Mendelova zemědělská a lesnická univerzita Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu
Analýza produktivity práce v podniku Dřevotvar Bystré, s.r.o. Bakalářská práce
Vedoucí práce:
Jméno a příjmení autora:
Ing. Pavel Kolman
Ing. Lucie Juklová
2009
Prohlášení
Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Analýza produktivity práce v podniku Dřevotvar Bystré, s.r.o. jsem zpracovala samostatně s použitím citované literatury.
V Brně dne 15. května 2009
……………………
Poděkování
Tímto bych chtěla poděkovat všem, kteří svou pomocí přispěli ke vzniku této práce. Zejména děkuji Ing. Pavlu Kolmanovi zavedení této práce, podnětná doporučení a rady. Děkuji také rodičům za podporu po dobu studia a také během vzniku této práce.
Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá analýzou produktivity práce v podniku Dřevotvar Bystré, s.r.o. V této společnosti byl na konci roku 2007 zaveden nový systém Pracant, který slouží k evidenci docházky, zakázek, výrobních operací apod. Tento systém nahradil ručně vykazované dokumenty zaměstnanců. V práci bylo zjišťováno, jak zavedení systému Pracant ovlivnilo produktivitu práce podniku. Při výpočtu byla porovnávána data z roku 2007 a 2008. Vývojové změny produktivity práce byly posuzovány pomocí individuálních indexů. Následovalo ověření předpokladu o nárůstu produktivity práce v podniku po zavedení evidenčního systému Pracant testováním statistických hypotéz.
Klíčová slova Produktivita práce, Pracant, statistické srovnávání, testy statistických hypotéz, Dřevotvar Bystré, s.r.o.
Abstract This bachelor's thesis deals with analysis of labour productivity in company Dřevotvar Bystré GB. New software called Pracant was implemented in this company at the end of the year 2007. This software allowes better evidence of labour hours, orders, technology steps etc. In this bachelor's thesis was detected, how new system Pracant changed the labour productivity. Data from years 2007 and 2008 were comparised. Calculation of labour productivity change was based on statistical comparison (indexes) and testes by statistical hypotesis.
Key words Labour productivity, Pracant, statistical comparison, tests of statistical hypotesis, Dřevotvar Bystré GB
Obsah 1
Úvod ............................................................................................................................. - 6 -
2
Literární rešerše........................................................................................................... - 7 2.1
Produktivita práce ............................................................................................... - 7 -
2.2
Korelační analýza................................................................................................. - 8 -
2.2.1 Jednoduchá lineární korelace........................................................................ - 9 2.3
Statistické srovnávání........................................................................................ - 10 -
2.3.1 Základní pojmy ............................................................................................. - 10 2.3.2 Individuální indexy ...................................................................................... - 11 2.3.3 Souhrnné indexy ........................................................................................... - 13 2.3.4 Indexy produktivity práce........................................................................... - 15 2.4
Testování statistických hypotéz....................................................................... - 15 -
(
)
2.4.1 Test o parametru µ normálního rozdělení µ , σ 2 ................................. - 17 -
(
)
2.4.2 Test o parametru σ 2 normálního rozdělení µ , σ 2 ................................ - 17 2.4.3 Test o rozdílu dvou středních hodnot ....................................................... - 18 2.4.4 Test o rozdílu dvou rozptylů ...................................................................... - 19 3
Vlastní práce .............................................................................................................. - 20 3.1
Charakteristika podniku ................................................................................... - 20 -
3.1.1 Obecná charakteristika................................................................................. - 20 3.1.2 Hlavní dodavatelé a odběratelé.................................................................. - 20 3.2
Organizace výroby a evidence činnosti zaměstnanců.................................. - 21 -
3.2.1 Organizace stavu výroby ............................................................................. - 21 3.2.2 Evidence činnosti zaměstnanců .................................................................. - 22 3.2.3 Evidenční systém Pracant............................................................................ - 23 3.3
Metodika ............................................................................................................. - 24 -
3.4
Výsledky a diskuse ............................................................................................ - 26 -
3.4.1 Analýza vývoje vstupních veličin .............................................................. - 26 3.4.2 Výsledky korelační analýzy ........................................................................ - 31 3.4.3 Výpočet produktivity práce ........................................................................ - 31 3.4.4 Výsledky srovnávání pomocí individuálních indexů ............................. - 35 3.4.5 Výsledky testování hypotézy o rozdílu dvou středních hodnot ........... - 40 4
Závěr ........................................................................................................................... - 43 -
5
Použitá literatura....................................................................................................... - 45 -
Přílohy
1 Úvod V podniku Dřevotvar Bystré, s.r.o. byl koncem roku 2007 zaveden nový systém Pracant, který slouží k evidenci docházky, zakázek, výrobních operací apod. Tento systém nahradil ručně vykazované dokumenty zaměstnanců. Jednatel společnosti se domnívá, že po zavedení systému Pracant došlo ke zvýšení produktivity práce v podniku, a to i při snížení počtu zaměstnanců. Cílem bakalářské práce je tuto domněnku jednatele společnosti potvrdit příp. vyvrátit. Při výpočtu jsou porovnávána data z roku 2007 a 2008. Vývojové změny produktivity práce, tj. intenzivní veličiny, jsou posuzovány pomocí individuálních indexů. Následuje ověření předpokladu o nárůstu produktivity práce v podniku po zavedení evidenčního systému testováním statistických hypotéz, při kterém je hypotéza o zvýšení produktivity práce zamítnuta či přijata s předem zvoleným rizikem. V první části práce jsou shrnuty dostupné informace o produktivitě práce, jejím měření a vyhodnocování pomocí individuálních indexů a testování statistických hypotéz. Následující část se zabývá charakteristikou podniku a změnou v evidenci činnosti zaměstnanců po zavedení softwaru Pracant. V dalších kapitolách jsou popsány postupy výpočtů a vyhodnoceny výsledky provedených analýz.
-6-
2 Literární rešerše 2.1 Produktivita práce Produktivita je definována jako účinnost (efektivnost), s jakou jsou využívány ve výrobním procesu výrobní faktory. Úroveň produktivity je určena poměrem množství produkce k objemu užitých vstupů za určité období (Dědina, Cejthamr 2005). Čím větší je hodnota tohoto poměru, tím efektivněji jsou vstupy využívány (Donnelly et al. 1997). Hodnota veličiny roste v případě, když jsou vyráběny ekonomické statky za použití co nejmenšího množství zdrojů. Vysoká hodnota veličiny snižuje náklady a umožňuje snížit ceny výrobků, což může vézt k rozšíření okruhu zákazníků a ke zvýšení zisku z každého výrobku. Nárůst zisku může následně vézt k zvýšení mezd, dividend a následně např. k získání dalších investorů (Synek 2005). Produktivitu lze sledovat jako celek (celková produktivita) nebo z pohledu jednotlivých uvažovaných výrobních vstupů. V druhém případě se jedná o parciální produktivitu, kterých lze rozlišovat velké množství dle charakteru výrobního vstupu, např. parciální produktivitu práce, kapitálu či energie. Pro řídící osoby podniku je velice důležité sledovat vývoj jak celkové produktivity, tak i jednotlivých parciálních produktivit převážně práce, poněvadž pro zdravý vývoj podniku musí být růst mezd podložen růstem produktivity práce (Synek 2005). Obecně produktivita práce vyjadřuje účinnost vynaložené práce do výrobního procesu. Obvykle se měří jako poměr mezi množstvím produkce vyrobeným za určitou dobu a množstvím práce na ni vynaloženým. Veličina roste, jestliže je vyrobeno větší množství ekonomických statků při stejném dodaném množství práce. Růst produktivity práce je výsledkem technického pokroku a je přímo úměrně spjat s kvalifikací pracovní síly (Vlček 2005). Zvyšování hodnoty produktivity práce nespočívá pouze v úsilí o redukci určitých zdrojů (např. omezování počtu pracovníků), ale i v úplném využívání dispozitivních zdrojů práce tj. jejím účinnějším nasazením (Veber 2006). Obecně definují Hayes a Wheelwright (1993) parciální produktivitu poměrem: produktivita (v ) =
vystup ( g ) , vstup (T )
-7-
(2-1)
Jako výstup jsou při výpočtu používány různé veličiny. Nejčastěji se jedná o přidanou hodnotu, čistou produkci, celkové výnosy apod. Do jmenovatele zlomku je většinou dosazován počet zaměstnanců či počet odpracovaných hodin pracovní síly, přičemž druhá možnost je považována za přesnější (Synek 2005). Hodnoty používané ve zlomku jsou v mnohých případech udávány v peněžitém vyjádření, protože zacházení s fyzickými vstupy a výstupy je v praxi často obtížné (Hayes, Wheelwright 1993). Obecný vzorec (2-1) je podle charakteru vstupních dat upravován do následujících tvarů:
pridana hodnota
produktivita prace =
prace
,
(2-2)
kde: přidaná hodnota je dána součtem mezd, sociálních dávek a operačního přebytku, tvořeného odpisy a ziskem či ztrátou.
produktivita prace =
cista produkce , prace
(2-3)
kde: čistá produkce je definována jako přidaná hodnota snížená o odpisy (Synek 2005). K výpočtu produktivity práce v jednotlivých členských zemích Evropské unie se často využívá poměr mezi celkovými výnosy podniku (tj. celý výstup podniku) a celkovým počtem pracovníků zaměstnaných v daném podniku. Výsledek poměru bývá označován jako výnosy na jednoho pracovníka. Původní vztah (2-1) je pro výpočet upraven do podoby: vynosy na zamestnance =
vynosy , prace
(2-4) (Gola 2003).
2.2 Korelační analýza Dvě veličiny jsou považovány za závislé tehdy, když změna hodnoty jedné veličiny mění podmíněné rozdělení druhé veličiny. Při skutečné závislosti je jedna z veličin označována jako příčina a druhá jako účinek. Když je možné přesně určit, která veličina je příčinou a která je příčinou veličinou měněna (je účinkem), jedná se o jednostrannou formu závislosti. V opačném případě, kdy nelze přesně identifiko-
-8-
vat veličinu příčinnou a účinek, se jedná o závislost oboustrannou (v případě pozorování více veličin je možno rozeznávat i vícestranné závislosti). K zjišťování oboustranné závislosti jsou v praxi používány korelační modely (Minařík 2008, Hindls et al. 2000).
2.2.1 Jednoduchá lineární korelace Vstupními hodnotami do výpočtu této korelace jsou velikosti dvou veličin x1 a
x 2 . Jestliže obě veličiny mají dvourozměrné normální rozdělení, je možné závislost mezi těmito veličinami zapsat pomocí dvou sdružených regresních přímek: y ′ = a yx + b yx ⋅ x , x ′ = a xy + b xy ⋅ y
kde:
(2-5) ,
a xy , a yx ... absolutní členy sdružených regresních přímek, bxy , b yx ... sdružené regresní koeficienty (směrnice sdružených přímek).
