Anyagismeret és gyártástechnológia I. Kovács Attila kovacs.attila@nyf. hu
• Mérés: a minőség ellenőrzésének egyik módja • A minőséget a minőségmutatók határozzák meg • Minőségmutatók: – Geometriai méretek: • Makrogeometriai (hosszméretek, szögméretek, alak- és helyzetjellemzők, egytengelyűség, párhuzamosság, köralak, hengeresség, kúposság) • Mikrogeometria (érdesség (m>>h) és hullámosság (m<
• Mech. Techn. tulajdonságok: –Anyagjellemzők (összetétel) –Szövetszerkezeti jellemzők –Hőkezeltségi állapot (keménység)
• Gyártmánydiagnosztika: –Rezgés –Hőmérséklet –Zaj
A metrológia a mérésekkel kapcsolatos ismeretek teljes köre (Mérések tudománya). A metrológia magában foglalja a méréseknek mind az elméleti, mind a gyakorlati szempontjait, függetlenül a pontossági szinttől és a tudományban vagy a műszaki életben való alkalmazás területétől.
• Magába foglalja: – Méréstechnika, műszertechnika, mérésügy MKEH(OMH) – Hitelesítés MKEH (OMH) – Kalibrálás (mérőhasábokkal) (akkreditált labor végzi) • MKEH (Magyar Kereskedelmi és Engedélyezési Hivatal)
Alapfogalmak Mérés: összehasonlító tevékenység, mely során a mérendő mennyiséget közvetve, vagy közvetlenül összehasonlítjuk egy vele egynemű mértékegységgel. A mérendő mennyiség a mérőszám és a mértékegység szorzata. A méret vagy előírt (névleges), vagy tényleges méret. Mérési elv: a mérés alapjául szolgáló fizikai jelenség ( pl. hőmérséklet mérés termoelektromos effektus alapján, tömegmérés mérlegeléssel, felhasználva a tömeggel arányos nehézségi erőt, stb.) Az alkatrészt meghatározó elemek közül a leggyakrabban mértek a : hosszméretek, szögek, alakok, helyzetek, felületi érdességek, térfogatok, erők, súlyok, valamint hőmérsékletek, nyomások, stb.
Mérési módszer: olyan szabályok rendszere, melyek szerint a mérést végzik ( közvetlen mérés – közvetett mérés, érintkezéses mérés – érintkezés nélküli mérés, stb.). Mérési eljárás: mérési elv és mérési módszer ésszerű alkalmazása a mérőszám meghatározásához ( pl. hőmérséklet közvetlen mérése termoelemmel, stb.) Mérőműszer: eszköz vagy készülék a közvetlen, különbségés közvetett méréscéljára. Etalon: valamely kijelölt helyen őrzött minta, amely különböző vizsgálatok összevethetőségét biztosítja azáltal, hogy valamely mennyiség meghatározott értékét maradandóan megtestesíti.
A mérési rendszerek szempontjából megkülönböztetünk passzív és aktív, illetve közvetlen és közvetett mérést. Passzív mérés esetén a gyártási folyamatból kikerülve határozzuk meg alkatrész méretét. Eddig jellemzőnek volt nevezhető volt ez a fajta mérési mód. Aktív mérés esetén a mérőeszköz szerves tartozéka a megmunkáló gépnek. A mérési eredmény a szerszámgépben megjelenve korrigálja a megfelelő méreteket. Az utóbbi időben egyre nagyobb jelentősége van ilyen mérési módnak.
származtatott mennyiség Egy mennyiségrendszerben a rendszer alapmennyiségeinek függvényeként definiált menynyiség. PÉLDA: Egy olyan rendszerben, amelyben a hosszúság, a tömeg és az idő alapmennyiségek, a hosszúság és az idő hányadosaként definiált sebesség származtatott mennyiség.
egység (mértékegység) jele Egyezményes jel az egység jelölésére. PÉLDÁK: a méter jele m; az amper jele A
egységrendszer (mértékegység-rendszer) Egy adott mennyiségrendszerhez tartozó alapegységek és adott szabályok szerint meghatározott származtatott egységek összessége. PÉLDÁK: Nemzetközi Mértékegység-rendszer (SI); CGS rendszer.
