ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat -

_______________________________________________________________ Analóg elektronika - előadás vázlat

ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat Egyen mennyiségek (egyen-áramú körök) vizsgálata •

áramkör →

alkatelemek: -aktív / passzív fesz/áramot termelő elemeket szokás aktív, többieket passzív elemeknek nevezni. források/generátorok, ideális/reális (belső ellenállás) ell, kond, ind, dióda, tranz.

-lineáris / nemlineáris olyan alkatelemek, melyek viselkedése lineáris mennyiségekkel írható le. Pl: ell, kond, tekercs, fesz/áram gen. Nem lin alkatelemek: pl. félvezetők i ur

i ul

i uc

t

u R (t ) = R i (t );

•

u L (t ) = L

d i (t ) ; dt

t

u C (t ) =

t

1 i (t )dt ; C ò0

mennyiségek: -abszolút (V, A, Ω), előtagok (..., f, p, n, µ, m, egység, k, M, G, T, ...) -relatív (dB)

æU ö A U = 20 ⋅ lgçç ki ÷÷; è U be ø •

t

törvények:

æI A I = 20 ⋅ lgçç ki è I be

ö ÷÷; ø

æP A P = 10 ⋅ lgçç ki è Pbe

ö ÷÷; ø

-Ohm U=R I (lényegében a J=ρ E következménye), ell mértékegys Ω, hőfüggés ill. szupravezetés I

U0

R

Ur

-Kirchoff (csomóponti + hurok) n-1 független csomóponti törv, annyi zárt hurok, hogy minden egyes alkatrész legalább egy hurokban szerepeljen. R5 R4

R6 R1

I0

U0

szerző: Hevesi László

R2

-1-

R3

pdf-be konvertálva: 03-04-10


•

következmények: -ellenállások soros / párh. kapcsolása R1

Re

R2

Re

R1

R2

R3

R3

-Thevenin / Norton tételek: Rth R1 i ven The

U0

R2

I0

Nor to

n

Uth

n

In

•

elvek:

Rn

-szuperpozíció: csak lin. áramkörök esetén fesz. ill. áramgenerátorokra alkalmazni.

-reciprocitás: csak lin. áramkörökben feszgen—árammérő ill. áramgen—feszmérő helyei felcserélhetők, miközben a mutatott értékek nem változnak.


A

A

V

V

-2-



Váltó mennyiségek vizsgálata idő-tartományban

d i (t ) u L (t ) = L ; dt

u R (t ) = R i (t ); •

szinuszos jelek esetén

t

1 u C (t ) = ò i (t )dt ; C 0

i(t ) = I max sin (ωt ) πö æ u L (t ) = ωL I max sin ç ωt + ÷; 2ø è

u R (t ) = R I max sin (ωt ); i

i

I max

πö 1 æ I max sin ç ωt − ÷ ωC 2ø è

i

I max

t

uR

u C (t ) =

I max

t

uL

t

uC

R I max

w L I max t

I max / w C

t

t

w L Imax R Imax I (referencia)

I (referencia)

I (referencia) 1/(w C) Imax

-impedanciák:

R

XL=ωL

XC=1/(ωC)

-vektordiagram (fesz., imped., telj. háromszög)

uR R

i

ug

ug

L uL

uL

ϕ uR

i

i i1

uR R ug

ug =uC

i2

C uC uL

L

i2

i

ϕ uR


-3-

uL i1



-komplex számok:

A e jΦ

a + jb;

Im

b

b a b = A sin(Φ );

A = a2 + b2 ;

Φ = arc tg

a = A cos(Φ );

A

j

Φ

Re

a

1

előző példánál maradva:

1 jωC Ug = I 1 R + jω L + jω C

( R + jω L )

Váltó mennyiségek vizsgálata frekvencia-tartományban -transzfer karakterisztikák, decibel, Bode, Nyquist diagram, alsó és felső határfrekvencia fogalma

C

R

Ug

| A|

ω0 =1/ (RC)

log ω

| A|

Uki

ω0 =1/ (RC)

log ω

-3 dB

/d

dB

/d

dB

ek á

-2 0

d

-3 dB

R

Ug

Uki

C

20

á ek d

Φ

log ω

Φ

pi/ 2

log ω

-pi/ 2

U ki Ug A=

1 1 jωC = = ; 1 1 + jωRC +R jω C

1 1 + ω 2 R 2C 2


;

