ANALISIS KEMAMPUAN KOGNITIF SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA

Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M) Vol. 1 No. 1 September 2015

ISSN 2460-7800

ANALISIS KEMAMPUAN KOGNITIF SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA Muhammad Ilman Nafi'an STKIP PGRI Tulungagung email: [email protected]

Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengungkapkan kemampuan kognitif yang dimiliki siswa secara lengkap dan terstuktur dalam memecahkan masalah yang timbul dalam matematika yang menggunakan sebuah tes yang disebut tes superitem. Penggunaan tes ini sebagai pilihan alternatif untuk mempersingkat waktu guru dalam melakukan penilaian di kelas, dengan mengidentifikasi tingkatan kemampuan ranah kognitif siswa yaitu mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi, kreasi. Digolongkan kembali level kemampuan siswa menurut 5 tingkatan penalaran taksonomi SOLO prastuktural, unistruktural, multistruktural, relasional, dan abstrak diperpanjang. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilakukan di SMP Khadijah Surabaya. Subjek penelitian dipilih berdasarkan data nilai ulangan selama pembelajaran dikelas serta tingkat keaktifannya, maka diperoleh 1 siswa dengan rata- rata tinggi, 1 siswa rata- rata rendah. Kata Kunci: kemampuan kognitif, memecahkan masalah matematika, solo

PENDAHULUAN Penilaian merupakan salah satu

(dalam Masbied, 2012). Tetapi, seperti yang

akan

peneliti

penilaian

diperdebatkan, yang melibatkan guru.

ternilai harganya yang memungkinkan

Penilaian menyita sepertiga waktu guru,

guru untuk merencanakan pengajaran

menurut pengertian Stinggins (dalam

dengan baik, dengan mempertimbangkan

Sudijono (2007:44)). Inilah salah satu

kelebihan

alasan mengapa penggunaan penilaian

Pengukuran

dengan porsi besar banyak dikritik,

angka atau usaha memperoleh deskripsi

karena waktu lebih baik digunakan untuk

numerik dari suatu tingkatan dimana

pengajaran aktual. Sedangkan penilaian

seorang peserta didik telah mencapai

adalah interaksi antara guru dan siswa

karakteristik tertentu (Haryati, 2007: 26).

dan

alat

nanti,

kegiatan terpenting tetapi paling banyak

dimana guru berusaha untuk memahami

merupakan

uraikan

yang

kekurangan

tak

siswa.

adalah proses pemberian

Jenis dari penilaian yang dapat

apa yang dapat dilakukan siswa dan

digunakan

untuk

memahami bagaimana seorang siswa

pemahaman siswa tentang apa yang telah

mampu melakukannya menurut Norman

dipelajarinya

dan

mengidentifikasi

bagaimana

Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika

meng-

80


identifikasi

konsepsi

kesalahpahaman

siswa.

dan

Karakteristik

ISSN 2460-7800

adalahuntukmeningkatkan siswa

dalam

pemahaman

memecahkan

masalah

utama penilaian alternatif tidak hanya

matematika, mengarahkan siswa untuk

mengukur hasil belajar siswa, tetapi

maju, kreatif, dan berperilaku positif

secara lengkap memberikan informasi

serta membantu peneliti mengidentifikasi

yang

kemampuan kognitif siswa memecahkan

lebih

jelas

pembelajaran.

tentang

Dalam

proses

penelitian

ini,

peneliti mengeksplorasi jenis penelitian

masalah

matematika

melalui

tes

superitem.

alternatif yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi pemahaman siswa apa

METODE

yang telah dipelajarinya dan bagaimana mengidentifikasi

konsepsi

dan

kesalahpahaman

siswa

dalam

ranah

kognitif siswa.

