2
3
4
ANOTACE Tato práce přehledně pojednává o teoretických i aplikačních možnostech nelineárních jevů
v optickém
prostředí.
Jelikož
je
v dnešní
době
nejpoužívanějším
optickým
prostředím optické vlákno, je působení těchto jevů demonstrováno právě na optickém vlákně. Základním pilířem práce jsou teoretické informace upřesněné matematickými, případně fyzikálními vyjádřeními. Definují nelineární prostředí a jevy, které v něm vznikají. Tedy jevy druhého řádu, mezi které patří Generování druhé harmonické (SHG), Třívlnný proces (TWM), a jevy třetího řádu, jako jsou Generování třetí harmonické (THG), Automodulace fáze (SPM), Křížová modulace (XPM), Autofokusace, Čtyřvlnné směšování (FWM) a degenerativní Čtyřvlnné směšování (DFWM). K těmto jevům jsou ještě doplněny jevy, které vznikají rozptylem. Tedy Brillouinův a Ramanův rozptyl. Dalším bodem práce, je seznámit čtenáře s přenosovým systémem DWDM. DWDM systémy využívají k přenosu informací hustého vlnového multiplexu. A jsou to právě tyto systémy, kde najdou nelineární jevy své uplatnění. Jsou zde velké nároky na přenosovou kapacitu a rychlost. Limitujícím faktorem v těchto systémech jsou FWM a XPM, které mohou při špatném návrhu způsobit přeslechy mezi kanály. V poslední části práce teoretické poznatky podpoříme aplikačními možnostmi a simulacemi. Jako simulační prostředí byl zvolen program OptSim verze 4.0. V něm je simulována závislost účinků FWM, SPM a XPM na velikosti chromatické disperze a výkonu signálu navazovaného do optického vlákna.
Klíčová slova: nelineární, FWM, XPM, SPM, DWDM, soliton
5
ABSTRACT This paper describes theoretical and application options of nonlinear effects in optical medium. Optical medium means fiber optics, because the fiber is the most employed optical medium at these days. Basic statements of this work are theoretical information with mathematical and physical expressions. These expressions defines nonlinear medium and effects which are founded here. These effects are split to second and third orders. Nonlinear effects of second orders are Second-harmonic Generation, Three-wave Mixing process. Nonlinear effects third orders are Third-harmonic Generation, Self-phase Modulation, Cross-phase Modulation, Four-wave Mixing and Degenerative Four-wave Mixing process. These effects are extended by scattering effects – Brillouin’s and Raman‘s Scattering. The next point discuss about optical communication system DWDM. DWDM uses dense wavelength multiplexing. Nonlinear effects have a few negative influences on these systems. There are requests for high bandwidth and communication speed. FWM and XPM limit these requests. They can invoke cross-talks. We support theoretical information with application examples and simulations at the end of this work. We use OptSim v.4.0 program. We are simulate FWM and XPM effect in depend on chromatical dispersion and power.
Keywords: nonlinear, photonics, FWM, XPM, SPM, DWDM, solitons
6
PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma "Nelineární charakter optického prostředí" jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené
bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s
vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení § 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení § 152 trestního zákona č. 140/1961 Sb.“
V Brně dne …………………..
………………………….. (podpis autora)
7
PODĚKOVÁNÍ Rád bych na tomto místě poděkoval několika lidem, díky kterým bylo možné tuto práci realizovat. Děkuji svému vedoucímu Ing. Jiřímu Přinosilovi za ochotu při konzultacích, za cenné podněty a za pomoc při shánění simulačního programu OptSim. Také děkuji Ing. Martinu Kyselákovi za odborné návrhy k práci. Mé poděkování patří ještě Zdeňku Brychtovi (T-Systems Czech Republic), který mi pomohl sehnat další materiály týkající se problematiky nelineárních dějů. Nakonec ještě budu jmenovat pár lidí, kteří mě při práci na bakalářské práci vyšli vstříct. Jsou to prof. Ing. Otakar Wilfert, CSc, FEKT, Brno a v neposlední řadě také Ing.Leoš Boháč PhD., COMTEL, Praha.
V Brně dne …………………..
………………………….. (podpis autora)
8
Přehled použitých zkratek, veličin a symbolů A = A(t,z)
pomalu se měnící obálka optického pole v čase „t“ podél vlákna na pozici „z“
Aeff
efektivní průřez vlákna
BER
bitová chybovost
c
rychlost světla
DFWM
degenerativní čtyřvlnné směšování
DSF
optické vlákno s posunutou disperzí
DWDM
přenosová technologie využívající hustý vlnový multiplex
E
intenzita elektrického pole
-e
náboj
EDFA
erbiem dotovaný optovláknový zesilovač
f
frekvence
FWM
čtyřvlnné směšování
k
označení vektoru
L
délka optického vlákna
M, N
vyjadřuje počet
MVSTF
modifikovaná metoda VSTF
N
objemová hustota dipólů
n1
index lomu v jádře optického vlákna
n2
index lomu pláště optického vlákna
NZ-DSF P
vlákno s nenulovou posunutou disperzí elektrická polarizace případně výkon navazovaného signálu
p
objemová hustota dipólů
PMD
polarizační vidová disperze
Q
jakost
SBS
Brillouinův rozptyl
SHG
generování druhé harmonické
SPM
automodulace fáze
SRS
stimulovaný Ramanův rozptyl
SSF
řešení využívající Fourierovu split-step metodu
t
čas
THG
generování třetí harmonické
TWM
třívlnný proces
VSTF
řešení využívající Volterův rozvoj
WDM
vlnový multiplex
x
posun částice
XPM
křížová modulace
α
útlum vlákna
β2
koeficient disperze druhého řádu
γ
koeficient nelinearity optického vlákna 9
Δβ
fázová odchylka konstanty šíření
ε0
permitivita vakua
λ
vlnová délka
ϕ
fáze
χ
elektrická susceptibilita prostředí
ω
fázová rychlost
10
OBSAH PŘEHLED POUŽITÝCH ZKRATEK, VELIČIN A SYMBOLŮ .......................................... 9 1. ÚVOD – VNÍMÁNÍ OPTICKÉHO PROSTŘEDÍ ......................................................... 14 2. PŘENOS V OPTICKÝCH VLÁKNECH .................................................................... 14 3. NELINEÁRNÍ OPTIKA ........................................................................................... 15 3.1. Optické prostředí ..........................................................................................................15 3.2. Matematický model nelineárních jevů .........................................................................17 3.3. Nelineární optické jevy – obecně .................................................................................18 4. NELINEÁRNÍ JEVY ............................................................................................... 18 4.1. Jevy druhého řádu ........................................................................................................18 Generování druhé harmonické (SHG) .........................................................................................18 Třívlnný proces (TWM) .............................................................................................................18 4.2. Jevy třetího řádu ..........................................................................................................19 Generování třetí harmonické (THG) ...........................................................................................19 Automodulace fáze (SPM) .........................................................................................................19 Křížová modulace (XPM) ...........................................................................................................20 Autofokusace ...........................................................................................................................21 Čtyřvlnné směšování (FWM) ......................................................................................................21 Degenerativní čtyřvlnné směšování (DFWM)...............................................................................24 4.3. ROZPTYL SVĚTLA ............................................................................................. 25 4.3.1. Brillouinův rozptyl (SBS) ...........................................................................................25 4.3.2. Ramanův rozptyl .......................................................................................................26 5. PŘENOSOVÝ SYSTÉM .......................................................................................... 27 6. DWDM ................................................................................................................... 28 6.1. Úvod do DWDM ............................................................................................................28 6.2. Vývoj DWDM systémů ..................................................................................................29 6.3. Topologie systému DWDM ...........................................................................................30 6.3.1. Zdroje a detektory záření ..........................................................................................31 Zdroje ..................................................................................................................................31 LED .........................................................................................................................................31 Laserová dioda .........................................................................................................................32 Detektory.............................................................................................................................33 6.3.2. Optovláknové zesilovače ...........................................................................................33 EDFA .......................................................................................................................................34 Ramannův zesilovač .................................................................................................................35 11
6.3.3. Optická vlákna ...........................................................................................................35 7. APLIKACE NELINEÁRNÍCH JEVŮ ......................................................................... 36 7.1. Možnosti kompenzace chromatické disperze ...............................................................36 7.2. Solitonový přenos .........................................................................................................36 8. PRAKTICKÁ ČÁST ................................................................................................ 37 8.1. EFEKTY FWM ..................................................................................................... 38 8.1.1. FWM vs. disperze .......................................................................................................38 8.1.2. FWM vs. výkon ..........................................................................................................42 8.2. EFEKTY SPM...................................................................................................... 45 8.2.1. SPM vs. disperze ........................................................................................................45 8.3. EFEKTY XPM ..................................................................................................... 48 8.3.1. XPM vs. disperze .......................................................................................................48 9. ZÁVĚR................................................................................................................... 50 LITERATURA ............................................................................................................ 52
SEZNAM OBRÁZKŮ A TABULEK Obr. 2.1: Schéma optického přenosového systému ............................................................14 Obr. 3.1.1a: Lineární prostředí,
obr. 3.1.1b: Nelineární prostředí ..................................16
Obr. 4.1.1: Ilustrativní použití generování druhé harmonické ...........................................18 Obr. 4.2: Fázová podmínka .................................................................................................19 Obr. 4.1.2: Generování součtové složky pomocí krystalu Proustitu (Ag3AsS3) .................19 obr. 4.2.1: Červený a modrý posuv vzniklý díky SPM jevu..................................................20 Obr. 4.2.2: FWM zobrazeno ve frekvenční oblasti,..............................................................21 Obr. 4.2.3: Příklad kompenzace disperze u single-modových vláken. ................................23 Obr. 4.2.4: DFWM zobrazeno ve frekvenční oblasti, ...........................................................24 Obr.4.3.1.1: Vliv Brillouinova efektu na přenášený signál ..................................................26 Obr.4.3.2.1: Vliv Ramannova efektu na přenášený signál ..................................................26 Obr. 6.1.1: Realizované DWDM spoje a napojení optických tras do světa .........................29 obrázek převzat z [3] ..........................................................................................................29 Obr. 6.2.1: WDM s dvěma kanály ........................................................................................29 obr. 6.2.2: Vývoj WDM.........................................................................................................30 obr. 6.3.1.1.: Princip činnosti LED .......................................................................................32 Tab. 6.3.1.1.: hodnoty nosných normované v ITU – G.692 pro WDM systémy. ..................33 Obr. 6.3.2.1.: Schéma EDFA zesilovače ...............................................................................34 Obr. 7.1.1: Vliv působení disperz ........................................................................................36 Obr. 7.2.1: Princip vzniku optického solitonu .....................................................................37 Obr. 8.1.1: Schéma pro simulaci FWM vs. disp. ..................................................................38 Obr. 8.1.2.: Vstupní signál ...................................................................................................40 12
Tab. 8.1.1: hodnoty výkonu složek FWM v závislosti na hodnotě disperze opt. vlákna .....40 Obr. 8.1.3.: Vznik postranních frekvenčních složek u FWM jevu ........................................41 Obr.8.1.4: Závislost výkonu postranních frekvenčních složek na disperzi optického vlákna .............................................................................................................................................42 Obr. 8.1.5.: Velikost postranních složek FWM v závislosti na hodnotě vstupního výkonu, disperze optického vlákna = 0 ps/nm/km. .........................................................................43 Obr. 8.1.7.: Závislost úrovně výkonu postranních složek FWM na vstupním výkonu .........44 Obr. 8.2.1: Schéma pro simulaci SPM jevu..........................................................................45 Obr. 8.2.5: Přijímaná data – vliv SPM, disperze -2 ps/nm/km ...........................................47 Obr. 8.2.7: Přijímaná data – vliv SPM, disperze 5 ps/nm/km.............................................48 Obr. 8.2.8: Přijímaná data – vliv SPM, disperze 10 ps/nm/km ..........................................48 Obr. 8.3.1.: Vliv XPM na signály o nižší úrovni v závislosti na velikosti disperze ...............49
13
1. Úvod – vnímání optického prostředí Cílem této práce bude prostudovat a popsat nelineární jevy fotoniky a jejich aplikace ve výpočetní technice. Při studii těchto jevů se zaměřím na ty, které lze aplikovat na přenosy v optických kabelech. Při základním studiu optických vláken a principů šíření světla v těchto vláknech, vycházíme z ideálních předpokladů. Především uvažujeme, že dané prostředí je lineární, homogenní a izotropní. To znamená, že světlo se šíří do všech směrů stejnou rychlostí (izotropní), že ve všech místech prostředí jsou stejné vlastnosti (homogenní) a světlo, které se šíří tímto prostředím nijak neovlivňuje jeho činnost (lineární). Opak je však pravdou – optické prostředí je nelineární [10]. Po celou dobu vývoje optiky, až do relativně nedávné doby jsme mohli považovat optické prostředí za lineární, protože z pohledu jeho využití bylo. Dnes však využíváme optická vlákna jako hlavní prvek komunikace, od kterého požadujeme stále vyšší přenosové rychlosti, při zachování malé chybovosti. Zkrátka na ně klademe vysoké nároky, při kterých již musíme počítat s nelineárním prostředím. A jak se ukáže, kromě spousty nepříjemností a značného vzniku nových problémů, nám pochopení nelinearit pomůže zlepšit některé parametry přenosů ve fotonice.
