ANALISIS TINGKAT KETELITIAN PENGUKURAN POLIGON DENGAN POWERSET SERI SET1010

Media Teknik Sipil, Volume XI, Januari 2011 ISSN 1412-0976

ANALISIS TINGKAT KETELITIAN PENGUKURAN POLIGON DENGAN POWERSET SERI SET1010 Suryoto1) 1)Laboratorium

Ilmu Ukur Tanah, Fakultas Teknik Jurusan T. Sipil Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami No. 36 A Surakarta, 57126. Email : [email protected].

Abstrak

Poligon adalah rangkaian garis berurutan yang panjang, diukur sudut, jarak dan arahnya sehingga dapat dihitung koordinatnya. Poligon merupakan salah satu kegiatan yang harus dilakukan dalam pembuatan peta situasi, dan di lapangan ditandai dengan patok permanen untuk digunakan sebagai acuan pengukuran titik detail. Untuk menentukan posisi titik poligon di lapangan dan mengitung koordinatnya, ada beberapa tahapan kegiatan yang harus dilakukan, diantaranya : persiapan, orientasi lapangan, pengukuran, pengecekan data ukur dan perhitungan koordinat. Pengukuran data dilakukan dengan menggunakan alat ukur powerset seri SET1010, sedangkan pengecekan datanya didasarkan pada rumus matematis yang digunakan dalam perhitungan koordinat poligon tertutup. Dengan mencermati setiap tahapan hasil perhitungan seperti salah penutup sudut, ukuran jarak, proyeksi jarak pada arah sumbu x dan sumbu y, maka dapat dilakukan analisis tingkat ketelitian pengukuran poligon berupa : Analisis tingkat ketelititian ukuran sudut, ukuran jarak, salah penutup sudut dan salah penutup lenear jarak. Kata kunci : poligon, ketelitian, powerset, salah penutup lenear.

Abstract Polygon is series of lines that are measured by angel, distance and direction so that the point of coordinate of this polygon can be computed. It is one of activities done in situation mapping. In the field, the point of polygon is marked by wood or concrete sign used as the reference point for measuring the detail’s point of situation mapping. There are some activities that are needed in order to define the location of polygon’s point in the field and to compute the coordinate point such as preparation, field orientation, data measurement, data checking and calculation of data. Next, the data (angel, distance and direction) are measured by powerset seri SET1010 while the data checking is done by using matematic formula used in the closed polygon. Moreover, by paying more attention on the stages of the data prosessing, such as accuracy of angel measurement, distance, distance projection of axis x and axis y, an engineer can obtaine an accurate polygon measurement analysis such as analisys of angel measurement accuracy, distance, absis error, ordinate error and a lenear clossed error.

Keyword : Polygon, accuracy, powerset, lenear closed error

poligon (sudut dalam) dan semua jarak antar titik poligon dengan menggunakan powerset seri SET1010 dengan interval bacaan sudut : ± 2 “ dan jarak : ± 1 ( 5 + 5 ppm x D ) mm [5].

1. PENDAHULUAN Untuk melakukan pemetaan suatu daerah, salah satu pekerjaan yang tidak dapat ditinggalkan adalah pengukuran kerangka peta horizontal. Metode pengukuran kerangka horisontal dapat dilakukan dengan berbagai cara, diantaranya : Triangulasi, Trilaterasi, pemotongan kemuka, poligon dan GPS (Global Positioning system). Masing-masing metode mempunyai kelebihan dan kekurangan, tergantung dari luas areal survey, kondisi topografi dan kepadatan bangunan yang ada. Dalam penelitian ini metode yang dipilih adalah poligon tertutup dan datanya diukur dengan menggunakan Powerset seri SET1010 [5].

Dengan menerapkan metode pengukuran poligon tertutup dan menggunakan alat ukur powerset seri SET1010 diatas, maka analisis tingkat ketelitian yang dapat dilakukan meliputi : a. Kesalahan pengukuran sudut pada masingmasing titik poligon dan jarak antar titik poligon b. Salah penutup sudut dalam poligon tertutup c. Kesalahan jarak pada arah sumbu x dan sumbu y d. Kesalahan penutup koordinat pada poligon tertutup. 2. TINJAUAN PUSTAKA

