ANALISIS REGRESI PROBIT UNTUK MENGUKUR KINERJA KEUANGAN INDUSTRI ASURANSI JIWA DI INDONESIA
TITA NAOVALITHA
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Regresi Probit Untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia adalah benar karya saya denganarahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Desember 2013 Tita Naovalitha NIM G54090003
ABSTRAK TITA NAOVALITHA. Analisis Regresi Probit untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia. Dibimbing oleh ENDAR H NUGRAHANI dan HADI SUMARNO. Kinerja keuangan dalam industri asuransi sangat diperlukan mengingat industri asuransi merupakan industri jasa yang sangat dipengaruhi oleh kepercayaan masyarakat terhadap perusahaan asuransi, semakin dipercaya sebuah perusahaan asuransi dalam mengelola keuangan nasabah maka akan semakin banyak masyarakat yang tertarik untuk membeli produk perusahaan asuransi tersebut. Oleh karena itu diperlukan penilaian kinerja perusahaan. Tujuan dari penelitian ini adalah kajian teoritis model regresi untuk peubah dependen biner, menggunakan model tersebut untuk menentukan besarnya pengaruh peubah rasio keuangan terhadap kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia, dan memprediksi kinerja keuangan sebuah perusahaan asuransi jiwa di Indonesia menggunakan peubah rasio keuangan tersebut. Data yang digunakan adalah data laporan keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia tahun 2011. Penelitian ini dilakukan dengan pengolahan data sekunder menggunakan analisis regresi probit. Hasil uji Pearson menunjukkan analisis regresi probit lebih baik dari analisis regresi logit. Hasil uji wald menunjukkan peubah yang dapat berpengaruh secara signifikan adalah perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha, dan komisi). Peluang untuk meningkatkan kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia pada perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha, dan komisi) sebesar 0.986 dan 0.867. Kata kunci: Analisis regresi logit, Analisis regresi probit, kinerja keuangan, perusahaan asuransi jiwa
ABSTRACT TITA NAOVALITHA. The Analysis of Probit Regression on Financial Performance of Life Insurance Industry in Indonesia. Supervised by ENDAR H NUGRAHANI and HADI SUMARNO. Financial performance of insurance industry is needed because the insurance industry is heavily influenced by the public confidence to insurance companies.The more credible an insurer's financial managingits customers is the more people interested in purchasing the insurance company products. Therefore, it is necessary to assess the performance of a company. The objectives of this study are to study the theory of regression model for binary dependent variables, and then using the model to determine the influence of financial ratio variables to the financial performance of life insurance companies in Indonesia, and to predict the financial performance of life insurance companies in Indonesia using financial ratio variables. This study uses financial reports data of life insurance companies in Indonesia for 2011.The result of this study is described as follows. The Pearson test shows that probit regression better than logit regression. Wald
test shows the variables that may affect significantly is changing the gross premium and the load (claim, business, and commission). The probability to improve the financial performance of life insurance companies in Indonesia by changing the gross premium and the load (claim, business, and commission) is 0.986 and 0.867. Key words: Logit Regression Analysis, Probit Regression Analysis, Financial Performance, life insurance company
ANALISIS REGRESI PROBIT UNTUK MENGUKUR KINERJA KEUANGAN INDUSTRI ASURANSI JIWA DI INDONESIA
TITA NAOVALITHA
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
Judul Skripsi : Analisis Regresi Probit untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia Nama : Tita Naovalitha NIM : G54090003
Disetujui oleh
Dr Ir Endar H Nugrahani, MS Pembimbing I
Dr Ir Hadi Sumarno, MS Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan karya ilmiah yang berjudul Analisis Regresi Probit Untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia. Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Endar H Nugrahani, MS dan Bapak Dr Ir Hadi Sumarno, MS selaku dosen pembimbing yang dengan sabar memberikan arahan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan tugas akhir ini serta Prof Dr Ir I Wayan Mangku, MSc selaku dosen penguji yang telah bersedia memberikan berbagai masukan dan perbaikan. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs Ali Kusnanto, MSi selaku dosen pembimbing akademik yang senantiasa memberikan motivasi dan tuntunan selama studi di Departemen Matematika IPB. Serta kepada seluruh dosen dan staf Departemen Matematika yang telah membantu penulis selama kuliah sampai terselesaikannya karya ilmiah ini. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Mamah (alm), Papah, kedua adik tersayang serta seluruh keluarga atas dukungan dan doa-doa yang telah diberikan. Terima kasih saya ucapkan kepada teman-teman Matematika 46 & 47, Solik’ers Sainstek BEM FMIPA IPB 2012, PSDM BEM FMIPA IPB 2011, Fundrising BEM TPB IPB 2010, dan teman-teman selorong di asrama A4 yang telah memberikan dukungan dalam penyelesaian skripsi ini.Penulis menyadari bahwa penulisan karya ilmiah ini masih banyak kekurangan, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran agar dapat lebih baik lagi dalam berkarya di masa depan. Penulis sangat berharap karya ilmiah ini dapat memberikan manfaatkepada pembaca. Bogor, Desember 2013 Tita Naovalitha
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
Sistematika Penulisan
2
LANDASAN TEORI
2
Pengertian Asuransi
2
Pengertian Peubah Rasio Keuangan
3
Jenis Data Menurut Skala Pengukuran
5
Analisis Regresi Logistik
6
Analisis Regresi Probit
7
Pendugaan Parameter Model
8
Pengujian Statistik
9
METODOLOGI PENELITIAN
11
Peubah Model
11
Jenis dan Sumber Data
11
Metode Penelitian
12
HASIL DAN PEMBAHASAN
12
Eksplorasi Data
12
Model
15
Kelayakan Model
15
Pengujian Parameter Model Regresi Probit
16
SIMPULAN
20
DAFTAR PUSTAKA
20
LAMPIRAN
21
RIWAYAT HIDUP
22
DAFTAR TABEL 1 2 3 4 5 6
Peubah-peubah yang digunakan pada model Hasil analisis deskripsi data Hasil pengujian kelayakan model regresi logistik Hasil pengujian kelayakan model regresi probit Hasil pengujian Maximum Likelihood (G)
11 13 16 16 17
Hasil pendugaan parameter dan uji signifikansi
18
DAFTAR GAMBAR 1 Scatterplot antara RBC dann Likuiditas 2 Scatterplot antara pendapatan premi netto dengan pendapatan investasi netto
14 14
DAFTAR LAMPIRAN 1 Data rating perusahaan asuransi jiwa
21
22
