ANALISIS FORECASTING PESERTA KB BARU DI BPMP KB DAN KP KOTA PEKALONGAN DENGAN METODE ARIMA

ANALISIS FORECASTING PESERTA KB BARU DI BPMP KB DAN KP KOTA PEKALONGAN DENGAN METODE ARIMA Tugas Akhir disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar ahli Ahli Madya Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi

oleh Athiah Nur Asasi 4151306022

STATISTIKA TERAPAN DAN KOMPUTASI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2009

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN Dengan ini saya menyatakan bahwa Tugas Akhir ini tidak terdapat karya yang pernah disajikan untuk memperoleh gelar ahli madya di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya yang diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam Tugas Akhir ini dan disebutkan dalam daftar pustaka

Semarang,

Agustus 2009

Athiah Nur Asasi NIM. 4151306022

ii

HALAMAN PENGESAHAN Tugas Akhir ini telah dipertahankan dalam sidang Panitia Ujian Tugas Akhir FMIPA Universitas Negeri Semarang (UNNES) pada: Hari

:

Tanggal

:

Panitia: Ketua

Sekertaris

Dr. Kasmadi Imam S, M. S NIP. 130781011

Drs. Edy Soedjoko, M.Pd NIP. 131693657 Mengetahui,

Penguji/Pembimbing I

Penguji/Pembimbing II

Drs. Arief Agoestanto, M.Si NIP. 132046855

Dra. Kusni, M.Si NIP. 130515748

iii

ABSTRAK Athiah Nur Asasi, Analisis Forecasting Peserta KB Baru Di BPMPKB dan KP Kota Pekalongan Dengan Metode ARIMA, Tugas Akhir (TA), Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi, Universitas Negeri Semarang, 2009. Jumlah penduduk yang besar merupakan permasalahan dalam bidang kependudukan yang memerlukan pemecahan lebih lanjut. Usaha untuk mengatasi laju pertumbuhan penduduk yang tinggi adalah dengan menurunkan angka kelahiran. Dan salah satu cara yang ditempuh bangsa Indonesia adalah dengan melaksanakan program nasional Keluarga Berencana. Karena Program KB memiliki peran yang sangat penting untuk mengontrol laju pertumbuhan penduduk, maka untuk mensukseskannya perlu perencanaan yang tepat.. Disini lah peran peramalan (forecasting) diperlukan. Forecasting merupakan perkiraan mengenai sesuatu yang belum terjadi. Berdasarkan hal tersebut penulis tertarik mengangkat materi tentang Analisis Forecasting Peserta KB Baru Di BPMPKB Dan KP Kota Pekalongan Dengan Metode ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average). ARIMA merupakan teknik yang memanfaatkan data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan software Minitab. Dengan software ini permasalahan tersebut dapat diselesaikan relatif cepat dan tingkat ketelitian dalam perhitungannya pun cukup tinggi. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui model ARIMA yang cocok serta hasil peramalan banyaknya peserta KB baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan untuk tahun 2009. Metode yang dilakukan dalam kegiatan ini adalah metode Studi pustaka, interview dengan pegawai kantor BPMPKB dan KP Kota Pekalongan, dan dokumentasi. Sedangkan langkah-langkah untuk menganalisis data adalah identifikasi model, estimasi parameter, verifikasi dan peramalan. Berdasarkan analisis data diperoleh model yang cocok untuk masingmasing metode kontrasepsi, yaitu untuk peramalan banyaknya peserta KB baru berdasar penggunaan kontrasepsi Pil adalah ARIMA(1,1,1), peramalan banyaknya PB berdasar penggunaan kontrasepsi IUD adalah ARIMA(1,1,1), peramalan banyaknya PB berdasar penggunaan kontrasepsi kondom adalah ARIMA (2,1,2), peramalan banyaknya PB berdasar penggunaan kontrasepsi Suntik adalah ARIMA (1,1,2), peramalan banyaknya PB berdasar penggunaan metode kontrasepsi MOW adalah ARIMA (1,1,1), peramalan banyaknya PB berdasar penggunaan Kontrasepsi Implant adalah ARIMA (1,1,1), dan hasil peramalan banyaknya peserta KB baru bulan Januari sampai dengan Desember 2009 dengan program Minitab terdapat pada tabel 4 lampiran 7. Pada Metode kontrasepsi Implant disarankan perlu pengkajian ulang sehingga kelemahan-kelemahan dari kontrasepsi tersebut dapat diatasi. Sedangkan pada penggunaan metode kontrasepsi pil, IUD, kondom, suntik, dan MOW, sebaiknya dilakukan penambahan penyediaan alat kontrasepsi untuk mengantisipasi kemungkinan terjadinya kekurangan alat kontrasepsi. iv

KATA PENGANTAR Puji syukur senantiasa terpanjatkan pada Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir (TA) yang berjudul “Analisis Forecasting Peserta KB Baru di BPMPKB dan KP Kota Pekalongan Dengan Metode ARIMA.“ Banyak hal yang telah penulis peroleh selama penyusunan Tugas Akhir itu, penulis menyampaikan benyak terima kasih kepada: 1.

Prof. Drs. Soedijono Sastroatmodjo, M.Si Rektor Universitas Negeri Semarang.

2.

Dr. Kasmadi Imam, S, M.Si Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang.

3.

Drs. Edi Soedjoko, M.Pd, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang.

4.

Drs. Arief Agoestanto M.Si, Ketua Program Studi D3 Statistika Terapan dan Komputasi (Staterkom) Jurusan Matematika FMIPA UNNES dan sekaligus Pembimbing I.

5.

Dra. Kusni, M.Si sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan motivasi serta berkorban waktu, tenaga, maupun pikiran dalam proses penulisan Tugas Akhir ini.

6.

Ayah dan Ibu serta Adiku tercinta serta keluargaku yang senantiasa mendoakan serta memberikan dorongan baik secara moral maupun spiritual.

7.

Pihak BPMPKB dan KP Kota Pekalongan yang telah membantu dan bekerja sama sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

8.

Sutanto yang selalu memberi dukungan, dorongan, semangat dan berada di samping saya.

9.

Fitri Zul, Anneke dan semua sahabat-sahabatku prodi Staterkom 6 (A dan B) serta sahabat setiaku di Az-zahra kost Endri, Erin, Wiwin, Ana dan lain-lain yang selalu membantu dan memberi semangat serta motivasi dalam penyelesaian Tugas Akhir (TA) ini.

10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian Tugas Akhir (TA) ini. v

Penulis sadar dengan apa yang telah disusun dan disampaikan masih jauh dari sempurna dan banyak kekurangannya. Untuk itu, dengan kerendahan hati penulis mengharapkan segala kritik dan saran demi kesempurnaan Tugas Akhir (TA) ini. Semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan semua pihak yang membutuhkannya.

Semarang,

Agustus 2009

Penulis

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto: W

”Sesungguhnya Allah tidak mengubah nikmat (keadaan) yang ada pada suatu kaum (kecuali) bila mereka sendiri merubah keadaannya” (QS. Ar-Ra’du: 11).

W

”Sesungguhnya Allah tidak membebani manusia melainkan sesuai kemampuannya” (QS. Al-Baqarah: 286).

W

“Hidup hanya sekali, hiduplah yang berarti”

Tugas Akhir (TA) ini saya persembahkan kepada: Bapak, Ibu dan keluarga yang saya sayangi

vii

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN........................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii ABSTRAK .....................................................................................................iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................... v KATA PENGANTAR ....................................................................................vi DAFTAR ISI ............................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................x BAB I

PENDAHULUAN ............................................................................1 A. Latar Belakang.............................................................................1 B. Permasalahan ...............................................................................4 C. Pembatasan ..................................................................................5 D. Tujuan Penelitian .........................................................................5 E. Manfaat ........................................................................................5 F. Sistematika Penulisan ...................................................................6

BABII LANDASAN TEORI A. Gambaran BPMPKB dan KP Kota Pekalongan ............................9 B. Keluarga Berencana ................................................................... 12 C. Peramalan (Forecasting) ............................................................ 18 D. Analisis Runtun Waktu .............................................................. 20 E. Tahapan Analisis Time Series .................................................... 23 F. Peramalan Dengan Metode ARIMA .......................................... 27 G. Penggunaan Software Minitab Dalam Peramalan ...................... 31 BABIII METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup .......................................................................... 40 B. Variabel ..................................................................................... 40 C. Metode Pengumpulan Data ........................................................ 41 D. Analisis Data ............................................................................. 42

viii

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian.......................................................................... 44 B. Pembahasan ............................................................................... 95 BAB III PENUTUP A. Simpulan .................................................................................. 103 B. Saran......................................................................................... 105 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 106 LAMPIRAN

ix

DAFTAR LAMPIRAN 1. Tabel 1. Data Asli Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008 2. Lanjutan Tabel 1, lampiran 1 3. Tabel 2. Data Selisih Pertama Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008 4. Lanjutan Tabel 2, lampiran 2 5. Tabel 3. Data Selisih Kedua Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008 6. Lanjutan Tabel 3, lampiran 3 7. Tabel 4. Hasil Peramalan Peserta KB Baru Menurut Penggunaan Metode Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2009 8. Bagan Organisasi Badan Pemberdayaan Masyarakat Perempuan, Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan Kota Pekalongan 9. Surat Penetapan Dosen Pembimbing 10. Surat Ijin Penelitian 11. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Dari Instansi 12. Laporan Berkala Proses Bimbingan 13. Surat Undangan Ujian

x

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Jumlah penduduk dunia terus bertambah dari waktu ke waktu. Di satu pihak jumlah penduduk yang besar mempunyai peran yang sangat penting bagi suksesnya Pembangunan Nasional yaitu sebagai sumberdaya manusia yang potensial dan produktif dalam jumlah yang cukup banyak. Tapi di lain pihak jumlah penduduk yang besar sangat mengganggu upaya pemerintah dalam hal pencapaian pemerataan kesejahteraan secara umum sehingga merupakan permasalahan dalam bidang kependudukan yang memerlukan pemecahan lebih lanjut. Usaha untuk mengatasi laju pertumbuhan penduduk yang tinggi adalah dengan menurunkan angka kelahiran. Dan salah satu cara bagi bangsa Indonesia untuk menurunkan angka kelahiran adalah dengan melaksanakan program nasional Keluarga Berencana yang dimulai sejak tahun 1970. Kebijakan dan strategi program nasional Keluarga Berencana telah berkembang lebih maju dengan Gerakan Keluarga Berencana Nasional. Program KB Nasional yang diamanatkan oleh GKBN Tahun 1999 adalah untuk meningkatkan kualitas penduduk, dilaksanakan melalui pengendalian kelahiran, memperkecil angka kematian dan peningkatan kualitas program KB. Berdasar hasil survei pendahuluan didapatkan hasil bahwa tersedianya alat-alat

kontrasepsi

melalui

program

1

perbaikan

layanan,

membaiknya

2

pengetahuan mengenai KB, penerangan yang baik kepada masyarakat, merupakan unsur-unsur yang amat penting dalam usaha mensukseskan program KB. Program tersebut juga mencakup pemberian informasi yang akurat dan lengkap untuk Pasangan Usia Subur (PUS) mengenai pilihan-pilihan yang cocok dan memungkinkan akseptor memilih secara bebas suatu metode yang paling sesuai dengan kebutuhan akseptor. Jenis metode kontrasepsi yang telah diterapkan di Indonesia, yaitu: 1. Metode Kontrasepsi Non Hormonal, antara lain : IUD, MOW, MOP, dan Kondom. 2. Metode Kontrasepsi Hormonal, antara lain : Implan, Suntikan, dan Pil. Karena Program KB memiliki peran yang sangat penting untuk mengontrol laju pertumbuhan penduduk, maka untuk mensukseskannya perlu perencanaan yang tepat. Disini peran peramalan atau yang sering disebut forecasting

diperlukan.

Forecasting

adalah

satu

bagian

yang

harus

dipertimbangkan untuk membuat perencanaan. Dalam ilmu-ilmu sosial segala sesuatu serba tidak pasti atau selalu terjadi perubahan karena faktor-faktor yang sangat kompleks. Oleh sebab itu perubahan-perubahan tersebut sukar untuk ditentukan sebelumnya secara pasti. Dalam hal ini kita perlu mengadakan forecast. Salah satu aspek penting perencanaan adalah pembuatan keputusan (decision making), proses pengembangan dan penyeleksi sekumpulan kegiatan untuk memecahkan masalah. Tujuan dari peramalan sendiri adalah melihat bahwa program-program yang telah dilaksanakan dapat digunakan untuk meningkatkan

3

pembuatan keputusan yang lebih baik. Pada dasarnya peramalan dilakukan berdasarkan pada data historis yang dianalisis dengan cara-cara tertentu. Data historis tersebut dikumpulkan, dianalisis dan kemudian dipelajari untuk kemudian dihubungkan dengan perjalanan waktu. Dalam hal ini jelas kita dihadapkan dengan ketidakpastian, oleh karena itu hal tersebut harus diperhitungkan. Tersedianya arsip data di BPMP KB dan KP memungkinkan dilakukan proses peramalan. Ramalan

jumlah peserta KB baru merupakan data yang

menunjukkan tingkat keberhasilan pemerintah dalam membangkitkan kesadaran masyarakat untuk ikut serta dalam program KB. Oleh karena itu, ramalan jumlah peserta KB baru ini sangat bermanfaat sebagai dasar perencanaan pemerintah. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk kegiatan peramalan, salah satunya adalah menggunakan metode Runtun Waktu (Time Series) yang dikenalkan pada tahun 1970 oleh George E. P. Box dan Gwilym M. Jenkins. Peramalan dengan metode ini memerlukan data historis minimal 50 data runtun waktu. Model peramalan runtun waktu yang sangat terkenal adalah model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average). ARIMA merupakan teknik yang memanfaatkan data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Seiring dengan perkembangan teknologi komputer, kegiatan peramalan sangat terbantu. Penggunaan teknologi komputer akan mempercepat proses peramalan dan biasanya para pengambil keputusan membutuhkan waktu yang cepat untuk mengetahui hasil dari ramalannya. Di pasaran telah ada beberapa software aplikasi komputer untuk membantu kita dalam melakukan peramalan terutama yang

4

menggunakan metode ARIMA. Salah satu software komputer yang mempunyai aplikasi untuk melakukan peramalan dengan menggunakan metode tersebut yaitu software Minitab. Dengan software ini permasalahan tersebut dapat diselesaikan relatif cepat dan tingkat ketelitian dalam perhitungannya pun cukup tinggi. Berdasarkan latar belakang di atas peneliti tertarik untuk mengambil judul “ANALISIS FORECASTING PESERTA KB BARU DI BPMP KB DAN KP KOTA PEKALONGAN DENGAN METODE ARIMA”.

B. Permasalahan Berdasarkan uraian di atas maka permasalahan dalam judul yang dajukan ini adalah: 1. Bagaimanakah model peramalan ARIMA yang cocok dengan data jumlah peserta Keluarga Berencana baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan? 2. Berapakah hasil peramalan banyaknya peserta KB baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsinya di Kota Pekalongan untuk 4 triwulan yang akan datang pada bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2009 dengan Metode ARIMA?

C. Pembatasan Dalam Tugas Akhir ini hanya akan membahas atau mengolah data dengan metode ARIMA dengan menggunakan Minitab untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam hal ini data yang akan diramalkan adalah banyaknya peserta KB

5

baru di Kota Pekalongan pada bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008. sehingga dapat diperoleh nilai peramalan 4 triwulan yang akan datang yaitu bulan Januari sampai dengan Desember 2009.

D. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Untuk mengetahui model peramalan ARIMA yang cocok dengan data jumlah peserta Keluarga Berencana baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan. 2. Untuk mengetahui berapakah hasil peramalan banyaknya peserta KB baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan untuk 4 triwulan yang akan datang pada bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2009 dengan metode ARIMA.

E. Manfaat 1. Bagi Penulis a. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang telah didapatkan dari bangku perkuliahan sehingga menunjang untuk terjun ke dunia kerja. b. Menambah dan memperkaya pengetahuan serta memperluas wawasan mengenai peramalan dengan metode ARIMA. 2. Bagi Jurusan Matetatika. a. Dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca dan acuan bagi mahasiswa.

6

b. Sebagai bahan referensi bagi bagi pihak perpustakaan sebagai bahan acuan yang dapat menambah ilmu pengetahuan bagi pembaca dalam hal ini mahasiswa yang lainnya. 3. Bagi Badan Pemberdayaan Masyarakat, Perempuan, Keluarga Berencana dan ketahanan Pangan Kota Pekalongan. a. Dapat mengetahui ramalan banyaknya peserta KB baru

yang

didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi yang digunakan di Kota Pekalongan. b. Hasil peramalan yang didapat diharapkan dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam mengambil keputusan dan mengambil kebijakan pada Kantor Badan Pemberdayaan Masyarakat, Perempuan, Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan Kota Pekalongan sehingga dapat memberikan pelayanan lebih yang baik bagi peserta KB dan dapat mewujudkan tujuan dari Program KB.

