ANALISIS PENGUKURAN LETAK CENTER OF GRAVITY ROKET MENGGUNAKAN LEBIH DARI DUA TIMBANGAN
Seti adi**
E-mail: setil
[email protected]
RINGKASAN Pengukuran sebelum
uji
terbang
aerodinamik. timbangan, besar
dari
hal
berat yang
ada
titik
roket
Untuk asalkan
timbangan
letak
pusat
dilaksanakan,
pelaksanaan kapasitas sendiri
dipunyai
kerusakan
ini
pengukuran
(center
umumnya
cukup
timbangan
total
roket
Namun
timbangan
cukup
harus
dilakukan
keperluan
kestabilan
menggunakan
untuk
demikian
mencukupi, yang
gravity) untuk
lbuah
tidak
of
dilakukan
per
kapasitasnya pada
gravitasi
menerima
sangat
atau
kapasitasnya
sebagian
mungkin
mungkin
fasilitas
karena
mencukupi,
dua
suatu
sehingga
menggunakan lebih dari dua buah timbangan adalah sebagai tujuan alternatif. Roket RX-420 mempunyai berat total mendekati 1000 kg. Sebelum pada akhirnya diperoleh timbangan yang kapasitas nya mencapai 1000 ton, awal nya timbangan yang dimiliki oleh bidang struktur kapasitasnya 200 kg dan 500 kg. Untuk itu dianalisis bagaimana jika menggunakan lebih dari dua timbangan, sesuai dengan fasilitas yang ada. Metode yang digunakan adalah seperti perhitungan analisis struktur statis tidak tertentu, pada struktur
balok
menerus
(continuous
beam).
Selanjutnya
hasil
pengukuran
dilapangan
dibandingkan dengan simulasi, didapat hasil sebesar 0,7%. Kata kunci: pusat gravitasi, timbangan, balok menerus
ABSTRACT Rocket center of gravity measurement is recommended before each flight test to ensure the rocket static stability margin value. In common practices, using two weight balances are enough as long as each weight balance is more than capable to Peneliti pada Pusat Teknologi Wahana Dirgantara - LAPAN
12
support a half of the rocket weight. In the case of one of the weight balances is not capable to support the rocket’s half weight, it is proposed to use more than two weight balances as an altemative. In this paper, it will be discussed how to verify the measurement using more than two balances. Statically indeterminate structure method of the continuous beam is used. Rocket RX-420 weighed about 1000 kg is used as a study case. Calculation result compared to the center of gravity measurementis small as 0,7%.. Key words: centre of gravity, weight balances, continous beam
1.
PENDAHULUAN Setiap benda yang masif, baik yang diam maupun yang bergerak, akan
mempunyai letak titik pusat gravitasi atau center of gravity (cg). Pada benda yang mempunyai massa yang tetap, letak cg cenderung tetap, tetapi pada benda yang mengalami pengurangan massa, umum nya letak cg akan berubah. Sebagai contoh roket yang sedang diuji terbang, adalah benda bergerak yang mengalami pengurangan massa akibat bahan bakar atau propelan roket yang terbakar, oleh karena itu letak cg akan bepindah. Perpindahan letak cg dari roket cenderung mengarah ke belakang karena kontribusi berat terbesar adalah nosel dan sirip. Selain letak cg yang perlu dihitung, letak titik pusat tekanan atau center of pressure (cp) juga perlu dihitung untuk mengetahui kestabilan roket selama terbang. Selama penerbangan letak cp cenderung bergerak ke depan, sehingga jarak cg dan cp cenderung mendekat atau berimpit. Jarak antara cg dengan cp akan mempengaruhi kestabilan gerak roket, semakin jauh jaraknya, roket akan makin stabil dan sebaliknya roket akan tidak stabil jika jaraknya mendekat. Dengan demikian sangat penting untuk mengetahui letak cg dan cp, namun dalam makalah ini lebih ditekankan kepada pengukuran letak cg. Selama ini untuk mendapatkan letak cg, sebagai permulaan dilakukan perhitungan lebih dahulu dengan simulasi matematika melalui perangkat lunak, kemudian hasil nya divalidasi dengan timbangan sebagai alat untuk mengukur letak cg secara langsung. Selanjutnya hasil simulasi, dengan hasil pengukuran secara langsung melalui timbangan dapat dibandingkan.