PENDAHULUAN Latar Belakang Kinerja keuangan dalam industri asuransi sangat diperlukan mengingat industri asuransi merupakan industri jasa yang sangat dipengaruhi oleh kepercayaan masyarakat terhadap perusahaan asuransi, semakin dipercaya sebuah perusahaan asuransi dalam mengelola keuangan nasabah maka akan semakin banyak masyarakat yang tertarik untuk membeli produk perusahaan asuransi tersebut. Proses transparansi yang menjadi bagian dari tata kelola perusahaan yang baik (good corporate governance) adalah tujuan strategis dilakukan penilaian kinerja keuangan perusahaan asuransi (InfoBank 2011). Direktorat Asuransi Direktorat Jenderal Lembaga Keuangan Departemen Keuangan selalu mengadakan pengawasan dan penilaian yang menggunakan ukuran rasio-rasio terhadap laporan keuangannya setiap tahun yang kadangkadang dipublikasikan di media cetak, namun masih terdapat beberapa perusahaan asuransi yang kinerjanya buruk sehingga harus dilikuidasi. Yang masih menjadi pertanyaan apakah laporan keuangan publikasi berupa neraca dan rugi laba tersebut dapat digunakan untuk memprediksi tingkat kesehatan perusahaan asuransi jiwa. Penelitian ini dilakukan untuk mencoba menjawab pertanyaan tersebut, menggunakan rasio-rasio keuangan serta indikator lainnya. Perusahaan asuransi tidaklah berbeda halnya dengan bank dan lembagalembaga keuangan lainnya. Sebagai usaha yang menghimpun dana dari masyarakat, usaha asuransi harus dikelola secara profesional, baik dalam pengelolaan risiko maupun dalam pengelolaan keuangan. Oleh karena itu diperlukan penilaian kinerja perusahaan yang dapat memberikan gambaran pengelolaan manajemen keuangan suatu perusahaan apakah telah berjalan sesuai dengan tujuan perusahaan. Salah satu alat penilaian kinerja keuangan adalah analisis rasio keuangan. Rasio keuangan dapat digunakan untuk mempelajari karakteristik kinerja keuangan dan operasional perusahaan asuransi, analisa perubahan peubah kategori yang mempunyai ranking ini menggunakan analisis probit (Bouzouita 1991). Dalam karya ilmiah ini, akan dibahas mengenai bisnis asuransi jiwa di Indonesia sekaligus sebagai gambaran perusahaan-perusahaan yang bergerak pada industri asuransi, khususnya perusahaan asuransi jiwa di Indonesia. Berdasarkan kondisi tersebut diatas menarik minat penyusun untuk melakukan penelitian ini maka penyusun menyusun skripsi dengan judul “Analisis Regresi Probit Untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia”
Tujuan Penelitian 1 2
Adapun tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah : Kajian teoritis model regresi untuk variabel dependen biner Menggunakan model tersebut untuk menentukan seberapa besar pengaruh peubah rasio keuangan terhadap kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia
2 3
Memprediksi kinerja keuangan sebuah perusahaan asuransi jiwa di Indonesia menggunakan peubah rasio keuangan tersebut.
Sistematika Penulisan Pada bab pertama dijelaskan latar belakang dan tujuan penulisan karya ilmiah ini. Bab dua berisi landasan teori yang menjadi konsep dasar dalam penyusunan pembahasan. Bab tiga menjelaskan metode penelitian yang digunakan penulis. Penerapan analisis regresi probit dalam mengukur kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia akan dibahas pada bab empat. Pada bab lima akan dipaparkan simpulan serta saran dari karya ilmiah ini.
LANDASAN TEORI Pengertian Asuransi Definisi-definisi asuransi antara lain: 1 Definisi menurut Pasal 246 Kitab Undang-undang Hukum Dagang (KUHD) Republik Indonesia 2003: Asuransi atau pertanggungan adalah suatu perjanjian, dengan mana seorang penanggung mengikatkan diri pada tertanggung dengan menerima suatu premi, untuk memberikan penggantian kepadanya karena seuatu kerugian, kerusakan atau kehilangan keuntungan yang diharapkan, yang mungkin akan dideritanya karena suatu peristiwa yang tidak tertentu. Berdasarkan definisi tersebut, maka dalam asuransi terkandung empat unsur, yaitu: a. Pihak tertanggung (insured) yang berjanji untuk membayar uang premi kepada pihak penanggung, sekaligus atau secara berangsur-angsur. b. Pihak penanggung (insurer) yang berjanji akan membayar sejumlah uang (santunan) kepada pihak tertanggung, sekaligus atau secara berangsur-angsur apabila terjadi sesuatu yang mengandung unsur tidak tentu. c. Suatu peristiwa (accident) yang tidak tertentu (tidak diketahui sebelumnya). d. Kepentingan (interest) yang mungkin akan mengalami kerugian karena peristiwa yang tidak tertentu. 2 Definisi asuransi menurut Prof. Mehr dan Cammack: Asuransi adalah alat sosial untuk mengurangi risiko, dengan menggabungkan sejumlah yang memadai unit-unit yang terkena risiko, sehingga kerugian-kerugian individual mereka secar kolektif dapat diramalkan.Kemudian kerugian yang dapat diramalkan itu dapat dipikul merata oleh mereka yang tergabung.
3 3
4
5
6
Definisi asuransi menurut Willet: Asuransi adalah alat untuk mengumpulkan data guna mengatasi kerugian modal yang tidak tentu, yang dilakukan melalui pemindahan risiko dari banyak individu kepada seseorang atau sekelompok orang. Definisi asuransi menurutProf. Mark. R. Green: Asuransi adalah suatu lembaga ekonomi yang bertujuan untuk mengurangi risiko, dengan jalan mengkombinasikan dalam suatu pengelolaan sejumlah objek yang cukup besar jumlahnya, sehingga kerugian tersebut secara menyeluruh dapat diramalkan dalam batas-batas tertentu. Definisi asuransi menurut William Jr. dan Heins, yang mendefinisikan asuransi berdasarkan dua sudut pandang yaitu: a. Asuransi adalah suatu pengamanan terhadap kerugian finansial yang dilakukan oleh seorang penanggung. b. Asuransi adalah suatu persetujuan dengan mana dua atau lebih orang atau badan mengumpulkan dana untuk menaggulangi kerugian finansial. Definisi asuransi menurut Undang-Undang nomor 2 tahun 1992 tentang usaha asuransi: Asuransi atau pertanggungan adalah perjanjian antara dua pihak atau lebih, dengan mana pihak penanggung mengikatkan diri dengan tertanggung, dengan menerima premi asuransi, untuk memberikan penggantian kepada tertanggung karena kerugian, kerusakan, atau kehilangan keuntungan yang diharapkan, atau tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin akan diderita tertanggung yang timbul dari sesuatu yang ditanggungkan. tertanggung dan penanggung mengikat sesuatu perjanjian tentang hak dan kewajiban masing-masing.
Asuransi jiwa pada hakikatnya merupakan suatu bentuk kerjasama antara orang-orang yang menghindarkan atau meminimalkan risiko yang diakibatkan oleh risiko kematian (yang pasti terjadi tetapi tidak pasti kapan terjadinya), risiko hari tua (yang pasti terjadi dan dapat diperkirakan kapan terjadinya,tetapi tidak pasti berapa lama) dengan pihak perusahaan asuransi.Asuransi jiwa merupakan jenis bidang usaha asuransi dimana didalam produk asuransi jiwa tersebut perusahaan asuransi berjanji untuk membayar manfaat atas kematian orang yang diasuransikan atau tertanggung.
Pengertian Peubah Rasio Keuangan
Risk Based Capital (RBC) RBC diperoleh dari membandingkan selisih kekayaan yang diperkenankan dengan kewajiban batas minimum kemampuan suatu perusahaan untuk membayar hutang. Hal ini dilakukan untuk melihat sejauh mana tingkat solvabilitas perusahaan asuransi. Ukuran terbaik adalah 120% keatas sebagaimana ketentuan pemerintah. Digunakan untuk mengetahui kemampuan dalam menanggung segala risiko.
