ANALISIS FREKUENSI GELOMBANG ULTRASONIK TERBADAP RADIUS GELEMBUNG KAVITASI PADA SISTEM CAIRAN KOMPRESIBEL Tb Gamma N.R.•, Musi Kumiati, Htndradi Hadritnata Departemen Fisika lnstitut Pertanian Bogor
[email protected]
ABSTRAK Tclah dilalc:ukan penelitian metode numcrik dari persamaan dinamika gclembung k.avit.asi yang dihasilkan mclalui gelombang ultrasonik. Pendckatan untuk mendapatkan pcrsamaan dinamika gclembung kavitasi mcnggunakan pcrmisalan bahwa keccpatan fluida jauh lebih kccil dari kecepatan suara, dan mengabaikan cfek dari gravit.asi. Metode numcrik dari pcrsamaan gelcmbung mcnggunakan program MATI.AB. dengan metode ODE45. Metode numerik dilalc:ukan dcngan melakukan variasi pada nilai frckuensi (/), scbesar 450 kHz, 500 kHz. dan 550 kHz. Variasi dari frckucnsi dilakukan untuk melihat efeknya tcrhadap perubahan dinamika gelcmbung kavitasi.
Kata lumci : Kavitasi, Ultrasonik. ODE45.
PENDAHULUAN Kavitasi merupakan suatu gelembung yang muncut di dalam cairan akibat adanya
perubahan tekanan dalam cairan (1]. SaJah satu sumber dari perubahan tekanan tersebut adaJah penjalaran gelombang ultrasonik di dalam cairan. Penjalaran gelombang ultrasonik akan mengakibatkan pertumbuhan gelembung pada 7.31 cair hingga ukuran tertentu, sctelah mencapai ukuran maksimum gelembung ini akan
mengalami tekanan kc arah pusat gelembung, dan mengakibatkan kenmtuhan ukuran dengan kecepatan yang sangat tinggi [2). Gelembung kavitasi dapat memunculkan tekanan dan temperatur yang sangat tinggi pada titik kompresi gelernbung (3).Suhu dan tekanan yang dihasitlcan dari fenomcna ini akan sangat bergantung pada parameter-parameter yang digunakan dalam gelombang ultrasonik, tenrtama frekucnsi dan intensitas.
..
Sifat-sifat dari gelcmbung kavitasi menyebabkannya dapat dimanfaatkan bagi kepentingan manusia., terutama di dalam bidang nanoteknologi. Pada bidang ini dia difokuskan sebagai suatu mctodc untuJc mendapatkan uJcuran yang seragam dan minimal, umumnya dalam ordc nanometer. Metodc yang digunakan untuJc menghasilkan partlkcl bcrskala nanometer dcngan menggunakan gclcmbung kavitasi dikenaJ sebagai tchnik sonokimia [4]. Metodc ini digunakan karena ia tidak merubah sifat-sifat kimjawi dari
Pros/ding ~mlnar Nasional Sains II'; Bogor. 11 N~mber 1011
475
partikel, selain itu ia dianggap lebih efisien dibandingkan metode lainnya [5]. Dalam metode ini partikel dilarutkan dalam zat cair, yang dilanjutkan dengan memberikan gelombang ultrasonik dengan frekuensi yang umumnya berkisar antara 20-25 kHz (6]. Ukuran partikel yang dihasilkan akan sangat bergantung kepada kondisi-kondisi yang digunakan dalarn penelitian seperti optimasi alat, parameter-parameter dari gelombang, dan karakteristik cairan yang digunakan. Pada bidang medis penggunaan gelembung kavitasi digunakan dalam tehnik pengiriman obat (DDS) ke suatu organ yang bennasalah (7]. Metode ini bertujuan untuk mengirimkan obat tepat pada sistem organ yang bermasalah, sehingga dapat mengurangi efek samping dari obat terhadap organ lainnya [8]. Untuk mengirimkan obat tersebut menuju organ yang diinginkan dibutuhkan polimer sebagai pembung.kus dari obat dan partikel magnetis, agar ia tidak terlarut sebelwn mencapai organ yang diinginkan. Setelah ia mencapai organ yang dituju maka obat akan dilepaskan dengan cara menembakkan ultrasonik untuk menghasilkan gelembung kavitasi yang digunakkan untuk merusak polimer pembungkus. Pada penelitian ini dilakukan analisa untuk menggambarkan dinamika pergerakan dari gelcmbung kavitasi dengan mengamati kebergantungan jari-jari gelembung terhadap frekuensi gelombang ultrasonik.