U ki = Ug

Φ = − arc tg (ωRC )

-4-

A=

R 1 +R jωC

ωRC 1 + ω 2 R 2C 2

;

=

jωRC ; 1 + jωRC æ 1 ö Φ = arc tg ç ÷ è ωRC ø



-rezonancia (soros/párh rezgőkör), sávszélesség, jósági tényező i L Ug

ig

C

R

C

L U

R

I = Ug

A=

1 R + jω L +

1 jωC

1 1 ö æ R 2 + ç ωL − ÷ ωC ø è

ω0 = ω0 - rezonancia-frekvencia

U 1 = 1 1 Ig + + jωC R jω L

;

2

1

A=

;

1

1 ö æ ω + − C ç ÷ ωL ø R2 è

1 ; LC

Q=

2

ω0 B

B – sávszélesség

Q - jósági tényező

B ω0


-5-



Fourier sorbafejtés -f(t) periódikus függvény (T0 periódussal) ∞

f (t ) = A0 + å ( Ak cos(kω 0 t ) + Bk sin(kω 0 t )) k =1

ω0 = A0 =

1 T0

T0 2

ò f (t ) dt ;

Ak =

T − 0 2

2 T0

2π ; T0

T0 2

ò f (t )cos(kω t ) dt ; 0

Bk =

T − 0 2

2 T0

T0 2

ò f (t ) sin(kω t ) dt ; 0

−

T0 2

Im Im Im

A0

Re

0*w0

Im

A1 1*w0

Re

B1

B2

Re

A2

2*w0

B3 3*w0

Re

A3

w -pl. szimmetrikus négyszögjel esetén 1

T0

A0=1/2;


A1=2/π;

A3= -2/(3π);

-6-

A5=2/(5π);

A7= -2/(7π);

A9=2/(9π); ...



Effektív érték, középérték.

U eff

T T U eff 1 1 2 = ⋅ ò u (t ) ⋅ dt U koz = ⋅ ò u (t ) ⋅ dt = formatényező T 0 T 0 U koz

-példák: Ucs

Ucs

γ T0

T0

T0

γ − kitöltési tényező ; γ ∈ [0,1]

1 U cs 2 =0

U eff = U koz

U eff = γ ⋅ U cs U koz = γ ⋅ U cs

Ucs

Ucs

T0

T0

1

U eff = U koz

2⋅ 2 1 = U cs π

U koz

Ucs

Ucs

T0


1 ⋅ U cs 3 1 = ⋅ U cs 2

U eff =

U cs

T0

1 U cs 2 2 = U cs π

1 ⋅ U cs 3 1 = ⋅ U cs 2

U eff =

U eff =

U koz

U koz

-7-



Váltó mennyiségek vizsgálata idő-tartományban (folytatás) •

nem szinuszos jelek esetén R

C

i

ug

R

ug

u ki

C

i

u ki

-általános esetben csak az alábbi differenciál egyenlet használható: t

u g = iR + ha u g egységurás,

u ki

æ − = U 0 ç1 − e ç è

U0

t RC

1 i dt C 0ò

U0 − i = e R

ö ÷; ÷ ø

t RC

u ki = U 0 e

−

t RC

ug

U0 i R

U0

uk i


U0

-8-

u ki



-ha ug négyszögjel, → vizsgálat különböző τ és imp.szélesség viszonyok esetén: τ = imp. szélesség

kvázi integráló

τ = 10*imp. szélesség

τ = 0.1*imp. szélesség


-9-

kvázi differenciáló



•

Félvezető eszközök PN dióda:

anód

p

n katód Ud0

-karakterisztika (nyitó/záró tartomány, munkapont, dinamikus ellenállás fogalma)

u i

i

ny itó tart. u záró tart.

-karakterisztika közelítések

Exponenciális

Lineáris i

i rd u

ud ideális dióda

i=


ud

Is

u

rd

(u − u d ) ⋅ STEP(u − u d ) rd

-10-

æ vu ö T ç i = I S e − 1÷ ç ÷ è ø



-diódák fajtái: -egyenirányító, -Zener, -kapacitás (varikap), -fotodióda, -fénykibocsátó (LED).

