ISSN 1411-0393
APLIKASI QUICK BASIC DALAM PERHITUNGAN ECONOMIC ORDER QUANTITY DAN BIAYA YANG BERHUBUNGAN Yudha Herlambang*)
ABSTRACT As we know that the trading or manufacture company should decide the optimum quantity of the inventory must be available. The optimum Quantity called Econo-mic Order Quantity is the amount of inventory, which reach the Minimum Total Cost. When the company calculated the optimum quantity, there is some parame-ter must be known, for example : Setup Cost (Order Cost), Holding Cost, and Demand. Because all of this parameter can influence each other . In this article the author will be derived the formula of Economy Order Quantity based on the concept of Calculus Mathematic called Derivative of The Function. In order the extreem point from Total Cost reach minimum vaue, there is the First Derivative from the Total Cost has zero value. The author also design the program to calculate all the parameter above by using the Quick Basic Programming Language in Com-puter Simulation. By using the Computer Programming, we can calculate the para-meter above quickly and otomatically. Key word : Economy Order Quantity, Calculus Mathematic, Quick Basic Programming.
1. PENDAHULUAN Dalam aktivitas produksi yang berhubungan dengan penyediaan bahan baku atau tingkat persediaan, maka Sistem Pengendalian Intern terhadap inventory perlu diperhatikan. Sehubungan dengan hal di atas, sudah selayaknya setiap peru-sahaan perlu mempertimbangkan beaya minimum yang harus dipersiapkan, de-ngan cara mengestimasi berapa persediaan optimal yang setidak- tidaknya harus dimiliki perusahaan untuk mencapai cost seminimum mungkin tersebut di atas. Dalam perhitungan dan pengadaan persediaan terdapat parameter lain yang ter-kait yaitu Setup Cost (Ongkos Pemesanan / Order Cost), Tingkat permintaan akan persediaan barang tersebut (Demand), Holding Cost (Ongkos Penyimpanan), yang akhirnya kita perhitungkan pula Total Cost yang diperlukan. Dalam artikel ini, kita juga akan membandingkan Total Cost yang diperlukan apabila nilai persediaan adalah bukan *)
Yudha Herlambang, SE, ST., adalah dosen Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA) Surabaya
Perhitungan Economic Order Quantity (Yudha Herlambang)
107
nilai EOQ, apakah Total Cost yang terjadi lebih besar atau lebih kecil . Formula EOQ yang dipakai adalah diperoleh dari hasil penurunan rumus yang didasarkan konsep matematika kalkulus diferensial terhadap suatu fungsi Total Cost.
2. TEORI DASAR Inventory merupakan persediaan dari suatu barang atau sumber daya yang digunakan dalam suatu perusahaan atau organisasi. Suatu system inventory adalah seperangkat kebijakan dan pengendalian yang memonitor tingkat persediaan dan menentukan berapa tingkat yang akan dijaga, bila persediaan barang akan ditam-bah lagi, dan berapa banyak pemesanan yang seharusnya . Pengendalian persediaan dalam suatu perusahaan adalah sangat penting artinya, karena bila suatu perusahaan menginvestasikan terlalu banyak dananya dalam bentuk fisik yaitu persediaan barang, maka hal tersebut akan meningkatkan biaya penyimpanannya. Sebaliknya bila terlalu sedikit persediaan barangnya, hal tersebut akan mengakibatkan kekurangan persediaan barang untuk diproduksi atau dijual. Model persediaan ini bertujuan untuk menentukan berapa jumlah barang yang seharusnya dipesan dengan biaya yang paling minimum dan ini disebut dengan Economic Order Quantity. (EOQ).Biaya – biaya dalam model persediaan ini terdiri dari 3 jenis biaya, yaitu : 1. Biaya penyimpanan (Holding Cost), termasuk biaya modal (bunga), depresiasi, pajak dan lain sebagainya. 2. Biaya pemesanan (ordering cost), atau biaya mulai menjalankan produksi (setup cost) 3. Biaya kekurangan / kehabisan bahan (shortgage costs), termasuk kehilangan langganan dan penjualan. Namun biaya ini sulit diukur secara quantitative dan obyektive dalam praktiknya. Dalam teory ekonomi, biaya ini dikenal dengan biaya kesempatan. (opportunity cost) Model EOQ ini dapat diterapkan apabila memenuhi asumsi – asumsi berikut ini : 1. Permintaan untuk produk adalah konstan. 2. Waktu tunggu (waktu dari pemesanan hingga penerimaan) adalah konstant 3. Harga per unit produk adalah konstant 4. Biaya penyimpanan inventory didasarkan pada inventory rata-rata 5. Biaya pemesanan atau setup cost adalah konstant 6. Semua permintaan untuk produk dipenuhi (tidak terjadi kekurangan barang) atau “ back order “ Dalam artikel ini akan dibicarakan hanya suatu model persediaan, di mana setiap model tidak memperhitungkan sortgage costs. Model tersebut diasumsikan bahwa barang-barang yang dipesan tidak kontinue (diskontinyu).
