Angka Indeks
Angka Indeks memperlihatkan bagaimana perubahan terjadi. Bagaimana harga, pendapatan, produksi, dan nilai produksi berubah seiring dengan perubahan waktu, teknologi, dan sumber daya manusia. 10 TAHUN REFORMASI: RAKYAT MASIH SULIT Tahun
IHK
IUR
2002 2003 2004 2005 2006
277 297 319 366 373
140 155 154 147 135
Reformasi diinginkan rakyat untuk hidup yang lebih baik. Dari sisi ekonomi itu masih sangat sulit dicapai. Harga-harga telah naik 3 kali lipat dari tahun 1996, sedangkan upah hanya naik 1,35 kali dari tahun 1996. Hidup semakin susah. Hal tersebut dapat dilihat dari indeks harga konsumen (IHK) yang merupakan harga gabungan dari 249-353 jenis barang dan jasa yang harus dibeli oleh konsumen dan indeks upah rill (IUR). Berdasarkan tahun dasar 1996, maka tahun 2006 harga barang dan jasa telah menjadi 373% atau meningkat 3,73 kali dari tahun 1996. Sementara daya beli konsumen yang dicerminkan dengan indeks upah sektor industri justru menurun semenjak tahun 2004 sampai tahun 2006. Sedangkan pada tahun 2002 sampai 2004 justru sempat meningkat. Saat ini IUR masih lebih rendah dari IHK dan hal tersebut mencerminkan bahwa kesejahteraan konsumen menurun, karena daya beli tidak mencukupi kebutuhan hidup. Kondisi reformasi dan pemimpin yang dipilih langsung belum membuat daya beli rakyat meningkat dan daya saing ekonomi Indonesia membaik, seiring tidak adanya kepastian hokum dan politik.
Angka Indeks Relatif Sederhana (Simple Index Numbers) Angka indeks relatif sederhana dikenal juga dengan unweighted index yaitu indeks yang tanpa memperhitungkan bobot setiap barang dan jasa. Setiap barang dan jasa diberikan porsi yang sama, sehingga peran bahan pangan (beras, daging, dan sayuran) sama saja dengan barang lain seperti pakaian, elektronika, dan sebagainya. 1. Angka Indeks Harga Relatif Sederhana Angka indeksa harga relative sederhana menunjukkan perkembangan harga relative suatu barang dan jasa pada tahun berjalan dengan tahun dasar, tanpa memberikan bobot terhadap kepentingan barang dan jasa. Angka indeks harga relative sederhana dirumuskan sebagai berikut: IH =
!" !#
x 100
Di mana: IH
: Indeks harga
Ht
: Harga pada tahun t
Ho
: Harga pada tahun dasar
CONTOH 1 Berikut adalah harga beras per kg di Jakarta. Hitunglah indeks harga relative sederhana dengan tahun dasar 2000. Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Harga per kg 1.014 1.112 2.461 2.058 2.240 2.524 2.777
Penyelesaian: a. Tahun dasar 2000, maka angka indeks adalah 100. b. Indeks harga relatif sederhana untuk tahun 2001 adalah: IH =
$% $&
x 100 =
'.'') '.*'+
x 100 = 110
c. Dengan cara yang sama pada no (b), maka indeks harga relatif sederhana adalah sebagai berikut. Tahun
Harga
Indeks
Perhitungan
2000
1.014
100
(1.014/1.014) x 100
2001
1.112
110
(1.112/1.014) x 100
2002
2.461
243
(2.461/1.014) x 100
2003
2.058
203
(2.058/1.014) x 100
2004
2.240
221
(2.240/1.014) x 100
2005
2.524
249
(2.524/1.014) x 100
2006
2.777
274
(2.777/1.014) x 100
Dari indeks harga sejak 2000 sampai 2006 harga telah naik 174% (274 – 100) atau setiap tahunnya 24,86%. CONTOH 2 Berikut adalah perkembangan harga saham PT Indofarma Tbk. Selama tahun 2006. Hitunglah indeks harganya dengan harga dasarnya bulan Juli 2006. Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
Harga 200 250 240 290 300 260 275 230 245 265 240 230
2.
