Anyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek

Anyagtudomány:

hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek Fémek szerkezete és tulajdonságai

Fizikai Kémia és Anyagtudományi Tanszék BME Műanyag- és Gumiipari Laboratórium H ép. I. emelet

•Vázlat Bevezetés Mechanika Deformáció

Deformáció mechanizmus Összefoglalás

Fémek alaptulajdonságai Fémek terhelés alatti alakváltozása Deformáció alaptípusai és jellegzetességei A fémek derormációjának mechanizmusa, diszlokáció, kontinuum mechanika Diszlokációk kölcsönhatásai és annak következményei

2

•Bevezetés

Csoportosítás, technológia Kiindulási anyag

Alaptulajdonságok

Szerkezet

Feldolgozás, Technológia A szerkezet átalakul a technológiától függően

Az anyagok alaptulajdonságainak jellegzetességei

Megváltozott tulajdonságok

Optimális tulajdonságok

Fémek

Termék Beavatkozási lehetőség

Ellenőrzési lehetőség

Mérhető mennyiség

3

•Bevezetés

Fémek alaptulajdonságainak elhelyezkedése

•

Nagy merevség, szívósság, sűrűség és vezetőképesség

4

•Fémek

A fémek legfontosabb tulajdonságai

•

Szobahőmérsékleten szilárd anyagok •

•

Kiválóan alakíthatók •

•

•

A mechanizmus azonban nem triviális

Jó elektromos vezetők •

•

Kivétel: Hg, Ga, Na

Vajon mi okozza ezt a tulajdonságot?

Jó hővezetők A tulajdonságok mindig az anyag felépítésétől és atomi jellegétől függ. •

De hogyan?

5

•Fémek alakíthatósága Alapok

• •

Egy alkatrész elkészítéséhez a fémet alakítani kell Melegalakítás (T > Tm/2) •

•

Hidegalakítás (T < Tm/2) •

•

Öntés, présöntés, hideg-meleg hengerelés, kovácsolás Húzás, összenyomás, csavarás, hajlítás, forgácsolás

Az alakváltozás sebessége széles határok között változik  l  vt v  1  6 2..  t lo

•

Technológia •

•



 t lo



lo

  s

10  v  10

Hőmérséklet, munkamennyiség, ciklusszám???

A tulajdonságok függnek a megmunkálás folyamatától is nem csak a kialakított szerkezettől •

Rába teherautó hátsó tengelyhíd eleme

6

•Fémek alakváltozása Feszültség megnyúlás görbe

KÉPLÉKENY • • • •

Nagy deformáció Összetett görbe Kettős folyáshatár (Cottrell felhő)

RIDEG • •

Kis deformáció Nagy merevség

7

•Fémek deformációja Rugalmas nyújtás

Jellemző paraméterek

lo F l  E Ao



F , Ao

  E • • •

l 1 F  lo E Ao

l 

l lo





lo F G Ao

l 1 F  lo G Ao

F l ,  Ao lo

  G

A deformáció hangsebességgel (hullámszerűen) terjed a mintában A rácspontokban lévő atomok nem mozgathatók egyedileg A rugalmas állandó a rácspotenciáltól függ

Potenciális energia, U

•

𝑑𝐹 𝐸~ 𝑑𝑟

𝑟0

0

E  uL2 cr Távolság, r

8

•Fémek tulajdonságai Merevség – olvadáspont

•

•

Mindkét mennyiség az fémrács atomjai között ható erő függvénye

E ~ Tm!!! 9

•Fémek deformációja Anelasztikus deformáció

Állandó deformáció mellett 𝜎 𝑡 𝐸 𝑡 = 𝜀0

• • • •

E – modulus σ – feszültség ε0 – deformáció Kismértékű csökkenés (E)

Deformáció, 

•

Általában a rugalmas deformáció mellett fellép anelasztikus deformáció is

Feszültség, 

•



0

t

Idő, t 10

•Fémek deformációja Anelasztikus deformáció

• •

Ideálisan rugalmas (a) Anelasztikus (b) Viszkoelasztikus (c) •

Lineáris

1 𝜀 𝑡 𝐷 𝑡 = = 𝐸 𝑡 𝜎0 •

D – érzékenység

Feszültség, 

•

Reális anyag állandó feszültség mellett

Deformáció, 

•

c)

Kúszás

k

b) a)

a

a

k

Idő, t 11

•Fémek deformációja Képlékeny deformáció

•

• •

Nagy terhelés mellett •

Maradó alakváltozás

•

Fémek alakítási görbéje

Fűtéscsövek deformációja Távvezeték problémája •

•

•

Acél: jó kúszási ellenállás, de rossz vezető Alumínium: jó vezető, de rossz mechanikai szilárdság

Megoldás: Acélsodronyon körbetekercselt alumínium 12

•Fémek deformációja A klasszikus egyenletek határa

• •

Elasztikus tulajdonságok (Hook törvény) Anelasztikus, relaxációs folyamatok •

•

•

Leírhatók klasszikus egyenletekkel (kontinuum mechanika, rácselmélet) Az egyenletek jól visszaadják a kísérleti adatokat

Képlékeny alakváltozás •

Bonyolult

•

Elmélet nem teljesen tisztázott

•

Mechanizmus?