Metode poligon tertutup diterapkan dengan alasan dapat digunakan untuk semua kondisi lapangan dan hasil ukurannya langsung dapat dikontrol di lapangan (sebaiknya diusahakan jumlah titik poligon dalam rangkaian tertutup dapat diukur dalam satu hari selesai). Jika rangkaian poligonnya banyak, dapat dibuat beberapa loop sehingga masing-masing dapat dikontrol hasilnya. Dalam pelaksanaan data ukur yang diambil meliputi : sudut jurusan awal, semua sudut

2.1. Umum Poligon dapat diartikan sebagai rangkaian garis berurutan yang panjang dan arahnya telah ditentukan dari pengukuran lapangan. Pengukuran yang dimaksud adalah pengukuran sudut pada masingmasing titik poligon dan semua jarak antar titik poligon (sisi poligon) dan satu sudut jurusan (asimut) 55

Suryoto, 2011. Analisis Tingkat Ketelitian Pengukuran Poligon… Media Teknik Sipil, Vol. XI, No. 1, Hal. 55 - 60

S harus ≤ 1 : 10000 (tergantung kondisi medan dan peralatan ukur yang digunakan)[6].

dari salah satu sisi poligon, sehingga poligon yang dimaksud dapat dihitung koordinatnya. Menurut Soetomo W. [1], polygon dilihat dari bentuk geometrisnya dapat dibagi menjadi 4 yaitu: a. Poligon terbuka b. Poligon tertutup c. Poligon bercabang d. Poligon kombinasi (tertutup, tertutup dan bercabang) Dalam penelitian ini, bentuk poligon yang dipakai adalah poligon tertutup dan secara grafis dapat dilihat pada Gambar 1.

2.3. Prosedur pengukuran dan perhitungan koordinat titik poligon Secara umum prosedur pengukuran dan perhitungan koordinat titik poligon dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : a. Persiapan Dalam hal ini persiapan yang dimaksud adalah persiapan administrasi dan teknis. Persiapan administrasi meliputi pembuatan surat ijin survey, pengadaan data sekunder (peta dan informasi yang diperlukan) dan penyusunan rencana kerja, sedangkan persiapan teknis meliputi pengadaan peralatan (kaliberasi alat) dan SDM (pengujian kemampuan surveyor) termasuk pengarahan pola pengukuran yang akan diterapkan.

2.2. Persyaratan Pengukuran Poligon Secara matematis hasil pengukuran poligon dapat di control dengan rumus matematis terutama pada poligon tertutup dan poligon terbuka terikat sempurna. Oleh karena itu jika melakukan pemetaan dengan kerangka peta horizontal menggunakan cara poligon, pada daerah yang belum ada titik kontrolnya, sebaiknya menggunakan poligon tertutup dengan tujuan hasil ukurannya dapat dikontrol benar salahnya berdasarkan peralatan yang digunakan dan persyaratan matematis yang harus dipenuhi.

b. Orientasi lapangan dan pematokan Orientasi lapangan dimaksudkan untuk melihat lapangan secara langsung dan dibantu dengan petapeta yang ada, sehingga diperoleh kecocokan antara kondisi fisik dan administratif. Jika batas lokasi telah diperoleh dan kondisi medan secara umum telah dipahami, langkah berikutnya adalah pemasangan patok poligon dengan pertimbangan 2 patok poligon yang berurutan ( belakang dan depan ) dapat saling dilihat dan representatif untuk pengambilan titik detail.

Secara umum persyaratan hasil pengukuran poligon harus memenuhi rumus sebagai berikut : 1. Σ β = (n-2) x 180o ± f (α) (1) 2. Σ D sin α = 0 ± f (x) (2) 3. Σ D cos α = 0 ± f (y) (3) f x2 + f y2 (4) 4. S = D Keterangan : Σβ = Jumlah sudut dalam poligon n = Jumlah titik poligon f(α) =Kesalahan pengukuran sudut (harus memenuhi angka toleransi) Σ D sin α = Jumlah proyeksi jarak pada arah sumbu x f (x) = kesalahan jarak pada sumbu x Σ sin α = jumlah proyeksi jarak pada arah sumbu y F (y) = jumlah proyeksi jarak pada arah sumbu y S = salah penutup koordinat f (x) = kesalahan pada arah sumbu x f (y) = kesalahan pada arah sumbu y D = jumlah jarak poligon 1

α

Pada tahap pekerjaan ini, hasil yang diperoleh adalah jaringan titik poligon yang ditandai dengan patok kayu ( selanjutnya diganti dengan patok permanen ) dapat berupa patok besi atau patok beton, yang dilengkapi dengan nomer kode untuk masing-masing patok permanen tersebut. Posisi patok poligon ini dicatat dan dibuat sketnya baik setiap posisi patok maupun secara keseluruhan ( jaringan poligon ) pada kertas yang sudah dipersiapkan sebelumnya. Untuk memudahkan pekerjaan selanjutnya ( tahap pemetaan berikutnya ), sebaiknya masing-masing posisi patok dilengkapi dengan deskripsi dan cara menjangkaunya.

