal bombáztak berilliumot és azt tapasztalták, hogy igen erős sugárzás keletkezett. Chadwick19 megismételte a kísérletet és észrevette, hogy a sugárzás fél méter vastag ólomlemezen is áthatol. Ha azonban parafinlemezbe kerül, ott elnyelődik. Chadwick úgy magyarázta a jelenséget, hogy a régóta keresett neutronokból áll a sugárzás, amelyeket az α részecskék löktek ki a berillium atommagjából. (A ködkamrában olyan fonalnyomokat okoztak, amelyek ott keletkeztek és ott is végződtek. Ez csak úgy lehetséges, ha a semleges neutron meglök egy ködkamrabeli atommagot, amely ionokat kelt, azok pedig gyors rekombináció útján újra eltűnnek. A neutron ugyanis nem tudja ionizálni az atomokat.) A neutron élettartama kb. 15 perc.
Az atommag A neutron felfedezése után kezdett összeállni a teljes kép az atomról. A magot protonok és neutronok alkotják, mérete 10-15 m nagyságrendű; a magot elektron-felhő veszi körül, az atom 17
Wolfgang Pauli (1900-1958) Nobel-díjas (1945: a Pauli-elvnek is nevezett kizárási elv megalkotásáért) osztrák-svájci elméleti fizikus 18 Walter Wilhelm Georg Franz Bothe (1891-1957) Nobel-díjas (1954: a koincidencia-módszer megalkotásáért és az ebből fakadó felfedezésekért) német fizikus 19 James Chadwick (1891-1947) Nobel-díjas (1935: a neutronok felfedezéséért) angol fizikus 12
átmérője kb. 10-10 m. A mag alkotóelemeit közös néven nukleonoknak nevezzük. Köztük egészen furcsa természetű, eddig ismeretlen erők, az ún. magerők hatnak. A nukleonok közti kölcsönhatást erős kölcsönhatásnak nevezzük. Ez független a töltéstől, tehát neutron és neutron közt ugyanolyan erősségű, mint proton-proton vagy proton és neutron közt. Rövid hatótávolságú (~10-15 m), csak a szomszédos részecskék közt hat. Vonzó jellegű, közvetítői a mezon nevű részecskék. Az atommag tömege kisebb, mint alkotórészei tömegének összege. A tömegek különbsége egyenértékű a kötési energiával. Mivel a kölcsönhatás nagyon erős, ezért a magok átalakítása során óriási energiák szabadulnak fel. E = ∆m·c2 A természetben különösen gyakran fordulnak elő a 2, 8, 20, 28, 50, 82 és 126 proton- vagy neutronszámú elemek. Ezek rendre a He, O, Ca, Ni, Sn, Pb és a 126 neutronszámú Bi. Ennek az a magyarázata, hogy a magban is egy héjszerkezetnek megfelelően helyezkednek el a nukleonok. A legújabb eredmények szerint a nukleonok sem oszthatatlan részecskék, ún. kvarkokból állnak.
VI. A radioaktivitás
Természetes radioaktivitás Becquerel20 különböző ásványokat vizsgált, amelyekről azt feltételezte, hogy ha fényhatásnak teszi ki őket, akkor azok utóvilágítást mutatnak. Először röntgensugárzásra gyanakodott, ezért - mivel az minden anyagon áthatol - fekete papírba csomagolva egy fiókba tette fotolemezei mellé. Azok természetesen megfeketedtek. Ez akkor is bekövetkezett, ha előzetesen nem világította meg az ásványokat. Ezért Becquerel 1896. március 5-én kijelentette, hogy az urántartalmú ásványok röntgensugárzást bocsátanak ki. Maria Sklodowska (Curie felesége) 1898. december 26-án az uránnál milliószor erősebben sugárzó anyagot választott ki. Ezt rádiumnak nevezte el (radius - sugár). Nem sokkal ezután egy másik anyagot is találtak, amely 5000-szer jobban sugárzott a rádiumnál. Ez a polónium nevet kapta (Lengyelország után). 1903-ban a sugárzás vizsgálata terén elért eredményeikért Nobel-díjat kaptak. Marie Curie21 nevezte el ezeket az anyagokat radioaktív anyagoknak, a jelenséget radioaktivitásnak, a sugárzást pedig radioaktív sugárzásnak. A radioaktív sugárzás vizsgálata céljából Curie-ék több, mint egymillió tonna olcsó érchulladékot szereztek be egy osztrák uránfesték gyárból. Mindebből 0,1 g tiszta RaCl2-t sikerült kiválasztaniuk. Természetes radioaktív elemek: Po84, At85, Rn86, Fr87, Ra88, Ac89, Th90, Pa91, U92 izotópjai A radioaktív sugárzás hatásai: -
20 21
a fotopapírt megfeketíti fluoreszcenciát okoz ionizálja a gázokat károsítja az élő sejteket
Henri Antoine Becqurel (1852-1908) Nobel-díjas (1903: a spontán radioaktivitás felfedezéséért) francia fizikus Marie Curiu-Sklodowska (1867-1934) Nobel-díjas (1903: a Becquerel által felfedezett sugárzás tanulmányozásában való nagy érdemeiért – Pierre Curievel közösen , 1911: kémiai) lengyel származású francia fizikus, kémikus 13
Később megvizsgálták a radioaktív sugarakat elektromos térben, és kiderült, hogy a sugárzás három részből áll. Mindegyik az atommagból indul ki.