4
Likuiditas Likuiditas adalah kemampuan aset untuk diubah ke dalam bentuk tunai tanpa adanya perubahan harga yang signifikan. Rasio likuiditas digunakan untuk mengukur kemampuan perusahaan untuk memenuhi liabilitas (hutang yang harus dibayar) dalam jangka pendek. Rasio ini membandingkan liabilitas jangka pendek dengan sumber daya jangka pendek yang tersedia untuk memenuhi liabilitas tersebut, dari rasio ini banyak pandangan ke dalam yang bisa didapatkan mengenai kompetensi keuangan perusahaan saat ini dan kemampuan perusahaan untuk tetap kompeten jika terjadi masalah. Rasio ini paling tidak digunakan untuk mengukur likuiditas perusahaan asuransi dalam menjalankan operasional sehari-hari tanpa harus mencairkan investasi, rasio terbaik 120% keatas. Merupakan kemampuan perusahaan untuk membayar tagihan lancar. Dana Jaminan terhadap Cadangan Teknis Rasio ini untuk melihat ketersediaan dana perusahaan asuransi untuk kebutuhan likuiditas apabila terjadi kesulitan. Rasio terbaik 5% keatas. Merupakan kemampuan perusahaan untuk membayar tagihan lancar. Investasi terhadap Cadangan Teknis dan Utang Klaim Rasio ini digunakan untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam membayar kewajibannya kepada pemegang polis jangka panjang. Rasio terbaik 100% keatas. Apakah Cadangan Teknis dan Utang Klaim bisa diproduktifkan dalam bentuk investasi.Investasi adalah suatu istilah dengan beberapa pengertian yang berhubungan dengan keuangan dan ekonomi. Istilah tersebut berkaitan dengan akumulasi suatu bentuk aktiva dengan suatu harapan mendapatkan keuntungan dimasa depan. Terkadang, investasi disebut juga sebagai penanaman modal. Aktiva Tetap terhadap Modal Sendiri Rasio ini untuk mengukur efisiensi perusahaan dalam pembelian properti dan aktiva tetap lain. Rasio terbaik tidak boleh lebih dari 25%.Aktiva tetap merupakan aktiva tidak lancar yang diperoleh untuk digunakan dalam operasi perusahaan yang memiliki masa manfaat lebih dari satu periode akuntansi serta tidak untuk diperjualbelikan dalam operasi normal perusahaan. Perubahan Premi Bruto Rasio ini digunakan untuk melihat sejauh mana perusahaan mampu meningkatkan premi. Ukuran terbaik diberlakukan berdasarkan rata-rata kelompok asuransi. Standar terbaik tergantung pada kelompoknya. Untuk perusahaan asuransi kelas premi bruto Rp 1 triliun keatas, standar pertumbuhan terbaik 26% keatas, kelas premi bruto Rp 200 miliar hingga Rp 1 triliun sebesar 34% keatas, dan kelas premi bruto dibawah Rp 200 miliar standar terbaik sebesar Rp 12% keatas.Gross Premium (Premi Bruto) adalahjumlah premi yang dikenakan oleh perusahaan asuransi kepada pemegang polis agar tetap bertahan. Pendapatan Premi Netto terhadap Modal Sendiri Rasio ini untuk mengetahui kekuatan modal sendiri terhadap risiko tanggungan sendiri dengan batas terbaik dibawah 300%. Net Premium (Premi Netto) adalah jumlah uang yang diperlukan oleh perusahaan asuransi dari sebuah polis asuransi agar dapat membayarkan manfaat-
5
manfaat atas polis tersebut. Premi bruto setara dengan premi netto polis dan loading. Pendapatan Investasi Netto terhadap Rata-rata Investasi Rasio ini untuk mengetahui pendapatan investasi netto perusahaan, Dan rasio Pendapatan Investasi Netto terhadap rata-rata Investasi harus lebih besar dibandingkan dengan rata-rata suku bunga deposito satu tahun atau 7%. Beban (Klaim, Usaha dan Komisi) terhadap Pendapatan Premi Netto Rasio penjumlahan beban klaim, beban usaha dan komisi terhadap pendapatan premi netto untuk mengetahui biaya overhead perusahaan dan beban klaim. Rasio ini harus lebih kecil atau sama dengan 100%. Rasio ini digunakan untuk mengetahui apakah biaya-biaya yang dikeluarkan tidak melebihi pendapatan. Laba (Rugi) sebelum pajak terhadap Rata-rata Modal Sendiri Rasio laba tahun berjalan terhadap rata-rata modal sendiri, rasio ini untuk mengetahui kemampuan modal sendiri perusahaan dalam mencetak untung dengan standar terbaik harus lebih besar dari 7% yang diambil dari ratarata suku bunga deposito satu tahun. Rasio ini untuk mengetahui tingkat keuntungan relatif terhadap investasi pada umumnya. Profit (Laba) uang atau penghasilan yang diterima oleh suatu perusahaan untuk produk-produk atau jasa-jasanya dikurangi biaya yang dikeluarkannya untuk memproduksi barang atau untuk memberikan jasajasa tersebut. Capital (modal) bagian dari ekuitas para pemilik perusahaan yang terdiri atas sejumlah uang yang diinvestasikan oleh para pemiliknya didalam perusahaan tersebut
Jenis Data Menurut Skala Pengukuran 1
2
3
Data Nominal Data nominal adalah data yang diberikan pada objek atau kategori yang tidak menggambarkan kedudukan objek atau kategori tersebut terhadap objek atau kategori lainnya. Data nominal biasanya digunakan sebagai kode, hanya mengelompokkan kategori berdasarkan kelompok tertentu. Ciri dari data ini yaitu kategori data bersifat saling lepas (satu objek hanya masuk pada satu kelompok saja) dan kategori data tidak disusun secara logis. Data Ordinal Data ordinal merupakan data yang penomoran objek atau kategorinya disusun menurut besarnya, dari tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya, jarak/rentang data tidak harus sama. Ciri dari jenis data ini adalah kategori data dapat disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki. Selebihnya memiliki ciri yang sama dengan data nominal. Data Interval Data interval merupakan data dimana objek atau kategori dapat diurutkan berdasarkan suatu atribut yang memberikan informasi tentang interval
6
4
antara tiap objek atau kategori sama. Besar interval dapat di tambah atau dikurangi. Ciri dari jenis data ini sama dengan data ordinal, tetapi urutan kategori data mempunyai jarak yang sama. Data Rasio Data rasio memiliki sifat-sifat data nominal, data ordinal dan data interval, dilengkapi dengan titik nol absolut.Karena terdapat angka nol maka pada data ini dapat dibuat perkalian atau pembagian. Angka pada data menunjukkan nilai yang sebenarnya dari objek atau kategori yang diukur
