ANALISIS MODEL OPTIMASI UNTUK MENENTUKAN JUMLAH KOMBINASI PRODUK YANG TEPAT DENGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA PT. XYZ Hana Septi Chairani, Cecep Hidayat Universitas Bina Nusantara, Jl. KH Syahdan No. 9, Jakarta Barat, 021-5345830
[email protected] ABSTRACT The purpose of this research is for determining the most optimal forecasting method, number of forecast sale, and the appropriate and efficient product mix that must be produced by PT. XYZ which run in the manufacturing industry that produces spare parts of motorcycle. To forecast the number of sale, six forecasting methods are used, while linear programming is used to determine the product mix. The model that used in linear programming is maximization with three decision variables (air cut valve 162, reed valve 661, and air induction system 205) and three major constraints (available working hours, raw material, and demand fluctuation). The result show that the best forecasting method for the company is linear regression where at April 2015, the forecast show 7.114 air cut valve 162, 7.090 reed valve 661, and 80 air induction system 205 will be sold. The appropriate and efficient product mix that must be produced on April 2015 is 7.114 air cut valve 162, 7.090 reed valve 661, and 80 air induction system 205 and maximize profit of Rp 249.976.800,00 (HSC) Keywords: forecasting, linear programming, optimalization, maximize, product mix
ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui metode peramalan apakah yang paling optimal, berapakah peramalan jumlah penjualan yang dapat diperoleh, dan kombinasi produk yang tepat yang harus diproduksi oleh PT. XYZ yang bergerak di bidang industri manufaktur yang memproduksi spare parts kendaraan bermotor. Dalam melakukan peramalan jumlah penjualan, digunakan enam metode peramalan, sedangkan untuk menentukan jumlah kombinasi produk yang tepat yang harus diproduksi dianalisis dengan menggunakan metode pemrograman linier dimana formulasi model dengan tujuan maksimisasi, tiga variabel keputusan (air cut valve 162, reed valve 661, dan air induction system 205), dan tiga batasan model utama (jam kerja yang tersedia, bahan baku, dan fluktuasi permintaan). Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode peramalan yang paling optimal bagi perusahaan adalah regresi linier dimana pada periode April 2015 diramalkan bahwa akan terjual 7.114 unit air cut valve 162, 7.090 unit reed valve 661, dan 80 unit air induction system 205. Sedangkan kombinasi produk yang tepat yang harus diproduksi pada periode April 2015 adalah 7.114 unit air cut valve 162, 7.090 unit reed valve 661, dan 80 unit air induction system 205 serta memaksimalkan keuntungan sebesar Rp 249.976.800,00.(HSC) Kata Kunci: peramalan, pemrograman linier, optimalisasi, maksimisasi, kombinasi produk
PENDAHULUAN Pertumbuhan ekonomi di Indonesia saat ini dapat dikatakan terus mengalami perkembangan yang cukup pesat. Hal tersebut mengakibatkan pertumbuhan yang terus meningkat di berbagai sektor industri, salah satunya industri mesin dan perlengkapan. Oleh karena itu, secara bersamaan memacu semakin banyak bermunculannya pesaing-pesaing yang potensial. Menurut data Badan Pusat Statistik Indonesia pertumbuhan indeks produksi industri mesin dan perlengkapan yang terdiri dari industri 1
besar dan sedang pada tahun 2014 triwulan I rata-rata meningkat 6,43 dibandingkan dengan tahun 2010 (Badan Pusat Statistik, 2014). Industri otomotif disebut menjanjikan karena Indonesia pun menjadi negara produsen kendaraan bermotor terbesar ke-15 di dunia (Antara News, 2014). Dengan melihat pertumbuhan dunia otomotif di Indonesia yang sangat luar biasa, hal ini dapat menjadi peluang yang sangat baik bagi industri spareparts dan menyebabkan ketatnya persaingan. Perusahaan saling menunjukkan keunggulannya, terutama dalam bidang operasional untuk menarik minat dari perusahaan otomotif dan konsumen. Dalam hal ini perusahaan spareparts tidak hanya dituntut untuk menghasilkan suku cadang dengan kualitas dan kuantitas yang terjamin, tetapi juga harus mampu memenuhi permintaan pelanggan yang terus meningkat dan berubah-ubah setiap waktu. PT. XYZ adalah salah satu perusahaan yang bergerak dibidang industri manufaktur yang menghasilkan spare parts untuk otomotif dan industri konstruksi. Dalam melaksanakan kegiatan operasional untuk dapat bertahan ditengah ketatnya persaingan, perusahaan mengalami kendala yaitu terjadinya fluktuasi terhadap penjualan, target produksi yang tidak mendasar, dan sumber daya yang terbatas. Fluktuasi penjualan dan keterbatasan sumber daya perusahaan dapat dilihat pada tabel 1. Permasalah tersebut dapat diatasi dengan melakukan perbandingan terhadap enam metode peramalan yaitu naïve method, moving average, weighted moving average, exponential smoothing, exponential smoothing dan linear regression untuk menentukan metode yang paling layak digunakan perusahaan untuk mengetahui permintaan di periode yang akan datang sebagai target produksi dan akan dijadikan sebagai fungsi kendala untuk penerapan metode pemrograman linear dalam menentukan jumlah kombinasi produk yang optimal, sesuai dengan sumber daya yang dimiliki perusahaan sehingga dapat memperoleh keuntungan maksimal.