Regresní koeficient udává změnu závislé veličiny, když dojde ke změně nezávislé veličiny (Minařík 2008). Odhad parametrů obou regresních přímek se provádí pomocí metody nejmenších čtverců, jejímž výsledkem je soustava normálních rovnic. V praxi se ke stanovení parametrů běžně používají následující tvary, které jsou získány úpravou obecného řešení soustavy normálních rovnic:
b yx =
bxy =
s xy sx
2
s xy sy
2
1 n ∑ xi ⋅ y i − x ⋅ y n i =1 = , a yx = y − b yx ⋅ x , 1 n 2 2 ∑ xi − x n i =1
(2-6)
1 n ∑ xi ⋅ y i − x ⋅ y n i =1 = , a xy = x − bxy ⋅ y , 1 n 2 2 ∑ yi − y n i =1
(2-7)
(Minařík 2008). Těsnost (sílu) lineární závislosti mezi dvěmi veličinami udává korelační koeficient r , který nabývá hodnot v intervalu − 1;1 . V případě záporné hodnoty korelačního
-9-
koeficientu se mezi veličinami jedná o negativní závislost, v opačném případě jsou veličiny pozitivně závislé. Je-li hodnota korelačního koeficientu rovna nule, jedná se o veličiny nezávislé. Absolutní hodnota korelačního koeficientu udává lineární závislost, která je tím silnější, čím víc se absolutní hodnota blíží hodnotě 1. Korelační koeficient je počítán dle vztahu:
rxy =
s xy sx ⋅ s y
= bxy ⋅ b yx ,
(2-8) (Hindls et al. 2000).
2.3 Statistické srovnávání 2.3.1 Základní pojmy Základní metodou hodnocení velikosti zjištěné hodnoty veličiny v určité věcně, prostorově a časové specifikované situaci je srovnávání této hodnoty s hodnotou obsahově vymezené veličiny v jisté srovnatelné situaci. Po provedení tohoto srovnání je možné objektivně hodnotit příznivý či nepříznivý vývoj pozorovaného ukazatele a míru změny hodnoty ukazatele (Seger, Hindls 1993). Ukazatele je možné třídit do dvou skupin. Absolutní ukazatele vyjadřují velikost určitého jevu bez vztahu k jinému jevu. Do této skupiny patří všechny neodvozené (primární) ukazatele (např. odpracovaná doba, mzdové náklady, počet zaměstnanců apod.) a některé odvozené (sekundární) ukazatele (časové průměry jako např. průměrný počet pracovníků, průměrný stav zásob, dále rozdílové ukazatele jako např. zisk a přidaná hodnota). Druhou skupinu tvoří relativní ukazatele charakterizující velikost jednoho jevu na měrnou jednotku jiného jevu (produktivita práce, doba obratu zásob apod.) (Hindls et al. 2006). Dalším možným dělením veličin je na extenzivní, intenzivní a strukturní. Extenzivní (ukazatele množství) jsou řazeny mezi ukazatele absolutní. Vyjadřují rozsah, množství, počet nebo objem sledovaného jevu. Lze je získat přímým měřením, vážením nebo sčítáním. Pokud je možné extenzivní veličinu sčítat tak, aby součet pro celek dával stejný smysl jako tentýž ukazatel za jednotlivé části celku, jedná o extenzivní veličiny stejnorodé (aditivní), které lze shrnovat pomocí průměrů. Ostatní extenzivní veličiny, které nelze shrnovat pomocí součtů, jsou různorodé (neaditivní). Veličiny intenzivní vyjadřují intenzitu nebo úroveň sledovaného jevu. Každý intenzivní ukazatel je poměrem dvou extenzivních ukazatelů. Do této skupi-
- 10 -
ny jsou zařazeny pouze relativní ukazatele vyjadřující intenzitu určitého jevu. Ostatní relativní ukazatele spadají do skupiny strukturních ukazatelů (Kropáč 2007a). Z hlediska metody srovnávání jsou rozlišovány dva způsoby – absolutní a relativní srovnávání. Při použití první metody je výsledkem absolutní rozdíl (absolutní přírůstek) s nenulovou, kladnou nebo zápornou hodnotou udávající o kolik měrných jednotek je hodnota menšence větší (menší) než hodnota menšitele. V druhém případě je výsledkem index (poměrové číslo) dosahujících hodnot menší, rovno či větší než jedna (případně vyjádřených procentuálně) (Minařík 2008). Index je bezrozměrné číslo udávající, kolikrát je hodnota v čitateli větší než hodnota ve jmenovateli. Obě míry rozdílnosti, jak absolutní rozdíl, tak index, jsou rovnocenné a nezastupitelné. Vzájemně se doplňují (Hindls et al. 1999). Poměrová čísla jsou členěna dle několika kritérií. Jedno z často používaných rozdělení je podle druhu srovnávání na indexy časové, prostorové a věcné. Prostorový index relativně srovnává dva věcně a časově totožně vymezené ukazatele ve dvou různých prostorech. Věcný index relativně srovnává dva časově a prostorově shodně vymezené ukazatele, které se liší z hlediska věcného vymezení. Časový index je používán v případě, že jsou srovnávány dva věcně a prostorově shodně vymezené ukazatele ve dvou různých okamžicích (Kropáč 2007a). Další základní členění je na indexy úrovně a množství. Dle stejnorodosti a nestejnorodosti jsou rozlišovány indexy individuální a souhrnné, které je možné ještě členit dle dalších kritérií (Minařík 2008). Podle toho, k jakému období se porovnání pomocí poměrových čísel provádí, je možné rozlišovat indexy bazické a řetězové. Bazické indexy (se stálým základem) mají při výpočtu ve jmenovateli stále shodnou hodnotu (nejčastěji první člen řady). Je tedy zvolena základní hodnota, ke které jsou přirovnávány hodnoty všech následujících období. O řetězové indexy (s pohyblivým základem) se jedná v případě srovnávání dvou po sobě jdoucích hodnot v časové řadě (Hindls et al. 2006).
2.3.2 Individuální indexy 2.3.2.1.Individuální indexy jednoduché Tyto indexy se používají k srovnávání dvou stejnorodých extenzivních či intenzivních veličin ve dvou obdobích. Při srovnávání není přihlíženo k žádnému shrnování porovnávaných veličin (Seger, Hindls 1993).
- 11 -
Pro stejnorodé extenzivní veličiny lze index vyjádřit poměrem:
IQ =
Q1 q , Iq = 1 , Q0 q0
(2-9)
Výpočet individuálního indexu intenzivních veličin probíhá dle vzorce:
Ip =
p1 , p0
(2-10)
K absolutnímu srovnávání veličin je využito následujících vztahů:
kde:
∆Q = Q1 − Q0 , ∆q = q1 − q0 ,
(2-11)
∆p = p1 − p 0 ,
(2-12)
Q1 … hodnota extenzivní veličiny Q v běžném období, Q0 … hodnota extenzivní veličiny Q v základním období,
q1 … hodnota extenzivní veličiny q v běžném období, q 0 , … hodnota extenzivní veličiny q v základním období,
p1 … hodnota intenzivní veličiny p v běžném období, p 0 … hodnota intenzivní veličiny p v základním období
(Hindls et al. 1999). 2.3.2.2.Individuální indexy složené Tyto indexy srovnávají aditivní (stejnorodé) extenzivní a intenzivní veličiny ve dvou obdobích tak, že se při tomto srovnávání přihlíží ke shrnování srovnávaných aditivních veličin (Minařík 2008). Výpočty složených indexů a absolutních rozdílů extenzivních veličin jsou prováděny dle vztahů:
I ΣQ =
ΣQ1,i ΣQ0,i
, I Σq =
- 12 -
Σq1,i Σq 0 , i
,
(2-13)
∆(ΣQ ) = ΣQ1,i − ΣQ0,i , ∆(Σq ) = Σq1,i − Σq 0,i ,
(2-14)
Intenzivní veličiny jsou srovnávány dle následujících vztahů: ΣQ1,i Ip =
Σq1,i p1 = , p 0 ΣQ0,i Σq 0,i
(2-15)
∆p = p1 − p 0 ,
kde:
(2-16)
p1 … průměrná hodnota veličiny p v běžném období, p 0 … průměrná hodnota veličiny p v základním období
(Hindls et al. 1999).
2.3.3 Souhrnné indexy Tyto charakteristiky slouží k časovému srovnávání celé řady položek nestejnorodých a tudíž nesouměřitelných veličin. Úkolem souhrnných indexů je vyjádření změny stavu souhrnné veličiny, jejíž složky jsou různého typu a jsou vyjádřeny v různých měřících jednotkách, pouze jediným číslem (Seger, Hindls 1993). 2.3.3.1.Souhrnné indexy úrovně Nejvýznamnější část této skupiny tvoří cenové indexy, které jsou následně děleny do tří generací. V praxi se nejčastěji používají indexy 2. generace - jejich různé úpravy a tvary. K výslednému tvaru cenového indexu je možno dojít standardizací množství jednotlivých položek v čitateli a jmenovateli indexu. Tuto operaci lze provádět různými způsoby (Seger, Hindls 1993). Jsou–li při výpočtu použita standardizovaná množství ze základního období, výsledný index je Laspeyeresova typu: Ip ( L ) =
Σp1,i ⋅ q 0,i Σ p 0 , i ⋅ q 0 ,i
,
∆p ( L ) = Σp1,i ⋅ q0,i − Σp0,i ⋅ q 0,i ,
- 13 -
(2-17) (2-18)
Index Paascherova typu je používán v případě, že jsou při výpočty k dispozici standardizovaná množství srovnávaného období. Ip ( P ) =
Σp1,i ⋅ q1,i Σp 0,i ⋅ q1,i
,
(2-19)
∆p ( P ) = Σp1,i ⋅ q1,i − Σp0,i ⋅ q1,i ,
(2-20) (Minařík 2008).
Ke změnám indexů Laspeyeresova a Paascherova typu ve skutečnosti dochází společně, proto je zaváděn další tzv. Fisherův index, vycházející z obou výše uvedených indexů: Ip ( F ) = Ip ( L ) ⋅ Ip ( P ) ,
(2-21)
Absolutní rozdíl Fisherova indexu je dám vztahem: ∆p ( F ) =
∆p ( L ) + ∆p ( P ) , 2
(2-22) (Seger, Hindls 1993).
2.3.3.2.Souhrnné indexy množství Tyto indexy slouží k charakterizování změny vyrobeného objemu nebo prodané produkce.
