Ásvány- és kzettan. Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék

Ásvány- és k zettan Bidló András NYME Term helyismerettani Tanszék

Témakörök Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan K zettan Magyarország ásványai, k zetei

Bidló A.: Ásvány- és k zettan

Kristály fogalma Kristály fogalma: Sík lapokkal határolt konvex poliéder XX. sz. - elméleti rácsszerkezet bizonyítása (röntgenvizsgálatok) Kristály homogén anizotróp diszkontinum


Kristály fogalma anizotróp - irány függ homogén - egynem az összetétele diszkontinum - test


Geometriai kristálytan Kialakulása Keppler (1611) - hókristály Steno (1638 - 1688) kristályok növekednek megfelel lapok által bezárt szög mindig egyenl ek


Kristálytan három alaptörvénye Szögállandóság törvénye Racionalitás törvénye Zónatörvény


Szögállandóság törvénye A megfelel lapok által bezárt szögek mindig egyenl ek és az illet kristályra jellemz ek El fordul, hogy ugyanannak az anyagnak több kristályos formája van (keletkezés körülményei)

Kristályok szögét goniométerrel határozzuk meg


Goniométer Típusai: kontakt (szögmér ) - nagy kristályokra Reflexiós goniométer alapelve - két lapot, mely a keresett szöget bezárja, reflexiós helyzetbe hozunk - az elforgatás szöge egyenl a lapnormális által bezárt szöggel


Racionalitás törvénye I. Ha egy kristályt egy háromdimenziójú koordináta rendszerbe rögzítjük megállapíthatjuk: hogy a lapok által lemetszett távolságok úgy aránylanak egymáshoz, mint racionális egész számok és ezek az arányok általában kis számokkal fejezhet k ki


Racionalitás törvénye II. Az alaplap tengelyaránya: a : b : c - igaz összes többi kristályra - oka a lapok

Oka: a pontsor az alaplap egységét, vagy többszörösét metszi le


Zónák tétele

A párhuzamos élekben metsz d kristálylapok összességét kristályövnek, vagy zónának nevezzük Legegyszer bben két egymást metsz lap alkot egy zónát Több lap is tartozhat egy zónába, ha egymással párhuzamos élekben metsz dnek


Euler tétele Egy kristályban a lapok és a csúcsok számának összege megegyezik élek számával és plusz kett vel


Szimmetria elv Kristályokban - élek és csúcsok szabályosan ismétl dnek legfelt n bb tulajdonságuk szimmetrikus megjelenésük szimmetria - valamilyen motívum szabályszer ismétl dése oka: - bels szerkezet következménye


Szimmetriák típusai Egyszer szimmetriák Tükörképi szimmetria Tengely szerinti szimmetria Pont szerinti szimmetria

Összetett szimmetriák Az el z ek kombinációja


Tükörképi szimmetria Tükrözés - fedési m velet egy tükörsík (szimmetriasík) segítségével A tükörsík olyan szimmetriaelem, amely a kristályt két egybevágó tükörképi félre bontja Jele: m - francia miroir (tükör) szóból Lehet: függ leges és vízszintes Száma: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9


Szimmetriatengely Gir érték sége (n) 1

Elforgatás szöge

Gir neve Gir jele

360o

monogir

1

2

180o

digir

2

3

120o

trigir

3

4

90o

tetragir

4

6

60o

hexagir

6

E körül forgatva a kristály elemei hányszor ismétl dnek egy 360o-os körbeforgás alatt forgatás girek (csavarás) segítségével hajtható végre A gir olyan szimmetria elem, amelynek segítségével a kristály egy teljes körbeforgás alatt önmagával többször fed helyzetbe kerül Bidló A.: Ásvány- és k zettan

Szimmetriatengely típusai Ötérték szimmetriatengely nincs Egy kristályban több szimmetriatengely is lehet, különböz értékekkel A tengelyek jele: 2, 3, 4, 6


Szimmetria centrum, inverziós pont A szimmetria centrum (szimmetria középpont, inverziós pont) a kristályban megköveteli, hogy t le azonos távolságra. de ellen-tétes irányban a kristály minden egyes tömegpontja, vagy jellemz eleme megismétl djék. Egy lehet bel le a kristály geometriai középpontjában Jele: i


Összetett szimmetria elemek I.

Giroid, vagy csavarási tengely - a forgatás és a tükrözés elemeit kapcsolja össze, anélkül, hogy ezek külön - külön fennállnának


Összetett szimmetria elemek II.