Tabel 1 Data Penjualan dan Produksi
2014
Januari
AIR CUT VALVE 162 Penjuala Produksi n 26020 28600
REED VALVE 661 Penjuala n 26001
Produksi 28500
AIR INDUCTION SYSTEM 205 Penjualan Produksi 40
600
Februari
21650
20850
21609
20732
50
0
Maret
18150
18150
18110
18110
50
0
April
19246
19246
19211
19211
60
0
Mei
20521
22100
20501
18900
30
0
Juni
19430
18956
19410
18208
50
29
Juli
19430
19440
19410
19410
66
66
Agustus
23240
23240
23210
23210
60
60
September
13450
11320
13430
13800
70
450
Oktober
12950
14046
12920
12733
70
0
November
19150
19150
19120
19120
65
0
Desember Total
3340
3340
3314
3314
65
60
216577
218438
216246
215248
676
1265
Sumber: PT. XYZ (2014) Perumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dijelaskan sebelumnya maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. 2. 3.
Metode peramalan manakah yang paling optimal bagi PT. XYZ? Berapakah jumlah peramalan penjualan yang dapat diperoleh oleh PT.XYZ pada periode April 2015 dari masing-masing produk? Bagaimanakah kombinasi jumlah produk yang tepat yang harus diproduksi PT. XYZ pada periode April 2015 dengan menggunakan metode Linear Programming? 2
Tujuan Penelitian Adapun tujuan yang diharapkan oleh penulis dari penelitian ini adalah: 1. PT. XYZ dapat mengetahui metode peramalan (forecasting) yang paling optimal untuk diterapkan. 2. PT. XYZ dapat mengetahui jumlah peramalan penjualan yang dapat diperoleh pada periode April 2015. 3. PT. XYZ dapat mengetahui kombinasi jumlah produk yang tepat yang harus diproduksi pada periode April 2015. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian yaitu diharapkan dapat memberikan alternatif solusi bagi perusahaan untuk mengambil keputusan, terutama di bagian operasional yaitu untuk mengatasi masalah fluktuasi permintaan, keterbatasan sumber daya, dan pada akhirnya dapat mengetahui metode peramalan yang tepat untuk diterapkan, memenuhi permintaan konsumen dan menentukan jumlah kombinasi produk yang tepat, sehingga dapat memaksimalkan keuntungan untuk menghadapi ketatnya persaingan.
