ANALISIS KEMAMPUAN PROSEDURAL SISWA SMP MELALUI SOAL MATEMATIKA BERSTANDAR PISA
Azizurrohim, Ita Chairun Nissa, dan Indira P Kinasih Pendidikan Matematika, FPMIPA IKIP Mataram Email:
[email protected]
Abstract: This research is aimed to describe the capability students of SMP in Mataram city on how to solve mathematics problem through Mathematics test based on Program International for Student Assesment standard. PISA is abreviate Program International for Student Assesment is to aim observe continuesly about student ability average 15 years old( IX grade of junior high school and X senior high school ). Literacy mathematics literacy is an individual’s capacity to identify and understand the role that mathematics plays in the world, to make well-founded judgements and to use and engage with mathematics in ways that meet the needs of that individual’s life as a constructive, concerned and reflective citizen. Thing to observe on this observation are content, process, and contextual. This was descriptive qualitative research. There were 58 students of SMP have given test of Mathematics based on Program International for Student Assesment standard. The result were : 1) the capabilityof formulating the problems were 34 student that stay at score 0-1, it means that student were unable to read data yet and information that given to the problem; 2) there were 6 student capable to use mathematics and 5 students stayed at 2-3. It means taht students were able to earn the right counting but the used mathematics concept still lack; 3) capability to interpret the result based on the context were 6 students and 2 students stayed at score 4-5. It means that student were able to read the context of problem and used teh thought to translate the result of counting to be solution in answering the test. Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan prosedural siswa SMP/ MTs di Kota Mataram dalam memecahkan soal matematika berstandar PISA. PISA merupakan singkatan dari Programme Internationale for Student Assesment bertujuan meneliti secara berkala tentang kemampuan siswa usia 15 tahun (kelas IX SMP dankelas X SMA) dalam membaca (reading literacy), matematika (mathematics literacy), dan IPA (scientific literacy). Literasi matematika adalah kemampuan seorang individu untuk mengidentifikasi dan memahami peran matematika di dunia, untuk dijadikan sebagai landasan dalam menggunakan dan melibatkan diri dengan matematika sesuai dengan kebutuhan siswa sebagai warga negara dalam membangun, peduli, dan reflektif. Aspek yang dinilai dalam studi PISA khususnya literasi matematika adalah konten, proses, dan konteks.. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Sebanyak58 orang siswa SMP/ MTs diberikan tes matematika berstandar PISA dan menunjukkan hasil yaitu:(i) kemampuan merumuskan masalah masing masing sebanyak 34 orangsiswa yang berada pada skor 0-1 yang berarti bahwa siswa belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah; (ii) kemampuan menggunakan matematika masing-masing sebanyak 6 orang siswadan 5 orang siswa yang berada pada skor 2-3 berarti bahwa siswa mampu menghasilkan perhitungan yang benar tetapi terdapat penggunaan konsep matematika yang kurang tepat; (iii) kemampuan menafsirkan hasil sesuai konteks masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 2 orang siswa yang berada pada skor 4-5 berarti bahwa siswa mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab soal. Kata kunci : Kemampuan prosedural, deskriptif kualitatif, PISA.