Jenis penilaian yang

Metode yang digunakan adalah deskriptif

kualitatif

dengan

peneliti

adalah instrumen kunci (utama), dan dokumen, soal tes soal

wawancara

dimaksud adalah tes Superitem. Tes

sebagai

untuk menunjukan kemampuan kognitif

penelitian. Teknik pengumpulan data

siswa

masalah.

menggunakan metode tes dan metode

Batasan masalah dari penelitian ini

wawancara. Penelitian ini menggunakan

adalah: penelitian ini dilakukan pada

dua triangulasi yaitu triangulasi sumber

siswa SMP khadijah Surabaya sebanyak

dan triangulasi teknik.Teknik analisis

2 orang sebagai subjek penelitian, dengan

data

1 siswa kategori tinggi, dan 1 lainnya

pemaparan

rendah untuk menilai kemampuan siswa

kesimpulan.

dalam

dalam

memecahkan

memecahkan

masalah

instrumen

tes

meliputi

bantu

dalam

mereduksi

data,

dan

data,

penarikan

aljabar

khususnya persamaan linear satu variabel

HASIL PENELITIAN

dengan pola gambar. Penelitian mengidentifikasi siswa

dalam

ini

bertujuan

kemampuan memecahkan

untuk kognitif masalah

matematika melalui tes superitemdan mendiskripsikan

kelebihan

dan

kekurangan tes superitem jika dilakukan pada siswa. Manfaat dari penelitian ini

Subjek penelitian dipilih setelah dilakukan diskusi antara peneliti dengan guru matematika berdasarkan tingkat keaktifan siswa di kelas dan rata-rata ulangan siswa tinggi, sedang, rendah. Berikut

adalah

tabel

yang

menjabarkan penyelesaian dari soal per item dan karakteristik penilaian yang


81


ISSN 2460-7800

diujikan per item nya, dapat ditunjukan

Maka berdasarkan hasil analisis tes tulis

sebagai berikut:

dan wawancara untuk soal 1(a) dapat

Tabel 1. Karakteristik Penilaian Soal Tes Tulis

disimpulkan

Tngkatan penalaran yang diuji No soal

Kunci jawaban

1.a

10

1.b

11 dan 15

1.c 1.d

1.e

Panjang benang= D+3 Panjang benang= (D+1)+3 R= D+3 (bentuk persamaan)

Ranah kognitif Mengingat (c1) Memahami (c2) Menerapkan (c3) Menganalisis (c-4)

Level taksonomi S0LO Unistruktural

bahwa

S1

tidak

lagi

menggunakan gambar untuk medapatkan jawaban, tetapi menggunakan nilai –nilai tertentu ke dalam bentuk aritmatika melalui perbandingan.

Multistruktur al Relasional Relasional

Menganalisis (c-4)

Relasional

Gambar 2. Hasil Wawancara 2 dengan S1

Penulis :”untuk soal 1.b, bagaimana?”

1.f

15

Mengevaluasi (c-5)

Relasional

1.g

Membentuk pola baru dan mencari solusi alternatifnya

Mencipta(c-6)

Abstrak diperpanjang

S1

:”dengan cara menambahkan hasil perbandingan nya seperti soal (a) langsung ditambah 3 saja”.

Berikut adalah hasil wawancara

Berarti

S1

mampu

menstransferkan

secara singkat yang diambil pada 2 orang

bentuk aritmatika ke dalam dugaan

siswa dari 9 orang siswa yang diteliti

abstrak

yaitu S1 dan S2 dimana S1 berada di

masing 3 meter untuk panjang bambu

peringkat tertinggi dan kesalahpahaman

untuk mencari panjang benang.

dengan

menambah

masing-

dalam memahami soal oleh S2 .

Gambar 3. Hasil Wawancara 3dengan S1 Gambar 1. Hasil Wawancara 1 dengan S1

Ia menggunakan persamaan: panjang

Penulis: “dari soal nomor 1.a , bagaimana

benang= D + 3. Berarti S1 sudah mampu

S1

kamu bisa menjelaskannya?”

menstransferkan soal ini ke dalam bentuk

: “mencari perbandingan terlebih

aljabar khususnya persamaan linear satu

dahulu

variabel.

dan

perbandingan

menambahkan kepada panjang

bambu untuk mencari panjang benang”

Penulis :”untuk soal c bagaimana?” S1

:”itu juga perbandiangan seperti soal a


82


Penulis :”tapi di soal itu dimisalkan panjang bambu adalah D, berapa panjang

S1

Dari

benang

S1

ISSN 2460-7800

:”karena ada angka 1 dibelakang

D.”

yang

Dapat

disimpulkan bahwa S1

diperlukan?jelaskan!”

kebingungan dalam menjawab soal (d),

:”D adalah sebuah panjang bambu

siswa ini kurang bisa dalam melakukan

jika ditambah 3 maka itu adalah

analisis soal dari satu persamaan

panjang benang , dan merupakan

dalam bentuk persamaan lainnya. Berarti

perbandingan seperti soal a.”