Indeks Kuantitas Relatif Sederhana
Indeks kuantitas relative sederhana dimaksudkan untuk melihat perkembangan kuantitas barang dan jasa. Seberapa besar perkembangan kuantitas tersebut dibandingkan dengan tahun atau periode dasarnya. Indeks kuantitas sederhana dihitung tanpa memberikan bobot setiap komoditas, karena masih dianggap mempunyai kepentingan yang sama. Indeks kuantitas relative sederhana dirumuskan sebagai berikut: IK =
," ,#
x 100
Di mana: IK
: Indeks kuantitas
Kt
: Kuantitas pada tahun t
Ko
: Kuantitas pada tahun dasar
Contoh 3 Berikut adalah produksi beras di Indonesia. Hitunglah indeks kuantitas relative sederhana dengan tahun dasar 2000. Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Produksi (juta ton) 31 30 32 33 32 30 31
Penyelesaian: a. Tahun dasar 2000, maka angka indeks adalah 100. b. Indeks harga relatif sederhana untuk tahun 2001 adalah: IK =
-% -&
x 100 =
.* .'
x 100 = 97
c. Dengan cara perhitungan yang sama pada bagian b, maka indeks kuantitas relatif sederhana adalah sebagai berikut.
Tahun
Harga
Indeks
Perhitungan
2000
31
100
(31/31) x 100
2001
30
97
(30/31) x 100
2002
32
103
(32/31) x 100
2003
33
106
(33/31) x 100
2004
32
103
(32/31) x 100
2005
30
97
(30/31) x 100
2006
31
100
(31/31) x 100
Dari indeks kuantitas terlihat bahwa produksi yang lebih kecil dari 2000 adalah tahun 2001 dan 2005. Produksi selama 2004-2005 mengalami penurunan sebesar 3% (97% - 100%) dan kenaikan tertinggi sebesar 6% (106% - 100%). 3. Indeks Nilai Relatif Sederhana Indeks nilai relatif sederhana menunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) suatu barang dan jasa pada suatu periode dengan periode atau tahun dasarnya. Indeks nilai relative sederhana dirumuskan sebagai berikut: IN =
/% /&
X 100 =
$% -% $& -&
X 100
Di mana : IN
= Indeks nilai relatif sederhana
Vt
= Volume/nilai pada periode/tahun t
Vo
= Volume/nilai pada periode/ tahun dasar
Ht
= Harga komoditas pada periode/tahun t
Kt
= Kuantitas komoditas pada periode/tahun t
Ho
= Harga komoditas pada periode/tahun dasar
Ko
= Kuantitas komoditas pada periode/tahun dasar
CONTOH 4 Berikut adalah harga beras dan produksi beras di Indonesia tahun 2000-2006. Hitunglah indeks nilai dengan tahun dasar 2000. Tahun
Harga (Rp/Kg)
Produksi (juta ton)
2000
1.014
31
2001
1.112
30
2002
2.461
32
2003
2.058
33
2004
2.240
32
2005
2.524
30
2006
2.777
31
Penyelesaian: a. Menghitung nilai yaitu perkalian dengan kuantitas Contoh 2000
= 1.014 (Rp/Kg) x 31.000.000.000 Kg = 31.434.000.000.000
Untuk menyederhanakan ditulis Rp. 31.434 miliar b. Membagi nilai masing-masing tahun dengan nilai tahun dasar Hasil selengkapnya adalah sebagai berikut. Tahun Harga Kuantitas Nilai Indeks Keterangan 2000 1.014 31 31.434 100 (31.434/31.434) x 100 2001 1.112 30 33.360 106 (33.360/31.434) x 100 2002 2.461 32 78.752 251 (78.752/31.434) x 100 2003 2.058 33 67.914 216 (67.914/31.434) x 100 2004 2.240 32 71.680 228 (71.680/31.434) x 100 2005 2.524 30 75.720 241 (75.720/31.434) x 100 2006 2.777 31 86.087 274 (86.087/31.434) x 100 Dari indeks nilai dapat diketahui bahwa penerimaan dari padi meningkat 6% untuk tahun 2000-2001, sedang selama periode 2000-2006, penerimaan meningkat 174% atau meningkat 24,86% per tahunnya.