Latar Belakang Literasi sering dihubungkan dengan huruf atau aksara. Literasi merupakan serapan dari kata dalam bahasa Inggris ‘literacy’, yang artinya kemampuan untuk membaca dan menulis. Salah satu bidang yang menyerap istilah literasi tersebut adalah bidang matematika, sehingga muncul istilah literasi matematika. Matematika sering diartikan sebagai bahasa simbol atau bilangan. Persepsi umum masyarakat yang terjadi adalah matematika dikaitkan dengan angka atau operasi hitung, misalnya: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kompetensi dalam matematika seringkali dihubungkan dengan kemampuan untuk memanipulasi bilangan, antara lain kemampuan untuk menghitung secara cepat. Pengertian tersebut bukannya keliru, tetapi kurang lengkap. Memang benar bahwa salah satu wujud dari literasi matematika adalah kompetensi menghitung. Namun, bilangan hanyalah sebagian kecil saja dari matematika. Dalam masa sekarang, kalkulator dan komputer telah banyak digunakan, kecepatan menghitung tidak lagi menjadi tujuan. Secepat apapun seseorang dalam berhitung, ada kalkulator dan komputer yang bisa menggantikan. Dalam kehidupan modern ini kompetensi membaca, menulis, dan menghitung, meskipun masih penting, namun tidaklah cukup (Whardani dan Rumiati, 2011). Literasi matematika adalah kemampuan seorang individu untuk mengidentifikasi dan memahami peran matematika di dunia, untuk dijadikan sebagai landasan dalam menggunakan dan melibatkan diri dengan matematika sesuai dengan kebutuhan siswa sebagai warga negara dalam membangun, peduli, dan reflektif (OECD, 2009). Menurut Johar didalam jurnalnya yang berjudul “Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika” menyatakan bahwa kualitas pendidikan sering dijadikan sebagai barometer perkembangan suatu negara. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika, sains, dan membaca beserta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari dijadikan sabagai gambaran baik atau tidaknya kualitas pendidikan khusus untuk siswa usia wajib belajar ( SD sampai kelas 3 SMP ). Salah satu barometer perkembangan suatu negara dalam penilaian utama berskala internasinoal adalah PISA. Menurut ( Hayat & Yusuf, 2009 ) PISA merupakan singkatan dari Programme Internationale for Student Assesment bertujuan meneliti secara berkala tentang kemampuan siswa usia 15 tahun (kelas IX SMP dan kelas X SMA) dalam membaca (reading literacy), matematika (mathematics literacy), dan IPA (scientific literacy). Fokus dari PISA adalah literasi yang menekankan pada keterampilan dan kompetensi siswa yang diperoleh dari sekolah dan dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan dalam berbagai situasi (OECD dalam Johar, 2009 & 2010). Dalam pelaksanaannya PISA disponsori oleh negara OECD (the
Organization for Economic Cooperation and Development). Indonesia telah berpartispasi dalam kegiatan PISA sejak pertama kali diselenggrakan dibawah OECD pada tahun 2000. Keikutsertaan Indonesia yang digelar tiap tiga tahun sekali tersebut menggambarkan hasil prestasi yang diperoleh seperti yang ditunjukkan pada tabel dibawah ini
Tabel 1.1 Posisi Indonesia dibandingkan negara-negara lain berdasarkan Studi PISA Tahun Literasi Skor rata-rata Skor rata-rata Peringkat Jumlah Studi Indonesia Internasional Indonesia Negara Studi
2000
Matematika
367
500
39
41
2003
Matematika
360
500
38
40
2006
Matematika
391
500
50
57
2009
Matematika
471
500
61
65
2012
Matematika
375
500
64
65
Sumber : ( http://litbang.kemdikbud.go.id & OECD 2012 ) Tabel 1.1 diatas menunjukkan bahwa prestasi Indonesia masih jauh dibandingkan negara-negara lain. Masing – masing negara memiliki system pendidikan yang berbeda - beda sehingga mampu bersaing dengan negara lain. Oleh sebab itu system pendidikan di Indonesia yang masih kurang harus dievaluasi. Salah satu faktor lahirnya Kurikulum 2013 adalah perkembangan pendidikan di tingkat internasional disebutkan bahwa materi uji yang ditanyakan dalam PISA tidak terdapat didalam kurikulum Indonesia.
Kajian Literatur Kemampuan prosedural atau pengetahuan prosedur adalah satu pengetahuan yang banyak melibatkan penggunaan simbol dan ia juga satu pengetahuan yang melibatkan peraturan dan langkah-langkah penyelesaian masalah matematik (Hiebert dan Lefevre, 1986 dalam Mohamed dan Ghazali). Sedangkan menurut Van De Walle dalam ( Utomo, 2010 ) mengemukakan bahwa pengetahuan prosedural adalah pengetahuan tentang simbol untuk merepresentasikan idea matematika serta aturan dan prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan tugas matematika. PISA adalah studi tentang program penilaian siswa tingkat internasional yang diselenggarakan oleh Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD) atau organisasi untuk kerjasama ekonomi dan pembangunan. PISA