F. Sistematika Penulisan Secara garis besar penulisan Tugas Akhir ini terbagi menjadi tiga bagian utama, yaitu: bagian awal laporan, bagian isi laporan, dan bagian akhir laporan. 1. Bagian Awal Tugas Akhir ini berisi sebagai berikut: Bagian awal tugas akhir memuat halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, Motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, dan daftar lampiran, daftar lampiran dan daftar tabel.

7

2. Bagian Isi Tugas Akhir ini terdiri dari lima Bab sebagai berikut : BAB I

PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang, Permasalahan, pembatasan

masalah,

tujuan dan

manfaat

penelitian,

penegasan istilah dan sistematika penulisan. BAB II

LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan dibahas dan diuraikan secara teoritis mengenai konsep-konsep yang dijadikan landasan teori masalah dan berisi gambaran umum BPMP KB dan KP Kota Pekalongan serta Keluarga Berencana.

BAB III

METODE PENELITIAN Dalam bab ini akan dibahas dan diuraikan metode kegiatan yang

berisi

langkah-langkah

yang

ditempuh

untuk

memecahkan masalah. BAB IV

HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASAN Bab ini berisi tentang hasil peramalan yang telah dilakukan serta pembahasannya.

BAB V

PENUTUP Bagian penutup memuat simpulan dari pembahasan dan saran-saran yang berkaitan dengan simpulan.

3. Bagian Akhir Tugas Akhir ini berisi sebagai berikut: Bagian akhir daftar pustaka untuk memberikan informasi tentang buku sumber data literatur lainnya yang digunakan dan lampiran.

BAB II LANDASAN TEORI

A. Gambaran Badan Pemberdayaan Masyarakat Perempuan Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan (BPMP KB dan KP) Kota Pekalongan. BPMPKB dan KP Kota Pekalongan beralamat di Jalan Sriwijaya No.40 Pekalongan telepon/fax (0285) 422868. Instansi ini dipimpin oleh seorang Kepala yang dalam melaksanakan tugasnya berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Walikota melalui Sekertaris Daerah. 1. Visi dan Misi Badan Pemberdayaan Masyarakat Perempuan KB dan Ketahanan Pangan Kota Pekalongan. a. Visi Visi adalah gambaran yang menantang tentang keadaan masa depan / cita-cita yang ingin diwujudkan oleh Bapermas dan KB Kota Pekalongan, yaitu: “Terwujudnya Kemandirian Masyarakat

Untuk

Menuju Keluarga Berkualitas 2015”. Pernyataan visi tersebut memiliki makna: Masyarakat mampu memenuhi kebutuhan-kebutuhan dan tidak menjadi beban orang lain dalam mencapai cita-cita menuju masyarakat sejahtera dan menuju keluarga berkualitas di tahun 2015.

8

9

b. Misi Misi adalah suatu yang harus diemban atau dilaksanakan oleh BPMP KB dan KP agar berhasil dengan baik, yaitu: 1) Memberdayakan masyarakat dan lembaga institusi masyarakat. 2) Meningkatkan peranan perempuan dan mensukseskan PUG (Pengarus Utama Gender). 3) Mengupayakan penanggulangan kemiskinan. 4) Memberikan dukungan teknis administratif kelembagaan dan ketatalaksanaan. 5) Mewujudkan Keluarga Kecil Bahagia Sejahtera. 6) Mendukung penyediaan bahan pangan yang cukup kuantitas dan kualitas. 2. Tugas Pokok dan Fungsi BPMPKB dan KB Kota Pekalongan Sesuai Perda Kota Pekalongan Nomor 5 tahun 2008 Tanggal 11 September 2008 BPMPKB dan KP mempunyai tugas melaksanakan kewenangan Daerah di bidang Pemberdayaan Masyarakat, Perempuan, Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan (Pasal 83 ayat 2). Untuk melaksanakan tugas BPMPKB dan KP mempunyai fungsi: a. Perumusan kebijakan teknis di bidang Pemberdayaan Masyarakat, Perempuan, Penanggulangan Kemiskinan, Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan. b. Perumusan dan pelaksanaan rencana strategis dan rencana kerja tahunan

di

bidang

pemberdayaan

masyarakat,

perempuan,

10

penanggulangan kemiskinan, keluarga berencana, dan ketahanan pangan. c. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang pembangunan masyarakat. d. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Pemberdayaan Lembaga Masyarakat. e. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak. f. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Pemberdayaan Keluarga. g. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Penanggulangan Kemiskinan. h. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang analisis dan Pengolahan data. i.

Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Kewaspadaan Pangan dan Distribusi Pangan.

j.

Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Penganekaragaman Pangan dan Pengembangan Sarana Sumber Daya.

k. Pengkoordinasian

pengelolaan

administrasi

umum

meliputi

penyusunan program, ketatalaksanaan, ketatausahaan, keuangan, kepegawaian,

Rumah

Tangga,

perlengkapan,

kehumasan,

perpustakaan serta kearsipan. l.

Pengevaluasian dan pelaporan pelaksanaan tugas dan fungsi.

dan

11

m. Pelaksanaan tugas-tugas lain yang diberikan oleh Walikota sesuai dengan bidang tugas dan fungsinya.

B. Keluarga Berencana 1. Pengertian Keluarga Berencana Pengertian Keluarga Berencana menurut UU RI No. 10 tahun 1992 (tetang

perkembangan

kependudukan

dan

pembangunan

keluarga

sejahtera) adalah upaya peningkatan kepedulian dan peran serta masyarakat melalui pendewasaan usia perkawinan, pengaturan kehamilan, pembinaan ketahanan keluarga, peningkatan kesejahteraan keluarga kecil bahagia dan sejahtera (BKKBN, 2007). Menurut WHO (World Health Organisation) Expert Commite 1970, definisi Keluarga Berencana adalah tindakan yang membantu pasangan suami istri untuk (1) Mendapatkan objektif-objektif tertentu, (2) Menghindari kelahiran yang tidak diinginkan, (3) Mendapatkan kelahiran yang memang diinginkan, (4) Mengatur interval diantara kehamilan, (5) Mengontrol waktu saat kelahiran dalam hubungan dengan umur istri dan (6) Menentukan jumlah anak dalam keluarga. Secara garis besar definisi ini mencakup beberapa komponen dalam pelayanan kependudukan atau KB yang dapat diberikan sebagai berikut: (1) Komunikasi, informasi, dan evaluasi (KIE), (2) Konseling, (3) Pelayanan, (4) Pelayanan infertilitas, (5) Pendidikan seks (Sex education) dan (6) Adopsi.

12

2. Tujuan Keluarga Berencana Dalam Undang-Undang perumusan tujuan dan arah program Keluarga Berencana adalah sebagai berikut: a. Program Keluarga Berencana adalah bertujuan untuk meningkatkan kesehatan ibu dan anak (KIA) dalam rangka mewujudkan keluarga bahagia yang menjadi dasar terwujudnya masyarakat yang sejahtera dengan mengendalikan kelahiran. b. Pelaksanaan Keluarga Berencana baru diusahakan diperluas di seluruh wilayah dan lapisan masyarakat Indonesia termasuk di daerah pemukiman baru. c. Jumlah peserta Keluarga Berencana baru ditingkatkan atas dasar kesadaran dan suka rela dengan mempertimbangkan nilai-nilai agama dan kepercayaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa serta norma sosial dan kesusilaan sejalan dengan itu perlu tetap dibina kelestarian peserta KB yang telah ada (BKKBN, 2003:14). 3. Kontrasepsi a. Pengertian Kontrasepsi berasal dari kata kontra yang berarti mencegah atau melawan, sedangkan konsepsi adalah pertemuan antara sel telur (sel wanita) yang matang dan sel sperma (sel pria) yang mengakibatkan kehamilan. Maksud dari kontrasepsi adalah menghindari atau mencegah terjadinya kehamilan sebagai akibat pertemuan antara sel telur yang matang dengan sel sperma tersebut (Depkes RI, 1999).

13

Pada dasarnya cara kerja kontrasepsi adalah meniadakan pertemuan antara sel telur (ovum) denga sel mani (sperma). Ada tiga cara untuk mencapai tujuan ini, baik yang bekerja sendiri maupun bersamaan. Pertama adalah menekan keluarnya sel telur (ovulasi) adalah dengan menggunakan kontrasepsi steroid baik pil, suntikan maupun implant. Kedua, menahan masuknya sperma ke dalam saluran kelamin wanita sampai mencapai ovum yang terdiri atas kondom, mangkok vagina, spermisida dan ligasi tuba dan van deferens. Serta yang ketiga adalah meniadakan nidasi dengan IUD atau AKDR (HR Siswosudarmo, 2001:2). b. Macam-macam alat kontrasepsi Macam-macam metode kontrasepsi yang sering digunakan adalah sebagai berikut: 1) IUD (Intra Uterine Devides) / AKDR (Alat Kontrasepsi Dalam Rahim) IUD adalah alat kontrasepsi yang dimasukkan kedalam rahim. Alat tersebut terbuat dari plastik (polyethyline). Ada yang dililit tembaga (Cu) atau campuran tembaga dan perak, ada yang tidak dililit. Selain itu ada pula yang batangnya berisi hormon progesteron (Anonim, 1993:25) Sekarang ini IUD / AKDR merupakan salah satu cara kontrasepsi yang paling populer dan diterima oleh program KB disetiap negara.

14

Berbagai macam IUD / AKDR yaitu: a) IUD / AKDR polos b) IUD / AKDR yang mengandung tembaga c) IUD / AKDR yang mengandung obat 2) MOW (Medis Operatif Wanita / Tubektomi) Pada prinsipnya sterilisasi wanita dilakukan dengan membuat buntu (oklusi) tuba uterina sehingga spermatozoa dan ovum tidak dapat bertemu. Diperlukan dua langkah tindakan yaitu mencapai tuba fallopi dan oklusi atau penutupan tuba fallopi. Untuk mencapai tuba fallopi dapat dilakukan dengan cara abdominalis atau transabdomalis melalui laparotomi (mini-lap) dan laparoskopi, vagina atau tranvaginal melalui kolpotomi dan kuldoskopi, transcervical dan transuterine melalui histeroskopi dan tanpa melihat langsung (blind delivery). Sedangkan untuk mencapai oklusi atau penutupan tuba fallopi dilakukan berdasar tempat oklusi tuba fallopi dan cara oklusi tuba fallopi (Hanafi Harnaanto, 2003:243). Laparotomi hanya diperlukan bila cara-cara kontrap lainnya gagal atau timbul komplikasi sehingga memerlukan insisi yang lebih besar atau pada saat operasi sesar (sectio cesarea). 3) MOP (Medis Operatif Pria / Vasektomi) Medis Operasi Pria atau yang juga dikenal dengan nama Vasektomi merupakan operasi ringan yang hanya membutuhkan

15

waktu sekitar 10 menit untuk pengerjaannya. Proses Vasektomi sendiri merupakan pemotongan saluran benih pria, dimana kantong yang bukan zakar disuntik dengan obat kebal sebagai penghilang nyeri. Kemudian saluran benih dikeluarkan sedikit hanya sekitar satu sentimeter dan dipotong. Tingkat keberhasilan dokter dalam melakukan operasi ini sekitar 99% dan bila diinginkan saluran benih ini dapat disabung kembali. 4) Kondom Kondom adalah alat kontrasepsi atau alat untuk mencegah kehamilan atau penularan penyakit kelamin pada saat bersenggama. Biasanya dibuat dari karet latex dan dipakai pada kelamin pria atau wanita pada saat ereksi sebelum berhubungan suami-istri. 5) Implant (Subdermal, AKBK: Alat Kontrasepsi Bawah Kulit) Implant atau susuk KB adalah alat kontrasepsi yang disusupkan di bawah kulit lengan atas bagian dalam sebelah kiri wanita (Anonim, 1993 : 45). Dikenal dua macam implant yaitu non biodegradable implant dan biodegradable implant. Non biodegradable implant terdiri dari norplant 6 kapsul, norplant 2 batang, sedangkan biodegradable implant terdiri dari capronor dan pallets. 6) Suntik KB Suntik KB adalah cara kontrasepsi untuk wanita diberikan melalui suntikan, yang berisi hormon progesteron (Anonim, 1993:37).

16

Ada dua kontrasepsi suntikan yang berdaya kerja lama yang sekarang banyak dipakai adalah DMPA (Depot Medrexyprogesteron Asetat = Depo - provera) dan NET – EN (Norethindroneenanthate = Noristerat) Efeksamping utama adalah gangguan pada haid. Sedangkan efek samping lain adalah berat badan naik antara 1 – 5 kg (DMPA), sebagian besar wanita belum kembali fertilitasnya selama 4 – 5 bukan setelah menghentikan suntikan. Kontinuitas kontrasepsi cukup tinggi, 50 – 75 % setelah 1 tahun (Hanafi H, 2003:163). 7) Pil KB Pil KB adalah tablet yang mencegah terjadinya kehamilan yang mengandung hormon estrogen dan progesteron, atau hanya progesteron saja (Anonim, 1993:15). Pil KB mempunyai efektifitas yang sangat tinggi 99% bila digunakan tepat dan teratur. Banyak jenis pil kontrasepsi yang beredar dipasaran seluruh dunia, tetapi pada dasarnya hanya ada satu jenis pil KB, yakni pil kombinasi (COCs, Combinet Oral Contraceptives) dan pil yang hanya berisi progestin atau pil hanya progestin (progestin Only Pill / POP) atau sering disebut minipil (HR Siswosudarmo, 2001:14).

C. Peramalan (Forecasting) Forecasting adalah peramalan (perkiraan) mengenai sesuatu yang belum terjadi (Subagyo, 2002:1). Peramalan bisa bersifat kualitatif artinya tidak

17

berbentuk angka maupun kuantitatif, artinya berbentuk angka dan biasanya dinyatakan dalam bilangan.. Peramalan adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan keputusan, sebab efektif atau tidaknya suatu keputusan umumnya tergantung pada beberapa faktor yang tidak dapat kita lihat pada waktu keputusan itu diambil (Soejoeti, 1987:1.2). Pada umumnya peramalan dipergunakan untuk memprediksi sesuatu yang kemungkinan besar akan terjadi (misalnya kondisi permintaan, penjualan, kondisi ekonomi, dan lain-lain) didasarkan pada sejumlah asumsi (Sugiarto, dkk, 2000:13). Peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa terjadi, sehingga dapat dilakukan tindakan yang tepat untuk mengantisipasi suatu kejadian yang akan terjadi. Suatu sistem peramalan harus mempunyai kaitan diantara ramalanramalan yang dibuat di bidang manajemen lain. Jika peramalan ingin berhasil, maka harus diperhatikan adanya ketergantungan yang tinggi diantara ramalan berbagai divisi atau departemen. 1. Jenis-jenis peramalan a. Berdasarkan sifat penyususunannya 1) Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaaan dan intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau judgement dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut. 2) Peramalan yang objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknikteknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.

18

b. Berdasarkan jangka waktunya 1) Peramalan jangka panjang Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. 2) Peramalan jangka pendek Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jagka waktu kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. c. Berdasarkan metode peramalan yang digunakan 1) Metode kualitatif, lebih didasarkan pada intuisi dan penilaian orang yang melakukan peramalan daripada pemanipulasian (pengolahan dan penganalisaan) data historis yang tersedia. 2) Metode kuantitatif, didasarkan pada pemanipulasian atas data yang tersedia secara memadai dan tanpa intuisi maupun penilaian subjektif dari orang yang melakukan peramalan.

D. Analisis Runtun Waktu 1. Pengertian Analisis Runtun Waktu Analisis runtun waktu adalah suatu metode kuantitatif untuk menentukan pola data masa lampau yang telah dikumpulkan secara teratur. Jika kita telah menentukan pola data tersebut, maka kita dapat menggunakan untuk mengadakan peramalan di masa datang.