S1 belum bisa menyusun ulang atau

hasil

mengubah struktur satu ke dalam struktur

wawancara

dan

lembar

jawaban tes tulis dapat disimpulkan

ke

lainnya.

bahwa S1 sudah dapat menstransferkan simbol ke dalam bentuk persamaan untuk menemukan penyelesaian alternatif dari masalah matematika yang diberikan. Gambar 5. Hasil Wawancara 5 dengan S1

S1 menjabarkan bahwa untuk mencari hasil yang ditambahkan jika mencari panjang benang yaitu dengan R-D. Dapat Gambar 4. Hasil Wawancara 4 dengan S1

dilihat S1 belum bisa mengintegrasikan

Jawaban

belum

persamaan dengan baik ke dalam suatu

tepat,persamaan yang diberikan masih

kalimat matematika. Tetapi lebih banyak

salah, S1 tidak bisa membuat persamaan

menggunakan

untuk mencari panjang benang jika

menuangkan hasil pemikirannya di dalam

panjang bambu adalah (D+1), ia masih

lembar jawabannya.

tetap

Penulis :”S1 , coba jelaskan soal e!”

S1

diatas

menggunakan

masih

persamaan

kata

kata

untuk

sebelumnya pada soal (c).

S1

Penulis :”sekarang coba jelaskan pada

benang”

soal D !”

Penulis :”jadi bagaimana persamaanya?”

S1

S1

:”Emmm.. ditambah 3... D+3..”

:”D= Panjang bambu, R= panjang

:”berarti... jika R-D hasil yang

Penulis :”lalu?”

akan ditambahkan untuk mencari

S1

panjang benang ya 3 meter tadi.”

:”saya bingung”

Penulis :”kenapa?”

Penulis :”apa menurutmu persamaan yang kamu buat sudah benar?”


83


S1

ISSN 2460-7800

:”saya rasa belum, saya masih

bingung.” Dari

kedua

disimpulkan

data

bahwa

itu

dapat

S1

tidak

menggunakan simbol atau persamaan secara lengkap dalam menemukan solusi


dalam penyelesaian masalah, ia lebih

Penulis :”apa kamu menemukan pola baru

senang menggunakan kata- kata atau

untuk soal g?”

jalan

S1

fikirannya

sendiri

dibanding

berpacu pada simbol atau aturan khusus.

:”trapesium, jajar genjang, dan

segitiga sama sisi.” Penulis :”lalu

apa

hubungannya

trapesium, jajar genjang, dan segitiga sama sisi dengan pola yang ada pada soal?” Gambar 6. Hasil Wawancara 6 dengan S1

Hasil

itu

didapat

S1

S1

dengan

:”Bila 2 trapesium digabungkan menjadi satu akan membentuk

mengurangkan 18 meter – 3 meter,

segi

dikurangi 3 meter karena merupakan

jajargenjang dijadikan satu juga

selisih dari panjang bambu dan panjang

menjadi segi enam, begitu pula

benang. Hasil wawancaranya yaitu:

jika 6 segitiga digabungkan

Penulis :”untuk

menjadi satu akan membentuk

soal(f)

kenapa

jawabanmu 15?” S1

S1

:”Sama sepeti soal (a)”

bila

3

Penulis :”lalu dengan panjang benang dan panjang bambu?”

: “berarti 18-3=15” mengintegrasikan

dan

pola segienam.”

Penulis :”maksudnya?” S1

enam,

S1 semua

:”mungkin...panjang

benang

aspek

pada trapesium berarti setengah

informasi yang diberikan oleh masing-

panjang benang pada segienam

masing soal ke dalam struktur yang

beraturan.”

koheren. Informasi yang ia dapatkan

Berdasarkan jawaban wawancara

cukup untuk memecahkan masalah pada

diatas dapat disimpulkan bahwa S1 sudah

soal ini.sampai pada analisis saat ini

bisa menemukan pola – pola gambar baru

kemampuan berpikir tingkat relasional

dan menghubungkannya dalam pola yang

siswa sudah baik.

ada pada soal tes, tapi belum bisa


84


membuat

struktur

pesamaan

ISSN 2460-7800

yang

Berdasarkan jawaban diatas jawaban

koheren dari masing- masing pola yang

yang diberikan siswa masih salah, karena

telah ia temukan.

mungkin dari awal dia belum bisa memahami soal dengan baik. Penulis

:”bagaimana 1 b?”