METODOLOGI PENELITIAN Penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan data cross sectional untuk pemrograman linier, longitudinal untuk peramalan, primer dan sekunder dari PT. XYZ. Data penjualan yang digunakan dalam penelitian ini dimulai dari Januari 2014 sampai Desember 2014. Teknik pengumpulan data dilakukan melalui studi pustaka, wawancara tidak terstruktur, dan observasi. Untuk menyelesaikan permasalahan pada penelitian ini, pertama-tama dilakukan perbandingan terhadap enam metode peramalan yaitu naive method, moving average, weighted moving average, exponential smoothing, exponential smoothing with trend dan linear regression lalu dipilih yang paling layak dengan membandingkan nilai MAD dan MSE yang terkecil, selanjutnya dilakukan peramalan penjualan untuk periode April 2015 dengan bantuan software QM for Windows 2. Setelah itu, hasil peramalan penjualan tersebut dijadikan sebagai fungsi batasan pada perhitungan pemrograman linier dengan bantuan bantuan software QM for Windows 2 untuk menentukan jumlah kombinasi produk yang tepat dan menghitung keuntungan maksimal PT.XYZ. Pada metode pemrograman linier digunakan 3 fungsi tujuan yaitu X1 (Air Cut Valve 162), X2 (Reed Valve 661) dan X3 (Air Induction System 205), dengan fungsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan dan 24 fungsi batasan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Adapun hasil pembahasan pada penelitian ini terbagi dalam dua sub bab, yaitu sub bab peramalan dan pemrograman linier. Peramalan Sebelum dilakukan perhitungan pemrograman linier, maka terlebih dahulu dilakukan perhitungan peramalan penjualan pada periode Januari 2015 dengan melakukan perbandingan ukuran akurasi hasil peramalan, terdiri dari linear regression, naive method, moving average, weighted moving average, exponential smoothing, dan exponential smoothing with trend untuk menentukan metode peramalan yang paling layak digunakan berdasarkan nilai MAD dan MSE terkecil. Pada tabel 2 dapat dilihat data penjualan dari bulan Januari 2014 sampai Desember 2015.
3
Tabel 2 Penjualan dan Produksi Periode
2014
Air Cut Valve 162
Reed Valve 661
Air Induction System 205 Penjualan Produksi 40 600
Penjualan 26020
Produksi 28600
Penjualan 26001
Produksi 28500
Februari Maret
21650 18150
20850 18150
21609 18110
20732 18110
50 50
0 0
April Mei
19246 20521
19246 22100
19211 20501
19211 18900
60 30
0 0
Juni Juli
19430 19440
18956 19440
19410 19410
18208 19410
50 66
29 66
Agustus September
23240 13450
23240 11320
23210 13430
23210 13800
60 70
60 450
Oktober November
12950 19150
14046 19150
12920 19120
12733 19120
70 65
0 0
Desember
3340
3340
3314
3314
66
60
Januari
Sumber: PT. XYZ (2014)
Perhitungan peramalan menggunakan bantuan software QM for Windows 2. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa metode peramalan yang paling tepat dengan nilai MAD dan MSE terkecil untuk air cut valve 162, reed valve 661, dan air induction system 205 adalah linear regression. Hasil perbandingan metode peramalan dapat dilihat pada tabel 3. Karena keuntungan menggunakan metode linear regression adalah dapat melakukan peramalan jauh ke periode-periode selanjutnya, maka dilakukan peramalan untuk bulan April 2015 yang hasilnya akan digunakan sebagai fungsi batasan metode pemrograman linier. Hasil peramalan penjualan untuk periode April 2015 untuk air cut valve 162 adalah sebesar 7.144, untuk reed valve 661 sebesar 7.090, dan yang terakhir air induction system 205 sebesar 80 unit. Untuk lebih jelasnya hasil peramalan penjualan masingmasing produk bulan Januari 2015 dan April 2015 dapat dilihat pada tabel 4.
4
Tabel 3 Perbandingan Hasil Peramalan Bulan Januari 2015 Metode
Air Cut Valve 162
MSE
4.315, 364 3.875, 074
39.474. 310 28.072. 940
9.977
4.088, 856
31.130. 730
66
9,944 4
154,19 22
42.503. 480
15.630 ,2
5.155, 595
42.535. 180
60,51 35
12,39 34
180,69 1
25.918. 420
10.287 ,05
4.182, 481
26.204. 760
74,20 52
9,631 9
122,97 57
10.566 3.058, 15.839. Linear ,2 573 170 Regression Sumber: Pengolahan Data (Peneliti,2015)
10.541 ,73
3.063, 07
15.850. 470
72,37 88
6,312 4
71,106 2
Exponential Smoothing with Trend
MAD
MSE
4.312, 909 3.873, 259
39.488. 210 28.076. 580
10.005
4.009, 733
31.145. 140
15.656 ,5
5.154, 136
10.419 ,32
4.109, 65
11.813 ,33
Forec ast 3.314
Air Induction System 205 Forec MA MSE ast D 65 9,727 174,27 3 27 66,66 10,18 155,51 67 52 85
MAD
Naive Method Moving Average (dengan n=3) Weighted Moving Average (0,5;0,30,2) Exponential Smoothing
Forec ast 3.340
Reed Valve 661
11.784 ,67
dan
Tabel 4 Hasil Peramalan Penjualan Bulan Januari 2015 dan April 2015 Produk Air Cut Valve 162
Januari 2015 10.566,2 10.567 unit
April 2015 7.113,016 7.114 unit
Reed Valve 661
10.541,73
7.089,966
Air Induction System 205
72,3788
10.542 unit 73 unit
79,7844
7.090 unit 80 unit
Sumber: Pengolahan Data (Peneliti,2015) Pemrograman Linier Sebelum dilakukan perhitungan pemrograman pemrograman linier, yaitu: 1. Variabel Keputusan • Jumlah Air Cut Valve 162 = X1 • Jumlah Reed Valve 661 = X2 • Jumlah Air Induction System 205 = X3 2.