2. Přenos v optických vláknech Máme několik možností, jak přenést informaci mezi dvěma body. Základní rozdělení může být takové, že tyto možnosti roztřídíme do kategorií podle prostředí, ve kterém k šíření informace dochází. Pro šíření informace používáme vzduch (pomocí elektrických a elektromagnetických vln - antény) nebo kabely (elektrický proud nebo světloelektromagnetické vlnění – optické kabely). Vývoj optických vláken a jejich využití byl pozdržen především hledáním vhodného zdroje záření a výrobou nízkoztrátových vláken [10]. O jejich využití pro přenos informace se začalo mluvit po objevení laseru v roce 1960, ten totiž umožňuje použití těchto vláken jako přenosové médium na větší vzdálenosti. V optických přenosových systémech, na které neklademe velké nároky, si vystačíme i s LED diodami, ale ty už pomalu přestávají být vhodnými. Přenosový systém s optickými vlákny se skládá z: •
zdroje záření a vysílače,
•
optický vláknový systém,
•
detektor záření (přijímač) a zpracování signálu.
Zdroj
Optický
Optický
Blok zpracování
signálu
vysílač
přijímač
a indikace
Obr. 2.1: Schéma optického přenosového systému
14
V dálkových optických komunikačních trasách jsou dnes data přenášena tak velkou rychlostí, jak je to jen možné a do budoucnosti se tyto rychlosti budou nadále zvyšovat. Omezujících faktorů přenosu je více a jsou různé. Především vzdálenost, po kterou lze data efektivně přenášet je omezena především těmito jevy: •
útlumem vlákna – je způsoben různými faktory a pro křemíková vlákna se pohybuje kolem desetin dB na kilometr,
•
disperzí – chromatická, vidová,
•
chromatická – protože se různé vlnové délky vláknem šíří různě, je díky chromatické disperzi výstupní impulz odlišný od vstupního,
•
vidová – prochází-li vláknem více vidů (multimodová vlákna), vzniká deformace výstupního signálu. A to proto, že různé mody se šíří vláknem různě,
•
nelineárními jevy – SPM, XPM, FWM, Brillouinův a Ramanův rozptyl.
3. Nelineární optika Nelineární prostředí nám do řešení zavádí nové problémy [10]: •
Index lomu, od kterého se odvíjí také rychlost šíření světla v tomto prostředí, je závislý na intenzitě světla,
•
Neplatí princip superpozice,
•
Při průchodu světla tímto prostředím může dojít k změně jeho frekvence a fáze,
•
Záření lze ovládat zářením.
3.1. Optické prostředí Optické prostředí můžeme uvažovat buď lineární, nebo nelineární. Lineární prostředí je definováno vztahem mezi intenzitou elektrického pole a elektrickou polarizací [10], [5]: P = ε0∙х∙E
(3.1.1)
ε0 … permitivita vakua, х … elektrická susceptibilita prostředí, E … intenzita elektrického pole, P … elektrická polarizace. Nelineární prostředí je takové, kde vlivem silných intenzit světelného paprsku, jenž vstupuje
do
tohoto
prostředí,
dochází
k vzájemné
interakci
(ovlivňování)
paprsek-prostředí. Toto prostředí je definováno vztahem: P = N∙p
(3.1.2)
N … objemová hustota dipólů, p … dipólový moment.
Dipólový moment p vzniká indukcí elektrického pole E. Nelinearita může být způsobena oběma proměnnými - dipólovým momentem p i hustotou dipólů N. Z průběhu závislosti E 15
na P na obr.3.1a je vidět, že u středu charakteristiky, kde jsou změny E a P malé, lze považovat prostředí za lineární. Pro větší hodnoty již není jejich závislost lineární – obr.3.1b. Nelinearitu vznikající v p dokazuje Lorenzův zákon. Ten definuje: p = -e∙x,
(3.1.3)
-e … náboj, x … posun částice. P
P
E
E
Obr. 3.1.1a: Lineární prostředí,
obr. 3.1.1b: Nelineární prostředí
Jestliže částici vložím do elektrického pole intenzity E, dojde k vychýlení částice o x. Pakliže platí, že vazební síla působící proti pohybu této částice má stejnou velikost (a je přímosměrná) jako síla vychylující částici – platí Hookův zákon. Jedná se lineární prostředí – pro malé hodnoty E. Je-li však intenzita el. pole srovnatelná nebo větší než intenzita uvnitř atomu (105 – 108) Vm-1. Vazební síla, která působí proti výchylce částice, již nemá lineární závislost na intenzitě E. Pro E a P nelineárního prostředí a pak je definován základní vztah [10]: P = ε0∙х∙E + 2∙d∙E2 + 4∙х
(3)
∙E3 + …
(3.1.4)
Výrazy před intenzitami E (ε0х, 2d, 4 х(3)) jsou koeficienty, které reprezentují stupeň nelinearity, tak že ε0х je koeficient 1. stupně, 2d je koeficient 2. stupně, atd. Vždy uvažujeme jen takové koeficienty, které se v daném prostředí uplatní. Šíření světla v tomto prostředí popisuje vlnová rovnice:
∇2 E −
1 ∂2 E = −ϕ c 2 ∂t 2
∂2PNL ϕ = − µ0 ∂t 2
16
(3.1.5)
(3.1.6)
3.2. Matematický model nelineárních jevů Jak jsme si řekli, nelineární jevy vznikají v optickém prostředí, kde závislost polarizace a intenzity el. pole je nelineární. Nelineární jevy se uplatňují na moderních přenosových systémech. Funkce těchto systémů z hlediska nelineárních jevů lze popsat také matematicky. Matematickým modelem v oblasti nelineárních jevů je Nelineární Schrödingerova rovnice (NLS). Schrödingerovy rovnice jsou z oblasti kvantové fyziky. Byly představeny v roce 1926 fyzikem Erwinem
Schrödingerem. NLS používáme pro
popsání pomalu se měnící obálky optického pole. Lze jí použít pro popsání jevů disperze a automodulace fáze (SPM). Zjednodušený vztah NLS má tvar [13]
∂A α j j ∂2 A 2 = − A + A + β 2 2 − jγ A A , ∂z 2 2 2 ∂t
(3.2.1)
kde lineárními členy rovnice jsou A = A(t,z)
… pomalu se měnící obálka optického pole v čase „t“ podél vlákna na pozici „z“,
α… útlum vlákna, β2… koeficient disperze druhého řádu. A nelinearitu optického vlákna vyjadřuje γ [gama]. Tato rovnice zanedbává vlivy polarizace, stimulovaný Ramannův rozptyl (SRS) a další. A je platná pro impulzy s dobou trvání delší než 1 ps. Je tedy použitelná pro přenosové systémy 10 Gb/s a nižší. Dosadím-li za γ = 0, řeším lineární systém. Z (vztah) mi po úpravě vychází
αz β ω2z A(ω ,0) , A(ω , z ) = exp − −j 2 2 2
(3.2.2)
kde A(ω,z) je Fourierova transformace aplikovaná na A(t,z). Vidíme že výsledkem je útlum vlákna a fázový posuv. A tyto parametry jsou závislé na vlnové délce. Útlum i fázový posuv jsem schopen celkem snadno kompenzovat zesilovačem (například EDFA zesilovačem – viz kapitola) respektive nějakým ze způsobů kompenzace disperze (viz kapitola). Nyní budu řešit stav, kdy zanedbám koeficient disperze druhého řádu (β2 = 0). Tento vztah bude platný pro single-modová vlákna pracující s vlnovou délkou nulové disperze, tedy na vlnové délce 1312 nm. Po dosazení vychází 2 1 − exp(−αz ) αz A(t , z ) = A(t ,0) exp − exp − jγ A(t ,0) ⋅ . α 2
(3.2.3)
Nelinearitu v tomto případě představuje změna fáze závislá na čase, tedy SPM. Ve skutečnosti se skrývá řešení někde „uprostřed“ těchto dvou vztahů. Jsou zde totiž přítomny nelinearity i disperze a výsledkem jsou interakce mezi těmito dvěma jevy. Pro řešení lze použít nástroje „Split-Step Fourier Method“ (SSF), „Volterra Series Transfer Function Method“ (VSTF) a její modifikaci „Modified Volterra Series Transfer Function Method“ (MVSTF). SSF je numerickým řešením NLS. VSTF je založena na 17
Voltarově rozvoji a MVSTF je více přesnější verzí VSTF [5]. Jejich řešení je však složité a je nad rámec této práce.
3.3. Nelineární optické jevy – obecně Jsou jevy vznikající v nelineárním prostředí. Klasifikujeme je podle řádu nebo po jejich objevitelích. V následujícím textu si rozebereme nelineární jevy druhého a třetího řádu, dále pak Ramanův a Brilouinův rozptyl. A budeme se také zabývat zajímavým jevem, díky kterému je impulz schopný projít optickým vláknem bez změny jeho tvaru. Řeč tedy bude o optických solitonech.
