KELAS C2
ANALISIS DATA EKSPLORATIF
MODUL 5 ANALISIS COMPARE MEANS
Nama
Nomor
Tanggal
Praktikan
Mahasiswa
Kumpul
Sri Siska Wirdaniyati
12611125
Nama Penilai
Tanda tangan Praktikan
Laboran
12 Desember 2013
Tanggal
Tanda tangan
Nilai
Koreksi
Asisten
Alfi Riyandi Putra Baiq Anis Ratnasari Dr. Jaka Nugraha. M. Si.
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA YOGYAKARTA 2013
Dosen
BAB I PENDAHULUAN A. DASAR TEORI Analisis
perbandingan
rata-rata
(Compare
Mean)
digunakan
untuk
membandingkan rata-rata antara dua atau lebih kelompok sampel data. Asumsi mendasar dalam analisis perbandingan adalah bahwa variabel data yang akan dibandingkan harus mengikuti distribusi normal. Asumsi lainnya yang harus dipenuhi dalam analisis perbandingan dengan ANOVA (Analysis of Variance) adalah homogenitas varians. Ini dilakukan melalui uji Levene's homogenity-of-variance test. Langkah pertama untuk metode perbandingan ini adalah mengumpulkan data (sampel) dari setiap objek per kelompok variabel. Pengukuran bersifat kuantitatif atau minimum berskala interval. Selanjutnya mengenal apa yang disebut dengan statistik uji t dan analisis varians (ANOVA). Statistik uji t dan ANOVA digunakan sebagai statistik uji untuk perbandingan dua atau lebih kelompok sampel data. Uji t digunakan untuk membandingkan dua sampel yang akan dibandingkan, sedangkan ANOVA digunakan untuk uji perbandingan lebih dari dua kelompok sampel data maka digunakan analisis varians. Ada 5 bagian utama untuk analisis perbandingan rata-rata pada Compare Means di SPSS yaitu : 1.
Perbandingan Rata-rata (Means) Perbandingan rata-rata digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata dan satandar deviasi antara 2 kelompok sampel/data
2.
Analisis Chi-Square Analisis Chi-Square digunakan untuk membandingkan frekuensi observasi (fo) dengan frekuensi ekspektsi (fe) ke dalam masing-masing kategori apakah semua kategori mempunyai proporsi nilai yang sama.
3.
One Sample t-test One Sample t- test digunakan untuk membandingkan apakah terdapat perbedaan atau kesamaan rata-rata dari kelompok sampel data dengan nilai rata-rata tertentu.
4.
Independent Sample t-test
1
Independen sample t-test digunakan untuk membandingkan 2 kelompok sampel data dan kedua kelompok sampel tersebut bersifat independen/bebas. 5.
Paired Sample t-test Paired Sample t-test digunakan untuk membandingkan antara 2 kelompok sampel dan kedua kelompok sampel ini saling berhubungan.
6.
One Way ANOVA. One-Way Anova digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata antara 2 atau lebih kelompok data. Dalam uji ini diperlukan asumsi distribusi normal dan homogenitas varians antara kelompok sampel. (Bimo, Suseno. 2010. Analisis Perbandingan. http://www.statistikolahdata.com/2010/10/analisis-perbandingan.
html
[Online]
diakses pada tanggal 10 Desember 2013 pada jam 19.08) B. STUDI KASUS Pada praktikum modul 5 tentang Analisis Compare Means. praktikan akan melakukan perhitungan sebagai berikut: 1.
Menghitung nilai means untuk bunga tabungan masing-masing bank dan menjelaskan makna masing-masing statistik dengan minimal 9 nilai statistiknya. Tabl 1.1 Bunga Tabungan Bank
2.
Bunga Tabungan (%)
Pemerintah
5
Pemerintah
7
Pemerintah
8
Pemerinath
9
Pemerintah
10
Pemerintah
11
Swasta
11
Swasta
12
Swasta
14
Swasta
15
Swasta
17
Swasta
19
Membuktikan rata-rata produktivitas cabe pada tahun 2008 sama dengan 19.00 dengan menggunakan tingkat kepercayaan 90% (bandingkan dengan nilai alpha) 2
Tabel 1.2 Luas Panen dan Produktivitas Cabe Tahun 2008 Luas Panen dan Produktivitas Cabe Tahun 2008 Luas Panen (hektar)
Produktivitas
1
101
17.30
2
85
19.54
3
107
16.33
4
107
17.83
5
112
17.37
6
105
19.20
7
118
16.61
8
109
19.06
9
115
20.78
10
143
23.32
11
152
20.51
12
154
17.72
Bulan
Sumber : Dinas Pertanian D.I. Yogyakarta 3.