2

D 2

D3

D

P

3

D

D5

D

4 5 Gambar 1. Bentuk poligon tertutup dan data yang harus diukur. 56


c.

diketahui. Rumus yang digunakan dalam perhitungan sbb : Perhitungan sudut jurusan masing-masing sisi poligon α 23 = α 12 + 180 o - β 2 α 34 = α 23 + 180 o - β 3 dan seterusnya Keterangan : Sudut yang diukur adalah sudut dalam poligon

Pengukuran Sudut dan Jarak

Setelah jaringan poligon di lapangan dianggap sudah memenuhi persyaratan (mantap dan representatif), tahapan pekerjaan selanjutnya adalah pengukuran sudut dan jarak. Apabila peralatan yang digunakan belum menyatu ( satu kesatuan ), maka pengukuran dilakukan secara terpisah yaitu sudut diukur dengan teodolit, jarak diukur dengan pita ukur baja dan dikontrol dengan jarak optis. Untuk peralatan ukur yang sudah menyatu ( satu kesatun, seperti Total Station ), pengukuran sudut dan jarak dilakukan sekaligus dalam satu kali kedudukan untuk masingmasing titik poligon.

b. Perhitungan proyeksi jarak pada arah sumbu x ( absis ). x2 = x1 + d12 sin α12 x3 = x2 + d23 sin α23 dst. Keterangan : X 1 dapat koordinat local atau nasional

Pengukuran sudut dilakukan minimal 2x yaitu pada kedudukan biasa dan luar biasa, sedangkan jarak dilakukan minimal 3x (dengan menekan tombol 3x) sehingga diperoleh 3 hasil ukuran. Masing-masing hasil ukuran dimasukkan ke dalam formulir ukur yang telah dipersiapkan. Untuk mendapatkan arah poligon yang dikehendaki (dalam sistem kartesian yaitu sumbu x dan sumbu y yang saling tegak lurus) serta sesuai dengan keadaan di lapangan, maka salah satu sisi poligon diukur sudut jurusannya (asimut). Pengukuran dapat dilakukan dengan bantuan kompas, pengamatan astronomi atau pengikatan pada 2 titik tetap yang sudah diketahui koordinatnya.

c. Menghitung koreksi jarak pada arah sumbu x Σ D sin α = 0 ± f (x) f (x) = besarnya koreksi jarak pada arah sumbu x d. Pemberian koreksi pada masing-masing titik poligon pada arah sumbu x ∆ x1 =

d1 ∑d d2

x f (x)

d. Pengecekan Hasil ukuran

∆ x2 =

Pengecekan dilakukan pada hasil pengukuran sudut dan jarak dengan mengacu pada tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan, terutama pada kesalahan besar ( blunder ) dengan membandingkan hasil ukuran pertama dan berikutnya. Jika sudah yakin dengan hasil kuran yang diperoleh, selanjutnya masing-masing hasil ukuran (sudut dan jarak) dimasukkan ke dalam tabel dan dilakukan pengecekan dengan tahapan sebagai berikut :

Dst sampai titik akhir poligon

f.

Perhitungan proyeksi jarak pada arah sumbu y (ordinat) y2 = y1 + d12 cos α12 y3 = y2 + d23 cos α23 dst Ket. y1 dapat koordinat lokal atau nasional.

g. Menghitung koreksi jarak pada arah sumbu y Σ D cos α = 0 ± f (y) f (y) = besaran koreksi pada arah y

Perhitungan data ukur dan analisis tingkat ketelitian.

h. Pemberian koreksi pada masing-masing titik poligon pada arah sumbu y.