19

Definisi 1 Runtun waktu atau time series adalah himpunan observasi berurut dalam waktu atau dimensi apa saja yang lain (Soejoeti, 1987:2.2). Metode Analisis runtun waktu yang dikembangkan oleh George Box dan Gwilyem-Jenkins ini mempunyai ciri-ciri yang menojol, yaitu deretan observasi pada suatu variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel random berdistribusi bersama. yakni diasumsikan adanya fungsi probabilitas bersama variabel random Z1,…,Zn misalnya f1 ,…, n (Z1,…, Zn), Subskrip 1, …, n pada fungsi pemadatan itu menunjukkan kenyataan bahwa pada umumnya parameter atau bahwa fungsi kepadatan itu bergantung pada titik waktu tertentu yang kita perhatikan. Model ini dinamakan model statistik (stokastik), karena observasi berurutan yang tersusun melalui waktu megikuti suatu hukum probabilitas. Sebagai contoh sederhana suatu proses stokastik adalah random walk, dimana dalam setiap perubahan yang berurutan diambil secara independen dari suatu distribusi probabilitas dengan mean nol. Maka variabel Zt mengikuti

Z t − Z t −1 = a t atau Z t = Z t −1 + at ...................................................................... (2.1) (Soejoeti, 1987:1.9)

Z t + k adalah ramalan yang dibuat pada waktu t untuk k langkah kedepan yang dipandang sebagai nilai ekspektasi dengan syarat diketahui observasi yang lalu sampai Z t .Dimana at adalah nilai perubahan

20

observasi dari variabel Z berurutan dan merupakan suatu variabel random yang diambil secara independen setiap periode sehingga membuat setiap langkah berurutan yang dijalani Z adalah random. Definisi 2 Jika suatu proses stokastik yang mempunyai fkp bersama

P( Z t + n1 , Z t + n 2 , Z t + n3 ,..., Z t + nk ) yang

independen

terhadap

t,

sebarang bilangan bulat k dan sebarang pilihan n1, n2, …, nk dengan sifat bahwa struktur probabilitiknya tidak berubah dengan berubahnya waktu, maka proses ini dinamakan stasioner, jika tidak semikian maka tidak stasioner (Soejoeti, 1987:2.4). 2. Jenis-jenis Analisis Runtun Waktu a. Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi dua, yaitu: 1) Runtun waktu deterministik, adalah runtun waktu yang nilai observasinya yang akan datang dapat diramalkan secara pasti berdasarkan data masa lampau. 2) Runtun waktu stokastik, adalah runtun waktu dengan nilai observasi yang akan datang bersifat probabilistik, berdasarkan observasi yang lampau. b. Berdasarkan gerakan / variasi data time series macam pola / komponen sebagai berikut: 1) Gerakan jangka panjang (Trend)

terdiri dari empat

21

Gerakan jangka panjang / trend adalah suatu yang menunjukkan

arah

perkembangan

secara

umum,

yaitu

kecendrungan naik (trend positif) atau kecendrungan turun (trend negatif). 2) Gerakan variasi siklis Gerakan variasi siklis merupakan perubahan suatu hal yang berulang kembali lebih dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam bentuk indeks siklis. Metode yang dapat digunakan untuk mengetahui indeks siklis adalah metode residual. 3) Gerakan atau variasi musiman Variasi musim merupakan variasi pasang surut yang berulang kembalidalam waktu tidak lebih dari 1 tahun. 4) Gerakan atau variasi random Variasi random merupakan perubahan suatu hal yang terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirakan. Rangkaian waktu variasi ini menunjukkan gerakan yang tidak teratur. c. Berdasarkan jenis runtun waktunya dibedakan menjadi dua, yaitu: 1) Model-model linier untuk deret yang statis (Stationary Series) Menggunakan teknik penyaringan untuk deret waktu, yaitu yang disebut dengan model ARMA (Autoregresive Moving

Average) untuk suatu kumpulan data. 2) Model-model linier untuk deret yang tidak statis (Non stationary

Series)

22

Runtun waktu yang tidak stasioner bisa disebabkan oleh banyak hal, tetapi kiranya yang paling banyak dijumpai adalah runtun waktu yang tidak mempunyai mean yang tetap (Soejoeti, 1987:4.1).

Untuk

menyelesaikan

permasalahan

tersebut

menggunakan model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving

Average) untuk suatu kumpulan data.

E. Langkah-Langkah Atau Tahapan Analisis Time Series Model time series ini dikembangkan oleh George E. P. Box dan Gwtlym M. Jenkins. Dasar pemikiran dari time series adalah pengamatan sekarang (Zt) tergantung pada satu atau beberapa pengamatan sebelumnya (Zt-1). Dengan kata lain, model time series dibuat karena secara statistik ada korelasi (dependen) antar deret pengamatan (Iriawan, 2006:341). Ada beberapa tahapan dalam melakukan analisis time series: 1. Identifikasi Model Pada tahap ini, kita memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan. Identifikasi model dilakukan dengan membuat plot time

series. Dengan plot time series, kita dapat mengetahui pola data dan tren deret pengamatan. Identifikasi data tidak hanya dilakukan dengan melihat plot data, tetapi harus pula disertai dengan pengetahuan mengenai data yang akan dianalisis sehingga model yang akan dibuat dapat menggunakan parameter sesedikit mungkin. yang disebut dengan prinsip Parsimoni.

23

Suatu model time series dikatakan baik apabila telah sesuai dengan kenyataan. Dengan kata lain, apabila kesalahan (error) model semakin kecil, maka model bisa dikatakan baik. Langkah-langkah untuk mengidentifikasi model Time Series adalah sebagai berikut: a. Membuat Plot Time Series Plot data adalah suatau cara atau langkah pertama untuk menganalisis data deret berkala secara grafis, biasanya menggunakan program komputer dan digunakan untuk memplot versi data moving

average dengan menetapkan adanya trend (penyimpangan nilai tengah) dan menghilangkan pengaruh musim pada data. Plot digunaan untuk mengetahui trend suatu time series. b. Membuat ACF (Fungsi korelasi) dan PACF (Fungsi Autokorelasi Parsial) Fungsi autokorelasi (ACF) adalah hubungan antara nilai-nilai yang beruntun dari variasi yang sama. Suatu runtun waktu stokastik dapat dipandang sebagai satu realisasi dari proses statistik yang tidak dapat diulang kembali keadaan untuk memperoleh himpunan observasi serupa seperti yang telah dikumpulkan. Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) adalah suatu ukuran keeratan antara sebuah variabel tak bebas dengan satu atau lebih variabel bebas bilamana pengaruh dari hubungan dengan variabel bebas lainnya dianggap konstan.

24

c. Stasioner dan Non Stasioner Data Data runtu waktu stasioner adalah suatu data yang tidak berubah siring dengan perubahan waktu. Biasanya rata-rata deret pengamatan di sepanjang waktu selalu konstan. Data runtun waktu nonstasioner adalah suatu data runtun waktu yang bergerak bebas untuk suatu lokasi tertentu, tingkah geraknya pada periode waktu lain pada dasarnya sama (hanya mungkin berbeda tingkat atau trendnya). Jika ternyata data yang digunakan termasuk jenis data stasioner(non-stasionery) maka harus distasionerkan dulu dengan melakukan pembedaan pada selisih data pertama dan jika masih tidak stasioner maka diteruskan dengan melakukan selisih data kedua dan seterusnya. d. Daerah Penerimaan dan Estimasi Awal Beberapa Proses Setelah memperoleh suatu model sementara maka nilai-nilai kasar parameternya dapat diperoleh dengan menggunakan tabel di bawah ini, tetapi sebelumnya dipriksa terlebih dahulu apakah nilai r1 dan r2 memenuhi syarat atau tidak untuk model tersebut. Tabel 1. Daerah diterima, Estimasi awal beberapa proses Proses

Daerah Diterima

Estimasi Awal

AR(1)

-1
φˆ0 = r1

AR(2)

-1
φˆ10 =

r1 (1 − r2 ) 1 − r12

25

r12 <

1 (r2 + 1) 2

φˆ20 =

r2 − r12 1 − r12

MA(1)

-0,50
1 − 1 − 4r12 ˆ θ0 = 2r1

ARMA(1,1)

2r1 − r1 < r2 < r1

φˆ0 =

r2 r1

θ0 =

b ± b2 − 4 2

dengan

(1 − 2r2 ) + φˆ02 b= r − φˆ

dan tandanya

1

0

dipilih untuk menjamin

θˆ0 < 1

2. Estimasi atau Taksiran Model

Setelah satu atau beberapa model sementara untuk suatu runtun waktu kita identifikasikan, langkah selanjutnya adalah mencari estimasi terbaik atau paling efisien untuk parameter-parameter dalam model itu. Apabila banyak observasi cukup besar, estimasi yang memaksimumkan fungsi likelihood adalah estimasi yang paling efisien. 3. Verifikasi

Langkah selanjutnya dalam metode Box-Jenkins adalah Verifikasi, yaitu memeriksa apakah model yang kita estimasi cukup cocok. Apabila kita jumpai yang cukup serius, kita harus merumuskan model baru, yang selanjutnya kita estimasi dan verifikasi. Biasanya, dalam lagkah verifikasi

26

kita akan memperolehkesan bagaimana model yang kurang cocok itu dimodifikasi menjadi model baru. Langkah ini bertujuan memeriksa apakah model yang dipilih cocok dengan data. Selanjutnya dibandingkan dengan nilai error, semakin kecil nilai error maka model semakin baik.

F. Peramalan dengan Metode ARIMA 1. Model ARIMA

Model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average) adalah suatu model runtun waktu nonstasioner homogen yang menggunakan prosedur yang praktis dan sederhana bagi penerapan model atau skema autoregresive dan moving average dalam penyusunan ramalan. Metode ARIMA berbeda dengan metode peramalan lain karena metode ini tidak mensyaratkan suatu pola data tertentu supaya model dapat bekerja dengan baik, dengan kata lain metode ARIMA dapat digunakan untuk semua tipe pola data. Metode ARIMA dapat bekerja dengan baik apabila data rutun waktu yang digunakan bersifat dependen atau berhubungan satu sama lain secara statistik. Model Autoregresive adalah suatu model yang menggambarkan bahwa variabel dependen dipengaruhi oleh variabel dependen itu sendiri pada periode-periode atau waktu-waktu sebelumnya (Sugiarto dan Harijono, 2000:117). Sedangkan Model Moving Average adalah rata-rata bergerak yang digunakan untuk data observasi baru yang tersedia dan dipergunakan secara random.

27

Secara umum model ARIMA p, d, q dirumuskan dengan notasi sebagai berikut:

Zt =(1+φ1)Zt−1 +(φ2 −φ1)Zt−2 +...+(φt−p −φp−1)Zt−p +φpZt−p−1 +at +θ1at−1 +...+θqat−q

..... (2.2)

Untuk ARIMA (1, 1, 1) model runtun waktunya adalah:

Z t = (1 + φ )Z t −1 − φt −2 + atθat −1

.................................................... (2.3)

Dengan: AR : p menunjukkan orde / derajat Autoregresive I

: d menujukkan orde / derajat Differencing (perbedaan)

MA : q menunjukkan orde / derajat Moving Average Runtun waktu yang nonstasioner FAK-nya akan menurun secara linier dan lambat. 2. Dasar-dasar analisis untuk model ARIMA

a. Model Autoregresive (AR) Bentuk umum suatu proses Autoregresive tingkat p (AR) p adalah

Z t = φ1 Z t −1 + φ 2 Z t −2 + ... + φ p Z t − p + a t

.............................. (2.4)

yaitu nilai sekarang suatu proses dinyatakan sebagai jumlah tertimbang nilai-nilai yang lalu sesatan (goncangan random) sekarang. Dengan: Zt

: nilai variabel independen

Zt-p

: variabel independen yang dalam hal ini merupakan lag (beda waktu) dari variabel dependen pada satu periode sebelumnya hingga p periode sebelumnya.

28

at

: sesatan (goncangan random)

φ1 , φ 2 , φ p

: koefisien / parameter dari model Autoregresive

Dengan Autokovariansinya adalah: y k = φ1 y k −1 + ... + φ p y k − p

; k>0

.................................................. (2.5)

dan Auto korelasinya adalah:

ρ k = φ1 ρ k −1 + ... + φ p ρ k − p

; k>0 .................................................. (2.6)

1) Model AR berorde 1 / (AR) 1 Model ini dapat ditulis dengan notasi ARIMA (1,0,0). Bentuk umum dari (AR) 1 adalah Z t = φ1 Z t −1 + at

................................................................... (2.7)

Syarat agar runtun waktu stasioner adalah autokorelasi yang menurun secara eksponensial, satu Autokorelasi yang signifikan dan FKp terputus pada lag p. 2) Model AR berorde 2 / (AR) 2 Bentuk umum dari model (AR) 2 adalah sebagai berikut: Z t = φ1 Z t −1 + φ 2 Z t − 2 a t

......................................................... (2.8)

Secara teoritik sifat-sifat yang tergolong dalam model (AR) 2 adalah Autokorelasi seperti gelombang sinus terendam dan dua autokorelasi yang signifikan. b. Model Moving Average (MA) Bentuk umum model Moving Average (MA) berorde q atau (MA) q adalah sebagai berikut:

29

Z t = at + θ1 a1 + ... + θ q a q

.......................................................... (2.9)

Dengan: Zt

: Variabel dependen pada waktu t

θ1 ,θ 2 ,..., θ p

: Koefisien model MA yang menunjukkan bobot

1) Proses MA (1) mempunyai model: Z t = at + θat −1 Dimana at suatu proses White noise. Secara teoritik model MA(1) adalah Autokorelasi parsial yang menurun secara eksponensial, satu autokorelasi yang signifikan dan dukungan spektrum garis. 2) Proses MA (2) mempunyai model Z t = at + θat −1 + θa t − 2 Untuk model MA (2) ini Autokorelasi Parsial seperti gelombang sinus dan dua autokorelasi yang signifikan. c. Model ARMA Model ini merupakan model campuran antara AR dan MA, bentuk umum ARMA adalah sebagai berikut: Z t = φZ t −1 + ... + φ p Z t − p + at + θ t a t −1 + ... + θ q at − q

........... (2.10)

Ciri-ciri model ARMA ini adalah autokorelasi dan autokorelasi parsial yang mendekati nol secara eksponensial. Proses ARMA (1,1) mempunyai model: Z t = φZ t −1 + at + θat −1 ................................................... (2.11)

30

G. Penggunaan Software Minitab dalam peramalan Minitab merupakan salah satu program aplikasi yang dapat digunakan sebagai media pengolahan data yang menyediakan berbagai jenis perintah yang memungkinkan proses pemasukan data, manipulasi data, manipulasi data, pembuatan grafik, peringkasan numerik, dan analisa statistika. Penggunaan Software Minitab dalam penelitian ini bertujuan agas proses peramalan lebih mudah dilakukan, mulai dari pemasukkan atau input data sampai pada peramalan dari data itu sendiri. 1. Input Data Kedalam Program Minitab

Langkah-langkah: a. Jalankan Program Minitab dengan cara klik Start, Minitab 11 for Windows. Kemudian Minitab.

Akan muncul tampilan sebagai berikut: Menu Bar Tool Bar Session Window

Data Window

Cell Gambar 1. Tampilan Worksheet Minitab 11

31

b. Untuk memasukkan data runtun waktu yang akan kita olah terlebih dahulu kita klik pada cell baris 1 kolom C1. Kemudian ketik data pertama dan seterusnya secara menurun dalam kolom yang sama. Dengan format kolom tersebut harus numerik atau angka. 2. Manggambar Grafik Data Runtun Waktu

Langkah-langkah: a. Pilih menu Stat, caranya dengan mengklik tombol kiri pada mouse. Kemudian pilih sub menu Time Series. Setelah itu pilih Time Series Plot...

b. Klik/sorot data yang akan digambar grafiknya, misal kolom C1 kemudia klik tombol Select, maka pada kolom Y baris pertama akan muncul tulisan Data Jumlah Peserta KB baru tahun 2004-2008. Kalau kursor data yang ingin digambar grafiknya lebih dari satu. Letakkan kursor pada Y baris 2 dan seterusnya kemudian pilih kolom data yang ingin digambar grafiknya. Dari a dan b maka akan muncul tampilan seperti di bawah ini:

Nama Kolom data

Gambar 2. Menggambar Grafik Data Runtun Waktu

32

c. Untuk memberi judul pada grafik, yaitu klik pada tombol panah/segitiga kebawah disamping Annonation kemudian klik Title.., setelah itu muncul kotak dialog baru. Kemudian ketiklah judul yang akan ditampilkan pada baris-baris di bawah Title. Akan muncul seperti di bawah ini:

Gambar 3. Pemberian Judul Pada Tampilan Grafik Kemudian klik OK, setelah kembali ke tampilan sebelumnya klik OK. Maka akan muncul grafik data runtun waktu tersebut. 3. Menggambar Grafik Trend

Trend Analisis digunakan untuk menentukan garis trend dari data tersebut. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Pilih menu Stat dengan megklik tombol kiri pada mouse tepat saat kursor atau panah berada di atas menu Stat. Kemudian pilih submenu Time Series, kemudian Trend Analysis. Selanjutnya akan muncul

tampilan seperti berikut ini:

33

Gambar 4. Grafik Trend b. Klik/sorot data yang akan dianalisis garis trendnya kemudian klik tombol Select. Maka nama kolom dari data tersebut akan tampil dalam kotak disamping variabel. Setelah itu pilihlah model yang danggap paling sesuai dengan data tersebut apakah linear, kuadratik atau lainnya. Selanjutnya ketiklah judul dari grafik trend pada kotak disebelah Title tersebut lalu klik tombol OK. Tombol Option berisi tentang pilihan pengaturan dari trend analisis yaitu apakah grafik trendnya akan ditampilkan atau tidak dan pengaturan outputnya. 4. Menggambar Grafik Fungsi Autokorelasi (FAK) dan Fungsi Auto Korelasi Parsial (FKAP).