-diódák alkalmazása: -egyenirányítás (egyútas, kétútas) D Tr

u sz1

Rt

u sz

u Rt

u Rt

D1 Tr

Rt

u sz1

u Rt

D1

Tr

D2

u sz1

Rt

u sz2 D3

u Rt

D4

D2

u sz1

u sz u Rt

u sz2 u Rt -zener diódás feszültségstabilizáló kapcsolás

R

Ug

Ug

RT Ug R + RT

Dz

Rt

ug UDz

i u

u Rt

Izmin

UDz

Izmax

Ug R


RT R + RT R x RT

Ug ;

-11-


_______________________________________________________________ Analóg elektronika - előadás vázlat -diódás (egyelőre még analóg) „VAGY” (mindig a nagyobb) és „ÉS” (mindig a kisebb)

Ut

D1

D1

D2

Ug1

D2

Ug1 Uki

Ug2

Ug2

Ug1 Ug2 Uki

Uki

Ug1 Ug2 Uki Ut

t

•

t

Bipoláris tranzisztorok Uec Ie

Ic C

p

n

p

E

B

Ubc

Ib

Ueb

Uce Ie

Ic C

n

p B

n

E Ucb Ib

Ube

i e = ib + i c -üzemmódok: -normál aktív (BE – nyitott, CB – zárt) -lezárt (BE – zárt, CB – zárt) -telített (BE – nyitott, CB – nyitott) -inverz (BE – zárt, CB – nyitott)


-12-



-normál aktív üzemmód: közös bázisú áramerősítési tényező:

közös emitteres áramerősítési tényező:

ic α= ie

ic β= ib

-karakterisztika:

Ic Ut/R

Ut

ib4 ib3

R

ib2

ki be

ib1

Ib

Uce Ut

Ube -munkapont (UCE = ?, IC = ?), munkapont számítás

æ 1ö U t ⋅ R2 I c = ((R1 xR2 ) + rb ) + U be 0 + I c çç1 + ÷÷ ⋅ Re R1 + R2 β è βø U t ⋅ R2 − U be 0 æ R1 + R2 1ö ⋅β U ce = U t − I c ⋅ Rc − I c ⋅ çç1 + ÷÷ ⋅ Re Ic = (β + 1) ⋅ Re + (R1 xR2 ) + rb βø è


-13-


_______________________________________________________________ Analóg elektronika - előadás vázlat Ic ib4

β h21

ib3 ib2

Rc

R1 x R2 Ib

ib1

Ib

Uce

rb

Ube0 rb h11

β Ib

Ube

Ut R2 R1 + R2 Ut

R1

Rc

Cb

Ck ki

em sz n e gy

e vá lt ó

be

R2

Re

Ce

n po

tb ó

Ube0

l

Re

sz em po ntb ól

R1 x R2 ib

ube

u be = h11 ⋅ ib •

Ut

h11

u ki = − h21 ⋅ ib ⋅ Rc

Au =

h21 ib

Rc

uki

u ki h ⋅R = − 21 c u be h11

Térvezérlésű tranzisztorok (FET – Field Effect Transistor) -záróréteges térvezérlésű tranzisztorok: (JFET – jonction FET) S

G

D

D

p n

id

D

G

Idss

G S

S

ugs

Uth

id = I dss

u gs æ ⋅ çç1 − è U th

-szigetelt kapus térvezérlésű tranzisztorok: (MOSFET – Metal-Oxid-Semiconductor FET) -önvezető (kiürítéses):

SiO2

S

n p

G

G S


2

id

D

D

ö ÷÷ ø

-14-

Uth


ugs


id = β ⋅ (u gs − U th )

2

-önzáró (növekményes):

SiO2

S

G

id

D

D

n p

G S

ugs

Uth

Műveleti erősítők -integrált technikával készülnek, differenciál bemenettel rendelkeznek

uki +Ut

+Ut u1

(u1 - u2)

uki u2 -Ut

-Ut

[

u ki = A0 ⋅ (u1 − u 2 )

A0 ∈ 10 4 ÷ 10 6

Rki

Rbe1 Rbe

A0 (u1-u2)

Rbe2


]

-15-



-ideális műveleti erősítők:

A0 → ∞ Rbe, Rbe1, Rbe2 → ∞

Þ ube = 0 (ha uki ∈ [-Ut, +Ut]) Þ i1 = i2 = 0

i1 ube

uki

i2 -ideális műveleti erősítők alkalmazása: Nem invertáló erősítő

R2

R1

i

Invertáló erősítő

R2

i

R1

i

i

ube uki

ube

uki

u ki i(R1 + R2 ) R = = 1+ 1 u be i ⋅ R2 R2

u ki i ⋅ R1 R = =− 1 u be − i ⋅ R2 R2

Különbségképző

Súlyozott összeadó

R2

R1

i1

i1

ube1

ube1

ube2

R2 uki

i2

ube2

R1

i1

R2

i2

R3

i3

R

(i1+i2+i3)

ube3

R1

uki

i2

u be1 = −i1 ⋅ R1

u ki = i1 ⋅ (R1 + R2 ) + ube1

u be 2 = −i2 ⋅ R2

u be 2 = i2 ⋅ (R1 + R2 )

u be 3 = −i3 ⋅ R3

i2 ⋅ R1 = u be1 + i1 ⋅ R2

u ki = (i1 + i2 + i3 ) ⋅ R

æR ö R1 R R ç u be3 ÷÷ u be 2 + Þ u ki = − (u be1 − u be 2 ) Þ u ki = −ç u be1 + R3 R2 R2 è R1 ø szerző: Hevesi László

-16-



Feszültségvezérelt áramgenerátor

R

iki

iki Rt ube

iki =

u be R

Integráló

R

Differenciáló

C

i

C

i

ube

R

i

i

ube uki

d (− u be ) dt u ki = i ⋅ R

ube = −i ⋅ R

i=C

t

u ki =

uki

1 i ⋅ dt C ò0 t

1 Þ uki = − ube ⋅ dt ò RC 0


Þ u ki = − RC

-17-

du be dt



Logaritmáló

R

ic

Exponenciáló

ic

ube

R

id

-uBE

id

ube uki

ic =

uki

u be R

ic = β ⋅ I S ⋅ e

id = I S ⋅ e

− u ki vT

ube vT

u ki = −id ⋅ R

u be Þ u ki = −vT ⋅ ln R ⋅ β ⋅ IS

u ki = − I S ⋅ e

ube vT

Tápegységek Stabilizáló egységek lehetnek: -analóg szabályozású -soros -párhuzamos -kapcsolóüzemű

Uki

Rt

Ube

Párh szab. elem

Ube

Kapcs. elem

R

Stabilizáló egységek jóságát jellemző paraméterek: stabilizálási tényező:

S=


∆U be ∆U ki

Uki

Rt

Szűrő

Soros szab. elem

Ube

Uki

kimenő ellenállás:

Rki = I ki = állandó

-18-

∆U ki ∆I ki

U be = állandó


Rt

_______________________________________________________________ Analóg elektronika - előadás vázlat •

Soros analóg szabályozású tápegység:

Transzformátor Egyenirányító

Szűrő Fesz. stabilizáló egység Soros szabályzó elem

D1

Tr

D2 C

230Veff 50Hz

D3

•

stabilizált kimenő egyenfeszültség

Vezérlő elektronika

D4

Kapcsolóüzemű tápegység:

Egyenirányító

D1

Szűrő

Kapcsolóüzemű fesz. stabilizáló egység D5

D2 C1

230Veff 50Hz

C2 D3

K1

D4

K2

stabilizált kimenő egyenfeszültség

D6

Vezérlő elektronika

Billenőkörök -kimeneteik feszültsége két, jól meghatározott érték (Low és High) egyike lehet. Ettől még nem digitális áramkörök, mert bemeneteiken folyamatosan változó egyenfeszültséget várnak. • Komparátor uki +Ut

u uki

Uref

u

Uref -Ut


-19-


_______________________________________________________________ Analóg elektronika - előadás vázlat •

Hiszterézises komparátor (Schmitt-trigger) uki R2

+Ut

R1

uki

u

Uk2

u

Uk1

-Ut

•

Bistabil, Astabil, Monostabil

S

Q

BST R

Q

AST

Q

Q

Τ


-20-

Tr +

Q

MST Tr -

τ

Q

τ


ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat -

Recommend Documents