Setelah hasil ukuran rata-rata dimasukkan ke dalam tabel, langkah berikutnya adalah perhitungan koordinat titik poligon. Perhitungan dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : a.

x f (x)

e. Perhitungan absis difinitif (harga x) pada masingmasing titik poligon ( rumus 5.1 ) : x2 = x1 + d12 sin α12 + ∆ x1 x2 = x1 + dx1 + ∆ x1 x3 = x2 + dx2 + ∆ x2 x3 = x3 + dx3 + ∆ x3

i. Menghitung hasil rata-rata nya (sudut dan jarak) ii. Menghitung kesalahan penutup sudut dan koreksinya iii. Memasukkan hasil hitungan kedalam formulir hitungan poligon iv. Pengecekan hasil ukuran ( dapat secara manual atau dengan bantuan komputer ), tergantung peralatan yang tersedia. e.

∑d

∆ y1 = ∆ y2 =

Perhitungan sudut jurusan untuk masing-masing sisi poligon, dilakukan dengan mengacu pada salah satu sudut jurusan sisi poligon yang sudah

d1 ∑d d2 ∑d

x f (y) x f (y)

Dst sampai titik akhir poligon 57


i.

Perhitungan ordinat definitif (harga y) pada masing-masing titik poligon ( rumus 5.2 ) : y2 = y1 + d12 cos α12 + ∆ y1 y2 = y1 + dy1 + ∆ y1 y3 = y2 + dy2 + ∆ y2 y4 = y3 + dy3 + ∆ y3 dst Ket : dy1 = d12 cos α12

j.

Perhitungan koordinat definitif masing-masing titik poligon. Koordinat definitif masing-masing titik poligon diperoleh dengan cara mengambil harga absis (x) dari perhitungan rumus 5.1. dan ordinat y dari perhitungan rumus 5.2. sehingga diperoleh hasil sebagai berikut : P/1 (x1 , y1 ) P/2 (x2 , y2 ) P/3 (x3 , y3 ) Dst.

k. Analisis tingkat ketelitian Setelah dilakukan perhitungan pada masingmasing data ukur dan mencermati hasilnya, maka analisis tingkat ketelitian yang dapat dilakukan antara lain : i. Tingkat ketelitian hasil ukuran sudut dan jarak ii. Salah penutup sudut iii. Kesalahan jarak pada arah sumbu x dan sumbu y iv. kesalahan penutup koordinat pada seluruh rangkaian poligon( salah penutup lenear koordinat ). Secara umum prosedur pengukuran dan perhitungan koordinat titik poligon dapat dilihat pada Gambar 2 berikut.

Persiapan

Orientasi Lapangan dan Pematokan Pembentukan Jaringan Poligon Pengukuran (β, d, α)

Pengukuran Sudut

Pengukuran Jarak

β d ∑β Perhitungan koordinat semestara

∑ D sin

∑ D cos

Koreksi

Koreksi

Analisis Ketelitian

Koordinat Difinitif

Gambar 2. Prosedur pengukuran dan perhitungan koordinat titik poligon 58


c. Kecepatan bacaan : 0,5 detik : 5 ppm = V/100.000

3. PELAKSANAAN PENELITIAN 3.1. Pengukuran Jarak dan Sudut

d. Alat Bantu yang digunakan : difinitif reflector dan reflector tongkat.

Dalam penelitian ini bentuk poligon yang digunakan adalah poligon tertutup yang terdiri 10 titik dan dilapangan ditandai dengan patok beton yang bagian atasnya diberi tanda sebagai acuan pengukuran(kepala skrup yang diberi garis silang). Pengukuran yang dilakukan meliputi pengukuran sudut, jarak dan satu sudut jurusan awal pada sisi BM/11 – BM/10, dan diukur dengan menggunakan powerset seri SET1010 dengan spesifikasi teknis sbb : ( 5 ) a.

Pengukuran dilakukan pada setiap titik poligon dan sudut diukur 2x, yaitu dalam keadaan biasa dan luar biasa. Sedangkan jarak diukur 3x pergi/pulang sehingga data jarak diperoleh 6x dan masing-masing diambil rata-ratanya. Data pengukuran yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 2 , sedangkan hasil perhitungan koordinat titik poligon dapat dilihat pada Tabel 3.