Berikut adalah data pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India dan Indonesia. Tabel 1.3 Pertumbuhan Populasi Berdasarkan Tahun antara India dan Indonesia Tahun
Population growth (annual %) India
Indonesia
2000 1.668615
1.442286
2001 1.640482
1.440561
2002 1.610819
1.436958
2003 1.573965
1.434673
2004 1.527815
1.432841
2005 1.476268
1.429941
1.42229
1.428147
2007 1.373024
1.422789
2008 1.334099
1.406114
2009 1.308859
1.375131
2006
3
2010 1.292849
1.334121
2011
1.28004
1.290129
2012
1.26376
1.248341
a.
Selidiki kesamaan variansi dari kedua kelompok data tersebut.
b.
Buktikan bahwa rata-rata pertumbuhan populasi penduduk kedua negara adalah sama dengan asumsi variansi berdasarkan kesimpulan pada point a.
4.
Berikut ini adalah data IHK dan inflasi bulanan Indonesia Tabel 1.4 IHK dan Inflasi Bulanan Indonesia Tahun 2010 - 2012 Bulan
2010
2011
2012
IHK
Inflasi
IHK
Inflasi
IHK
Inflasi
Januari
118.01
0.84
126.29
0.89
130.90
0.76
Februari
118.36
0.30
126.46
0.13
130.96
0.05
Maret
118.19
-0.14
126.05
-0.32
131.05
0.07
April
118.37
0.15
125.66
-0.31
131.32
0.21
Mei
118.71
0.29
125.81
0.12
131.41
0.07
Juni
119.86
0.97
126.50
0.55
132.23
0.62
Juli
121.74
1.57
127.35
0.67
133.16
0.70
Agustus
122.67
0.76
128.54
0.93
134.43
0.95
September
123.21
0.44
128.89
0.27
134.45
0.01
Oktober
123.29
0.06
128.74
-0.12
134.67
0.16
November
124.03
0.60
129.18
0.34
134.76
0.07
Desember
125.17
0.92
129.91
0.57
135.49
0.54
Tingkat Inflasi
a.
6.96
3.79
4.30
Lakukan pengujian kesamaan rataan inflasi untuk tiap tahunnya (bandingkan antara: 2010-2011, 2011-2012)
b.
Berikan kesimpulan secara umum terkait perubahan inflasi yang terjadi setiap tahunnya (tambahkan referensi dari disiplin ilmu yang berkaitan [akuntansi, ekonomi mikro-makro, politik, dll]
4
BAB II DESKRIPSI KERJA Dalam bab II tentang Analisis Compare Means, praktikan akan menjelaskan langkahlangkah untuk menyelesaikan studi kasus. Langkah-langkah Analisis Compare Means berdasarkan urutan point-point yang terdapat pada studi kasus. 1.
Means Sebelum melakukan langkah-langkah penyelesaian kasus, langkah awal adalah mengaktifkan SPSS sehingga menampilkan halaman SPSS StatisticS Data Editor. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung mean subGroup means dan menampilkan statistik: 1.
Ketik Variable View yang ada pada sudut kiri bawah, kemudian ketik nama variabel dengan nama Bank dan BungaTabungan.
2.
Ganti Decimals pada variabel Bank dan BungaTabungan dari angka 2 menjadi angka 0 dengan menghapus angka 2 kemudian mengetik angka 0, atau dengan menggunakan icon segitiga ke bawah
3.
sehingga angka 2 menjadi angka 0.
Ganti Value pada variabel Bank menjadi value “1” untuk label “Pemerintah” dan value “2” untuk label “Swasta”.
4.
Klik Data View dan ketik angka-angka seperti gambar 2.1 di bawah ini:
Gambar 2.1 Data View dari kasus 1
5
5.
Untuk melihat hasil dari value dan label, klik Value Labes pada icon
sehingga
akan tampil Data View seperti pada 2.2 di bawah ini:
2.2 Data View dengan Value Labels pada kasus 1 6.
Klik Analyze Compare Means Means sehingga tampil kotak dialog Means seperti gambar 2.3 di bawah ini:
Gambar 2.3 Kotak Dialog Means 7.
Pilih variabel BungaBank yang dipindahkan pada kolom Dependent List dan variabel Bank yang dipindahkan pada kolom Independent List dengan mengklik tombol panah kanan atau icon
, kemudian klik Options sehingga tampil kotak
dialog Means: Options seperti gambar 2.4, kemudian pilih Mean, Number of Cases,
6
Standard Deviation, Median, Minimum, Maximum, Range, Variance, dan Sum seperti gambar 2.5 di bawah ini:
Gambar 2.4 Kotak Dialog Mean setelah variabel dipindahkan
Gambar 2.5 Kotak Dialog Means: Options 8.
Klik Continue dan klik OK pada kotak dialog Means sehingga akan menampilkan output seperti gambar 2.6 di bawah ini:
Gambar 2.6 Output untuk Analisis Compare Means: Means 7
2.
Uji T Untuk Satu Sampel Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan studi kasus point 2 dengan menggunakan uji T untuk satu sampel: 1.