•

Hőfejlődés (esetenként)?

•

Egyedi jelenségek

13

•Alakváltozás fémekben Elméleti szilárdság

•

A fématomok egyensúlyi távolságának megváltoztatása 𝜎 = 𝐸𝜀 0,25𝑟0 𝐸 2𝜎 = 𝐸 = 𝑟0 4 𝐸 𝜎= 8

•

A rácspotenciálból számítva 𝐸 𝜎≈ 15 14

•Alakváltozás fémekben Kristálysíkok nyírása

•

A legegyszerűbb mechanizmus

2𝜋 𝜏 = 𝐴 sin 𝑥 , 𝑏 𝐺 𝑏 𝐺 𝐴= ≅ 2𝜋 𝑎 2𝜋

2𝜋 𝑥 𝜏≈𝐴 𝑥=𝐺 𝑏 𝑎 𝜏𝑚𝑎𝑥

𝐺 = 2𝜋

𝜏𝑚é𝑟𝑡 ~ 10−5 − 10−6 𝜏𝑚𝑎𝑥 • • •

Óriási különbség az elmélet és gyakorlat között Más mechanizmus kell – diszlokációk Orován, Polányi és Taylor 1930 15

•Diszlokációk fogalma Rácshibák

•

Éldiszlokáció

Burgers vektor diszlokáció vonala Roesler, J., Harders, H., Baeker, M.: Mechanical behavior of engineering materials: Metals, Ceramics, Polymers and Composites. Springer, Berlin, 2007

16

•Diszlokációk fogalma Rácshibák

•

Csavardiszlokáció

Burgers vektor diszlokáció vonala Roesler, J., Harders, H., Baeker, M.: Mechanical behavior of engineering materials: Metals, Ceramics, Polymers and Composites. Springer, Berlin, 2007

17

•Diszlokációk mozgása

Képlékeny alakváltozás mechanizmusa

•

Kristálysíkok elmozdulása a diszlokációk mentén

Roesler, J., Harders, H., Baeker, M.: Mechanical behavior of engineering materials: Metals, Ceramics, Polymers and Composites. Springer, Berlin, 2007

18

•Diszlokációk megfigyelése

Diszlokációk okozta csúszási lépcsők (Si, SiC)

19

•Diszlokációk megfigyelése HRTEM

•

TiAl

Source: Beverly Inkson, PhD Thesis, University of Cambridge, 1994

20

•Diszlokációk megfigyelése Atomi felbontású kép

21

•Diszlokációk leírása •

A csószósík definíciója

n  bl

•

Éldiszlokáció

bl  0

•

bl  0 Csavardiszlokáció Burgers vektor megmaradási tétel

•

•

•

•

A diszlokáció vonala zárt görbe lehet, vagy a felszínen végződhet Egy csomópontban felhasadhat

Torzulás a rácsban deformációs, illetve feszültségteret hoz létre.

b1 + b2 = b3

Kölcsönhatások 22

•Diszlokációk leírása Lehetőségek és problémák

• •

A diszlokációk matematikai kezelése Diszkrét rácsmodell alkalmazása • •

•

Nehézkes, nagyon bonyolult Csak abban az esetben alkalmazható, ha szigorúan periodikus rendet tételezünk fel A diszlokáció mint hibahely pont ezt rontja el

Másik megközelítés •

Kontimuum modell (folytonos anyag) •

Elveszik a rácsállandó

•

A Burgers vektort utólag kell figyelembe venni

•

Szingularitások jelennek meg 23

•Kontinuum mechanika Bevezetés

•

•

Elmozdulás

u  r   u  x, y, z 

Egy merev test elmozdulása mindig leírható egy eltolási és forgatási vektorral Deformációt okoz bármely olyan elmozdulás, ahol két pont közötti távolság megváltozik 3

•

Két szomszédos pont közötti távolság megváltozása

3

dL  dl    ij dX i dX j 2

2

j 1 i 1

1  ui u j   ij      2  x j xi 

24

•Kontinuum mechanika Deformációs tenzor

•

A tér különböző irányaiban felírható a deformáció  11 12  ε    21  22   31  32

•

13    xx  xy  xz     23     yx  yy  yz   33    zx  zy  zz 

Az egyes elemek fizikai jelentése 1  u1 u1  u1   2  x1 x1  x1

11  

 u1  x  x   u1  x     x  

11  

relatív hosszváltozás

•

A vegyes index a nyírásokat jelöli 1  ux u y  1  ux  y   ux  0   1 x 12        2  y x  2  y  2 y 25