13
Sejak
tahun
2004
perancangan
dan 3
dilakukan oleh Bidang Struktur Mekanika Ketika
itu
alat
rangka
batang
pengukur pipa
besi,
cg
merupakan
kemudian
pembuatan
(4)
pengukur
cg
telah
, Pusat Teknologi Wahana Dirgantara.
sebuah
dibagian
alat
trolley
atasnya
yang
diletakkan
terbuat dua
dari
buah
struktur
timbangan
pada suatu kedudukan. Untuk melakukan pengukuran cg, letak atau posisi roket perlu sedikit
diatur,
pengaturan
letak
roket
dilakukan
dengan
cara
mendorong
maju
dan
menarik mundur dengan menggunakan crane. Bila roket yang diukur berukuran kecil dan ringan seperti RX-100 atau RX-150 hal ini bisa dilakukan dengan cukup mudah, akan tetapi untuk roket yang agak besar dan berat seperti RX-250 atau RX-320 akan sulit
dan
hasilnya
dalam satuan
kurang
teliti.
Padahal
orde
mm agar hasilnya betul-betul
kestabilan roket selama Sebagai
ketelitian
akurat,
pengukuran
karena hal
ini
cg akan
roket
harus
menentukan
terbang.(4).
tambahan
disini,
awalnya
timbangan
yang
dimiliki
Bidang
Struktur
adalah yang beratnya 60 kg, 200 kg dan 500 kg, yang mana ini masih cukup untuk mengukur
cg
dari
roket
RX-250
maupun
RX-320
yang
masing-masing
beratnya
sekitar 330 kg dan 600 kg. Namun untuk roket RX-420 yang beratnya sekitar 1000 kg, kapasitas timbangan yang ada tidak mencukupi, untuk itu disini akan dicoba memakai timbangan
lebih
dari
dua buah,
sebagai
alternatif sebelum diperoleh
timbangan
yang
kapasitasnya memadai.
2.
TUJUAN Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan kestabilan aerodinamik pada
waktu uji terbang
3.
LANDASAN TEORI Untuk mengukur letak cg umumnya dilakukan dengan dua buah timbangan,
namun demikian bila keadaan tidak memungkin kan, dapat juga dilakukan dengan tiga buah timbangan atau lebih, hal ini dilakukan misal karena kapasitas timbangan tidak cukup untuk dapat mengukur berat roket yang terlalu besar, atau timbangan yang ada sedang tidak bisa dipakai karena rusak atau sebab lain. Tentu saja bila memakai timbangan lebih dari dua buah, perlu sedikit pemahaman tentang teori analisis struktur atau mekanika gaya untuk struktur statis tidak tertentu (indeterminate structures) pada
14
balok menerus (continuous beam), yaitu balok yang ditumpu oleh lebih dari dua tumpuan sendi (hinge), bisa tiga tumpuan, empat tumpuan dan seterusnya. Jika mengukur letak cg menggunakan dua buah timbangan, itu dapat dimodelkan pada balok struktur statis tertentu (determinate stmctures) dengan dua tumpuan (simple beam) dengan ada beban terpusat yang dipikul diatasnya yang merupakan berat struktur roket. Besar reaksi dari masing-masing tumpuan perletakan adalah
angka
yang
terbaca
pada
layar
monitor
timbangan
tersebut.
Untuk
mendapatkan letak cg roket, cukup dengan membuat keseimbangan momen pada salah satu perletakan = 0, yang menghasilkan persamaan satu variabel, maka akan didapat letak dari cg, yang merupakan jarak (beban terpusat —salah satu tumpuan perletakan.).
n
Tumpuan 1 W!