4. Nelineární jevy 4.1. Jevy druhého řádu Generování druhé harmonické (SHG) V roce 1961, kdy byl objeven rubínový laser, byla také popsána zajímavá skutečnost. Tímto laserem bylo emitováno záření o vlnové délce λFUND = 694,3nm. Záření prošlo křemenným krystalem a výstupní záření mělo vlnovou délku přesně poloviční, tedy λSHG = 347,15nm. Tento jev byl označen jako SHG (Second Harmonic Generation), tedy „generování druhé harmonické“. Účinnost tohoto jevu je závislá na poměru P/A, kde P je výkon záření navazujícího se do krystalu (nebo vlákna) a A je plocha jeho příčného průřezu. Z rovnice 3.4 pro optická prostředí nám pro skleněná optická vlákna vypadne 2. koeficient, protože pro středově symetrická vlákna je tato funkce lichá a uplatní se na ní jako první nelineární koeficient až ten třetího řádu. Avšak pozor, přidáním příměsí (dotováním vláken), například germaniem a fosforem, se ruší tato symetrie a tento jev se na nich uplatní [10]. Účinnost je oproti krystalům vysoká, protože průřez vlákna je v jednotkách μm. Vlákno z křemenného skla, dotované Ge a P laser Nd3+: YAG 1,06um (IR)
ω
2ω
530nm (zelené světlo)
Obr. 4.1.1: Ilustrativní použití generování druhé harmonické Využití tohoto jevu je například v aplikacích, kde je zapotřebí převést infračervené světlo na světlo viditelné [5] – bezpečnostní riziko. Třívlnný proces (TWM) Třívlnný proces je dalším jevem v kvadraticky nelineárním prostředí. Tohoto jevu můžeme využít při směšování dvou optických vln o různých frekvencích. Vlny projdou opticky nelineárním prostředím (krystalem Proustitu) a z krystalu vychází třetí, součtová nebo rozdílová složka. Tedy ω3 = ω1 + ω2 nebo ω3 = ω1 – ω2. Fázová podmínka:
18
k3 k2 k1
k3 = k1 + k2,
(4.1.1)
Obr. 4.2: Fázová podmínka Aby byla dodržena fázová podmínka, musí být vlny rovinné a jedna musí být lineární kombinací druhé.
3+
laser Nd 1,06 um
: YAG
ω1 ω3 = ω1 + ω2 Proustit
ω2
laser CO2 10,6 um
Obr. 4.1.2: Generování součtové složky pomocí krystalu Proustitu (Ag3AsS3) Třívlnový
proces
se
využívá
v optických
parametrických
zesilovačích
(OPA)
a oscilátorech (OPO). O těchto aplikacích se dočtete v literatuře [5], [10].
4.2. Jevy třetího řádu Tento odstavec pojednává o kubických nelineárních jevech. Tedy z rovnice 3.1.4 vystupuje jako největší koeficient 4х mluvíme
jako
o
prostředích
(3)
. O prostředích s nelinearitou třetího řádu
s Kerrovskou
nelinearitou,
protože
v nich
dochází
k optickému Kerrovu jevu. Optický Kerrův jev nám říká, že index lomu je závislý na intenzitě světelného paprsku vstupujícího do tohoto prostředí. Tato změna indexu lomu, která je různá v různých částech impulzu, významně ovlivňuje změny tvaru a polarizace impulzu při šíření. Jevů třetího řádu si všímáme především u optických vláken, kde se nejčastěji vyskytují. Generování třetí harmonické (THG) Stejně jako u jevů druhého řádu vznikalo SHG, v tomto prostředí vzniká generování třetí harmonické. Má však velmi malou účinnost. Automodulace fáze (SPM) Je nelineární jev, při kterém dochází k modulaci fáze paprsku procházejícího nelineárním prostředím 3. řádu. Signál při něm ovlivňuje svoji vlastní fázi. Změna fáze je závislá především na indexu lomu n2, délce dráhy L, kterou paprsek prochází, výkonu paprsku P a průřezu optického prostředí A [17]. Dochází k němu při rychlých změnách výkonu signálu. Tato změna je typická pro hrany impulzu. Tyto poznatky dokládá vztah: 19
∆ϕ = 2π ⋅ n2 ⋅
L P λ0 A
(4.2.1)
Změny způsobují změnu indexu lomu. Změní-li se index lomu, dojde k modulaci fáze přenášeného signálu. Náběžná hrana impulzu způsobí posun vlnových délek nahoru („červený posuv“), sestupná hrana naopak způsobí posuv vlnových délek dolů („modrý posuv“) (viz. obr. 4.2.1). Na významu těmto efektům přidává volba chromatické disperze. Kladná hodnota chromatické disperze urychluje spektrální složky s nižší vlnovou délkou. Hrozí případ, kdy sestupná hrana signálu předstihne náběžnou hranu. Což způsobí modulační nestabilitu. Záporná hodnota chromatické disperze toto nezpůsobuje.
obr. 4.2.1: Červený a modrý posuv vzniklý díky SPM jevu Použitím záporné hodnoty chromatické disperze se vyhneme komplikacím při návrzích dlouhých optických vedení. Předchozí tvrzení jsme prakticky ověřili (viz. kap. 8.2). SPM jev lez využít pro měření koeficientu nelinearity prostředí. Aplikace pro měření koeficientu nelinearity jsou v [5], [16]. Křížová modulace (XPM) I tento jev vychází z Kerrova jevu a definuje se podobně jako SPM. Když dva, nebo více intenzivních impulzů prochází synchronně vláknem. První impulz způsobí změnu indexu lomu Δnspm a podle toho jak se změní fáze první vlny Δφ1, změní se i Δnspm2. Tento fázový posuv přechází v modulaci intenzity. Výsledný nelineární fázový posuv je dán součtem SPM a XPM [17]. V nedisperzních systémech (třeba v NZ-DSF) nám XPM nevadí [5], způsobí pouze modulaci optické fáze. Naproti tomu v disperzních systémech (částečně i v DWDM) nelineární fázový posuv způsobí zkreslení intenzity nebo snížení jakosti Q. Významný je tento jev i u optických smyček, kdy je vždy jeden paprsek řízen druhým. V optických komunikacích může XPM vést k přeslechům mezi kanály. Jinak tohoto jevu využíváme například pro zjištění toho, do jaké míry laserový impulz ovlivňuje fázi světelného paprsku šířící se přenosovým médiem – k měření koeficientu nelinearity prostředí γ [16]. V praktické části (kap. 8.3) byl ověřen vliv disperze na účinnost SPM.
20
Autofokusace Závisí na automodulaci a souvisí s optickým Kerrovým jevem. Paprsek procházející nelineárním prostředím třetího řádu můžeme při určitých podmínkách (správné rozložení indexu lomu tohoto prostředí) zaměřit do jednoho bodu – takové prostředí má podobnou funkci jako optická čočka. Ohnisková vzdálenost závisí na intenzitě světelného paprsku. Čtyřvlnné směšování (FWM) Relativně nový nelineární jev, s kterým musíme počítat při návrhu DWDM přenosů. DWDM přenosy jsou technologický skok k vysokým přenosovým rychlostem a vzájemné nezávislosti služeb, které pracují na jednom optickém vlákně. Více o DWDM viz. kap. 6. Při navazování světelného paprsku o velké intenzitě, přestane být odezva optického prostředí lineární a společně s Kerrovým jevem definujeme i další jev, který s tímto souvisí, a tím je čtyřvlnné směšování (FWM – four wave mixing) [5], [10], [6]. Všeobecně vzato FWM nastává při navázání 3 světelných paprsků různé vlnové délky. Optické prostředí způsobí, že vznikne čtvrtá vlna odlišná od těchto tří předchozích (známá jako „idler“). FWM je druh optické parametrické oscilace. Obr. 4.2.3 zobrazuje FWM ve frekvenční oblasti. Aby mohlo FWM vzniknout, musí být splněn „phasemismatching“ faktor:
∆k = k1 + k3 − k2 − k4
(4.2.2)
k2 k1
k3 k4
kde k1, k2, k3, k4 jsou lineárně závislé vektory a frekvence vzniklé vlny se pak rovná: fidler = fp1 + fp2 − f probe
(4.2.3)
Pumping light
Probe light
f1
Idler light
f2
f3
f4
Obr. 4.2.2: FWM zobrazeno ve frekvenční oblasti, kde: f1
… frekvence „Probe light“,
f2, f3 … frekvence „Pumping light“, f4
… frekvence vzniklé „Idler light“. 21
Frekvence
Počet vzniklých složek je dán vztahem:
M =
N2 ⋅ ( N − 1) 2
(4.2.4)
kde: M
… počet nově vzniklých složek,
N
… počet vstupních signálů.
Například vstupují-li do optického prostředí dva signály, na výstupu tohoto prostředí bude šest signálů. Dva původní a od každého vstupního signálu dva nové. Pro tento jev si definujeme „čtyřvlnnou rovnici“ (4.2.5-8) [5], která popisuje nejenom FWM, ale také ostatní jevy v nelineárním prostředí třetího řádu. Tyto 4 rovnice budou popisovat jevy THG, FWM, SRS, SBS, automodulaci, optický Kerrův jev a twophoton absorbtion (TPA). (4.2.5) ∂E1 ( ω1 , z ) ∂z
=
i3k1 (3) 1 (3) 2 2 2 2 ( 3) (3) (3 ) χ E2 E3*E4e −i ∆kz + χ11 E1 E1 + χ12 E2 E1 + χ13 E3 E1 + χ14 E4 E1 2 2 4n1 (4.2.6)
∂E2 (ω2 , z ) ∂z
=
i3k2 (3) 1 ( 3) 2 2 2 2 (3 ) ( 3) ( 3) χ E1E4*E3ei ∆kz + χ22 E2 E2 + χ21 E1 E2 + χ23 E3 E2 + χ24 E4 E2 2 2 4n2 (4.2.7)
∂E3 (ω3 , z ) ∂z
=
i3k3 (3) 1 ( 3) 2 2 2 2 ( 3) (3 ) ( 3) χ E2 E1*E4e −i ∆kz + χ33 E3 E3 + χ31 E1 E3 + χ32 E2 E3 + χ34 E4 E4 2 2 4n3 (4.2.8)
∂E4 (ω4 , z ) ∂z
=
i3k4 (3) 1 (3 ) 2 2 2 2 (3 ) ( 3) (3) χ E1E2*E3e i ∆kz + χ 44 E4 E4 + χ 41 E1 E4 + χ 42 E2 E4 + χ 43 E3 E4 2 2 4n4
Každá z těchto čtyř rovnic má pět výrazů na pravé straně rovnice. První je výraz pro čtyřvlnné směšování. Jeho efektivita je vztažena k Δk. Druhý výraz vyjadřuje automodulaci. Třetí, čtvrtý a pátý výraz jsou výrazy spjaté se vzájemným ovlivňováním s různými frekvencemi – zahrnují jevy křížovou modulaci a Ramannův rozptyl (SRS). Účinnost FWM je u přenosů DWDM nyní snížena. Je to především díky upraveným vláknům s nenulovou disperzí (NZ-DSF). O vhodnosti vláken pro DWDM je pojednáváno v kap. 6.3.3. Při použití vláken s nulovou disperzí by tento jev způsoboval 22
přeslechy mezi kanály. Vliv FWM je kritický pro vlákna s nulovou disperzí, pro blízký odstup kanálů v DWDM systémech, dále roste se zvětšující se intenzitou vstupního záření do optického vlákna a zmenšujícím se efektivním průřezem vlákna. Vliv působení disperze vlákna a výkonu navazovaného do vlákna na účinnost FWM je diskutován v kap. 8.1. FWM lze využít pro měření nelinearit a také pro kompenzaci disperze (FWMOPC) v konvenčních single-modových vláknech.