•Kontinuum mechanika Relatív térfogatváltozás

•

A deformáció során a térfogat is megváltozik 11   22   33 

• •

A deformáció hatására feszültségek ébrednek Feszültség tenzor   11  12  13    xx  xy  xz  • •

•

    σ         Vegyes index: nyírás 22 23  yy yz   yx  21     Azonos index: húzás nyomás  31  32  33    zx  zy  zz 

Általánosított Hooke törvény 3

3

 ik   Ciklm lm l 1 m 1

•

V V

Homogén izotróp anyag: λ, μ

3

 ik     ll ik  2 ik l 1

C – rugalmas állandók tenzora (tartalmazza a szimmetriaviszonyokat) 26

•Kontimuum mechanika Egyéb paraméterek

h h

l   , l • Poisson szám (harántösszehúzódás) 0   1 , 2 1 V 1 V KT   , KS   • Kompresszibilitás V p T V p  •

 , 2   

A rugalmas állandók közötti E   3  2 .  összefüggések 

E , 1  1  2 

K

S

3 3  2

G



E 2 1  

27

•Kontinuum mechanika Testekre ható külső és belő erők

•

Külső erők •

• •

•

•

Térfogati erők •

Gravitációs

•

Elektromos

•

Mágneses

Kis méretű testeken elhanyagolhatóan kicsik, de Hidak, nagy fémszerkezetek esetében nem

Belső erők A deformáció hatására fellépő belső feszültségekből div σ   f  0 származó erő A belső feszültségekből és térfogati erők összege bármely tetszőleges térfogatra zérus Határfeltételek

 xx  xy  xz     fx  0 x y z  yx  yy  yz     fx  0 x y z  zx  zy  zz     fx  0 x y z

28

•Diszlokációk a kontinuumban •

• •

Határfeltételekkel definiáljuk a diszlokációkat

A Hooke törvény definiálható és a diszlokáció feszültségtere számítható Megjósolható a diszlokációk kölcsönhatása és annak eredménye 29

•Diszlokációk feszültségtere Számítás

•

•

Végtelen hosszú diszlokáció Csavardiszlokáció Éldiszlokáció b cos  b sin   2  cos 2   yz   xx   2 1   r 2 r b sin  b sin  cos 2  xz    yy  2 r 2 1   r b sin  b sin   xz    zz   2 r  1   r b cos  b cos  cos 2  yz    xy 2 r 2 1   r 30

•Diszlokációk feszültségtere Éldiszlokáció – normált σxx komponens

31

•Diszlokációk feszültségtere Éldiszlokáció – normált σxy komponens

32

•Diszlokációk mozgása Mozgás leírása a kontinuumban

•

Petch-Koehler erő Mindig merőleges a diszlokációra

•

Csavardiszlokáció Pl.:| csavardiszlokáció

•

b   0, 0, b  , l   0, 0, l 

  11  12  13    σ    21  22  23  ,    31  32  33  σb  b  13 ,  23 ,  33  ,

F  σb  l  bl 23i  bl 13 j

ˆ  dl dF  σb ˆ l F  σb

Éldiszlokáció Éldiszlokáció b   b, 0, 0  , l   0, 0, l 

  11  12  13    σ    21  22  23  ,    31  32  33  σb  b  11 ,  21 ,  31  ,

F  σb  l  bl 21i  bl 11 j

33

•Diszlokációk mozgásformái • •

• •

Csúszó (glide) – nyírófeszültség Kúszó (climb) – húzó, vagy nyomófeszültség Csúszás – gyors Kúszás (creep) – lassú (diffúziókontroll)

34

•Diszlokációk mozgása

Peach-Koehler erő következménye

•

A diszlokáció alakja a terhelés alatt

35

•Diszlokációk mozgása Sokszorozódás

•

Frank-Read forrás

Si

Al

36

•Diszlokációk kölcsönhatása Alapok

• •

•

Csavardiszlokációk Burgers vektor iránya •

Azonos előjelűek – taszítás

•

Ellenkező előjelűek – vonzás

Éldiszlokációk •

• •

A kölcsonhatás függ a bezárt szögtől

𝑏1 𝑏2 𝐹~ ± 𝜇 𝑟 𝑏1 𝑏2 𝐹~ ± 𝜇 𝑔 𝜗 𝑟

Egyéb rácshibák Diszlokáció zónái

37

•Diszlokációk kölcsönhatása Következmények

• •

Kölcsönhatás atomokkal Cottrell felhő •

•

Akadályozza a diszlokációk mozgását (kettős folyáshatár)

Egymással •

Alakítási keményedés

•

Tulajdonságok változtatása

•

Szemcsehatárral

•

Feldolgozás – szerkezetmódosítás – tulajdonságok 38