. Analisis Regresi Logistik Metode regresi logistik adalah suatu metode analisis statistika yang mendeskripsikan hubungan antarpeubah takbebas yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah bebas berskala kategori atau interval (Hosmer dan Lemeshow1989). Pendekatan model persamaan regresi logistik digunakan karena dapat menjelaskan hubungan antara X dan π(x) yang bersifat tidak linear, ketidaknormalan sebaran dari Y keragaman peubah takbebas yang tidak konstan dan tidak dapat dijelaskan oleh model regresi linear biasa. (Agresti, 1990). Khusus yang memiliki dua kategori peubah tak bebas peluang Y = 1 dinotasikan dengan π(x) dan peluang Y = 0 dinotasikan dengan 1− π(x). Fungsi regresi logistik antara π(x) dan x dengan p peubah bebas adalah 𝜋 𝑥 =
exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 ) . 1 + exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 )
Model regresi di atas merupakan fungsi regresi yang berbentuk fungsi tidak linear, sehingga dengan transformasi logit maka fungsi tersebut menjadi fungsi linear. Bentuk transformasi dinyatakan dalam persamaan berikut: 𝜋(𝑥) ln = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 . 1 − 𝜋(𝑥) Bukti: 𝜋(𝑥) ln = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 1 − 𝜋(𝑥) 𝜋(𝑥) = exp 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 1 − 𝜋(𝑥) 𝜋 𝑥 = 1 − 𝜋(𝑥) exp 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 𝜋 𝑥 = exp 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 − 𝜋(𝑥) exp 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 𝜋 𝑥 + 𝜋 𝑥 exp 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝
= exp 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝
𝜋 𝑥 1 + exp 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 = exp 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 𝜋 𝑥 =
exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 ) . 1 + exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 )
7 Analisis Regresi Probit Analisis regresi ini digunakan untuk melihat pengaruh antar peubah tak bebasdengan peubah bebas.Apabila peubah yang digunakan merupakan peubah kategori maka metode regresi yang sesuai yaitu metode regresi logistik.Model regresi probit merupakan pengembangan dari model regresi logistik denganmenggunakan fungsi normal kumulatif sedangkan pada regresi logistik menggunakan fungsi logistik kumulatif. Istilah probit berasal dari singkatan probability unit yang dikenalkan pada tahun 1930-an oleh Chester Bliss. Model probit merupakan model non linear yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu peubah tak bebas dengan peubah bebas, dengan peubah tak bebas yang bersifat biner.Model ini sering disebut model normit atau normal equivalent deviate disingkat ned. Model probit dikembangkan berdasarkan teori utilitas atau pemikiran pemilihan rasional yang dikembangkan oleh McFadden pada tahun 1973. Regresi probit merupakan modifikasi regresi logistik dengan menetapkan persamaan regresi logit mengikuti distribusi normal. Dengan menggunakan regresi probit maka 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑝 𝑥𝑝 dilihat sebagai skor standar Z yang mengikuti distribusi normal, Peluang Y= 1 (peluang untuk mendapat skor 1) dinotasikan dengan P maka didapatkan : P=
exp (𝑍)
1+exp (𝑍)
atau
𝑃
ln
1 −𝑃
=Z
Fungsi transformasi dalam model probit adalah fungsi sebaran kumulatif (cdf) yang memetakan fungsi linier 𝒙′𝜷 pada selang [0,1] adalah sebagai berikut. 𝑃 𝑌 = 1 𝑥𝑖 = F(𝑥′𝛽) Persamaan ini didasari pada distribusi normal Φ di bawah ini sehingga regresi probit ditunjukkan dengan 𝚽(𝒙′𝒊 𝜷). Simbol Φ menunjukkan berlakunya fungsi invers distribusi normal standar (inverse standard normal distribution) dan ∅(𝑧) adalah fungsi kepekatan peluang. 𝑥 𝑖′ 𝛽
𝑃 𝑌 = 1 𝑥𝑖 = Φ 𝑥𝑖′ 𝛽 =
𝜙 𝑧 𝑑𝑧 −∞
Dengan kata lain sebagai berikut. 𝛽0 + 𝛽1 𝑥 1 + …+ 𝛽𝑝 𝑥 𝑝
1
𝑃(𝑌 = 1) = −∞
2𝜋
𝑍2
𝑒 − 2 𝑑𝑧
8 Secara umum model probit dapat dinyatakan sebagai berikut : P = 𝐹 𝑍 = 𝐹(𝛽0 + 𝛽1 𝑋1 + 𝛽2 𝑋2 + 𝛽3 𝑋3 + ⋯ + 𝛽𝑝 𝑋𝑝 ) dengan𝐹 merupakan fungsi peluang kumulatif dan 𝑋𝑖 adalah peubah bebas yang bersifat ordinal. Oleh karena model peluang probit berkaitan dengan fungsi peluang normal kumulatif, maka dapat dituliskan model peluang probit sederhana sebagai berikut 𝑍 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑋1 + 𝛽2 𝑋2 + 𝛽3 𝑋3 + ⋯ + 𝛽𝑝 𝑋𝑝 (1) Untuk memperoleh suatu dugaan dari nilai Z, maka dapat digunakan invers dari fungsi normal kumulatif sehingga diperoleh : 𝑍 = 𝐹 −1 (𝑃) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑋1 + 𝛽2 𝑋2 + 𝛽3 𝑋3 + ⋯ + 𝛽𝑝 𝑋𝑝𝑖 Peluang 𝑃 yang dihasilkan dari suatu model probit dapat diinterpretasikan sebagai suatu dugaan dari peluang bersyarat bahwa objek pengamatan atau kelompok akan mengalami suatu kejadian berdasarkan nilai tertentu dari X.
Pendugaan Parameter Model Pendugaan parameter pada model probit dilakukan dengan metode penduga kemungkinan maksimum (MLE). Dengan asumsi antar amatan untuk amatan ke-i dalam n amatan adalah saling bebas. Fungsi kemungkinan dapat ditulis sebagai: 𝑛
[1 − 𝐹(𝑥𝑖′ 𝛽)]
𝐿= 𝑖 𝑦 𝑖 =0
𝑛
[1 − 𝐹(𝑥𝑖′ 𝛽)]
= (𝑖|𝑦 𝑖 =1) 𝑛
[1 − 𝐹(𝑥′𝑖 𝛽)]
=
1−𝑦 𝑖
𝐹(𝑥′𝑖 𝛽)
𝑦𝑖
𝑖=1
Log fungsi kemungkinannya dapat ditulis sebagai berikut: 𝑛
[ 𝑦𝑖 ln 𝐹(𝑥′𝑖 𝛽) + 1 − 𝑦𝑖 ln(1 − 𝐹 𝑥′𝑖 𝛽 )]
ln 𝐿 = 𝑖=1
Fungsi di atas akan maksimum jika
𝜕 ln 𝐿 𝜕𝛽
= 0 atau Pendugaan untuk setiap
parameter yang ingin diketahui pada regresi probit diperoleh dengan menjadikan turunan pertama ln 𝐿 terhadap β= 0, sehingga persamaan tersebut menjadi sebagai berikut: 𝜕 ln 𝐿 = 𝜕𝛽
𝑛
𝑖 𝑦 𝑖 =0
−∅(𝑥𝑖′ 𝛽) ′ 𝑥 + 1 − Φ(𝑥𝑖′ 𝛽) 𝑖
𝑛
𝑖 𝑦 𝑖 =1
∅(𝑥𝑖′ 𝛽) ′ 𝑥 Φ(𝑥𝑖′ 𝛽) 𝑖
=0
Penduga Maksimum Likelihood (MLE)βadalah penduga tak bias dan mendekati sebaran normal.