CONTOH 5 Berikut adalah transaksi saham PT Astra Internasional di BEJ pada tanggal 30 Mei 2007. Hitunglah indeks harga saham dengan menggunakan tahun dasar 2002! Tahun
Harga (Rp/Lembar)
Jumlah (juta lb)
2002
1.525
2,33
2003
1.237
1,11
2004
2.664
2,35
2005
2.300
2,29
2006
2.350
3,91
Angka Indeks Agregat Sederhana Angka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa lebih dari satu. Harga kuantitas dan nilai dari beberapa komoditas dijadikan satu, sehingga mendapatkan angka indeks yang mewakili agregasi tersebut. Contoh berdasarkan pada metode BPS, ada agregasi makanan (merupakan kelompok dari beras, jagung, kedelai, minuman, tembakau, dan lainlain), perumahan (alat dan bahan perumahan), sandang (tekstil dan produk tekstil), dan aneka barang dan jasa (untuk seluruh barang dan jasa yang tidak masuk agregasi yang lainnya). Pada sub-bagian ini akan dibahas indeks agregat untuk harga, kuantitas, dan nilai sederhana yaitu tanpa pembobotan. 1. Angka Indeks Harga Agregat Sederhana Angka indeks harga egregat sederhana adalah angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah harga kelompok barang dan jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya. Angka indeks harga agregat sederhana dirumuskan sebagai berikut: IHK =
∑!" ∑!#
x 100
Di mana: IHA
: Indeks harga agregat sederhana
∑Ht
: Jumlah harga kelompok barang dan jasa periode t
∑Ho
: Jumlah harga kelompok sederhana barang dan jasa periode besar
CONTOH 6 Hitunglah indeks harga agregat kelompok makanan berikut dengan tahun dasar 2001. Jenis Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang
2001 815 456 1.215 1.261 2.095 205 298 852
2002 1.002 500 1.151 1.288 2.000 269 367 824
2003 1.013 627 1.148 1.630 2.288 261 357 937
2004 1.112 662 1.257 1.928 2.23 3 243 351 1.219
2005 2.461 1.294 1.380 3.687 2.540 551 798 2.004
2006 2.777 1.650 1.840 3.990 3.100 650 980 2.450
` Penyelesaian : a. Langkah pertama menjumlahkan harga semua jenis barang. Contoh ∑H01 = 815 + 456 + 1.215 + 1.261 + 2.095 + 205 + 298 + 852 = 7.197 Penjumlahan seluruhnya adalah sebagai berikut: Jenis Barang 2001 2002 2003 Beras 815 1.002 1.013 Jagung 456 500 627 Kedelai 1.215 1.151 1.148 Kacang Hijau 1.261 1.288 1.630 Kacang Tanah 2.095 2.000 2.288 Ketela Pohon 205 269 261 Ketela Rambat 298 367 357 Kentang 852 824 937 Jumlah 7.197 7.401 8.361 b. Langkah kedua menghitung angka indeks Indeks 2001
= (7.197/9.005) x 100 = 80
Indeks 2002
= (7.401/9.005) x 100 = 82
2004 1.112 662 1.257 1.928 2.233 243 351 1.219 9.005
2005 2.461 1.294 1.380 3.687 2.540 551 798 2.004 14.715
2006 2.777 1.650 1.840 3.990 3.100 650 980 2.450 17.437
Hasil selengkapnya angka indeks adalah sebagai berikut: Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Angka Indeks Harga Agregat 80 82 92 100 163 194
Angka indeks tahun 2006 berdasarkan tahun dasar 2004 adalah 194. Ini menunjukkan bahwa selama 2 tahun dari 2004-2006, harga telah naik 94% (194 – 100). Apabila kita melihat pada selisih angka indeks, maka kita mendapatkan kenaikan harga setiap tahun, seperti dari 2001 ke 2002, harga naik 2%, tahun 2002-2003 naik 10%, tahun 2003-2004 naik 8%, tahun 20042005 naik 63% dan tahun 2005-2006 naik 31%. 2. Angka Indeks Kuantitas Agregat Sederhana Angka indeks kuantitas agregat sederhana adalah angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah kuantitas kelompok barang dan jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya. Angka indeks kuantitas agregat sederhana dirumuskan sebagai berikut: IKA =
∑," ∑,#
x 100
Di mana: IK
: Indeks kuantitas agregat sederhana
∑Kt
: Jumlah kuantitas kelompok barang dan jasa periode t
∑Ko
: Jumlah kuantitas kelompok barang dan jasa periode dasar
CONTOH 7 Hitunglah indeks kuantitas agregat kelompok makanan berikut dengan tahun dasar 2004. Nilai dalam juta ton.