108
Ekuitas Vol.3 No.2 Juni 1999 : 107-113
Pada model tersebut, permintaan akan produk adalah konstan dan kedatangan barang tidak kontinue. Dalam hal ini. biaya persediaan total tahunan adalah biaya pemesanan (Setup Cost) tahunan yang ditambah dengan biaya penyimpanan (holding cost) tahunan atau dapat dirumuskan dalam bentuk matematik adalah : Total Cost (TC) = DS / Q + Q/2 H Di mana : TC = Biaya Total Tahunan D = Permintaan Tahunan Q = Jumlah yg dipesan (jumlah optimum yang disebut Economic Order Quantity) S = Biaya pemesanan (Setup Cost) H = Biaya penyimpanan per unit tahunan Pada ruas kanan dari persamaan di atas, DS/ Q merupakan biaya pemesanan tahunan (jumlah actual dari pemesanan yang ditempatkan, D/Q yang dikalikan dengan biaya setiap pemesanan, S), dan (Q/2)H merupakan biaya penyimpanan tahunan (persediaan rata-rata Q/2 kali dengan biaya per unit untuk penyimpanan, H). Untuk mencari jumlah pemesanan Q, di mana biaya persediaan total minimum, maka kita harus menggunakan konsep kalkulus diferensial, yaitu derivatif pertama dari biaya persediaan total (TC) terhadap Q adalah sama dengan nol. Karena memang dalam aturan matematika kalkulus diferensial bahwasanya pada suatu kurva y = f(x), maka untuk mencari titik ekstremum, yaitu titik minimum atau titik maksimum dari kurva tersebut, adalah dengan menyamakan nol terhadap turunan atau derivatif pertama dari y=f(x) terhadap variable x. Maka di situlah dicapai nilai x yang optimum Demikian pula terhadap kasus ekonomi order quantity ini, dimana variable y diganti TC dan variable x diganti Q. Uraian di atas secara penurunan matematik akan menghasilkan : TC DS/ Q + Q/2 H dTC / dQ - DS / Q2 + H / 2 = 0 DS / Q2 H / 2 Q2 2 DS / H Q 2 DS / H Maka dengan demikian nilai Q di atas merupakan Q optimum atau Economy Order Quantity.
