2014.11.22.
Ön egy biztosítóval 12 éves járadékszerződést akar kötni. A biztosító ajánlata úgy szól, hogy 12 éven keresztül minden év végén egy meghatározott fix összeget kap, ha most befektet 2 millió forintot. A kockázatmentes befektetések kamatlába évi 12%. Mekkora összeget fog kézhez kapni minden év végén?
PVAN C ∙ PVIFA
ANNUITÁSOK
1
2014.11.22.
Egy egyenletesen növekvő vállalat jövő évi osztaléka várhatóan részvényenként 100 forint lesz. A részvény árfolyama jelenleg 850 forint. A vállalat osztalékpolitikája hosszú idő óta az volt, hogy az adózás utáni eredmény 30%-át fizette ki osztalék formájában, s ezen nem is kíván változtatni. A cég sajáttőkearányos nyeresége (ROE) tartósan 12% volt, ezt az elemzők szerint tartósan képes tartani. A jelenlegi árfolyam alapján a befektetők mekkora hozamot várnak el a részvénytől?
RÉSZVÉNYEK
DIV1 = 100; P0 = 850; b = 30%; ROE = 12%
2
2014.11.22.
A Kárpitos Rt. egy részvényre jutó nyeresége 1 év múlva 200 Ft lesz. A vállalat minden év végén az elért nyereség 40%-át fizeti ki osztalékként, az idei osztalékot éppen ma fizették ki. A vállalat hosszú távon 15% sajáttőke arányos nyereséget tud fenntartani. A részvényektől elvárt hozam 10%. Mekkora a vállalat részvényeinek értéke? Mekkora az árfolyamban a növekedési lehetőségek jelenértéke?
r = 10%
ROE = 15%
EPS1 = 200
g 1 − b ∙ ROE = 0,6 ∙ 15 = 9%
P =
b = 0,4
KÖTVÉNYEK
EPS ∙ b 200 ∙ 0,4 = = 8. 000 Ft r−g 0,1 − 0,09
EPS r 200 PVGO = 8.000 − = 6.000 Ft 0,1 PVGO = P −
3
2014.11.22.
Egy 1.000 forint névértékű kötvény lejáratáig 3 év van hátra, a kötvényre 20 százalék kamatot fizetnek. A kamat évente egyszer esedékes, a törlesztésre az utolsó évben kerül sor. A következő kamatfizetésre holnap kerül sor. A hasonló kockázatú és futamidejű kötvényektől elvárt hozam 25 százalék. Mennyit fizetne ezért a kötvényért? Mennyi a kötvény nettó és bruttó árfolyama?
Né = 1.000
P = 200 +
rn = 20%
r=25%
200 200 1.200 + = 1.102,4 1,25 1,25% 1,25&
P '((ó = P* +((ó − kamat = 1.102,4 − 200 = 902,4
Évi 14%-os névleges kamatot ígérő, 10.000 Ft névértékű, kamatos kamatozású kötvényt bocsátottak ki 10 éves futamidőre. Ma, a lejáratkor mekkora pénzáramra számíthat? Számítsa ki a kötvénykonstrukció kibocsátáskori elméleti árfolyamát, ha a piaci kamatláb 15%, és a hozamgörbe vízszintes. Mekkora összeget kap kézhez a lejáratkor? Mekkora volt a kibocsátáskori árfolyam?
Né: 10.0000
rn = 14%
r = 15%
FV = 10.000 ∙ 1,14
P =
.∙,/01 ,201
= 9.156,8 Ft
4
2014.11.22.
Az M piaci portfolió, az L és az R részvény hozamának kovariancia mátrixa lent látható. A piaci portfolió várható hozama 20%, a kockázatmentes hozam 12%. Tegyük fel, hogy a CAPM feltevései teljesülnek. Mekkora annak a portfoliónak a várható hozama és bétája, amely a pénz felét az L, a másik felét az R részvénybe fekteti?
rm = 20% rf = 12% xL = 0,5 xR = 0,5
PORTFOLIÓ HOZAM, KOCKÁZAT
5
2014.11.22.
Egy részvénytársaság F és G beruházási lehetőségeit értékeli. Mindkettő 10 millió forint azonnali beruházást igényel, mindkettő 4 év élettartamú, azonos kockázatú, de a várható pénzáramlásuk eltér. Értékelje őket a megtérülési, diszkontált megtérülési idő, és PI alapján. Év
0.
1.
2
3.
4.