Ketik pada Variable View dengan nama variabel Bulan, LuasPanen, dan Produktivias, kemudian ganti Decimals dari angka 2 menjadi angka 0 pada variabel Bulan dan Produktivitas, dan ketik tabel 1.2 studi kasus pada Data View seperti gambar 2.7 di bawah ini:
Gambar 2.7 Data View dari kasus 2 2.
Klik Analyze Compare Means One Sample T Test sehingga tampil kotak dialog One-Sample T Test, kemudian pilih variabel Produktivitas dan pindahkan pada kolom Test Variable(s) seperti gambar 2.8 di bawah ini:
Gambar 2.8 One-Sample T Test 8
3.
Pada kolom Test_Value, ketik dengan angka 19.00 yang merupakan nilai dari uji hipotesis.
4.
Pilih Options sehingga tampil kotak dialog One-Sample T Test: Options, kemudian pada pada kolom confidence interval diisi dengan angka 90 seperti gambar 2.9 dibawah ini:
Gambar 2.9 Kotak dialog One-Sample T Test: Options 6. Klik Continue dan klik OK pada kotak dialog One-Sample T Test sehingga tampil output seperti gambar 2.10 di bawah ini:
Gambar 2.10 Output untuk Analisis Compare Means: One Sample T Test 3.
Uji T Untuk Dua Sampel Independen Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan studi kasus point 3 dengan menggunakan uji T untuk dua sampel independen: 1.
Ketik pada Variable View dengan nama variabel Negara dan Populasi, kemudian ganti Decimals dari angka 2 menjadi angka 0 pada variabel Negara dan angka 2 menjadi 6 pada variabel Populasi, dan ketik tabel 1.3 studi kasus pada Data View seperti pada gambar seperti 2.11 di bawah ini:
9
Gambar 2.12 Data View untuk kasus 3 2.
Untuk melihat hasil dari value dan label, klik Value Labes pada icon
sehingga
akan tampil Data View seperti pada 2.13 di bawah ini:
Gambar 2.13 Data View dengan Value Labels pada kasus 3 10
3.
Klik Analyze Compare Means Independent-Sample T Test sehingga tampil kotak dialog Independent-Sample T Test, kemudian pilih variabel populasi yang dipindahkan pada kolom Test Variable(s) dan variabel Negara yang dipindahkan pada kolom Grouping Variable seperti gambar 2.14 di bawah ini:
Gambar 2.14 Kotak Dialog Independent-Sample T Test 4.
Klik Options dan ketik angka 95% untuk Confidence Interval, kemudian klik Continue.
5.
Klik Define Groups sehingga tampil kotak dialog Define Groups dan isi pada kolom Use specified values yang terdiri dari angka 1 untuk kolom Group 1 dan angka 2 untuk kolom Group 1 seperti gambar 2.15 di bawah ini:
Gambar 2.15 Kotak Dialog Define Groups 6.
Klik Continue dan klik OK pada kotak dialog Independent-Sample T Test sehingga tampil output seperti gambar 2.16 di bawah ini:
Gambar 2.16 Output untuk Analisis Compare Means: Independent-Sample T Test 11
4.
Uji T untuk Dua Sampel Berpasangan (Paired Sample Test) Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan studi kasus point 2 dengan menggunakan uji T untuk dua sample berpasangan (paired sample test): 1. Ketik pada Variable View dengan nama variabel INFLASI_2010, INFLASI_2011, dan INFLASI_2012, dan ketik tabel 1.4 studi kasus pada Data View seperti pada gambar seperti 2.17 di bawah ini:
Gambar 2.17 Data View untuk kasus 4 2.
Klik Analyze Compare Means Independent-Sample T Test sehingga tampil kotak dialog Paired-Sample T Test, kemudian pada kolom paired Variables diisi dengan
variabel INFLASI_2010 untuk variable1 dan INFLASI_2011 untuk
variable2 pada Pair 1 dan variabel INFLASI_2011 untuk variable1 dan INFLASI_2012 untuk variable2 pada Pair 2 seperti pada gambar 2.18 di bawah ini:
Gambar 2.18 Kotak Dialog Paired-Sample T Test 12
3.
Klik Options dan ketik angka 95% untuk Confidence Interval, kemudian klik Continue.
4.
Klik OK sehingga tampil output seperti gambar 2.19 di bawah ini:
Gambar 2.19 Output untuk Analisis Compare Means: Paired-Sample T Test
13
BAB III PEMBAHASAN
Dalam bab III ini praktikan akan menjelaskan istilah-istilah penting dalam deskripsi kerja dan menginterprestasikan output SPSS berdasarkan point-point yang terdapat pada studi kasus. 1.
Means Berikut ini adalah istilah-istilah penting dalam langkah Compare Means: Means:
Dependent list digunakan untuk memberi nama variabel yang ingin dikeahui nilai Means sehingga berupa data kontinu.