A két m veletet egyszerre végezzük el Giroidra mer legesen nincs szimmetriasík Típusai: négyérték (tetragiroid) (90o) hatérték (hexagiroid) (60o) kétérték = szimmetriacentrum háromérték = szimmetriasík Bidló A.: Ásvány- és k zettan

A hét kristályrendszer I. Osztályozás Mohs (1822) és Weiss (1817) érdeme - 7 kristályrendszer Háromágú koordinátarendszer, kristály középpontjából kristálytani tengelyek Alapkülönbség a rendszerek között: koordinátarendszer jellemz i milyen minimális szimmetria kell ahhoz, hogy valamelyik kristály az illet rendszerbe tartozzék


A hét kristályrendszer II. Olyan koordinátarendszert hoztak létre, amiben az egymáshoz hasonló, vagy egymással egyenl lapok azonos, vagy hasonló jellel rögzíthet k A kristálytengely az egyes ásványfajták kristályalakjának f átlói, mivel a kristálylapok hajlásszöge állandó, a kristálytengelyek (vagy f átlók) hosszúságaránya is állandó (egy ásványra vonatkozóan) Bidló A.: Ásvány- és k zettan

A hét kristályrendszer

nem derékszög koordinátarendszer 7 rendszer van ezekben minden kristályt be lehet sorolni különbség a koordinátarendszerben van


Háromhajlású (triklin) rendszer Legkevesebb szimmetriával rendelkeznek a <> b <> c a tengelyek egységei eltér ek <> <> <> 90o legnagyobb szimmetriája a szimmetriaközpont, vagy a kétérték giroid


Egyhajlású (monoklin) rendszer Függ leges tengely a vízszintes tengellyel 90o-ot zár be, hajlott (klino) tengely a <> b <> c = = 90o <> legnagyobb szimmetriája: a tükörsík a „a” és „c” tengely síkjában, egy kétérték szimmetriatengely


Rombos (ortorombos) rendszer a <> b <> c a tengelyek egységei eltér ek = = = 90o „c” tengely kétérték szimmetriatengely sok szervetlen vegyület tartozik ide ortorombos név oka - régebben a monoklin helyett klinorombost használtak Bidló A.: Ásvány- és k zettan

Négyzetes (tetragonális) rendszer a1 = a2 <> c a kristályok vízszintes metszete négyzet = = = 90o a függ leges („c”) tengely négyérték szimmetriatengely, vagy négyérték giroid


Szabályos (köbös) rendszer Legtöbb szimmetriával rendelkeznek a1 = a2 = a3 = = = 90o szimmetriák négy átlósan elhelyezett trigir


Kristályrendszerek

a fenti öt rendszerben elvileg minden kristály rögzíthet célszer ségi okból még két kristályrendszert hoztak létre ezek csak szimmetriájukban különböznek egymástól, koordinátarendszerük azonos


Háromszöges (trigonális) rendszer Új tengelykereszt három vízszintes és egy függ leges tengely a1 = a2 = a3 <> c o = 90o 1 = 2 = 3 =120 c tengely: trigir, hexagiroid minimális szimmetria mindig a „c” tengely szimmetriája


Hatszöges (hexagonális) rendszer Tengely kereszt, mint el bb a1 = a2 = a3 <> c o = 90o 1 = 2 = 3 =120 c tengely hatérték szimmetriatengely


Kristályrendszerek Háromhajlású (triklin) Egyhajlású (monoklin) Rombos (ortorombos) Négyzetes (tetragonális) Szabályos (köbös) Háromszöges (trigonális) Hatszöges (hexagonális) Bidló A.: Ásvány- és k zettan

32 kristályosztály

Egy ásványban többféle szimmetria is felléphet, ha ezeket úgy kombináljuk, hogy ne kapjunk ellentmondást 32 kristályosztályt kapunk Ebbe a 32 kristályosztályba minden kristály besorolható Van egy „elméleti” osztály amelybe nem tartozik egyetlen ásvány sem, ennek bels szerkezeti okai vannak Bidló A.: Ásvány- és k zettan

Kristályosztályok típusai Holoéderes - itt a legnagyobb szimmetria a rendszeren belül Hemiéderes - itt csak fele annyi szimmetria van Hemimorf - csak függ leges szimmetria Enantiomorf - csak gir szimmetria Paramorf - szimmetria centrum is van „Másodfajú” feles - giroid van

Tetartoéderes - itt negyed annyi szimmetria van Bidló A.: Ásvány- és k zettan

Kristályosztályok Triklin (2 osztály) Monoklin (3 osztály) Rombos (3 osztály) Tetragonális (7 osztály)


Kristályosztályok

Hexagonális (5 osztály) Trigonális (7 osztály) Szabályos (5 osztály)


Paraméter-index Kristálylapok által a tengelyeken lemetszett távolságok = paraméterek Paraméterek viszonyszámok (racionális egészek, vagy végtelenek) Paraméter pl.: = 2 : : 3

Miller-index = paraméter reciprokja: Index pl.: = ½ : 1/ :

(302)


Lap helyzete lehet I. Lap egy tengelyt metsz, a másik kett vel párhuzamos: 1 - Els tengelyt metszi, indexe (100) 2 - Második tengelyt metszi, indexe (010) 3 - Harmadik tengelyt metszi, indexe (001)

