ATESTLET SEBAGAI SALAH SATU MODEL INSTRUMEN PENGUKURAN KOMPETENSI MATEMATIKA DI SMA I Wayan Widana Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Bali
[email protected] ABSTRACT Testlet as An Instrument Model Measurement of Competence In Math High School This study aimed to describe one of the alternative forms of measurement instruments in high school math competency. One of the assumptions in item response theory (IRT) is the responses given by the examinees on test items are free of locally independence. However, the previous studies have shown that many test current local grains that contain dependence. Although local dependence is not expected in the IRT, but there is an important reason for entering the items each dependence on an assessment. Many real problems require settlement related to the issue or problem solving in a single step by step manner. Usage-based scoring testlet can minimize the negative consequences of dependence this item. Keyword: Testlet, Instrument Model, Measurement. PENDAHULUAN Kompetensi matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah dijabarkan dalam bentuk Kompetensi Dasar (KD), yang tersebar pada masing-masing kelas pada setiap jenjang pendidikan. Pada ujian nasional (UN), KD yang sedemikian banyak akhirnya diringkas menjadi beberapa kompetensi yang diukur menggunakan beberapa indikator sebagaimana dinyatakan dalam kisi-kisi UN. Indikator-indikator tersebut selanjutnya dijabarkan menjadi beberapa butir soal pilihan ganda dengan 5 pilihan jawaban. Model penskoran yang digunakan adalah model dikotomus, apabila peserta didik menjawab benar maka diberi skor 1, dan bila menjawab salah atau tidak menjawab diberikan skor 0. Model penskoran tersebut diduga mempengaruhi nilai fungsi informasi tes. Hal itu dapat terjadi dalam penskoran graded response model (GRM), karena sebuah kompetensi yang diukur menggunakan banyak butir soal, sehingga apabila pada butir soal tertentu peserta didik tidak bisa menjawab soal dengan benar seolah-olah peserta didik belum menguasai kompetensi tersebut, walaupun butir soal lain yang mengukur kompetensi yang sama bisa dijawab dengan benar.
Sebelum model testlet dipopulerkan, model Item Response Theory/IRT politomus adalah metode utama untuk mengestimasi parameter butir soal. Saat ini, model testlet tersebut secara luas telah digunakan untuk mengembangkan dan mengkonstruksi tes. Dengan demikian, alasan teoretis untuk memilih model testlet (Wainer & Wang, 2000) atas model IRT politomus dalam analisis testlet diarahkan pada peningkatan mutu instrumen pengujian. Namun, beberapa kelemahan terhadap model testlet juga harus dipertimbangkan. Pertama, model testlet lebih kompleks dari model IRT standar dan model IRT politomus karena menambah parameter testlet. Kedua, ketika salah satu parameter testlet ditambahkan dalam model, suatu sifat laten tambahan juga ditambahkan dalam model sehingga multidimensionalitas terjadi dan hasil peningkatan analisis kompleksitas. Oleh karena itu, kebermanfaatan dalam menggunakan model testlet (Wainer & Kiely, 1987) harus dipertimbangkan terhadap kompleksitas ditambahkan dalam analisis data. Meskipun Wainer dan Wang (2000) menyatakan bahwa keuntungan dari model testlet pada model politomus, penting untuk dibandingkan dalam berbagai kondisi, Pitt, Kim, dan Myung (2003) menunjukkan
bahwa tujuan dari pemilihan model tidak hanya untuk menemukan model yang menyediakan fit maksimal untuk satu set data yang diberikan, tapi untuk mengidentifikasi model dari satu set model yang paling sesuai dengan karakteristik atau yang mendasari proses kognitif. Secara singkat, model terbaik adalah model yang sesuai dengan tujuan penelitian dan bisa menjelaskan semua fitur penting dari data yang sebenarnya tanpa menambah kompleksitas yang tidak perlu. PEMBAHASAN Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) No. 59 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah, pada lampiran III dinyatakan bahwa kompetensi merupakan seperangkat sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai setelah mempelajari suatu muatan pembelajaran, menamatkan suatu program, atau menyelesaikan satuan pendidikan tertentu. Berdasarkan