Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Nagy László
[email protected] Várhegyi Zsolt
[email protected]
2014. 02.13.
M1 – M2
Várhegyi Zsolt
M3 - M11
Istók Balázs
[email protected]
M4 – M10
Varga Árpád
[email protected]
M5 – M13
Balczó Márton
[email protected]
M7 - M12
Benedek Tamás
M8 – M9
Farkas Balázs
[email protected]
[email protected] [email protected]
Áramlástan Tanszék H-1111 Bertalan Lajos u. 4-6. „AE” épület
Általános ismertetés
• A tanszéki weblap: www.ara.bme.hu • A hallgatói információcsere: www.ara.bme.hu/poseidon (segédanyagok, zh pontszámok, jk. és prezentáció pontok, …) • Egyéb elérés: www.facebook.com/aramlastanszakosztaly www.facebook.com/BME.Aramlastan • A mérési csoportokat mi fogjuk kialakítani (egy jegyzőkövet két ember fogja elkészíteni). • A mérési zh a harmadik mérési órán lesz. (a zárhelyi a mérések megkezdésének feltétele, pótlás a 6.héten ) Méréselőkészítő
2.
Általános ismertetés • Menetrend: • 1.alkalom: Mérőeszközök, mérési módszerek • 2.alkalom: Mérőhelyek bemutatása, a mérési bizonytalanság • 3.alkalom: Mérési zh (45’) két turnusban • 4.alkalom: A mérés • 5.alkalom: B mérés • 6.alkalom: Elmaradt mérések pótlása • 7.alkalom: A+B mérések prezentációja (részletek a tantárgy lesírásban találhatóak.)
2004
Méréselőkészítő
2009
3.
A nyomáskülönbség mérése (∆p mérés)
• Több mennyiség mérésének alapja (pl. sebesség, térfogatáram) • Áramló közegben, két pont közötti nyomáskülönbség mérése • Gyakran egy referenciaértékhez képest mérjük (légköri nyomás, csatorna statikus nyomás) • Eszközei (folyadékszint- különbségem alapuló) • U-csöves manométer • Betz-rendszerű manométer • Ferdecsöves mikromanométer • Görbecsöves mikromanométer • Eszközei (piezoelektromos elven alapuló) • EMB-001 digitális kézi nyomásmérő műszer
Méréselőkészítő
4.
∆p mérés / U-csöves manométer I. • Csőáramlás • Pillangószelep • Körvezetéken átlagoljuk a nyomást A manométer egyensúlyi egyenlete: (hidrosztatika B és J potnok között)
H
pB = pJ
p1 + ρ ny ⋅ g ⋅ H = p2 + ρ ny ⋅ g ⋅ (H − ∆h ) + ρ m ⋅ g ⋅ ∆h p1 − p2 = (ρ m − ρ ny ) ⋅ g ⋅ ∆h
g
>
Egyszerűsíthető, ha
∆
ρny <<ρm (pl. levegő közeg – víz mérőfolyadék)
p1 − p2 = ρ m ⋅ g ⋅ ∆h
pB
pJ
Vegyük észre, hogy ∆p ≠ f (H ) Méréselőkészítő
5.
A nyomáskülönbség mérése / U-csöves manométer II. A manométer egyensúlyi egyenlete
∆p = (ρ m − ρ ny ) ⋅ g ⋅ ∆h A mérőfolyadékok sűrűsége ρm (irányszámok)
ρ Hg ≈ 13600
kg m3
ρvíz ≈ 1000
ρ Alkohol = 830
kg m3
∆
kg m3
A nyomásközvetítő közeg sűrűsége: ρny (pl. levegő)
ρ levegő =
p0 kg = 1,19 3 R ⋅T m
p0 - levegő nyomás, közel légköri nyomás [Pa] ~105Pa R - a levegő specifikus gázállandója 287[J/kg/K] T - légköri hőmérséklet [K] ~293K=20°C
Méréselőkészítő
6.
∆p mérés / U-csöves manométer pontossága III. Pl. a leolvasott érték:
∆h = 10 mm
A pontossága ~1mm: Az abszolút hibája:
δ (∆h ) = ±1mm A helyes érték felírása az abszolút hibával(!)
∆h = 10 mm ± 1mm A relatív hibája:
δ (∆h ) 1 mm = = 0 ,1 = 10% ∆h 10 mm Hátrányai: • Leolvasási hiba (kétszer olvassuk le) • Pontossága ~1mm • Kis nyomáskülönbségeknél nagy a relatív hiba Előnye: • Megbízható • Nem igényel karbantartást Méréselőkészítő
7.