Independet list digunakan untuk memberi nama variabel yang berisi variabel berkelompok, sehingga data berupa karegorik.
Options pada Means merupakan list-list dari nama-nama statistik yang terdiri dari Median, Grouped Median, Std. Error of Mea, Sum, Minimum, Maximum, Range, First, Last, Variance, Kurtosis, Std. Error of Kurtosis, Skewness, Std. Error of Skewness, dan Harmonic Mean. Tabel 3.1 Case Processing Summary pada kasus 1 Case Processing Summary Cases Included N
BungaTabungan *
Percent 12
100.0%
Excluded N
Total
Percent 0
.0%
N
Percent 12
100.0%
Bank
Tabel Case Processing Summary digunakan untuk menunjukkan sejauh mana alat pengukur dapat diandalkan dan menunjukkan konsistensi suatu alat pengukur di dalam mengukur gejala yang sama. Pada tabel 3.1 diketahui bahwa data yang terhitung (included) terdiri dari jumlah data (N) adalah 12 data dengan jumlah persen dari data adalah 100%, sedangkan data yang tidak terhitung (Excluded) terdiri dari jumlah data (N) adalah 0 data dengan jumlah persen dari data adalah 0%, sehingga jumlah data dari included dan excluded adalah 12 data dan jumlah persen adalah 100%. 14
Tabel 3.2 Report untuk kasus 1
Mean pada variabel Bank Pemerintah sebesar 8,33 dan variabel Bank Swasta sebesar 14,67 sehingga Mean keseluruhan data Bank (Pemerintah dan Swasta) adalah 11.50 ((8,33+14,67)/2). Mean menunjukkan rata-rata angka yang sering dipakai sebagai wakil dari data Bank (Pemerintah dan Swasta) dan Mean ini juga mencerminkan gambaran secara umum mengenai kumpulan dari data pada variabel Bunga Tabungan dengan jumlah data (N) sebanyak 12 data yang terdiri dari 6 ta untuk data variabel Bank Pemerintah dan 6 data untuk variabel Bank Swasta. Standard deviation pada variabel Bank Pemerintah sebesar 2,160 dan variabel Bank Swasta sebesar 3,011 sehingga Standard deviation keseluruhan data Bank (Pemerintah dan Swasta) adalah 4.145 ((2,160+3,011)/2) yang menunjukkan dispresi rata-rata dari data. Sedangkan variance pada variabel Bank Pemerintah sebesar 4,667 dan variabel Bank Swasta sebesar 9,067, sehingga variance keseluruhan data Bank (Pemerintah dan Swasta) adalah 17,182 ((4,667+9,067)/2). Variance pada variabel Bank (Pemerintah dan Swasta) menunjukkan satu ukuran dispersi dan mengambarkan perpencaran suatu data kuantitatif. Median data diperoleh ketika data telah diurutkan dari data terkecil ke data terbesar yang menunjukkan nilai tengah dari suatu data. Median pada variabel Bank Pemerintah adalah 8.50, sedangkan median pada variabel Bank Swasta adalah 14.50. Secara keseluruhan dengan nilai data variabel Bank Pemerintah dan Swasta digabung dan diurutkan, diperoleh bahwa nilai tengah dari data adalah 11.00. Nilai minimum pada variabel Bank Pemerintah adalah 5 dan nilai maximum adalah 11, sehingga range pada variabel Bank Pemerintah adalah 6 (11-5). Sedangkan nilai minumum pada variabel Bank Swasta adalah 11 dan nilai maximum adalah 19, sehingga nilai range pada variabel Bank Swasta adalah 8 (19-11). Secara keseluruhan, nilai minimum variabel Bank (Pemerintah dan Swasta) adalah 5 dan nilai maximum adalah 19, sehingga range variabel Bank (Pemerintah dan Swasta) adalah 14 (19-5). Nilai 15
minimum menunjukkan nilai terkecil dari suatu data dan nilai maximum menunjukkan nilai terbesar dari suatu data, sedangkan range menunjukkan rentangan dari nilai minimum dan nilai mazximum (maksimum-minimum). Jumlah total keseluruhan data (sum) pada variabel Bank Pemerintah adalah 50 dan jumlah total keseluruhan data (sum) pada variabel Bank Swasta adalah 88, sehingga jumlah total keseluruhan data dari kedua variabel adalah 138 (55+88). 2.
Uji T Untuk Satu Sampel Berikut ini adalah istilah-istilah penting dalam langkah Compare Means: OneSample T Test:
Test Variable(s) adalah nama variabel yang akan dianalisis dan dibandingkan dengan variabel bebas.