α sugárzás: pozitív töltésű He atommagokból km , s energiája pedig 2-10 MeV. A részecskék az alagút-effektus révén jutnak ki a magból. Az atom tömegszáma néggyel, rendszáma pedig kettővel csökken egy α-részecske kibocsátása során. Hatótávolsága a levegőben néhány cm, de már egy papírlap is képes elnyelni. Levegőbeli útjuk során az α-részecskék kb. 20 40000 iont állítanak elő. A szervezetben lévő sugárzó anyagok által kibocsátott α-sugárzás igen veszélyes lehet (pl. a tüdőre). áll, melyeknek sebessége 13000-21000
β sugárzás: elektronok áramlása, sebességük a fénysebesség 99,8%-a is lehet. Az elektronok nem a héjból származnak, hanem a magból: egy neutron protonná és elektronná alakul, az elektront a mag kilöki magából, a maradék felszabaduló energiát pedig egy neutrinó viszi magával. Egy részecske kibocsátása során tehát az atom tömegszáma változatlan marad, rendszáma eggyel nő. Levegőbeli hatótávolsága pár méter, az elektronok útjuk minden cm-én 50100 iont hoznak létre. A testbe csak néhány mm-re hatol be, így főként a bőrt és a szemet károsítja. A testbe került β-sugárzó anyag természetesen veszélyes.
γ sugárzás: nagyenergiájú fotonokból áll, amelyek fénysebességgel haladnak. A γ- sugárzás csak másodlagos: úgy keletkezik, hogy az atommag egy α- vagy β-részecske kilökése után gerjesztett állapotban marad és energiatöbbletét γ-kvantumként kisugározza. A természetes radioaktív sugárzások közül a γ-sugárzás a legveszélyesebb, mert ennek van a legnagyobb áthatolóképessége. Az emberi szervezeten könnyedén áthatol és csak 3,3 cm vastag ólomlemezzel fékezhető le egy γ-foton. Háromféle módon gyengülhet ill. szűnhet meg a γ-sugárzás: 1. Fotoeffektus során teljesen felemésztődik az energiája. 2. Compton-effektus során szóródva lecsökken az energiája 3. Párképződés alkalmával elektron-pozitron párrá alakul (nagy energiájú γ-foton esetén)
A felezési idő Miközben egy anyag radioaktív sugárzást bocsát ki, átalakulnak atommagjai. Pl. 1g Ra 1s alatt 36,8 milliárd α-részecskét sugároz ki, így 1590 év alatt a Ra atomok fele átalakul másfajta atommá. Azt az időt, amely alatt egy anyag atomjainak a fele bomlik el más atommá felezési időnek nevezzük. A következő táblázat tartalmazza a radioaktív elemek felezési idejét:
14
Elem neve Urán
Atomtö- Rend- Sugárzás mege száma típusa 238 92 α
Hatótá- Felezési ideje volsága 2,5 cm 4,56 milliárd év
Milyen elemmé alakul 234 90 U
Rádium
226
88
α
3,2 cm
1590 év
222 86
Ra
Polónium
210
84
α
3,7 cm
140 nap
206 82
Pb
Tórium
232
90
α
2,7 cm
13,9 milliárd év
228 88
Th
Ha T-vel jelöljük a felezési időt, akkor T idő múlva az atomoknak csak a fele, 2T idő múlva negyede, 3T idő múlva már csak a nyolcada lesz meg eredeti formájában: 1 N ( T ) = N ( 0) 2
2
1 N ( 2T ) = N ( 0) 2
3
1 N ( 3T ) = N ( 0) 2
Általánosítva az összefüggést, felírható: t
1 T N ( t ) = N ( 0) 2 Sugárzásvédelem A radioaktív sugárzás forrásai: • • • • •
a világűrből érkező kozmikus sugárzás levegőben lévő radioizotópok gáz vagy porhoz tapadt részecskék földkéreg bármely felületen megtapadhatnak és sugározhatnak a szervezetbe belégzés vagy táplálkozás során kerülhetnek
Környezetünk által állandó sugárzásnak vagyunk kitéve, hiszen a világűrből érkező kozmikus sugárzás is tartalmaz radioaktív összetevőket. Ezenkívül a földkéregben is megtalálhatók a legerősebben sugárzó anyagok: urán, tórium, rádium stb. A levegőben lévő radioizotópok gáz vagy porhoz tapadt részecskék formájában vannak jelen. A radioizotópok bármely felületen megtapadhatnak és sugározhatnak. A legveszélyesebb a szervezetbe kerülő sugárzó anyag, hiszen sejtjeinket közvetlen közelről roncsolja. A legnagyobb mértékben a stroncium-90 és a cézium-137 található meg szervezetünkben. A legveszélyesebb, ha a radioizotópok egy szervben felhalmozódnak fel. A jód131 pl. a pajzsmirigyben koncentrálódik, a rádium, a plutónium és a stroncium a csontokban rakódik le, ahonnan már nem tud kiürülni, és a csontvelő károsodását okozza. A szervezetbe belégzés vagy táplálkozás során kerülhetnek radioizotópok. A levegőből lehulló sugárzó anyagok előbb-utóbb növények vagy állatok szervezetébe jutnak. Ezeken keresztül pedig a mi szervezetünkbe is eljuthat. Ha nagyobb sugárzás éri az embert, elsőként vérképző szerveit károsítja, majd az emésztőrendszert, végül pedig a központi idegrendszert. A kisebb sugárzásdózis is igen veszélyes le15
