perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH APLIKASI TURUNAN FUNGSI DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 6 SURAKARTA
SKRIPSI
Oleh: LILIS ISNAENI K1312046
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Oktober 2016 commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH APLIKASI TURUNAN FUNGSI DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 6 SURAKARTA
Oleh: LILIS ISNAENI K1312046
Skripsi diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Program Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Oktober 2016 commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK Lilis Isnaeni. K1312046. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH
APLIKASI
TURUNAN
FUNGSI
DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 6 SURAKARTA. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Oktober 2016. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tipe kesalahan dan penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah aplikasi turunan fungsi ditinjau dari kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi turunan aljabar. Terdapat tiga kelompok kemampuan awal yakni kemampuan awal tinggi, kemampuan awal sedang, dan kemampuan awal rendah. Subjek penelitian dipilih menggunakan purposive sampling. Subjek penelitian terdiri dari satu siswa dengan kemampuan awal tinggi, dua siswa dengan kemampuan awal sedang, dan dua siswa dengan kemampuan awal rendah. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan teknik tes dan wawancara. Analisis data dilakukan dengan metode Newman’s Error Analysis. Hasil penelitian adalah sebagai berikut. Siswa kemampuan awal tinggi melakukan kesalahan tipe process skills error. Penyebabnya, siswa tidak memahami konsep operasi aljabar. Kesalahan selanjutnya adalah transformation error. Penyebabnya adalah salah menentukan langkah penyelesaian. Siswa kemampuan awal sedang, melakukan kesalahan tipe transformation error. Penyebabnya adalah siswa salah menentukan rencana penyelesaian. Salah satu subjek menganggap bahwa nilai maksimum adalah nilai dari turunan pertama suatu fungsi sehingga salah menuntukan rumus untuk nilai maksimum ataupun minimum. Kesalahan selanjutnya adalah process skills error yang disebabkan siswa kurang memahami konsep hitung alajabar. Siswa kemampuan awal rendah melakukan kesalahan tipe comprehension error, transformation error, dan process skills error. Penyebab kesalahan comprehension error adalah (1) siswa tidak memahami kalimat pertanyaan dengan baik, (2) siswa tidak mengetahui apakah informasi yang ada pada soaltosudah commit user cukup untuk melanjutkan ke
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
penyelesaian selanjutnya, dan (3) siswa tidak memahami bahwa konsep turunan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Penyebab kesalahan tipe transformation error adalah siswa tidak dapat merencanakan penyelesaian soal dengan benar. Penyebab kesalahan process skills error adalah siswa tidak memahami konsep turunan aljabar dengan benar. Kata Kunci: aplikasi turunan, newman’s error analysis, kemampuan awal
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT Lilis Isnaeni. K1312046. AN ANALYSIS OF STUDENt’S ERROR IN SOLVING DIFFERENTIAL APPLICATION’S PROBLEM VIEWED FROM INITIAL ABILITY IN CLASS XI IPA SMA OF NEGERI 6 SURAKARTA. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty, Sebelas Maret University, October 2016. The research aims to know the types and the causes of error in solving differential application’s problem viewed from the initial ability in algebra differential. There are three levels of initial ability, they are high initial ability, medium initial ability, and low initial ability. The subjects was chose by purposive sampling. The subjects are a student from high initial ability, two students from medium initial ability, and two students from low initial ability. This research used descriptive qualitative method. Data were collected by diagnostic test and interview. Those data were analyzed with Newman’s Error Analysis. The results showed that high initial ability did process skills error. This was caused by student didn’t understand the algebra operation concept. And then, students did transformation error. This was caused by students doing error when chose the strategic for solving the problem. Students with medium initial ability did transformation error. It was caused by student’s error in determine the strategic for solving the problem. Student estimated that maximum or minimum value is the initial differential function. And then, students did process skills error. This was caused by student didn’t understand the algebra operation concept. The low initial ability did comprehension, transformation, and process skills error. Comprehension error is caused by (1) students didn’t understand the question sentence well, (2) students didn’t know that information on test was enough to the next step, and (3) students didn’t understand that differential concept used to solve this problem. The cause of transformation error was the students can’t plan to solve the test well. commit user initial ability Keywords: error analysis, nerman’s errortoanalisis,
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Untuk
mendapatkan
kesuksesan,
keberanian harus lebih besar dari pada ketakutan. (Anonim) Jika kita jatuh ribuan kali, berdirilah jutaan kali karena kita tidak tahu seberapa dekat kita dengan kesuksesan. (Anonim) Tak ada balasan kebaikan kecuali kebaikan pula. (Ar-Rahman: 60) Barangsiapa Allah,
maka
yang Allah
bertawakkal akan
kepada
memberikan
kecukupan padanya, sesungguhnya Allahlah yang akan melaksanakan urusan (yang dikehendaki)-Nya. (Ath-Thalaq: 3)
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN Skripsi ini saya persembahkan untuk: Ayah dan Ibu “Terimakasih atas kasih sayang, doa, dan segala yang kalian berikan. Terimakasih banyak untuk setiap pengorbanan kalian sehingga aku bisa sampai sekarang ini. Terimakasih Ayah, Ibu, aku hidup setelah kalian yakin padaku. Yakin pada keyakinanku. Kalian memberikan aku kehidupan, cinta, kekuatan, harapan, dan masa depan. Puji syukur pada Allah yang menjadikan kalian sebagai orang tuaku. Semoga Allah mengampuni segala dosamu, dan aku bisa membahagiakan kalian di dunia dan di akhirat. Aamiin.” Mbak Eva, Dede Ayu, dan Keluarga Besar Ayah-Ibu “Mbak Eva & Dede Ayu~Terimakasih untuk tetap menyayangiku, mendoakanku dan ikhlas dengan perhatian lebih Ayah-Ibu untukku. Semoga kebahagiaan selalu menyelimuti kita. Keluarga Besar Ayah-Ibu~Terimakasih telah menjagaku, menyayangiku, dan percaya padaku. Allah memberikan aku waktu lebih panjang dari yang kita duga.” Nazarudin dan Khoirul Hidayah “Nazar~Terimakasih untuk begitu banyak pelajaran berharga yang aku dapatkan selama disini. Terimakasih pula untuk selalu ada dan memberi semangat serta doa. Nulul~ Terimakasih sudah menjadi teman, sahabat, dan saudara. Terimakasih telah mengajariku banyak hal, terutama tentang materi kuliah yang tidak aku mengerti. Terimakasih juga karena tetap bersamaku. Semoga bahagia selalu.” dr. Suharno, Sp. PD., dr. Dono Antono, Sp. JP., dr. Ismail Dilawar, Sp. BTKV., dr. Yusuf Suseno, Sp. JP., dr. Dini A, Sp. JP., suster Lilis Suryanti, dan suster Efi Rachmani. “Alhamdulillah, untill the seventh year. I will save my heart. Thanks for your support and this ring.” commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR Puji syukur peneliti panjatkan ke hadirat Allah SWT. karena telah memberikan rahmat dan karunia-Nya berupa kesehatan, keselamatan, ilmu, dan inspirasi. Atas kehendak-Nya, peneliti dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “ANALISIS