Nemzetközi Mértékegység-rendszer, SI Az Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet (General Conference on Weights and Measures) által elfogadott és ajánlott koherens egységrendszer. MEGJEGYZÉS: Az SI alapegységei jelenleg a következők:
SI alapegység Mennyiség
neve
jele
hosszúság
méter
m
tömeg
kilogramm
kg
idő
másodperc
s
elektromos áram
amper
A
termodinamikai hőmérséklet
kelvin
K
anyagmennyiség
mól
mol
fényerősség
kandela
cd
származtatott egység Valamely származtatott egysége az mennyiségrendszerben.
mennyiség adott
MEGJEGYZÉS: Néhány származtatott egységnek külön neve és jele van, az SIben, például:
Mennyiség
Származtatott SI egység neve jele
erő
newton
N
energia
joule
J
nyomás
pascal
Pa
rendszeren kívüli egység Egység, amely nem tartozik valamely adott egységrendszerhez. PÉLDÁK: az elektronvolt (kb. 1,60218 . 10-19 J) az energia SI-n kívüli egysége; a nap, az óra, a perc az idő SI-n kívüli egységei.
egység (mértékegység) többszöröse Nagyobb egység, amelyet adott egységből a skálára vonatkozó megállapodásoknak megfelelően képeznek. PÉLDÁK: a méter egyik decimális többszöröse a kilométer, a másodperc egyik nem decimális többszöröse az óra.
egység (mértékegység) törtrésze Kisebb egység, amelyet adott egységből a skálára vonatkozó megállapodásoknak megfelelően képeznek. PÉLDA: a méter egyik decimális törtrésze a milliméter
mennyiség értéke Valamely konkrét mennyiség nagyságának kifejezése egy szám és egy egység szorzataként. PÉLDÁK: a) egy rúd hossza: 5,34 m vagy 534 cm b) egy test tömege: 0,152 kg vagy 152 g c) egy vízminta anyagmennyisége: 0,012 mol vagy 12 mmol (H2O). MEGJEGYZÉSEK: A mennyiség értéke lehet pozitív, negatív vagy nulla. Egy mennyiség értéke többféleképpen is kifejezhető. A dimenziótlan mennyiségek értékeit általában nevezetlen számmal szokás kifejezni. Egy egység és egy szám szorzataként nem kifejezhető mennyiség egy egyezményes referenciaskálára, vagy egy mérési eljárásra, vagy mindkettőre történő hivatkozással jellemezhető.
valódi érték Egy adott konkrét mennyiség definiciójának megfelelő érték. MEGJEGYZÉSEK: Ez egy olyan érték, amely egy tökéletes méréssel lenne megkapható. A valódi értékek természetüknél fogva meghatározatlanok. Mivel egy konkrét mennyiség definiciójának több valódi érték is megfelelhet, a valódi érték fogalma előtt az "a" határozott névelő helyett inkább az "egy" határozatlan névelő használatos.
mérőszám (mennyiségé) Egy mennyiség értékének és az érték kifejezésében használt egységnek a hányadosa. (megmutatja, hogy a mérendő mennyiségben a választott mértékegység hányszor van meg.) PÉLDÁK: az adott példákban a mérőszámok: a) 5,34 ; 534; b) 0,152; 152; c) 0,012; 12.
Mérőeszköz: • A mérés elvégzésére szolgáló adott metrológiai tulajdonságú eszköz.