het, hiszen lehet hogy csak évtizedek múlva fejti ki hatását pl. rák formájában. A génekben maradandó károsodást okozhat. Az aktivitás fogalmának ismeretében érthető a radioaktív hulladékok csoportosítása: kis aktivitású hulladék: 500 000 Bq/kg alatt közepes aktivitású hulladék: 500 000 Bq/kg és 5 000 000 kBq/kg között nagy aktivitású hulladék: 5 000 000 kBq/kg felett. Az emberi test is tartalmaz természetes radioaktív izotópokat. Ezek közül a kálium-40 aktivitása a legnagyobb: egy 75 kg-os ember K-40-ből származó aktivitása kb. 7300 Bq, vagyis másodepercenként kb. 7300 darab kálium-40-es atommag bomlik el a szervezetében Minden másodpercben kb. 75 ezer részecske éri testünket. Ezek egy része a szervezetünkben lévő természetes eredetű radioaktív anyagok bomlásából származik. Testünkben minden órában mintegy 20-30 millió radioaktív bomlás történik. Egy kórház évente ötvenszer nagyobb aktivitást használ radioaktív kezelései során, mint amennyi a paksi atomerőmű egy év alatt keletkező kis és közepes aktivitású hulladékában van.
A megfigyelés eszközei a) szcintillációs ernyő: a fluoreszkáló anyaggal bevont ernyőn a közelében elhelyezett radioaktív preparátum felvillanásokat okoz, amelyeket nagyító alatt akár szabad szemmel is megszámolhatunk. Ez azonban igen fáradságos, ezért a radioaktív sugarak útjába egy kristályt tesznek, amelyből a sugárzás elektronokat vált ki, ezeket pedig elektronsokszorozóval megsokszorozzák, amely a cső másik végén áramimpulzusokat hoz létre. b) ionizációs kamra: a preparátum és a közelébe helyezett fémlemez egy elszigetelt kamrában van. A fémlemez összeköttetésben van egy elektroszkóppal. Mivel a kamrában lévő levegő a radioaktív sugárzás hatására ionizálódik, ezért az elektroszkóp a sugárzás intenzitásától függő idő alatt elveszíti a töltését. c) Wilson22-féle ködkamra: az átlátszó üveggel fedett kamrában a telítettségi állapotához közeli víz- vagy alkoholgőz van. Ha a kamrából egy dugattyú segítségével hirtelen lecsökkentjük a nyomást, akkor a gőz túltelítetté válik és a felesleges pára kicsapódik az ún. kondenzációs magokon. Ilyen magot jelentenek a különböző sugárzások által a kamrában keltett ionok. Ezáltal a beérkező részecskék pályája pár tized másodpercig látható. d) fotolemez: a fényérzékeny réteget érő ionizáló sugárzás az ezüst-bromidot megfeketíti, így a részecskék útja láthatóvá válik. e) Geiger23-Müller számlálócső: egy üveg vagy fém csőben hosszirányban egy vékony huzal, az anód fut végig. Katódként a cső belső falán lévő fémbevonat szolgál. Köztük 1000-1500 V feszültség van. A csőbe kerülő radioaktív részecske ionizálja a benne lévő gázt (levegő, 22
Charles Thomson Rees Wilson (1869-1959) Nobel-díjas (1927: felfedezéséért, mellyel az elektromosan töltött részecskék pályáját a gőzkondenzáció segítségével láthatóvá lehet tenni) skót fizikus 23 Hans Geiger (1882-1945) német fizikus 16
argon, alkoholgőz) és így pályája mentén az „ioncsatornában” elektronok árama indul meg a katódról az anódra. Az így létrejött áramlökést egy ellenálláson átvezetve, ott feszültségesés jön létre, amely felerősíthető, detektálható. f) buborékkamra: ha a kamrában lévő folyadék hőmérséklete közvetlenül a forráspont alatt van és a kamrába nagy sebességű részecske érkezik, akkor pályája mentén forrni kezd a folyadék, és ez rövid ideig látható marad (pár milliomod másodperc). g) szikrakamra: a kamrában kb. 1 mm-re lévő párhuzamos fémlemezek vannak, felváltva váltakozó előjelű potenciálra kötve (egyik pozitív, a másik negatív). A feszültség éppen az átütési feszültség alatt van. Ha egy részecske szeli át a lemezeket, akkor pályája mentén a levegő (neon) ionizálódik és a lemezek közt szikrakisülés jön létre, ez pedig látható (pár tized másodpercig).