Fungsi Autokorelasi (FAK) dan Fungsi Autokorelasi Parsial (FAKP) digunakan untuk menentukan kestasioneran data runtun waktu dan model dari data tersebut. Langkah-langkahnya yaitu:

34

a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse kemudian pilih submenu Timeseries. Kemudian pilih submenu Autocorrelation... untuk menggambar Fungsi Autokorelasi (FAK)

atau pilih submenu Partial Autocorrelation... untuk menggambar grafik Fungsi Autokorelasi Partial (FAKP). Setelah itu akan muncul tampilan seperti di bawah ini:

Gambar 5. Menggambar Grafik FAK

Gambar 6. Menggambar Grafik FAKP

35

b. Klik/sorot data yang ingin dicari grafik Fungsi Autokorelasi dan Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial kemudian klik tombol Select maka nama kolom data tersebut akan tampil dalam kotak disamping Series. Setelah itu ketiklah judul grafik pada kotak di sebelah Title kemudian klik tombol OK. 5. Menghitung Data Selisih

Data selisih digunakan untuk menentukan kestasioneran data runtun waktu jika data aslinya tidak stasioner. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse. Kemudian pilih submenu Time Series kemudian pilih submenu Differences... Akan muncul tampilan seperti berikut ini:

Gambar 7. Mencari Selisih Data b. Klik/sorot data yang ingin dicari selisihnya kemudian klik tombol Select maka nama kolom dari data tersebut akan tampil dalam kotak di

samping Series. Setelah itu isilah kolom mana yang akan ditempati

36

hasil selisih dari data tadi. Untuk lag selalu isi dengan angka 1. jika kita ingin mencari data selisih ke-n maka data yang dipilih dalam Series adalah data ke-n-1, untuk kotak disebelah lag selalu diisi

dengan 1. 6. Melakukan Peramalan

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse tepat saat kursor atau panah berada di atas menu Stat. Kemudian pilih menu Time Series, kemudian submenu ARIMA setelah itu akan muncul

tampilan berikut ini:

Gambar 8. Melakukan Peramalan b. Klik/sorot data yang ingin diramalkan, data tersebut merupakan data asli dan bukan data selisih. Kemudian klik tombol Select maka nama kolom dari data tersebut akan tampil dalam kotak disamping Series. Setelah itu isilah kotak disamping Autoregressive, Difference, dan Moving Average sesuai model yang cocok, misalnya jika model yang

37

cocok adalah AR(1) maka kotak disamping Autoregressive diisi dengan 1 dan kotak yang lainnya 0. kotak disamping Difference diisi sesuai dengan data selisih keberapa data tersebut stasioner artinya jika data tersebut stasioner pada selisih ke-2 maka diisi dengan 2. c. Klik tombol Forecast... kemudian isilah kotak disamping lead dengan jumlah periode waktu peramalan (misal bulan) kedepan yang akan diramalkan. Misalnya jika periode waktu yang digunakan adalah bulanan dan kita ingin meramalkan 2 tahun kedepan maka kita isikan dengan 24.

BAB III METODE PENELITIAN

A. Ruang Lingkup Ruang lingkup penelitian dalam Tugas Akhir ini adalah : 1. Penelitian dilakukan di Kantor BPMP KB dan KP Kota Pekalongan yang beralamat di Jl. Siliwangi No.40 Pekalongan. 2. Kegiatan ini dimaksudkan untuk memprediksi jumlah Peserta KB baru tahun 2009. 3. Data yang diambil dan dianalisis adalah sebanyak 60 data peserta Keluarga Berencana baru (PB) dari bulan Januari 2004 sampai dengan bulan Desember 2008 di Kota Pekalongan. 4. Dalam kegiatan ini penulis memperoleh data dari BPMP KB dan KP Kota Pekalongan, selain itu penulis memperoleh bahan-bahan dengan cara mempelajari buku-buku literatur yang berhubungan dengan masalah yang bersangkutan.

B. Variabel Variabel yang digunakan dalam penyusunan Tugas Akhir ini adalah banyaknya peserta Keluarga Berencana baru (PB) di Kota Pekalongan dari tahun 2004 sampai dengan 2008 yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi, yaitu Pil, IUD, Kondom, Suntik, MOW, dan Implant.

38

39

C. Metode Pengumpulan Data 1. Studi Pustaka

Studi Pustaka merupakan penelaahan sumber pustaka yang relevan. Studi pustaka diambil dengan mengumpulkan sumber pustaka yang dapat berupa buku, makalah dan jurnal. Setelah sumber pustaka terkumpul dilanjutkan dengan penelaahan dari sumber pustaka tersebut. Pada akhirnya sumber pustaka ini dijadikan landasan untuk menganalisis masalah. 2. Interview

Dilakukan dengan cara tanya jawab secara langsung dengan pegawai Badan Pemberdayaan masyarakat dan Keluarga Berencana Kota Pekalongan terutama dengan bagian KB yang berhubungan dengan data penelitian. 3. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi adalah mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen, rapat, lengger, agenda, dan sebagainya. Data yang digunakan dalam penelitian ini tidak diambil secara langsung dari lapangan tetapi diambil dari data yang telah ada (dicatat) pada bagian KB, sehingga metode dokumentasi dalam kegiatan ini dilaksanakan untuk memperoleh data tentang peserta Keluarga Berencana baru dari tahun 2004 sampai dengan 2008 di Kota Pekalongan.

40

D. Analisis data Data akan dianalisis dengan menggunakan analisis runtun waktu dengan program Minitab sebagai alat bantu. Secara umum tahap-tahap dalam menganalisis data adalah sebagai berikut: 1. Identifikasi Model

Dalam tahap ini akan dicari model yang dianggap paling sesuai dengan data. Diawali dengan membuat plot data asli, membuat trend analisisnya dan grafik fungsi Autokorelasi Parsial (FAKP)-nya. FAK digunakan untuk menentukan kestasioneran data runtun waktu, jika dari FAK data asli ternyata data belum stasioner, maka dilakukan penghalusan data yaitu dengan cara mencari derajat selisih data asli, bisa menggunakan derajat selisih pertama atau kedua. FAKP digunakan untuk menetukan model dari data tersebut, dapat dilakukan dengan melihat pada lag berapa fungsi terputus. Jika data terlihat sudah stasioner maka langsung dapat diperkirakan model awalnya. 2. Estimasi Parameter

Setelah satu atau beberapa model runtun waktu kita identifikasi, langkah selanjutnya adalah mencari estimasi terbaik atau paling efisien untuk parameter-parameter dalam model tersebut. 3. Verifikasi

Dalam tahap ini akan diperiksa apakah model yang diestimasi cukup sesuai dengan data yang dipunyai. Apabila dijumpai penyimpangan yang cukup serius, harus dirumuskan kembali model yang baru, yang

41

selanjutnya diestimasi dan diverifikasi. Model yang dipilih sebagai pembanding adalah model yang lebih parsimony (sederhana dalam parameternya). Kemudian membandingkan masing-masing nilai mean square (MS). Model yang dipilih adalah model yang nilai mean square (MS)-nya kecil. 4. Peramalan

Metode peramalan ini menggunakan model yang telah diterima. Peramalan ini merupakan harapan observasi yang akan datang, bersyarat pada

observasi

lalu.

Peramalan

adalah

suatu

kegiatan

untuk

memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat bisa diambil. Untuk menentukan peramalan jumlah peserta Keluarga Berencana baru (PB) di Kota Pekalongan pada tahun 2009, maka langkah selanjutnya adalah dengan memasukkan data jumlah peserta Keluarga Berencana baru (PB) di Kota Pekalongan bulan Januari 2004 sampai dengan bulan Desember 2008 kedalam program Minitab. Data yang dimasukkan disini adalah data asli bukan data selisih.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. HASIL PENELITIAN Forecasting dengan menggunakan analisis runtun waktu memerlukan data historis minimal 50 data runtun waktu. Pada penelitian ini data yang digunakan adalah data peserta Keluarga Berencana baru (PB) di Kota Pekalongan sejumlah 60 data untuk masing-masing metode kontrasepsi (Pil, IUD, Kondom, Suntik, MOW dan Implant), mulai dari bulan Januari 2004 hingga bulan Desember 2008 seperti yang terdapat pada lampiran 1. Pemilihan hasil analisis runtun waktu dilakukan dengan menggunakan bantuan program Minitab. Langkah-langkah dalam pembentukan model untuk melakukan peramalan dilakukan dengan cara melakukan empat kegiatan pokok, yaitu : Identifikasi Model, Estimasi Model, Verifikasi, dan peramalan. 1. Peramalan Banyaknya Peserta KB baru berdasarkan penggunaan Metode Kontrasepsi Pil a. Identifikasi Model

Dari data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil yang terdapat pada tabel 1, lampiran 1 diolah dengan menggunakan program Minitab diperoleh plot data, grafik trend, grafik FAK, dan grafik FAKP-nya sebagai berikut:

42

43

Gambar 9. Plot Data Asli Peserta KB baru Kontrasepsi Pil

Gambar 10. Grafik Trend Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil Berdasarkan gambar 9 dan 10 diatas menunjukkan bentuk plot time series dari plot data. Sumbu X mewakili waktu dan sumbu Y mewakili jumlah Peserta KB baru (PB) untuk kontrasepsi Pil. Plot memuat sebanyak 60 data. Dari plot data asli PB pada metode kontrasepsi Pil dan grafik trend di atas dapat dilihat bahwa jumlah PB naik seiring dengan bertambahnya waktu, sehingga trend ini termasuk time series yang tidak stasioner dalam rata-rata.

44

Gambar 11. FAK Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil

Gambar 12. FAKP Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil Dari gambar 11 dan 12 FAK dan FAKP menunjukkan 15 lag. Dalam Minitab, banyaknya lag apabila tidak diminta, maka secara n otomatis akan menampakkan lag sebanyak 4 untuk pengamatan (n) ≤ 60 240. Dalam kasus ini, jumlah pengamatan adalah 60 sehingga ada 4

= 15. Oleh karena itu Minitab menggambarkan 15 lag.

45

Dari grafik FAK data asli jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi Pil terlihat nilai autokorelasinya turun lambat, sehingga dapat dikatakan data asli tersebut tidak stasioner. Dari grafik FAKP terlihat bahwa grafik tersebut belum stasioner, karena rata-rata jumlah PB terlihat turun lambat mendekati nol. Karena data asli belum stasioner maka diperlukan data selisih pertama untuk menstasionerkannya.

Gambar 13. Grafik Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil

Gambar 14. Grafik Trend Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil

46

Plot data selisih pertama dan trend data selisih pertama di atas menunjukkan bahwa data sudah stasioner, meskipun masih terdapat kenaian dan penurunan yang cukup tajam.

Gambar 15. FAK Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil

Gambar 16. FAKP Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil Dari grafik FAK dan FAKP terlihat data sudah stasioner karena grafik tidak turun lambat, sehingga dapat langsung diperkirakan

47

modelnya. Dari grafik FAK terlihat bahwa rk memotong garis white noise pada lag-1. φ kk juga memotong garis white noise pada lag-1. Sehingga perkiraan modelnya adalah ARIMA (1,1,1) atau AR (1), Integreted 1 dan MA (1) yang mempunyai bentuk umum: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φ Z t − 2 + a t + θ at −1 b. Estimasi Model

Dalam tahapan ini dilakukan pemilihan taksiran model yang baik atau paling efisien untuk parameter-parameter dalam model yaitu dengan metode kuadrat terkecil atau maximum likelihood. Data selisih selisih pertama PB kontrasepsi Pil dengan model ARIMA (1,1,1) setelah diolah menggunakan program Minitab, diperoleh hasil sebagai berikut: ARIMA Model ARIMA model for Selisih1 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 350797 0.100 0.100 -1.074 1 252760 -0.050 0.250 -1.668 2 239112 0.046 0.400 -1.382 3 224106 0.131 0.550 -1.096 4 207467 0.202 0.700 -0.811 5 188693 0.253 0.850 -0.514 6 168368 0.208 0.925 -0.435 7 157215 0.158 0.955 -0.382 8 139922 0.008 0.953 -0.380 9 128675 -0.142 0.950 -0.370 10 123475 -0.292 0.949 -0.344 11 123071 -0.341 0.950 -0.330 Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.3411 0.1360 MA 1 0.9502 0.1292 Constant -0.3301 0.7065

T -2.51 7.35 -0.47

Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 122811 (backforecasts excluded) MS = 2233 DF = 55

48

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 7.7(DF=10) 26.9(DF=22) 31.0(DF=34) 39.2(DF=46)

Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas diperoleh model ARIMA (1,1,1), yaitu parameter φ = -0.3411dan

θ = 0.9502 cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φ Z t − 2 + a t + θ at −1 Z t = (1 + (−0,3411)) Z t −1 − (−0,3411) Z t − 2 + at + 0,9502 at −1 Z t = 0,6589Z t −1 + 0,3411Z t − 2 + a t + 0,9502 at −1

Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARMA (1,1,1) adalah sebesar 2233 c. Verifikasi

Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut maka diperlukan data selisih kedua. Data selisih kedua dari jumlah PB berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil dapat dilihat pada lampiran 3. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:

Gambar 17. Plot Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil

49

Gambar 18. Grafik Trend Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil Plot data selisih pertama dan trend data selisih pertama di atas menunjukkan bahwa data sudah cukup stasioner.

Gambar 19. FAK Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil

Gambar 20. FAKP Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil

50

Dari grafik FAK data selisih kedua jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi Pil di atas terlihat nilai autokorelasinya tidak turun lambat dan rata-rata jumlah PB sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu, sehingga dapat dikatakan data asli tersebut sudah stasioner dan terputus pada lag-2. Dari grafik FAKP terlihat bahwa grafik tersebut sudah stasioner dan FAKP terputus pada lag-2 dan 4. Tetapi karena dalam analisis runtun waktu biasanya hanya memerlukan stasioneritas tingkat 2, maka FAKP untuk data selisih kedua PB berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil terputus pada lag-2. Sehingga didapatkan model pembanding ARIMA (2,2,2) yang mempunyai bentuk umum: Z t = (1 + φ1 )Z t −1 + (φ 2 − φ1 ) Z t − 2 − φ 2 Z t −1 + at + θ 1 a t −1 + θ 2 a t − 2 ARIMA Model ARIMA model for Selisih2 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 577422 0.100 0.100 1 396505 -0.038 -0.050 2 370851 -0.058 0.032 3 343233 -0.073 0.101 4 318702 -0.107 0.066 5 267151 -0.253 -0.084 6 231862 -0.403 -0.205 7 205671 -0.553 -0.330 8 186621 -0.703 -0.461 9 183160 -0.707 -0.463 10 181970 -0.708 -0.464 11 180469 -0.704 -0.462 12 179603 -0.701 -0.461 13 179098 -0.700 -0.461 14 178740 -0.699 -0.460 15 178465 -0.699 -0.460 16 178242 -0.698 -0.460 17 177782 -0.694 -0.457 18 175881 -0.693 -0.457 19 175667 -0.693 -0.457 20 175444 -0.693 -0.457 21 175258 -0.692 -0.456 22 175098 -0.692 -0.456 23 174957 -0.692 -0.456

0.100 0.238 0.271 0.320 0.348 0.338 0.301 0.262 0.222 0.233 0.239 0.245 0.249 0.251 0.253 0.254 0.255 0.263 0.267 0.268 0.269 0.270 0.270 0.271

0.100 0.250 0.400 0.550 0.587 0.599 0.638 0.686 0.754 0.772 0.778 0.786 0.791 0.793 0.795 0.797 0.798 0.806 0.810 0.812 0.813 0.814 0.815 0.816

-2.349 -0.221 -0.107 0.024 0.034 -0.046 -0.115 -0.173 -0.191 -0.132 -0.138 -0.192 -0.212 -0.222 -0.228 -0.233 -0.237 -0.266 -0.272 -0.276 -0.279 -0.281 -0.283 -0.285

51

24 174832 -0.692 -0.456 0.271 0.817 25 174718 -0.691 -0.456 0.272 0.817 ** Convergence criterion not met after 25 iterations Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.6914 0.1559 AR 2 -0.4559 0.1591 MA 1 0.2719 0.2128 MA 2 0.8172 0.2479 Constant -0.2881 0.2714

-0.287 -0.288

T -4.44 -2.87 1.28 3.30 -1.06

Differencing: 2 regular differences Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 174062 (backforecasts excluded) MS = 3413 DF = 51 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 Chi-Square 9.8(DF= 8) 30.3(DF=20) 34.9(DF=32)

48 42.2(DF=44)

Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas diperoleh model ARIMA (2,2,2), yaitu parameter φ1 = -0,6914 ,

φ 2 = −0,4559 , θ1 = 0,2719 dan θ 2 = 0,8172 cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah: Z t = (1 + φ1 )Z t −1 + (φ 2 − φ1 ) Z t − 2 − φ 2 Z t −1 + at + θ 1 a t −1 + θ 2 a t − 2 Z t = (1 − 0,6914) Z t −1 + (−0,4559 − (−0,6914)) Z t − 2 − (−0,4559) Z t −1 +

at + 0,2719at −1 + 0,8172at −2 Z t = 0,3089Z t −1 + (−0,4559 + 0,6914) Z t − 2 + 0,4559Z t −1 + a t +

0,2719at −1 + 0,8172a t − 2 Z t = 0,3089Z t −1 + 0,2355Z t −2 + 0,4559Z t −1 + at + 0,2719at −1 + 0,8172at − 2

Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 2233 dengan

model pembandingnya adalah ARIMA (2,2,2) dengan nilai error sebesar 3413. Dengan demikian model awal diterima karena mempunyai nilai error yang lebih kecil. Dengan kata lain, model yang

52

tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil adalah ARIMA (1,1,1). d. Peramalan

Hasil pemodelan data yang signifikan dan telah memenuhi asumsi adalah model ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,2,2). Karena model ARIMA (1,1,1) memiliki nilai error yang lebih kecil, maka model tersebut yang digunakan untuk meramalkan jumlah peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil untuk satu tahun kedepan. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut. Forecasts from period 60 Period 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Forecast 109.638 126.007 130.163 131.667 132.596 133.400 134.176 134.947 135.717 136.486 137.256 138.025

95 Percent Limits Lower Upper 33.675 185.601 47.923 204.091 51.884 208.441 53.339 209.995 54.237 210.954 55.014 211.785 55.764 212.589 56.509 213.386 57.252 214.182 57.996 214.977 58.739 215.773 59.482 216.568

Actual

2. Peramalan Banyaknya Peserta KB baru berdasarkan penggunaan Metode Kontrasepsi IUD a. Identifikasi Model

Dari data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi IUD yang terdapat pada tabel 1, lampiran 1 diolah dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:

53

Gambar 21. Plot Data Asli Jumlah Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

. Gambar 22. Trend Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD Dari plot data asli PB pada metode kontrasepsi Pil di atas dapat dilihat bahwa jumlah PB naik seiring berjalannya waktu, sehingga trend ini termasuk time series yang tidak stasioner dalam rata-rata.