Mérés: • Összehasonlító tervszerű tevékenység valamely mennyiség nagyságának jellemzésére a választott mértékegységben
Mérési módszer • Elvek összessége, mellyel végrehajtjuk a mérést. • Mérési eljárás magába foglalja a – Módszert – Mérőszemély tevékenységet – mérőeszközt
Mérési módszerek csoportosítása • A méret meghatározásásnak módja szeirnt • Közvetlen (pl. tolómérő) • Eltérés (különbség) • Közvetett (számítással)
Eltérésmérés • Pl. mérőórával, finomtapintóval való mérés • Leolvasási érték: 0,001 mm • Mérési tartomány: (+/-) 1 mm A keresett ‘d’ méret: d=N+D
Etalon (mérték) mérete: N
Közvetett mérési módszer • A keresett méret: egyéb méretekből számításall meghatározható • Pl. szögek meghatározása: • a függ: (d1, d2, L)
Alapfüggvény felírása:
Egyszerre mért elemek száma szerint • Elemenként mérés (pl. 2 pont távolsága) • Összetett mérés
Kétpontos méréssel mutatható ki
Összetett mérési módszer • Egyenidommal való összehasonlítás (pl. profilprojektoros mérés)
• Ellenidommal való mérés (pl.: furatméret ellenőrzése idomszerrel) • A jó minősítés feltétele: FH > D > AH
Leolvasott jel fajtája szeirnt • Analóg
• Digitális
Mérés célja • A mérési eredmény megadása • Leolvasott érték nem azonos a mérési eredménnyel (lehet csupán eltérés érték) • Mért érték nem azonos a mérési eredménnyel (számítással határozható meg eltérésmérésnél, illetve közvetett mérésnél, másrászt a mért érték tartalmazhat mérési hibákat) • A mérési eredmény: a mért érték különböző hibáktól mentes értéke
Hosszmérő rendszerek: • Egykoordinátás mérőrendszerek • Kétkoordinátás mérőrendszerek • Háromkoordinátás mérőrendszerek
Egykoordinátás mérőrendszerek: • Egyértékű mértékek: Mérőhasábok Mérőcsapok Idomszerek: Mértékek Alakidomszerek Ellenidomszerek Határidomszerek
• Többértékű méretmegtestesítők: Beosztásos mércék Acél mérőrudak Összehajtható mércék Mérőszalagok • Mechanikai egykoordinátás mérőrendszerek: Tolómérők Mikrométerek Mérőórák Finomtapintók
• Pneumatikus egykoordinátás mérőrendszerek: Térfogatmérésen alapuló hosszmérők Kisnyomású hosszmérők Nagynyomású hosszmérők Nyomáskülönbség-mérésen alapuló hosszmérők Sebességmérésen alapuló hosszmérők • Villamos egykoordinátás mérőrendszerek: Villamos finomtapintók
• Optikai elvű egykoordinátás mérőrendszerek: Finommérő okulárok Optikai finomtapintók Interferenciás finomtapintók Interferencia komparátorok Abbe-féle hosszmérő-gépek Univerzális hosszmérő-gépek Eppenstei-elvű univerzális hosszmérő-gépek Lézeres útmérő-rendszerek
Kétkoordinátás mérőrendszerek: • Elektronikus kétkoordinátás mérőrendszerek Mérőmikroszkópok Kétkoordinátás mérőműszerek
Optikai elvű kétkoordinátás mérőrendszerek Mérőmikroszkópok Mérőprojektorok Vetítős szerszámmikroszkópok Kétkoordinátás mérőműszerek
Háromkoordinátás mérőrendszerek: • Elektronikus háromkoordinátás mérőrendszerek Háromkoordinátás mérőgépek