Tumpuan 2
W2
Gambar 3-1 : Roket Terletak Pada Dua Tumpuan Timbangan Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 3.1, dengan membuat jumlah momen pada timbangan 1 = 0 atau L Mt = 0 (1), secara mekanika gaya dapat dibuat persamaan sebagai berikut:
Wtol x Ld - W2 x L = 0, dengan demikian nilai Ld didapat, yaitu : U = ( W2 x L) / Wtot
15
....... (3-1)
Dengan didapatkannya nilai La, maka letak titik berat roket dapat diketahui. Keterangan: Wtot = Wj + W2 = Berat total roket Wi = Reaksi pada tumpuan 1 = Berat roket pada timbangan 1. W2 = Reaksi pada tumpuan 2 = Berat roket pada timbangan 2. Ld = Jarak titik berat roket ke tumpuan timbangan 1. Lb = Jarak titik berat roket ke tumpuan timbangan 2. L = Jarak antar tumpuan timbangan 1 dengan timbangan 2. Nilai Wj dan W2 diketahui dari angka yang terbaca pada layar timbangan.
Untuk dapat menghitung letak cg pada dua timbangan, secara mekanika gaya atau analisa struktur, perlu dibuat model matematis seperti pada Gmbar balok sederhana dengan dua tumpuan (simple beam).
Gambar 3.2 : Model Matematis Mengukur Cg Dengan Dua Timbangan
Data-data yang perlu diketahui, sebelum pengukuran letak cg dilakukan adalah : Ltot = Panjang total roket, dari ujung nosecone sampai ujung nosel. L| — Jarak ujung nosecone sampai tumpuan timbangan T.
Li — Jarak ujung nosel sampai tumpuan timbangan TT.
16
3.2,
yaitu
Dengan demikian letak cg didapat, yang diukur dari ujung nosecone. Lcg = Li + Lj = Letak titik berat roket, dihitung dari ujung nosecone .......................... (3-2)
Selanjutnya untuk menghitung letak cg pada tiga timbangan atau empat timbangan, juga perlu dibuat model balok dengan tiga atau empat tumpuan atau disebut balok menerus (continuous beam), dan seterusnya jumlah tumpuan sesuai dengan jumlah timbangan.
4.
METODE PENGUKURAN CG DENGAN DUA TIMBANGAN Metode pelaksanaan pengukuran cg dapat dilakukan dengan dua cara, yang
dapat di jelaskan sbb.: a.
Cara pertama, menaruh 2 buah timbangan diatas alas yang rata, lalu mengukur jarak antara kedua timbangan.
b.
Menaruh roket yang akan diukur cg nya diatas kedua timbangan tersebut. Angka yang tertera pada layar monitor timbangan merupakan reaksi dari tumpuan pada model matematis.
c.
Dengan perhitungan keseimbangan statis momen — 0, akan didapat letak titik berat roket (persamaan 3-1).
d.
Cara kedua adalah mengatur letak roket dengan cara mendorong dan memundurkan roket sampai diperoleh angka pada layar kedua timbangan sama besar.
e.
Letak cg roket dengan sendirinya ada ditengah-tengah kedua timbangan. Untuk roket yang berukuran kecil, dan bobotnya masih ringan atau sedang,
cara kedua masih cukup mudah dilakukan, tetapi untuk roket yang berat seperti RX320 dan RX-420 cara pertama lebih mudah dilakukan. Selanjutnya jika pengukuran cg menggunakan lebih dari dua timbangan, pada prinsipnya cara pertama digunakan, hanya saja jumlah reaksi yang ada lebih dari satu, namun variabel dari persamaan keseimbangan tetap satu.
17
L
Gambar 4-1 : Pengukuran Cg Roket RX-420 Uji Terbang
Gambar 4-1 diatas adalah pengukuran letak cg RX-420 yang uji terbang nya telah dilaksanakan pada 2 Juli 2009. Pengukuran menggunakan alat bantu crane dan menggunakan timbangan yang sudah dibeli dengan kapasitas yang sudah mencukupi. Untuk mengukur letak cg menggunakan tiga buah atau empat buah timbangan, itu dapat dimodelkan seperti pada balok struktur statis tidak tertentu dengan tiga atau empat buah tumpuan (continuous bearri). Keberadaan resultan dari berat total roket, merupakan
beban
terpusat
yang
dapat
diasumsikan
terletak
diantara
tumpuan
kedua
dengan tumpuan ketiga, atau diantara tumpuan ketiga dengan tumpuan keempat. Besar nya reaksi dari masing-masing tumpuan perletakan adalah angka yang terbaca pada layar monitor timbangan tersebut. Selanjutnya untuk mendapatkan letak cg roket,
18
cukup dengan membuat keseimbangan statika momen, yaitu semua momen yang bekerja pada salah satu tumpuan = O, yang menghasilkan persamaan dengan satu variabel. Untuk mudah nya keseimbangan momen diambil dari timbangan yang paling tepi, yang berarti dekat nosecone atau nosel. Dari persamaan tersebut akan didapat letak dari cg, yang merupakan jarak dari beban terpusat terhadap perletakan yang tepi.