linier
dilakukan
formulasi
model
Fungsi Tujuan Fungsi tujuan yang dibentuk dalam penelitian ini adalah memaksimumkan keuntungan, sehingga digunakan fungsi maksimisasi dengan membentuk formulasi fungsi tujuan sebagai berikut: Maksimisasi Z =10.200 X1+ 24.600 X2+ 37.500 X3
5
Tabel 5 Tabel Keuntungan Tiap Produk Produk
Harga Jual
Air Cut Valve162 Reed Valve 661 Air Induction System 205
Rp. 34.000 Rp. 82.000 Rp. 125.000
Persentase Profit dari Harga Jual (%) 30% 30% 30%
Profit Rp. 10.200 Rp. 24.600 Rp. 37.500
Sumber: PT. XYZ (2014)
3.
Fungsi Kendala
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
Fungsi kendala yang dibentuk dalam penerapan pemrograman linier, adalah sebagai berikut: Waktu: 0,008 X1 + 0,004 X2 + 0,08 X3≤1.408 Valve Stem: 1 X1 + 1 X3≤21.862 Shut Valve: 1 X1 + 1 X3≤21.862 Inlet Case:1 X1 + 1 X3≤21.862 Bush: 1 X1 ≤21.712 Retainer Complete: 1 X1 + 1 X3≤21.862 Diaphgram: 1 X1 + 1 X3≤21.862 Retainer: 1 X1 + 1 X3≤21.862 Diaphgram Cover:1 X1 ≤21.712 Screw M4: 2 X1 ≤43.424 Spring:: 1 X1 + 1 X3≤21.862 Case Complete:1 X2 + 1 X3≤21.788 Valve:1 X2 + 1 X3≤21.788 Stopper:1 X2 + 1 X3≤21.788 Screw M3: 1 X2 + 1 X3≤21.788 O-Ring: 1 X3≤150 Stop Ring: 1 X3≤150 Diaphgram Cap: 1 X3≤150 Outlet Case: 1 X3≤150 Bracket: 1 X3≤150 Screw: 4X3≤600 Air Cut Valve 162: X1≤7.114 Reed Valve 661: X2≤7.090 Air Induction System 205: 80 X3≤80
Perhitungan dengan metode pemrograman linier dilakukan dengan menggunakan bantuan software QM for Windows 2. Berdasarkan hasil pengolahan data menggunakan software Qm for Windows 2 yang dapat dilihat pada gambar 1, ditunjukkan bahwa solusi dalam memberikan kombinasi jumlah produk yang tepat yang seharusnya diproduksi PT. XYZ pada periode Januari 2014 adalah 7.114 unit air cut valve 162, 7.090 unit reed valve 661, dan 80 unit air induction system 205 dengan keuntungan maksimum sebesar Rp 249.976.800,00. Pada tabel 6 dapat dilihat secara lebih rinci mengenai keuntungan maksimum PT.XYZ.