F
-10
5
6
8
10
4,16
4,16
4,63
4,82
10
4
2
1
8,33
2,77
1,15
0,48
PV(F) G
BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK
-10
PV(G)
BC(E) = 1 +
G2 G2
34 = 5 + 94 =
6−7 8−7
:;< =ₒ
?9@ = −Aₒ + :;<
= 1,83 év
BC H = 1 = 1 év IBC(E) = 2 + IBC(H) = 1 + LC(E) = LC(H) =
GJ,&% %,K2GJ,&% GJ,&& ,GJ,&&
= 2,36 év
= 1,6 év
Mutató
NPV(F) = -10 + 17,78 = 7,78
+
G
+
MI / DMI
M,MJ = 1,778 %,M2 = 1,275
NPV(G) = -10 + 12,75 = 2,75
F
PI
+
NPV
+
a mutató alapján a jobbik projekt
6
2014.11.22.
A „Kamu Kft.” egy üzem létrehozását tervezi, amelynek megvalósítása 150 millió forintos azonnali beruházást igényelne. Az üzemet a tervek szerint 5 évig működtetik majd, a 6. évre termelést már nem terveznek, hanem ekkor az üzemet várhatóan 80 millió forintért egyben értékesítik (ez az összeg a 6. év végéig reményeink szerint be is folyik). Az alkalmazott tárgyi eszközök évi 10 %-os lineáris kulccsal amortizálhatók, a nyereséget pedig 30% azonnal fizetendő adó terheli. Az értékesítés árbevétele az első évben várhatóan 50 millió Ft lesz, ami az azt következő három évben évente 25 millió forinttal növelhető, az utolsó évben pedig az elért szinten tartható. A várható gyártási költség az első évben 30 millió forintot tesz ki, ami előreláthatólag a termelés minden évben évről évre évente 10 millió forinttal nőni fog. Az induláshoz 14 millió Ft értékű alapanyagra van szükség, a nettó forgótőkeigény pedig az egyes években az árbevétel 40%-át teszi ki. A program befejeztével (a 6. évben) a feleslegessé váló forgóeszközöket a cég könyv szerinti értéken értékesíti, és a projekttel kapcsolatos tartozásait (szállítók) is maradéktalanul rendezi. Szakmailag igényes, követhető, a részeredményeket is megnevező levezetéssel határozza meg a cég adófizetési kötelezettségét az egyes években!
Megnevezés Beruházás
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
-150 50 30 15
75 40 15
100 50 15
125 60 15
125 70 15
80
Költségek Amortizáció Adózás e. e.
5
20
35
50
40
5
1,5
6
10,5
15
12
1,5
Árbevétel
Adó
TŐKEKÖLTSÉG, TŐKEÁTTÉTEL
75
7
2014.11.22.
A Fonográf Zrt. Részvényeinek értéke 50 millió forint,idegen forrásainak értéke 30 millió forint. A befektetők jelenleg 16% hozamot várnak el a részvények után, és 8%-ot az idegen forrás után. A cég további 10 millió forint értékű részvényt bocsát ki, és a pénzt a hitel visszafizetésére fordítja. a) Tegyük fel, a tőkeszerkezet változása nem befolyásolja az idegen forrás kockázatát, nincsenek adók, tranzakciós költségek. Hogyan alakul a részvény hozama? Források I.
A Fonográf Zrt. Részvényeinek értéke 50 millió forint,idegen forrásainak értéke 30 millió forint. A befektetők jelenleg 16% hozamot várnak el a részvények után, és 8%-ot az idegen forrás után. A cég további 10 millió forint értékű részvényt bocsát ki, és a pénzt a hitel visszafizetésére fordítja. a) Tegyük fel, a tőkeszerkezet változása nem befolyásolja az idegen forrás kockázatát, nincsenek adók, tranzakciós költségek. Hogyan alakul a részvény hozama?
Források II.
Források I.
Források II.
Arány
r
Arány
r
Arány
r
Arány
r
D
30
8
D
20
8
D
30
8
D
20
8
E
50
16
E
60
rE
E
50
16
E
60
rE
D+E
80
rA I.
D+E
80
rA II.
D+E
80
13
D+E
80
rA II.
&
2
rA I. = J 8 + J 16 = 13%
Ha M-M tételei érvényesek, akkor:
rA I. = rA II.
8
2014.11.22.