2
METODOLOGI Untuk memahami pergerakan dari gelembung kavitasi diperlukan pemahaman yang
baik mcngcnai aliran tluida yang
pcrgcrakannya diatur oleh konscrvasi massa dan
momentum (9, 10]. Pada arah radial r dapat dituliskan sebagai :
!( P +vR p
evR
0
0
01
fJr
evR
P)+v"R =O 1
op
-+v - = - - 81 R Or p Or
o> (2)
dimana p adalah kerapatan, p adalah tckanan dan vR adalah kecepatan pada arah radial. Dikctahui bahwa kcccpatan suara pada fluida dapat digambarkan sebagai suatu nilai perubahan tekanan terhadap kerapatannya sehingga:
Pros/ding Seminar Nasional Sains /J '; Bogor. 12 November 2011
476
c=
{?P
(3)
va;;
Selain itu diketahui bahwa nilai perubahan cntalpi diberikan oleh dh = p·1dp,schingga bisa didapat
=0 (~+c~)r
(4)
Dengan mcnurunkan persamaan di atas tcrhadap t dan mcnggunakan pcrsamaan konscrvasi momentum didapatkan
Dcngan mcnggunakan pcrsamaan konservasi massa dan momentum serta hubungan dp = c-idp akan didapatkan cmpat pcrsamaan turunan parsial dari p dan v pada dinding
gelcmbung, dimana
(av~)R = dv~+(v~ 2 )(d%,}+2vRJ.:
(0%)R =d%,+P'fR(dv~) (av~, )R ={YJX2 Xd%,}-2vri; (0%,)R =-~dv~)
(6)
Dcngan mengsubstitusikan pcrsamaan di atas kc persamaan (S) akan didapatkan suatu pcrsamaan difercnsial untuk kecepatan dinding gclcmbung
RdvR(1- 2Vg)+~v/(1-~~)=_!}_ dP(~+~+~)+ dt
c
2
3 c
P"1t di
c
c2
c3
rdp "•
(7)
p
Pcrsamaan di atas dapat disedcrhanakan dengan menghilangkan variabcl yang
mcmiliki orde lcbih bcsar dari satu untuk (;), schingga
(8)
Pros/ding &mlnar Nasional Salns n ': Bogor, 12 N<1Wmbu 2011
477
Pada penjalaran gclombang di dalam fluida nilai dari tckanan akan bcrubah-ubah terhadap waktu yang diakibatkan olch variasi jarak antar molckul, yang dapat dituliskan sebagai
P = PA sin 2nfl
(9)
dimana PA adalah amplitudo tckanan Selain dari gclombang ultrasonik tckanan yang muncul pada gclcmbung dipengaruhi oleh tcgangan pcrmukaan (S) pada pcrmukaan gclcmbung, cfck viskositas (µ). dan tckanan hidrostatis (p11) schingga dapat dituliskan
x
3
µ dR- p -P sm{2nft) . P= ( p +2S - -Ro ) ' -2S - -4-" R0 R R R dt ~ A
(10)
Pcrsamaan-pcrsamaan di atas dimodelkan mcnggunakan MATLAB dimana kita tcntukan bahwa Ro scbcsar 10-6 m, amplitudo tckanan 114 lcPa, viskositas 0,001 N.s/m 2, tcgangan pcnnukaan 0,073 Nim, kcrapatan 998 kg/m1, tckanan hidrostatis 101,32 lcPa, dan rasio kapasitas panas 1,4. Pemodclan ini dilakukan pada tiga nilai frckucnsi yang bcrbcda, yakni 450 kHz. 500 kHz dan 550 kHz.
3HASIL DAN PEMBAHASAN Dari hasil yang didapatkan diperlihatkan bahwa bcsamya rentang antara
(RI~)
maksimum dan (R/R..) minimum a.lean semakin kccil dcngan meningkatnya nilai frckucnsi yang digunakan. yaitu t,54 untuk/ • 450 kHz, 1,26 untuk/ = 500 kHz, dan 0,98 untuk/c: 550 kHz. scpcrti yang dipcrtihatkan pada gambar 4.