Mesterséges magátalakítások, mesterséges radioaktivitás Ha atommagokat elemi részecskékkel bombázunk, új magok jöhetnek létre. A kezdeti mag először befogja a bombázó részecskét, radioaktív izotóppá válik, majd radioaktív bomlás során egy másik elemmé alakul át. Ilyen magátalakítás során fedezték fel a neutront is (lsd. 2. egyenlet!) Az ilyen mesterséges közbeavatkozás során létrejövő radioaktív sugárzás jelenségét nevezik mesterséges radioaktivitásnak.
(1)
7
N 14 + 2 α 4 → 8 O17 +1p1
(2 )
4
Be9 + 2 α 4 → 6 C 12 + 0 n1
(3)
3
Li 7 +1p1 → 2 2 He 4
(4 )
4
Be9 + γ → 4 Be8 + 0 n1
(5)
3
Li 7 +1d 2 → 4 Be8 + 0 n1
(6)
3
(7 )
80
Hg 198 + 0 n1 → 79 Au198 +1p1
(8)
78
(9 )
92
U 238 + 0 n1 → 92 U 239 + γ
(10)
92
U 239 → 93 Np 239 + e −
(11)
7
N 14 + 7 N 14 → 6 C13 +8 O15
(12)
92
U 238 + 7 N 14 → 99 Es 246 + 60 n1
(13)
13
Al 27 + 2 α 4 →
15
Li 6 +1d 2 → 2 2 He 4 Pt196 + 0 n1 → 78 Pt 197 + γ → 79 Au198 +1e0
P 30 + 0 n1
A magok átalakulása során lejátszódó folyamatok közül érdemes kettőt kiemelni: -
β-bomlás: n = p + e − + ν
-
pozitív β-bomlás: p = n + e + + ν
17
VII. A maghasadás (fisszió) Otto Hahn24 és Fritz Strassmann25 nevéhez fűződik a maghasadás értelmezése. A híres atomfizikai laboratóriumokban már észlelték a jelenséget, de nem tudták megadni a pontos magyarázatát. Hahn és Strassmann cikke az új eredményről 1939. Január 16-án jelent meg a Naturwissenscaften című folyóiratban. Ennek lényege, hogy ha az uránmagot neutronokkal bombázzuk, akkor az két, körülbelül egyenlő részre szakad. A hasadáskor radioaktív részecskék keletkeznek, főként β-sugárzók. Eddig kb. 360 különböző izotóp magot sikerült ezek között megkülönböztetni. Kiszámolták a reakció energia-mérlegét is: 1 kg urán hasadásakor annyi hő szabadul fel, mint 3 millió kg szén elégetésekor (vagy 14 millió kg dinamit felrobbantásakor). Ferminek rögtön eszébe jutott, hogy a hasadáskor keletkező neutronokat újabb magok hasítására lehetne felhasználni, és így láncreakciót megvalósítani. Egyetlen U235 hasadáskor felszabaduló energia:
Hasadási termékek energiája A kiszabadult neutronoké A β- és γ-sugárzásé A neutrínóké
165-8 MeV 5 MeV 18-20 MeV 9-10 MeV
Az egy nukleonra jutó kötési energia grafikonjáról látszik, hogy a legmélyebb energiájú atommag az 56-os tömegszámú vasé. Ez annyit jelent, hogy ha nála nagyobb tömegű atommag hasad, akkor energia szabadul fel. Ha pedig nála kisebb energiájú magok egyesülnek, akkor ugyanez a helyzet. Az urán azon atomok közé tartozik, amelyek magja a legkönnyebben hasad. A természetes uránnak kb. 99,3%-a 238–as tömegszámú és csupán 0,7%-a 235-ös. Ez azért fontos, mert hasításra igazán csak az utóbbiak alkalmasak. Mivel minden hasadás alkalmával 2-3 neutron is keletkezik, ezek további magokat hasíthatnak.