Princip
odvozování vztahů je
shodný
s postupem používaným
u souhrnných indexů úrovně. Index Laspeyeresova typu: Iq ( L ) =
Σq1,i ⋅ p 0,i Σq 0,i ⋅ p 0,i
,
∆q ( L ) = Σq1,i ⋅ p0,i − Σq 0,i ⋅ p 0,i ,
(2-23) (2-24)
Index Paascherova typu: Iq ( P ) =
Σq1,i ⋅ p1,i Σq 0,i ⋅ p1,i
,
∆q ( P ) = Σq1,i ⋅ p1.i − Σq0,i ⋅ p1,i ,
- 14 -
(2-25) (2-26)
Fisherův index a absolutní rozdíl Fisherova indexu: Iq ( F ) = Iq ( L ) ⋅ Iq ( P ) ,
(2-27)
∆q ( L ) + ∆q ( P ) = , 2
(2-28)
∆q
(F )
(Minařík 2008).
2.3.4 Indexy produktivity práce Jednoduchý individuální index produktivity práce lze vyjádřit vztahem:
Iv =
v1,i v 0,i
q1 T = 1 , q0 T0
(2-29)
V praxi se často pro srovnáni produktivity práce používají souhrnné indexy úrovně: q0 q Σ 1 v0 v0 Ip ( L ) = , Ip ( P ) = , q0 q1 Σ Σ v1 v1 Σ
kde:
(2-30)
q1 … hodnota veličiny q v běžném období, q 0 … hodnota veličiny q v základním období,
v1 … hodnota produktivity práce v běžném období, v0 … hodnota produktivity práce v základním období
(Hindls et al. 1999).
2.4 Testování statistických hypotéz V praxi je nutné často ověřit, zda určité předpoklady či domněnky o kladném vlivu nově zavedené technologie, reklamy či změně financování opravdu vedly ke změně ve sledovaných parametrech výrobku, zisku apod. K tomuto ověření je používáno testování pomocí statistických hypotéz. Hypotézou se rozumí určitý předpoklad o parametrech či tvaru rozdělení zkoumaného znaku (Karpíšek, Drdla
- 15 -
2001). Postup, na jehož základě je ověřována platnost dané statistické hypotézy je nazýván testem statistické hypotézy (Cyhelský et al. 2001). Předpoklad, který je vysloven a následně výpočtem ověřován, je označován jako nulová (testovaná) hypotéza H 0 . Proti nulové hypotéze je stavěna alternativní hypotéza H 1 , která popírá konstatování formulované nulovou hypotézou. K testování nulové hypotézy H 0 je používána náhodná veličina tzv. testované kriterium t , která má při platnosti nulové hypotézy známé pravděpodobnostní rozdělení. Z datového souboru x je možné vypočíst hodnotu testovaného kritéria (KROPÁČ 2007b). Prostor hodnot testovaného kritéria t je rozdělen na dvě disjunktní množiny, jímž jsou kritický obor hodnot W a obor přijetí Wα , který je jeho doplňkem. Tyto dva obory oddělují tzv. kritické hodnoty. Kritický obor hodnot zahrnuje takové hodnoty testovaného kritéria t , které jsou při platnosti hypotézy H 0 tak extrémní, že pravděpodobnost jejich výskytu je velice malá. V případě, že hodnota testovaného kritéria t vypočtena ze vstupním dat padne do kritického oboru hodnot, je testovaná hypotéza H 0 zamítnuta ve prospěch alternativní hypotézy. V opačném případě, když se hod-
nota t vyskytuje v oboru přijetí, není nulová hypotéza H 0 zamítnuta (Cyhelský et al. 2001). Při testování hypotéz mohou nastat dvě chyby. Chyba prvního druhu nastane, pokud nulová hypotéza H 0 platí, avšak byla zamítnuta. Pravděpodobnost chyby prvního druhu je nazývána hladina významnosti α . Hladina významnosti je hodnota, která udává pravděpodobnost, že hodnota testovaného kritéria t padne do kritického oboru, ačkoliv hypotéza H 0 platí. Chyba druhého druhu nastane, pokud platí alternativní hypotéza H 1 , ale na základě testu byla přijata nulová hypotéza H 0 . Pravděpodobnost správného zamítnutí testované hypotézy H 0 je nazývána sí-
lou testu (Cyhelský et al. 2001, Minařík 2007). Běžný postup testování hypotéz se skládá z pěti základních kroků: •
formulace hypotéz H 0 a H 1 ,
•
volba testového kritéria,
•
sestrojení kritického oboru hodnot,
•
výpočet hodnoty testového kritéria,
•
formulace závěrů testu
(Hindls et al. 2006).
V dalších podkapitolách jsou uvedeny nejčastěji používané parametrické testy.
- 16 -
2.4.1 Test o parametru µ normálního rozdělení (µ , σ 2 )
Vstupními daty pro testování tohoto parametru je datový soubor ( x1 , x 2 , x3 ,..., x n ) s normálním rozdělením
(µ , σ ) , 2
přičemž parametry µ a σ 2 nejsou známy.
Z datového souboru jsou určeny hodnoty výběrového průměru x a výběrové směrodatné odchylky s (Kropáč 2007b). Testována je nulová hypotéza: H 0 : µ = µ0
(2-31)
Alternativní hypotéza
Kritický obor hodnot
x − µ0 ⋅ n : t ≤ tα (n − 1) s x − µ0 t= ⋅ n : t ≥ tα (n − 1) s
H1 : µ < µ0
t=
H1 : µ > µ0 H1 : µ ≠ µ0
t=
x − µ0 ⋅ n : t ≤ tα / 2 (n − 1) a t ≥ tα / 2 (n − 1) s
Tab.: 2. 1: Možnosti alternativních hypotéz a jejich kritické obory hodnot pro test o parametru µ (Cyhelský et al. 2001).
Při těchto testech je jako testové kritérium používána náhodná veličina, která má Studentovo rozdělení o n − 1 stupních volnosti.
t=
x − µ0 ⋅ n s
(2-32) (Cyhelský et al. 2001).
2.4.2 Test o parametru σ 2 normálního rozdělení (µ , σ 2 )
Testována jsou data z datového souboru ( x1 , x 2 , x3 ,..., x n ) s normálním rozdělením
(µ , σ ) , přičemž parametr 2
σ 2 je neznámý. Z datového souboru je určen výběrový
rozptyl s 2 (Kropáč 2007b). Testována je nulová hypotéza:
H0 :σ 2 = σ 0
2
- 17 -
(2-33)
Alternativní hypotéza
H1 : σ 2 < σ 0
2
H1 : σ 2 > σ 0
2
H1 : σ 2 ≠ σ 0
2
Kritický obor hodnot
w= w= w=
(n − 1) ⋅ s 2 σ0
2
(n − 1) ⋅ s 2 σ0
(n − 1) ⋅ s 2 σ0
: w ≤ χ α (n − 1) 2
2
2
: w ≥ χ 1−α (n − 1) 2
: w ≤ χ α / 2 (n − 1) a w ≥ χ 1−α / 2 (n − 1) 2
2
Tab.: 2. 2: Možnosti alternativních hypotéz a jejich kritické obory hodnot pro test o parametru σ 2 (Cyhelský et al. 2001).
Jako testové kritérium je volena náhodná veličina, která má Pearsonovo rozdělení o n1 − 1 stupních volnosti w=
(n − 1) ⋅ s 2
(2-34)
σ 02
(Cyhelský et al. 2001).
2.4.3 Test o rozdílu dvou středních hodnot Testovány
jsou
dva
(
datové
s normálním rozdělením µ1 , σ 1
2
soubory
(x1 , x2 , x3 ,..., xn )
( y1 , y 2 , y3 ,..., y n )
a
) a (µ ,σ ). Z datového souboru jsou určeny hodno2
2
2
ty výběrových průměrů x1 , x 2 a výběrových směrodatných odchylek s1 , s 2 (Cyhelský et al. 2001).Testována je nulová hypotéza: H 0 : µ1 − µ 2 = 0
(2-35)
Alternativní hypotéza
Kritický obor hodnot
H 1 : µ1 − µ 2 < 0
t : t ≤ −t1−α
H 1 : µ1 − µ 2 > 0
t : t ≥ t1−α
H 1 : µ1 − µ 2 ≠ 0
t : t ≥t
1−
α 2
Tab.: 2. 3: Možnosti alternativních hypotéz a jejich kritické obory hodnot testu o rozdílu dvou středních hodnot (Kropáč 2007b).
- 18 -
V tomto testu je jako testové kritérium používána náhodná veličina, která má Studentovo rozdělení o n1 + n2 − 2 stupních volnosti. Statistika T1 je používána tehdy, když rozptyly σ 1 a σ 2 jsou přibližně shodné. V ostatních případech je využívána 2
2
statistika T2 .
T1 =
x 1 − x2
(n1 − 1) ⋅ s1 T2 =
2
+ (n2 − 1) ⋅ s 2
2
n1 + n2 − 2 , 1 1 + n1 n2
⋅
x 1 − x2
(n1 − 1) ⋅ s1
+ (n 2 − 1) ⋅ s 2
2
2
(2-36)
⋅,
(Kropáč 2007b).
2.4.4 Test o rozdílu dvou rozptylů Testovány jsou data z datových souborů
(
s normálním rozdělením µ1 , σ 1
2
(x1 , x2 , x3 ,..., xn )
( y1 , y 2 , y3 ,..., y n )
a
) a (µ ,σ ). Testována je nulová hypotéza: 2
2
2
H0 :σ1 −σ 2 = 0 2
2
(2-37)
Alternativní hypotéza
Kritický obor hodnot
F=
H1 : σ 1 − σ 2 < 0 2
2
F=
H1 : σ 1 − σ 2 > 0 2
2
H1 : σ 1 − σ 2 ≠ 0 2
2
F=
s1
2
s2
2
s1
2
s2
2
s1
2
s2
2
: F ≤ Fα (n − 1, n − 2) : F ≥ F1−α (n − 1, n − 2)
: F ≤ Fα / 2 (n − 1, n − 2); F ≥ F1−α / 2 (n − 1, n − 2)
Tab.: 2. 4: Možnosti alternativních hypotéz a jejich kritické obory hodnot testu o rozdílu dvou středních hodnot (Kropáč 2007b).
Jako testové kritérium je volena náhodná veličina mající Fisherovo-Snedecorovo rozdělení o n1 − 1 a n2 − 1 stupních volnosti.
F=
s1
2
s2
2
(2-38) (Kropáč 2007b).