II. A lap egy tengelyt párhuzamos, a másik kett t metszi 4 – a lap az els tengellyel párhuzamos, indexe (0kl) 5 – a lap a második tengellyel párhuzamos, indexe (h0l) 6 – a lap a harmadik tengellyel párhuzamos, indexe (hk0)

III. 7. A lap a három tengelyt metszi, indexe (hkl)


Kristályformák A felismerhet szimmetria alapján összetartozó egyforma lapok összességét formának nevezzük. Csak egy osztályban el forduló formák: egyértelm formák Több osztályban el forduló formák: többértelm formák Több forma együtt: formakombináció


Formák

Pedion: egyetlen végtelen lap (nincs párja), mindenütt kivéve a szabályos rendszert Bázislap: a „c” tengelyre mer leges lap Véglap: két tökéletesen egybevágó, de szimmetriacentrum szerint összetartozó párhuzamos lappár (mindenütt kivéve a szabályos rendszert)


Háromhajlású (triklin) rendszer formái Véglap Pedion


Egyhajlású (monoklin) rendszer formái I. Az „a” és a „c” tengely nem zár be 90o-ot Véglap Prizma Dóma


Egyhajlású (monoklin) rendszer formái II. Dóma Szfenoid


A rombos rendszer formái Jellemz : derékszög koordinátarendszer „c” tengely függ leges digir véglap, prizma, dóma biszfenoid piramis bipiramis


Négyzetes rendszer formái I. „c”-tengely négyérték tetragir a1=a2 c bázislap prizma bipramis


Négyzetes rendszer formái II. trapezoéder biszfenoid


Négyzetes rendszer formái III. piramis szkalenoéder F leg szervetlen ásványok - jól felismerhet a négyzetes jelleg


Háromszöges rendszer formái I. „c”-tengely trigir a1=a2=a3 c pedion, véglap, prizma piramis


Háromszöges rendszer formái II. piramis romboéder bipiramis


Háromszöges rendszer formái III. piramis trapezoéder szkalenoéder


Hatszöges rendszer formái I. piramis bipiramis trapezoéder


Hatszöges rendszer formái II. nincsenek új formák pedion, véglap prizma piramis


Szabályos rendszer formái I. Új formák, eddigiek hiányoznak a1=a2=a3 hexaéder rombododekaéder oktaéder tetraéder


Szabályos rendszer formái II. pentagondodekaéder


Formakombinációk Legtöbb kristályban több forma együtt Nyílt formák nem képesek önállóan kristályt képezni Zárt formák - önállóan is Uralkodó forma - ez szabja meg leginkább a kristály alakját Vicinális forma (többi)


Kristálykémia A kristálykémia feladata a kristályos anyag kémiai összetételes és fizikai sajátságai között lév törvényszer ségek feltárása. hogyan függ a kristályszerkezet a kémiai összetételt l ?


Koordinációs számok a kristályok szerkezetét gyakran, egyszer en a részecskék méretaránya határozza meg Azt a számot, amely megmutatja, hogy egy kérdéses tömegpont hány közvetlenül szomszédos pont vesz körül egyenl távolságban, koordinációs számnak nevezzük.


Magnus szabály A különböz méret részecskék illeszkedésének törvényszer ségét Magnus szabály néven ismerjük. Ez az anionok és a kationok sugarának hányadosát veszi alapul, és ezek alapján kimondja, hogy minél kisebb a sugárarány, annál kevesebb részecske fér el egymás mellett, de egymást érintve. A sugárarány és a koordinációs szám viszonyát táblázatban foglalhatjuk össze Bidló A.: Ásvány- és k zettan

Koordinációs szám Legkisebb Koordinációs Koordinációs sugárarány szám poliéder 0,155 3 szabályos háromszög 0,225 4 tetraéder 0,414 6 oktaéder 0,732 8 hexaéder 1,000 12 kubooktaéder 1,800 20 pentagondodekaéder Bidló A.: Ásvány- és k zettan

Rácstípusok Ionrács (ionkötések) Atomrács (kovalens kötéssel) Fémes rács (fémes kötéssel) Molekularács (van der Wals er kkel)


Kristályok bels szerkezete Bravais: a fémek apró elemi részecskékb l állnak Térrácsból kivágott legkisebb elem: „elemi cellának” nevezte el Primitív cella (P): csak a csúcspontokon tömegpontok, minden pont másik cellához is, tömegpontok száma: 1 Bidló A.: Ásvány- és k zettan

Bravais elemi cellák Tércentrált cella (I): cella közepén is egy pont, tömegpontok száma: 2 Lapcentrált cella (A,B,C): csúcspontokon és két szemközti lap közepén is pont, tömegpontok száma:2 Mindenlapon-centrált cella (F): minden lap közepén pont, tömegpontok száma:4


Ásvány- és kzettan. Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék

Recommend Documents