A láncreakció Szilárd Leó26 1934 március 12-én szabadalmat jelentett be a láncreakcióra. „Neutronláncreakciót csak metastabil elemek realizálhatnak. Ilyen elem egy neutront befogva energiára 24
Otto Hahn (1879-1968) Nobel-díjas (1944: kémiai) német kémikus Fritz Strassmann (1902-1980) német fizikus 26 Szilárd Leó (1898-1964) magyar származású amerikai fizikus 25
18
tesz szert, és ez az energia az elem bomlását idézheti elő, miközben több energia szabadul föl és két neutron léphet ki. Az uránmag hasadását 1939 januárjában megerősítette Fermi27, Szilárd és Anderson. A maghasadáskor keletkező neutronok újabb uránmagokat hasíthatnak, amelyekből újabb neutronok szabadulnak fel, azok újabb magokat hasítanak stb., és így kialakul a láncreakció. Közben óriási energia szabadul fel. Egyáltalán nem biztos, hogy a felszabaduló neutronok újabb magot hasítanak. Többféleképpen folytatódhat életútjuk: a) ha az urántömb mérete túl kicsi (nem éri el a kritikus tömeget), akkor a neutronok hasítás nélkül lépnek ki belőle b) befogódhatnak nem hasadó anyagokban (ha az urán nem tisztán van jelen) c) befogódhatnak a hasadó anyagokban (rezonanciabefogás) d) hasadást okoznak A láncreakció akkor marad fenn tartósan, ha időátlagban legalább egy neutron szabadul fel. k=1: kritikus állapot k>1: szuperkritikus állapot (exponenciálisan elszalad a láncreakció, 1 kg U235 egy milliomod másodpercnél rövidebb idő alatt is felrobbanhat k<1: szubkritikus állapot Ha az urántömb mérete túl kicsi, akkor a neutronok hasítás nélkül hagyják el, ezért a láncreakcióhoz szükség van egy ún. kritikus tömegre.
VIII. Az atomerőmű
Az első reaktort 1942-ben állították össze a chicagoi egyetem sportpályájának használaton kívüli részén, egy teniszpálya lelátója alatt Fermi vezetésével. December 2-án indították be a a szénpor és uránium keverékéből álló máglyát. A kísérlethez 6 tonna uránra, 50 tonna urán-oxidra és 350 tonna grafitra volt szükség. Az első atomreaktornak (Chicago Pile-1) sem sugárzásvédelme, sem hűtőrendszere nem volt. A neutronok túlszaporodása esetén a reaktor leállását egy a szerkezet tetején álló fejszés ember biztosította, aki egy tartókötél elvágásával a kadmium rudaknak a reaktorba "zuhanásával" állította volna le a folyamatokat, míg a „máglya” másik oldalán állva egy a neutronokat szin27
Enrico Fermi (1901-1954) Nobel-díjas (0938: az újabb radioaktív elemek neutronbesugárzással való létrehozásáért, és a lassú neutronok segítségével létrejövő magreakciók egyidejű felfedezéséért) olasz atomfizikus 19
tén jól elnyelő bórral teli vödörrel felszerelkezett csapat állt készenlétben. A reaktorok biztonsági berendezését mind a mai napig SCRAM-nek hívják, ami a Safety Control Reserve Axed Man, vagyis biztonsági baltás ember kifejezés rövidítése. A reaktorban délután 3 óra 25 perckor érték el az önfenntartó láncreakciót, amelyet Fermi 28 perccel később állított le. A reaktor ekkor mintegy fél watt teljesítményen üzemelt, ezt tíz nappal később 200 wattra emelték. Azóta számos atomerőművet építettek szerte a világban. Hazánkban Pakson működik az egyetlen ilyen típusú erőmű.