Jenis Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang
2001 44,7 6,2 1,3 0,2 0,6 17,1 2,2 0,1
2002 45,2 6,7 1,5 0,3 0,7 15,8 1,9 0,3
2003 44,7 6,2 1,6 0,2 0,7 15,9 2,1 0,4
2004 48,2 7,9 1,9 0,5 0,8 16,5 2,2 0,5
2005 48,1 6,5 1,7 0,6 0,6 17,3 2,1 0,6
2006 46,6 6,8 1,6 0,3 0,6 15,7 1,8 0,5
Penyelesaian : a. Langkah pertama menjumlahkan kuantitas produksi seluruh barang setiap tahunnya. K01 = 44,7 + 6,2 + 1,3 + 0,2 + 0,6 + 17,1 + 2,2 + 0,1 = 72,4
Penjumlahan seluruhnya adalah sebagai berikut: Jenis Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang Jumlah
2001 44,7 6,2 1,3 0,2 0,6 17,1 2,2 0,1 72,4
2002 45,2 6,7 1,5 0,3 0,7 15,8 1,9 0,3 72,4
2003 44,7 6,2 1,6 0,2 0,7 15,9 2,1 0,4 71,8
2004 48,2 7,9 1,9 0,5 0,8 16,5 2,2 0,5 78,5
2005 48,1 6,5 1,7 0,6 0,6 17,3 2,1 0,6 77,5
b. Menghitung angka indeks kuantitas Angka indeks 2001 = (72,4/78,5) x 100 = 92 Angka indeks seluruhnya adalah sebagai berikut: Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Angka Indeks 92 92 91 100 99 94
2006 46,6 6,8 1,6 0,3 0,6 15,7 1,8 0,5 73,9
Indeks kuantitas tahun 2006 sebesar 94, hal ini menunjukkan bahwa selama tahun 20042006, produksi turun 6% (100-94). Dari selisih nilai indeks terlihat selama tahun 2001-2002 produksi tidak meningkat, tahun 2002-2003 turun 1%, tahun 2003-2004 meningkat 9%, namun untuk 2004-2005 turun 1% dan tahun 2005-2006 turun 5%. Mengapa produksi pangan cenderung menurun? Dampak krisis yang mendorong meningkatnya harga sarana produksi seperti pupuk, obat, alat pertanian dan banyaknya impor beras oleh pemerintah mungkin salah satu jawabannya. 3. Indeks Nilai Agresi relative Sederhana Indeks nilai agregat relative sederhana menunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) sekelompok barang dan jasa pada suatu periode dengan periode atau tahun dasarnya. Indeks nilai agresi relative sederhana dirumuskan sebagai berikut: INA =
∑1 " ∑1 #
X 100 =
∑! " , " ∑! # , #
X 100
Di mana: INA
: Indeks nilai agregat relative sederhana
∑
: Lambang operasi penjumlahan
Vt
: Volume/nilai pada periode/tahun t
Vo
: Volume/nilai pada periode/tahun dasar
Ht
: Harga komoditas pada periode/tahun t
Kt
: Kuantitas komoditas pada periode/tahun t
Ho
: Harga komoditas pada periode/tahun dasar
Ko
: Kuantitas komoditas pada periode/tahun dasar
CONTOH 8 Berikut adalah harga dan kuantitas kelompok bahan pangan. Hitunglah indeks nilai agregat relative sederhana dengan tahun dasar 2004. Barang
Tahun 2004 Harga 1.112 662 1.257 1.928 2.233 243 351 1.219
Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang
Kuantitas 48,2 7,9 1,9 0,5 0,8 16,5 2,2 0,5
Tahun 2006 Harga 2.777 1.650 1.840 3.990 3.100 650 980 2.450
Kuantitas 46,6 6,8 1,6 0,3 0,6 15,7 1,8 0,5
Penyelesaian: a. Menghitung nilai masing-masing, contoh: Nilai beras tahun 2004 = 1.112 x 48,5 = 53.598 Nilai beras tahun 2006 = 2.777 x 46,6 = 129.408 Nilai selengkapnya sebagai berikut: Barang
Tahun 2004 Tahun 2006 Ho Ko HoKo Ht Kt HtKt Beras 1.112 48,2 53.598 2.777 46,6 129.408 Jagung 662 7,9 5.230 1.650 6,8 11.220 Kedelai 1.257 1,9 2.388 1.840 1,6 2.944 Kacang Hijau 1.928 0,5 964 3.990 0,3 1.197 Kacang Tanah 2.233 0,8 1.786 3.100 0,6 1.860 Ketela Pohon 243 16,5 4.010 650 15,7 10.205 Ketela Rambat 351 2,2 772 980 1,8 1.764 Kentang 1.219 0,5 610 2.450 0,5 1.225 Jumlah 69.358 159.923 b. Langkah kedua menjumlahkan nilai tahun 2004 = 69358 dan tahun 2006 = 159.823 c. Menghitung angka indeks nilai agregat relative sederhana INA =
∑/% ∑/&
x 100 =
∑$% -% ∑$& -&
x 100 = =
'23.4). 53..24
x 100
Angka indeks agregat tahun 2006 sebesar 230 dapat diartikan bahwa selama tahun 2004-2006 nilai agregat meningkat (130% - 100). Apa yang memengaruhi indeks nilai agregat? Perubahan harga dan kuantitas selama periode yang diukur.