analisis kebutuhan, potensi, dan karakteristik sosial, ekonomi, dan budaya daerah, maka pemerintah perlu merumuskan dan menetapkan standar kompetensi lulusan (SKL) sebagai kriteria mengenai kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Lebih lanjut Permendikbud No. 59 Tahun 2014 lampiran III, mengamanatkan bahwa mata pelajaran matematika diberikan bertujuan agar peserta didik memiliki kompetensi matematika antara lain sebagai berikut: 1) memahami konsep matematika, merupakan kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; 2) menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada; 3) menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan
masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi) yang meliputi kemampuan memahami masalah, membangun model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh termasuk dalam rangka memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata); 4) mengomunikasikan gagasan, penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5) memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, konsisten, menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapat orang lain, santun, demokrasi, ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan (konteks, lingkungan), kerjasama, adil, jujur, teliti, dan cermat; dan 6) melakukan kegiatan-kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika. Anas Sudijono (1996) mengemukakan bahwa salah satu alat ukur (instrumen) yang sering digunakan untuk mengukur hasil belajar peserta didik di sekolah adalah tes. Tes adalah himpunan pertanyaan yang harus dijawab, pernyataanpernyataan yang harus dipilih/ditanggapi, atau tugas-tugas yang harus dilakukan oleh orang yang dites dengan tujuan untuk mengukur suatu aspek (perilaku) tertentu dari orang yang dites. Secara umum tes memiliki 2 (dua) fungsi utama, yaitu: a) sebagai alat ukur keberhasilan peserta didik, dalam hal ini tes berfungsi mengukur tingkat perkembangan atau kemajuan yang telah dicapai oleh peserta didik setelah menempuh pembelajaran dalam kurun waktu tertentu; dan b) sebagai alat ukur keberhasilan program pembelajaran, artinya melalui seperangkat tes tertentu dapat diketahui keberhasilan program pembelajaran yang telah disusun sebelumnya. Untuk mengukur ketercapaian kompetensi matematika dalam ranah pengetahuan tersebut di atas, maka dalam penilaian kompetensi matematika dikelompokkan menjadi sejumlah sub
kompetensi, sebagaimana dituangkan dalam kisi-kisi UN. Tercapainya sub kompetensi matematika dalam kisi-kisi UN ditandai oleh tercapainya sejumlah indikator pencapaian kompetensi dalam sub kompetensi tertentu. Indikator pencapaian kompetensi dalam kisikisi UN tersebut dapat dijabarkan lagi menjadi beberapa indikator soal yang lebih spesifik, sebagai acuan untuk
mengembangkan alat ukur (butir soal). Kumpulan butir-butir soal yang mengukur semua kompetensi matematika tersebut selanjutnya disebut perangkat tes matematika. Untuk menjelaskan pengelompokan kompetensi matematika ranah kognitif dan pengukuran ketercapaian kompetensi tersebut, dapat dilihat dalam bagan 1 di bawah ini.
Bagan 1. Kompetensi Matematika dan Pengukurannya
Kompetensi Matematika
Kompt. 1
Indikator 1
Kompt. 2
Indikator 2
Indikator 3
Indk. soal 1
Indk. soal 2
Indk. soal 3
Indk. soal 4
Soal No.1
Soal No.2
Soal No.3
Soal No.4
Pada bagan 1. di atas, kompetensi-1, kompetensi-2, dan seterusnya merupakan sub kompetensi-sub kompetensi matematika yang wajib dicapai oleh peserta didik. Sebagai contoh, tercapainya kompetensi-1 ditandai oleh tercapainya indikator-1 dan indikator-2, dimana indikator-1 dapat dijabarkan menjadi beberapa indikator soal yaitu indikator soal-1, indikator soal-2, dan indikator soal-3. Demikian pula indikator-2 dapat dijabarkan menjadi indikator soal-4, dan indikator soal-5. Selanjutnya masingmasing indikator soal dibuatkan butir soalnya. Dalam pelaksanaan UN, untuk mencapai kompetensi-1 diukur menggunakan 5 butir soal pilihan ganda. Dengan demikian, untuk mengukur kompetensi-1 yang selama ini dilakukan dalam UN menggunakan 5 butir soal pilihan
Kompt. 3
Indikator 4
Indk. soal 5
Soal No.5
Indk. soal 6
Soal No.6
Indikator 5
Indk. soal 7
Soal No.7
Dst.