bertujuan untuk menilai sejauh mana siswa yang duduk di akhir tahun pendidikan dasar (siswa berusia 15 tahun) telah menguasai pengetahuan dan keterampilan yang penting untuk dapat berpartisipasi sebagai warga negara atau anggota masyarakat yang membangun dan bertanggung jawab. Hal-hal yang dinilai dalam studi PISA meliputi literasi matematika, literasi membaca dan literasi sains. Menurut Hayat dan Yusuf ( 2010 ) PISA (Programme for International Student Assessment) bertujuan meneliti secara berkala tentang kemampuan siswa usia 15 tahun ( kelas IX SMP dan kelas X SMA ) dalam membaca ( reading literacy ), matematika ( mathematic literacy ) dan IPA( sains literacy ). Wardhani dan Rumiati dalam bukunya yang berjudul “INSTRUMEN PENILAIAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS” mengemukakan bahwa literasi matematika diartikan sebagai kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan konsep, prosedur, dan fakta untuk menggambarkan, menjelaskan atau memperkirakan fenomena/kejadian. Literasi matematika membantu seseorang untuk memahami peran atau kegunaan matematika di dalam kehidupan sehari-hari sekaligus menggunakannya untuk membuat keputusan-keputusan yang tepat sebagai warga negara yang membangun, peduli dan berpikir. Materi yang diujikan dalam komponen konten berdasarkan PISA 2012 Draft Mathematics Framework meliputi perubahan dan keterkaitan change and relationship), ruang dan bentuk (space and shape), kuantitas (quantity), dan ketidakpastian data (uncertainty and data). Pemilihan materi ini berbeda dengan yang termuat dalam kurikulum sekolah. Tabel 2 berikut ini menunjukkan persentase skor untuk setiap materi yang diujikan dalam komponen konten. Tabel 1. 2 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konten yang Diuji dalam Studi PISA Komponen
Konten
Materi yang diuji Perubahan dan keterkaitan Ruang dan bentuk Kuantitas Ketidakpastian dan data
Skor ( % ) 25 25 25 25
Komponen proses dalam studi PISA dimaknai sebagai hal-hal atau langkah-langkah seseorang untuk menyelesaikan suatu permasalahan dalam situasi atau konteks tertentu dengan menggunakan matematika sebagai alat sehingga permasalahan itu dapat diselesaikan. Kemampuan proses didefinisikan sebagai kemampuan seseorang dalam merumuskan (formulate),
menggunakan
(employ)
dan
menafsirkan
(interpret)matematika
untuk
memecahkan masalah. Tabel 3 berikut ini menyajikan persentase skor untuk masing-masing kemampuan yang diujikan dalam komponen proses. Tabel 1. 3 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Proses yang Diuji dalam Studi PISA Komponen
Proses
Materi yang diuji Mampu merumuskan masalah secara matematis Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penalaran dalam matematika. Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil dari suatu proses matematika.
Skor ( % ) 25 50 25
Komponen konteks dalam studi PISA dimaknai sebagai situasi yang tergambar dalam suatu permasalahan. Ada empat konteks yang menjadi fokus, yaitu: konteks pribadi (personal), konteks pekerjaan (occupational), konteks sosial (social) dan konteks ilmu pengetahuan (scientific). Tabel 1. 4 berikut ini menunjukkan persentase skor untuk tiap-tiap konteks tersebut. Tabel 1. 4 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konteks yang Diuji dalam Studi PISA Komponen
Materi yang diuji Pribadi Pekerjaan Sosial
Konteks
Ilmu pengetahuan
Skor ( % ) 25 25 25 25
Metode Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian kualitatif. Sudjana dan Ibrahim (2001) mengemukakan bahwa penelitian kualitatif di bidang pendidikan tidak dilaksanakan di laboratorium tetapi di lapangan di tempat peristiwa pendidikan berlangsung secara alami ( natural ). Hasil penelitian kualitatif berupa deskripsi analitik, yakni uraian naratif mengenai suatu proses tingkah laku subjek sesuai dengan masalah yang diteliti. Menurut Sri, dkk ( 2013) menyatakan bahwa penelititan kualitatif adalah studi penelititan yang menyelidiki kualitas hubungan, aktivitas, situasi dan bahan. Penelitian ini lebih menekankan pada deskripsi secara keseluruhan, dan mengidentifikasikan hasil kerja dalam menjawab soal Matematika berstandar PISA.