6
Sumber: Pengolahan Data (Peneliti,2015) Gambar 1 Solusi Pemrograman Linier
Tabel 6 Tabel Keuntungan Produk
Jumlah
Air Cut Valve 162 Reed Valve 661 Air Induction System 205
7.114 7.090 80
Keuntungan per Unit Rp 10.200 Rp 24.600 Rp 37.500
TOTAL
Total Keuntungan Rp 72.562.800 Rp 174.414.000 Rp 3.000.000 Rp 249.976.800
Sumber: Peneliti (2015)
Sumber: Pengolahan Data (Peneliti,2015) Gambar 2 Ranging Pada gambar 2 yang merupakan output Ranging, dapat dilihat bahwa masih terdapat slack yang menggambarkan sisa dari penggunaan input (sumber daya) dalam proses produksi, yaitu pada penggunaan waktu kerja, valve stem, shut valve, inlet case, bush, retainer complete, diaphgram, retainer, diaphgram cover, screw M4, spring, case complete, valve, stopper, screw M3, o-ring, stop ring, diaphgram cap, outlet case, bracket, dan screw. Sedangkan input (sumber daya) yang telah 7
digunakan dengan optimal adalah pemenuhan permintaan untuk Air Cut Valve 162, Reed Valve 661, dan Air Induction System 205, yang memiliki nilai slack sebesar 0.
SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa: 1. Metode peramalan yang paling optimal untuk meramalkan jumlah penjualan setiap produk pada PT. XYZ untuk periode Desember 2014 adalah Linear Regression, karena memiliki nilai Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Square Error (MSE) terkecil dari semua metode peramalan yang digunakan dalam penelitian ini. 2. Hasil perkiraan jumlah penjualan yang dapat diperoleh PT. XYZ pada periode April 2015 untuk produk Air Cut Valve 162, Reed Valve 661, dan Air Induction System 205 secara berturut-turut sebesar: 7.114 unit, 7.090 unit, dan 80 unit. 3. Kombinasi produk yang tepat yang harus diproduksi oleh PT.XYZ pada periode April 2015 adalah 7.114 unit Air Cut Valve 162,7.090 unit Reed Valve 661, dan 80 unit Air Induction System 205. Dalam penelitian ini, pembaharuan yang dapat dilakukan oleh perusahaan adalah dapat menggunakan metode linear regression untuk melakukan peramalan penjualan dimasa yang akan datang sehingga dapat mengetahui proyeksi penjualan yang direncanakan dengan gambaran yang lebih jelas, menerapkan metode pemrograman linier untuk membantu para pengambil keputusan, khususnya departemen produksi untuk dapat memperoleh solusi atas perencanaan produksi, sehingga perusahaan dapat menentukan jumlah kombinasi produk yang tepat dan dapat mengalokasikan seluruh sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan secara optimal sehingga dapat memperoleh keuntungan maksimal, dan meningkatkan jumlah produksi Air Induction System yang menurut perhitungan peramalan dengan menggunakan metode regresi linier, jumlah penjualannya akan terus bertambah pada periode-periode selanjutnya. Saran bagi peneliti selanjutnya, dapat terus melakukan evaluasi dan pembaharuan terhadap variabel keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi kendala yang dapat mengalami perubahan pada periode-periode yang akan datang dalam penerapan metode pemrograman linier.
REFERENSI Anwar, S. (2011) Metode Penelitian Bisnis. Jakarta: Salemba Empat Chase, R.B, Jacobs, F.R, & Aquilano, N.J (2004).Operations Management for Competitive Advantage(10thed.). America, New York: Mc Graw Hill. Dumairy. (2004) Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi.Yogyakarta: BPFE. Dyck, B., & Neubert, M.J., (2009). Principles of Management(International Student ed.).South Western: Cengage Learning. Heizer, J., & Render, B. (2009). Manajemen Operasi (Operations Management). Terjemahan oleh Sungkono, C. Jakarta: Salemba Empat. Herjanto, Eddy. (2008). Manajemen Operasi. Jakarta: PT Grasindo. Kieso, Weygandt, & Warfield. (2007). Intermediate Accounting IFRS Edition. Volume Pertama. United States of America: Wilay Nickels, W., McHugh, J., & McHugh, S., (2009) Understanding