Dst.
Indk. soal dst
Soal dst
ganda, dapat dilakukan dengan mengukur kompetensi-1 menggunakan sebuah butir tes bentuk testlet yang terdiri atas 5 langkah penyelesaian. Dimana kelima langkah penyelesaian tersebut terdiri atas 5 butir soal pilihan ganda yang diskor dengan model dikotomus. Sedangkan bila kompetensi-1 diukur menggunakan sebuah butir soal bentuk testlet dengan 5 langkah penyelesaian, maka model penskoran yang digunakan pada butir soal bentuk testlet adalah model politomus. Kumpulan 5 butir soal pilihan ganda yang digunakan untuk mengukur kompetensi-1 yang selanjutnya diskor menggunakan model politomus disebut testlet-1. Demikian seterusnya, kumpulan beberapa butir soal pilihan ganda yang digunakan untuk mengukur kompetensi-2, disebut testlet-2, dan
seterusnya. Sehingga dari 40 butir soal pilihan ganda dalam UN Matematika SMA, setelah dikelompokkan menurut kompetensi tertentu akan menghasilkan beberapa butir soal testlet. Wainer, H. & Kiely, G. L. (1989) mengemukakan bahwa testlet merupakan sekumpulan butir soal atau pertanyaan yang berkaitan dengan sebuah materi (content) tertentu yang dikembangkan menjadi sebuah unit, berisi sejumlah langkah yang telah ditetapkan sehingga dapat diikuti seorang peserta tes. Model testlet pada mulanya digunakan untuk mengkonstruksi dan menganalisis model tes adaptif (Computerized Adaptive Testing/CAT), dengan harapan bahwa testlet dapat memudahkan observasi dan pemilihan taraf sukar butir terkait dengan algoritma pada tes yang dibuat. Lebih lanjut Cees A. W. Glas (2012) mengemukakan bahwa testlet merupakan satu set pertanyaan yang dikelompokkan di sekitar stimulus umum disebut sebuah testlet. Materi yang dapat diujikan dalam bentuk testlet adalah soal-soal pemahaman membaca dan penalaran analitis yang disajikan dalam format testlet. Penelitian terbaru telah merekomendasikan bahwa dua model potensial untuk mengevaluasi apakah perilaku respon testlet dapat diprediksi berdasarkan berbagai fitur testlet. Embretson, S. E., & Reise, S. P., (2000) menyatakan bahwa secara garis besar, terdapat dua pendekatan dalam pengukuran, yaitu pendekatan teori tes klasik (Classical Test Theory/CTT) dan pendekatan teori tes modern (Item Response Theory/IRT). Teori tes klasik telah berkembang secara luas pada bidang psikologi dalam kurun waktu yang cukup lama. Namun dalam perjalanan tersebut dijumpai beberapa kelemahan dalam teori tes klasik, antara lain nilai statistik butir yang sering digunakan dalam pengukuran seperti tingkat kesukaran (difficulty) dan daya pembeda (discrimination) tergantung pada karakteristik peserta tes (Hambleton, R. K., dan Swaminathan H., 1985). Bila kemampuan peserta tes tinggi maka butir soal menjadi mudah dan sebaliknya bila
kemampuan peserta tes rendah maka butir soal memiliki tingkat kesukaran yang tinggi. Statistik lain yang juga tergantung pada kemampuan peserta tes adalah koefisien validitas dan reliabilitas. Model ketergantungan tersebut sering disebut sebagai group dependent dan item dependent. Dali S. Naga (2013) menyatakan bahwa teori tes modern IRT dikembangkan untuk mengatasi berbagai keterbatasan dalam teori tes klasik. Hasil yang diperoleh melalui pendekatan teori klasik dirasakan kurang akurat. Teori responsi butir berusaha meningkatkan akurasi pengukuran melalui pemisahan taraf sukar butir dari kemampuan responden. Pemisahan ini berarti bahwa nilai taraf sukar butir terpisah dari kemampuan responden. Berapapun kemampuan responden, nilai taraf sukar tidak berubah. Karakteristik butir ditentukan oleh responsi para responden (baik