- 19 -
3 Vlastní práce 3.1 Charakteristika podniku 3.1.1 Obecná charakteristika Podnik Dřevotvar Bystré, s.r.o. vznikl jako samostatná jednotka roku 1993 po rozpadu výrobního družstva Dřevotvar Pardubice. Podnik pokračoval ve výrobě nábytku a dalších dřevěných produktů, které byly vyráběny i před vznikem samostatné jednotky. Zaměstnáváno bylo 43 zaměstnanců, z toho se 5 osob staralo o chod podniku (jednatel, vedoucí výroby, účetní, mzdová účetní, sekretářka), ostatní pracovali ve výrobě. V současné době se sortiment vyráběných produktů velice liší. Původní výroba nábytku je omezena na minimum. Hlavní část výroby tvoří pianinové a klavírové skříně, které jsou produkovány hlavně pro zahraniční společnosti W. Schimmel a C. Bechstein, zabývající se pianářským průmyslem. Okrajově jsou vyráběny obložky na zárubně či kuchyňská dvířka převážně pro české odběratele. Zbývající část kapacity vyplňují příležitostné a nárazové zakázky. Tato výroba však tvoří pouze malé procento obratu podniku. Podnik nyní zaměstnává 51 osob – 7 ve vedení podniku, ostatní ve výrobě.
3.1.2 Hlavní dodavatelé a odběratelé Hlavním dodavatelem dřevěných materiálů (masivních desek, dýh, exotických dřevin, řeziva apod.) podniku je JAF HOLZ Česká Třebová. Jedná se o dodavatele, který na českém trhu zásobuje velké množství dřevozpracujících podniků kvalitními surovinami. V této kvalitě je schopno dodávat suroviny na českém trhu ještě několik podobně zaměřených podniků např. Dřevochrast a Killi. Podnik JAF HOLZ však svým velkoodběratelům nabízí velmi široký sortiment zboží, množstevní slevy a platební podmínky, na které ostatní dodavatelé nejsou schopni reagovat. Jedná se o velmi silnou nadnárodní společnost s rozsáhlou distribuční sítí v ČR a Rakousku. Dodavatelem speciálních laků používaných pro výrobu pianinových a klavírových skříní je BASF Münster z SRN. Tento dodavatel má velice silné postavení v daném odvětví díky tomu, že poskytuje dlouhodobě stabilní vysokou kvalitu produktů, kterou konkurence není schopna odběratelům nabídnout. Ostatní laky jsou
- 20 -
Dřevotvarem Bystré spol.s r.o. nakupovány od menších českých i zahraničních dodavatelů. Při nákupu rozhoduje hlavně kvalita, cena a zkušenosti s produktem. Další
sortiment
potřebný
pro výrobu
v menším
množství
je
odebírán
z velkoskladů či menších dodavatelů v okolí sídla společnosti. Jak již bylo uvedeno, výroba ve společnosti je poměrně dosti specializovaná. Většina produktů spadá do pianářského odvětví. Podnik již mnoho let spolupracuje s českou nejznámější pianářskou společností Petrof. Důležitými odběrateli jsou německé společnosti C. Bechstein a W. Schimmel. Během posledního roku firma začala vyrábět produkty pro další německou společnost Pianofortefabrik vystupující pod značkou Rönisch. Kromě pianářských produktů je společnost mnohaletým výrobcem obložek na zárubně a kuchyňských dvířek pro české odběratele – společnosti Zlomek, Trachea, Košíček apod. Ke stálým odběratelům lze zařadit německou společnost Arno či francouzskou firmu Hermes. Výrobu pro tyto stálé zákazníky nárazově doplňují objednávky dalších firem z České republiky i zahraničí.
3.2 Organizace výroby a evidence činnosti zaměstnanců 3.2.1 Organizace stavu výroby Výroba produktů je situována do jediné provozovny v místě sídliště společnosti, která je tvořena základní budovou a přístavbou. Produkty jsou pro zákazníky vyráběny na zakázku, jsou tedy přesně známy požadované vlastnosti výrobku a počet požadovaných kusů. V podniku je možné rozlišit dva typy výroby. Prvním je sériový typ (stejný druh produktu se opakuje v tzv. sériích). Tento typ se projevuje hlavně při výrobě pianinových skříní a komponent. Dochází k tomu, že se během roku několikrát zcela shodují objednávky odběratelů typem výrobků i počtem jejich kusů. Druhý, kusový typ, se ve výrobě uplatňuje při jednorázové produkci zboží pro zákazníka, který není stálým odběratelem. Jedná se např. o výrobu obývacích stěn, dřevěným krabiček či jiných komponent (Jurová 1994). Ve společnosti je produkováno velké množství nepříbuzným výrobků. Výroba jednotlivého typu výrobku se odlišuje nejen výrobním postupem, ale i délkou potřebného času na opracování (Jurová 1994).
- 21 -
Pro přehlednější orientaci ve výrobním postupu je výroba rozdělena na 21 základních číslovaných operací (kroků). Každá operace může být ještě dále členěna na podoperace. Označení a výčet pracovních operací zobrazuje příloha 1. Po obdržení nové objednávky dojde managementem k jejímu zpracování, přiřazení čísla výrobního příkazu (zakázky) a dále k zavedení do výroby. Následující identifikace během celého výrobního procesu probíhá podle přiřazeného čísla výrobního příkazu (zakázky).
3.2.2 Evidence činnosti zaměstnanců Do konce roku 2007 zaměstnanci po uplynutí každého kalendářního měsíce odevzdávali dva dokumenty. První, který sloužil jako podklad pro výpočet mzdy, obsahoval časové údaje o odpracovaných hodinách v jednotlivých dnech, o počtu dnů dovolené, nemoci apod. Do druhého dokumentu zaměstnanci zapisovali hodinové součty jednotlivých operací, které prováděli na jednotlivých zakázkách v uplynulém měsíci. Zaměstnanci tyto poklady sestavovali sami podle poznámek, které si během měsíce vedli. Takto byly zjišťovány údaje o časových potřebách na operace a na vyhotovení celé zakázky, tedy pokladové informace sloužící k odhadu případné budoucí spotřeby hodin při obdržení shodné nebo podobné objednávky. Při vyplňování druhého dokumentu se často stávalo, že si zaměstnanci špatně zapamatovali číslo zakázky, docházelo k přepisům, nepřesnému sečtení a zaokrouhlení spotřebovaných hodin či k jinému pochybení. Do spotřebovaných hodin si zaměstnanci započítávali i pauzy na toalety, kouření apod. Docházelo tedy k výraznému nadhodnocovaní skutečně reálných hodnot potřebných na jednotlivé operace dané zakázky. Následkem tohoto nevhodného vyplňování bylo také neustálé snižování produktivity podniku, jak celkové, tak i parciální. Z tohoto důvodu (a také z možnosti kontroly stavu rozpracovanosti zakázky pomocí počítače z kanceláře a ne pouze fyzickou přítomností na pracovišti) se jednatel společnosti rozhodl koncem roku 2007 zavézt zcela nový evidenční systém Pracant. Pomocí čtecích zařízení, která jsou rozmístěna po výrobní hale, zaměstnanci na počátku práce načítají své jméno, číslo zakázky a prováděnou operaci do systému. Systém měří přesný čas, po který zaměstnanec činnost na zakázce provádí. Ukončí ji, když zaměstnanec načte novou operaci na téže či jiné zakázce, nebo pokud opouští pracoviště. Tím již nedochází k záměnám čísel zakázek a ke zvyšování spotřeby času. Je vykazován přesný údaj o využitých hodinách. Z počítače je možné neustále kontrolovat, v jakém stavu rozpracovanosti je daná zakázka, za jak dlouho bude připra-
- 22 -
vena k expedici apod. V evidenčním systému lze přesně sledovat práci zaměstnanců – počet odpracovaných hodin na zakázce, délku pauz atd.
3.2.3 Evidenční systém Pracant Systém Pracant vyrábí společnost Agerit s.r.o. Jedná se o programové vybavení určené malým a středním firmám, které se zabývají zakázkovou, sériovou a atypickou výrobou. Systém automatizuje evidenci činnosti zaměstnanců, umožňuje získat kompletní přehled o chodu společnosti a tím optimalizovat její výrobu. Systém Pracant je založen na technologii čárových kódů. Tyto čárové kódy jsou přiděleny každému zaměstnanci, zakázce a operaci v podniku. Zaměstnanec na počátku vykonávání činnosti přesně zadá pomocí čtecího zařízení, kterou operaci bude na které zakázce provádět. Systém je přesně schopen vygenerovat docházku jednotlivého zaměstnance, počet hodin odpracovaných na jednotlivé zakázce a následně náklady na zakázku. Po zadání doplňujících informací je možno hlídat proces výroby bez nutnosti zásahu vedení a následně přesně vyhodnotit efektivitu výroby (Agerit 2004). Hlavní výhody evidenčního systému Pracant: •
spojení výhod docházkového systému a evidence zakázek,
•
eliminace chyb vznikajících při ručním zapisování dat,
•
poskytování přehledu o aktuálním stavu zakázky, vytíženosti zaměstnanců a strojů,
•
možnost zpětné analýzy činnosti na zakázkách,
•
možnost porovnávat efektivitu zaměstnanců,
•
archivace důležitých informací s možností dohledání kdykoliv i po ukončení zakázky,
•
efektivnější vytížení pracovních strojů a zaměstnanců bez zbytečných prostojů,
•
možnost exportu dat do jiných softwarů např. účetních,
•
nízké náklady na vytištění kódu i jeho snímání,
•
možnost definice vlastního obsahu kódu.
- 23 -
Obr. 3.1: Blokové schéma systému Pracant. (Zdroj: Agerit 2004).
Strukturu systému zobrazuje obrázek 3.1. Celý systém je možné rozdělit na dvě části – výrobu a management (Agerit 2004). Na počátku systému jsou umístěny pevné či volné sběrné terminály, na kterých zaměstnanci zadávají informace o své činnosti. Data jsou načítána v podobě čárových kódů. Pomocí čtecího zařízení je možné také zadávat informace o vydaném materiálu na jednotlivou zakázku. Díky propojenému systému jsou načtené informace ihned přístupné managementu. Vedoucí pracovník může kdykoli sledovat kdo, na jaké zakázce a jak dlouho dělá (Agerit 2004).