9 Pengujian Statistik Pengujian statistik yang digunakan yaitu pengujian kelayakan model 1 dan pengujian terhadap parameter model 1 baik secara individu maupun simultan. 1. Pengujian kelayakan model (goodness of fit) Goodness of fit adalah suatu alat statistik yang digunakan untuk memeriksa pengepasan dari model 1 yang dipostulatkan dibandingkan dengan data yang diamati. Pengepasan dikatakan baik jika ada kesesuaian antara data yang dipaskan dengan data yang diamati. Metode ini sering digunakan untuk goodness of fit data kategori adalah Pearson. Hipotesis : 𝐻0 ∶ Model 1 yang dipostulatkan layak 𝐻1 ∶ Model 1 yang dipostulatkan tidak layak Metode Pearson Statistik uji didefinisikan oleh 𝑛 (𝑜𝑖 − 𝑒𝑖 )2 2 𝜒 = 𝑒𝑖 𝑖=1
Dengan n = banyaknya kategori/sel 𝑜𝑖 = frekuensi observasi atau yang benar-benar terjadi untuk kategori ke-i 𝑒𝑖 =frekuensi ekspektasi untuk kategori ke-i =
total kolom
x (total baris )
total observasi
i =1,2,…n. 2 Kriteria keputusan adalah 𝐻0 ditolak jika 𝜒hitung > 𝜒𝛼2 ,𝑑𝑏 dengan db=n-p, n menyatakan banyaknya grup dalam peubah tak bebas, p menyatakan banyaknya parameter (Agresti 1996). 2. Pengujian terhadap parameter model Pengujian terhadap parameter model dilakukan untuk mengetahui peranan peubah bebas dalam model 1. Uji parameter yang digunakan adalah : 1. Uji Maximum Likelihood (G) 𝛽𝑖 diduga dengan metode kemungkinan maksimum maka untuk menguji peranan peubah bebas didalam model secara simultan digunakan uji rasio kemungkinan yaitu uji G (Hosmer dan Lemeshow 1989). Hipotesis yang akan diuji adalah: 𝐻0 ∶ 𝛽0 = 𝛽1 = ⋯ = 𝛽𝑝 = 0 𝐻1 ∶ Paling sedikit ada satu 𝛽𝑖 ≠ 0 𝑖 = 0,1,2, … , 𝑝 Statistik uji yang digunakan adalah statistik G yang dirumuskan dengan 𝐿0 𝐺 = −2 ln 𝐿1
10 𝐿0 ∶ Fungsi likelihood tanpa peubah bebas 𝐿1 ∶ Fungsi likelihood dengan peubah bebas Statistik G akan mengikuti sebaran 𝜒 2 dengan derajat bebas p. Kriteria keputusan yang diambil yaitu menolak 𝐻0 jika 𝐺hitung > 𝜒𝛼2 (𝑝) (Hosmer dan Lemeshow 1989) atau dapat dilihat dari nilai-p, jika nilai-p<α maka tolak H0 dengan α adalah tingkat signifikansi yang dipilih. 2. Uji Wald (W) Statistik uji Wald digunakan untuk menguji parameter 𝛽𝑖 dengan cara merasionalkan nilai dugaan parameter dengan simpangan bakunya (Hosmer dan Lemeshow 1989). Hipotesis yang akan diuji adalah : 𝐻0 ∶ 𝛽𝑖 = 0 𝐻1 ∶ 𝛽𝑖 ≠ 0 𝑖 = 0,1,2, … , 𝑝 Statistik Uji yang digunakan adalah Statistik W, yaitu: 𝛽𝑖 𝑊𝑖 = 𝑆𝐸(𝛽𝑖 ) Dengan 𝛽𝑖 merupakan penduga 𝛽𝑖 dan 𝑆𝐸(𝛽𝑖 ) merupakan penduga galat baku dari 𝛽𝑖 . Statistik uji W mengikuti sebaran normal baku. Kriteria keputusan adalah 𝐻0 ditolak jika 𝑊hitung > 𝑍𝛼 (Hosmer dan Lemeshow 1989) atau 2
dapat dilihat dari nilai-p, jika nilai-p<α maka tolak H0dengan α adalah tingkat signifikansi yang dipilih.
11
METODOLOGI PENELITIAN Peubah Model Penilaian kinerja perusahaan dapat memberikan gambaran pengelolaan manajemen keuangan suatu perusahaan apakah telah berjalan sesuai dengan tujuan perusahaan. Untuk itu usaha asuransi harus dikelola secara profesional. Dengan kinerja perusahaan yang bagus merupakan modal perusahaan untuk mengembangkan usahanya dan memperoleh kredibilitas. Untuk menilai prestasi dan kondisi keuangan suatu perusahaan diperlukan suatu peubah atau ukuran tertentu. Berikut adalah peubah yang digunakan pada model untuk mengukur kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di di Indonesia. Tabel 1 Peubah-peubah yang digunakan pada model Peubah
Nama Peubah
Peubah Tak Bebas
Y : Kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia
Peubah Bebas
𝑋1 : Risk Based Capital (RBC) 𝑋2 : Likuiditas 𝑋3 : Dana Jaminan (Cadangan Teknis) 𝑋4 : Investasi (Cadangan Teknis dan Utang Klam) 𝑋5 : Aktiva Tetap/Modal Sendiri 𝑋6 : Perubahan Premi Bruto 𝑋7 :Pendapatan Premi Netto/Modal Sendiri 𝑋8 : Pendapatan Investasi Netto/RatarataInvestasi 𝑋9 : Beban (Klaim, Usaha dan Komisi) / Pendapatan Premi Netto 𝑋10 : Laba (Rugi) sebelum pajak / Rata-rata Modal Sendiri
Skala Pengukuran Biner
Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio
Jenis dan Sumber Data Data penelitian yang digunakan adalah data Laporan Keuangan (Annual Report) perusahaan asuransi di Indonesia pada tahun 2011 yang bersumber dari Info Bank XXXIV yang didapat penyusun di Perusahaan Asuransi Jiwasraya. Pada penelitian ini banyaknya perusahaan asuransi jiwa yang diteliti sebanyak 25 perusahaan. Data penelitian ini dapat dilihat pada lampiran 1. Peubah tak bebas atau peubah kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia bersifat kategorikal dengan 2 kategori, yaitu: 1 = Bagus 0 = Selainnya
12 Metode Penelitian Sifat penelitian ini mengolah data sekunder tentang perusahaan asuransi jiwa di Indonesia dengan menggunakan analisis regresi probit. Metode penelitian yang digunakan penyusun adalah metode deskriptif karena dengan metode tersebut diharapkan dapat diperoleh gambaran mengenai data yang dikumpulkan, kemudian diolah dan diharapkan dapat menyelidiki pokok permasalahan agar menjadi jelas.Tahapan dalam menganalisis data adalah sebagai berikut: 1 Pengambilan dan entri data. 2 Melakukan eksplorasi data peubah rasio keuangan dengan menggunakan tabel dan scatterplot 3 Menganalisis pengujian kelayakan model dan pengujian terhadap parameter model 4 Mengonstruksi model regresi probit untuk mengukur kinerja keuangan industri asuransi jiwa di Indonesia 5 Melakukan interpretasi hasil koefisien.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data Setiap perusahaan selalu berusaha untuk mempertahankan dan meningkatkan kinerja di perusahaannya. Kinerja perusahaan dapat dinilai bagus, cukup bagus, dan bahkan tidak bagus. Kinerja yang bagus merupakan hasil dari penggunaan segala sumber daya secara optimal, efisien, dan efektif. Dengan kinerja perusahaan yang bagus merupakan modal perusahaan untuk mengembangkan usahanya dan memperoleh kredibilitas. Persentase kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia yang diolah penyusun untukpersentase kategori Bagus ada 64% dan untuk kategori selainnya adalah 36%. Hal ini berarti bahwa kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia tergolong bagus dikarenakan persentase yang muncul lebih tinggi pada kategori bagus dibandingkan kategori selainnya. Menilai prestasi dan kondisi keuangan suatu perusahaan, seorang analisis keuangan memerlukan ukuran tertentu. Ukuran yang seringkali digunakan adalah rasio atau indeks. Analisis dan penafsiran berbagai rasio akan memberikan pemahaman yang lebih baik terhadap prestasi dan kondisi keuangan dengan menggunakan grafik daripada analisis yang hanya mengemukakan data keuangan saja. Berikut eksplorasi data dari peubah rasio keuangan dalam menilai kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia.