kemampuan tinggi maupun kemampuan rendah) sehingga dikenal sebagai teori responsi butir (Item Response Theory). Model matematis dalam IRT mempunyai makna bahwa probabilitas peserta tes menjawab benar sebuah butir tertentu tergantung pada kemampuan peserta tes dan parameter butir. Hal ini berarti bahwa peserta tes dengan kemampuan tinggi, memiliki probabilitas menjawab dengan benar sebuah butir lebih besar daripada peserta tes dengan kemampuan rendah. Agar butir pada IRT mengikuti karakteristik butir, maka diperlukan sejumlah persyaratan. Syarat-syarat tersebut diperlukan untuk menjamin bahwa bentuk teori responsi butir sesuai dengan karakteristik butir yang digunakan. Hambleton, R. K., dan Swaminathan H. (1985) menjelaskan bahwa terdapat 3 (tiga) asumsi dasar dalam IRT yaitu: (a) unidimensi berarti bahwa setiap butir tes hanya mengukur satu kemampuan, (b) invariansi parameter artinya karakteristik butir soal tidak tergantung pada distribusi parameter kemampuan peserta tes, dan parameter yang menjadi ciri peserta tes tidak tergantung pada ciri butir soal, dan (c) independensi lokal artinya parameter
kemampuan peserta tes yang satu tidak tergantung pada kemampuan peserta tes yang lainnya, demikian pula parameter butir yang satu tidak tergantung pada parameter butir soal yang lainnya. Abadyo (2009) dalam penelitiannya menyatakan bahwa walaupun ketergantungan lokal tidak diharapkan dalam IRT, namun ada alasan penting untuk memasukkan butir-butir yang saling bergatung pada suatu asesmen. Banyak persoalan nyata membutuhkan penyelesaian yang terkait pada persoalan atau penyelesaian soal tunggal dalam cara tahap demi tahap. Termasuk butir-butir bergantungan pada konteks di suatu tes dapat meningkatkan validitas konstrak. Contohcontoh mengenai konstrak-konstrak yang bertautan, butir-butir yang bergantungan termasuk butir-butir yang menuntut responden menyelesaikan persoalannya dan selanjutnya memberikan penjelasan bagaimana mereka memperoleh jawaban itu atau penggunaan butir berganda untuk mengukur secara komprehensif pada bagian bacaan, skenario, atau grafik. Oleh sebab itu, yang menjadi tantangan bagi pengembang tes adalah tidak mengeliminasi ketergantungan butir, tetapi bagaimana membuat model yang pantas sedemikian sehingga ketergantungan lokal tidak terjadi. Permasalahan tersebut dapat di atas dengan beberapa metode untuk mendeteksi ketergantungan lokal, dan pemodelan yang tepat untuk konstruk-konstruk yang bertautan dengan ketergantungan lokal dalam model IRT. Jika diperoleh kebergantungan dalam data ketika digunakan himpunan-himpunan butir dalam konteks kebergantungan, maka salah satu metode penyekoran butir-butir itu adalah menggunakan model IRT politomus dan testlet (Thissen, et al., 1989; Thissen, Billeaud, McLeod, & Nelson, 1997; Yen, 1993, dalam Abadyo (2009)). Suatu testlet adalah unit penyekoran dalam suatu tes yang lebih kecil pada suatu tes, terdiri dari butirbutir yang mungkin atau mungkin tidak mempunyai kebergantungan lokal (Wainer & Kiely, 1987). Sebagai contoh, penggalan