Tabel 5 Rubrik Penilaian Aspek penilaian
Skor 4-5
2-3
Kemampuan merumuskan masalah
Mentransformasikan masalah dalam konteks ke masalah matematika
Belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah
Kemampuan menggunakan matematika
Menggunakan konsep matematika/prosedur untuk memeperoleh hasil perhitungan yang benar Mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab soal
Mampu membaca data dan informasi pada masalah tetapi belum mampu mengidentifikasi hubungannya Hasil perhitungan banar tetapi terdapat penggunaan konsep matemtaika/prosedur yang kurang tepat Hasil perhitungan digunakan secara langsung sebagai solusi dari masalah yang diberikan
Belum mampu menggunakan hasil perhitungan untuk menenetukan solusi
Kemampuan menafsirkan hasil sesuai konteks
0-1
Belum menghasilkan perhitungan matematika yang benar
Hasil Penelitian Siswa diberikan soal matematika berstandar PISA sebanyak 2 buah soal. Setelah selesai menyelesaikan soal tersebut kemudian peneliti mewawancarai salah seorang diantara siswa tersebut. Pertanyaan 1 Ivan memiliki sebuah memory card yang berisi album foto dan album musik. Memory card tersebut memiliki kapasitas 1 GB (1000 MB). Grafik dibawah ini menujukkan isi dari memory tersebut.
Ivan ingin transfer album photo berukuran 350 MB kedalam memory cardnya. Tetapi tidak cukup untuk menampung sisa memori yang masih kosong. Sementara, ia tidak ingin menghapus album photonya, ia lebih tertarik menghapus dua album musik. Memory card Ivan memiliki ukuran album musik seperti tabel dibawah ini. Album Album 1 Album 2 Album 3 Album 4 Album 5 Album 6 Album 7 Album 8
Size 100 MB 75 MB 80 MB 55 MB 60 MB 80 MB 75 MB 125 MB
Dengan menghapus dua album music mungkinkah Ivan dapat memasukkan album photo kedalam memory cardnya ? Jelaskan dan uraikan jawaban anda !!!
Pertanyaan 2
Gunung Rinjani adalah gunung berapi yang terkenal di pulau Lombok. Misalkan
Gunung Rinjani hanya dibuka untuk umum bagi pendaki dari 1 July hingga 27 Agustus tiap tahun. Kira-kira 200.000 orang mendaki gunung Rinjani selama waktu tersebut. Kira-kira berapa orang yang mendaki gunung Rinjani setiap hari ? Jawaban siswa untuk pertanyaan soal no 1 Siswa IK
Gambar 1 jawaban siswa IK Siswa IK telah mampu mentransformasikan masalah kedalam konteks matematika dan disertai dengan melakukan penyelesaian dengan menggunakan langkah langkah pemecahan masalah seperti diketahui dan ditanyakan Ia menggunakan konsep matematika untuk memperoleh perhitungan yang benar dengan menulis banyaknya memori album foto yang akan ditransfer sebesar 350 MB dikurangi dengan menjumlahkan sisa memori, album music 1 dan 8. Siswa tersebut mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab masalah. Siswa tersebut menyebutkan bahwa memory yang masih tersisa ketika album foto ditransfer sebanyak 27 MB, pernyataan tersebut membuktikan bahwa siswa tersebut benar benar memahami soal dengan baik. Siswa HK
Gambar 2 jawaban siswa HK Siswa HK telah mampu membaca data dan informasi tetapi tidak melakukan langkah langkah pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan matematika siswa tersebut dalam perhitu%ngan telah benar tetapi terdapat penggunaan konsep yang kurang tepat dan dalam menafsirkan hasil sesuai konteks, siswa HK menggunakan jawaban tersebut secara langsung sebagai solusi dari masalah yang diberikan. Jawaban yang diberikan oleh siswa tersebut mampu memberikan dua alternative jawaban atau solusi cara menghapus album music yang tepat namun proses penyelesaian masalah tidak diuraikan langkah demi langkah.