A fűtőanyag Az atomreaktorok a láncreakció szabályozására képes energiatermelő berendezések. A világon nagyon sok atomerőmű működik, állandó vihart kavarva létezésükkel. Az atomerőművek legfontosabb része a reaktor, ahol zajlik a láncreakció. Itt található maga a hasadóanyag. Ez a legtöbbször urán. Először érdemes megvizsgálni a tulajdonságait. Az urán az 52. leggyakoribb elem a földkéregben, 20 km-es mélységig fordul elő és összesen kb. 1014 t található belőle, ebből pár tízmillió könnyen hozzáférhető. Ez a készlet több tízezer évre kg fedezi az emberiség energiaszükségletét. Rendszáma 92, sűrűsége 18,95 , olvadáspontja dm 3 pedig 1132 °C. 662 °C-on kristályszerkezete átalakul, ezért a reaktorban hőmérséklete nem érheti el ezt a hőfokot. 700 °C-on a tömör urán lángra lobban. Kémiai aktivitása igen nagy, ezért a tiszta urán előállítása meglehetősen nehéz. Ezüstfehér, lágy fém. A természetes urán három izotóp keveréke: a 234, 235 és 238-as tömegszámúaké. U235: A természetes uránnak csupán 0,72%-át alkotja, de ez a változata a legalkalmasabb a hasadásra, ezért a legelterjedtebb fűtőanyag. A lassú és gyors neutronok egyaránt jól hasítják. U238: A természetes uránnak 99,274%-át alkotja, de nem terjedt el fűtőanyagként, ugyanis csak a gyors neutronok hasítják (kb. 1,2 MeV energiájúak), a lassabbakat pedig befogják. Ekkor β-sugárzás kíséretében Pu239 keletkezik, amely az U235-höz hasonlóan jól hasad. Természetes urántömbben nem jöhet létre láncreakció az U238 túlsúlya miatt, ezért az U235-t dúsítani km kell. Az U235-ből 700 keV energiájú, 10000 sebességű neutronok lépnek ki. Ezek az U238 s km magokkal ütközve lelassulnak 200-700 eV-ra - ami 170-320 sebességet jelent- , majd s ezután elnyeli őket egy U238 mag. Ezen úgy lehet segíteni, hogy a gyors neutronokat kivezetik az uránmagok közül, lelassítják 200 eV-nál kisebb energiára, így ha ekkora sebességgel tér vissza, az U238 már nem tudja befogni és az U235-t hasítja.
A reaktor szabályozása A reaktorban a láncreakciót szabályozni kell: ezt szabályozórudak segítségével végzik. Amikor a láncreakciót beindítják, a neutronok számát növelni kell a reaktorban, tehát a sokszorosítási tényező értékét 1-nél nagyobbra kell beállítani (k > 1). Ezt úgy érik el, hogy a szabályozórudakat kijjebb húzzák. Ha a neutronok száma elérte a kívánt mértéket, akkor a 20
rudakat beljebb tolják annyira, hogy a sokszorosítási tényező értéke 1 legyen. Ekkor a láncreakció stacionáriussá válik. Ha a reaktort le akarják állítani, akkor a rudakat betolják, így az elnyeli a neutronokat és a láncreakció leáll. A szabályozórudak kadmiumból, bórból és hafniumból készülnek.
A moderálás A maghasadás során felszabaduló neutronok sebessége túl nagy ahhoz, hogy az U235-t hasítsák. Ha nem akarjuk, hogy az urántömbben lelassult neutronokat az U238 magok befogják, akkor ki kell vezetni onnan őket, lelassítani a termikus sebességre, majd az így visszatért neutron az U238-t már nem hasítja, de az U235-t ragyogóan. Ezt a feladatot a moderátor látja el, melyet célszerűen olyan anyagból készítenek, amely a leghatásosabban fékezi le a neutronokat. A mechanika törvényei alapján akkor fékeződik le legjobban egy részecske, ha vele azonos tömegű részecskével ütközik. Erre nyílván a hidrogén atommagja lenne a legalkalmasabb. A tiszta hidrogén azonban könnyen elnyeli a neutronokat és deutériummá alakul. Ez igaz a vízbeli hidrogénre is. Helyette nehézvizet használnak, amely már eleve deutérium formájában tartalmazza a hidrogént, így nem nyeli el a neutronokat. Gyakori volt a grafit alkalmazása is, azonban ma már biztonsági okokból mellőzik. Hátránya a vízzel szemben, hogy ha a reaktor megszalad, akkor a víz, mint moderátor elpárolog, így nem lesznek lassú neutronok, tehát a láncreakció leáll, a grafit azonban nem párolog el, így a reakció nem is áll le.
A neutronok sorsa Egy urán-grafit reaktorban az egy hasadáskor felszabaduló 2,56 neutronból: 1 a láncreakció fenntartásához szükséges, 0,9-t az U238-magok nyelnek el, 0,2-t az U235-magok nyelnek el, 0,3-t a moderátor nyel el, 0,05-t a reaktor-szerkezet fog be, 0,09 kiszökik a reaktorból, 0,02 tartalékneutron
A reaktor hűtése A reaktorból az energiát hő formájában tudjuk elvezetni. A hasadóanyagot hűtőfolyadékkal vagy gázzal veszik körül, ennek adja át a fejlődő hőt. Mivel azonban a hűtőközegben felszaporodnak a radioaktív izotópok, ezért a reaktor és a turbinák közé közbeiktatnak egy hőkicserélőt is. Ez az anyag felmelegíti a turbinát meghajtó gőzt, a turbina pedig meghajt egy generátort, amely villamos energiát állít elő.