Test Value merupakan nilai acuan yang akan dibandingkan dengan variabel yang ada pada kolom Test Variable(s) yang biasanya disebut dengan variabel bebas. Tabel 3.3 One-Sample Statistics untuk kasus 2 One-Sample Statistics N Produktivitas
Mean 12
18.7975
Std. Deviation
Std. Error Mean
2.03043
.58614
Praktikum kali ini, praktikan akan membandingkan variabel produktivitas dengan jumlah data (N) sebanyak 12 data, mean adalah 18,7975, Standard deviation adalah 2,03043 dan standard error of mean adalah 0,58614. Standard error of mean ini diukur sebagai Standard deviation dibagi dengan akar dari jumlah data (N) yang menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95% (sebagian besar software SPSS menggunakan tingkat kepercayaan 95% sebagai standar). Tabel 3.4 One-Sample Test untuk kasus 2
16
Nilai acuan pada praktikum kali ini adalah 19.00 yang merupakan rata-rata produktivitas cabe dengan tingkat kepercayaan 90%, sehingga diperoleh t-hitung adalah 0,345 dengan derajat bebas (N-1) = 11, Sig.(2-tailed) adalah 0,736, mean difference adalah -0,20250. Sig.(2-tailed) ini menunjukkan nilai P-value dari variabel Produktivitas dan mencerminkan hipotesis dua arah (two-tailed) yang digunakan untuk melihat apakah nilai rata-rata tunggal sama dengan (=) nilai acuan atau tidak (≠). P-value merupakan tingkat keberartian terkecil sehingga nilai suatu uji statistik yang sedang diamati masih berarti. Sedangkan mean difference menunjukkan ukuran dispersi statistik sama dengan perbedaan absolut rata-rata dari dua nilai independen diambil dari distribusi probabilitas. Sedangkan lower dari 90% Confidence Interval of the Difference adalah -1,2551 dan upper dari 90% Confidence Interval of the Difference adalah 0,8501. Dalam praktikum kali ini, praktikan harus membuktikan bahwa rata-rata produktivitas cabe pada tahun 2008 sama dengan 19.00 dengan menggunakan tingkat kepercayaan 90%. Berikut ini adalah pengujian hipotesis rata-rata dari produktivias cabe tahun 2008: a.
H0 = 𝜇 = 𝜇 0 (Rata-rata produktivitas cabe pada tahun 2008 sama dengan 19.00) H1 = 𝜇 ≠ 𝜇 0 (Rata-rata produktivitas cabe pada tahun 2008 tidak sama dengan 19.00)
b.
Taraf signifikansi Pada pengujian ini menggunakan dua arah (two-tailed) dengan taraf signifikansi 𝛼 = 10% = 0,1
c.
Daerah kritis H0 ditolak jika P-value < tingkat signifikansi atau t-hitung > t-tabel
d.
Statistik uji Berdasarkan tabel distribusi t dengan derajat bebas adalah 11 dan taraf signifikasi sebesar 𝛼/2 adalah 0,05, maka t-tabel adalah 1,796 sehingga: P-value (0,736) > tingkat signifikansi ( 𝛼/2= 0,05) atau t-hitung (-0,345) < t-tabel (1,796)
e.
Keputusan H0 diterima atau gagal tolak H0
f.
Kesimpulan
17
Berdasarkan data yang diambil dari produktivitas cabe tahun 2008 dengan tingkat kepercayaan sebesar 90%, maka H0 diterima atau gagal tolak H0, sehingga rata-rata produktivitas cabe tahun 2008 sama dengan 19,00. 3.
Uji T Untuk Dua Sampel Independen Berikut ini adalah istilah-istilah penting dalam Compare Means: IndependentSample T Test:
Grouping Variable berisi nama variabel yang didefinisikan dalam kategori yang akan dibandingkan (Group 1 dan Group 2). Dalam praktikum kali ini, Group 1 merupakan negara India dan Group 2 merupakan negara Indonesia. Tabel 3.5 Group Statistics untuk kasus 3 Group Statistics Negara Populasi
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
India
13
1.44406808
.147170217
.040817674
Indonesia
13
1.39400246
.063828130
.017702738
Pada praktikum kali ini, praktikan akan membandingkan populasi negara India dengan populasi negara Indonesia yang masing-masing jumlah data sebanyak 13 data. Mean dari variabel Populasi Negara India adalah 1,44406808 dan variabel Populasi Negara Indonesia adalah 1,39400246. Standard deviation pada variabel Populasi Negara India adalah 0,147170217 dan variabel Populasi Negara Indonesia adalah 0,063828130. Sedangkan standard error of mean pada variabel Populasi Negara India adalah 0,040817674 dan variabel Populasi Negara Indonesia adalah 0,017702738. Tabel 3.6 Independet Samples Test untuk kasus 3
18
Berdasarkan tabel 3.6 pada kolom Levene’s Test for Equality of Variances diketahui bahwa F-hitung adalah 15,241 dengan P-value adalah 0,001. Sedangkan pada kolom t-test for Equality of Means terdiri: 1.