Siswa AK
Gambar 4 jawaban siswa AK Kemampuan siswa tersebut dalam merumuskan masalah masih kurang sebab siswa tersebut belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah, ia tidak mengetahui bahwa ada sisa memory yang masih tersedia sebanyak 152 MB dan tidak melakukan langkah langkah pemecahan masalah. Siswa tersebut belum mampu membaca data atau informasi maka tentunya belum bisa menghasilkan perhitungan yang benar karena ia menjawab album musik yang harus dihapus adalah sebanyak tiga album music dan karena siswa tersebut belum mampu membaca data dan hasil perhitungan belum benar tentu siswa AK belum mampu menghasilkan perhitungan untuk menetukan solusi. Siswa AK kurang teliti dalam membaca setiap informasi yang terdapat pada soal. Jawaban siswa untuk pertanyaan no 2 Siswa AS
Gambar 3 jawaban siswa AS Siswa AS dapat mentranformasikan masalah dalam konteks masalah matematika namun ia tidak melakukan langkah langkah mengerjakan soal dengan pemecahan masalah. Ia mampu menggunakan konsep matematika untuk memperoleh hasil perhitungan yang benar dengan menentukan banyaknya hari dari 1 Juli hingga 27 Agustus sebayak 58 hari namun tidak dirincikan berapa banyaknya hari tiap bulannya. Didalam menafsirkan hasil sesuai konteks AS mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab masalah. Siswa T8
Gambar 5 jawaban siswa T8 Siswa T8 mampu membaca data dan informasi pada masalah namun tidak menyelesaikan soal dengan langkah langkah pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan matematika siswa tersebut menunjukkan hasil perhitungan benar tetapi terdapat penggunaan konsep matematika yang kurang tepat sebab tidak menuliskan proses untuk mendapatkan hasil 3448 dan dalam menafsirkan hasil sesuai konteks, hasil jawaban tersebut digunakan secara langsung sebagai solusi dari masalah yang diberikan. Untuk mengklarifikasi jawaban siswa T8 peneliti melakukan wawancara dan berikut ini adalah hasil wawancara : Peneliti Siswa
Peneliti Siswa
: Bagaiman anda mendapatkan jawaban tersebut ? : saya menghitung jumlah hari dari 1 july hingga 27 Agustus sebanyak 58 hari, kemudian 200.000 orang saya bagi dengan banyaknya hari : Mengapa anda tidak menuliskan prosesnya sehingga orang lain dapat memahami jawaban anda ? : ribet prosesnya, tapi saya ngerti.
Siswa T2B
Gambar 6 jawaban siswa T2B Kemampuan merumuskan masalah siswa T2B masih kurang karena ia belum mampu membaca data dan informasi dengan baik pada masalah dan tidak melakukan langkah langkah mengerjakan soal dengan pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan matematika oleh siswa tersebut belum menghasilkan perhitungan matematika yang benar karena ia menulis ± 450 orang yang mendaki tiap tahunnya dan untuk memperoleh jawaban tersebut
tanpa
melakukan operasi perhitungan sedikitpun. Ia belum mampu menentukan banyaknya hari dari 1 Juli hingga 27 Agustus. T2B didalam menafsirkan hasil sesuai konteks belum mampu menghasilkan perhitungan yang benar untuk menentukan solusi. Simpulan dan Saran Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa kemampuan prosedural siswa SMP/ MTs di Kota Mataram dalam memecahkan soal matematika berstandar PISA pada soal no 1 dan 2 dideskripsikan pada tiga aspek kemampuan : (i) kemampuan merumuskan masalah masing masing sebanyak 34 orang siswa yang berada pada skor 0-1 yang berarti bahwa siswa
belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah; (ii) kemampuan menggunakan matematika masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 5 orang siswa yang berada pada skor 2-3 berarti bahwa siswa mampu menghasilkan perhitungan yang benar tetapi terdapat penggunaan konsep nmatematika yang kurang tepat; (iii) kemampuan menafsirkan hasil sesuai konteks masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 2 orang siswa yang berada pada skor 4-5 berarti bahwa siswa mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab soal Referensi Hayat, B & Yusuf, S. 2010. Benchmark Internasional Mutu Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Sudjana, N., Ibrahim. 2001. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung : Sinar Baru Algesindo Imelda, Sri dkk. 2013. Investigating Secondary School Students’ Difficulties in Modeling Problems PISA-Model Level 5 And 6. ( Diakses pada Maret http://jims-b.org/ ) Utomo. 2010. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural dalam Pembelajaran Matematika ( diakses 6 April 2014 http://ejournal.umm.ac.id/index.php/promath/article/viewFile/581/601_umm_scientific _journal.pdf ) OECD. 2010. PISA 2012 Mathematics Framework diunduh dari http://www.oecd.org/dataoecd/61/15/46241909.pdf pada tanggal 3 Maret 2014. Wardhani, S., Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: P4TK Matematika. Johar, R.
. Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika. ( Diakses pada Maret 2014 http://jims-b.org/ )
OECD. (2013). PISA 2012 Released Mathematics Items. www.oecd.org/pisa/pisaproducts/Take%20the%20test%20e%20book.pdf (diakses Maret 2014) OECD. 2012. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework (diakses Maret 2014 dari www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20e-book_ final.pdf OECD. 2013. PISA 2012 Results in Focus (diakses Maret 2014 dari www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results.htm http://litbang.kemdikbud.go.id diakses pada tanggal 20 Maret 2014