54

Gambar 23. FAK Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

Gambar 24. FAKP Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD Dari grafik FAK data asli jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi Pil terlihat nilai autokorelasinya turun lambat dapat dikatakan data asli tersebut belum stasioner. Dari grafik FAKP juga terlihat bahwa grafik tersebut belum stasioner, karena rata-rata jumlah PB terlihat turun lambat. Karena data asli belum stasioner maka diperlukan sata selisih pertama untuk menstasionerkannya.

55

Gambar 25. Plot Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

Gambar 26. Trend Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

Dari Plot data dan trend data selisih pertama jumlah PB berdasar metode kontrasepsi IUD di atas dapat dikatakan bahwa data sudah stasioner, karena rata-rata jumlah PB sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu.

56

Gambar 27. FAK Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

Gambar 28. FAKP Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

Dari grafik selisih pertama jumlah PB untuk kontrasepsi IUD terlihat bahwa data sudah stasioner, karena nilai-nilai autokorelasinya tidak turun lambat dan terputus pada lag-1. Dari grafik FAKP diatas terlihat bahwa FAKP terputus pada lag-1, lag-4 dan lag-10, tetapi karena dalam analisis runtun waktu biasanya

57

hanya memerlukan stasioneritas tingkat 2 sehingga dianggap nilai autokorelasi parsial pada lag-4 dan lag-10 tidak berbeda signifikan dengan nol. Sehingga perkiraaan model awalnya adalah ARIMA (1,1,1) yang mempunyai bentuk umum: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φ Z t − 2 + a t + θ at −1 b. Estimasi Parameter ARIMA Model ARIMA model for Selisih1 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 18153.1 0.100 0.100 -0.360 1 13651.3 -0.050 0.250 -0.222 2 12894.4 0.041 0.400 -0.159 3 12042.7 0.122 0.550 -0.103 4 11101.9 0.192 0.700 -0.059 5 10097.0 0.248 0.850 -0.028 6 9118.8 0.216 0.925 -0.023 7 8532.9 0.169 0.958 -0.023 8 7592.8 0.019 0.958 -0.020 9 6944.0 -0.131 0.960 -0.018 10 6574.8 -0.281 0.964 -0.018 11 6467.2 -0.384 0.973 -0.017 12 6459.3 -0.401 0.974 -0.007 13 6455.6 -0.406 0.976 -0.005 14 6455.5 -0.406 0.976 -0.003 15 6455.2 -0.408 0.976 -0.002 16 6454.8 -0.408 0.976 -0.002 17 6454.8 -0.409 0.976 -0.002 18 6454.7 -0.409 0.976 -0.002 Relative change in each estimate less than 0.0010 Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.4087 0.1399 MA 1 0.9762 0.1212 Constant -0.0016 0.1380

T -2.92 8.05 -0.01

Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 6450.75 (backforecasts excluded) MS = 117.29 DF = 55 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 29.7(DF=10) 55.6(DF=22)75.5(DF=34)103.5(DF=46)

58

Dari hasil perhitungan dengan program Minitab di atas diperoleh nilai error atau MS (Mean Square) sebesar 117,29,

φ = −0,4087 dan θ = 0,9762 . Sehingga model awalnya: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φ Z t − 2 + a t + θ at −1 c. Verifikasi

Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut, maka diperlukan data selisih kedua. Data selisih kedua jumlah Peserta KB baru berdasarkan pemakaian metode kontrasepsi IUD dapat dilihat pada lampiran. Dengan menggunakan Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:

Gambar 29. Plot Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

59

Gambar 30. Trend Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

Dari Plot dan grafik trend selisih kedua di atas terlihat bahwa data sudah stasioner, karena rata-rata jumlah PB untuk kontrasepsi IUD sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu.

Gambar 31. FAK Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

60

Gambar 32. FAKP Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD

Dari grafik FAK selisih kedua di atas terlihat bahwa nilai-nilai autokorelasinya tidak turun lambat sehingga data selisih kedua tersebut stasioner dan terpotong pada lag -2 dan lag-11. Dari grafik FAKP di atas terlihat bahwa FAKP sudah stasioner dan terputus pada lag-2, lag-4 dan lag-9. tetapi karena analisis runtun waktu menggunakan stasioneritas tingkat rendah, maka FAKP untuk data selisih kedua terputus pada lag-2. Sehingga model pembanding untuk model ARIMA (1,1,1) adalah ARIMA (2,2,2) dengan bentuk umumnya: Z t = (1 + φ1 ) Z t −1 + (φ 2 + φ1 ) Z t −2 + at + θ 1at −1 + θ 2 at −2 ARIMA Model ARIMA model for Selisih2 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 32660.3 0.100 0.100 1 22540.5 -0.047 -0.050 2 21010.5 -0.064 0.035

0.100 0.248 0.286

0.100 0.250 0.400

-0.663 -0.036 -0.045

61

3 19374.2 4 17695.9 5 14981.1 6 13141.7 7 11992.4 8 11399.5 9 10875.9 10 10586.7 11 10531.1 12 10452.3 13 10441.6 14 10427.5 15 10424.1 16 10422.9 17 10422.4 18 10422.3 19 10422.3 20 10422.3 21 10422.3 Relative change in each

-0.074 -0.149 -0.299 -0.449 -0.599 -0.749 -0.870 -0.881 -0.898 -0.871 -0.871 -0.874 -0.876 -0.878 -0.880 -0.879 -0.879 -0.879 -0.879 estimate

Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.8788 0.1491 AR 2 -0.5195 0.1491 MA 1 0.0032 0.1618 MA 2 0.9374 0.1670 Constant -0.0264 0.3014

0.108 0.342 0.048 0.365 -0.097 0.352 -0.228 0.326 -0.357 0.288 -0.471 0.222 -0.519 0.101 -0.526 0.046 -0.518 -0.010 -0.504 -0.004 -0.506 -0.002 -0.512 -0.002 -0.516 0.002 -0.518 0.002 -0.522 0.003 -0.519 0.003 -0.519 0.003 -0.519 0.003 -0.519 0.003 less than 0.0010

0.550 0.595 0.604 0.626 0.658 0.719 0.841 0.892 0.949 0.946 0.946 0.940 0.940 0.938 0.938 0.938 0.937 0.937 0.937

-0.042 -0.044 -0.040 -0.036 -0.035 -0.041 -0.048 -0.043 -0.047 -0.030 -0.030 -0.020 -0.029 -0.022 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026

T -5.90 -3.48 0.02 5.61 -0.09

Differencing: 2 regular differences Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 10420.0 (backforecasts excluded) MS = 204.3 DF = 51 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 Chi-Square 37.8(DF= 8) 74.2(DF=20) 98.5(DF=32)

48 124.8(DF=44)

Perhitungan dengan model ARIMA (2,2,2) menggunakan program Minitab dapat dilihat pada output di atas. Diperoleh

φ1 = −0,8788 , φ 2 = −0,5195 , θ1 = 0,0032 , dan θ 2 = 0,9374 cukup signifikan. Sehingga persamaan modelnya: Z t = (1 + φ1 ) Z t −1 + (φ 2 + φ1 ) Z t −2 − φ 2 Z t − 2 + a t + θ1a t −1 + θ 2 a t − 2 Z t = (1 − 0,8788)Z t −1 + (−0,5195 − 0,8788) Z t − 2 + 0,5195Z t −2 + at + 0,0032at −1 + 0,9374at − 2 Z t = 0,1212 Z t −1 − 0,3983 Z t − 2 + 0,5195Z t − 2 + a t + 0,0032 at −1 + 0,9374 at −2

Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 117,29 dengan

62

model pembandingnya adalah ARIMA (2,2,2) dengan MS sebesar 204,3. Dengan demikian model yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi IUD adalah ARIMA (1,1,1), karena memiliki nilai error yang lebih kecil. d. Peramalan

Hasil pemodelan data yang telah signifikan adalah model ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,2,2), karena model ARIMA (1,1,1) memiliki error yang lebih kecil maka model inilah yang digunakan untuk meramal jumlah Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi IUD di Kota Pekalongan. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut: Forecasts from period 60 Period Actual 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Forecast 33.9142 35.4538 35.8737 36.1440 36.3942 36.6418 36.8889 37.1361 37.3832 37.6304 37.8775 38.1246

95 Percent Limits Lower Upper 16.6741 17.9375 18.3158 18.5601 18.7863 19.0100 19.2334 19.4568 19.6802 19.9037 20.1272 20.3507

51.1543 52.9701 53.4316 53.7278 54.0022 54.2735 54.5445 54.8154 55.0862 55.3570 55.6278 55.8985

63

3. Peramalan Banyaknya Peserta KB baru berdasarkan penggunaan Metode Kontrasepsi Kondom a. Identifikasi Model

Gambar 33. Plot Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom

Gambar 34. Trend Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom Berdasarkan plot dan grafik trend di atas terlihat data belum stasioner, karena jumlah PB terlihat naik seiring dengan bertambahnya

64

waktu, sehingga trend ini termasuk time series yang tidak stasioner dalam rata-rata.

Gambar 35. FAK Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom Bulan

Gambar 36. FAKP Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom Dari grafik FAK dan FAKP belum stasioner, karena nilainya turun lambat. Sehingga diperlukan data selisih pertama untuk menstasionerkannya.

65

Gambar 37. Plot Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom

Gambar 38. Trend Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom

Dari plot dan grafik trend di atas terlihat data sudah stasioner, karena rata-rata jumlah PB kontrasepsi Kondom sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu.

66

Gambar 39. FAK Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom

Gambar 40. FAKP Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom Dari grafik FAK di atas terlihat data sudah stasioner dan FAK terputus pada lag-2 dan lag-3. Sedangkan pada grafik Fungsi Autokorelasi Parsial terlihat FAKP terputus pada lag-2 sehingga didapatkan model ARIMA (2,1,2) dengan bentuk umumnya adalah: Z t = (1 + φ1 )Z t −1 + (φ 2 − φ1 ) Z t − 2 − φ 2 Z t − 2 + at + θ1 at −1 + θ 2 at − 2

67

b. Estimasi Model

Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil estimasi dengan menggunakan data selisih pertama jumlah Peserta KB baru berdasarkan penggunaan kontrasepsi kondom dengan model ARIMA (2,1,2) diperoleh hasil sebagai berikut: ARIMA Model ARIMA model for SELISIH1 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 34567.1 0.100 0.100 1 22729.0 -0.050 -0.041 2 17773.0 -0.118 -0.071 3 14544.7 -0.268 -0.172 4 11976.3 -0.378 -0.322 5 10317.7 -0.528 -0.471 6 9853.4 -0.665 -0.599 7 9460.7 -0.661 -0.646 8 9441.9 -0.661 -0.646 9 9374.3 -0.659 -0.647 10 9325.9 -0.657 -0.648 11 9312.2 -0.657 -0.648 12 9310.2 -0.657 -0.648 13 9298.8 -0.657 -0.648 Relative change in each estimate less than Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.6574 0.1609 AR 2 -0.6483 0.1194 MA 1 0.6338 0.1361 MA 2 0.4398 0.2163 Constant -0.05286 0.02260

0.100 0.250 0.392 0.493 0.541 0.567 0.581 0.631 0.632 0.635 0.636 0.635 0.634 0.634 0.0010

0.100 0.242 0.392 0.503 0.455 0.425 0.407 0.417 0.419 0.426 0.438 0.439 0.440 0.440

-0.320 -0.035 -0.143 -0.072 -0.078 -0.078 -0.064 -0.058 -0.058 -0.056 -0.053 -0.053 -0.053 -0.053

T -4.09 -5.43 4.66 2.03 -2.34

Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 9273.96 (backforecasts excluded) MS = 174.98 DF = 53 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 Chi-Square 11.4(DF= 8) 18.9(DF=20) 34.3(DF=32)

48 59.4(DF=44)

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Minitab di atas diperoleh

φ1 = −0,6574 , φ 2 = −0,6483 , θ1 = 0,6338 , dan θ 2 = 0,4398 cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah:

68

Z t = (1 + φ1 ) Z t −1 + (φ 2 − φ1 ) Z t − 2 − φ 2 Z t − 2 + at + θ1at −1 + θ 2 at −2 Z t = (1 + (−0,6574)) Z t −1 + (( −0,6483) − (−0,6574)) Z t − 2 − (−0,6483) Z t − 2 + at +

0,6338a t −1 + 0,4398a t − 2 Z t = (1 − 0,6574)) Z t −1 + (−0,6483 + 0,6574)Z t −2 + 0,6483Z t − 2 + at + 0,6338a t −1

+ 0 , 4398

a

t− 2

Z t = 0,34263 − Z t −1 + 0,0091Z t − 2 + 0,6483Z t −2 + at + 0,6338at −1 + 0,4398at − 2

Dari perhitungan di atas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (2,1,2) adalah sebesar 174,98. c. Verifikasi

Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut maka diperlukan data selisih kedua. Data selisih kedua dari jumlah PB berdasar penggunaan kontrasepsi kondom dapat dilihat pada lampiran 3. dengan menggunakan Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:

Gambar 41. Plot Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom

69

Gambar 42. Trend Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom Dari plot selisih kedua di atas dapat dilihat data sudah stasioner, karena variansnya cukup kecil dan nilai aktualnya mendekati garis linier.

Gambar 43. FAK Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom

70

Gambar 44. FAKP Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Kondom Dari grafik FAK data selisih kedua jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi kondom di atas terlihat nilai autokorelasinya tidak turun lambat, sehingga dapat dikatakan data asli tersebut sudah stasioner dan terputus pada lag-2. Dari grafik FAKP terlihat bahwa grafik tersebut juga sudah stasioner dan terputus pada lag-2 dan lag-3. Tetapi karena dalam analisis runtun waktu biasanya hanya memerlukan stasioneritas tingkat 2, maka FAKP untuk data selisih kedua PB berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi kondom terputus pada lag-2. Sehingga perkiraan modelnya adalah ARIMA (2,2,2), yang mempunyai bentuk umum: Z t = (1 + φ1 )Z t −1 + (φ 2 − φ1 ) Z t − 2 − φ 2 Z t −1 + at + θ 1 a t −1 + θ 2 a t − 2 ARIMA Model ARIMA model for SELISIH2 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 92175.1 0.100 0.100 1 58320.5 -0.018 -0.050 2 53043.7 -0.035 0.016

0.100 0.218 0.256

0.100 0.250 0.400

-0.649 -0.233 -0.181

71

3 47469.5 4 42367.7 5 33502.2 6 26074.9 7 20627.1 8 16914.6 9 15223.5 10 14964.0 11 14842.1 12 14821.7 13 14818.0 14 14816.6 15 14816.5 Unable to reduce sum of

-0.060 0.064 0.296 -0.088 0.037 0.341 -0.204 -0.113 0.333 -0.354 -0.250 0.279 -0.504 -0.386 0.204 -0.643 -0.536 0.120 -0.737 -0.686 0.055 -0.756 -0.742 0.032 -0.761 -0.746 0.005 -0.758 -0.742 -0.003 -0.754 -0.739 -0.001 -0.754 -0.740 -0.000 -0.755 -0.740 -0.001 squares any further

Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.7545 0.1053 AR 2 -0.7397 0.1052 MA 1 -0.0007 0.1549 MA 2 0.9430 0.1517 Constant 0.0370 0.2706

0.550 0.625 0.630 0.674 0.740 0.817 0.881 0.912 0.934 0.947 0.942 0.943 0.943

-0.109 -0.051 -0.041 -0.026 -0.024 -0.016 0.007 0.026 0.036 0.032 0.037 0.036 0.037

T -7.17 -7.03 -0.00 6.22 0.14

Differencing: 2 regular differences Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 14716.8 (backforecasts excluded) MS = 288.6 DF = 51 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 Chi-Square 13.0(DF= 8) 20.5(DF=20) 35.5(DF=32)

48 64.3(DF=44)

Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas, dengan model ARIMA (2,2,2) diperoleh φ1 = -0,7545 , φ 2 = −0,7397 ,

θ1 = −0,0007 , dan θ 2 = 0,9430 cukup signifikan, maka persamaan modelnya: Z t = (1 + φ1 )Z t −1 + (φ 2 − φ1 ) Z t − 2 − φ 2 Z t −1 + at + θ 1 a t −1 + θ 2 a t − 2 Z t = (1 + (−0,7545)) Z t −1 + (−0,7397 − (−0,7545) Z t −2 − (−0,7397) Z t −1 + at +

(−0,0007) at −1 + 0,9430 at −2 Z t = (1 − 0,7545) Z t −1 + (−0,7397 + 0,7545)Z t −2 + 0,7397 Z t −1 + at −

0,0007 at −1 + 0,9430 a t − 2

72

Z t = 0,2455Z t −1 + 0,0148Z t − 2 + 0,7397 Z t −1 + at − 0,0007 a t −1 + 0,9430 at − 2

Dari perhitungan di atas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (2,1,2) adalah sebesar 174,98 dengan model pembandingnya adalah ARIMA (2,2,2) dengan nilai error sebesar 288,6. Karena nilai errornya lebih kecil maka model

awal diterima. Dengan kata lain, model yang tepat untuk data jumlah PB berdasarkan penggunaan alat kontrasepsi kondom adalah ARIMA (2,1,2). d. Peramalan

Peramalan jumlah Peserta KB baru berdasar penggunaan alat kontrasepsi Kondom di Kota Pekalongan dengan Model ARIMA (2,1,2) dengan menggunakan program Minitab adalah sebagai berikut: Forecasts from period 60 Period Actual 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Forecast 23.3936 40.3135 36.7511 38.5496 38.2704 38.6998 38.8782 39.1445 39.3799 39.6261 39.8686 40.1123

95 Percent Limits Lower Upper -1.8637 11.5690 7.9506 9.7067 9.4271 9.8496 10.0243 10.2859 10.5170 10.7587 10.9968 11.2361

48.6510 69.0580 65.5516 67.3924 67.1137 67.5500 67.7321 68.0031 68.2428 68.4935 68.7404 68.9886

4. Peramalan Banyaknya Peserta KB baru berdasarkan penggunaan Metode Kontrasepsi Suntik a. Identifikasi Model

73

Dari data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Suntik yang terdapat pada tabel 1, lampiran 1 diolah dengan menggunakan program Minitab diperoleh plot data, grafik trend, grafik FAK, dan grafik FAKP-nya sebagai berikut:

Gambar 45. Plot Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik

Gambar 46. Trend Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik

Dari plot data asli PB pada metode kontrasepsi Suntik dan grafik trend di atas dapat dilihat bahwa jumlah PB naik seiring dengan

74

bertambahnya waktu, sehingga trend ini termasuk time series yang tidak stasioner dalam rata-rata.