Angka Indeks Tertimbang Angka indeks tertimbang (weighted index), indeks ini berbeda dengan indeks sederhana. Indeks tertimbang memberikan bobot yang berbeda terhadap setiap komponen. Mengapa harus diberikan bobot yang berbeda? Karena pada dasarnya setiap barang dan jasa mempunyai tingkat utilitas (manfaat dan kepentingan) yang berbeda. Beras mungkin dirasakan lebih penting dibandingkan dengan sayuran atau jenis barang lain. Indeks tertimbang biasa digunakan untuk indeks agregat di mana banyak jenis komoditas, sehingga setiap komoditas mempunyai bobot yang berbeda. Untuk indeks relative tidak perlu diadakan pembobotan karena barang dan jasanya tunggal. 1. Indeks harga tertimbang Rumus indeks tertimbang adalah sebagai berikut: IHT =
∑ 6" 7 9 ∑ 6# 7 9
x 100
Di mana : IHT : Indeks harga agregat tertimbang Pt
: Harga agregat pada tahun t
Po : Harga agregat pada tahun dasar W
: Bobot penimbang
∑
: Lambang operasi penjumlahan
Untuk menghitung indeks tertimbang, ada beberapa permasalahan yaitu bagaimana menentukan bobot penimbang. Penentuan bobot berdasarkan utilitas tentunya bias subjektif tergantung dari mana orang memandangnya. Oleh sebab itu, ada beberapa
rumus yang telah dikembangkan untuk menentukan nilai bobot sebagai penimbang tersebut. Berikut beberapa rumus tersebut:
2. Rumus Laspeyres Entienne Laspeyres mengembangkan metode ini pada akhir abad ke-18 dalam menentukan ebuah indeks tertimbang dengan menggunakan bobot sebagai penimbang yaitu periode dasar. Indeks tertimbang Laspeyres dirumuskan sebagi berikut:
IL=
∑! " , " ∑! # , #
X 100
Di mana: IL : Indeks Laspeyres Ht : Harga pada tahun t Ho : Harga pada tahun dasar Ko : Kuantitas pada tahun dasar sebagai pembobot (W) CONTOH 9 Hitunglah Indeks Laspeyres dari kelompok pangan berikut ini, dengan menggunakan tahun dasar 2004. Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang
Tahun 2004 Harga 1.112 662 1.257 1.928 2.233 243 351 1.219
Kuantitas 48,2 7,9 1,9 0,5 0,8 16,5 2,2 0,5
Tahun 2006 Harga 2.777 1.650 1.840 3.990 3.100 650 980 2.450
Kuantitas 46,6 6,8 1,6 0,3 0,6 15,7 1,8 0,5
Penyelesaian: a. Menghitung nilai HtKo dan HoKo b. Untuk beras misalnya HtKo = 2.777 x 48,2 = 133.851 Untuk beras misalnya, HtKo = 1.112 x 48,2 = 53.589 Untuk nilai HtKo dan HoKo seluruhnya adalah sebagai berikut: Jenis Barang Ho Ht Beras 1.112 2.777 Jagung 662 1.650 Kedelai 1.257 1.840 Kacang Hijau 1.928 3.990 Kacang Tanah 2.233 3.100 Ketela Pohon 243 650 Ketela Rambat 351 980 Kentang 1.219 2.450 Jumlah c. Menentukan angka indeks Laspeyres IL =