Perhitungan Economic Order Quantity (Yudha Herlambang)
109
3. CONTOH KASUS PERMASALAHAN DAN PEMECAHAN SECARA MANUAL Toko “Reformasi 98“ ingin memesan buku dari Jakarta untuk melengkapi barang dagangannya. Permintaan akan buku tersebut adalah 2000 unit. Biaya penyimpanan Rp 80, 00 per unit / tahun. Biaya pemesanan Rp 50,00 per order. Berapakah jumlah buku yang harus dipesan agar biaya persediaan minimum serta berapakah biaya persediaan total yang minimum tersebut ? Demand (D) 2000 Setup Cost (S) 50 Holding Cost (H) 50 Sehingga : 1. Q optimum (EOQ) 2DS/H 2(2000)(50) / 80 Q optimum = 2500 50 unit 2. Total Cost (TC) minimum : TC min DS / Q + (Q/2) H TC min = 2000 (50)/ (50) + (50/2) (80) Rp. 4.000,-
4. PERANCANGAN PROGRAM QUICK BASIC Dalam artikel kali ini penulis telah merancang suatu listing program yang dimaksudkan untuk membantu user dalam menghitung EOQ, Demand, Holding Cost atau Setup Cost serta Total Cost, bila masing- masing factor yang lain diketahui. Berikut ini disajiikan listing program yang diimaksud 10 PRINT "PROGRAM MENGHITUNG EOQ, DEMAND, SETUP COST, HOLDING COST " 20 PRINT " DAN PROGRAM MENGHITUNG TOTAL COST MINIMUM " 60 PRINT " OPTION YANG DISEDIAKAN PENULIS " 70 PRINT " *********************************************************" 80 PRINT " 1. HITUNG EOQ 2. HITUNG DEMAND(PERMINTAAN)" 90 PRINT " 3. HITUNG S (SETUP COST) 4. HITUNG H (HOLDING COST) " 95 PRINT " 5. EXIT (KELUAR MENU) " 100 PRINT "*********************************************************" 105 PRINT “ AUTHHORIZED BY YUDHA HERLAMBANG “ 110 INPUT " PILIH YANG MAU DIHITUNG (1-5) !"; CHOICE 120 IF CHOICE = 1 THEN 125 121 IF CHOICE = 2 THEN 131 122 IF CHOICE = 3 THEN 141 123 IF CHOICE = 4 THEN 151 124 GOTO 1190 125 INPUT "PERMINTAAN (DEMAND)"; D 126 INPUT "ONGKOS PEMESANAN (SETUP COST)"; S 127 INPUT "ONGKOS PENYIMPANAN (HOLDING COST)"; H
110
Ekuitas Vol.3 No.2 Juni 1999 : 107-113
128 Q = (2 * D * S / H) ^.5 129 PRINT "MAKA NILAI EOQ YG DICARI "; Q 130 GOTO 1000 131 INPUT " NILAI KUANTITAS OPTIMAL (EOQ)"; Q 132 INPUT " BESAR HOLDING COST (H)"; H 133 INPUT " BESAR SET-UP COST (ONGKOS PEMESANAN)"; S 134 D = ((Q ^ 2) * H) / (2 * S) 135 PRINT " MAKA BESAR PERMINTAAN "; D 136 GOTO 1000 141 INPUT " NILAI KUANTITAS OPTIMAL (EOQ) "; Q 142 INPUT " NILAI HOLDING COST (H) "; H 143 INPUT " NILAI/BESAR PERMINTAAN (DEMAND)"; D 144 S = ((Q ^ 2) * H) / (2 * D) 145 PRINT " MAKA BESARNYA SET-UP COST YANG DICARI "; S 146 GOTO 1000 151 INPUT "NILAI/BESAR PERMINTAAN (DEMAND)"; D 152 INPUT "NILAI KUANTITAS OPTIMAL (EOQ)"; Q 153 INPUT "NILAI SET-UP COST"; S 154 H = 2 * D * S / (Q ^ 2) 155 PRINT " NILAI HOLDING COST (H)"; H 156 GOTO 1000 1000 TC = (D * S / Q) + (H * Q / 2) 1100 PRINT " TOTAL COST MINIMUM YG DICARI SEBESAR : "; TC 1150 INPUT " INGIN HITUNG LAGI (Y/N)"; JAWAB 1160 IF JAWAB = Y GOTO 110 1190 END Sedangkan untuk menjalankan (mengeksekusi) program tersebut, kita tinggal menekan tombol berikut pada keyboard : Sehingga tampak tampilan berikut pada layar monitor :
ALT
RUN
PROGRAM MENGHITUNG EOQ, DEMAND, SETUP COST, HOLDING COST DAN PROGRAM MENGHITUNG TOTAL COST MINIMUM
Perhitungan Economic Order Quantity (Yudha Herlambang)
111