Gambar 47. FAK Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik

Gambar 48. FAKP Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik Dari grafik FAK dan FAKP terlihat data tidak turun lambat, namun nilai autokorelasi maupun autokorelasi parsialnya belum memotong garis white noise. Sehingga diperlukan data selisih pertama.

75

Gambar 49. Plot Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik

Gambar 50. Trend Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik Plot data selisih pertama dan trend data selisih pertama di atas menunjukkan bahwa data sudah cukup stasioner, meskipun masih terdapat kenaian dan penurunan yang cukup tajam.

76

Gambar 51. FAK Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik Dari grafik FAK data asli jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi suntik terlihat nilai autokorelasinya tidak turun lambat dan rata-rata jumlah PB sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu, sehingga dapat dikatakan data asli tersebut sudah stasioner dan terputus pada lag-1.

Gambar 52. Plot Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik

77

Dari grafik FAKP terlihat bahwa grafik tersebut sudah stasioner dan terputus pada lag-2. Sehingga perkiraaan model awalnya adalah ARIMA (1,1,2) yang mempunyai bentuk umum: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φZ t −2 + at + θ1 at −1 + θ 2 at − 2 b. Estimasi Parameter ARIMA Model ARIMA model for selisih1 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 1164714 0.100 0.100 0.100 1 1107944 0.204 0.250 0.138 2 1054415 0.305 0.400 0.172 3 984910 0.386 0.550 0.213 4 896406 0.428 0.700 0.270 5 803929 0.278 0.650 0.323 6 728118 0.128 0.592 0.384 7 664482 -0.022 0.525 0.452 8 608487 -0.172 0.450 0.526 9 558867 -0.322 0.367 0.605 10 517690 -0.472 0.275 0.690 11 486747 -0.622 0.175 0.779 12 466733 -0.772 0.071 0.870 13 463792 -0.913 -0.018 0.957 14 455184 -0.877 -0.007 0.951 15 454584 -0.858 -0.006 0.948 16 454334 -0.859 -0.010 0.954 17 454247 -0.855 -0.009 0.952 Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.8553 0.0962 MA 1 -0.0090 0.1634 MA 2 0.9515 0.1438 Constant -0.496 1.437

-2.284 -1.786 -1.327 -0.858 -0.307 -0.115 0.037 0.135 0.157 0.093 -0.042 -0.217 -0.409 -0.647 -0.514 -0.468 -0.515 -0.496

T -8.89 -0.06 6.62 -0.35

Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 451011 (backforecasts excluded) MS = 8352 DF = 54 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 29.7(DF= 9) 46.5(DF=21) 58.7(DF=33) 72.9(DF=45)

78

Dari hasil perhitungan dengan program Minitab di atas diperoleh nilai error atau MS (Mean Square) sebesar 8352, φ = −0,8553 , θ1 = −0,0090 ,

dan θ 2 = 0,9515 cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φZ t −2 + at + θ1 at −1 + θ 2 at − 2 Z t = (1 + (−0,8553)) Z t −1 − (-0,8553)Z t -2 + at + (−0,0090)a t −1 + 0,9515at − 2 Z t = 0,1447 Z t −1 + 0,8553 Z t −2 + at − 0,0090 a t −1 + 0,9515 a t − 2 c. Verifikasi

Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut maka diperlukan data selisih kedua dari jumlah Peserta KB baru berdasar penggunaan kontrasepsi suntik yang dapat dilihat pada lampiran 3. Diolah dengan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:

Gambar 53. Plot Data Selisih kedua Peserta KB baru (PB) Berdasar Suntik

79

Gambar 54. Trend Data Selisih kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Suntik Plot data selisih pertama dan trend data selisih pertama di atas menunjukkan bahwa data sudah cukup stasioner, meskipun masih terdapat kenaian dan penurunan yang cukup tajam.

Gambar 55. FAK Data Selisih kedua Peserta KB baru Kontrasepsi Suntik

80

Gambar 56. FAKP Data Selisih kedua Peserta KB baru Kontrasepsi Suntik Dari grafik FAK dan FAKP terlihat data sudah stasioner karena grafik tidak turun lambat, sehingga dapat langsung diperkirakan modelnya. Dari grafik FAK terlihat bahwa rk memotong garis white noise pada lag-1. φ kk juga memotong garis white noise pada lag-1.

Sehingga perkiraan modelnya adalah ARIMA (1,2,1) atau AR (1), Integreted 2 dan MA (1) yang mempunyai bentuk umum: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φZ t − 2 + at + θa t −1

ARIMA Model ARIMA model for selisih2 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 2913647 0.100 0.100 1 2370573 -0.050 0.249 2 2232930 0.070 0.399 3 2099747 0.182 0.549 4 1969151 0.285 0.699 5 1839963 0.379 0.849 6 1667851 0.352 0.924 7 1553327 0.303 0.966 8 1380168 0.153 0.965 9 1262491 0.003 0.964 10 1199421 -0.147 0.964 11 1185413 -0.241 0.968 12 1184867 -0.250 0.969 13 1184826 -0.251 0.969 14 1184796 -0.251 0.970

-3.944 -2.300 -1.804 -1.337 -0.905 -0.499 -0.373 -0.315 -0.222 -0.131 -0.068 -0.067 0.003 0.027 0.029

81

Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.2512 0.1562 MA 1 0.9695 0.1974 Constant 0.029 2.958

T -1.61 4.91 0.01

Differencing: 2 regular differences Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 1184793 (backforecasts excluded) MS = 22355 DF = 53 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 Chi-Square 55.0(DF=10) 95.8(DF=22) 122.5(DF=34)

48 143.8(DF=46)

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan program Minitab di atas diperoleh model ARIMA (1,2,1) yaitu parameter φ = −0,2512 dan

θ = 0,9695 cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φZ t − 2 + at + θa t −1 Z t = (1 + (−0,2512)) Z t −1 − (−0,2512)Z t −2 + at + 0,9695a t −1 Z t = (1 − 0,2512) Z t −1 + 0,2512Z t − 2 + at + 0,9695at −1 Z t = 0,7488Z t −1 + 0,2512 Z t − 2 + at + 0,9695a t −1

Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,2) adalah sebesar 8352 dengan

model pembandingnya adalah ARIMA (1,2,1) dengan nilai error sebesar 22355. Dengan demikian model awal diterima karena mempunyai nilai error yang lebih kecil. Dengan kata lain, model yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Suntik adalah ARIMA (1,1,2).

82

d. Peramalan

Hasil pemodelan data yang signifikan dan telah memenuhi asumsi adalah model ARIMA (1,1,2) dan ARIMA (1,2,1). Karena model ARIMA (1,1,2) memiliki nilai error yang lebih kecil, maka model tersebut yang digunakan untuk meramalkan jumlah peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Suntik untuk satu tahun kedepan. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut. Forecasts from period 60 Period Actual 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Forecast 396.231 426.801 412.014 421.460 417.959 421.375 421.096 422.791 423.431 424.634 425.537 426.600

95 Percent Limits Lower Upper 270.968 298.373 281.255 290.648 286.650 290.024 289.522 291.108 291.583 292.654 293.407 294.331

521.494 555.230 542.774 552.272 549.268 552.727 552.670 554.474 555.278 556.615 557.667 558.870

5. Peramalan Banyaknya Peserta KB baru berdasarkan penggunaan Metode Kontrasepsi MOW a. Identifikasi Model

Dari data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi MOW yang terdapat pada tabel 1, lampiran 1 diolah dengan menggunakan program Minitab diperoleh plot data, grafik trend, grafik FAK, dan grafik FAKP-nya sebagai berikut:

83

Gambar 57. Plot Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW

Gambar 58. Trend Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW Dari plot data asli PB pada metode kontrasepsi MOW dan grafik trend di atas dapat dilihat bahwa jumlah PB naik seiring dengan bertambahnya waktu, sehingga trend ini termasuk time series yang tidak stasioner dalam rata-rata.

84

Gambar 59. FAK Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW

Gambar 60. FAKP Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW Dari grafik FAK dan FAKP data asli jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi MOW terlihat nilai autokorelasinya turun lambat sehingga data belum stasioner. Karena data asli belum stasioner

maka

menstasionerkannya.

diperlukan

data

selisih

pertama

untuk

85

Gambar 61. Plot Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW

Gambar 62. Trend Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW Plot data selisih pertama dan trend data selisih pertama di atas menunjukkan bahwa data sudah cukup stasioner.

86

Gambar 63. FAK Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW

Gambar 64. FAKP Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW Dari grafik FAK dan FAKP terlihat data sudah stasioner karena grafik tidak turun lambat, sehingga dapat langsung diperkirakan modelnya. Dari grafik FAK terlihat bahwa rk memotong garis white noise pada lag-1. φ kk juga memotong garis white noise pada lag-1.

87

Sehingga perkiraan modelnya adalah ARIMA (1,1,1) atau AR (1), Integreted 1 dan MA (1) yang mempunyai bentuk umum: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φ Z t − 2 + a t + θ at −1

b. Estimasi Model

Data selisih selisih pertama PB kontrasepsi Pil dengan model ARIMA (1,1,1) setelah diolah menggunakan program Minitab, diperoleh hasil sebagai berikut:

ARIMA Model ARIMA model for selisih1 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 8604.67 0.100 0.100 -0.112 1 6129.85 -0.050 0.250 -0.044 2 5720.91 0.032 0.400 -0.025 3 5294.48 0.106 0.550 -0.007 4 4852.28 0.169 0.700 0.007 5 4392.24 0.219 0.850 0.016 6 3921.15 0.182 0.925 0.015 7 3636.52 0.136 0.960 0.012 8 3141.54 -0.014 0.960 0.015 9 2778.16 -0.164 0.960 0.016 10 2544.41 -0.314 0.961 0.017 11 2435.76 -0.464 0.967 0.016 12 2425.17 -0.507 0.971 0.018 13 2424.85 -0.513 0.971 0.023 14 2424.20 -0.514 0.972 0.022 Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.5141 0.1263 MA 1 0.9717 0.1027 Constant 0.02233 0.07618

T -4.07 9.46 0.29

Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 2419.46 (backforecasts excluded) MS = 43.99 DF = 55 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 Chi-Square 26.2(DF=10) 47.3(DF=22) 61.5(DF=34)

48 73.2(DF=46)

88

Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas diperoleh model ARIMA (1,1,1), yaitu parameter φ = -0,5141dan

θ = 0,9717 cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φ Z t − 2 + a t + θ at −1 Z t = (1 + (−0,5141)) Z t −1 − (−0,5141) Z t − 2 + at + 0,9717 a t −1 Z t = 0,4859 Z t −1 + 0,5141Z t − 2 + at + 0,9717 at −1

Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 43,99. c. Verifikasi

Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut maka diperlukan data selisih kedua. Data selisih kedua dari jumlah PB berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil dapat dilihat pada lampiran 3. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:

Gambar 65. Plot Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB)

89

Kontrasepsi MOW

Gambar 66. Trend Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW Dari Plot data dan trend data selisih pertama jumlah PB berdasar metode kontrasepsi MOW di atas dapat dikatakan bahwa data sudah stasioner, karena rata-rata jumlah PB sudah hampir sama.

Gambar 67. FAK Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW

90

Gambar 68. FAKP Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi MOW Dari grafik FAK data asli jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi MOW terlihat nilai autokorelasinya tidak turun lambat dapat dikatakan data asli tersebut sudah stasioner dan terputus pada lag-2. Dari grafik FAKP juga terlihat bahwa grafik tersebut sudah stasioner, karena rata-rata jumlah PB terlihat tidak turun lambat dan terputus pada lag-2. Sehingga model pembanding untuk model ARIMA (1,1,1) adalah ARIMA (2,2,2) dengan bentuk umumnya: Z t = (1 + φ1 )Z t −1 + (φ 2 − φ1 ) Z t − 2 − φ 2 Z t −1 + at + θ 1 a t −1 + θ 2 a t − 2 ARIMA Model ARIMA model for selisih2 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 12832.1 0.100 0.100 1 8715.7 -0.027 -0.050 2 8028.6 0.044 0.038 3 7006.5 0.006 -0.002 4 6558.9 -0.017 -0.026 5 5431.7 -0.165 -0.176

0.100 0.227 0.372 0.447 0.485 0.492

0.100 0.250 0.400 0.458 0.483 0.476

-0.249 -0.098 -0.059 -0.048 -0.041 -0.030

91

6 4681.6 7 4166.9 8 4083.9 9 4043.6 10 4002.7 11 3986.4 12 3981.3 13 3968.0 14 3935.1 15 3929.5 16 3925.3 17 3921.9 18 3919.0 19 3916.4 20 3914.1 21 3912.0 22 3910.1 23 3908.4 24 3906.8 25 3905.3 Relative change in each

-0.241 -0.214 -0.221 -0.230 -0.236 -0.237 -0.238 -0.243 -0.244 -0.245 -0.245 -0.245 -0.246 -0.246 -0.246 -0.247 -0.247 -0.247 -0.247 -0.247 estimate

Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.2474 0.2306 AR 2 -0.4466 0.1587 MA 1 0.7519 0.2686 MA 2 0.3143 0.3776 Constant -0.02802 0.02144

-0.326 -0.448 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 -0.447 less than

0.558 0.708 0.727 0.729 0.736 0.738 0.739 0.745 0.747 0.748 0.749 0.749 0.750 0.750 0.750 0.751 0.751 0.751 0.752 0.752 0.0010

0.416 0.283 0.295 0.295 0.300 0.302 0.303 0.308 0.310 0.311 0.311 0.312 0.312 0.313 0.313 0.313 0.314 0.314 0.314 0.314

-0.022 -0.022 -0.023 -0.024 -0.025 -0.026 -0.026 -0.027 -0.027 -0.027 -0.027 -0.028 -0.028 -0.028 -0.028 -0.028 -0.028 -0.028 -0.028 -0.028

T -1.07 -2.81 2.80 0.83 -1.31

Differencing: 2 regular differences Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 3899.96 (backforecasts excluded) MS = 76.47 DF = 51 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 Chi-Square 22.6(DF= 8) 35.5(DF=20) 57.2(DF=32)

48 70.5(DF=44)

Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas diperoleh model ARIMA (2,2,2), yaitu parameter φ1 = -0,2474 ,

φ 2 = −0,4466 , θ1 = 0,7519 dan θ 2 = 0,3143 cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah: Z t = (1 + φ1 )Z t −1 + (φ 2 − φ1 ) Z t − 2 − φ 2 Z t −1 + at + θ 1 a t −1 + θ 2 a t − 2 Z t = (1 + (−0,2474)) Z t −1 + (( −0,4466) − (−0,2474)) Z t − 2 − (−0,4466)Z t −1 + at + 0,7519 at −1 + 0,3143at −2 Z t = (1 − 0,2474) Z t −1 + ((−0,4466) + 0,2474) Z t − 2 + 0,4466 Z t −1 + a t +

92

0 , 7519 a t − 1 + 0 , 3143 a t − 2 Z t = 0,7526Z t −1 − 0,1992 Z t − 2 + 0,4466 Z t −1 + at + 0,7519 at −1 + 0,3143 at −2

Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 43,99 dengan

model pembandingnya adalah ARIMA (2,2,2) dengan nilai error sebesar 76,47. Dengan demikian model awal diterima karena mempunyai nilai error yang lebih kecil. Dengan kata lain, model yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi MOW adalah ARIMA (1,1,1). d. Peramalan

Hasil pemodelan data yang signifikan dan telah memenuhi asumsi adalah model ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,2,2). Karena model ARIMA (1,1,1) memiliki nilai error yang lebih kecil, maka model tersebut yang digunakan untuk meramalkan jumlah peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi MOW untuk satu tahun kedepan. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut. Forecasts from period 60 Period Actual 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

Forecast 17.7392 17.9905 18.2716 18.5544 18.8373 19.1203 19.4032 19.6861 19.9690 20.2519 20.5348

95 Percent Limits Lower Upper 6.9592 7.1488 7.4136 7.6818 7.9502 8.2187 8.4872 8.7557 9.0242 9.2927 9.5613

28.5192 28.8322 29.1297 29.4271 29.7245 30.0218 30.3192 30.6165 30.9138 31.2111 31.5084

93

72

20.8177

9.8299

31.8056

6. Peramalan Banyaknya Peserta KB baru berdasarkan penggunaan Metode Kontrasepsi Implant a. Identifikasi Model

Dari data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Implant yang terdapat pada tabel 1, lampiran 1 diolah dengan menggunakan program Minitab diperoleh plot data, grafik trend, grafik FAK, dan grafik FAKP-nya sebagai berikut:

Gambar 69. Plot Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

Gambar 70. Trend Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

94

Dari plot data asli PB pada metode kontrasepsi Pil dan grafik trend di atas dapat dilihat bahwa jumlah PB turun seiring dengan bertambahnya waktu, sehingga trend ini termasuk time series yang tidak stasioner dalam rata-rata

Gambar 71. FAK Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

Gambar 72. FAKP Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

95

Dari grafik FAK data asli jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi Implant terlihat nilai autokorelasinya turun lambat sehingga dapat dikatakan data asli tersebut tidak stasioner. Dari grafik FAKP terlihat bahwa grafik tersebut belum stasioner, karena rata-rata jumlah PB terlihat turun lambat mendekati nol dan terputus pada lag-1. Karena data asli belum stasioner maka diperlukan data selisih pertama untuk menstasionerkannya.