∑$% -& ∑$& -&
x 100 =
'54.35. 53..24
Ko 48,2 7,9 1,9 0,5 0,8 16,5 2,2 0,5
HoKo 53.598 5.230 2.388 964 1.786 4.010 772 610 69.358
HtKo 133.851 13.035 3.496 1.995 2.480 10.725 2.156 1.225 168.963
x 100 = 244
Jadi nilai Indeks Laspeyres 244 ini menunjukkan bahwa harga barang pangan dari tahun 2004-2006 telah meningkat 144% (244 – 100). 3. Rumus Passche Setelah Laspeyres mengemukakan rumusnya, Passche mengemukakan konsep penggunaan bobot tahun berjalan dan bukan tahun dasar sebagai bobot. Rumus Passche adalah sebagai berikut:
IL=
∑! " , " ∑! # , "
X 100
Di mana: IP :
Indeks Paasche
Ht :
Harga pada tahun t
Ho :
Harga pada tahun dasar
Kt :
Kuantitas pada tahun berjalan sebagai pembobot (W)
CONTOH 10 Hitunglah Indeks Paasche untuk komoditas pangan sebagaimana pada Contoh 5-10. Penyelesaian: a. Menghitung nilai HtKt dan HoKt Untuk beras misalnya, HtKt = 2.777 x 46,6 = 129.408 Untuk beras misalnya, HoKt = 1.112 x 46,6 = 51.819 Untuk nilai HtKt dan HoKt seluruhnya adalah sebagai berikut: Jenis Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang Jumlah
Ho 1.112 662 1.257 1.928 2.233 243 351 1.219
Ht 2.777 1.650 1.840 3.990 3.100 650 980 2.450
Kt 46,6 6,8 1,6 0,3 0,6 15,7 1,8 0,5
HoKt 51.819 4.502 2.011 578 1.340 3.815 632 610 65.307
HtKt 129.408 11.220 2.944 1.197 1.860 10.205 1.764 1.225 159.823
b. Menentukan angka Indeks Paasche IP =
∑$% -% ∑$& -%
x 100 =
'23.4). 52..*:
x 100 = 245
Nilai Indeks Paasche sebesar 245, artinya harga pangan telah meningkat 145% selama tahun 2004-2006 (245 – 100). 4. Rumus Fisher Fisher mencoba memperbaiki rumus Laspeyres dan Faasche. Menurut Fisher, indeks agregat adalah paduan dari kedua indeks dan merupakan akar dari perkalian kedua indeks, Indeks Fisher menjadi lebih sempurna dibandingkan kedua indeks yang lain, baik Laspeyres maupun Paasche. IF = ;< 7 ;6
Di mana: IF : Indeks Fisher IL : Indeks Laspeyres IP : Indeks Paasche
CONTOH 11 Hitunglah Indeks Fisher dengan menggunakan data Contoh 5-9 dan contoh 5-10 Penyelesaian: Diketahui Indeks Laspeyres = 244 dan indeks Paasche = 245 Maka Indeks Fisher = (244 @ 245) = 244,5 Nilai Indeks Fisher sebesar 244,5 menunjukkan bahwa selama tahun 2004-2006 harga telah meningkat 144,5% (244,5 – 100). Nilai Fisher yang merupakan nilai tengah di antara Indeks Laspeyres dan indeks Paasche.