Pada variabel Populasi untuk asumis variansi yang sama (Equal variances assumsed) diketahui bahwa t-hitung adalah 1,125, derajat bebas adalah 24, Sig.(2tailed) atau P-value adalah 0,272, mean difference adalah 0,050065615, standard error of difference adalah 0,44491229, lower dari 95% Confidence Interval of the Difference adalah -0,041759768, dan upper dari 95% Confid,ence Interval of The Difference adalah 0,141890999.
2.
Pada variabel Populasi untuk asumsi variansi yang tidak sama diketahui bahwa thitung adalah 1,125, derajat bebas adalah 16,360, Sig.(2-tailed) atau P-value adalah 0,277, mean difference adalah 0,44491229, lower dari 95% Confidence Interval of the Difference adalah -0,044083140, dan upper dari 95% Confidence Interval of The Difference adalah 0,144214370. Dalam praktikum kali ini, praktikan harus melakukan pengujian hipotesis sebagai
berikut: 1.
Pengujian hipotesis untuk kesamaan variansi Berikut ini adalah pengujian hipotesis variansi dari pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India dan Indonesia: a.
H0 = 𝜎 = 𝜎02 (Variansi pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India 2
dan Indonesia adalah sama) H1 = 𝜎 ≠ 𝜎02 (Variansi pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India 2
dan Indonesia adalah tidak sama) b.
Taraf signifikasi Pada pengujian ini menggunakan taraf signifikansi adalah 𝛼 = 5 % = 0,05
c.
Daerah kritis H0 ditolak jika P-value < tingkat signifikansi
d.
Statistik uji P-value (0,001) < tingkat signifikasi (0,05)
e.
Keputusan H0 ditolak 19
f.
Kesimpulan Berdasarkan data yang diambil dari pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India dan Indonesia dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, maka H0 ditolak, sehingga variansi pada pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India dan Indonesia adalah berbeda.
2.
Pengujian hipotesis untuk rata-rata Berdasarkan pada pengujian hipotesis kesamaan variansi diketahui bahwa kedua variansi pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India dan Indonesia adalah berbeda sehingga menggunakan sehingga menggunakan asumsi variansi yang tidak sama. Berikut ini adalah pengujian hipotesis rata-rata dari pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India dan Indonesia dengan asumsi variansi yang tidak sama: a.
H0 = 𝜇 = 𝜇 0 (Rata-rata pertumbuhan populasi pertahun antara India dan Indonesia adalah sama) H1 = 𝜇 ≠ 𝜇 0 (Rata-rata pertumbuhan populasi pertahun antara India dan Indonesia adalah tidak sama)
b.
Taraf signifikansi Pada pengujian ini menggunakan dua arah (two-tailed) dengan taraf signifikansi
𝛼 = 5% = 0,05 c.
Daerah kritis H0 ditolak jika P-value < tingkat signifikansi atau t-hitung > t-tabel
d.
Statistik uji Berdasarkan tabel distribusi t dengan derajat bebas adalah 16,360 ≈ 16 dan taraf signifikasi sebesar 𝛼/2 adalah 0,025, maka t-tabel adalah 2,201 sehingga: P-value (0,277) > tingkat signifikansi ( 𝛼/2= 0,025) atau t-hitung (-1,125) < ttabel (2,201)
e.
Keputusan H0 diterima atau gagal tolak H0
f.
Kesimpulan Berdasarkan data yang diambil dari pertumbuhan populasi pertahun antara India dan Indonesia dengan tingkat kepercayaan 95%, maka H0 diterima atau gagal
20
tolak H0, sehingga rata-rata pertumbuhan populasi pertahun India sama dengan rata-rata pertumbuhan populasi pertahun Indonesia. 4.
Uji T untuk Dua Sampel Berpasangan (Paired Sample Test) Tabel 3.7 Paired Samples Statistics untuk kasus 4 Paired Samples Statistics Mean Pair 1
Pair 2
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
INFLASI_2010
.5633
12
.47679
.13764
INFLASI_2011
.3100
12
.42776
.12348
INFLASI_2011
.3100
12
.42776
.12348
INFLASI_2012
.3508
12
.33792
.09755
Pada praktikum kali ini, praktikan akan melakukan pengujian sampel berpasangan pada Pair 1 terdiri dari variabel INFLASI_2010 dan variabel INFLASI _2011 dan Pair 2 terdiri dari variabel INFLASI_2011 dan variabel INFLASI_2012. Mean dari variabel INFLASI_2010 adalah 0,5633 dengan standard error of mean adalah 0,13764, variabel INFLASI_2011 adalah 0,3100 dengan standard error of mean adalah 0,122348, dan variabel INFLASI_2012 adalah 0,3508 dengan standard error of mean adalah 0,09755 untuk masing-masing jumlah data (N) sebanyak 12 data. Sedangkan standar deviation dari variabel INFLASI_2010 adalah 0,47679, variabel INFLASI_2011 adalah 0,42776, dan variabel INFLASI_2012 adalah 0,33792. Tabel 3.8 Paired Samples Correlations untuk kasus 4 Paired Samples Correlations N Pair 1
INFLASI_2010 &
Correlation
Sig.