Optikai elvű háromkoordinátás mérőrendszerek Háromkoordinátás mérőgépek
Tolómérő
4-5-6 = mérőfelületek
a = adott méretek
Tolómérő
Magasságmérő tolómérő és irdaló
Mélységmérő tolómérő
Fogvastagság-mérő tolómérő
Mikrométer
1. Kengyel 2. Mérő támasztó felület 3. Mérő mozgó (forgó) felület 4. Egész és 0,5mmes osztás 5. Forgó dob
6. Nyomaték (erő) korlátozó
7. Rögzítő anya
Méretleolvasás
Mérőfelületek ellenőrzése síkpárhuzamos üveggel
a. Sík nem párhuzamos felület
b. Konvex felület
d. Hordóalakú felület
c. Konvex felület
Mikrométer kiegészítők
Mikrométer típusok
Menetmérés mikrométerrel
Mérőóra
Menetorsós mérőóra
Fogasléces mérőóra
Mérőállvány kialakítások
• Mérési hiba = mért érték – előírt méret • Jellegük szerint: – Rendszeres hibák: ismételt mérési folyamatot ugyanolyan jelleggel befolyásolnak és torzítanak. Nagyságuk és előjelük állandó. A mért érték korrigálható. • Mérési hiba = mért méret – tényleges méret • Tényleges méret = mért méret – mérési hiba (korrigált méret)
– Véletlen hiba: vagy + vagy – előjellel. • Nem lehet konkrétan meghatározni a nagyságát és előjelét • Bizonytalansági tartományt tudunk meghatározni • Nem torzítják a mérés eredményét
– Durva hiba: Erős környezeti hatás vagy személyi
Mérési hibák Rendszeres hibák
Véletlen hibák
Körülírható okokon alapul
Nem körülírható okokon alapul
- mérésdinamika - elhajlás - osztáshiba - hőmérséklet hatása - segédenergia kiesés
- csapágyjáték - zavaró feszültség - hőmérséklet ingadozás - nyomásingadozás - parallaxis
Durva hibák
Elkerülhető okokon alapul
- figyelmetlenség - tévedés - hibás érintkezés - szállítási sérülések - segédenergia változása
• Eredetük szeirnt – Mérőrendszer hibája: • Mérték (mérőhasáb, beépített mérték) • Műszerhiba: – – – –
A műszer elemeinek gyártási pontatlansága Összeszerelési pontatlansága Kopása – játék Segédberendezések hibája
– Környezeti hibák: • Hőmérséklet eltérés (20˙tól való eltérés) • Mérőerő (mérőnyomás) hibája • Nem megfelelő páratartalom, szellőzés
– Személyi hibák • Figyelmetlenség • Parallixis (leolvasási) hiba
A rendszeres hibák nagyságrendjének elemzése • Állandó nagyságú hiba azonos körülmények között. • Mérőműszerek hibái • Hőmérséklet eltérés hibája • Mérőerő okozta hiba
Műszerhibák • Műszerelemek gyártási, szerelési hibái • Kopás miatti játékok • Abbe féle elv be nem tartásából adódó hiba: a mérendő mennyiségnek a mérce egyenes vonalú meghosszabbításában kell elhelyezkednie, és közvetlen mérést kell alkalmazni a pontos méréshez.
Tolómérő mérési hibája
ERNST ABBE • a jénai és a göttingeni egyetemeken tanult • Göttingenben doktorált 1861-ben, egy termodinamikai disszertációval. • 1866-ban Carl Zeiss felkérte Abbét néhány komolyabb optikai probléma megoldására. • 1868-ban feltalálta az apokromatikus lencserendszert a mikroszkóp számára. Ez a jelentős áttörés a mikroszkópok elsődleges és másodlagos torzítását is képes kiküszöbölni.