bacaan pada seksi Reading Comprehension dalam TOEFL dan butir-butir yang dikaitkannya dapat disusun menjadi satu testlet. Dalam penggunaan model IRT politomus untuk menyekor testlet, data itu dapat dianalisis dan sementara itu kebebasan lokal di antara testlet yang berbeda tetap dapat dijaga. Ditinjau dari akurasi estimasi reliabilitas, estimasai yang paling akurat adalah pada butir-butir yang bebas lokal, karena butir-butir yang bergantung lokal cenderung menggelembungkan estimasi reliabilitas (Sireci et al., 1991, dalam Abadyo (2009)). Ketika nampak butir-butir berbeda terkait pada kebergantungan suatu penggalan, pengelompokan secara bersama butir-butir itu ke dalam suatu testlet merupakan model struktur tes yang lebih tepat. Dengan menggunakan strategi ini, kebebasan butir lokal dapat dipertahankan untuk semua testlet, karena testlet dimodelkan sebagai unit (sebagai butir politomus). Jadi, himpunan butir-butir yang bergantung lokal sebagai model testlet dari struktur tes berbasis testlet akan memenuhi asumsi independensi lokal dalam IRT. Lebih lanjut Abadyo (2009) menyatakan bahwa salah satu kekhawatiran penggunaan model-model IRT politomus adalah hilangnya informasi penting yang termuat di masing-masing butir. Dengan menjumlahkan skor-skor butir dalam suatu testlet untuk menghitung skornya itu, informasi yang terkait dengan jawaban benar pada butir-butir tertentu dari para peserta tes berpeluang menjadi hilang. Sebagai contoh, jika ada 10 testlet yang masing-masing terdiri dari 5 butir disekor secara dikotomus menggunakan model IRT tiga-parameter, maka ada 3 x 5 x 10 = 150 parameter butir yang akan diestimasi. Sebaliknya, jika tes itu dikalibrasi menggunakan model politomus bagi struktur testlet (misalnya dihitung dengan menggunakan model respon berjenjang, Samejima (1969)), maka hanya ada satu parameter pembeda dan 5 parameter threshold akan diestimasi untuk masingmasing testlet (total ada 2 x 5 x 10 = 100 parameter). Jadi, beberapa informasi
pengukuran mungkin akan hilang ketika butir-butir itu diringkas ke dalam testlet, ketika kebergantungan butir tidak tampak, pembentukan testlet dan penyekoran secara politomus tidak akan memperbaiki estimasi parameter-paramater butir, tes, maupun kemampuan peserta tes. Oleh sebab itu, derajat keberadaan ketergantungan lokal pada suatu tes harus diketahui dengan pasti sebelum menentukan bagaimana sebaiknya model tes yang akan dipakai. Korelasi bersyarat antar-butir juga telah diusulkan sebagai ukuran dari ketergantungan lokal (Ferrara, Huynh, & Baghi, 1997; Ferrara, Huynh, & Michaels, 1999; Huynh & Ferrara, 1994, dalam Abadyo (2009)). Dalam metode ini, peserta ujian dibagi ke dalam delapan sampai sepuluh kelompok berdasar pada skor tes total, dan korelasi antarbutir dihitung dalam masing-masing interval skor tes. Korelasi antarbutir dalam suatu testlet dapat dirataratakan sepanjang tiap-tiap tingkatan skor dan masing-masing butir untuk mendapatkan ukuran statistik dari ketergantungan lokal untuk masing-masing testlet. Ukuran dari ketergantungan lokal dalam testlet ini dapat dibandingkan dengan statistik yang dihitung pada seluruh testlet. Jika rata-rata korelasi dalam testlet lebih tinggi dari korelasi antar testlet, estimasi reliabilitas yang diturunkan dari penyekoran dikotomus butir-butir itu secara positif akan menjadi bias. Lee dan Frisbie (1999) juga menghitung rata-rata korelasi dalam-dan antara-testlet dengan pendekatan teori perumuman untuk mengases reliabilitas tes yang tersusun atas testlet. Ketika penyekoran testlet digunakan pada himpunan butir-butir mereka, perbedaan antara hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan permuman adalah kecil. Berdasarkan keadaan itu dapat disimpulkan bahwa penyekoran testlet merupakan penyekoran yang tepat digunakan bila dibandingkan dengan penyekoran butir dikotomus. Local item independence (LID) adalah salah satu asumsi untuk model IRT. Ini berarti bahwa dalam responsi butir dalam kondisi yang independent terhadap