OPTION YANG DISEDIAKAN PENULIS 70 PRINT " ********************************************************************* 1. HITUNG EOQ 2. HITUNG DEMAND(PERMINTAAN)" 3. HITUNG S (SETUP COST) 4. HITUNG H (HOLDING COST) " 5. EXIT (KELUAR MENU) " ********************************************************************* AUTHORIZED BY YUDHA HERLAMBANG PILIH YANG MAU DIHITUNG (1-5) !1 (Kita isikan) : Permintaan (Demand)? 2000 (Kita isikan) : Ongkos pemesanan (Setup Cost) ? 50 (Kita isikan) : Ongkos Penyimpanan (Holding Cost) ? 80(Kita isikan) Maka nilai EOQ yang dicari : 50 (Jawaban Computer) Total Cost Minimum yang dicari sebesar :4000(Jawaban) Ingin Hitung lagi (Y/N) ? Y (Kita isi) PILIH YANG MAU DIHITUNG (1-5) !2 (Kita isikan) : Nilai Kuantitas Optimal(EOQ) ? 50 (Kita isikan) Besar Holding Cost (H) ? 80 (Kita isikan) : Besar Set-Up Cost (Ongkos Pemasangan)? 50(Kita isikan) Maka Besar Permiintaan : 2000(Jawaban Computer) Total Cost Minimum yang dicari sebesar :4000(Jawaban) Ingin Hitung lagi (Y/N) ? Y (Kita isi)
PILIH YANG MAU DIHITUNG (1-5) !3 (Kita isikan) : Nilai Kuantitas Optimal(EOQ) ? 50 (Kita isikan) Besar Holding Cost (H) ? 80 (Kita isikan) : Besar Permintan (Demand)? :2000(Kita isikan Maka besarnya set-Up Cost yang dicari: 50(Jawaban) Total Cost Minimum yang dicari sebesar :4000(Jawaban) Ingin Hitung lagi (Y/N) ? Y (Kita isi) PILIH YANG MAU DIHITUNG (1-5) !4 (Kita isikan) : Besar Permintaan (Demand) :2000 (Kita isikan) Nilai Kuantitas Optimal(EOQ) ? 50 (Kita isikan) Besar Set-Up Cost (Ongkos Pemasangan)? 50(Kita isikan) Maka Besar Holding Cost : 80(Jawaban Computer) Total Cost Minimum yang dicari sebesar :4000(Jawaban) Ingin Hitung lagi (Y/N) ? N Stop ! Dengan demikian tampak bahwa pengisian dengan mempergunakan program di atas akan memudahkan dan mempercepat perhitungan bila dibandingkan dengan cara manual, dengan hasil yang benar pula.
112
Ekuitas Vol.3 No.2 Juni 1999 : 107-113
5. PENJELASAN LISTING PROGRAM 10 – 110 120 – 124 125 – 130 131 – 136 141 – 146 151 – 156 1000 – 1100 1150 – 1160
1190
Menampilkan Menu Utama dan Hak Cipta Penulis Media Pengambilan Keputusan yang harus dijalani komputer Prosedur mencari EQQ Prosedur mencari besarnya Demand Prosedur mencari besarnya Set Up Cost Prosedur mencari besarnya Holding Cost Prosedur menghitung Total Cost Minimum Statement ini memberikan perintah kepada komputer untuk memberikan kesempatan user dalam mengambil keputusan : Menghitung lagi atau sudah selesai Akhir Listing Program
6. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan yang bisa dipetik dari tulisan ini antara lain bahwa program komputer sederhana yang disusun oleh penulis mampu menghasilkan nilai yang sama dengan apabila dihitung secara manual. Serta dapat dipakai untuk memasukkan harga parameter lainnya apabila diubah–ubah. Hal ini menunjukkan bahwa terhadap validitas program telah dilakukan prosedur pengujian keabsahan. Namun penulis masih merasa bahwa program yang disusun di atas masih terdapat banyak kekurangan, sebagai contoh misalkan program tersebut belum dapat menampilkan grafik, dan semestinya listing program bisa disusun dalam operasi Windows.
7. DAFTAR PUSTAKA Bagus Hendrayana, Dr. Ir, ” Matematika Bisnis dan Aplikasi Ekonomi ”, Lembaga Pengkajian FMIPA ITB, ITB Bandung Press 1997. Jogiyanto, ” Dasar Pemrograman Quick Basic ”, Andi Offset, Yogyakarta , 1993
Perhitungan Economic Order Quantity (Yudha Herlambang)
113