3.3 Metodika Před zahájením vlastní analýzy produktivity práce bylo třeba rozhodnout, které veličiny je možné při výpočtu využít. Veličiny byly dle svého vlivu na produktivitu práce vybrány z výkazu zisku a ztrát, který je dostupný pro každý kalendářní měsíc. Díky
této
skutečnosti bylo
možné
vzájemně
porovnávat hodnoty veličin
v jednotlivých kalendářních měsících let 2007 a 2008. Při výpočtu bylo předpokládáno, že ve shodných kalendářních měsících let byly vstupní veličiny a tím i produktivita ovlivňována vnějšími a vnitřními faktory ve shodné míře (např. míra vlivu sezónnosti apod.). Produktivita práce je podle vztahu (2-1) definována jako poměr mezi množstvím produkce vyrobeným za určitou dobu a množstvím práce na ni vynaloženým. Veličinami charakterizující množství produkce byly při výpočtu použity měsíční výkony společnosti a přidaná hodnota (obě vyjádřeny v Kč). Množství práce bylo dáno po-
- 24 -
čtem odpracovaných hodin za daný měsíc. Zvažována byla také alternativa, kdy by množství práce bylo specifikováno měsíčními náklady na pracovní hodiny. Vzhledem tomu, že se korelační koeficient mezi počtem odpracovaných hodin a měsíčními náklady na pracovní hodiny blížil 1 (viz. kap. 3.4.2), nebyly měsíční náklady na pracovní hodiny dále používány. Při výpočtu nebyl využit počet zaměstnanců. Hlavním důvodem je nízká vypovídající hodnota této veličiny o situaci v podniku (není jasné, kolik zaměstnanců nepracovalo kvůli nemoci, kolik bylo vybráno dovolené, jaké množství hodin bylo skutečně opracováno apod.). Kapitola 3.4.4 se zabývá vyhodnocením vývoje produktivity práce za použití individuálních jednoduchých a složených indexů. Individuální jednoduché indexy byly určovány dle vztahu (2-10). Při výpočtu individuálního jednoduchého bazického indexu byla do čitatele dosazována hodnota produktivity práce v jednotlivém měsíci, do jmenovatele hodnota vypočtena v únoru roku 2007 (ve jmenovateli nebyla použita hodnota v prvním měsíci v řadě tedy v lednu roku 2007, poněvadž se produktivita práce v tomto měsíci velice lišila od hodnot produktivit práce vypočtených v následujících měsících, tím by při stanovení závěrů mohlo dojít k jejich výraznému zkreslení). Individuální jednoduchý řetězový index byl vypočten jako poměr produktivity práce v jednotlivém měsíci a produktivity práce v měsíci předcházejícím. Individuální složené indexy byly vypočteny dle vztahu (2-13). V dalším kroku bylo provedeno testování pomocí statistických hypotéz. Ve čtyřech testech bylo zjišťováno, zda se průměrné hodnoty výkonů, přidané hodnoty a produktivity práce (vypočtené z různých vstupním dat) roku 2007 odlišovaly oproti průměrným hodnotám následujícího roku. Pro všechny testy byla stanovena nulová hypotéza H 0 : µ1 − µ 2 = 0 . Nulová hypotéza byla testována oproti alternativní hypotéze H 1 : µ1 − µ 2 < 0 , která předpokládala nárůst střední hodnoty testované veličiny v roce 2008. Hypotézy byly testovány na hladině významnosti 0,05 a pro 22 stupňů volnosti. Testované kritérium bylo vypočteno dle vzorce (2-36). Pokud výsledná hodnota testového kritéria padla do kritického oboru, intervalu (− ∞; − 2,07 ,
byla zamítnuta nulová hypotéza H 0 a ve prospěch alternativní hypotézy H 1 . V případě, že se hodnota testového kritéria nevyskytovala v kritickém oboru, došlo k nezamítnutí hypotézy H 0 .
- 25 -
3.4 Výsledky a diskuse 3.4.1 Analýza vývoje vstupních veličin Z tabulky 3.1 na straně 29 a z obrázku 3.2 je vidět, že v prvních čtyřech měsících roku 2007 docházelo k výraznému růstu výkonů. V dalším čtvrtletí se hodnota sledované veličiny pohybovala okolo 3 600 000 Kč. V následujících dvou měsících došlo k výraznému poklesu výkonů, převážně z důvodu celozávodní letní dovolené. V ostatních měsících výkony rostly. V roce 2008 se výkony společnosti vyvíjely podobně jako v předešlém pozorovaném období. V první polovině roku docházelo k růstu veličiny, mírný pokles byl zaznamenán v květnu, výrazný pokles bylo možné pozorovat opět v červenci a srpnu. V posledních dvou měsících roku došlo k významnému poklesu výkonů. Předpokládá se, že tento jev nastal díky dopadům ekonomické krize do odvětví. Graf vývoje výkonů 5 000
Výkony (tis. Kč)
4 000
3 000
2 000
1 000
0 I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
Pozorované měsíce
rok 2007 rok 2008
Obr. 3.2: Porovnání měsíčních výkonů společnosti v letech 2007 a 2008. (Zdroj: vlastní).
Z obrázku 3.3 je vidět, že na počátku roku 2007 docházelo v podniku k mírnému nárůstu přidané hodnoty. Od pátého měsíce do konce roku hodnoty této veličiny vykazovaly neustálé výkyvy směřující jak k nižším, tak vyšším hodnotám. Začátkem roku 2008 dosahovala přidaná hodnota svého maxima obou pozorovaných období. Ročního minima přidané hodnoty bylo dosaženo v červenci 2008. Od tohoto měsíce opět docházelo k postupnému nárůstu až do listopadu, kde došlo k prudkému poklesu sledované veličiny.
- 26 -
Graf vývoje přidané hodnoty 3 000
PH (tis. Kč)
2 500 2 000 1 500 1 000 500 0 I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
rok 2007 rok 2008
Pozorované měsíce
Obr. 3.3: Porovnání měsíční přidané společnosti v letech 2007 a 2008. (Zdroj: vlastní).
Počet zaměstnanců v jednotlivých měsících roku 2007 téměř po celý rok převyšoval počet zaměstnanců ve shodných měsících roku 2008. Pouze v listopadu a prosinci 2007 bylo ve společnosti zaměstnáno méně zaměstnanců než ve shodných měsících roku 2008. V prvním pozorovaném roce počet zaměstnanců neustále klesal, během roku 2008 docházelo v mírnému zvyšování počtu zaměstnanců podniku. Vývoj této veličiny je zobrazen na obrázku 3.4. Graf vývoje počtu zaměstnanců 61 60 Počet zaměstnanců
59 58 57 56 55 54 53 52 51 I
II
III
IV
V
VI
VII
Pozorované měsíce
VIII
IX
X
XI
XII
rok 2007 rok 2008
Obr. 3.4: Porovnání počtu zaměstnanců společnosti v jednotlivých měsících v letech 2007 a 2008. (Zdroj: vlastní).
- 27 -
Počet pracovních hodin v podniku byl až na výjimky v měsících roku 2007 vyšší než ve shodných měsících následujícího období. Rozdíly mezi hodnotami byly v některých měsících zanedbatelné, v jiných však dosahovaly poměrně velkých diferenciálů (např. až přes 1 000 hodin v březnu či květnu). Nejnižší hodnoty obou pozorovaných období byly zaznamenány v době dovolených, tj. v červenci, srpnu a prosinci. Vývoj této veličiny zobrazuje obrázek 3.5. Náklady na pracovní hodiny dosahovaly podobného rozdělení jako počet pracovních hodin.
Graf vývoje počtu pracovních hodin 7 500
Počet pracovních hodin
7 000 6 500 6 000 5 500 5 000 4 500 4 000 I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
Pozorované měsíce
IX
X
XI
XII rok 2007 rok 2008
Obr. 3.5: Porovnání měsíčního počtu pracovních hodin společnosti v letech 2007 a 2008. (Zdroj: vlastní).
- 28 -
2008
2007
Rok
Měsíc
Výkony (Kč)
PH (Kč)
Počet pracov-
Počet zaměst-
ních hodin
nanců
Náklady na pracovní hodiny
Leden
1 926 162
39 360
6 891,00
60
434 325,50
Únor
2 616 548
927 148
6 374,50
60
402 980,00
Březen
3 441 730
1 436 714
7 316,00
60
459 937,00
Duben
3 849 830
1 960 111
6 796,40
60
428 041,00
Květen
3 668 398
1 841 991
7 157,50
60
449 206,00
Červen
3 622 723
1 364 556
7 200,00
59
453 017,00
Červenec
3 298 621
1 619 205
5 981,50
59
374 714,50
Srpen
2 728 279
920 662
5 062,00
59
315 775,00
Září
3 583 320
2 119 927
6 275,50
59
392 079,00
Říjen
3 686 822
746 533
7 344,00
58
460 865,00
Listopad
4 869 621
1 350 826
7 058,30
56
441 033,50
Prosinec
3 271 591
761 241
4 588,25
55
288 146,75
Leden
3 495 659
1 712 833
6 448,60
54
401 163,57
Únor
4 318 426
2 466 565
6 264,40
55
386 664,42
Březen
3 881 972
1 545 203
5 974,30
55
369 586,66
Duben
4 317 861
2 012 996
6 814,00
56
425 063,84
Květen
3 568 117
1 673 152
5 873,00
56
364 901,61
Červen
3 908 338
1 931 082
6 134,10
56
381 526,58
Červenec
2 576 117
715 623
5 909,00
56
367 942,21
Srpen
2 846 394
1 426 523
4 717,60
57
294 048,19
Září
3 367 836
1 712 127
6 635,80
57
414 518,72
Říjen
4 219 654
2 030 072
6 972,60
57
431 806,76
Listopad
2 903 445
1 192 433
6 057,80
57
373 695,32
Prosinec
3 243 576
1 020 327
4 637,30
56
287 278,93
Průměr 2007
3 380 303,75
1 257 356,17
6 503,75
58,75
408 343,35
Průměr 2008
3 553949,58
1 619 911,00
6 036,54
56,00
382 810,72
Max 2007
4 869 621,00
2 119 927,00
7 344,00
60,00
460 865,00
Max 2008
4 318 426,00
2 466 565,00
6 972,60
57,00
431 806,76
Min 2007
1 926 162,00
39 360,00
4 588,25
55,00
288 146,75
Min 2008
2 576 117,00
715 623,00
4 637,30
54,00
287 278,93
Tab. 3.1: Vývoj jednotlivých vstupních veličin v letech 2007 a 2008. (Zdroj: vlastní).