Prosiding ~minar Nasional Sailu W : Bogor. 11Nm•tm!Hr1011
478
Oinamlka ka\litasi
2 .2 2 1 .8
t
1 .6 1 .•
1 .2
~
l
1 0 .8 0 .8 O. • 0 .2
0
50
100
150 Wektu(/mua)
200
250
300
250
3o0
Gambar I Model pcrsamaan kavitasi untuk frckuensi/ = 450 kHz
Olnemlke k•\llteal
2 1.8 1 .8
~[ l
1 .•
1 .2 1 0 .8 0 .8 O.• 0
50
100
150
200
Wektu(/mua )
Gambar 2 Model pcrsamaan kaYitasi untuk frekuensi/ = 500 kHz
Pros/ding 5'mi11ar Sasional Saim 11 ·. Bogor . I 1 S o1·emhu 10 I I
479
Dinamika ka'llitasi
1.8 1.6 1.4
~
~
l
1.2 1 0 .8 0.6 0.4 0 .2
0
50
100
150
200
250
300
Waktu(/mua)
Gambar 3 Model persamaan kavitasi untuk frekuensi/= 550 kHz
Gambar 4 Plot grafik dari frekueni(f) vs /J.(R/R.,) Dari model juga dapat diperlihatkan bahwa dengan semakin bertambahnya frekuensi akan meningkatkan kecepatan dari pergerakan siklus refraksi-kompresi yang dialarni gelembung.
Prosiding ~minor Nasional Sains IV: Bogar. 12 November 20 I I
480
4
KESIMPULAN Kavitasi dapat muncul di dalam cairan dengan memberikan variasi tekanan
terhadapnya, sehingga a.kan memunculkan siklus refraksi-kompresi pada cairan yang tejadi secara bcrulang, tcrgantung dari kondisi cairan yang digunakan. Kavitasi dapat dibagi mcnjadi dua jenis, yakni kavitasi hidrodinamik yang muncul akibat tekanan yang bcrasal dari pcrgera.kan cairan. Kedua adalah kavitasi akustik , muncut akibat tekanan yang bcrasal dari gelombang. Dengan scmakin meningkatnya frekuensi gelombang yang digunakan untuk menghasilkan kavitasi, akan meningkatkan keccpatan pergerakan dari gelembung kavitasi. Selain itu peningkatan frekuensijuga akan menurunkan nilai rentang (R/Ro), dimana R adalah radius gelembung pada suatu waktu dan Roadalah gelembung awal. Nilai rcntang (R/Ro) maksimum pada penelitian ini didapatkan pada frekuensi 450 kHz dengan nilai 1,53 dan nilai minimum pada frekuansi 550 kHz dengan nilai 0,98.
DAFTAR PUSTAKA
[I J Noltingk B.E, Neppiras E.A. Cavitation Produced by Ultrasonics: Theoretical conditions for the onset ofcavitation . Phys. Rep. 6 I, 160- 25 I ( 1980)
(2) Neppiras, E.A. Acoustic cavitation. Phys. Rep. 61 , 160-251 (1980) [3] Hickling R., Plesset M.S. Collapse and rebound of a Spherical Bubble in Water. The Physics of Fluids 7 (1964) 7 (4) Mason T J ., Lorimer J.P. Applied Sonochemistry: The Uses of Power Ultrasound in Chemistry and Processing. Coventry University. Coventry (2002)
(5) Arrojo S., Benitto Y. A theoretical study of hydrodynamic cavitation. Ultrasonics
Sonochemistry I 5 (2008) 203·2 I I. (6) J.P. Franc and J. M. Michel. Fundamental.r ofcavitation. University of Grenoble. France (2005). [7] Alfonso, M. High-Frequency ultrasound drug delivery and cavitation. Brigham Young University (2007). (8) G.P. William, A.H. Ghaleb and J.S. Bryant Ultrasonic Drug Delivery-A General Review.
Expert Opin Drug De/iv. 2004 November; 1(1): 37- 56.
Pros/ding S<mlnor Nasional Saifu n'; Bogor, 12 NowmMr 2011
481