kemampuan responden. Oleh karena itu, seharusnya tidak ada korelasi antara dua item setelah mengendalikan karakteritik kedua butir tersebut. Item hanya berkorelasi melalui sifat laten yang diukur dalam tes ini (Lord dan Novick, 1968). Namun, asumsi LID ini hampir selalu dilanggar dalam aplikasi nyata. Kadang-kadang korelasi yang signifikan antar butir tetap ada setelah mengontrol pengaruh parameter kemampuan responden. Korelasi yang signifikan ini, berarti bahwa item tergantung dengan yang lainnya merupakan dimensi dalam pengukuran yang tidak diperhitungkan oleh sifat dimensi menyeluruh. Independensi lokal selalu menjadi penyebab kehilangan informasi untuk model IRT (Chen & Thissen, 1997). Purwo Susongko (2010) menyatakan bahwa banyak keuntungan yang didapat bila bentuk tes pilihan ganda disusun dalam bentuk tes testlet. Selain keunggulankeunggulan bentuk tes objektif seperti penskorannya dapat dilakukan lebih objektif, hasil penskoran dapat dilakukan dengan cepat dan hasilnya segera dapat diumumkan, cocok untuk jumlah peserta tes yang banyak. Di samping itu tes dalam bentuk testlet juga mempunyai sistem penskoran yang bersifat politomus. Berdasarkan kajian teoretik dan empirik yang telah dilakukan ternyata dari segi penskoran, testlet lebih praktis dibanding bentuk uraian karena penskoran dapat dilakukan secara objektif dan bersifat politomus. Lebih lanjut Purwo Susongka (2010) menyatakan bahwa selain mempunyai kelebihan-kelebihan testlet juga mempunyai kelemahan. Ada kelemahan penskoran testlet secara politomus menggunakan model Graded Response Model (GRM) yaitu menggunakan skor total sehingga kehilangan informasi yang berisi pola yang tepat dari respons penempuh tes. Dari segi konstruksi tes, bentuk testlet lebih membutuhkan keterampilan yang jauh lebih kompleks dalam menyusunnya terutama berkaitan dengan pemilihan alternatif jawaban pada setiap item. Penentuan alternatif jawaban pada bentuk tes objektif menjadi sangat penting karena berkaitan dengan tingkat
peluang penempuh tes menjawab benar dengan menebak. Meningkatnya peluang penempuh tes menjawab benar dengan menebak akan semakin menurunkan nilai fungsi informasi item sehingga memperbesar kesalahan pengukuran yang terjadi. Untuk memudahkan pemahaman terkait dengan contoh membuat instrumen dalam bentuk testlet, maka pada pembahasan ini akan digunakan contoh penyusunan testlet yang diadaptasi dari soal-soal UN matematika SMA Program IPA tahun pelajaran 2014/2015. Kisi-kisi UN mata pelajaran matematika SMA Program IPA
tahun pelajaran 2014/2015 yang disusun oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) ditetapkan melalui Keputusan BSNP No. 0027/P/BSNP/IX/2014 tentang Kisi-Kisi UN untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah Tahun Pelajaran 2014/2015. KisiKisi UN menyajikan pengelompokan kompetensi matematika peserta didik SMA Program IPA dan sejumlah indikator pencapaian kompetensi. Kompetensikompetensi tersebut disarikan dari sejumlah KD yang tersebar dari kelas X sampai kelas XII.
Tabel 1. Kisi-Kisi UN Matematika SMA Program IPA NO. 1.
KOMPETENSI Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah.
2.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. Menyelesaikan masalah program linear. Menyelesaikan operasi matriks. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma.
NO.
KOMPETENSI
3.
Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, identitas dan rumus trigonometri dalam pemecahan masalah.
4.
INDIKATOR Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma. Menyelesaikan masalah deret aritmetika. Menyelesaikan masalah deret geometri. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga.
Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus. Menyelesaikan persamaan trigonometri. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut. 5. Memahami konsep limit, Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi turunan dan integral dari Trigonometri. fungsi aljabar dan fungsi Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi. trigonometri, serta mampu Menentukan integral tak tentu dan integral tentu menerapkannya dalam fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. pemecahan masalah. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral. 6. Mengolah, menyajikan dan Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak menafsirkan data, serta dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik. mampu memahami kaidah Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan pencacahan, permutasi, menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi, peluang kejadian kombinasi. dan mampu menerapkannya Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan dalam pemecahan masalah. peluang suatu kejadian. (Sumber: BSNP, 2014) Pada tabel 1. di atas, terlihat bahwa spesifik, kemudian dibuatkan butir soalnya kompetensi matematika SMA Program IPA dalam bentuk pilihan ganda yang diskor dikelompokkan menjadi 6 sub kompetensi. menggunakan model dikotomus. Masing-masing sub kompetensi akan diukur Langkah-langkah penyusunan menggunakan sejumlah butir soal testlet instrumen model testlet, secara rinci dapat sesuai dengan banyaknya indikator dijelaskan sebagai berikut. pencapaian kompetensi. Misalnya sub 1. Mengumpulkan data hasil UN serta salah kompetensi-1 (testlet-1) “Menggunakan satu paket naskah soal Matematika SMA logika matematika dalam pemecahan Program IPA yang digunakan di salah masalah”, terdiri atas dua indikator satu provinsi atau kabupaten/kota. Agar pencapaian kompetensi yaitu: 1) menentukan hasil estimasi parameter butir soal (daya penarikan kesimpulan dari beberapa premis, pembeda, tingkat kesukaran, dan tebakan dan 2) menentukan ingkaran atau kesetaraan semu) menggambarkan keadaan yang dari pernyataan majemuk atau pernyataan sesungguhnya, pilihlah salah satu berkuantor. Pada indikator pencapaian provinsi atau kabupaten/kota yang kompetensi nomor 1) dan 2), masing-masing dinyatakan bersih dalam indikator tersebut masih dapat dijabarkan penyelenggaraan UN (provinsi atau menjadi beberapa indikator soal yang lebih kabupaten/kota yang memiliki nilai
integritas UN tinggi). Apabila data hasil UN sulit diperoleh, data respons peserta didik dapat pula diperoleh dengan cara melakukan pengujian secara langsung, serta hasilnya dicatat dan diperiksa dan disimpan dalam bentuk file txt (Notepad). 2. Menentukan nilai estimasi parameter butir soal (daya pembeda, tingkat kesukaran, dan tebakan semu). Estimasi terhadap parameter butir soal dapat dilakukan menggunakan pendekatan teori tes klasik atau teori tes modern (item response theory/IRT). Untuk memudahkan estimasi, dapat menggunakan bantuan aplikasi komputer yaitu: 1) pendekatan teori tes klasik dapat menggunakan program iteman, dan 2) pendekatan teori tes modern dapat menggunakan program BILOG-MG. Apabila tidak tersedia program aplikasi komputer, perhitungan estimasi nilai parameter butir soal dapat juga dilakukan dengan cara manual menggunakan rumus-rumus matematis. 3. Menyusun instrumen bentuk testlet. Testlet disusun dalam sebuah forum focus group discussion (FGD). FGD beranggotakan guru mata pelajaran, pakar materi matematika dari perguruan tinggi, serta pakar pengukuran dan evaluasi. Dari salah satu paket soal UN Matematika SMA Program IPA yang diperoleh, selanjutnya dilakukan pengelompokkan butir-butir soal berdasarkan kompetensi yang diukur dalam UN. Masing-masing kelompok butir soal tersebut disebut sebagai sebuah butir testlet. Menyusun urutan butir soal UN dalam testlet berdasarkan tingkat kesukarannya, dari yang paling mudah ke sukar. 4. Menghitung korelasi antar testlet, untuk memastikan bahwa antar testlet independen. Apabila antar testlet yang satu dengan yang lain mempunyai korelasi yang tinggi, berarti antar testlet saling bergantung sehingga model IRT tidak dapat digunakan untuk
mengestimasi parameter responden, dan sebaliknya.