13 Tabel 2 Hasil analisis deskripsi data RataStd. rata Deviasi Min. RBC Likuiditas Dana_Jaminan Investasi Aktiva_Tetap Perubahan_Premi_Bruto Pendapatan_Premi_Netto Pendapatan_Investasi_netto Beban Laba
8.73 9.79 8.14 9.70 9.60 3.37 3.16 9.04 2.31 4.72
2.69 0.99 2.14 1.50 2.00 4.27 3.37 1.46 3.65 4.82
0.00 5.05 2.85 2.52 0.00 0.00 0.00 3.97 0.00 0.00
Max. 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
Peubah rasio keuangan dalam menilai kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia yang memiliki nilai rata-rata tertinggi adalah likuiditas yaitu sebesar 9.79. Hal ini menyatakan bahwa banyak perusahaan yang memiliki kemampuan untuk mengubah aset ke dalam bentuk tunai tanpa adanya perubahan harga yang signifikan. Sedangkan nilai rata-rata terendah adalah beban yaitu sebesar 2.31. Berarti hanya sedikit perusahaan yang memiliki kemampuan dalam mengolah modal perusahaan sendiri dalam mencetak keuntungan. Likuiditas pun memiliki standar deviasi yang kecil, maka hal tersebut menunjukkan nilai sampel berkumpul atau mengelompok di sekitar nilai rata-rata hitungnya. Artinya karena nilainya hampir sama dengan nilai rata-rata, maka disimpulkan bahwa anggota sampel mempunyai kesamaan. Sebaliknya, laba memiliki nilai deviasi yang besar, maka penyebarannya dari nilai tengah juga besar. Hal tersebut menunjukkan adanya nilai-nilai ekstrem baik yang tinggi maupun rendah.Standar deviasi yang besar juga menunjukkan adanya perbedaan jauh diantara anggota sampel. Oleh sebab itu, standar deviasi yang tinggi biasanya dipandang kurang baik bila dibandingkan dengan standar deviasi rendah. Nilai pada tiap peubah rasio keuangan dalam menilai kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia berbeda-beda. Ada perusahaan yang memiliki nilai 0.00 yang menyatakan bahwa kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa tidak bagus sehingga memperoleh nilai yang sangat kecil, dan ada yang memiliki nilai 10.00 hal ini berarti bahwa kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa tergolong bagus karena memiliki nilai yang tinggi. Peubah rasio keuangan dalam menilai kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia memiliki 10 peubah dimana pada beberapa peubah terdapat hubungan sehingga dibuat scatter plot pada hubungan yang berkaitan. Hubungan tersebut diantaranya adalah hubungan antara RBC (Risk Based Capital) dengan likuiditas dimana kedua peubah tersebut saling mengukur kemampuan suatu perusahaan dalam membayar hutang, dan hubungan antara pendapatan premi netto dengan pendapatan investasi netto dimana kedua peubah tersebut saling mengukur pendapatan pada perusahaan masing-masing.
14
Gambar 1 Scatterplot antara RBC dan Likuiditas Gambar 1 menunjukkan scatterplot hubungan antara RBC dengan Likuiditas. Secara teori kedua peubah tersebut memiliki hubungan dimana kedua peubah tersebut saling mengukur kemampuan suatu perusahaan dalam membayar hutang. Tetapi secara empirik pada Gambar 1 tidak menunjukkan adanya hubungan yang erat.
Gambar 2 Scatterplot antara pendapatan premi netto dengan pendapatan investasi netto Gambar 2 menunjukkan scatterplot hubungan antara pendapatan premi netto dengan pendapatan investasi netto. Terlihat bahwa cenderung menyebar. Hal ini berarti menunjukkan bahwa kedua peubah tidak memiliki keterkaitan yang erat. Meskipun secara teori memiliki keterkaitan dimana kedua peubah tersebut saling mengukur pendapatan pada perusahaan masing-masing.
15 Model 1. Regresi Logistik Fungsi regresi logistik antara π(x) dengan x peubahbebasadalah 𝜋 𝑥 =
exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽10 𝑥10 ) . 1 + exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽10 𝑥10 )
Model regresi diatas merupakan fungsi regresi yang berbentuk fungsi tidak linear, sehingga dengan transformasi logit maka fungsi tersebut menjadi fungsi linear, dan g(x) menyatakan sebagai fungsi logistik. Bentuk transformasi dinyatakan dalam persamaan berikut: 𝜋(𝑥) g(x) = ln 1−𝜋(𝑥) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽10 𝑥10 Hasil pendugaan model regresi logistik adalah g(x) = - 499.365 + 19.441𝑋1 + 132.719𝑋2 + 3.974𝑋3 − 112.237𝑋4 + 3.204𝑋6 (2) + 6.755𝑋7 + 4.039𝑋8 + 2.614𝑋9 + 4.305𝑋10
2. Regresi Probit Secara umum model probit dapat dinyatakan sebagai berikut : 𝐹 𝑍 = 𝐹(𝛽0 + 𝛽1 𝑋1 + 𝛽2 𝑋2 + 𝛽3 𝑋3 + ⋯ + 𝛽10 𝑋10 ) dengan𝐹 merupakan fungsi peluang kumulatif dan 𝑋𝑖 adalah peubah bebas yang bersifat ordinal. Oleh karena model peluang probit berkaitan dengan fungsi peluang normal kumulatif, maka dapat dituliskan model peluang probit sederhana sebagai berikut 𝑍 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑋1 + 𝛽2 𝑋2 + 𝛽3 𝑋3 + ⋯ + 𝛽10 𝑋10 Hasil pendugaan model regresi probit adalah F(Z) = F(-164.970 + 6.421𝑋1 + 43.918𝑋2 + 1.300𝑋3 − 37.310𝑋4 + 0.986𝑋6 + 2.237𝑋7 + 1.552𝑋8 + 0 .867𝑋9 + 1.379𝑋10 ) (3)
Kelayakan Model 1. Kelayakan model pada analisis regresi logistik Metode yang digunakan untuk menguji kelayakan model (Goodness of Fit) adalah metode Pearson. Hipotesis yang digunakan : 𝐻0 ∶ Model yang dipostulatkan layak 𝐻1 ∶ Model yang dipostulatkan tidak layak
16 Berikut adalah hasil output yang keluar dari pengujian kelayakan model pada analisis regresi logistik Tabel 3 Hasil Pengujian Kelayakan Model Metode
𝜒2
P
Pearson
0.02
0.04
.