12
.827
.001
12
.822
.001
INFLASI_2011 Pair 2
INFLASI_2011 & INFLASI_2012
Berdasarkan tabel 3.8 di atas diketahui bahwa kolerasi (Correlation) antara variabel INFLASI_2010 dan INFLASI_2011 (Pair 1) adalah 0,827, sedangkan kolerasi antara variabel INFLASI_2011 dan INFLASI_2012 (Pair 2) adalah 0,822 dengan masing-masing jumlah data (N) sebanyak 12 data. Nilai korelasi ini menunjukkan
21
kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable). Sig. Atau P-value pada Pair 1 dan Pair 2 adalah 0,001. tabel 3. 9 Paired Samples Test untuk kasus 4
Mean untuk Pair 1 adalah 0,25333 dengan standard error of mean adalah 0, 07789 dan Pair 2 adalah -0, 04083 dengan standard error of mean adalah 0,07040. Sedangkan Standard deviation untuk Pair 1 adalah 0,26983 dan Pair 2 adalah 0,24389. Nilai lower dari 95% dari Confidence Interval of the Difference adalah 0, 08189 dan nilai upper dari 95% dari Confidence Interval of the Difference adalah 0,42477 untuk Pair 1, sedangkan nilai lower dari 95% dari Confidence Interval of the Difference adalah -0,19579 dan upper dari 95% dari Confidence Interval of the Difference adalah 0,11413 untuk Pair 2. Nilai dari t-hitung untuk Pair 1 adalah 3,252 dengan derajat bebas (N-1) adalah 11 dan Sig.(2-tailed) atau P-value adalah 0,008, sedangkan nilai dari t-hitung untuk pair 2 adalah -0,580 dengan derajat bebas (N-1) adalah 11 dan SIG.(2-tailde) atau P-value adalah 0,574 Dalam praktikum kali ini, praktikan harus melakukan pengujian hipotesis dan pemaparan kesimpulan terkait perubahan inflasi sebagai berikut: 1.
Pengujian hipotesis kesamaan rataan inflasi tahun 2010-2011 a.
H0 = 𝜇 = 𝜇 0 (Rata-rata inflasi tahun 2010 dan 2011 adalah sama) H1 = 𝜇 ≠ 𝜇 0 (Rata-rata inflasi tahun 2010 dan 2011 adalah tidak sama)
b.
Taraf signifikansi Pada pengujian ini menggunakan dua arah (two-tailed) dengan taraf signifikansi
𝛼 = 5% = 0,05 c.
Daerah kritis H0 ditolak jika P-value < tingkat signifikansi atau t-hitung > t-tabel
d.
Statistik uji
22
Berdasarkan tabel distribusi t dengan derajat bebas adalah 11 dan tingkat kepercayaan sebesar 𝛼/2 adalah 0,025, maka t-tabel adalah 2,201 sehingga: P-value (0,008) < tingkat signifikansi (𝛼/2= 0,025) atau t-hitung (3,252) > ttabel (2,201) e.
Keputusan H0 ditolak
f.
Kesimpulan Berdasarkan data yang diambil dari inflasi tahun 2010 dan 2011 dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, maka H0 ditolak, sehingga rata-rata inflasi tahun 2010 tidak sama dengan rata-rata inflasi tahun 2011.
2.
Pengujian hipotesis kesamaan rataan inflasi tahun 2011-2012 a.
H0 = 𝜇 = 𝜇 0 (Rata-rata inflasi tahun 2011 dan 2012 adalah sama) H1 = 𝜇 ≠ 𝜇 0 (Rata-rata inflasi tahun 2011 dan 2012 adalah tidak sama)
b.
Taraf signifikansi Pada pengujian ini menggunakan dua arah (two-tailed) dengan taraf signifikansi 𝛼 = 5% = 0,05
c.
Daerah kritis H0 ditolak jika P-value < tingkat signifikansi atau t-hitung > t-tabel
d.
Statistik uji Berdasarkan tabel distribusi t dengan derajat bebas adalah 11 dan taraf signifikasi sebesar 𝛼/2 adalah 0,025, maka t-tabel adalah 2,201 sehingga: P-value (0,574) > tingkat signifikansi (𝛼/2= 0,025) atau t-hitung (-0,580) < ttabel (2,201)
e.
Keputusan H0 diterima atau gagal tolak H0
f.
Kesimpulan Berdasarkan data yang diambil dari inflasi tahun 2011 dan 2012 dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, maka H0 diterima atau gagal tolak H0, sehingga ratarata inflasi tahun 2011 sama dengan rata-rata inflasi tahun 2011.