Obr. 4.2.3: Příklad kompenzace disperze u single-modových vláken. (Obrázek je převzat z literatury [5].)
Další možností jak využít čtyřvlnné směšování je jako konvertor vlnových délek v optickém vlákně [1]. Z teorie o FWM vychází, že jsme schopni vytvořit světelný paprsek o jiné vlnové délce (frekvenci), než jaký vstupuje do optického vlákna. A zdá se, že právě využití tohoto jevu, může v budoucnosti znamenat nasazení čistě optických konvertorů, které mají lepší vlastnosti než dosavadní elektricko-optické konvertory. Jsou zde dvě zásadní výhody: •
vysoká rychlost konverze,
•
schopnost současného převodu signálů uvnitř vlnového spektra.
Podmínky, které je nutno splnit pro optickou konverzi jsou: •
vlnová délka vlny „Pumping light“ se musí shodovat s vlnovou délkou nulové disperze,
•
nízká chromatická disperze a „minimální“ (dostatečně malá) délka vlákna,
•
polarizace „Pumping light“ a dalších signálů se musí shodovat.
Tyto podmínky splňují vlákna HNL-DSF a pro efektivní konverzi na širokém rozsahu kmitočtového spektra je jejich délka omezena na 200 m.
23
Degenerativní čtyřvlnné směšování (DFWM) Je-li frekvence dvou pumpujících vln stejná, vzniká degenerované čtyřvlnné směšování (DFWM) [1], [5]. Musí být taktéž dodržen „phase-mismatching“ faktor – rovnice (4.2.2). Zobrazení tohoto jevu ve frekvenční oblasti je na Obr. 4.2.4. Frekvence vzniklé vlny se pak rovná: fidler = 2fp − fprobe
(4.2.9)
Pumping light Probe light Idler light
f1
f2
f3
Frekvence
Obr. 4.2.4: DFWM zobrazeno ve frekvenční oblasti, kde: f1
… frekvence „Probe light“,
f 2, f 3
… frekvence „Pumping light“,
f4
… frekvence vzniklé „Idler light“.
dE p dz
+
2 2 1 α E p = iγ E p + 2 E probe + 2 Eidler 2
dE probe dz
+
2 1 α E probe = iγ E probe + 2 Eidler 2
dEidler 1 + α Eidler = iγ Eidler dz 2
2
+ 2 Ep
2
2
2
E + 2iγ E *E i ∆β z p p probe Eidler
2 − i ∆β z ) * E p2( + 2 E p E probe + 2iγ Eidler
2 − i ∆β z ) * + 2 E probe Eidler + 2iγ E probe E p2(
(4.2.10)
(4.2.11)
(4.2.12)
DFWM můžeme vyjádřit pomocí vidových rovnic (4.2.10-12), kde: z
…
podélná souřadnice vlákna
α
…
koeficient útlumu vlákna
Ep, Eprobe, Eidler
…
elektrické pole jednotlivých vln
Z DFWM můžeme určit nelineární koeficient γ:
γ =
2π f p c
⋅
n2 Aeff
24
(4.2.13)
Kde: n2
…
nelineární refractivní index lomu,
Aeff
…
efektivní oblast vlákna (průřez),
c
…
rychlost světla ve vakuu.
A také koeficient chromatické disperze D ze vztahu pro Δβ v rovnicích (4.2.10-12):
∆β = β probe + β idler − 2β pump = − Δβ
…
8π fp2 c
( ) ( fprobe − fp )
D fp
(4.2.14)
fázová odchylka konstanty šíření.
Přesné měření chromatické disperze je důležité a potřebné pro další zvyšování přenosových rychlostí. Nové přenosové systémy DWDM jsou náročné na správnou hodnotu chromatické disperze. Podrobný postup měření nelineárního koeficientu a chromatické disperze je uveden v literatuře [1].
4.3. Rozptyl světla 4.3.1. Brillouinův rozptyl (SBS) Je jevem v nelineárním optickém prostředí třetího řádu a souvisí s šířením akustické vlny v optickém vlákně [5], [17]. Akustická vlna o nadkritickém výkonu způsobí lokální změnu indexu lomu a v tomto místě dojde k oddělení fotonu od šířícího se signálu a tento foton se pak šíří v opačném směru proti této vlně. Foton má jinou frekvenci, než je frekvence šířící se vlny. Takto rozptýlená vlna je frekvenčně posunuta níže oproti postupné vlně. Takto vytvořená zpětná vlna má vliv na stabilitu a poměr šumu zdroje vysílání. Jelikož pro vznik tohoto jevu stačí velmi malá hodnota vysílacího výkonu (několik mW), snažíme se tento jev potlačovat. To lze, zvýšením spektrální čáry zdroje vysílání. Na obr. 4.3.1.1 vidíme, jak SBS ovlivňuje šíření signálu v optickém vlákně. SBS závisí na přenášené šířce pásma a druhu optického vlákna. Tento jev se využívá jako stimulovaný Brillouinův rozptyl, který vzniká, navážeme-li do prostředí s Brillouinovým rozptylem silný energický impulz (laser) a ten způsobí obrovské zesílení tohoto jevu. Jak vyplývá z definice výše, SBS může být omezujícím faktorem pro činnost výkonových vláknových zesilovačů a laserů.
25
Obr.4.3.1.1: Vliv Brillouinova efektu na přenášený signál
4.3.2. Ramanův rozptyl Většina fotonů je rozptýlena elasticky, rozptýlená vlna má stejnou frekvenci jako ta původní – dochází k Rayleightovu rozptylu, avšak asi jeden foton z milionu je rozptýlen neelasticky, tato vlna má odlišnou, nižší nebo vyšší frekvenci než původní vlna [5], [17]. Účinnost Ramanova jevu lze zesílit stimulovanou emisí (SRS) [2]. Foton s nižší frekvencí (signal) způsobí neelastické rozptylování na fotonu s vyšší frekvencí (pump). SRS vznikne za pomoci vhodného budiče (pumpy), kdy na určité vlnové délce je možno dosáhnout
interakce
mezi
fotony
a
fonony
prostředí.
Tohoto
jevu
využíváme
v Ramanovských zesilovačích. SRS je důsledkem interakcí mezi optickým zářením a vysokofrekvenčními vibračními složkami prostředí (materiálu vlákna). SRS vytváří postranní vid, ten se šíří v dopředném směru a je posunut o 100 nm. Prahová hodnota potřebná k vytvoření toho to jevu je vyšší než pro vytvoření Brillouinova rozptylu. Je asi 1 W v singlemodovém vlákně při nelineárním indexu lomu n2 = 10
-12
2
cm /W. Od této
hodnoty se projevuje negativní vliv SRS, tedy energie z nižších vlnových kanálů se přenáší do vyšších. Vznik postranního vidu vidíme na obr. 4.3.2.1. SRS se využívá u Ramannových zesilovačů.
Obr.4.3.2.1: Vliv Ramannova efektu na přenášený signál 26
Zavedením zpětné vazby, kdy pomocí braggovských mřížek odvádíme světlo zpět do vlákna, vznikne ramanův laser [9]. Vytvoříme stokesovy vlny (mají jinou frekvenci než vlna původní), které se opět pomocí SRS zesilují. Princip využíváme pro konverzi vlnových délek. Tak například zápisem pěti párů braggovských mřížek odrážejících záření na vlnových délkách 1144, 1208, 1280, 1362 a 1455 nm bude vytvořen kaskádní rezonátor ramanovského laseru, který zkonvertuje vlnovou délku 1086 nm yterbiového vláknového laseru do záření na vlnové délce 1455 nm. Ramanovský laser na 1455 nm vyvolává Ramanovo zesílení v standardních jednovidových vláknech v komunikačním pásmu 1550 nm. Princip byl demonstrován na konci roku 2004 mezi městy Praha-Brno, kde byl 10Gb ethernetem po jednomodovém vlákně realizován přenos bez linkových zesilovačů. Bez použití Ramanova laseru bylo nutné tyto zesilovače nasazovat 70 až 80km od sebe po celé trase. Více v literatuře [9].
5. Přenosový systém Nelineární jevy se prakticky uplatňují v moderních přenosových systémech. Právě jejich „ovládnutí“ nám v budoucnosti umožní další zvyšování přenosových rychlostí, snižování útlumu a celkové zdokonalení přenosové trasy. Použitím nejnovějších materiálů jsme schopni dále snižovat útlum vlákna. Například fluoritová skla s těžkými kovy, krystaly obsahující halogeny a chalkogenní skla mají menší koeficient útlumu, než dnes využívaná křemenná skla [10]. Útlum fluoritových skel se pohybuje okolo 0,001 dB/km, což znamená delší trasy a použití menšího počtu opakovačů. Dříve jsme tyto opakovače museli podél trasy rozmisťovat blížeji u sebe, abychom vykompenzovali ztráty způsobené tímto útlumem. Nyní za použití těchto vláken zvětšíme vzdálenost mezi opakovači i na tisíce kilometrů. Další možností jak zlepšit přenosovou trasu je nasazení čistě optických aktivních prvků. Koncem osmdesátých let se začalo hovořit o EDFA (Erbium Dopped Fiber Amplifier). Nasazování čistě optických prvků spustila revoluce v přenosu – DWDM přenos. Do budoucna musíme řešit problém konverze elektro-optické na čistě optickou, protože ta umožňuje dosažení vyšších přenosových rychlostí, lepší parametry vedení a také určitou nezávislost v nasazení do přenosového řetězce. Veškeré elektro-optické komponenty trasy tak budeme moci v budoucnosti nahradit opticko-optickými. Tyto technologie jsou však zatím velmi drahé. V předchozím textu jsme se seznámili s nelineárními jevy jako takovými a nyní se dostáváme k jejich praktickému uplatnění. Z definice nelineárního jevu v optickém prostředí (odkaz) vyplývá, že nelineární jev vznikne při interakci světelného paprsku s tímto prostředím. Tato interakce je podmíněna intenzitou paprsku vstupujícího do optického
prostředí
a
vlastnostmi
optického
prostředí.
Z
pohledu
výpočetní
a
telekomunikační techniky tyto jevy komplikují návrhy moderních optických přenosových tras, kde požadujeme velkou přenosovou kapacitu, rychlost a přenos na velké vzdálenosti. Tedy především optické trasy využívající DWDM.