- 29 -
Tříměsíční klouzavé Rok
Měsíc
průměry (Výkony
2008
2007
(Kč))
Tříměsíční klouzavé průměry (PH (Kč)) -
Tříměsíční
Tříměsíční
Tříměsíční
klouzavé prů-
klouzavé
měry (počet
průměry (po-
pracovních
čet zaměst-
hodin)
nanců)
-
-
-
klouzavé průměry (náklady na pracovní hodiny)
Leden
-
Únor
2 661 480,00
801 074,00
6 860,50
60,00
432 414,17
Březen
3 302 702,67
1 441 324,33
6 828,97
60,00
430 319,33
Duben
3 653 319,33
1 746 272,00
7 089,97
60,00
445 728,00
Květen
3 713 650,33
1 722 219,33
7 051,30
59,67
443 421,33
Červen
3 529 914,00
1 608 584,00
6 779,67
59,33
425 645,83
Červenec
3 216 541,00
1 301 474,33
6 081,17
59,00
381 168,83
Srpen
3 203 406,67
1 553 264,67
5 773,00
59,00
360 856,17
Září
3 332 807,00
1 262 374,00
6 227,17
58,67
389 573,00
Říjen
4 046 587,67
1 405 762,00
6 892,60
57,67
431 325,83
Listopad
3 942 678,00
952 866,67
6 330,18
56,33
396 681,75
Prosinec
3 878 957,00
1 274 966,67
6 031,72
55,00
376 781,27
Leden
3 695 225,33
1 646 879,67
5 767,08
54,67
358 658,25
Únor
3 898 685,67
1 908 200,33
6 229,10
54,67
385 804,88
Březen
4 172 753,00
2 008 254,67
6 350,90
55,33
393 771,64
Duben
3 922 650,00
1 743 783,67
6 220,43
55,67
386 517,37
Květen
3 931 438,67
1 872 410,00
6 273,70
56,00
390 497,34
Červen
3 350 857,33
1 439 952,33
5 972,03
56,00
371 456,80
Červenec
3 110 283,00
1 357 742,67
5 586,90
56,33
347 838,99
Srpen
2 930 115,67
1 284 757,67
5 754,13
56,67
358 836,37
Září
3 477 961,33
1 722 907,33
6 108,67
57,00
380 124,56
Říjen
3 496 978,33
1 644 877,33
6 555,40
57,00
406 673,60
Listopad
3 455 558,33
1 580 986,00
5 889,23
56,67
364 260,34
Prosinec
-
-
-
-
-
Průměr 2007
3 498 367,61
1 370 016,55
6 540,57
58,61
410 355,96
Průměr 2008
3 585 682,42
1 640 367,55
6 064,33
56,00
376 767,29
Max 2007
4 046 587,67
1 746 272,00
7 089,97
60,00
445 728,00
Max 2008
4 172 753,00
2 008 254,67
6 555,40
57,00
406 673,60
Min 2007
2 661 480,00
801 074,00
5 773,00
55,00
360 856,17
Min 2008
2 390 115,67
1 284 757,67
5 586,90
54,67
347 838,99
Tab. 3.2: Vývoj tříměsíčních klouzavých průměrů jednotlivých vstupních veličin v letech 2007 a 2008. (Zdroj: vlastní).
- 30 -
3.4.2 Výsledky korelační analýzy Korelační analýzou byla zjišťována závislost mezi jednotlivými veličinami, které bylo možné použít k výpočtu produktivity práce v podniku. Velice silná závislost byla zaznamenána mezi počtem pracovních hodin a náklady na pracovní hodiny. Korelační koeficient dosáhl hodnoty 0,99. Silná pozitivní závislost byla zjištěna mezi hodnotou výkonů a přidanou hodnotou. Korelační koeficient byl roven hodnotě 0,71. Slabá pozitivní závislost existuje mezi přidanou hodnotou a počtem pracovních hodin a dále mezi výkony a počtem pracovních hodin. Podobná nevýznamná závislost byla pozorována mezi výkony a náklady na pracovní hodiny a dále mezi přidanou hodnotou a náklady na pracovní hodiny. Z tohoto důvodu náklady na pracovní hodiny v dalších výpočtech nebyly použity a výpočty byly prováděny pouze s veličinou počet pracovních hodin. Korelační koeficient mezi počtem zaměstnanců a výkony a také mezi počtem zaměstnanců a přidanou hodnotou vykazoval záporné hodnoty, tzn. že mezi těmito veličinami existuje negativní závislost. Poněvadž se v těchto případech jednalo o slabou negativní závislost, nebylo s veličinou počet zaměstnanců v dalších krocích počítáno.
3.4.3 Výpočet produktivity práce V prvním případě byla produktivita práce v jednotlivých měsících vypočtena jako poměr
výkonů
a
počtu
pracovních
hodin.
Hodnoty
produktivity
práce
v jednotlivých měsících znázorňuje tabulka 3.3 a obrázek 3.7. Je zřejmé, že produktivita podniku měla téměř po celý rok 2007 rostoucí trend. Roku 2008 se veličina v prvních čtyřech měsících pohybovala okolo hodnoty 600, v průběhu roku však docházelo k jejím neustálým poklesům a následným nárůstům. Na počátku roku 2007 byla produktivita práce v podniku výrazně menší než v prvních měsících následujícího období. V sedmém a devátém, jedenáctém a dvanáctém měsíci prvního roku pozorování bylo dosaženo vyšších hodnot produktivity práce než v roce druhém.
- 31 -
Produktivita vypočtena jako poměr výkonů a počtu pracovních hodin 800
Produktivita práce
700 600 500 400 300 200 100 0 I
II
III
IV
V
VI
VII
Pozorované měsíce
VIII
IX
X
XI
XII rok 2007 rok 2008
Obr. 3.6: Vývoj produktivity práce společnosti v letech 2007 a 2008 (k výpočtu použity výkony a počet pracovních hodin). (Zdroj: vlastní).
V dalším kroku byla pro výpočet měsíční produktivity práce v podniku využita měsíční přidaná hodnota a pracovní hodiny. Výsledné hodnoty jsou zobrazeny na obrázku 3.8. Téměř po celý rok 2007 měla produktivita práce postupně rostoucí trend, i když v červnu a srpnu došlo k mírnějším poklesům. V listopadu 2007 se produktivita výrazně propadla. Roku 2008 se produktivita práce většinu období pohybovala v rozmezí hodnot 250 – 300, tedy v hodnotách vyšších než v daných měsících roku předchozího. V únoru bylo zaznamenáno výrazné zvýšení hodnoty produktivity práce, naproti tomu v posledních dvou měsících došlo k podstatnému snížení hodnoty.
- 32 -
Produktivita vypočtena jako poměr PH a počtu pracovních hodin 450 400 Produktivita práce
350 300 250 200 150 100 50 0 I
II
III
IV
V
VI
VII
Pozorované měsíce
VIII
IX
X
XI
XII
rok 2007 rok 2008
Obr. 3.7: Vývoj produktivity práce společnosti v letech 2007 a 2008 (k výpočtu použita přidaná hodnota a počet pracovních hodin). (Zdroj: vlastní).
Z obou výpočtů vyplývá, že na počátku roku 2008, tedy po zavedení softwaru Pracant dosahoval podnik vyšší produktivity práce. Z obou možností výpočtu je zřejmé, že v červenci a září 2008 byly dosaženy horší výsledky, tedy produktivita práce se dočasně v těchto měsících snížila. V posledních měsících sledovaných období produktivita vypočtena z výkonů a pracovních hodin převyšovala v roce 2007, v případě vypočtení z přidané hodnoty a pracovních hodin byla větší produktivita v roce 2008. Dle obou provedených výpočtech došlo ke snížení produktivity práce v listopadu a prosinci roku 2008.
- 33 -
2008
2007
Rok
Výkony/počet
PH/počet
Tříměsíční klouzavé
Tříměsíční klouzavé
pracovních
pracovních
průměry (Výkony/počet
průměry (PH/počet
hodin
hodin
pracovních hodin)
pracovních hodin)
Leden
279,52
5,71
-
-
Únor
410,47
145,45
386,81
115,85
Březen
470,44
196,38
482,45
210,08
Duben
566,45
288,40
516,47
247,38
Květen
512,53
257,35
527,38
245,09
Červen
503,16
189,52
522,38
239,19
Červenec
551,47
270,70
531,20
214,03
Srpen
538,97
181,88
553,81
263,46
Září
571,00
337,81
537,33
207,11
Říjen
502,02
101,65
587,64
210,28
Listopad
689,91
191,38
634,99
152,98
Prosinec
713,04
165,91
648,34
207,64
Leden
542,08
265,61
648,16
275,09
Únor
689,36
393,74
627,07
306,00
Březen
649,78
258,64
657,60
315,94
Duben
633,67
295,42
630,33
279,65
Květen
607,55
284,89
626,12
298,37
Červen
637,15
314,81
560,22
240,27
Červenec
435,96
121,11
558,82
246,10
Srpen
603,36
302,38
515,62
227,17
Září
507,53
258,01
572,02
283,85
Říjen
605,18
291,15
530,66
248,67
Listopad
479,29
196,84
567,88
236,01
Prosinec
619,16
220,03
-
-
Průměr 2007
525,75
194,35
538,98
210,28
Průměr 2008
584,17
266,89
590,41
268,83
Max 2007
713,04
337,81
648,34
263,46
Max 2008
689,36
393,74
657,60
315,94
Min 2007
279,52
5,71
386,81
115,85
Min 2008
435,96
121,11
515,62
227,17
Měsíc
Tab. 3.3: Vývoj produktivity práce a jejích tříměsíčních klouzavých průměrů v letech 2007 a 2008. (Zdroj: vlastní).
- 34 -
3.4.4 Výsledky srovnávání pomocí individuálních indexů Hodnoty jednoduchých individuálních indexů zobrazují tabulky 3.4, 3.5 a grafy 3.9, 3.10. Z výsledků individuálních jednoduchých bazických indexů vypočtených z poměru výkonů a počtu pracovních hodin je zřejmé, že produktivita práce se oproti základní hodnotě (únor 2007) v ostatních měsících zvětšila. Výsledná produktivita práce se např. v červenci 2008 lišila pouze o 6 %, v ostatních měsících byl nárůst větší. Maximální hodnoty (zvýšení hodnoty o 74 %) bylo dosaženo v prosinci roku 2007, maximum roku 2008 dosahovalo podobné hodnoty (navýšení o 68 %). Z ročních průměrů individuálních jednoduchých bazických indexů bylo zjištěno, že vyšší a tím i příhodnější hodnoty produktivity práce bylo dosaženo v druhém pozorovaném období. Z výsledků individuálních jednoduchých řetězových indexů je vidět, že docházelo během obou pozorovaných let k meziměsíčním poklesům a následným nárůstům sledované veličiny.
Vývoj individuálních jednoduchých indexů 1,80 1,60
Hodnota indexu
1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
Pozorované měsíce Index individuální jednoduchý bazický Index individuální jednoduchý řetězový
Obr. 3.8: Vývoj bazického a řetězového individuálního jednoduchého průměrů v letech 2007 a 2008 (k výpočtu použity výkony a počet pracovních hodin). (Zdroj: vlastní).