3.
Kesimpulan secara umum tekait perubahan inflasi Inflasi memiliki dampak positif dan dampak negatif tergantung parah atau tidaknya inflasi. Apabila inflasi itu ringan justru mempunyai pengaruh yang positif dalam arti dapat mendorong perekonomian lebih baik, yaitu meningkatkan 23
pendapatan nasional dan membuat orang bergairah untuk bekerja, menabung dan mengadakan investasi. Sebaliknya dalam masa inflasi yang parah, yaitu pada saat terjadi inflasi tak terkendali (hiperinflasi), keadaan perekonomian menjadi kacau dan perekonomian dirasakan lesu. Orang menjadi tidak bersemangat kerja, menabung, atau mengadakan investasi dan produksi karena harga meningkat dengan cepat. Para penerima pendapatan tetap seperti pegawai negeri atau karyawan swasta serta kaum buruh juga akan kewalahan menanggung dan mengimbangi harga sehingga hidup mereka menjadi semakin merosot dan terpuruk dari waktu ke waktu. Secara singkat dapat dipilah akibat buruk dari inflasi sebagai berikut: 1.
Kesenjangan distibusi pendapatan
2.
Pendapatan riil merosot
3.
Nilai riil tabungan merosot
4.
Bagi orang yang meminjam uang dari bank (debitur) inflasi menguntungkan pada saat pembayaran utang kepada kreditur.
5.
Bagi produsen, inflasi dapat menguntungkan bila pendapatan yang diperoleh lebih baik daripada kenaikan biaya produksi.
24
BAB IV PENUTUP
Berdasarkan praktikum tentang Compare Means dapat disimpulkan bahwa: 1.
Analisis perbandingan digunakan untuk membandingkan rata-rata, melakukan pengujian hipotesis untuk One-Sample T Test, Independent-Sample T Test, dan Paired Sample Test.
2.
Berdasarkan pengujian hipotesis rata-rata dari produktivitas cabe tahun 2008 dengan taraf signifikasi sebesar 90%, maka H0 diterima atau gagal tolak H0, sehingga rata-rata produktivitas cabe tahun 2008 sama dengan 19,00.
3.
Berdasarkan pengujian hipotesis variansi dari pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India dan Indonesia dengan taraf signifikansi sebesar 95%, maka H0 ditolak, sehingga variansi pada pertumbuhan populasi penduduk pertahun antara India dan Indonesia adalah berbeda, dan berdasarkan pengujian hipotesis rata-rata dari pertumbuhan populasi pertahun antara India dan Indonesia dengan taraf signifikansi 95%, maka H0 diterima atau gagal tolak H0, sehingga rata-rata pertumbuhan populasi pertahun India sama dengan rata-rata pertumbuhan populasi pertahun Indonesia.
4.
Berdasarkan pengujian hipotesis rata-rata dari inflasi tahun 2010 dan 2011 dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, maka H0 ditolak, sehingga rata-rata inflasi tahun 2010 tidak sama dengan rata-rata inflasi tahun 2011.
5.
Berdasarkan pengujian hipotesis rata-rata dari inflasi tahun 2011 dan 2012 dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, maka H0 diterima atau gagal tolak H0, sehingga ratarata inflasi tahun 2011 sama dengan rata-rata inflasi tahun 2011.
25
DAFTAR PUSTAKA Bimo,
Suseno.
2010.
Analisis
Perbandingan.
http://www.statistikolahdata.com/2010/10/analisis-perbandingan. html [Online] diakses pada tanggal 10 Desember 2013 pada jam 19.08 Consultant,
Duwi.
2011.
Paires
Samples
T
http://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/paired-samples-t-test.html
Test. [Online]
diakses pada tanggal 11 Desember 2013 pada jam 18.20 Data,
Jogja.
2012.
Uji
T
Satu
Sample
(One
Sample
T-Test).
olahdata.blogspot.com/2012/11/uji-t-satu-sampel-one-sampel-t-test_24.html
http://jogja[Online]
diakses pada tanggal 11 Desember 2013 pada jam 17.00 Jaka, Nugraha. 2011. Modul Praktikum II Analisis Data Eksplorasi. Yogyakarta: Universitas Islam Indonesia Lintasinfo.
2013.
Inflasi,
Dampak,
Pengaruh,
Kebijakan,
dan Cara Mengatasi.
http://lintasinfo10.blogspot.com/2013/10/inflasi-dampak-pengaruh-kebijakan-cara mengatasi.html [Online] diakses pada tanggal 11 Desember 2013 pada jam 17.15 Rory. 2011. Uji T Dua Sampel Independen (Varian Sama). http://www.hprory.com/2011/11/ uji-t-dua-sampel-independen-varian-sama.html [Online] diakses pada tanggal 11 Desember 2013 pada jam 13.00
26