4.1. Pengukuran Dengan Tiga Timbangan Analisis struktur dapat dilakukan dengan metode hitungan pada struktur statis tidak tertentu (indeterminate stnictures) yang cukup dikenal, baik dengan metode distribusi momen (moment distribution method) maupun dengan metode ubahan sudut (slope deflection method), analisis dilakukan untuk mendapatkan besarnya reaksi tumpuan tersebut diatas. Prinsip dari metode distribusi momen adalah, ketidak seimbangan momen yang ada ditumpuan tengah, dibuat menjadi seimbang dengan cara perhitungan yang berulang atau cara iterasi, sampai ketidak seimbangan momen mencapai kondisi konvergen. Sedangkan prinsip dari metode ubahan sudut, jumlah ketidak seimbangan momen yang terjadi pada tumpuan tengah dibuat sama dengan nol, untuk mendapatkan persamaan-persamaan dengan ubahan sudut sebagai fungsinya. Dengan menyelesaikan persamaan linear, selanjutnya akan didapat momen keseimbangan pada tumpuan tengah.
R. = 0.375 el R2 = 1,25 gl R3 = 0,375 gl Gambar 4-2 : Model Matematis Mengukur Cg Dengan Tiga Timbangan
19
Untuk bekeija
struktur
berupa
balok
beban
menerus
terbagi
rata
dengan
g,
tiga
maka
tumpuan,
reaksi
yang
dengan terjadi
beban
yang
dimasing-masing
tumpuan adalah, Rj = 0,375 gl, R2 = 1,25 gl, R3 = 0,375 gl dan momen keseimbangan yang bekeija pada tumpuan kedua adalah M2 = 0,125gl, sedangkan Mi = M3 = 0 p) Komponen tabung
muatan
struktur
roket
roket
yang
berurat
berisi
disebut
dari
instrumentasi
depan
muatan,
terdiri
tabung
dari
motor
nosecone,
roket
yang
diujung-ujung bagian dalam nya berada cap Han nosel, lalu tabung dudukan sirip yang merupakan dimensi
tempat
keempat
maupun
berat
sendiri
reaksi
yang
dicari
momen
jenis
nya
sirip
material
berbeda-beda,
bekeija
pada
didudukkan.
Komponen
pembentuknya
berbeda,
tidak
tumpuan
keseimbangan
pada
terdistribusi
besarnya tumpuan
struktur hal
secara
tidaklah kedua,
roket
tersebut
itu
menyebabkan
merata,
sehingga
seperti yang
tersebut
akhirnya
baik beban
besarnya
diatas,
perlu
didapat
sebesar
0.125gl2. Struktur timbangan,
roket
beban
berat
yang
akan
sendiri
diukur struktur
letak
cg
nya
roket
tidaklah
diletakkan
pada
terdistribusi
tiga
secara
buah merata
seperti disebut diatas, namun demikian tidak perlu rumit dengan teori struktur statis tidak
tertentu,
timbangan,
cukup
yang
keseimbangan
melihat
mana
statika
itu
besarnya
merupakan
momen
angka
reaksi
sama dengan
yang
pada
nol,
tertera
tumpuan.
akan didapat
pada
Maka
layar
dengan
4.1.1. Pengukuran Dengan Empat Timbangan
R2 = l,lgl 20 R3 = l,lgl
20
membuat
letak cg seperti
gambar mndel matematis.