S2

:”jika 8 meter lebihnya adalah 1 meter jadi panjang

benang

10


meter dan jika 12

Berdasarkan jawaban siswa diatas dapat

meter

dilihat bahwa jawaban yang diberikan

meter

masih belum tepat mungkin terjadi

meter.”

lebihnya 3 berarti

12

kesalahpahaman siswa dalam memahami

Bisa disimpulkan berdasarkan hasil tes

soal. Seharusnya jika panjang bambu 7

dan

meter maka panjang benang 10 meter.

menggunakan informasi yang relevan

Penulis

pada soal untuk melakukan perhitungan

:”coba

jelaskan

jawaban kamu untuk soal 1(a)?” S2

wawancara

siswa

belum

bisa

dengan tepat

:”jika panjang bambu 7

meter maka lebihnya 2 meter.” Penulis

:”apa

kamu

yakin

dengan jawabanmu?” S2

:”iya.”

Berdasarkan hasil tes dan wawancara dapat mampu

dianalisis

bahwa siswa tidak

menerapkan

kesalahpahaman


dengan

karena operasi

perhitungannya.

Berdasarkan jawaban diatas pada soal (c) siswa

dapat

membuat

persamaan

berdasarkan soal, dengan memberikan permisalan jika panjang bambu 6 panjang benang

9.

Kemudian

ia

menggeneralisasikan ke persamaan jika panjang

bambu

menghitung Gambar 9. Hasil Wawancara 2 dengan S2

D

panjang

maka

untuk

benang

D+3.

Namun pada soal (d) siswa masih belum menerapkan panjang bambu (d+1) ke


85


dalam persamaan, sangat terlihat yang

digunakan

siswa

cara untuk

ISSN 2460-7800

Penulis :”jelaskan yang e?” S2

:”panjang benang adalah r misal 9

menyelesaikan masalah tidak konsisten.

meter dan panjang bambu 6 meter

Penulis

maka D +R yang dibutuhkan 3

:”coba jelaskan 1 d?

Apa kamu yakin dengan jawabanmu?” S2

:”kurang

yakin,karena

menurut saya d +1 =.. 7 meter”

meter” Penulis :”jelaskan yang f?” S2

:”jika panjang benang 18 meter

maka panjang bambu 9 meter” Penulis :”mengapa panjang bambunya 9 meter” S2

:”eeee karena.......”

Penulis :”kalau yang soal g apa kamu Gambar 11. Hasil Wawancara 4 dengan S2

menemukan pola baru?” S2

:”menemukan pola segitiga”

Dari jawaban itu dapat dilihat bahwa

Penulis :”lalu apa hubungan nya dengan

konsep persamaan yang dibuat juga

pola segitiga dengan pola yang ada pada

masih salah, tetapi seharusnya persamaan

soal?”

yang didapat dari soal itu adalah R= D+3.

S2

:”karena segienam ini ada benang

yang memutuslkan jadi sebuah segitiga” Berdasarkan data wawancara diatas siswa sudah bisa menemukan beberapa pola baru yang berhubungan dengan soal tetapi

seperti

yang

dijabarkan

sebelumnya bahwa siswa ini belum mampu menganalisis soal dengan tepat Gambar 12. Hasil Wawancara 5 dengan S2

dan belum mampu menghubungkan pola

Dapat dilihat siswa sudah berusaha dalam

satu ke pola lainnya. Sehingga dari hasil

menyelesaika seluruh soal, tetapi ia

tes

menggunakan cara yang berbeda di setiap

disimpulkan bahwa kemampuan kognitif

item soal dan belum bisa menemukan

siswa dalam menganalisis masih rendah

hubungan antar pola dari soal satu ke soal

dan siswa juga belum bisa melakukan

berikutnya hingga menemukan pola yang

evaluasi dengan baik.

berurutan.

Hasil

wawancara

dan

wawancara

tersebut

dapat

siswa

adalah: Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika

86


ISSN 2460-7800

Penulis :”menurut kamu apa cara yang

rendah karena kurang teliti dan cermat

kalian gunakan sudah tepat?”

dalam operasi hitung matematika.