Hasil pengujian kelayakan model dengan menggunakan metode Pearson menghasilkan nilai-p = 0.04. Hal ini berarti aturan keputusan adalah tolak H0 dikarenakan nilai -p<α, dengan α= 0.05. Dengan interpretasi bahwa model yang dipostulatkan ini tidak layak. 2. Kelayakan model pada analisis regresi probit Metode yang digunakan untuk menguji kelayakan model (Goodness of Fit) adalah metode Pearson. Hipotesis yang digunakan : 𝐻0 ∶ Model yang dipostulatkan layak 𝐻1 ∶ Model yang dipostulatkan tidak layak Berikut adalah hasil output yang keluar dari pengujian kelayakan model pada analisis regresi probit Tabel 4 Hasil Pengujian Kelayakan Model Metode Pearson
𝜒2 0.07
P 1.000
Hasil pengujian kelayakan model dengan menggunakan metode Pearson menghasilkan nilai-p = 1.000. Hal ini berarti aturan keputusan adalah terima H0 dikarenakan nilai – p tinggi dan nilai -p>α, dengan α= 0.05. Dengan interpretasi bahwa model yang dipostulatkan ini layak. Selanjutnya untuk menganalisis model digunakan analisis regresi probit.
Pengujian Parameter Model Regresi Probit 1. Uji G Statistik Uji yang digunakan untuk menguji parameter model secara simultan adalah Statistik uji G Hipotesis yang akan diuji adalah: 𝐻0 ∶ 𝛽0 = 𝛽1 = ⋯ = 𝛽𝑝 = 0 𝐻1 ∶ 𝑃𝑎𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝛽𝑖 ≠ 0 𝑖 = 0,1,2, … , 𝑝 Hasil pengujiannya dapat dilihat pada tabel 5.
17 Tabel 5 Hasil pengujian Maximum Likelihood (G) D Model G Df P 32.671 𝛽0 9 . Final 6.020 9 000 Nilai G pada baris 𝛽0 didapatkan dari model tanpa prediktor. Pada model tanpa prediktor ini nilai koefisien slope regresi diasumsikan sebesar nol (𝛽1 =0). Akibatnya hanya koefisien intersep saja yang dipakai. Berikut ini adalah model yang hanya melibatkan intersep (α) saja. Probit (𝑃) = − 164.970 Model final menggambarkan model yang mencakup variabel prediktor yang kita analisis. Nilai ini didapatkan dari proses iterasi untuk menemukan nilai G yang maksimal. Hasil ini dapat dilihat pada persamaan 3 Hasil pendugaan model menghasilkan Statistik-G sebesar dengan nilai-p = 0.000. Hal ini berarti bahwa pengujian parameter secara keseluruhan menunjukkan setidaknya ada satu peubah bebas yang berpengaruh terhadap peubah tak bebas pada taraf nyata 0.05. Untuk melihat peubah apa saja yang berpengaruh dapat menggunakan uji Wald. 2. Uji Wald Pengujian parameter dengan masing-masing koefisien menggunakan uji Wald. Hipotesis yang akan diuji adalah : 𝐻0 ∶ 𝛽𝑖 = 0 𝐻1 ∶ 𝛽𝑖 ≠ 0 𝑖 = 0,1,2, … , 𝑝 Hasil regresi probit dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6 menunjukkan bahwa ada dua peubah bebas yang berpengaruh signifikan terhadap peubah tak bebas pada taraf nyata 0.05, yaitu Perubahan Premi Bruto dan Beban (Klaim, Usaha dan Komisi).
18 Tabel 6 Hasil pendugaan parameter dan uji signifikansi Pendugaan Parameter Std. Error Wald Df Konstanta -164.970 6.421 𝑋1 43.918 𝑋2 1.300 𝑋3 -37.310 𝑋4 0 𝑋5 .986 𝑋6 2.237 𝑋7 1.552 𝑋8 𝑋9 .867 1.379 𝑋10 *Berpengaruh pada α = 0.05
4.530 3805.726 1.307 4362.104 9.024
.007 .654 .065 .034 .569
45.924 2543.402 2.423 38.495 3613.211
.053 .067 .004 .034 .0389
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Sig. .000 .999 1.000 1.000 .852 .004* .999 1.000 .024* .080
Peluang pengambilan keputusan pada kinerja keuangan terprediksi dilaporkan dengan menggunakan pendugaan parameter. Ini berarti bahwa jika semua prediktor dievaluasi pada nol, kemungkinan prediksi kinerja keuangan adalah F (-164.970 ) ditransformasikan ke dalam tabel Z peluang tersebut akan menjadi sangat rendah bahkan hasilnya mendekati nol. Hal ini menyatakan bahwa kinerja keuangan akan sangat rendah apabila tidak didukung oleh prediktor atau rasio keuangan untuk menilai kinerja perusahaan asuransi jiwa di Indonesia. Berdasarkan hasil di atas dapat dihasilkan persamaan regresi probit yang dihasilkan adalah: F(Z) = F(-164.970 + 6.421𝑋1 + 43.918𝑋2 + 1.300𝑋3 − 37.310𝑋4 + 0.986𝑋6 + 2.237𝑋7 + 1.552𝑋8 + 0 .867𝑋9 + 1.379𝑋10 ) Dalam rangka memperbaiki kinerja keuangan perananpeubah 𝑋1 ,𝑋2 , 𝑋3 , 𝑋4 , 𝑋5 , 𝑋7 , 𝑋8 , dan 𝑋10 tidak menjadi prioritas karena tidak signifikan dengan menggunakan uji Wald. Tanpa memperhatikan peubah-peubah tersebut selanjutnya akan dilakukan regresi ulang untuk peubah 𝑋6 dan 𝑋9 saja yang berpengaruh pada taraf nyata serta dilakukan pengujian kembali. Uji Wald pada 𝑋6 dan 𝑋9 hasilnya signifikan sehinggadalam analisis ini diperoleh F(Z) = 𝐹 (−0.383 + 0.134𝑋6 + 0.190𝑋9 ) Model tersebut menyatakan bahwaperubahan premi bruto (𝑋6 ) satu juta rupiah meningkatkan kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia sebesar 0.134 dan Beban/Klaim, Usaha dan Komisi (𝑋9 ) sebesar 0.190. Kemudian untuk mengetahui nilai peluang dapat dilihat dengan menggunakan tabel Z. Nilai Z menunjukkan kecenderungan atau peluang kinerja bagus. Peningkatan peluang
19 tergantung dengan kenaikan satu unit prediktor yang diberikan baik pada nilainilai prediktor lainmaupun nilai awal yang diberikan prediktor. Misalnya jika suatu perusahaan memiliki nilai 𝑋6 dan 𝑋9 konstan nol maka Z=[- 0.383 + 0.134(0) + 0.867(0)] = - 0.383 Kemudian mentransformasikan nilai Zmenjadi peluang dengan melihat tabel Z. F(-0.383) = P (Z < -0.383 ) = 0.3520 = 35.20% Artinya ketika nilai perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha dan komisi) sebesar 0, maka peluang memiliki penilaian kinerja keuangan yang bagus di perusahaan tersebut sebesar 35.20%. Jika suatu perusahaan memiliki nilai 𝑋6 = 1 dan 𝑋9 bernilai konstan nol maka Z=[- 0.383 + 0.134 1 + 0.867(0)] = - 0.249 Kemudian mentransformasikan nilai Z menjadi peluang dengan melihat tabel Z. F(-0.249) = P (Z < -0.249 ) = 0.4013 = 40.13% Artinya ketika nilai perubahan premi bruto sebesar 1, maka peluang memiliki penilaian kinerja keuangan yang bagus di perusahaan tersebut sebesar 40.13%. Nilai 𝑋6 dan 𝑋9 ini meningkat sebesar 4.93% dari yang kedua peubah konstan nol Jika suatu perusahaan memiliki nilai 𝑋6 bernilai konstan nol dan 𝑋9 = 1 maka Z=[- 0.383 + 0.134(0) + 0.867(1)] = 0.484 Kemudian mentransformasikan nilai Z menjadi peluang dengan melihat tabel Z. F(0.484) = P (Z < 0.484 ) = 0.6844 = 68.44% Artinya ketika nilai beban (klaim, usaha dan komisi) sebesar 1, maka peluang memiliki penilaian kinerja keuangan yang bagus di perusahaan tersebut sebesar 68.44%. Nilai 𝑋6 dan 𝑋9 ini juga meningkat sebesar 33.24% dari yang kedua peubah konstan nol. Jika suatu perusahaan memiliki nilai 𝑋6 = 1 dan 𝑋9 = 1 maka Z=[- 0.383 + 0.134(1) + 0.867(1)] = 0.618 Kemudian mentransformasikan nilai Z menjadi peluang dengan melihat tabel Z. F(0.618) = P (Z < 0.618 ) = 0.7291 = 72.91% Artinya ketika nilai perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha dan komisi) sebesar 1, maka peluang memiliki penilaian kinerja keuangan yang bagus di perusahaan tersebut sebesar 72.91%. Nilai 𝑋6 dan 𝑋9 ini lebih meningkat sebesar 37.71% dari yang kedua peubah konstan nol.