Bussiness (9thed.).McGraw-Hill. Render, B., Stair, Jr.R.M., & Hanna, M.E., (2012). Quantitative Analysis for Management (Global 11th ed.). London: Pearson Education Limited. Robbins, S.P., & Coutler, M. (2010).Manajemen. Jakarta: Erlangga. Soemarso. (2004). Akuntansi Sebagai Pengantar. Jakarta: Salemba Empat Stevenson, W.J., & Chuong S.C. (2014). Manajemen Operasi Perspektif Asia (Operations Management: An Asian Perspective).Terjemahan olehAngelica, D. Jakarta: Salemba Empat. Stice, J.D., Stice, E.K., & Skousen, K.F. (2010). Intermediate Accounting. Jakarta: Salemba Empat Sugiyono. (2007). Metode Penelitian Administrasi. Bandung : Alfabeta. Teguh, M. (2014) Metode Kuantitatif Untuk Analisis Ekonomi dan Bisnis. Jakarta: Rajawali Pers. Uma, S. (2006) Metodologi Penelitian untuk Bisnis (Edisi 4, Buku 1ed.). Jakarta: Salemba Empat. Ezema, B.I., & Amakom, U., (2012) “Optimizing Profit with the Linear Programming Model: A Focus on Golden Plastic Industry Limited, Enugu Nigeria”. Interdisciplinary Journal of Research in Business (Online), ISSN: 2046-7141 Vol. 2, Issue. 2, (pp.37- 49), diakses tanggal 6 November 2014 dari http://www.idjrb.com/articlepdf/article225.pdf Murugan, S., Choo, J.K., & Sihombing, H., (2013) “Linear Programming for Palm Oil Industry”. International Journal of Humanities and Management Sciences (IJHMS) (Online), Volume 1, 8
Issue 3 (2013) ISSN 2320-4036; EISSN 2320-4044, diakses tanggal 2 November 2014 dari www.isaet.org/images/extraimages/P513638.pdf Mustafar, I., & Razali, Dr,R., (2011) “ A Study on Prediction of Output in Oilfield Using Multiple Linear Regression”. International Journal of Applied Science and Technology, Vol 1 No.4, July 2011, diakses tanggal 1 Desember 2014 dari http://www.ijastnet.com/journals/Vol_1_No4_July_2011/14.pdf Owji, M.R., Nikkami, D., Mahdian, M.H.,& Mahmoudi, S., (2012) “Land Use Management in Order to Maximizing Benefit and Minimizing Soil Erosion”. International Journal of Soil Science (Online), 7: 157-167, diakses tanggal 2 November 2014 dari http://scialert.net/abstract/?doi=ijss.2012.157.167 Ravinder, H.V., (2013) “Determining The Optimal Values Of Exponential Smoothing Constants – Does Solver Really Work?”. American Journal of Business Education. Volume 6 Number 3, 2013, diakses tanggal 27 Maret 2015 dari www.cluteinstitute.com/ojs/index.php/.../7877 Safi, S.K., & Dawoud, I.A., (2013) “Comparative study on forecasting accuracy among moving average models with simulation and PALTEL stock market data in Palestine”. International Journal of Theoretical and Applied Statistics. Vol. 2, No. 6, 2013, pp. 202-209, diakses tanggal 2 November 2014 dari article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11648... Sahu. P.K., & Kumar, R., (2013) “Demand Forecasting For Sales of Milk Product (Paneer) In Chhattisgarh”. International Journal of Inventive Engineering and Sciences (IJIES) ISSN: 2319–9598, Volume-1, Issue-9, August 2013, diakses tanggal 27 Maret 2015 dari www.ijies.org/attachments/File/.../I0277081913.p... Sanny, L., Sarjono, H., & Andrie, Y., “Penerapan Model Linear Programming untuk Mengoptimalkan Jumlah Produksi dalam Memperoleh Keuntungan Maksimal”. Jurnal Nasional (Online) Volume 2 No 2, November 2011, diakses tanggal 1 Desember 2014 dari http://core.ac.uk/download/pdf/11522950.pdf Sanny, L.,& Sarjono, H., “Peramalan Jumlah Siswa/I Sekolah Menengah Atas Swasta Menggunakan Enam Metode Forecasting”. Forum Ilmiah (Online) Volume 10 Nomer 2, Mei 2013, diakses tanggal 1 Desember 2014 dari http://digilib.esaunggul.ac.id/public/UEU-Journal-3508Lim_Sanny.pdf
RIWAYAT PENULIS Hana Septi Chairani, lahir di Jakarta, 20 September 1993. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang ilmu Ekonomi jurusan Manajemen pada tahun 2015.
9