27
6. DWDM 6.1. Úvod do DWDM DWDM je zkratka z anglického (Dense Wavelength Division Multiplexing), tedy hustý vlnový multiplex. Vyvinula se z WDM, tedy vlnového multiplexu. DWDM je moderní přenosový systém zajišťující vysokofrekvenční přenosy a reagující na potřebu stále zefektivňovat přenos. Umožňuje totiž také přenosy různých formátů signálů, jako je SONET/SDH. U nás byl poprvé úspěšně nasazen jako páteřní přenosová trasa mezi Prahou a Brnem dne 30. prosince 2004 [3]. Pomocí technologie vlnového multiplexu jsme schopni navázat do optického vlákna světlo o různých vlnových délkách pomocí multiplexeru a na přijímací straně jednotlivé vlnové délky obnovíme pomocí demultiplexeru. Umožňuje tedy vícenásobné využití stávajících vláken a zvětšení přenosových kapacit a rychlostí. Nasazení DWDM do praxe
předcházel
vývoj
komponentů,
především
zdrojů
záření,
detektorů
a optovláknových zesilovačů (EDFA příp. Ramannův). Z pohledu optického vlákna nebyla žádná změna nutná. Tak byla tato technologie nastavena od začátku – uspořit výdaje za nové pokládky optických kabelů avšak vyvinout zdroje signálu, detektory a zesilovače tak, aby byly schopny na jednom optickém vlákně přenést 32 kanálů každý po 10 Gbit/s rychlosti. Toto je konkrétní příklad páteřní sítě CESNETu, který v roce 2004 zbudoval trasu Praha-Brno o těchto parametrech. Tisková zpráva CESNETu je k nalezení na HTTP://WWW.CESNET.CZ/DOC/TISK/2005/TZ050105.HTML.
Oněch
32
kanálů
zatím
není
osazeno (zatím jsou pouze 2 – údaj k r. 2004), ale do budoucna se počítá s rozšířením. Optické trasy DWDM umožňují: •
přenos různých formátů signálů v jedné vláknové infrastruktuře, a to bez vzájemného
ovlivňování
těchto
signálů.
Umožňuje
tedy
nasazení
různých
experimentálních sítí a přitom využívat jiné zaběhlé sítě v jednom vlákně. Důkazem tohoto je fungování dvou odlišných sítí – CESNETu2 a experimentální sítě CzechLight v jedné páteři. •
poskytuje přenosové trasy na požádání – end-to-end služby
•
přenosovou kapacitu až 32x 10Gb/s (u nás se v současnosti využívá pouze jeden 10 Gb/s kanál a někde také další 1x 2,5 Gb/s).
28
Obr. 6.1.1: Realizované DWDM spoje a napojení optických tras do světa obrázek převzat z [3]
6.2. Vývoj DWDM systémů Koncem osmdesátých let 20. st. umožňovala WDM přenést dvě oddělené vlnové délky 1310 nm a 1550 nm (nebo 850 nm a 1310nm) pomocí jednoho vlákna (obr. 6.2.1) [12]. Jeden kanál se používal pro vysílání a druhý pro příjem. Koncový
vysílání
systém
Koncový
Koncový systém
příjem
systém
Koncový systém
Obr. 6.2.1: WDM s dvěma kanály
29
Postupem let se technologie zdokonalovala. Počet kanálů navazovaných do vlákna se zvětšoval a jejich odstup se zmenšoval (obrázek).
80+ kanálů, 25-6,25 Ghz odstupy
20 0 2 19 9 0
64+ kanálů, 25-50 Ghz odstupy 16+ kanálů, 100-200 Ghz odstupy, integrované systémy
19 9 6
se síťovým dohledem (DWDM)
19 9 0
2-8 kanálů, 200-400 GHz odstupy, pasivní součásti
19 8 0
2 kanály WDM (1310 a 1550 nm)
obr. 6.2.2: Vývoj WDM Hodnoty vlnových délek a rozestupů kanálů jsou standardizovány mezinárodními směrnicemi ITU-T. Přepočet odstupu kanálů Δf na odstup vlnových délek Δλ je možný podle vztahu:
∆λ =
(λ ⋅ ∆f ) (λ2 ⋅ ∆f ) = [nm], f c0
(6.2.1)
kde f
… frekvence spektrálního kanálu [Ghz],
λ
… vlnová délka tohoto kanálu [nm],
c0
… rychlost světla ve vakuu (c0 = 2,998 * 10 m/s).
8
Dnes jsme schopni paralelně přenést až 160 kanálů s rychlostí na jeden kanál 10 až 40 Gbit/s (při 80ti kanálech). Rekord z roku 2002 informuje o úspěšném přenosu 80x40 Gbit/s na vzdálenost 5200 km. A právě zvětšující se požadavky na optické trasy zapříčinily vznik nelineárních jevům v těchto trasách.
6.3. Topologie systému DWDM Nelineární jevy negativně působí na výkon DWDM systémů. Způsobují větší chybovost a přenos tak omezí. Při přenosech jaké např. v r. 2000 předvedl Siemens (176x40 Gbit/s na 50 km single-mod vlákně je třeba vliv těchto nelineárních jevů uvažovat. Nejvíce diskutovaným tématem je přizpůsobení optických vláken tak, aby negativní vlivy těchto jevů byly potlačeny. DWDM trasa se skládá z vysílače a přijímače, multiplexoru a demultiplexoru o optovláknového zesilovače EDFA [12]. V současné době se také využívají Ramanovské lasery – mají malé šumové číslo a využívají se na velké vzdálenosti a také jako 30
předstupně či koncové stupně před resp. za EDFA zesilovači. Uspořádání DWDM systému vidíme na obrázku (6.3.1).
Obr. 6.3.1: 4-kanálová DWDM
6.3.1. Zdroje a detektory záření Jsou aktivní zařízení na opačných stranách přenosového řetězce DWDM. Zdroje záření převádí elektrický signál na světelné impulzy a detektor tyto impulzy převádí zpět na elektrický signál. Lze již konstruovat zařízení pracující čistě na optické bázi, avšak jsou příliš drahé, na to aby se prakticky používali. Dnes se využívají elektricko-optické převodníky.
Zdroje LED Proces převodu elektrické energie na světlo je založen na principu fotoemise PN přechodu. Přiložím-li na PN přechod napětí v propustném směru, začnou elektrony z polovidiče typu N rekombinovat v dírách polovodiče typu P. Rekombinací elektronů vzniká energie, která není viditelná, ale když použiji vhodný polovodič (GaAS), energie se vyzařuje proudem fotonů. Aby bylo těchto fotonů dostatek a světlo bylo intenzivní, musí být polovodič silně dotovaný a intritická vrstva mezi nimi silně ochuzena a dostatečně úzká (několik mikrometrů).
31
obr. 6.3.1.1.: Princip činnosti LED Výsledkem je světlo, řízené velikostí elektrického proudu. LED diody jsou však pomalé a nemají monochromatické spektrum záření. Výhodou je jejich nízká cena. Lze je použít pouze pro systémy s rychlostí nižší než 1 Gbit/s. Laserová dioda Stimulovaná emise při přechodu elektronu mezi polovodičem P-N způsobí řetězovou reakaci a exponenciální růst vyzařovaných fotonů. Vlastnosti laseru závisí na použitém aktivním prostředí. Laserová dioda je oproti LED vysoce koherentní a má úzkou šířku vyzařovaného světelného spektra, což jsou důvody, které předurčují použití těchto diod v moderních a rychlých přenosových trasách [17]. Laserové zdroje dále rozdělujeme na lasery s přímou modulací a lasery s rozloženou zpětnou vazbou, tyto označujeme také jako externě modulované. U laserů s přímou modulací je intenzita optického záření ovládána ziskem v aktivním prostředí. U těchto laserů se však mění optické parametry během modulace, které způsobují změnu na výstupním záření. Změny v aktivním prostředí laseru tedy způsobují změnu výstupního paprsku, což je nepřijatelné pro systémy DWDM. Zde jsou východiskem lasery s rozloženou zpětnou vazbou. Toto jsou lasery s mimořádně čistým vyzařovaným spektrem s extrémně úzkou čárou. Lze u nich velmi dobře ovládat výstupní vlnovou délku. Je však nutné je teplotně stabilizovat, abychom zabránili závislosti frekvence výstupního světla na teplotě. Lasery s rozloženou zpětnou vazbou jsou vhodné pro použití v DWDM, a také se zde používají. Požadavky na zdroje záření Požadavky na zdroje záření jsou různé, avšak platí, že čím modernější systém chci s těmito zdroji použít, tím větší nároky kladu právě na přesnost a stabilitu výstupního paprku zdrojů záření. Požaduji •
dostatečný výkon, který projde optickým vláknem tak, abych ho byl na konci vlákna schopen obnovit,
• •
musí umožnit modulaci, kterou chceme na optické trase použít, musí být stabilní při různých okolních situacích (změna teplot, mechanická odolnost),
•
musí mít stabilní a přesný výstup. 32
Důkazem o náročnosti požadavků kladených na zdroje záření můžou být rozestupy vlnových délek, které jsou normovány pro WDM systémy dle ITU – G.692.
Frekvence [THz]
Vlnová délka [nm]
Frekvence [THz]
Vlnová délka [nm]
Frekvence [THz]
Vlnová délka [nm]
196,1
1528,77
194,6
1540,56
193,1
1552,52
196,0
1529,55
194,5
1541,35
193,0
1553,33
195,9
1530,33
194,4
1542,14
192,9
1554,13
195,8
1531,12
194,3
1542,94
192,8
1554,94
195,7
1531,9
194,2
1543,73
192,7
1555,75
195,6
1532,68
194,1
1544,53
192,6
1556,56
195,5
1533,47
194,0
1545,32
192,5
2668,36
195,4
1534,25
193,9
1546,12
192,4
1558,17
195,3
1535,04
193,8
1546,92
192,3
1558,98
195,2
1535,82
193,7
1547,72
192,2
1559,79
195,1
1536,61
193,6
1548,51
192,1
1560,61
195,0
1537,40
193,5
1549,32
192,0
1561,42
194,9
1538,19
193,4
1550,12
191,9
1562,23
194,8
1538,98
193,3
1550,92
191,8
1563,05
194,7
1539,77
193,2
1551,72
191,7
1563,86
Tab. 6.3.1.1.: hodnoty nosných normované v ITU – G.692 pro WDM systémy. Problémy, které vycházející z blízkostí kanálů v DWDM, jsou především hrozící vznik přeslechů mezi těmito kanály. Především pro systémy, kde jsou kanály blízko sebe. V tabulce jsou uvedeny rozestupy pro 100 GHz s centrální vlnovou délkou na 1553,52 nm.
Detektory Na přijímací straně se používají diody PIN, nebo lavinové fotodiody. Detektory záření pracují na principu opačném oproti zdrojům záření. lavinové fotodiody jsou citlivější, avšak také mnohem dražší než PIN diody.
6.3.2. Optovláknové zesilovače Pro zesílení signálu na přenosové trase, používáme zesilovač (opakovač). Ten je potřebný i přesto, že dnešní vlákna mají malý útlum (cca 0,2 dB/km). Dnes používáme zesilovače optovláknové. Nahradili dříve používané elektrické, které měli řadu nevýhod oproti optovláknovým. Mezi výhody optovláknových zesilovačů patří: •
lze použít jeden zesilovač pro více kanálů přenosové trasy – toho využíváme při DWDM přenosech, kdy přes jeden zesilovač přenášíme všechny kanály (32 kanálů i více), 33
•
není nutné přídavné napájení – optický zesilovač je založen na spontánní a stimulovanné emisi, oproti elektrickým tedy dokáží uspořit obrovké náklady na provoz takovéto sítě,
•
neprovádí konverzi – elektrický signál – optický signál – elektrický signál – pracuje pouze s optickým signálem, z toho vyplývá, že ho tato konverze nezpomaluje.