A Fonográf Zrt. Részvényeinek értéke 50 millió forint,idegen forrásainak értéke 30 millió forint. A befektetők jelenleg 16% hozamot várnak el a részvények után, és 8%-ot az idegen forrás után. A cég további 10 millió forint értékű részvényt bocsát ki, és a pénzt a hitel visszafizetésére fordítja. a) Tegyük fel, a tőkeszerkezet változása nem befolyásolja az idegen forrás kockázatát, nincsenek adók, tranzakciós költségek. Hogyan alakul a részvény hozama? Források I.
Források II.
Arány
r
D
30
8
E
50
D+E
80
P
S
rA = OP QRS + OT QRS P
Arány
r
D
20
8
16
E
60
14,67
13
D+E
80
13
Csökkent, mert a szenioritási sorrendben az őt megelőző követelés összege csökkent. %
rE = rA +T OU − OP = 13 + V 13 − 8 = 14,67%
Egy cég előzetes kalkulációt készít egy új termék bevezetésével kapcsolatosan. A tervezett 250 millió forintos árbevétel esetére a változó költségek 100.500 ezer Ft-ot, a működési fix költségek pedig 2.600 ezer Ft-ot tesznek ki. A vállalatnak 20 %-os fix kamatra felvett 85.000 ezer Ft fennálló hiteltartozása van, elsőbbségi részvénye nincs. A tanult összefüggések ismeretében számítsa ki EBIT értékét, valamint a finanszírozási tőkeáttétel fokát, és ezeket szövegesen (szakmailag igényesen) értelmezze is
EBIT = P ∙ Q − VC − FC EBIT = 250.000 − 100.500 − 2.600 = 146.900
!
DFL =
EBIT EBIT − I
DFL =
250.000 − 100.500 − 2.600 = 1,13 146.900 − 85.000 ∙ 0,2
Ha az EBIT az adott szintről egy százalékkal változik, az egy részvényre jutó nyereség (EPS) 1,13%-kal változik. EBIT = kamat és adófizetés előtti eredmény
9
2014.11.22.
A Favágó Zrt. A következő években biztosan nyereséges lesz. A vállalatvezetés 2.400 ezer forint kockázatmentes hitel felvételét fontolgatja. A hitelt 3 év alatt, egyenlő éves részletekben kell törleszteni, kamatlába évi 5%. A vállalati nyereségadó kulcsa 40%, és 3 éven belül biztosan nem változik. A személyi jövedelemadó hatásaitól eltekintünk. Mekkora lenne a kamatfizetésből származó adómegtakarítás jelenértéke?
MÓDOSÍTOTT NETTÓ JELENÉRTÉK
Hitel = 2.400 eFt
D D x rD D x rD x Tc
t = 3 év
rD = 5%
Tc = 40%
1.
2.
3.
Törlesztés
800
800
800
Fennálló tartozás
2.400
1.600
800
Kamat
120
80
40
Adómegtakarítás
48
32
16
/J &% + ,2 ,2h
PVadómegtak. =
+
V ,2i
= 88,56 eFt
10
2014.11.22.
Cégünk egy beruházás megvalósítását tervezi, melynek alapeseti NPV-je a projektelemzők számításai szerint 32.500 ezer Ft. A vállalatvezetés a finanszírozáshoz 60.000 ezer Ft hitel felvételét fontolgatja, melyet 3 év alatt egyenlő éves tőketörlesztéssel (évente év végén) kell visszafizetni, kamatlába évi 12 %. A hitelfelvétel miatt pénzügyi nehézségek lehetőségével is számolni kell, ennek költségeinek jelenértéke 4.000 ezer forintra tehető, a finanszírozás tranzakciós költsége pedig 3.000 ezer Ft (jelenben fizetendő). Cégünk az elkövetkező években biztosan nyereséges lesz, a nyereséget 25 % adó terheli. Számítsa ki a projekt módosított nettó jelenértékét! Év
Törlesztés
Fennálló tartozás (D)
Kamat (DxrD)
AdóPV megtakarítás (DxrDxTc )
1 2 3
20.000 20.000 20.000
60.000 40.000 20.000
12.000 8.000 4.000
3.000 2.000 1.000
2.679 1.594 636
Σ
60.000
0
-
-
4.909
PV (adómegtakarítás) = 4.979 ezer Ft PV (pü. nehézségek) = 4.000 ezer Ft PV (tranzakciós ktg.) = 3.000 FT
APV = NPV (alapeset) +/- PV (fin. hatások) APV = 32.500e + 4.979e – 4.000 – 3.000 = 30.479e Ft Mivel APV > 0, ezért ilyen finanszírozásban elfogadásra javasoljuk!
11