- 35 -
Index indivi-
2008
2007
Rok
duální jedno- Index individu-
Analýza vý-
Analýza vý-
Výkony/počet
duchý bazic-
ální jednodu-
voje bazické-
voje řetězo-
hodin
ký
chý řetězový
ho indexu
vého indexu
Leden
279,52
-
-
-
-
Únor
410,47
-
-
-
-
Březen
470,44
1,15
1,15
nárůst
nárůst
Duben
566,45
1,38
1,20
nárůst
nárůst
Květen
512,53
1,25
0,90
nárůst
pokles
Červen
503,16
1,23
0,98
nárůst
pokles
Červenec
551,47
1,34
1,10
nárůst
nárůst
Srpen
538,97
1,31
0,98
nárůst
pokles
Září
571,00
1,39
1,06
nárůst
nárůst
Říjen
502,02
1,22
0,88
nárůst
pokles
Listopad
689,91
1,68
1,37
nárůst
nárůst
Prosinec
713,04
1,74
1,03
nárůst
nárůst
Leden
542,08
1,32
0,76
nárůst
pokles
Únor
689,36
1,68
1,27
nárůst
nárůst
Březen
649,78
1,58
0,94
nárůst
pokles
Duben
633,67
1,54
0,98
nárůst
pokles
Květen
607,55
1,48
0,96
nárůst
pokles
Červen
637,15
1,55
1,05
nárůst
nárůst
Červenec
435,96
1,06
0,68
nárůst
pokles
Srpen
603,36
1,47
1,38
nárůst
nárůst
Září
507,53
1,24
0,84
nárůst
pokles
Říjen
605,18
1,47
1,19
nárůst
nárůst
Listopad
479,29
1,17
0,79
nárůst
pokles
Prosinec
619,16
1,51
1,29
nárůst
nárůst
Průměr 2007
525,75
1,37
1,07
Průměr 2008
584,17
1,42
1,01
Max 2007
713,04
1,74
1,37
Max 2008
689,36
1,68
1,38
Min 2007
279,52
1,15
0,88
Min 2008
435,96
1,06
0,68
Měsíc
Tab. 3.4: Vývoj bazického a řetězového individuálního jednoduchého průměrů v letech 2007 a 2008 (k výpočtu použity výkony a počet pracovních hodin). (Zdroj: vlastní).
- 36 -
Výsledky individuálních jednoduchých bazických indexů, vypočtených jako poměr přidané hodnoty a počtu pracovních hodin ukazují, že produktivita práce se v porovnání s hodnotou v měsíci únoru 2007 v ostatních obdobích až na dvě výjimky zvýšila. Nárůst produktivity práce byl ještě výraznější než při výpočtu z předchozích dat (výkonů a počtu odpracovaných hodin). Došlo ke zvýšení také maxima individuálních jednoduchých bazických indexů a průměrné roční hodnoty vypočtené z měsíčních výsledků těchto indexů. Z analýzy individuálních jednoduchých řetězových indexů je zřejmé, že produktivita práce meziměsíčně narůstala a opět klesala.
Vývoj individuálních jednoduchých indexů 3,00
Hodnota indexu
2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 III
IV
V
VI VII VIII IX
X
XI XII
I
II
III
IV
V
VI VII VIII IX
X
XI XII
Pozorované měsíce
Index individuální jednoduchý bazický Index individuální jednoduchý řetězový
Obr. 3.9: Vývoj bazického a řetězového individuálního jednoduchého průměrů v letech 2007 a 2008 (k výpočtu použita přidaná hodnota a počet pracovních hodin). (Zdroj: vlastní).
- 37 -
Index indivi-
2008
2007
Rok
duální jedno- Index individu-
Analýza vý-
Analýza vý-
pracovních
duchý bazic-
ální jednodu-
voje bazické-
voje řetězo-
hodin
ký
chý řetězový
ho indexu
vého indexu
Leden
5,71
-
-
-
-
Únor
145,45
-
-
-
-
Březen
196,38
1,35
1,35
nárůst
nárůst
Duben
288,40
1,98
1,47
nárůst
nárůst
Květen
257,35
1,77
0,89
nárůst
pokles
Červen
189,52
1,30
0,74
nárůst
pokles
Červenec
270,70
1,86
1,43
nárůst
nárůst
Srpen
181,88
1,25
0,67
nárůst
pokles
Září
337,81
2,32
1,86
nárůst
nárůst
Říjen
101,65
0,70
0,30
pokles
pokles
Listopad
191,38
1,32
1,88
nárůst
nárůst
Prosinec
165,91
1,14
0,87
nárůst
pokles
Leden
265,61
1,83
1,60
nárůst
nárůst
Únor
393,74
2,71
1,48
nárůst
nárůst
Březen
258,64
1,78
0,66
nárůst
pokles
Duben
295,42
2,03
1,14
nárůst
nárůst
Květen
284,89
1,96
0,96
nárůst
pokles
Červen
314,81
2,16
1,11
nárůst
nárůst
Červenec
121,11
0,83
0,38
pokles
pokles
Srpen
302,38
2,08
2,50
nárůst
nárůst
Září
258,01
1,77
0,85
nárůst
pokles
Říjen
291,15
2,00
1,13
nárůst
nárůst
Listopad
196,84
1,35
0,68
nárůst
pokles
Prosinec
220,03
1,51
1,12
nárůst
nárůst
Průměr 2007
194,35
1,50
1,15
Průměr 2008
266,89
1,83
1,13
Max 2007
337,81
2,32
1,88
Max 2008
393,74
2,71
2,50
Min 2007
5,71
0,70
0,30
Min 2008
121,11
0,83
0,38
Měsíc
PH/počet
Tab. 3.5:Vývoj bazického a řetězového individuálního jednoduchého průměrů v letech 2007 a 2008 (k výpočtu použita přidaná hodnota a počet pracovních hodin). (Zdroj: vlastní).
- 38 -
Hodnoty individuálních složených indexů byly vypočteny ze vztahu (2-13). Pomocné hodnoty k výpočtu zobrazují tabulka 3.6 a 3.7. Dosazení hodnot výkonů a počtu pracovních hodin do vztahu zobrazuje následující rovnice: ΣQ1,i
Ip =
Rok
Σq1,i p1 = p 0 Σ Q0 , i Σq 0 , i
2007
2008
Výkony (Kč)
Výkony (Kč)
Leden
1 926 162
Únor
42275053,00 72438,50 = = 1,12 40563645,00 78044,95
(3-1)
-
2007
2008
-
Absolutní
Počet odpraco-
Počet odpraco-
Absolutní
rozdíl
vaných hodin
vaných hodin
rozdíl
3 495 659
1 569 497,00
6 891,00
6 448,60
-442,40
2 616 548
4 318 426
1 701 878,00
6 374,50
6 264,40
-110,10
Březen
3 441 730
3 881 972
440 242,00
7 316,00
5 974,30
-1 341,70
Duben
3 849 830
4 317 861
468 031,00
6 796,40
6 814,00
17,60
Květen
3 668 398
3 568 117
-100 281,00
7 157,50
5 873,00
-1 284,50
Červen
3 622 723
3 908 338
285 615,00
7 200,00
6 134,10
-1 065,90
Červenec
3 298 621
2 576 117
-722 504,00
5 981,50
5 909,00
-72,50
Srpen
2 728 279
2 846 394
118 115,00
5 062,00
4 717,60
-344,40
Září
3 583 320
3 367 836
-215 484,00
6 275,50
6 635,80
360,30
Říjen
3 686 822
4 219 654
532 832,00
7 344,00
6 972,60
-371,40
Listopad
4 869 621
2 903 445
-1 966 176,00
7 058,30
6 057,80
-1 000,50
Prosinec
3 271 591
2 871 234
-400 357,00
4 588,25
4 637,30
49,05
3 380 303,75
3 522 921,08
142 617,33
6 503,75
6 036,54
-467,20
40 563 645,00
42 275 053,00
1 711 408,00
78 044,95
72 438,50
-5 606,45
Průměrné hodnoty Suma
Tab. 3.6: Pomocná data k výpočtu individuálního složeného indexu produktivity práce (k výpočtu použity výkony a počet pracovních hodin). (Zdroj: vlastní).
Rovnice (3-2) zobrazuje postup výpočtu z přidané hodnoty a počtu pracovních hodin. ΣQ1,i
Ip =
Σq1,i p1 = p 0 Σ Q0 , i Σq 0 , i
19438936,00 72438,50 = = 1,39 15088274 78044,95
- 39 -
(3-2)
Rok
2007
2008
-
2007
2008
-
PH (Kč)
PH (Kč)
Absolutní
Počet odpraco-
Počet odpraco-
Absolutní
rozdíl
vaných hodin
vaných hodin
rozdíl
Leden
39 360
1 712 833
1 673 473,00
6 891,00
6 448,60
-442,40
Únor
927 148
2 466 565
1 539 417,00
6 374,50
6 264,40
-110,10
Březen
1 436 714
1 545 203
108 489,00
7 316,00
5 974,30
-1 341,70
Duben
1 960 111
2 012 996
52 885,00
6 796,40
6 814,00
17,60
Květen
1 841 991
1 673 152
-168 839,00
7 157,50
5 873,00
-1 284,50
Červen
1 364 556
1 931 082
566 526,00
7 200,00
6 134,10
-1 065,90
Červenec
1 619 205
715 623
-903 582,00
5 981,50
5 909,00
-72,50
Srpen
920 662
1 426 523
505 861,00
5 062,00
4 717,60
-344,40
Září
2 119 927
1 712 127
-407 800,00
6 275,50
6 635,80
360,30
Říjen
746 533
2 030 072
1 283 539,00
7 344,00
6 972,60
-371,40
Listopad
1 350 826
1 192 433
-158 393,00
7 058,30
6 057,80
-1 000,50
Prosinec
761 241
1 020 327
259 086,00
4 588,25
4 637,30
49,05
1 257 356,17
1 619 911,33
362 555,17
6 503,75
6 036,54
-467,20
15 088 274,00
19 438 936,00
4 350 662,00
78 044,95
72 438,50
-5 606,45
Průměrné hodnoty Suma
Tab. 3.7: Pomocná data k výpočtu individuálního složeného indexu produktivity práce (k výpočtu použita přidaná hodnota a počet pracovních hodin). (Zdroj: vlastní).
Z obou výsledků individuálních složených indexů vyplývá, že produktivita práce roku 2008 byla vyšší než v předchozím období. Při výpočtu z výkonů a počtu pracovních hodin došlo k nárůstu veličiny o 12 %, v druhém výpočtu bylo navýšení ještě výraznější a to 39 %.
3.4.5 Výsledky testování hypotézy o rozdílu dvou středních hodnot Výpočet testového kritéria byl proveden dle vzorce (2-36). Hodnoty vstupující do výpočtu a výsledky testového kritéria uvádí tabulka 3.8. V prvním případě byla testována rovnost středních hodnot výkonů společnosti v letech 2007 a 2008. Alternativní hypotézou bylo zvýšení střední hodnoty výkonů oproti roku předchozímu. Testové kritérium v tomto případě nepadlo do kritického oboru hodnot. Na hladině významnosti 0,05 byla alternativní hypotéza H 1 zamítnuta. Nebyla tedy prokázána statistická odlišnost středních hodnot výkonů v roce 2007 a 2008.