Budeme hovořit o dvou typech optovláknových zesilovačů. O EDFA a o zesilovači využívající Ramannův jev. EDFA Princip EDFA zesilovače byl ověřen začátkem 90. let minulého století. Dnes je nejpoužívanějším zesilovačem na dálkových i metropolitních optických trasách [4]. Nasazení v DWDM sítích je přímo nutností. EDFA zesilovač se skládá z erbiem dotovaného vlákna, vazebního členu a budícího laseru. Tento budící laser vysílá do erbiem dotovaného vlákna fotony o vlnové délce 1480 nebo 980 nm a způsobí vybuzení elektronů erbia. Elektrony se po ozáření dostanou do metastabilních poloh a při dopadu fotonu na tyto elektrony dochází k jejich uvolnění a vyzáření energie. Navíc se spouští další řetězové jevy (jedná se o stimulovanou emisi, které způsobí zesílení záření. EDFA zesilovače také mají širší přenosové pásmo než elektro-optické zesilovače.
λ1 λ2
vstup
výstup
λ3
λ4
vazební člen
erbiem dotované vlákno
pumpující laser (1480 nebo 980 nm)
Obr. 6.3.2.1.: Schéma EDFA zesilovače Na výstupu erbiem dotovaného vlákna pak máme zesílený vstupní signál. Erbiem dotované vlákno je dlouhé několik metrů. EDFA optovláknový zesilovač může mít zesílení až 50 dB. Různé typy EDFA zesilolvačů (podle přímesi – erbium, thulium, …) pokrývají různá frekvenční pásma, avšak relativně úzká. Tradiční EDFA pracuje na vlnových délkách 1530 až 1570 nm. A zde je výhoda v použití Ramannova zesilovače, který pracuje na všech v optice využívaných vlnových délkách (1260 až 1650 nm). Více o EDFA zesilovačích v literatuře [9].
34
Ramannův zesilovač V Ramannově zesilovači je signál zesilován díky jevu zvaný stimulovaný Ramannův rozptyl (viz. kap. 4.3.2). Na rozdíl od EDFA zesilovače je efekt zesílení realizován nelineárním jevem. Interakcí vysílaného signálu s pumpujícím laserem. Největší výhoda Ramannova zesilovače je v tom, že „okno“ zesílení, tedy přenosové pásmo, kde bude zesilovač zesilovat lze nastavit pumpujícím laserem. Není tedy závislé na typu příměsí jako je tomu u EDFA. Také má daleko větší přenosové pásmo a menší šum [16]. Nevýhodou je, že pro vznik tohoto jevu je potřeba velkých výkonů pumpujícího laseru a s tím souvisí i vznik dalších nelineárních jevů, které jsou však již nežádoucí.
6.3.3. Optická vlákna Optické vlákno je prvek komunikačního řetězce, zajišťující přenos informace od vysílače k přijímači. Jeho funkce je založena na šíření elektromagnetických vln (světla) a teorii „totálního odrazu“ na rozhranní dvou prostředí s odlišným indexem lomu. Tento totální odraz určíme ze Shnellova zákona tak, že za φ2 dosadíme 90°, tedy podmínku, při které se paprsek pouze odráží:
sin ϕ 2 =
n1 sin ϕ1 , n2
(6.3.3.1)
kde
n1
…
index lomu v jádře optického vlákna,
n2
…
index lomu pláště optického vlákna,
ϕ1
…
úhel dopadu paprsku,
ϕ2
…
úhel odrazu paprsku.
Optická vlákna dělíme do dvou základních kategorií. Jsou to vlákna jednovidová
(singlemod) a mnohovidová (multimod). Mnohovidová vlákna umožňují přenos většího počtu „vidů“ (paprsků). Nelze je však použít pro přenos na velké vzdálenosti, a proto se používají v sítích LAN, kde nahrazují kroucené symetrické páry, z důvodu lepších vlastností.
Jednovidová vlákna umožňují přenos pouze jednoho vidu, avšak na velkou
vzdálenost (až stovky km). Podle parametrů, dělíme jednovidové kabely dále na [14]: •
konvenční,
•
s posunutou disperzí (DSF),
•
s posunutou nenulovou disperzí (NZ-DSF),
•
balancovaný optický kabel,
•
vlákna s velkým efektivním průřezem.
Pro systémy DWDM lze použít konvenční vlákna, ale až v oblasti vlnové délky 1550 nm, kde mají dostatečnou hodnotu chromatické disperze. Zabráníme tak vzniku nelineárních jevů, ale na úkor délky trasy, která se zmenší. Vlákna NZ-DSF jsou pro DWDM vhodnější. V okolí 1550 nm mají přijatelnou hodnotu chromatické disperze a nízký útlum (0,19 až 0,23 dB/km). 35
7. Aplikace nelineárních jevů 7.1. Možnosti kompenzace chromatické disperze Chromatická disperze, její potlačení, případně vhodné přizpůsobení je žhavým tématem současnosti s vysokým uplatněním v budoucnosti. V současné době již není tím nejlepším řešením mít vlákna s nulovou disperzí, protože např. v dnešních přenosových systémech je velmi důležité počítat s nelineárními jevy jako je SPM, XPM, FWM a jiné. A právě tyto jevy jsou závislé na velikosti disperze (FWM se zmenšuje s rostoucí disperzí). Disperzi lze potlačit přímo v cestě optického paprsku – vkládáním optických vláken DCF (Dispersion Compensation Fiber) s vysokou hodnotou záporné chromatické disperze (jejich délka bývá 1/6 celé přenosové trasy), která podstatě způsobí kompenzaci vlivu disperze. Tato vlákna však mají velký útlum (0,5 dB/km) a jsou náchylné na působení nelineárních jevů. Další možnosti jsou převážně systémové – využívající znalostí působení nelineárních dějů. Jsou to různé předmodulace a nastavení tzv. předčerpů, kdy vycházíme z toho, že ve vláknu dojde k obnovení správného impulzu, nebo využíváme tzv. optické solitony. Více v literatuře [5], [7]. Amplituda
Vzdálenost Obr. 7.1.1: Vliv působení disperz
7.2. Solitonový přenos Jak již víme, při šíření paprsku lineárním disperzním prostředím dochází deformaci procházejícího impulzu. Tato deformace vychází z principu disperze, kdy různé složky světelného paprsku procházejí vláknem po různých drahách a výsledný impulz má tyto jednotlivé složky různě časově posunuté. Pomocí optických solitonů můžeme kompenzovat vliv grupové disperze [10]. Toto tvrzení je založeno na vzájemné interakci lineární disperze a nelineární automodulace (SPM). Grupová disperze způsobí to, že impulz šířící se různými trupovými rychlostmi bude deformovaný – různě časově posunutý. Vlivem automodulace také dochází k frekvenčním a časovým změnám v impulzu. Jsou-li tyto dva jevy správně nastaveny, dojde k vzájemné kompenzaci obou jevů a výsledný impulz je nedeformovaný. Takové vlny, které projdou disperzním prostředím beze změny tvaru, se nazývají solitonové.
36
Obr. 7.2.1: Princip vzniku optického solitonu
8. Praktická část V praktické části této práce se zaměříme na ověření teoretických poznatků o nelineárních jevech v optickém prostředí. Jsou dvě možnosti jak ověření provést. Buďto měřením na reálných optických trasách nebo simulací těchto jevů ve specializovaném simulačním programu. Měřením nelineárních jevů se však v České republice zatím nedostalo do běžně dostupných technik. Jednak nelineární jevy se vyskytují až u velmi rychlých přenosových systémů (DWDM na páteřních trasách), a také měřící přístroje jsou nedostupné z důvodu vysoké ceny. Vlivy nelineárních dějů jsou zkrátka mladá disciplína optiky avšak převážně na zahraničních univerzitách hojně diskutovaná. Zbývá tedy simulace těchto jevů v simulačním programu. Simulována bude závislost jevů SPM, XPM, FWM na hodnotě chromatické disperze a hodnotě výkonu. Simulace efektů nelineárních dějů bude prováděna v programu OptSim verze 4.0. Program umožňuje pomocí dvou typů operačních módů (Sample a Block mode) simulaci různých jevů v optickém prostředí. Umožňuje: •
simulovat DWDM/CWDM systémy, testovat zde jednotlivé bloky přenosového řetězce (EDFA, SOA, Ramannovy zesilovače, vysílací i přijímací část),
•
simulovat OTDM/OCDMA systémy,
•
simulovat solitonový přenos,
•
simulovat optické sítě LAN,
•
mnoho různých výstupních diagramů simulací – „EYE“ diagramy, výkonové, frekvenční charakteristiky a spoustu jiných... 37
8.1. Efekty FWM Jak jsme si uvedli v kap. 4.2.5, FWM spolu s XPM v kap. 4.2.3 patří mezi nejzávažnější nelineární jevy moderních přenosových systémů. Jsou dva základní parametry, které ovlivňují vznik a účinnost FWM. Jsou to disperze a výkon navazovaný do optického vlákna.
8.1.1. FWM vs. disperze V OptSimu si sestavíme v režimu „Sample-Mode“ následující blokové schéma (viz. obr. 8.1.1), které podrobíme simulaci. Jedná se o dvoukanálový systém WDM. V jednotlivých krocích simulace měníme parametr disperze optického vlákna.
Obr. 8.1.1: Schéma pro simulaci FWM vs. disp. Zapojení se skládá z vysílací části, z optického vlákna, přijímací části a měřících bloků. Popíšeme si, co dělají jednotlivé bloky. Zdroj_dat Slouží pro nastavení digitálního modulačního signálu. Vysílá pseudonáhodný binární kód o rychlosti 10 Gbit/s (nastavení „Bitrate = 10 Gbit/s). NRZ_cos_zdroj Tato jednotka určuje typ modulace. OptSim nabízí šest druhů modulačních jednotek. Zvolil jsem NRZ raised cosine [Non-return to Zero], protože ta je v dnešních systémech WDM nejpoužívanější. Ještě existují RZ [Return to Zero], které mají lepší parametry, ale jsou drahé, tudíž se v komerčních WDM systémech nepoužívají. Vlivy nelineárních jevů na tyto typy modulátorů lze najít v lit. [17]. Low Level = 0 V a High Level = 5 V. 38
CW_Lorentzian Je laserová dioda, která vysílá optický signál na určité frekvenci. Vysílané úrovně jsou pro obě laserové diody stejné, tedy 0 V (Low Level) a 5 V (High Level). Rozdílné jsou frekvence, na kterých tyto diody vysílají. Aby vysílaná frekvence odpovídala normě ITU – G.692 (viz. tab. 6.3.1.1), byly zvoleny frekvence 193,5 a 193,6 THz. Sin2_modulator Je blok modulátoru. Jedná se o modulátor modulovaný externím laserem (více viz. kap. 6.3.1 – laserová dioda). Zde jsou ponechány výchozí hodnoty. Splitter Se stará o sloučení signálu (Splitter1) a o rozdělení signálu na dvě větve tam, kde je potřeba odvést signál také na měřící blok (Splitter2 a Splitter3). Zesilovac V zapojení jsou celkem 3 zesilovače. Vždy se jedná o optovláknové zesilovače typu EDFA (více viz. kap. 6.3.2 – EDFA). Zesilovac1 je nastaven tak, aby dodával na svém výstupu konstantní výkon 6 dBm. Zesilovac2 a Zesilovac3 je nasteven tak, aby dodával na svůj výstup konstantně zesílený signál. Toto zesílení činí 20 dB. Zesilovac2 a Zesilovac3 kompenzuje ztráty na vedení. Vlakno Vyjadřuje optické vlákno. Ve schématu je rozděleno na dvě části po 100 km. Ztráty způsobené
útlumem
vlákna
jsou
kompenzovány
zesilovači
EDFA
(Zesilovac2
a
Zesilovac3). Parametry vlákna (jedna část): •
délka = 100 km,
•
útlum = 0,25 dB/km (na vlnové délce 1550 nm),
•
disperze = proměnná (od -4 do +4 ps/nm/km na frekvenci 193,55 THz),
•
nelineární index lomu = 3,0*10 ,
•
koeficient nelinearity = 1,8 1/W/km,
•
koeficient PMD = 0,1 ps/km
20
1/2
.