Hőmérséklet különbség okozta rendszeres hiba t mérési t 0 20C
Pl. eltérésmérés esetén
H t L( t ) L( 20) H t Lmd ( t ) LN ( t )
A munkadarab hosszváltozása: Lmd ( t ) Lmd md (t md 20)
LN ( t ) LN (t N 20)
md hőőtágulás együttható LN mérték hossza
Eltérés mérésre vonatkozó összefüggés H t Lmd md (t md 20) LN N (t N 20) Közvetlen mérésekre Ha Lmd LN
H t LN [ md (t md 20) N (t N 20)]
Helytelen mérőerő okozta hiba • Hertz – képletek: • Érintkezési belapulás különböző alakzatok között • Sík – gömb • Gömb – sík • Henger – sík • Henger – gömb • Sík érintése gömb tapintóval p2 H p 1,9123 3
d
[m]
Rendszeres hibák összegzési törvénye • Lineáris összegzés (előjelhelyesen)
H H u H t H p • A rendszeres hibával a mért érték korrigálható • A korrigált (helyesbített) mért érték:
X korr X mért H
Véletlen hibák tartományának meghatározása • Sorozatmérési adatokból: – n- mérési sorozat hossza (mérések száma)
• Statisztikai adatok számítása 1 x x – Átlag: xi – az i-edik mért elem n n
i
i 1
• Ha n nagy, az átlag megközelíti a valódi értéket
– Medián (M) a mérési sorozat egyetlen adattal való jellemzésére használják • Páratlan számú mérés esetén: M=0,14 0,12 0,13 0,14 0,15 0,17 • Páros számú mérés esetén: M=0,14 (két középső átlaga) 0,12 0,12 0,14 0,14 0,15 0,17
• Terjedelem: R – a mért érték szóródásának ingadozásának jellemzésére
R xmax xmin
• Szórás: adott határok között hogyan ingadoznak a mért értékek • Számítással: korrigált tapasztalati szórás 2 1 n S xi x n 1 i 1
• Becsléssel (terjedelemből) • Ha n<10 db mérés: • Ha n>>10, akkor a teljes sorozatot n’ nagyságú alcsoportokra kell osztani • Pl.: 24Sdb mérés: A R 4 db n’=6 elemű csoport R
n'
• Pontos méréseknél: • Megbízhatóság valószínűsége: P=99,73 t=3 Pl.: 10.000 db mért érték 9.973 db a görbe alatti területben 17 db esik a határokon kívülre
• Megbízhatósági határ: bizonytalansági tartomány. A mérési sorozatból ki lehet számítani azokat a +, - előjelű határokat, melyek között a véletlen hiba változik.
xi t s
A mérés bizonytalansági tartománya • Gauss-féle négyzetes összegzési mód: 2 2 U ( hi ) 2 (t s) • hi – a mérőműszer ismeretlen rendszeres hiba ( gyártó adja meg) • s – egyes mérések szórása • t – megbízhatósági szinthez rendelt valós szám • Pl.: ha mérőhasábokból állítunk össze h1 h(eredő méretet, gyártási bizonytalanságok: h2 2 2 ) h1, h2 heredő ( h1 ) ( h2 )
Gyakoriság • A darabok ugyanazt az értéket veszik fel. • Gyakorisági diagram = hisztogram
• Terjedelem R xmax xmin
• Osztályközök száma: k • Mérések száma: n
n k 3 n • Pl.: n=100 db mérés 10>k>4,64 Osztályköz szélessége: R i k
k=7
A mérési eredmény meghatározásának általános lépései 1. 2. 3. 4.
Leolvasott érték Mért érték : xmért Rendszeres hibák meghatározása H Rendszeres hibákkal való korrigálás X korr X mért H
5. Mérési bizonytalansági tartomány meghatározása 6. Mérési eredmény felírása
X xkorr U
• Mérési bizonytalanság meghatározása, ha a gyártó megadja a műszerszórást: SM • Akkor a mérési bizonytalanság: U 2 (3 S M ) 2 3 S M 2
• DE! Közvetett mérési módszer esetén: 1.Leolvasott értékek vagy egyéb ismert hosszméretek 2.Számított érték (mért) meghatározása -
y f ( x1 , z1 ) alapfv. felírása fv. érték kiszámítása
3. Rendszeres hiba meghatározása - hibafüggvény felírása - hiba számszerű számítása y 4. Korrigálás
ykorr ymért y
DE! Mérték hibája esetén: 5. Véletlen hiba tartományának (mérési bizonytalanságának) meghatározása: - hibafüggvény felírása - értéktartomány számítása y
6. Az eredmény Pl. szögérték beállítás ellenőrzéshez szinusz-vonalzóval
H sin L
fv ( H , L)
számított
H arcsin L
• Pl.: 30˙-os dőlést kell beállítani • sin 30˙=0,5 H 0,5 H 50mm 100
• Rendszeres hiba meghatározásához hibafüggvény (az alapfüggvény parciális deriváltja) felírása: y y y H L x H L