Ketelitian ukuran sudut 2”

b. Ketelitian ukuran jarak : ± (5 + 5 ppm x D) mm Tabel 2. Hasil ukuran sudut dan jarak BM/11

Β1 220 3 50

Bacaan Sudut Β2 3 46

2

BM/10

203 43 40

43 32

3

BM/9

245 17 20

17 16

4

BM8

214 38 58

39 06

5

BM/6

153 01 16

01 12

6

BM/5

280 28 13

28 15

7

BM/4

175 23 38

23 40

8

BM/3

258 55 10

55 02

9

BM/2

183 57 10

57 16

10

BM/1

224 30 29

30 23

11

BM/11

220 3 52

220 3 44

No

Kode

1

β 220 3

48 97 203 43 36 81 245 17 18 88 214 39 03 60 153 1 14 44 280 28 14 93 175 23 39 71 258 55 6 86 183 57 13 74 224 30 26 18 220 3 48

Bacaan jarak d3

d1

d2

d¯

626

625

97

625

620

615

81

618

270

268

88

269

238

235

60

237

773

775

44

774

014

018

93

016

699

703

71

701

839

831

86

835

123

123

74

123

940

936

18

938

Tabel 3. Hasil perhitungan koordinat titik poligon. Nomor Titik BM/11

Sudut Ukuran

Sudut Hitungan

220 2 48

220.0633333

BM/10

203 43 36

203.7266667

BM/9

245 17 18

245.2883333

BM/8

214 39 3

214.6508333

BM/6

153 1 14

153.0205556

BM/5

280 28 14

280.4705556

BM/4

175 23 39

175.3941667

BM/3

258 55 6

258.9183333

BM/2

183 57 11

224.5072222

BM/1

224 30 26

224.5072222

BM/11 Koreksi

202 3 48 2159 59 37

220.0508333 2159.993611

Azimut (a)

Jarak (D)

Dx = D Sin a

DY = D Cos a

94.69777778

97.625

97.29703507

-7.995473236

118.4244444

81.618

71.77858889

-38.85012356

183.7127778

88.269

-5.715846392

-88.08374118

218.3636111

60.237

-37.38608963

-47.23109644

191.3841667

44.774

-8.837780508

-43.89310551

291.8547222

93.016

-86.33100671

34.62561964

287.2488889

71.701

-68.47629736

21.26099954

6.167222222

86.835

9.328736502

86.33244987

10.12083333

74.123

13.02524119

72.96959792

54.62805556

18.938

15.44226014

10.96286667

717.136

0.124841192

0.097993709

59

Koordinat X

Y

1000

1000

1097.297035

9920045268

1169.075624

953.1544032

1163.359778

865.070662

1125.973688

817.8395656

1117.135907

773.9464601

1030.804901

808.5720797

962.3286034

829.8330792

971.6573399

916.1655291

984.682581

989.135127

1000.124841

1000.097994


4. SIMPULAN

5. DAFTAR PUSTAKA

Dengan melihat dan mencermati hasil ukuran sudut dan jarak serta hasil perhitungan koordinat poligon, maka dapat disimpulkan bahwa tingkat ketelitian pengukuran poligon dengan menggunakan Powerset type 1020 dapat dinyatakan sebagai berikut :

[1] Soetomo Wongsotjitro, 1990, Ilmu Ukur Tanah, Kanisius, Yogyakarta.

a.

[2] Suyono S Dan M Takasaki, 1983, Pengukuran Topografi dan Teknik Pemetaan, Pradnya Paramita, Jakarta.

Tingkat ketelitian hasil ukuran sudut pada masing-masing titik poligon antara 3” s/d 8”

[3] Jacub Rais, 1976, Ilmu Ukur Tanah I, Cipta Sari, Semarang.

b. Tingkat ketelitian pengukuran jarak antar titik poligon sekitar 1:31.000 c.

[4] Barry F Kavanagh, 1992, Surveying with Construction Application, Prentice Hall. Inc, Upper Saddle River, New Jersey, USA.

Salah penutup sudut dalam rangkaian poligon yang terdiri 10 titik sebesar 23” atau memenuhi persyaratan 7”√n, dimana n = jumlah titik poligon

[5] Sokkia Co, Ltd, 1998, Basic Operation Manual For Powerset Series, Tokyo, Japan. [6] Http://Engineersblogs. Blogspot.com/2008/07/ kerangka dasar-pemetaan. html.

d. Salah penutup linear koordinat 1:4800, dalam hal ini panjang jarak poligon: 77,109 m ada kesalahan jarak sekitar 0,1485 m

60

ANALISIS TINGKAT KETELITIAN PENGUKURAN POLIGON DENGAN POWERSET SERI SET1010

Recommend Documents