A hasadási termékek Ha az erőműben tiszta U235 lenne, akkor a keletkezett leggyakoribb elemek a következők lennének: ritka földfémek, kripton és xenon, cirkon, cézium, molibdén, rádium és ruténium 21
A reaktor kiégése Idővel a reaktorban olyan mértékben felhalmozódnak a hasadáskor képződött anyagok, hogy több neutront nyelnek el, mint amennyi képződik. A reaktor így már nem üzemképes, a fűtőanyagot ki kell cserélni.
A paksi atomerőmű A paksi atomerőmű fűtőanyaga urán-dioxid, egy reaktorban ebből 42 tonnányit helyeznek el, amelyet kb. évente cserélnek. Egy reaktorban 40 000 cirkóniumcsőbe ágyazott urántömb van, ami 349 db kazettába van összegyűjtve, és a benne lévő urán tömege 120 kg. Az uránban a 215-ös izotóp aránya 3,6%. Az 1375 MW teljesítménnyel keletkező hőből 440 MW hasznosítható villamos energiatermelésre blokkonként. A négy blokk így összesen 1760 MW = 1,76 GW teljesítményt szolgáltat. Az elhasználódás után a kiégett üzemanyagot pihentető medencékbe helyezik öt évre. Ezt régebben a Szovjetunióba szállították újrafeldolgozás céljából. Ma már ez a lehetőség bizonytalanná vált, ezért Magyarországon kellett helyet keresni az uránsalaknak. Már felépült az atomerőmű területén az a tároló, amely 50 évig képes helyet biztosítani a kiégett uránnak. Az erőműben a moderátor és a hűtőközeg szerepét is víz látja el (t = 300 °C). A hűtővíz nagy nyomás alatt van, tehát a reaktor nyomottvizes (p = 120 bar). A hűtéshez másodpercenként 100 m3 vizet szivattyúznak ki a Dunából. A paksi atomerőmű az ország villamosenergia-szükségletének kb. 40%-át biztosítja.
A reaktorok típusai Heterogén reaktorok Az urán-grafit reaktor: üzemanyaga dúsított urán, moderátora grafit, reflektora grafit, hűtőközege víz vagy gáz, szabályozórúdjai pl. kadmiumból vannak Nehézvizes reaktor: üzemanyaga természetes urán, moderátora és hűtőközege nehézvíz, szabályozórúdjai pl. kadmiumból vannak Tenyészreaktor: az urán hasadásakor keletkező plutónium előállítására használják, amelyből atomfegyvereket építenek. Homogén reaktorok Az U235-magokat nehézvízzel keverve egy acélgömbbe öntik. A nehézvíz a moderátor és a hűtőközeg szerepét is ellátja egyben. Gyorsneutron reaktor: lehet heterogén és homogén is, üzemanyaga plutónium, moderátora nincs, hűtőközege higany, Aszerint, hogy a hűtővíz nagy nyomás alatt van vagy gőz alakban, megkülönböztetünk nyomottvizes és vízforraló reaktorokat. 22
Az atomerőművek biztonsága A maghasadáskor erős neutron- és γ-sugárzás keletkezik. Az utóbbi egyre erősödik üzem közben, hiszen a reaktorban γ-sugárzó izotópok halmozódnak fel. Ez ellen ólom, acél ill. beton fallal lehet védekezni, a neutron-sugárzás ellen pedig pl. kadmiummal. Az atomerőműveket 25-30 évnyi működés után le kell bontani, ugyanis szerkezetük az erős sugárzás miatt károsodik. Az építési hulladék is sugároz, ennek az elhelyezése a legnagyobb probléma. Az emberi testben óránként 16 millió radioaktív bomlás történik, közvetlen környezetünkből pedig kb. 60 millió radioaktív részecske talál el bennünket. Az atomerőművek sugárzása kb. ezred része a megengedett határértéknek és tízezred része környezetünk sugárzásának. Egy közönséges széntüzelésű erőműnek is nagyobb a radioaktív sugárzása, mert az égéskor felszabaduló radioaktív izotópok jó része a légkörbe kerül. Összehasonlításképpen más rizikófaktorokkal, az atomerőmű jóval kevésbé veszélyes. Robbanásra tízezer évenként egyszer kell számítani. Hány nappal rövidítik le az egészségünket károsító tényezők átlagéletkorunkat? a dohányzás 2000 nappal a közúti balesetek 200 nappal a hagyományos erőművek 20 nappal az atomerőművek pedig 0,04 nappal
Az atombomba Az atombomba annyiban különbözik az atomerőműtől, hogy benne a láncreakció nincs szabályozva, vagyis nincs szükség másra, mint megfelelő mennyiségű és dús uránra. A bombában alaphelyzetben két különálló, a kritikus tömegnél kisebb urántömb van, hogy a láncreakció ne tudjon beindulni. Amikor eljön a robbanás ideje, a két félgömböt egybelövik közönséges robbanóanyaggal, és beindul a láncreakció, amely pillanatok alatt óriási energiát szabadít fel, hiszen nincs szabályozva. A kritikus tömeg kb. 47 kg, amely egy 21,5 cm sugarú félgömbnek felel meg. Ha a hatást növelni akarják, akkor több ekkora nagyságú darabot lőnek össze. 1945. július 16. Los Alamos: az első kísérleti atomrobbantás 1945. augusztus 6. Hirosima: az első ledobott U235 atombomba, 80 000 ember halálát okozta, 125 000 ember megsebesült 1945. augusztus 9. Nagaszaki: a második ledobott Pu239 atombomba, 40 000 halálos áldozat, 75 000 sebesült A robbanás középpontjában több millió °C van. Tőle 3,5 km-re is meggyullad minden éghető tárgy. A halálos áldozatok hatoda égési sérüléseibe halt bele, hetedük pedig az erős γsugárzásba, egy héten belül .