KESALAHAN
SISWA
DALAM
MENYELESAIKAN
MASALAH
APLIKASI
TURUNAN
FUNGSI
DITINJAU
DARI
KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 6 SURAKARTA”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Peneliti menyadari bahwa terselesainya skripsi ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu, peneliti menyampaikan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M. Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2. Dr. Budi Usodo, M. Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 3. Dr. Ikrar Pramudya, M. Si., selaku Pembimbing I, yang selalu memberikan motivasi dan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini. 4. Henny Ekana C., S. Si., M.Si., selaku Pembimbing II, yang selalu memberikan pengarahan dan bimbingan selama penyusunan skripsi ini. 5. Agung Wijayanto, S. Pd., M. Pd., Kepala SMA Negeri 6 Surakarta yang telah memberikan kesempatan dan tempat guna mengambil data penelitian. 6. Dra. Maranatha Sri H., selaku guru mata pelajaran Matematika SMA Negeri 6 Surakarta yang telah memberikan bimbingan dan bantuan selama penelitian. 7. Siswa kelas XI IPA SMA Negeri 6 Surakarta yang telah berpartisipasi pada pelaksanaan penelitian ini. commit to user
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna dan hal ini karena keterbatasan peneliti. Meskipun demikian, peneliti berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan pengembangan ilmu. Surakarta, Oktober 2016
Peneliti,
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ..........................................................................................i HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................ii HALAMAN PENGAJUAN................................................................................iii HALAMAN PERSETUJUAN............................................................................iv HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................v HALAMAN ABSTRAK ....................................................................................vi HALAMAN MOTTO .........................................................................................ix HALAMAN PERSEMBAHAN .........................................................................x KATA PENGANTAR ........................................................................................xi DAFTAR ISI.......................................................................................................xiii DAFTAR LAMPIRAN.......................................................................................xv BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ................................................................1 B. Rumusan Masalah..........................................................................3 C. Tujuan Penelitian ...........................................................................4 D. Manfaat Penelitian .........................................................................4 BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR A. Kajian Pustaka ...............................................................................5 1. Masalah Matematika................................................................5 2. Pemecahan Masalah Matematika ............................................6 3. Analisis Kesalahan Matematika ..............................................7 4. Kemampuan Awal Matematika ...............................................10 5. Aplikasi Turunan Fungsi .........................................................11 commit to user B. Kerangka Berpikir .........................................................................14
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................17 1. Tempat Penelitian ....................................................................17 2. Waktu Penelitian ......................................................................17 B. Metode dan Pendekatan Penelitian................................................18 C. Data dan Sumber Data ...................................................................19 D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian .........................................19 E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................20 F. Teknik Uji Validitas Data..............................................................22 G. Teknik Analisis Data .....................................................................23 H. Prosedur Penelitian ........................................................................25 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian..............................................................................27 1. Lokasi Penelitiam ....................................................................27 2. Deskripsi Data .........................................................................28 B. Pembahasan ...................................................................................83 BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Simpulan ........................................................................................87 B. Implikasi ........................................................................................87 C. Saran ..............................................................................................88 DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................89 LAMPIRAN........................................................................................................91
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran
Halaman
1 Instrumen Tes Kemampuan Awal.................................................................91 2 Instrumen Tes Diagnostik .............................................................................100 3 Instrumen Wawancancara .............................................................................110 4 Lembar Validasi Instrumen...........................................................................112 5 Hasil Tes Kemampuan Awal ........................................................................127 6 Transkrip Wawancara ...................................................................................128 7 Foto Tes Kemampuan Awal dan Diagnostik ................................................156 8 Foto Wawancara ...........................................................................................158 9 Surat Observasi Sekolah ...............................................................................159 10 Surat Permohonan Ijin Penyusunan Skripsi..................................................160 11 Surat Keputusan Dekan FKIP tentang Izin Penyusunan Skripsi ..................161 12 Surat Permohonan Izin Penelitian.................................................................162 13 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian .....................................................163
commit to user
xv