Vstup, Vystup, Vykon_FWM Jsou měřící bloky. Vstup a Vystup je realizován blokem Optical Spectrum Analyzer a blok Vykon_FWM je realizován blokem Optical Power Meter.
Simulace Proměnná v této simulaci je hodnota disperze. Simulace ukazuje, jak se projeví jev FWM v závislosti na disperzi optického vlákna. Na grafu níže je zobrazena závislost FWM na disperzi. Do vlákna vysíláme optický signál z laserových diod CW_Lorentzian1 a CW_Lorentzian2. Diody vysílají na frekvenci 193,5 a 193,6 THz (přibližně 1549,315 a 1548,515 nm.) Frekvence vysílaných signálů jsou zvoleny dle ITU – G.692 (viz. tab. 6.3.1.1). Signál vysíláme s výkonem 0,1 mW, tedy 10 dBm. Pomocí Zesilovac1 upravíme signál tak, abych vysílal s úrovní 2,5 dBm. Obrázek 8.1.2 ukazuje vstupní signály vysílané do optického vlákna. 39
Obr. 8.1.2.: Vstupní signál Signály projdou optickým vláknem, které je dlouhé 200 km. Každých 100 km jsou zapojeny EDFA zesilovače se ziskem 20 dB. Vlivem nelineárního jevu FWM vznikají na výstupu optického vlákna další frekvenční složky. Velikosti frekvenčních složek jsou uvedeny v tabulce a průběh je zobrazen v grafu.
vlnová délka [nm] 1547,7 1550,1 1547,7 1550,1 1547,7 1550,1
úroveň výkonu [dBm] disperze -15 -14 -13 -12 -11 -10 -40,63 -42,48 -41,33 -42,72 -43,15 -39,2 -42,66 -42,89 -42,73 -43,13 -43,08 -39,26 disperze -4 -3 -2 -1 0 1 -44,92 -46,18 -43,37 -39,79 -20,8 -40,06 -45,3 -45,96 -43,71 -40,04 -21,53 -39,57 disperze 7 8 9 10 11 12 -44,84 -43,21 -41,99 -39,45 -42,74 -42,68 -45,5 -43,02 -42,92 -39,51 -42,14 -42,58
-9 -8 -7 -6 -5 -41,59 -43,58 -44,29 -44,51 -43,43 -41,38 -44,63 -45,52 -44,68 -44,28 2 3 4 5 6 -44,13 -46,8 -45,23 -44,62 -42,95 -43,18 -45,68 -44,49 -43,74 -44,57 13 14 15 -42,95 -40,67 -40,69 -42,84 -42,79 -40,98
Tab. 8.1.1: hodnoty výkonu složek FWM v závislosti na hodnotě disperze opt. vlákna
40
Na grafu (obr.8.1.3) jsou tedy vidět složky, které jsme na vstupu, do optického vlákna, vysílaly (1548,5 a 1549,3 nm), ale také postranní složky o vlnových délkách 1547,7 a 1550,1 nm. Jsou zde ještě další postranní složky, ale ty nejsou tak významné, proto se jimi nezabýváme. Hodnoty postranních složek se pohybují v rozmezí od -47 do -21 dBm v závislosti na disperzi (viz. tab. 8.1.1). Graf znázorňující tuto závislost je na obr. 8.1.4.
Obr. 8.1.3.: Vznik postranních frekvenčních složek u FWM jevu
Frekvence postranních složek lze vypočítat podle vzorce 4.2.3 (fidler = fp1 + fp2 – fprobe). V našem případě platí následující: fp1 = 193,5 THz, fp2 = 193,6 THz, fprobe = 193,4 THz è
fidler = 193,5 + 193,6 – 193,4 fidler = 193,7 THz λidler = 1548,7 nm.
41
Obr.8.1.4: Závislost výkonu postranních frekvenčních složek na disperzi optického vlákna
A právě toto zjištění je velmi důležité. Vzniklé složky totiž zasahují do okolních kanálů, kde způsobí rušení! Výkon v sousedních kanálech bude těmito vzniklými složkami omezen a bude zde vznikat vyšší chybovost. Tímto experimentem jsme potvrdili teorii o tom, že optická vlákna s nulovou disperzí nejsou vhodná pro optovláknové přenosy DWDM. Vliv FWM snížíme volbou vhodné nenulové disperze. Z obr. 8.1.4 vyplývá že nejvhodnější hodnota disperze pro co největší potlačení vlivu FWM se pohybuje kolem -3 nebo +3 ps/nm/km. Chybovost přenosu se bude zvětšovat tím víc, čím budou kanály DWDM blíže u sebe.
8.1.2. FWM vs. výkon Jev FWM je také závislý na vstupním výkonu (více viz. kapitola 4.2 – Čtyřvlnné směšování (FWM)), který do optického vlákna navazujeme. Schéma zapojení simulace je stejné jako pro simulaci „FWM vs. disperze“, pouze proměnnou je hodnota výkonu. Na dalších obrázcích vidíme, že se zvětšujícím se vstupním výkonem do vlákna roste vliv FWM. Obr. 8.1.5 je platný pro hodnotu disperze 0 ps/nm/km a obr. 8.1.6 je platný pro hodnotu disperze 2 ps/nm/km. Hodnota výkonu vstupujícího signálu je nastavována na bloku Zesilovac1.
42
Obr. 8.1.5.: Velikost postranních složek FWM v závislosti na hodnotě vstupního výkonu, disperze optického vlákna = 0 ps/nm/km.
Obr. 8.1.6.: Velikost postranních složek FWM v závislosti na hodnotě vstupního výkonu, disperze optického vlákna = 2 ps/nm/km. 43
Legenda ke grafům: výkon zesilovače = 6 dBm, výkon zesilovače = 8 dBm, výkon zesilovače = 15 dBm. Z obrázků 8.1.5 a 8.1.6 je patrné, že s rostoucím výkonem, který navazuji do optického vlákna, dochází k růstu úrovní postranních složek. Nárůst je nejvíce patrnný při hodnotě disperze 0 ps/nm/km. Při hodnotě výkonu 15 dBm a disperzi vlákna 0 ps/nm/km jsou postranní složky již tak velké, že přenos signálů v těchto kanálech není možný. Úroveň žádoucího signálu se téměř rovná hodnotě nežádoucího signálu (v obr. 8.1.7 to jsou křivky s označením „referenční úroveň…“).
Závislost úrovně výkonu postranních složek FWM na vstupním výkonu 10
Úroveň [dBm]
0
-10
-20
-30
-40
-50 6
8
10
12
14
16
vstupní výkon [dBm] disperze 0 ps/nm/km disperze 2 ps/nm/km referenční úroveň pro 0 ps/nm/km referenční úroveň pro 2 ps/nm/km
Obr. 8.1.7.: Závislost úrovně výkonu postranních složek FWM na vstupním výkonu
44
Shrneme-li poznatky z předchozích experimentů, ovlivňují vznik jevu FWM dva faktory. Hodnota disperze optického prostředí a výkon navazovaný do tohoto prostředí. Při hodnotách výkonu 10 dBm a větších u vlákna s nenulovou disperzí dochází k rušení sousedních kanálů. Vlivem FWM vznikne postranní složka a tato způsobí přeslechy u sousedního kanálu. U vlákna s nulovou disperzí je vliv výkonu ještě vyšší (viz. obr. 8.1.7). Také hodnota disperze je podstatná. Z obr. 8.1.4 vyplývá, že nejkritičtější je nulová hodnota disperze optického vlákna. A nejvhodnější hodnota je od 2 do cca 10 ps/nm/km (kladná i záporná hodnota).
8.2. Efekty SPM 8.2.1. SPM vs. disperze Vlivy a teorie o SPM je uvedena v kap. 4.2 – Automodulace fáze (SPM). Pro simulaci opět využívám simulačního programu OptSim. Na obrázku 8.2.1 je schéma, na kterém bude ukázán vliv chromatické disperze na posun frekvenčních složek signálu.
Obr. 8.2.1: Schéma pro simulaci SPM jevu Funkce jednotlivých bloků ve schématu je popsána v kap. 8.1.1 (zde je totožná). Parametry simulace: •
Přenosová rychlost = 10 Gbit/s,
•
NRZ vysílá úrovně -2,5 a +2,5 V,
•
Bessel_Filter je typu dolní propust (B = 10 GHz),
•
CW_Lorentzian vysílá na frekvenci 193 THz výkonem 6 dBm,
•
Zesilovac nastavuje výkon na 10 dBm (v simulaci je tato hodnota proměnnou),
•
Raised_cos_Filter je typu pásmová propust (střední frekv. = 193 THz, B = 20 GHz),
•
PIN1 a PIN2 – citlivost = 0,877 A/W,
•
Bessel_Filter2, Bessel_Filter3 je typu dolní propust (B = 8 GHz).
•
Uvnitř “Smycka” je optické vlákno dlouhé 100 km a kompenzační mřížka*. Tato smyčka se opakuje 4x, mám tedy vlákno dlouhé celkem 400 km.
* Kompenzátor slouží ke kompenzaci disperze. Je zde potřebná proto, aby byl efekt SPM izolován a viditelný
45
Parametry vlákna (jedné části – 100 km) • útlum = 0,25 dB (na λ = 1550 nm), • disperse je proměnná (-10, -5, -2, 2, 5, 10 ps/nm/km), • ostatní parametry vlákna jsou stejné jako u experimentu s FWM. Simulace Na obrázcích níže je vidět výsledek simulace. Během této simulace měníme hodnotu disperze optického vlákna v rozmezí -10 až 10 ps/nm/km. Signál je vysílán z CW_Lorentzian.
Obr. 8.2.2.: Vysílaná data
Obr. 8.2.3: Přijímaná data – vliv SPM, disperze -10 ps/nm/km
46
Obr. 8.2.4: Přijímaná data – vliv SPM, disperze -5 ps/nm/km
Obr. 8.2.5: Přijímaná data – vliv SPM, disperze -2 ps/nm/km
Obr. 8.2.6: Přijímaná data – vliv SPM, disperze 2 ps/nm/km
47
Obr. 8.2.7: Přijímaná data – vliv SPM, disperze 5 ps/nm/km
Obr. 8.2.8: Přijímaná data – vliv SPM, disperze 10 ps/nm/km
Z obrázků 8.2.3 až 8.2.8 lze rozeznat, jak u jednotlivých datových signálů dochází k posuvům úrovní. Při záporných hodnotách disperze se SPM neuplatňuje, protože signál téměř odpovídá signálu vysílanému (obr. 8.2.2). Při disperzi 2 ps/nm/km je tomu podobně, avšak pro hodnotu disperze 5 a zvláště 10 ps/nm/km dochází ke zkreslení signálu. Sestupné hrany impulzů jsou frekvenčně rychlejší a dojde k poklesu úrovně v časové oblasti. Tato změna způsobí zvýšení chybovosti. BER pro obrázek 8.2.8 je 1,83E-17, oproti ostatním, kde je hodnota BER rovna neměřitelně malá (1E-40).