S2

:”eee

...menurut

saya

masih

kurang tepat karena saya belum bisa

menghubungkan

nya

ke

persamaan linear.”

Dapat ditarik kesimpulan bahwa dari hasil tes dan wawancara diatas S1

Penulis :”apa ada cara lain selain cara penyelesaian yang sudah dibuat?” S2

KESIMPULAN

dapat digolongkan pada kemampuan tinggi (abtended abstrac) karena ia

:”....eee... mungkin tidak ada”

mampu menstransferkan semua informasi

Penulis :”apa kamu sudah melakukan

yang ada untuk melakukan pemecahan

pemeriksaan kembali?”

masalah. S1 sudah mampu membentuk

S2

pola–pola linear baru walau belum bisa

:”sudah”

Penulis :”apa kamu sempat berpikir cara

mengkoordinasikan ke bentuk persamaan

yang kamu gunakan ini bisa

yang lebih koheren. Sedangkan karena S2

diterapkan

masih banyak kesalahpahaman dalam

untuk

persoalan

lainnya?” S2

mengerjakan tes maka ia digolongkan

:”tidak”

pada kemampuan rendah (multistuktural).

Penulis :”dapatkah kamu mengungkap

Kelebihannya Tes ini mampu membantu

kelebihan dan kekuranganmu

guru untuk melakukan penilaian lebih

setelah mengerjakan tes ini?”

menyeluruh pada ranah kognitif siswa

S2

:”kelebihan

saya

bisa

...

untuk memudahkan mereka menghadapi

ini

tapi

pendekatan baru dalam pembelajaran

kekurangan saya kurang cermat

serta dapat melatih mereka untuk berpikir

dalam meneliti”

kritis hasil ini sesuai pada penelitian

eee..memahami

soal

sebelumnya oleh LIM (dalam Masbied, Berdasarkan keseluruhan hasil tes dan

2012). Namun ada kekurangan dari tes

wawancara

disimpulkan

ini jika dilakukan pada siswa setelah

dapat dikategorikan pada

dilakukan observasi ternyata tes ini bisa

bahwa S2 kemampuan

maka

dapat

(multistruktural)

dikatakan berhasil atau mendapatkan

karena belum bisa menggeneralisasikan

hasil yang diinginkan secara maksimal,

keseluruhan jawabannya dengan benar,

jika siswa yang diuji benar –benar

tingkatan

dalam

melaksanakan tes dengan baik walau

masih

hasil jawaban yang mereka dapat belum

kemampuan

rendah

berpikir

siswa

kognitifnya

juga


87


tentu benar. Dalam arti tes ini tidak bisa memaksa atau mengontrol emosi siswa untuk melaksanakan tes dengan benar sehingga mendapat hasil yang maksimal.

DAFTAR RUJUKAN Djumata, Wahyudi. 2006. Matematika untuk kelas IX. Bandung: Grafindo Media Pratama. Fisher, A. 2007. Berpikir Kritik. Jakarta: Erlangga. Haryati, Mimin. 2007. Model dan teknik penilaian pada tingkat satuan pendidikan. Jakarta: Gaun Persada Press. Solso, R dkk. 2007. Psikologi Kognitif edisi kedelapan. Jakarta: Erlangga. Sudijono, Anas. 2007. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

ISSN 2460-7800

Sugiono. 2008. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, R&G. Bandung: Alfabeta Masykur, M. 2007. Mathematical Intelegence. Yogyakarta: AR Ruzz Media. Ellis, Jeanne. 2008. Psikologi Pendidikan edisi ke enam. Jakarta: Erlangga. Ansori, Soemardji. 2009. Metode penelitian kualitatif. Penerbit: UNESA University Press. Mifta. 2011. Kemampuan Kognitif Menurut Taksonomi Bloom. Jurnal Theory into Practice. 6 desember, 11:53 PM. Zakiyah. 2012. Pengertian Taksonomi Solo. Jurnal Taksonomi Piramidal Bloom. 28 Januari. Masbied. 2012. Superitem tes;an Alternative tool to asses student algebraic solving. Jurnal Pendidikan Matematika. http.www.jurnal pendidikan masbied.com.


88

ANALISIS KEMAMPUAN KOGNITIF SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA

Recommend Documents