5. Rumus Drobisch Indeks Drobisch dipergunakan apabila nilai indeks Laspeyres dan Indeks Paasche berbeda terlalu jauh. Indeks Drobisch juga merupakan jalan tengah selain indeks Fisher. Indeks Drobisch merupakan nilai rata-rata kedua indeks. Indeks Drobisch dirumuskan sebagai berikut:
ID = Di mana IF
: Indeks Drobisch
IL
: Indeks Laspeyres
IP
: Indeks Paasche
;
CONTOH 12 Hitunglah Indeks Drobisch, apabila Indeks Laspeyres = 244 Indeks Paasche = 245 Penyelesaian: ID =
EFCEG )
=
)++C)+2 )
= 244,5
6. Rumus Marshal-Edgeworth Rumus Marshal Edgeworth relative berbeda dengan konsep Laspeyres dan Passche. Rumus Marshal-Edgeworth menggunakan bobot berupa jumlah kuantitas pada tahun t dengan kuantitas pada tahun dasar. Pembobotan ini diharapkan akan mendapatkan nilai yang lebih baik. Indeks Marshal-Edgeworth dirumuskan sebagai berikut. IME=
∑HI J K CJ I ∑HK J K CJ I
x 100
Di mana: IME :
Indeks Marshal-Edgeworth
Ht
:
Harga pada tahun t
Ho
:
Harga pada tahun dasar
Kt
:
Kuantitas pada tahun t
Ko
:
Kuantitas pada tahun dasar
Contoh 12 Hitunglah Indeks Marshal-edgeworth dari kelompok pangan menggunakan data pada Contoh 5-9 Penyelesaian: a. Langkah pertama menjumlahkan Ko + Kt b. Langkah kedua mengalikan Ho (Ko + Kt) dan Ht (Ko + Kt) c. Langkah ketiga menjumlahkan ∑Ho (Ko + Kt) dan ∑Ht (Ko + Kt) d. Menghitung Indeks Marshal-Edgeworth
Jenis Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang
Ho 1.112 662 1.257 1.928 2.233 243 351 1.219
Jenis Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang Jumlah
Ko 48,2 7,9 1,9 0,5 0,8 16,5 2,2 0,5
Ht 2.777 1.650 1.840 3.990 3.100 650 980 2.450
Ho (Ko + Kt) 105.418 9.731 4.400 1.542 3.126 7.825 1.404 1.219 134.665
Kt 46,6 6,8 1,6 0,3 0,6 15,7 1,8 0,5
Ko+Kt 94,8 14,7 3,5 0,8 1,4 32,2 4 1
Ht (KO + Kt) 263.260 24.255 6.440 3.192 4.340 20.930 3.920 2.450 328.787
Indeks Marshal-Edgeworth IME =
∑LM NO CNM ∑LO NO CNM
x 100 =
.)4.:4: '.+.552
x 100 = 244,15
Nilai IME = 244,15, nilai ini menunjukkan bahwa harga telah meningkat sebesar 144,15% (244,5-100) selama tahun 2004-2006. Nilai ini lebih kecil dibandingkan dengan Indeks Paasche, Fisher, dan Drobischtetapi lebih dekat dengan angka Laspeyres.
7. Rumus Wals Indeks Wals menggunakan pembobot berupa akar dari perkalian kuantitas tahun berjalan dengan kuantitas tahun dasar. Rumus Indeks Wals adalah sebagai berikut: IW=
∑HI J K CJ I ∑HK J K CJ I
Di mana: IW : Indeks Wals
x 100
Ht : Harga pada tahun t Ho : Harga pada tahun dasar Kt : Kuantitas pada tahun t Ko : Kuantitas pada tahun dasar CONTOH 13 Hitunglah Indeks Wals dari kelompok pangan menggunakan data pada Contoh 5-9 Penyelesaian: a. Langkah pertama mengalikan Ko x Kt dan membuat akarnya. b. Langkah kedua mengalikan Ho dan Ht dengan akar (KoKt) c. Langkah ketiga menjumlahkan ∑Ho(KoKt) dan ∑Ht(KoKt) d. Menghitung Indeks Wals Jenis Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang
Ho 1.112 662 1.257 1.928 2.233 243 351 1.219
Jenis Barang Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang Jumlah
Ko 48,2 7,9 1,9 0,5 0,8 16,5 2,2 0,5
Kt 2.777 1.650 1.840 3.990 3.100 650 980 2.450
Ho J K J I 52.701 4.852 2.192 747 1.547 3.911 698 610 67.258
Indeks Wals: IW =
∑LM NO CNM ∑LO NO CNM
x 100 =
'5+.)+) 5:.)24
x 100 = 244,2
Kt 46,6 6,8 1,6 0,3 0,6 15,7 1,8 0,5
∑Ht J K J I 131.611 12.093 3.208 1.545 2.148 10.462 1.950 1.225 164.242