8.3. Efekty XPM 8.3.1. XPM vs. disperze XPM je děj, který spolu s FWM komplikuje návrhy DWDM systémů. Při použití vláken s nulovou disperzí vzniká rušení v okolních kanálech, stejně jako u FWM. Více o XPM viz. kap. 4.2 – Křížová modulace (XPM). 48
Simulace V této simulaci si ukážeme, jak díky jevu XPM dochází k ovlivňování úrovně signálů o nižších výkonech (tzv. „modulace intenzity“) v závislosti na velikosti disperze. Zapojení je stejné jako pro simulaci FWM (obr. 8.1.1) jen s jedním rozdílem. Za úsekem optického vlákna je kompenzátor, který kompenzuje disperzi tak, abychom izolovali působení jevu XPM a byl tak jeho efekt snáze pozorovatelný. Také je změněn vysílací výkon CW_Lorentzian2. Parametry simulace: CW_Lorentzian1 Vysílací výkon -10 dBm na frekvenci 193,025 THz CW_Lorentzian2 Vysílací výkon -30 dBm na frekvenci 193,075 THz Vlákno Složeno z dvou 100 km úseků + kompenzátor disperze
Obr. 8.3.1.: Vliv XPM na signály o nižší úrovni v závislosti na velikosti disperze Ze simulace je patrné, že kromě vysílaných úrovní (193,025 a 193,075 THz, což odpovídá vlnovým délkám 1553,13 a 1552,72 nm), vznikají v nelineárním prostředí optického vlákna další
dvě špičky (192,975 a 193,125 THz, což odpovídá vlnovým
délkám 1553,53 a 1552,32 nm). Dle teorie o XPM (viz. kap. 4.2) má dojít k ovlivňování fáze kanálů dle úrovní kanálů ostatních. Ve výsledném efektu však toto způsobí vznik postranních složek, jejichž velikost je závislá na hodnotě disperze optického vlákna. Vidíme také, že silný signál ovládá slabý. 49
Postranní
složky
mají
nejvyšší
výkonovou
úroveň
pro
hodnotu
disperze
0 ps/nm/km. S rostoucí hodnotou disperze se úrovně postranních složek zmenšují. XPM tedy způsobuje stejně jako FWM přeslechy WDM a DWDM systémech (pakliže jsou jednotlivé kanál blízko u sebe). Abychom potlačili působení tohoto jevu, používáme NZ-DSF vlákna.
9. Závěr Nároky na komunikační systém stále stoupají. Zvyšuje se požadavek na přenosovou rychlost, kapacitu a také na vzdálenost, kam lze informaci přenést s co nejmenším množstvím chyb. Dnes je nejvyužívanějším optickým prostředím optické vlákno. Díky své velké délce (až stovky km) a malému efektivnímu průřezu (Aeff dosahuje hodnot kolem 50 2
µm ) v něm dochází ke vzniku různých nelineárních jevů. Nelineární jev v optickém prostředí interpretujeme jako jev, při kterém dojde k interakci světla s prostředím, ve kterém se šíří. K interakci dochází vlivem velké intenzity tohoto světelného paprsku. Tato interakce způsobí dle charakteru nelineárního koeficientu γ modulaci fáze šířícího se paprsku nebo jeho zesilování případně tlumení. Dojde k nelineárním změnám indexu lomu, s kterým souvisí jevy Čtyřvlnné směšování (FWM), Vlastní fázová modulace (SPM), Křížová modulace (XPM). V praktické
části
byla
provedena
simulace
závislosti
účinku
těchto
jevů
na hodnotě chromatické disperze a na výkonu vstupujícího do optického vlákna (závislost na výkonu byla simulována pouze pro FWM). Výsledkem jevu FWM je vznik postranních složek. Velikost těchto složek je závislá na hodnotě chromatické disperze a na výkonu vstupujím do vlákna. Účinnost FWM je největší pro nulovou hodnotu disperze a roste také s hodnotou výkonu. Při nulové disperzi je výkon postranních složek téměř -20 dBm a s rostoucí případně klesající hodnotou disperze se výkon v těchto postranních složkách snižuje. Ideální je hodnota +3 resp. -3 ps/nm/km. Stejně roste i účinnost tohoto jevu v závislosti na výkonu. Pakliže hodnota disperze není nulová, je hodnota větší než 10 dBm kritickou a dojde k nárůstu výkonu v postranních složkách. Postranní složky vznikají na blízkých vlnových délkách a již při rozestupu 100 GHz (dle ITU – G.692) vzniká rušení na sousedních kanálech DWDM. Přitom při menších hodnotách rozestupu kanálů je riziko vzniku přeslechů v kanálech ještě vyšší. Tomuto jevu lze předejít vhodně zvolenou hodnotou chromatické disperze (dnes lze použít NZ-DSF vlákna) a vysílacím výkonem pod 10 dBm. Jev SPM způsobuje automodulaci faze. Vyskytuje se u přenosu jednoho signálu. Z obrázků 8.2.3 až 8.2.8 lze rozeznat, jak u signálu dochází k posuvům úrovní. Při záporných hodnotách disperze se SPM neuplatňuje, protože signál téměř odpovídá signálu vysílanému (obr. 8.2.2). Při disperzi 2 ps/nm/km je tomu podobně, avšak pro hodnotu disperze 5 a zvláště 10 ps/nm/km dochází ke zkreslení signálu. Sestupné hrany impulzů jsou frekvenčně rychlejší a dojde k poklesu úrovně v časové oblasti. Tato změna způsobí zvýšení chybovosti. Hodnota BER pro obrázek 8.2.8 je 1,83E-17, oproti ostatním, kde je hodnota BER neměřitelně malá (1E-40). Na dlouhých přenosových trasách je výhodné použít vlákna se zápornou chromatickou disperzí. Předejdeme tak efektům tohoto jevu. 50
XPM podobně jako SPM způsobuje modulaci fáze, ale tento jev je platný pouze pro větší počet vysílacích signálů (kanálů). Modulace fáze se přenáší do zkreslování výkonu postranních složek. Postranní složky vzniknou při hodnotě chromatické disperze 0 ps/nm/km a s jejím zvětšováním zaniknou. Spolu s FWM jsou tyto dva jevy nejkritičtější u DWDM systémů. Nelineární jevy tedy komplikují návrhy vysokorychlostních a vícekanálových systémů. Avšak vlastností nelineárních dějů lze také využít. DFWM (typ FWM) umíme využít pro měření nelineárního koeficientu prostředí a chromatické disperze vlákna (viz. kap.: 4.2 – Degenerativní čtyřvlnné směšování (DFWM)). Vlivy disperze umíme doslova obejít díky SPM. Při správném nastavení tohoto jevu dokážeme kompenzovat vlivy disperze. Tento způsob přenosu se nazývá solitonový (viz. kap. 7.2). Z podstaty nelineárních jevů v optickém prostředí prakticky vychází Ramannovy zesilovače (viz. kap.: 6.3.2 – Ramannův zesilovač). V budoucnu budou elektricky-optické prvky na komunikačních trasách nahrazovat opticko-optické. Již dnes je možné díky zesilovačům EDFA zesilovat všechny kanály DWDM systémů efektivněji než kdy dříve. Nelineární děje neprobíhají pouze v optických vláknech, ale jsou obecně platné a využívají se i v jiných odvětvích – lékařství, projekční technika (holografie) a jiné. Úspěšné pochopení právě nelineárních dějů nám do budoucna umožní dále zdokonalovat a zrychlovat přenosové trasy.
51
Literatura [1]
ASO, O., TADAMUKA, M., NAKIMI, S. Four-Wave Mixing in Optical Fibers and Its Aplication. Furukawa Review. 2000, no. 19, s. 63-68. Dostupný z WWW:
.
[2]
BURČÍK, J. Ramanovské zesilovače pro telekomunikace.[cit. 2007-11-15]. Dostupný z WWW: .
[3]
CESNET: ZPRAVODAJ DATAGRAM [online]. Datagram č. 11, Datagram č. 15. [cit. 2007-11-21]. Dostupný z WWW:
[4]
ENCYCLOPEDIA OF LASER PHYSICS AND TECHNOLOGY [online].[cit. 2007-1120]. Dostupný z WWW: .
[5]
GUO, Y.L., KAO, C.K., LI, H.E, CHIANG K.S. Nonlinear Photonics: Nonlinearities In Optics, Optoelectronics And Fiber Communications. Germany : Springer-Verlag Berlin And Heidelberg Gmbh & Co. Kg, 2002. 432 s. ISBN 9783540431237.
[6]
HAVELKA, D. Nelineární vlivy optických vláken. Diplomová práce. Brno 2006, 56 stran
[7]
HÁJEK, M., HOLOMEČEK, Chromatická disperze jednobodových optických vláken a její měření.[cit. 2007-11-21]. Dostupný z WWW: .
[8]
KOLÍN, R. Erbiem dopované vláknové zesilovače a vláknové lasery. Skripta fakulta dopravní ČVUT v Praze. 19 stran
[9]
PETERKA, P. Vláknové lasery : jasné světlo ze skleněných nitek.[cit. 2007-11-21]. Dostupný z WWW: .
[10] SALEH, B. E. A., TEICH, M. C. Základy fotoniky: svazek 4. Praha 2: MATFYZPRESS, 1996. 276 s. ISBN 80-85863-12-X [11] LAFERRIÈRE, J., LIETAERT, G., TAWS, R., WOLSZCZAK, S. Reference Guide to Fiber Optic Testing. France. Dostupný z WWW: [12] Introduction to DWDM Technology. Cisco Systems [online]. 2001 [cit. 2008-05-18]. Dostupný z WWW:
52
[13] XU, Bo. Study of Fiber Nonlinear Effects on Fiber Optic Communication Systems. 2003. 176 stran. University of Virginia, the Faculty of School of Engineering and Applied Sciences. Dizertační práce. [14] OHSONO, K, NISHIO, T, YAMAZAKI, T. Low Non-linear Non-zero Dispersionshifted Fiber for DWDM Transmission. In HITACHI CABLE REVIEW. 2000, no. 19, s. 19-22. [15] BATAGELJ, B. Need of Knowing Fiber Non-linear Coefficient in Optical Networks. Non-linear optical phenomena [online]. 2002 [cit. 2008-05-20]. Dostupný z WWW: . [16] SCHLITTER, P. Optimalizace výstavby optických sítí. Disertační práce, ČVUT FEL. Praha 2006. [17] BOBROVS, V., PORINS, P., IVANOVS, G. Influence of Nonlinear Optical Effects on the NRZ and RZ Modulation Signals in WDM Systems. In ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING. 2007. strana 55-58. [18] Manuálové příručky k program OptSim verze 4.0: User Guide; Application Notes and Examples; Models Reference
53