- 40 -
Druhým výpočtem byl proveden test o rovnosti středních hodnot přidané hodnoty v letech 2007 a 2008. Testové kritérium opět nepadlo do intervalu kritického oboru hodnot. Na hladině významnosti 0,05 se opět nepodařilo prokázat zvýšení přidané hodnoty v roce 2008 v porovnání s rokem 2007. Třetím výpočtem byla testována rovnost středních hodnot produktivity práce, vypočtené jako poměr výkonů a počtu pracovních hodin. Oproti této hypotéze stála alternativní hypotéza, která týkající nárůstu produktivity práce v roce 2008. Testové kritérium ani v tomto případě nepadlo do kritického oboru hodnot. Alternativní hypotéza H 1 o zvýšení střední hodnoty produktivity práce v roce 2008 byla hladině významnosti 0,05 zamítnuta. Mezi středními hodnotami takto vypočtené produktivity práce nebyla prokázána statistická odlišnost. Posledním testem byla porovnávána rovnost středních hodnot produktivity práce, která byla vypočtena podílem přidané hodnoty a počtu pracovních hodin. Alternativní hypotéza stanovovala navýšení střední hodnoty produktivity práce v roce 2008. Testové kritérium padlo do kritického oboru hodnot. Nulová hypotéza byla na hladině významnosti 0,05 zamítnuta. Výpočtem se podařilo prokázat významnou statistickou odlišnost mezi středními hodnotami produktivity práce v letech 2007 a 2008. Na hladině významnosti 0,05 byla prokázána významná statistická odlišnost mezi středními hodnotami produktivity práce pouze posledním výpočtem. V druhém a třetím výpočtu se hodnoty testového kritéria blížily kritické hodnotě. Na hladině významnosti 10 % by již došlo v těchto případech k prokázání alternativních hypotéz o zvýšení středních hodnot produktivity práce v roce 2008. Vliv na nezamítnutí nulové hypotézy o nulovém rozdílu středních hodnot pozorovaných veličin v letech 2007 a 2008 v prvních třech výpočtech měla hodnota zvolené hladiny významnosti 0,05. K zamítnutí alternativních hypotéz H 1 došlo také z důvodu nedostatku testovaných dat, poněvadž 12 pozorovaných hodnot v každém období je velice málo na stanovení závěrů touto metodikou.
- 41 -
Výkony/počet Výkony (Kč)
PH (Kč)
pracovních hodin
PH/počet pracovních hodin
Průměr 2007
3 380 303,75
1 257 356,17
525,75
194,35
Průměr 2008
3 522 921,08
1 619 911,33
584,17
266,89
Výběrový rozptyl. 2007
729 925,67
601 211,54
114,73
88,83
Výběrový rozptyl 2008
619 168,72
482 354,69
76,17
67,34
Počet pozorování 2007
12
12
12
12
Počet pozorování 2008
12
12
12
12
Výsledek testového kritéria
-0,516
-1,629
-1,491
-2,255
Tab. 3.8: Výpočet testového kritéria pro testování o rozdílu dvou středních hodnot. (Zdroj: vlastní).
- 42 -
4 Závěr Z důvodu přesnější a přehlednější evidence docházky, zakázek, výrobních operací a dalších dat byl v podniku Dřevotvar Bystré, s.r.o. koncem roku 2007 zaveden nový evidenční systém Pracant. Tento systém nahradil ručně vykazované dokumenty zaměstnanců. Cílem této bakalářské práce bylo stanovit, zda zavedení systému Pracant vedlo k nárůstu produktivity práce v podniku či nikoliv. Při výpočtu byla porovnávána měsíční data roku 2007 a 2008. Produktivita práce byla v prvním případě vypočtena jako poměr hodnot měsíčních výkonů a počtu odpracovaných hodin v daném měsíci, v druhém případě se jednalo o podíl měsíční přidané hodnoty a počtu odpracovaných hodin za totéž období. Vývojové změny produktivity práce byly porovnávány pomocí individuálních indexů. V dalším kroku byl ověřován předpoklad o nárůstu produktivity práce v podniku testem o rozdílu dvou středních hodnot. Z výsledků porovnávání individuálními jednoduchými bazickými indexy je zřejmé, že se hodnota produktivity práce v podniku oproti hodnotě v základním období (únor 2007) neustále zvyšovala. Výsledné hodnoty individuálních složených indexů také prokázaly zvýšení produktivity práce v 2008 oproti roku 2007. Hodnota individuálního složeného indexu produktivity práce vypočtena jako poměr měsíčních výkonů a počtu odpracovaných hodin v daném měsíci se rovnala 1,12. Došlo tedy k nárůstu produktivity práce o 12 %. V druhém případě výpočtu individuálního složeného indexu z produktivity práce, vypočtené z přidané hodnoty a počtu pracovních hodin, bylo pozorováno navýšení o 39 %. Z těchto výsledků je možné konstatovat, že zavedení systému Pracant mělo pozitivní vliv na růst produktivity práce v podniku. Předpoklad nárůstu produktivity práce v podniku byl testován hypotézou o rozdílu dvou středních hodnot. Za nulovou hypotézu byla pokládána rovnost středních hodnot produktivity práce v letech 2007 a 2008. Nulová hypotéza byla testována oproti alternativě, že došlo k zvýšení střední hodnoty produktivity práce v roce 2008. V prvním případě byla alternativní hypotéza na hladině významnosti 0,05 zamítnuta. Nebyl potvrzen statisticky významný rozdíl mezi středními hodnotami produktivity práce ve sledovaných období. Je však nutné vzít v úvahu, že porovnáváno bylo 12 hodnot z každého období. Tento počet je poměrně malý a pro přesnější stanovení vývoje produktivity práce v podniku touto metodou by bylo
- 43 -
vhodné provézt analýzu v budoucnu, kdy bude dostupné větší množství porovnávaných údajů. Výpočtem druhého případu byla nulová hypotéza o rovnosti středních hodnot sledovaných období zamítnuta. Z výsledku bylo možno usoudit, že rozdíl mezi středními hodnotami sledovaných období byl statisticky významný. Bylo potvrzeno, že v roce 2008, po zavedení evidenčního systému Pracant, došlo tedy ke zvýšení produktivity práce v podniku. Porovnáváním individuálními indexy a jedním testem hypotéz o rozdílu dvou středních hodnot se potvrdil předpoklad jednatele společnosti, o nárůstu produktivity práce v roce 2008 po zavedení evidenčního systému Pracant. Provedené změny, týkající se evidence zakázek, docházky zaměstnanců a dalších činností v podniku, tedy pozitivně ovlivnily hospodaření a vývoj společnosti. Díky efektivnějšímu využití pracovní síly, došlo v podniku k úspoře mzdových nákladů, které několikanásobně přesáhly investice do zavedení evidenčního systému Pracant. Vyšší produktivita práce tedy vedla ke snížení nákladů. Tento efekt se může pozitivně projevit na snížení ceny výrobků, což v dalším kroku může vézt k rozšíření okruhu zákazníků, zvýšení zisku a mezd.
- 44 -
5 Použitá literatura AGERIT s.r.o. Evidenční systém PRACANT : Evidence zakázek, docházka, výkazy , sledování CNC strojů = PRACANT. [online]. 2004, [cit. 2008-10-10]. Dostupné na Internetu:
. CYHELSKÝ, L., KAHOUNOVÁ, J., HINDLS, R. Elementární statistická analýza. 2. ed. Praha: Management Press, 2001. 319 s. ISBN 80-7261-003-1. DĚDINA, J., CEJTHAMR, V. Management a organizační chování. 1. ed. Praha: Grada Publishing, 2005, 340 s. ISBN 80-247-1300-4. DONNELLY, J. H., GIBSON, J. L., IVANCEVICH, J. M. Management. 1. ed. Praha: Grada Publishing, 1997. 824 s. ISBN 80-7169-422-3. GOLA P. Produktivita práce a mzdy v EU. [online]. 2003, [cit. 2009-15-2]. Dostupné na Internetu: . HAYES, R. H., WHEELWRIGHT, S.C. Dynamická výroba. 1. ed. Praha: The Free Press, 1993, 369 s. ISBN 80-85605-20-1. HINDLS, R., HRONOVÁ, S., NOVÁK, I. Analýza dat v manažerském rozhodování. 1. ed. Praha: Grada Publishing spol. s r.o., 1999. 358 s. ISBN 80-7169-255-7. HINDLS, R., HRONOVÁ, S., NOVÁK, I. Metody statistické analýzy pro ekonomy. 2. ed. Praha: Management Press, 2000. 259 s. ISBN 80-7261-013-9. HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J., FISCHER J. Statistika pro ekonomy. 7. ed. Praha: Professional Publishing, 2006. 415 s. ISBN 80-86946-16-9. JUROVÁ, M. Řízení výroby. 1. ed. Brno: PC-DIR, 1994. 122 s. ISBN 80-214-0583-X.
- 45 -
KARPÍŠEK, Z., DRDLA, M. Aplikovaná statistika. 2. ed. Brno: B.I.B.S., a. s.,2003. 139 s. ISBN 80-86575-86-1. KROPÁČ, J. Statistika A. 2. ed. Brno: VUT v Brně, 2007. 157 s. ISBN 978-80-214-3194-6. KROPÁČ, J. Statistika B. 2. ed. Brno: VUT v Brně, 2007. 155 s. ISBN 80-214-3295-0. MINAŘÍK, B. Statistika I Popisná statistika – druhá část. 3. ed. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2008. 226 s. ISBN 978-80-7375-152-4. MINAŘÍK, B. Statistika II. 1.ed. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2007. 136 s. ISBN 978-80-7375-033-6. SEGER, J., HINDLS, R. Statistické metody v ekonomii. 1. ed. Jinovice: H&H, 1993. 445 s. ISBN 80-85787-26-1. SYNEK, M. Manažerská ekonomika. 3. ed. Praha: Grada Publishing, spol. s r.o., 2005. 466 s. ISBN 80-247-0515-X. VEBER, J. a kol. Management (Základy – prosperita – globalizace). 1. ed. Praha: Management Press, s.r.o., 2006. 700 s. ISBN 80-7261-029-5. VLČEK, J. a kol., Ekonomie a ekonomika. 3. ed. Praha: ASPI, a.s., 2005, 560 s. ISBN 80-7357-103-X
- 46 -
Přílohy Příloha 1 - Označení a výčet pracovních operací. Číslo pracovní operace
Název pracovní operace
1
Nařezávání dílců
2
Příprava sesazenky
3
Příprava masívů,lepení pérek,vyspravení suků atd.
4
Kalibrování
5
Dýhování
6
CNC-frézování
7
Zkracování
8
Olepování hran
9
Hrubé broušení
10
Máčení
11
Strojní broušení hran
12
Ruční broušení hran
13
Čisté broušení - brusky
14
Moření
15
Lak - základ
16
Ruční broušení po laku
17
Strojní broušení po laku
18
Patina + broušení patiny
19
Lak - vrch
20
Balení
21
Opravy
(Zdroj: vlastní).