KoKt 2.246,12 53,72 3,04 0,15 0,48 259,05 3,96 0,25
JKJI 47,39 7,33 1,74 0,39 0,69 16,10 1,99 0,5
Jadi indeks Wals sebesar 244,2 ini menunjukkan bahwa selama tahun 2004-2006 harga telah meningkat 144,2% (244,2 – 100). Jenis- Jenis Indeks Pada bagian di atas telah dibahas tentang rumus beberapa indeks. Berikut ini dibahas beberapa macam indeks yang umum dipakai dalam perekonomian. 1. Indeks Harga Konsumen Indeks harga konsumen (IHK) merupakan indeks yang memerhatikan harga-harga barang yang harus dibayar konsumen baik diperkotaan maupun pedesaan. IHK merupakan dasar bagi perhitungan laju inflasi di Indonesia. Perhitungan IHK sejak tahun 1999 didasarkan pada 249-353 komoditas dari 44 kota. Kelompok barang dalam IHK diperluas menjadi 7 yang sebelumnya hanya 4 kelompok. Kelompok barang tersebut adalah bahan makanan, (makanan jadi, minuman, rokok, dan tembakau), perumahan, sandang, kesehatan, pendidikan, rekreasi dan olahraga, serta transportasi dan komunikasi. Berikut gambaran Indeks Harga Konsumen di Indonesia tahun 2003-2006. Kelompok Makanan Perumahan Sandang Aneka Barang IHK Inflasi (%)
2003 209 142 192 174 168 NA
2004 262 164 230 216 203 20,83
2005 249 175 245 229 210 3,45
2006 270 196 268 262 234 11,43
Tabel di atas menunjukkan IHK yang berguna untuk melihat besarnya laju inflasi. Rumus inflasi adalah sebagai berikut: Inflasi =
PHJ I QPHJ IRS PHJ IRS
Dimana:
IHK W
: Indeks harga konsumen tahun t
x 100
IHK WQ' : Indeks harga konsumen tahun t – 1 (tahun lalu) Jadi inflasi secara umum adalah: Inflasi umum 2003-2004 Inflasi makanan Inflasi perumahan Inflasi sandang Inflasi aneka barang
= [(203 – 168)/168] x 100 = 20,38 = [(262 – 209)/209] x 100 = 25,36 = [(164 – 142)/142] x 100 = 15,49 = [(230 – 192)/192] x 100 = 19,79 = [(216 – 174)/174] x 100 = 24,14
Inflasi menunjukkan laju kenaikan harga barang dan jasa yang dapat memengaruhi derajat sejauh mana daya beli konsumen dapat tertekan oleh harga. Inflasi tahun 20032004 sebesar 20,83% ini menunjukkan bahwa semua barang dan jasa meningkat sebesar 20,83%. Apabila gaji tenaga kerja tidak meningkat sebesar nilai inflasi tersebut, maka daya belinya menurun. Oleh sebab itu, inflasi bermanfaat sebagai indikator ekonomi untuk melakukan perbaikan tingkat upah, gaji, dan tunjangan pension. Selain itu, IHK setiap kelompok juga bermanfaat untuk mengetahui kelompok apa yang menyebabkan besarnya inflasi. Untuk tahun 2003-2004 terlihat bahwa kelompok makanan mengalami laju inflasi tertinggi 25,36%, sedang yang rendah adalah kelompok perumahan sebesar 15,49%. Indeks harga konsumen (IHK) tidak hanya bermanfaat untuk melihat inflasi. IHK bermanfaat juga untuk mengetahui pendapatan rill, penjualan yang dideflasi, daya beli uang, dan penyesuaian biaya hidup. ekonomi untuk melakukan perbaikan tingkat upah, gaji, dan tunjangan pension. Selain itu, IHK setiap kelompok juga bermanfaat untuk mengetahui kelompok apa yang menyebabkan besarnya inflasi. Untuk tahun 2003-2004 terlihat bahwa kelompok makanan mengalami laju inflasi tertinggi 25,36%, sedang yang rendah adalah kelompok perumahan sebesar 15,49%. Indeks harga konsumen (IHK) tidak hanya bermanfaat untuk melihat inflasi. IHK bermanfaat juga untuk mengetahui pendapatan rill, penjualan yang dideflasi, daya beli uang, dan penyesuaian biaya hidup.