20
SIMPULAN Simpulan dari penulisan karya ilmiah ini adalah: 1 Eksplorasi data kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia tergolong bagus dikarenakan persentase pada kategori bagus lebih tinggi yaitu sebesar 64 % daripada kategori selainnya. 2 Analisis regresi probit lebih baik daripada analisis regresi logit dikarenakan hasil pengujian kelayakan model pada analisis regresi probit dinyatakan layak sedangkan hasil analisis pada regresi logistik dinyatakan tidak layak. 3 Peubah rasio keuangan yang dapat berpengaruh secara signifikan dalam mengukur kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia adalah perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha, dan komisi).
DAFTAR PUSTAKA Agresti A. 1990. An Introduction to Categorical Data Analysis. New York (US): John Wiley and Sons. Aldrich JH. 1984. LinearProbability, Logit, and Probit Models. London: Sage Publishing Company. BouzouitaR. 1991. A Probit Analysis of Best Ratings. Journal of Insurance Issues. [Internet]. [diunduh 2013February 20];1(3): 23-34. Hosmer DW, Lemeshow S. 1989. Applied Logistic Regression. New York (US): John Wiley and Sons. InfoBank. 2011. Rating Perusahaan Asuransi Jiwa. Ed ke-34. Jakarta: Asuransi Jiwasraya. NurhidayatI. 2008. Penerapan Model Regresi Ordinal untuk Mengidentifikasi Pengaruh Potensi Desa Terhadap Tingkat Pengeluaran Perkapita Penduduk [Skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Prasetyo. [Internet]. [diunduh 2013 Juni7]. Tersedia pada: www.jbptunikomppgdl-s1-2004-sara-603-BAB+II+r-i. Rahayu S. 2005. Aplikasi SPSS Dalam Riset Pemasaran. Bandung: CV. Alfabeta. Saripatmia. [Internet]. [diunduh 2013 Juni7]. Tersedia pada: www.perfspot.com/docs/doc.asp?id=84714. Widhiarso W. 2012. [internet]. [diunduh 2013 Mei 17]. Tersedia pada:http://ftp.wileyy.com/public/10020397.
22
Lampiran 1 Data Rating Perusahaan Asuransi Jiwa Perusahaan Jiwa A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
Asuransi
RBC
Likuiditas
Investasi
10.00 10.00 10.00
Dana Jaminan 6.14 6.70 10.00
10.00 9.19 9.27 10.00 9.27 8.39 8.26 9.15 9.68 9.47 9.65 8.33 8.76 9.91 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 8.84 10.00 10.00 0.00 0.00
10.00 10.00 10.00
Aktiva Tetap 10.00 10.00 10.00
Perubahan Premi Bruto 0.00 6.72 0.00
Pendapatan Premi Netto 6.00 6.00 0.00
10.00 10.00 10.00 10.00 9.67 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 5.05
7.28 6.78 7.42 10.00 7.02 10.00 10.00 7.22 10.00 5.61 2.85 4.76 10.00 10.00 10.00 10.00 6.94 10.00 5.03 10.00 10.00 9.42
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 2.52
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 0.00
0.00 0.00 0.00 2.59 10.00 3.32 1.02 10.00 5.18 0.00 10.00 5.53 10.00 0.00 10.00 10.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3.00 10.00 0.00 0.00 9.00 3.00 3.00 10.00 9.00 0.00 0.00 0.00 5.00 1.00 1.00 4.00 1.00 3.00 2.00 1.00 0.00 2.00
Pendapatan Investasi Netto 7.14 10.00 8.57 10,00 7.14 10.00 9.24 8.61 10.00 10.00 10.00 8.57 10.00 8.57 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 6.99 8.69 8.57 10.00 3.97
Beban
Penilaian
10.00 0.00 6.50
Laba (Rugi) 10.00 10.00 10.00
0.00 3.50 0.00 9.68 10.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.30 7.50 0.00 0.00 0.00 0.00 1.29 0.00 0.00 6.05
10.00 0.95 10.00 10.00 0.00 10.00 10.00 0.00 0.00 10.00 0.00 0.00 1.08 10.00 0.34 0.00 10.00 2.82 1.01 0.00 0.00 1.85
1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1.00 1.00 1.00
2 21
22
RIWAYAT HIDUP Tita Naovalitha dilahirkan di Jakarta pada tanggal 17 Maret 1991. Penulis adalah anak pertama dari pasangan Bapak Toto Suprapto, SH dan Ibu Annike Djasifan Ohara (Alm) . Tahun 2003, penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN 01 Kelapa Gading Barat Jakarta Utara. Kemudian menyelesaikan pendidikan menengah pertama di SMP Hang Tuah 3 Jakarta pada tahun 2006. Tahun 2009 penulis menyelesaikan pendidikan menengah atas di SMAN 72 Jakarta. Pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur PMDK. Penulis diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam serta minor Ekonomi Pertanian, Fakultas Ekonomi dan Sumber Daya Lingkungan. Selama masa perkuliahan, penulis pernah memegang amanah menjadi Sekretaris Fundrising BEM TPB IPB dan anggota Gugus Disiplin Asrama (GDA) pada periode 2009-2010. Pada periode 2010-2011 penulis diamanahkan di Bendahara PSDM BEM FMIPA IPB sekaligus mengajar di bimbingan belajar SSC. Lalu pada tahun 2011-2012 penulis juga memegang amanah sebagai Sekretaris Sainstek BEM FMIPA IPB. Serta 2 tahun berturut-turut diamanahkan menjadi bendahara umum Pesta Sains Nasional pada tahun 2011 dan 2012. Penulis juga melakukan magang di Perusahaan Asuransi Jiwasraya pada tahun 2013 Jakarta Pusat.