Gambar 73. Plot Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

Gambar 74. Trend Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

96

Dari Plot data dan trend data selisih pertama jumlah PB berdasar metode kontrasepsi Implant di atas dapat dikatakan bahwa data sudah stasioner, karena rata-rata jumlah PB sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu.

Gambar 75. FAK Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

Gambar 76. FAKP Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant Dari grafik selisih pertama jumlah PB untuk kontrasepsi Implant terlihat bahwa data sudah stasioner, karena nilai-nilai autokorelasinya tidak turun lambat dan terputus pada lag-1, lag-6 dan lag-11. Tetapi

97

karena dalam analisis runtun waktu biasanya hanya memerlukan stasioneritas tingkat rendah sehingga dianggap nilai autokorelasi parsial pada lag-6 dan lag-11 tidak berbeda signifikan dengan nol. Dari grafik FAKP diatas terlihat bahwa FAKP terputus pada lag1. Sehingga perkiraaan model awalnya adalah ARIMA (1,1,1) yang mempunyai bentuk umum: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φ Z t − 2 + a t + θ at −1 b. Estimasi Parameter ARIMA Model ARIMA model for selisih1 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 2978.30 0.100 0.100 0.152 1 2117.38 -0.050 0.250 0.096 2 1966.52 0.023 0.400 0.072 3 1794.59 0.074 0.550 0.047 4 1602.13 0.100 0.700 0.020 5 1396.31 0.099 0.850 -0.005 6 1290.22 0.088 0.925 -0.009 7 1241.24 0.083 0.962 -0.011 8 1121.49 -0.067 0.965 -0.009 9 1055.73 -0.217 0.966 -0.006 10 1041.14 -0.322 0.966 -0.005 11 1041.06 -0.328 0.967 -0.005 12 1041.05 -0.328 0.967 -0.005 13 1041.05 -0.328 0.967 -0.005 Relative change in each estimate less than 0.0010 Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 -0.3283 0.1334 MA 1 0.9666 0.1097 Constant -0.00471 0.05884

T -2.46 8.81 -0.08

Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 1038.67 (backforecasts excluded) MS = 18.88 DF = 55 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 Chi-Square 30.8(DF=10) 47.0(DF=22) 58.3(DF=34)

48 63.3(DF=46)

98

Dari hasil perhitungan dengan program Minitab di atas diperoleh nilai error atau MS (Mean Square) sebesar 18,88, φ = −0,3283 dan

θ = 0,9666 . Sehingga model awalnya: Z t = (1 + φ )Z t −1 − φ Z t − 2 + a t + θ at −1 Z t = (1 + (−0,3283)) Z t −1 − (−0,3283) Z t − 2 + at + 0,9666 a t −1 Z t = (1 − 0,3283) Z t −1 + 0,3283Z t − 2 + a t + 0,9666 at −1 Z t = 0,6717 Z t −1 + 0,3283Z t − 2 + a t + 0,9666 at −1 c. Verifikasi

Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut, maka diperlukan data selisih kedua. Dengan menggunakan Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:

Gambar 77. Plot Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

99

Gambar 78. Trend Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant Plot data selisih pertama dan trend data selisih kedua di atas menunjukkan bahwa data sudah cukup stasioner, meskipun masih terdapat kenaian dan penurunan yang cukup tajam.

Gambar 79. FAK Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant

100

Gambar 80. FAKP Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Implant Dari grafik FAK di atas terlihat grafik tidak turun lambat, namun rk tidak memotong garis white noise.

Dari grafik FAKP terlihat grafik tidak turun lambat dan φ kk memotong garis white noise pada lag-2. Sehingga perkiraan modelnya adalah IMA (2,2) atau Integreted 2 dan MA (2) yang mempunyai bentuk umum: Z t = Z t −1 + Z t − 2 + at + θ1 at −1 + θ 2 at − 2 ARIMA Model ARIMA model for selisih2 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 4347.98 0.100 0.100 1 3682.53 0.250 0.207 2 3135.63 0.400 0.307 3 2678.57 0.550 0.401 4 2631.89 0.578 0.401 5 2571.99 0.612 0.363 6 2377.04 0.761 0.216 7 2276.76 0.884 0.073 8 2249.87 0.897 0.079 9 2241.44 0.905 0.070 10 2217.05 0.942 0.028 11 2187.20 0.982 -0.003 12 2185.14 0.981 -0.003 13 2184.70 0.981 -0.002

0.100 0.053 0.023 0.004 0.004 0.024 0.020 0.012 0.012 0.022 0.017 0.013 0.026 0.026

101

Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef StDev MA 1 0.9809 0.1288 MA 2 -0.0021 0.1710 Constant 0.02602 0.09702

T 7.62 -0.01 0.27

Differencing: 2 regular differences Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 2175.57 (backforecasts excluded) MS = 41.05 DF = 53 Modified Box-Pierce Lag 12 Chi-Square 47.3(DF=10 99.4(DF=46)

(Ljung-Box) Chi-Square 24 36 76.7(DF=22) 93.3(DF=34)

statistic 48

Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas diperoleh model IMA (2,2), yaitu parameter

θ1 = 0,9809 dan

θ 2 = -0,0021 cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah: Z t = Z t −1 + Z t − 2 + at + θ1 at −1 + θ 2 at − 2 Z t = Z t −1 + Z t − 2 + a t + 0,9809a t −1 − 0,0021at − 2

Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 18,88 dengan

model pembandingnya adalah IMA (2,2) dengan nilai error sebesar 41,05. Dengan demikian model awal diterima karena mempunyai nilai error yang lebih kecil. Dengan kata lain, model yang tepat untuk data

Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Implant adalah ARIMA (1,1,1). d. Peramalan

Hasil pemodelan data yang signifikan dan telah memenuhi asumsi adalah model ARIMA (1,1,1) dan IMA (2,2). Karena model

102

ARIMA (1,1,1) memiliki nilai error yang lebih kecil, maka model tersebut yang digunakan untuk meramalkan jumlah peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Implant untuk satu tahun kedepan. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut. Forecasts from period 60 Period Actual 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Forecast 6.0786 5.4226 5.1773 5.0652 4.9964 4.9416 4.8914 4.8426 4.7943 4.7462 4.6981 4.6501

95 Percent Limits Lower Upper -1.1686 -2.2444 -2.5499 -2.6758 -2.7505 -2.8092 -2.8629 -2.9149 -2.9664 -3.0177 -3.0690 -3.1203

13.3259 13.0897 12.9045 12.8063 12.7433 12.6924 12.6456 12.6001 12.5551 12.5101 12.4653 12.4204

B. PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil pembahasan akan dibahas model mana yang paling cocok untuk diginakan dalam meramal Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan. Peramalan jumlah PB berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2009 dengan metode analisis ARIMA menggunakan software Minitab diperoleh hasil bahwa: 1. Berdasarkan verifikasi pada hasil penelitian: a. Untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi Pil diperoleh dua model yang akan dibandingkan yaitu ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,2,2). Diketahui bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 2233.

103

Sedangkan ARIMA (2,2,2) mempunyai nilai error sebesar 3413. Model runtun waktu yang akan dipergunakan untuk meramal adalah model yang mempunyai nilai error paling kecil, dengan tujuan akan memperoleh kesalahan meramal yang seminimal mungkin. Karena nilai error pada model ARIMA (1,1,1) lebih kecil dari pada nilai error pada model ARIMA (2,2,2), maka dapat diambil kesimpulan bahwa model runtun waktu yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil adalah ARIMA (1,1,1). b. Untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi IUD diperoleh dua model yang akan dibandingkan yaitu ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,2,2). Diketahui bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 117,29 dan model pembandingnya adalah ARIMA (2,2,2) dengan MS sebesar 204,3. Dengan demikian model yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi IUD adalah ARIMA (1,1,1), karena memiliki nilai error yang lebih kecil. c. Untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi Kondom diperoleh dua model yang akan dibandingkan yaitu ARIMA (2,1,2) dan ARIMA (2,2,2). Diketahui bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (2,1,2) adalah sebesar 174,98 dengan model pembandingnya adalah ARIMA (2,2,2) dengan nilai error sebesar 288,6. Karena nilai error pada model ARIMA (2,1,2) lebih kecil daripada nilai error pada model ARIMA (2,2,2),

104

maka dapat diambil kesimpulan bahwa model runtun waktu yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi kondom adalah ARIMA (2,1,2). d. Untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi suntik diperoleh dua model yang akan dibandingkan yaitu ARIMA (1,1,2) dan ARIMA (1,2,1). Diketahui bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,2) adalah sebesar 8352. Sedangkan untuk model ARIMA (1,2,1) nilai error-nya adalah sebesar 22355. Dengan demikian model awal diterima karena mempunyai nilai error yang lebih kecil. Dengan kata lain, model yang tepat untuk data

Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Suntik adalah ARIMA (1,1,2). e. Untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi MOW diperoleh dua model yang akan dibandingkan yaitu ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,2,2). Diketahui bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 43,99 dengan model pembandingnya adalah ARIMA (2,2,2) dengan nilai error sebesar 76,47. Karena nilai error pada model ARIMA (1,1,1)

lebih kecil dari pada model ARIMA (2,2,2), maka dapat diambil kesimpulan bahwa model runtun waktu yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi MOW adalah ARIMA (1,1,1).

105

f. Untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi Implant diperoleh dua model yang akan dibandingkan yaitu ARIMA (1,1,1) dan IMA (2,2). Diketahui bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 18,88 dengan model pembandingnya adalah IMA (2,2) dengan nilai error sebesar 41,05. Dengan demikian model awal diterima karena mempunyai nilai error yang lebih kecil. Dengan kata lain, model yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Implant adalah ARIMA (1,1,1). 2. Dengan menggunakan data Peserta KB baru bulan Januari 2004 sampai dengan 2008 di Kota Pekalongan, yaitu sebanyak 60 data untuk masingmasing metode kontrasepsi dilakukan peramalan dan diperoleh hasil sebagai berikut: a. Untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi Pil di Kota Pekalongan dari bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008, dilakukan peramalan dengan menggunakan model ARIMA (1,1,1) diperoleh output sebagai berikut: Forecasts from period 60 Period 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Forecast 109.638 126.007 130.163 131.667 132.596 133.400 134.176 134.947 135.717 136.486 137.256 138.025

95 Percent Limits Lower Upper 33.675 185.601 47.923 204.091 51.884 208.441 53.339 209.995 54.237 210.954 55.014 211.785 55.764 212.589 56.509 213.386 57.252 214.182 57.996 214.977 58.739 215.773 59.482 216.568

Actual

106

Dari hasil output dapat diketahui hasil peramalan Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi Pil di Kota Pekalongan tahun 2009, sebagai berikut: No.

Bulan

PB Kontrasepsi Pil

1.

Januari

109,638

2.

Februari

126,007

3.

Maret

130,163

4.

April

131,667

5.

Mei

132,596

6.

Juni

133,400

7.

Juli

134,176

8.

Agustus

134,947

9.

September

135,717

10.

Oktober

136,486

11.

November

137,256

12.

Desember

138,025

b. Untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi IUD di Kota Pekalongan.bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008 dilakukan peramalan dengan ARIMA (1,1,1) menggunakan program Minitab diperoleh output sebagai berikut: Forecasts from period 60 Period Actual 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Forecast 33.9142 35.4538 35.8737 36.1440 36.3942 36.6418 36.8889 37.1361 37.3832 37.6304 37.8775 38.1246

95 Percent Limits Lower Upper 16.6741 17.9375 18.3158 18.5601 18.7863 19.0100 19.2334 19.4568 19.6802 19.9037 20.1272 20.3507

51.1543 52.9701 53.4316 53.7278 54.0022 54.2735 54.5445 54.8154 55.0862 55.3570 55.6278 55.8985

107

Dari hasil output dapat diketahui hasil peramalan Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi IUD di Kota Pekalongan tahun 2009, sebagai berikut: No.

Bulan

PB Kontrasepsi IUD

1.

Januari

33,9142

2.

Februari

35,4538

3.

Maret

35,8737

4.

April

36,1440

5.

Mei

36,3942

6.

Juni

36,6418

7.

Juli

36,8889

8.

Agustus

37,1361

9.

September

37,3832

10.

Oktober

37,6304

11.

November

37,8775

12.

Desember

38,1246

c. Untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode kontrasepsi Kondom di Kota Pekalongan dilakukan peramalan dengan Model ARIMA (2,1,2) dengan menggunakan program Minitab adalah sebagai berikut: Forecasts from period 60 Period Actual 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Forecast 23.3936 40.3135 36.7511 38.5496 38.2704 38.6998 38.8782 39.1445 39.3799 39.6261

95 Percent Limits Lower Upper -1.8637 11.5690 7.9506 9.7067 9.4271 9.8496 10.0243 10.2859 10.5170 10.7587

48.6510 69.0580 65.5516 67.3924 67.1137 67.5500 67.7321 68.0031 68.2428 68.4935

108

71 72

39.8686 40.1123

10.9968 11.2361

68.7404 68.9886

Dari hasil output dapat diketahui hasil peramalan Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi Kondom di Kota Pekalongan tahun 2009, sebagai berikut: No.

Bulan

PB Kontrasepsi Kondom

1.

Januari

23.3936

2.

Februari

40,3135

3.

Maret

36,7511

4.

April

38,5496

5.

Mei

38,2704

6.

Juni

38,6998

7.

Juli

38,8782

8.

Agustus

39,1445

9.

September

39,3799

10.

Oktober

39,6261

11.

November

39,8686

12.

Desember

40,1123

d. Untuk data peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Suntik bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008 di Kota Pekalongan, dilakukan peramalan dengan ARIMA (1,1,2) diperoleh hasil sebagai berikut: Forecasts from period 60 Period Actual 61 62 63 64 65 66 67

Forecast 396.231 426.801 412.014 421.460 417.959 421.375 421.096

95 Percent Limits Lower Upper 270.968 298.373 281.255 290.648 286.650 290.024 289.522

521.494 555.230 542.774 552.272 549.268 552.727 552.670

109

68 69 70 71 72

422.791 423.431 424.634 425.537 426.600

291.108 291.583 292.654 293.407 294.331

554.474 555.278 556.615 557.667 558.870

Dari hasil output dapat diketahui hasil peramalan Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi Suntik di Kota Pekalongan tahun 2009, sebagai berikut: No.

Bulan

PB Kontrasepsi Suntik

1.

Januari

396,231

2.

Februari

426,801

3.

Maret

412,014

4.

April

421,460

5.

Mei

417,959

6.

Juni

421,375

7.

Juli

421,096

8.

Agustus

422,791

9.

September

423,431

10.

Oktober

424,634

11.

November

425,537

12.