kemampuan
PENUTUP Testlet merupakan sekumpulan butir soal yang disusun menjadi sebuah unit sesuai dengan materi uji, dimana masing-masing soal tersebut memiliki sifat sifat saling ketergantungan. Dalam praktiknya sangat sulit dihindarkan, karena untuk mencapai kompetensi tertentu dapat dilakukan melalui tahapan-tahapan secara hirarki seperti dalam mata pelajaran matematika. Konsep-konsep dalam matematika sifatnya hirarki, artinya untuk menguasai konsep berikutnya maka konsep sebelumnya harus dikuasai terlebih dahulu. Jika dalam estimasi parameter butir ditemukan sifat kebergantungan antar butir, maka salah satu metode penyekoran butirbutir itu adalah menggunakan model IRT politomus dan model testlet. Sekumpulan butir soal yang dirangkum menjadi sebuah unit tes dapat disebut sebagai testlet, apabila antar butir tes pembentuk sebuah unit testlet tersebut memiliki korelasi yang tinggi. Dengan pengelompokan demikian, antar testlet akan saling tergantung sehingga syarat independensi lokal dapat terpenuhi. DAFTAR RUJUKAN Abadyo. Efek Kebergantungan Butir Lokal Pada Validitas Butir Maupun Tes Dalam Teori Respon Butir (Studi Pada Ujicoba Soal Olimpiade Matematika). Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta, 2009. Chen, W.H., Thissen, D. Local dependence indexes for item pairs using item response theory. Journal of Educational and Behavioral Statistics 22(3), 265-289, 1997. Cees A. W. Glas. Fit to Testlet Models and Differential Testlet Functioning. Enschede: LSA Council Research Report Publication, 2012.
Dali S. Naga. Teori Sekor pada Pengukuran Mental. Jakarta: PT. Nagarani Citrayasa, 2013. Embretson, S. E., & Reise, S. P. Item Response Theory for Psychologists. NJ: Lawrence Erlbaum Associates Inc., 2000. Hambleton, R. K., dan Swaminathan H. Item Response Theory. Boston: Kluwer Nijhoff Publishing, 1985. Lee, G., & Frisbie, D. A. Estimating reliability under a generalizability theory model for test scores composed of testlets. Applied Measurement in Education, 12, 237255, 1999. Lord, F. M., Novick, M. R. Statistical Theories Of Mental Test Scores. Reading Mass: Addison-Wesley, 1968. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 59 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah, Lampiran III. Peraturan BSNP No. 0027/P/BSNP/IX/2014 tentang Kisi-Kisi UN untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah Tahun Pelajaran 2014/2015, hh. 2728. Pitt, M.A., Kim, W., & Myung, I.J. Flexibility versus Generalizability in Model Selection. Psychonomic Bulletin & Review, 10, 29-44, 2003. Purwo Susongko. Perbandingan Keefektifan Bentuk Tes Uraian dan Testlet
dengan Penerapan Graded Response Model (GRM). Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan Tahun 14, Nomor 2, 2010, hh. 269-288. Samejima, F. Estimation of Latent Ability Using A Response Pattern of Graded Scores. Psychometrika. Monograph Supplement, No. 17, 1969. Sireci, S. G., Thissen, D., & Wainer, H. On the reliability of testlet-based tests. Journal of Educational Measurement, 28(3), 237-247, 1991. Sudijono, A. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 1996. The Dynamic Learning Maps Alternate Assessment System. http://dynamiclearningmaps.org/sites /default/files/documents/Training/mo d7_notes.pdf (diakses tangga 5 Mei 2015). Thissen, D., Steinberg, L., & Mooney, J. Trace Lines for Testlets: A Use of Multiplecategorical Response Models. Journal of Educational Measurement, 26, 247-260, 1989. Wainer, H. & Kiely, G, L. Item clusters and computerized adaptive testing: A case for testlets. Journal of Educational Measurement, 24, 185-201, 1987. Wainer, H., &Wang, X. Using a new statistical model for testlets to score TOEFL. Journal of Educational Measurement, 37, 203-220, 2000.