R, = 0,4gl
monitor
R* = 0,4gl
pada
Gambar 4-3 : Model Matematis Mengukur Cg Dengan Empat Timbangan
Struktur roket yang akan diukur letak cg nya diletakkan pada empat buah timbangan,. Melihat besarnya angka yang tertera pada layar monitor timbangan, (reaksi pada tumpuan), maka dengan membuat keseimbangan statika momen sama dengan nol, akan didapat letak cg seperti pada gambar model matematis.
4.1.2.
Penerapan Balok Menerus Dengan Tiga Timbangan Contoh kasus dilakukan pada struktur tabung roket : aluminium alloy
6061T6 dengan data sebagai berikut, panjang tabung total = 489 cm, diameter luar OD = 15,2 cm, diameter dalam ID = 14 cm, tebal 0,6 cm. Berat Jenis material y = 2,7 t/m3 = 2,7 gr/cm3. Dari data tersebut, berat persatuan panjang dari tabung g = 7,444 kg/m\ g = 7,444 kg/m’
Gambar4.4: Model Matematis Mencari Reaksi Tumpuan Tiga Timbangan Dari model matematis pada Gambar 4.4., dengan menggunakan metode perhitungan struktur statis tidak tertentu, didapat hasil R! = 1,63 g; R 2 = 1,66 g dan R3 = 1,60 g. Nilai ini setara dengan angka yang tertera pada layar monitor timbangan, yaitu Ri = 12,12 kg; R2 = 12,36 kg dan R3 = 11,92 kg. Dengan demikian metode perhitungan yang digunakan, dapat diterapkan.
21
5. HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1.
Hasil Pengukuran letak cg roket RX-420 dilakukan di Unit Fabrikasi Pustekwagan,
pada tanggal 17 Juni 2009. Timbangan yang digunakan Merk Cardinal yang dibuat oleh negara Amerika, model Nu 204-V, memakai batterei 12 Volt, arus 300 mA dan kapasitas
1000
kg.
Dengan
mereferensi
Gambar
3.2,
data-data
yang
dicatat
ketika
struktur roket diletakkan diatas dua tumpuan timbangan adalah sebagai berikut: Ltot = Panjang total roket = 622 cm. Lt = Jarak ujung nosecone sampai tumpuan timbangan 1 = 285 cm. L2 = Jarak ujung nosel sampai tumpuan timbangan 2 = 122 cm.. L = Jarak antar tumpuan timbangan 1 dengan timbangan 2 = 215 cm. Angka yang terbaca pada monitor timbangan 1 = Wj = Berat roket pada timbangan 1 = 697,8 kg, sedangkan yang terbaca pada monitor timbangan 2 = W2 = Berat roket pada timbangan 2 = 320,8 kg. Dengan memakai persamaan (2-1), akan didapat jarak cg ke tumpuan timbangan 1 yaitu: I*= (W2xL)/Wtot = 67,7 cm Dengan memakai persamaan (2-2), didapat letak cg yang diukur dari ujung nosecone. Lcg = Lj + Ld = 352,7 cm
Sedangkan hasil perhitungan dengan simulasi Software Autodesk Mechamcal Desktop, yang dilakukan pada tanggal 30 Mei 2009, input berat total roket yang didapat sebesar 999,43 kg, titik berat terletak 350,18 cm dari ujung nosecone. Dengan mengamini nilai letak cg 352,7 cm sebagai validasi, didapat % perbedaan yang kecil yaitu sebesar 0,7%.