Desember

426,600

e. Untuk data peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi MOW bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008 di Kota Pekalongan, dilakukan peramalan dengan ARIMA (1,1,1) diperoleh hasil sebagai berikut: Forecasts from period 60 Period Actual 61 62

Forecast 17.7392 17.9905

95 Percent Limits Lower Upper 6.9592 7.1488

28.5192 28.8322

110

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

18.2716 18.5544 18.8373 19.1203 19.4032 19.6861 19.9690 20.2519 20.5348 20.8177

7.4136 7.6818 7.9502 8.2187 8.4872 8.7557 9.0242 9.2927 9.5613 9.8299

29.1297 29.4271 29.7245 30.0218 30.3192 30.6165 30.9138 31.2111 31.5084 31.8056

Dari hasil output dapat diketahui hasil peramalan Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi MOW di Kota Pekalongan tahun 2009, sebagai berikut: No.

Bulan

PB Kontrasepsi MOW

1.

Januari

17,7392

2.

Februari

17,9905

3.

Maret

18,2756

4.

April

18,5544

5.

Mei

18,8373

6.

Juni

19,1203

7.

Juli

19,4032

8.

Agustus

19,6861

9.

September

19,9690

10.

Oktober

20,2519

11.

November

20,5348

12.

Desember

20,8177

f. Untuk data peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Implant bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008 di Kota Pekalongan, dilakukan peramalan dengan ARIMA (1,1,1) diperoleh hasil sebagai berikut: Forecasts from period 60 95 Percent Limits

111

Period Actual 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Forecast

Lower

Upper

6.0786 5.4226 5.1773 5.0652 4.9964 4.9416 4.8914 4.8426 4.7943 4.7462 4.6981 4.6501

-1.1686 -2.2444 -2.5499 -2.6758 -2.7505 -2.8092 -2.8629 -2.9149 -2.9664 -3.0177 -3.0690 -3.1203

13.3259 13.0897 12.9045 12.8063 12.7433 12.6924 12.6456 12.6001 12.5551 12.5101 12.4653 12.4204

Dari hasil output dapat diketahui hasil peramalan Peserta KB baru berdasar penggunaan metode kontrasepsi Implant di Kota Pekalongan tahun 2009, sebagai berikut: No.

Bulan

PB Kontrasepsi Implant

1.

Januari

6,0786

2.

Februari

5,4226

3.

Maret

5,1773

4.

April

5,0652

5.

Mei

4,9964

6.

Juni

4,9416

7.

Juli

4,8914

8.

Agustus

4,8426

9.

September

4,7943

10.

Oktober

4,7467

11.

November

4,6981

12.

Desember

4,6501

BAB V PENUTUP

A. Simpulan Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat ditarik kesimpulan: 1. Model ARIMA yang tepat digunakan untuk meramalkan jumlah Peserta KB baru tahun 2009 dikota Pekalongan: a. Model ARIMA yang tepat untuk data Peserta Keluarga Berencana baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil adalah ARIMA (1,1,1). Dengan persamaan modelnya adalah: Z t = 0,6589Z t −1 + 0,3411Z t − 2 + a t + 0,9502 at −1

b. Model ARIMA yang tepat untuk data Peserta Keluarga Berencana baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi IUD adalah ARIMA (1,1,1). Dengan persamaan modelnya sebagai berikut: Z t = 0,5913Z t −1 + 0,4087 Z t − 2 + a t + 0,9762 at −1

c. Model yang tepat untuk data jumlah Peserta Keluarga Berencana baru berdasarkan penggunaan alat kontrasepsi kondom adalah ARIMA (2,1,2). Dengan persamaan modelnya adalah: Z t = 0,34263 − Z t −1 + 0,0091Z t − 2 + 0,6483Z t −2 + at + 0,6338at −1 + 0,4398at −2

Model yang tepat untuk data Peserta Keluarga Berencana baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Suntik adalah ARIMA (1,1,2). Dengan persamaan modelnya adalah:

112

113

Z t = 0,1447 Z t −1 + 0,8553 Z t −2 + at − 0,0090 a t −1 + 0,9515 a t − 2

d. Model yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi MOW adalah ARIMA (1,1,1). Dengan persamaan modelnya: Z t = 0,4859 Z t −1 + 0,5141Z t − 2 + at + 0,9717 at −1

e. Model yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Implant adalah ARIMA (1,1,1). Dengan persamaan modelnya adalah: Z t = 0,6717 Z t −1 + 0,3283Z t − 2 + a t + 0,9666 at −1

2. Hasil peramalan peserta Keluarga Berencana baru (PB) berdasar penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan tahun 2009 dapat dilihat pada tabel 4 lampiran 7.

B. Saran Berdasarkan simpulan yang telah diambil, dapat diberikan saran sebagai berikut: 1. Pada peramalan penggunaan metode kontrasepsi Implant yang didapat terlihat jumlah peserta Keluarga Berencana baru cendrung menurun, maka sebaiknya perlu pengkajian ulang tentang perlakuan untuk metode Implant tersebut sehingga kelemahan-kelemahan dari kontrasepsi tersebut dapat diatasi. 2. Pada penggunaan metode kontrasepsi pil, IUD, kondom, suntik, dan MOW karena hasil peramalannya cendrung meningkat, maka sebaiknya

114

dilakukan penambahan penyediaan alat kontrasepsi untuk mengantisipasi kemungkinan terjadinya kekurangan alat kontrasepsi.

DAFTAR PUSTAKA

BKKBN, 1985. Buku Sumber Pendidikan Keluarga Berencana, Jakarta : BKKBN. BKKBN, 1999. Visi dan Misi Pembangunan Kependidikan dan KB Nasional, Semarang : Kanwil Propinsi Jawa Tengah. BKKBN, 2003. Buku Saku Bagi Petugas Lapangan Program Kb Nasional Materi Konseling untuk Membantu Klien Memilih Jenis Kontrasepsi dan Mengtasi Efek Samping dan Komplikasi. Jakarta : BKKBN Propinsi Jawa Tengah. Iriawan, Nur, Ph. D., dan Puji Astuti, Septin, S. Si., MT, 2006. Mengolah Data Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14. Yogyakarta : Penerbit Andi. Makridakis, S., dan S. Wheelwrigt. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta:Binarupa Aksara. Soejoeti, Zanzawi. 1987. Analisis Runtun Waktu. Jakarta : Karunika. Subagyo, Pangestu. 2002. Forecasting Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta : BPFE. Sugiarto, dan Harijono. 2000. Peramalan Bisnis. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama.

115

Lampiran 1 Tabel 1. Data Asli Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008 Tahun

Bulan

Year

Moon

[1]

[2]

2004

2005

2006

Tahun

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Bulan

Pil Pill [3] 41 59 88 78 92 104 115 99 109 100 119 115 41 59 88 78 92 104 115 99 109 100 119 115 76 88 119 88 98 72 70 90 104 85 61 266

IUD [4] 19 18 14 15 19 37 26 42 22 17 32 25 19 18 14 15 19 37 26 42 22 17 32 25 21 14 17 24 30 29 30 22 20 26 26 48

Jenis Alat Kontrasepsi Kind of Contraception Method Kondom Suntik MOP MOW condom Injection [5] [6] [7] [8] 9 7 22 33 32 36 49 37 25 15 26 35 9 7 22 33 32 36 49 37 25 15 26 35 17 30 24 16 19 29 11 18 28 18 7 62

322 339 366 394 411 386 300 523 442 262 399 436 322 339 366 394 411 386 300 523 442 262 399 436 385 443 418 423 404 353 420 351 330 285 413 495

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0

Jenis Alat Kontrasepsi

116

2 0 0 1 3 6 5 4 0 0 16 4 2 0 0 1 3 6 5 4 0 0 16 4 7 8 15 19 8 6 10 14 13 0 10 9

Jumlah Implant [9] 4 3 9 11 5 15 12 17 9 2 3 3 4 3 9 11 5 15 12 17 9 2 3 3 7 3 10 11 6 9 5 8 10 1 8 7

Total [10] 397 426 499 532 562 584 507 722 607 396 597 618 397 426 499 532 562 584 507 722 607 396 597 618 513 586 603 581 565 498 546 505 505 415 525 887

Jumlah

117

2007

2008

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

150 129 103 112 142 157 163 154 130 80 109 84 55 119 146 188 170 118 140 125 90 231 94 37

35 26 28 38 47 30 31 29 31 25 43 33 29 34 29 49 38 31 30 26 17 37 54 24

44 25 58 39 34 52 46 38 37 32 21 23 14 32 59 37 51 66 60 47 22 29 47 16

354 325 331 426 387 505 555 383 419 316 364 288 368 364 398 492 456 451 440 449 306 410 428 292

0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

12 3 27 11 15 9 12 13 7 5 11 17 10 13 9 7 11 18 17 17 15 20 33 18

8 6 2 8 5 3 3 6 11 9 4 3 5 4 6 10 8 9 7 4 2 2 5 8

603 514 549 638 630 756 810 623 635 467 552 448 481 566 647 783 734 694 694 668 452 729 661 396

Sumber: Badan Pemberdayaan Masyarakat Perempuan Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan Kota Pekalongan

Lampiran 2

118

Tabel 2. Data Selisih Satu Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008 No.

Bulan-Tahun

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Januari - 2004 Februari - 2004 Maret - 2004 April - 2004 Mei - 2004 Juni - 2004 Juli - 2004 Agustus - 2004 September - 2004 Oktober - 2004 November - 2004 Desember - 2004 Januari - 2005 Februari - 2005 Maret - 2005 April - 2005 Mei - 2005 Juni - 2005 Juli - 2005 Agustus - 2005 September - 2005 Oktober - 2005 November - 2005 Desember - 2005 Januari - 2006 Februari - 2006 Maret - 2006 April - 2006 Mei - 2006 Juni - 2006 Juli - 2006 Agustus - 2006 September - 2006 Oktober - 2006 November - 2006 Desember - 2006 Januari - 2007 Februari - 2007 Maret - 2007 April - 2007 Mei - 2007 Juni - 2007 Juli - 2007 Agustus - 2007 September - 2007 Oktober - 2007

Pil * 18 29 -10 14 12 11 -16 10 -9 19 -4 -74 18 29 -10 14 12 11 -16 10 -9 19 -4 -39 12 31 -31 10 -26 -2 20 14 -19 -24 205 -116 -21 -26 9 30 15 6 -9 -24 -50

IUD * -1 -4 1 4 18 -11 16 -20 -5 15 -7 -6 -1 -4 1 4 18 -11 16 -20 -5 15 -7 -4 -7 3 7 6 -1 1 -8 -2 6 0 22 -13 -9 2 10 9 -17 1 -2 2 -6

Jenis Alat Kontrasepsi Kondom Suntik MOW * * * -2 17 -2 15 27 0 11 28 1 -1 17 2 4 -25 3 13 -86 -1 -12 223 -1 -12 -81 -4 -10 -180 0 11 137 16 9 37 -12 -26 -114 -2 -2 17 -2 15 27 0 11 28 1 -1 17 2 4 -25 3 13 -86 -1 -12 223 -1 -12 -81 -4 -10 -180 0 11 137 16 9 37 -12 -18 -51 3 13 58 1 -6 -25 7 -8 5 4 3 -19 -11 10 -51 -2 -18 67 4 7 -69 4 10 -21 -1 -10 -45 -13 -11 128 10 55 82 -1 -18 -141 3 -19 -29 -9 33 6 24 -19 95 -16 -5 -39 4 18 118 -6 -6 50 3 -8 -172 1 -1 36 -6 -5 -103 -2

Implant * -1 6 2 -6 10 -3 5 -8 -7 1 0 1 -1 6 2 -6 10 -3 5 -8 -7 1 0 4 -4 7 1 -5 3 -4 3 2 -9 7 -1 1 -2 -4 6 -3 -2 0 3 5 -2

119

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

November - 2007 Desember - 2007 Januari - 2008 Februari - 2008 Maret - 2008 April - 2008 Mei - 2008 Juni - 2008 Juli - 2008 Agustus - 2008 September - 2008 Oktober - 2008 November - 2008 Desember - 2008

29 -25 -29 64 27 42 -18 -52 22 -15 -35 141 -137 -57

18 -10 -4 5 -5 20 -11 -7 -1 -4 -9 20 17 -30

-11 2 -9 18 27 -22 14 15 -6 -13 -25 7 18 -31

48 -76 80 -4 34 94 -36 -5 -11 9 -143 104 18 -136

6 6 -7 3 -4 -2 4 7 -1 0 -2 5 13 -15

-5 -1 2 -1 2 4 -2 1 -2 -3 -2 0 3 3

120

Lampiran 5 Tabel 3. Data Selisih Kedua Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008 No.

Bulan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Januari - 2004 Februari - 2004 Maret - 2004 April - 2004 Mei - 2004 Juni - 2004 Juli - 2004 Agustus - 2004 September - 2004 Oktober - 2004 November - 2004 Desember - 2004 Januari - 2005 Februari - 2005 Maret - 2005 April - 2005 Mei - 2005 Juni - 2005 Juli - 2005 Agustus - 2005 September - 2005 Oktober - 2005 November - 2005 Desember - 2005 Januari - 2006 Februari - 2006 Maret - 2006 April - 2006 Mei - 2006 Juni - 2006 Juli - 2006 Agustus - 2006 September - 2006 Oktober - 2006 November - 2006 Desember - 2006 Januari - 2007 Februari - 2007 Maret - 2007 April - 2007 Mei - 2007 Juni - 2007 Juli - 2007 Agustus - 2007 September - 2007

Pil * * 47 19 4 26 23 -5 -6 1 10 15 -78 -56 47 19 4 26 23 -5 -6 1 10 15 -43 -27 43 0 -21 -16 -28 18 34 -5 -43 181 89 -137 -47 -17 39 45 21 -3 -33

IUD * * -5 -3 5 22 7 5 -4 -25 10 8 -13 -7 -5 -3 5 22 7 5 -4 -25 10 8 -11 -11 -4 10 13 5 0 -7 -10 4 6 22 9 -22 -7 12 19 -8 -16 -1 0

Jenis Alat Kontrasepsi Kondom Suntik MOW * * * * * * 13 44 -2 26 55 1 10 45 3 3 -8 5 17 -111 2 1 137 -2 -24 142 -5 -22 -261 -4 1 -43 16 20 174 4 -17 -77 -14 -28 -97 -4 13 44 -2 26 55 1 10 45 3 3 -8 5 17 -111 2 1 137 -2 -24 142 -5 -22 -261 -4 1 -43 16 20 174 4 -9 -14 -9 -5 7 4 7 33 8 -14 -20 11 -5 -14 -7 13 -70 -13 -8 16 2 -11 -2 8 17 -90 3 0 -66 -14 -21 83 -3 44 210 9 37 -59 2 -37 -170 -6 14 -23 15 14 101 8 -24 56 -12 13 79 -2 12 168 -3 -14 -122 4 -9 -136 -5

Implant * * 5 8 -4 4 7 2 -3 -15 -6 1 1 0 5 8 -4 4 7 2 -3 -15 -6 1 4 0 3 8 -4 -2 -1 -1 5 -7 -2 6 0 -1 -6 2 3 -5 -2 3 8

121

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Oktober - 2007 November - 2007 Desember - 2007 Januari - 2008 Februari - 2008 Maret - 2008 April - 2008 Mei - 2008 Juni - 2008 Juli - 2008 Agustus - 2008 September - 2008 Oktober - 2008 November - 2008 Desember - 2008

-74 -21 4 -54 35 91 69 24 -70 -30 7 -50 106 4 -194

-4 12 8 -14 1 0 15 9 -18 -8 -5 -13 11 37 -13

-6 -16 -9 -7 9 45 5 -8 29 9 -19 -38 -18 25 -13

-67 -55 -28 4 76 30 128 58 -41 -16 -2 -134 -39 122 -118

-8 4 12 -1 -4 -1 -6 2 11 6 -1 -2 3 18 -2

3 -7 -6 1 1 1 6 2 -1 -1 -5 -5 -2 3 6

122

Lampiran 7 TABEL 4. HASIL PERAMALAN PESERTA KB BARU MENURUT PENGGUNAAN METODE KONTRASEPSI DI KOTA PEKALONGAN TAHUN 2009

No.

Bulan

Pil

IUD

Kondom

Suntik

MOW

Implant

1. Januari

109,638 33,9142 233.936

396,231 17,7392

6,0786

2. Februari

126,007 35,4538 40,3135

426,801 17,9905

5,4226

3. Maret

130,163 35,8737 36,7511

412,014 18,2756

5,1773

4. April

131,667

421,46

18,5544

5,0652

5. Mei

132,596 36,3942 38,2704

417,959 18,8373

4,9964

36,6418 38,6998

421,375 19,1203

4,9416

7. Juli

134,176 36,8889 38,8782

421,096 19,4032

4,8914

8. Agustus

134,947 37,1361 39,1445

422,791 19,6861

4,8426

423,431

19,969

4,7943

136,486 37,6304 39,6261

424,634 20,2519

4,7467

11. November 137,256 37,8775 39,8686

425,537 20,5348

4,6981

6. Juni

133,4

36,144

38,5496

9. September 135,717 37,3832 39,3799 10. Oktober 12. Desember

138,025 38,1246 40,1123

426,6

20,8177

4,6501