∆p mérés / fordított U-csöves manométer A manométer egyensúlyi egyenlete
p1 − p2 = ( ρv − ρ l ) ⋅ g ⋅ h Mivel általában folyadékkal (pl. víz) töltött vezetékekben mérjük a nyomáskülönbséget fordított U-csöves manométerrel, így ha a „mérőfolyadék” ebben az esetben pl. levegő, akkor a sűrűségviszony (1.2/1000) miatt a -ρl elhagyható. Előnye, hogy vizes rendszerekben alkalmazva, higany alkalmazása helyett levegő a mérőfolyadék, így javul a mérés relatív hibája!
2009. tavasz Méréselőkészítő
8.
∆p mérés / Betz-rendszerű mikromanométer A relatív hiba csökkentése optikai eszközökkel, így a pontosság növelhető. A pontossága ~0,1mm: Az abszolút hibája:
∆h = 10 mm ± 0 ,1mm A relatív hibája: δ (∆h ) 0 ,1mm = = 0 ,01 = 1% ∆h 10 mm
2009. tavasz Méréselőkészítő
9.
∆p mérés / ferdecsöves mikromanométer A manométer egyensúly egyenlete
p1 − p2 = ρ m ⋅ g ⋅ ∆h
∆h = L ⋅ sin α
∆
Pontosság: δL~±1mm, Relatív hiba α=30° esetén:
δL δL 1mm = = = 0 ,05 = 5% ∆h 10 mm L sin α sin 30°
Döntési szög függő - f(α) változó relatív hiba jellemzi.
2009. tavasz Méréselőkészítő
10.
∆p mérés / görbecsöves mikromanométer Állandó relatív hiba és nem lineáris skála jellemzi.
2009. tavasz Méréselőkészítő
11.
∆p mérés / EMB-001 digitális nyomásmérő Mérés során használandó gombok listája Be/kikapcsolása Zöld gombbal Gyári kalibráció visszaállítása „0” majd a „STR Nr” (javasolt) Mérési csatornák váltása „CH I/II” 0 Pa beállítása „0 Pa” Átlagolási idő váltása (1/3/15s) „Fast/Medium/Slow” (F/M/S)
A mérési tartomány: ∆p = ±1250Pa A mérési hiba:
Méréselőkészítő
δ∆p = 2Pa
12.
∆p mérés / Mérőfurat kialakítás
Nyomásmérés esetén párhuzamos, egyenes áramvonalakra merőlegesen nem változik a nyomás (Euler egyenlet normál irányú komponense)
a) Helyes b) c) Hibás
Méréselőkészítő
13.
Sebességmérés eszközei • Pitot-cső • Prandtl-cső
2009. tavasz Méréselőkészítő
14.
Sebességmérés / Pitot-cső Pitot, Henri (1695-1771), francia mérnök. A dinamikus nyomás meghatározása:
pd = pö − pst pö a megállított közeg nyomása (össznyomás) pst áramlással párhuzamos falra ható nyomás (statikus nyomás)
ρ ny 2 pd = ⋅v 2 A sebesség meghatározása:
v=
2009. tavasz Méréselőkészítő
2 ⋅ pd ρ ny
15.
Sebességmérés / Prandtl -cső Prandtl, Ludwig von (1875-1953), német áramlástan kutató. Ha a statikus nyomás az áramlási térben pontról pontra.
2009. tavasz Méréselőkészítő
16.
Térfogatáram-mérés • Térfogatáram definíció • Pontonkénti sebességmérésen alapuló módszer • Nem kör keresztmetszetű vezetékek • Kör keresztmetszetű vezetékek • 10-pont módszer • 6-pont módszer • Szűkítőelemes módszer • Venturi-cső (vízszintes/ferde tengely) • Átfolyó mérőperem (átfolyási szám, iteráció) • Beszívó mérőperem • Beszívó tölcsér
Méréselőkészítő
17.
Több mért sebességből átlagsebesség számítás Nagyon fontos, hogy: átlagok gyöke ≠ gyökök átlaga (!) Pl. Ha több pontban mérjük a dinamikus nyomást, majd abból sebességet kívánunk számolni…
vi =
v=
v1 =
2 ⋅ ∆pi ρ ny
2 ⋅ ∆p1 ρ ny
2 2 2 2 ⋅ ∆p1 + ⋅ ∆p2 + ⋅ ∆p3 + ⋅ ∆p4 ρ ny ρ ny ρ ny ρ ny 4 HELYES átlagolás
Méréselőkészítő
≠
1.
2.
3.
4.
2 ∆p1 + ∆p2 + ∆p3 + ∆p4 ⋅ ρ ny 4 HELYTELEN átlagolás 18.
Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló Nem kör keresztmetszetű vezeték n
qv = ∫ v ⋅ dA ≈ ∑ v m ,i ⋅ ∆Ai i =1
A
Feltéve, hogy:
∆A1 = ∆A2 = ∆Ai = n
qv = ∆Ai ⋅ ∑ v m ,i i =1
A n
A n = ⋅ ∑ v m ,i = A ⋅ v n i =1
qv 2
qv 1 1.
2.
qv 3
qv 4 3.
Méréselőkészítő
4.
19.
Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló I. Kör keresztmetszetű vezeték, 10pont (6pont) módszer •A sebességprofil feltételezetten másodfokú parabola. •Állandó üzemállapot •Prandtl-csővel végzett sebességmérés alapján.
Szabványos eljárás, a mérésipontokat a szabvány (MSZ 21853/2) megadja: Si/D= 0.026, 0.082, 0.146, 0.226, 0.342, 0.658, 0.774, 0.854, 0.918, 0.974
Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló II. Kör keresztmetszetű vezeték, 10pont (6pont) módszer qv = A ⋅
v1 + v 2 + ... + v10 10
Mivel a keresztmetszetekre igaz, hogy:
A1 = A2 = ... = A10 A sebességmérésen alapuló térfogatárammérés előnye a szűkítőelemmel való méréssel szemben, hogy nem változtatja meg a mért berendezés üzemállapotát, illetve az, hogy a mérés egyszerű. Hátránya, hogy a hiba viszonylag nagy lehet, a szűkítőelemeshez képest. Hosszú ideig tart egy mérés és az alatt biztosítani kell az állandó üzemállapotot. (10pont x 1,5perc = 15 perc) Méréselőkészítő
21.
Térfogatáram-mérés / szűkítőelemes módszer Venturi-cső A1
Ha nem jelentős az összenyomódás (ρ=áll.):
qv = v ⋅ A = áll
A2
m3 [qv ] = s H
qv = v1 ⋅ A1 = v 2 ⋅ A2
p1
p2
Bernoulli-egyenlet (ρ=áll., U=áll., nincs veszt.): ρny ρm
ρ ρ p1 + v12 ⋅ ny = p2 + v 22 ⋅ ny 2 2
v1 =
Méréselőkészítő
(ρ
m
− ρ ny )⋅ g ⋅ ∆h
4 ρ ny d1 ⋅ − 1 2 d 2
=
∆p
∆h
direkt veszetségmentes, (leválásmentes), áramlás kialakítására törekszünk
4 ρ ny d1 ⋅ − 1 2 d 2
22.
Térfogatáram-mérés / szűkítőelemes módszer Átfolyó mérőperem Szabványos szűkítés - nyomáskülönbség
2 d mp ⋅ π 2 ∆pmp qv = α ⋅ ε ⋅ ⋅ 4 ρ
direkt kis mértékű, de kontrollált leválás, ezáltal jól ismert viselkedésű nyomásveszteség kialakítására törekszünk
β = d/D átmérőviszony, Dmp [m] legszűkebb keresztmetszet átmérője D [m] a szűkítést megelőző cső átmérője ReD = vD/ν a Reynolds-szám (alapképlet) v [m/s] átlagsebesség a D átmérőjű csőben 2 ν [m /s] kinematikai viszkozitás p1 [Pa] szűkítőelem előtt mért nyomás p2 [Pa] szűkítőelem utána mért nyomás ε kompresszibilitási tényező (ε=ε(β,τ,κ)~1 a levegő esetén, a nyomásváltozás csekély) α átfolyási szám, α=(β,ReD) (szabványos kialakítás!) κ=cp/cv izentrópikus kitevő nyomásviszony τ=p2/p1 Méréselőkészítő
23.
Térfogatáram-mérés / szűkítóelemes módszer Beszívó mérőperem (nem szabványos) Nem szabványos szűkítés - nyomáskülönbség
2 d mp ⋅ π 2 ∆pmp qv = α ⋅ ε ⋅ ⋅ 4 ρ
α = 0 ,6
2 d besz ⋅ π 2 ∆pbesz qv = k ⋅ ⋅ ρ 4
2009. tavasz Méréselőkészítő
24.
A honlapról letölthető anyagok http://www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BMEGEAT3030/20xx-20xx-N/labor http://www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BMEGEATAG01/MAGYAR_kepzes/20xx-20xx-N/labor/ http://www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BMEGEATAE01/20xx-20xx-N/labor http://www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BMEGEATAT01/20xx-20xx-N/labor
Méréselőkészítő
25.