Perbedaan berat terjadi karena mungkin
ada komponen yang
belum terhitung beratnya, yang tentu saja akan menyebabkan letak cg juga berbeda, naimm demikian hasil simulasi akan sangat membantu, karena paling tidak perbedaan
pengukuran langsung dengan timbangan, seharusnya tidak akan terpaut jauh dari hasil shnnlagi dengan perangkat hmak
5.2. Pembahasan Untuk alternatif penggunaan lebih dari dua timbangan, kapasitas timbangan yang dimiliki adalah, 200 kg sebanyak dua buah, kapasitas 500 kg juga sebanyak dua
22
buah. Pelaksanaan pengukuran cg yang menggunakan lebih dari dua buah timbangan perlu hati-hati, karena harus memperhatikan kerataan level permukaan semua timbangan, agar badan roket ketika pengukuran dilakukan harus benar-benar menyentuh alas timbangan. Kalau tidak demikian maka hasil yang didapat tidak akan sesuai. Jika menggunakan 3 buah timbangan, dengan analisis struktur seperti diatas, akan mengakibatkan timbangan yang nomor dua menerima reaksi beban berat roket yang cukup besar, lebih besar dari setengah berat total roket. Mengingat berat roket RX-420 sekitar 1000 kg, maka kapasitas timbangan ke-dua yang memakai kapasitas timbangan 500 kg tidak cukup menerima beban. Oleh karena itu menggunakan tiga buah timbangan dengan kapasitas yang dimiliki seperti tersebut diatas, tidak direkomendasikan. Sedangkan jika menggunakan 4 buah timbangan, dengan analisis struktur seperti diatas, timbangan yang nomor dua dan nomor tiga menerima reaksi beban berat roket yang tidak begitu besar, besar nya kurang dari setengah berat total roket. Dengan demikian memakai 4 buah timbangan lebih memungkinkan, karena menerima reaksi perletakan yang lebih rendah dibandingkan 3 buah timbangan. Hal yang juga perlu dicatat disini adalah, meskipun ada beberapa buah timhangan sebagai tumpuan, namun analisis struktur tetap seperti struktur statis tertentu, karena beberapa reaksi tumpuan langsung didapat dari angka yang terbaca pada layar monitor timbangan. Dan dengan membuat keseimbangan statika momen sama dengan nol, akan didapat letak dari cg. Dari bab pembahasan ini akan dapat ditarik beberapa kesimpulan.
6. KESIMPULAN a. Dari pengukuran cg roket RX-420, didapat nilai letak cg 352,7 cm diukur dari ujung nosecone, terdapat perbedaan yang kecil yaitu sebesar 0,7% dibandingkan dengan simulasi Software, menunjukkan pengukuran tersebut cukup akurat.. b. Untuk menggunakan lebih dari dua timbangan harus memperhatikan level kerataan permukaan semua timbangan, agar badan roket yang akan ditimbang benar-benar
23
menyentuh
alas
timbangan,
karena
kalau
tidak
demikian,
hasil
yang
didapat
tidak
akan sesuai. c.
Jika menggunakan 3 buah timbangan akan mengakibatkan timbangan yang nomor
dua, menerima reaksi beban yang cukup besar, lebih besar dari setengah berat total roket, maka kapasitas timbangan ke-dua tidak cukup menerima beban. Oleh karena itu menggunakan 3 buah timbangan tidak direkomendasikan. d.
Menggunakan
perletakan
yang
4
buah
lebih
timbangan
rendah
lebih
dibandingkan
memungkinkan, dengan
3
karena
buah
menerima
timbangan.
reaksi
Timbangan
yang nomor dua dan nomor tiga menerima reaksi beban berat roket yang besar nya kurang dari setengah berat total roket e.
Sangat mungkin mengukur letak cg untuk roket yang lebih besar, seperti RX-530
yang sedang direncanakan, dengan beberapa buah timbangan.
DAFTAR PUSTAKA 1. Budi Djatmiko A, Rancang Bangun Alat Untuk Menentukan Titik Berat Roket, Seminar Nasional Iptek Dirgantara IX, LAPAN, Oktober 2005.
2. Daniel L Schodek, Structure”, 2"1 Edition, A. Simon & Schuster Company Englewood Clifis, New Jersey, 1992.
3. 4.
"Gambar Teknik Struktur Motor Roket RX-420", Bidang Struktur Mekanika, Pustekwagan, 2009. Mujtahid Rancang Bangun Sistem Pengatur Letak Roket Untuk Pengukuran
Center Of Gravity Roket Seminar Nasional Iptek Dirgantara IX, LAPAN, Oktober 2005.
5. Wang, Chu-Kia, Intermediate Structural Anatysis, Mc Graw-Hill Book Company New York, 1983.
24