IX. A termonukleáris reakció Az atomreaktorok fejlesztése mellett régóta foglalkoztatja a tudósokat a fúziós reaktorok megépítése is. A benne lejátszódó folyamat lényegében ellentétes a létező atomreaktorokban 23
lejátszódó folyamattal. A fúzió a fisszió ellenkezője: nem egy atommag hasadása, hanem két atommag egyesülése. Az egy nukleonra jutó kötési energia grafikonjából jól látható, hogy nagyobb energia szabadul fel, ha két kis rendszámú magot egyesítünk, mint amikor egy nagy rendszámút hasítunk. Vagyis egy ilyen reaktort sokkal célszerűbb üzemeltetni, mint egy fissziósat. Ezenkívül legfőbb előnye, hogy a Föld hidrogén-készletei korlátlanok és épp a hidrogénmagok fúziója jár a legnagyobb energia-felszabadulással. Ennek szemtanúi lehetünk, ha megpróbálunk a Napba nézni, ahol ugyanezen reakció játszódik le. Tehát az üzemanyagkészlet kifogyhatatlan, ellenben az eddigi atomreaktorokéval, ugyanis az uránkészletek végesek. Van azonban egy máig megoldatlan probléma: ahogy a címből is kitűnik, a reakció csak azon a hőfokon indul be, amelyen a részecskék akkora energiával rendelkeznek, hogy le tudják küzdeni a köztük fellépő taszítóerőt. Ez pedig pár tízmillió °C hőmérsékletet jelent. Nyilvánvaló, hogy ezt egy közönséges tartályban nem lehet előállítani, hiszen ilyen hőmérsékleten minden anyag elpárolog. Kétféleképpen próbálták meg idáig megvalósítani ezt a reakciót: mivel ezen a hőfokon az anyag már plazmaállapotban van, amelyben töltött részecskék vannak, ezért mágneses térrel gerjeszthető. Ha gyorsan változó mágneses térbe tesszük a hidrogénmagokat, akkor olyan nagy energiára tesznek szert, hogy a reakció beindul. Így a másodperc töredékéig sikerült már megvalósítani. A másik lehetőség, hogy lézerrel gerjesztik a plazmát, itt is hasonlóak az eredmények. A reakció megvalósítása egyedül a hidrogénbombában nevezhető sikeresnek, ahol azonban nem szabályozott keretek közt megy végbe. A beindulásához szükséges hőmérsékletet egy atombomba biztosítja. Az első kísérleti hidrogénbombát 1951 májusában robbantották fel. Megvalósítása elsősorban Teller Ede28 nevéhez fűződik. A csillagok úgy keletkeznek, hogy a csillagközi por gravitációs összehúzódásakor felszabaduló energia biztosítja a H-H fúzióhoz szükséges hőmérsékletet. Napunkban is ez a reakció játszódik le. Egy idő után azonban elfogy a hidrogén, és nincs ami a csillag belső nyomását biztosítsa. Ekkor a csillag újra elkezd összehúzódni, az ekkor keletkező hő már magasabb rendszámú elemek fúzióját is beindítja. Így jönnek létre kis rendszámú elemekből a nehezebb magok. Később a csillag felrobbanhat (szupernova robbanás), ekkor pedig a nehéz elemek szétszóródnak a világűrben, és később újabb csillagok és bolygók építőkövei lehetnek.
- gyorsítók Lindner 134-144 Kis atomfizika 116-124 -
lineáris gyorsítók ciklotron szinkrociklotron betatron
- radioaktív izotópok és alkalmazásuk Lindner 220-238 Kis atomfizika 110-115 - termonukleáris reakció Lindner 239-247 Kis atomfizika 197-212 - részecskefizika Lindner 248-266 28
Teller Ede (1908-) magyar származású amerikai fizikus 24
