Jurnal Teknologi Kelautan, Vol. 11, No. 1, Januari 2007, ISSN: 1410-2919
ANALISIS BEBAN GELOMBANG DALAM PERANCANGAN STRUKTUR GLOBAL KAPAL SWATH Eko B. Djatmiko1) 1) Staf Pengajar, Jurusan Teknik Kelautan – ITS Gedung W, Kampus ITS – Sukolilo, Surabaya 60111; E-mail:
[email protected]
Abstrak: Makalah ini menyampaikan pengkajian karakteristik efek beban gelombang untuk diterapkan dalam perancangan struktur global kapal SWATH. Pada tahap pertama, pengkajian dilakukan untuk memperoleh harga-harga respons struktur yang direpresentasikan oleh gaya geser sisi (V2), gaya geser vertikal (V3) dan momen lengkung melintang (M4). Respons struktur tersebut diprediksi menggunakan model matematis pada kondisi gelombang reguler. Validasi model matematis dilakukan melalui perbandingan dengan data hasil test model fisik. Hasil prediksi yang diperoleh di gelombang reguler kemudian diolah melalui analisis stokastik untuk mengidentifikasi respons struktur oleh eksitasi gelombang laut riil yang bersifat acak. Prosedur analisis spektra kurun waktu pendek dan panjang diterapkan dalam hal ini. Pada tahap selanjutnya, keseluruhan prosedur prediksi diterapkan dalam suatu studi kasus tiga buah kapal, yakni SWATH-A, SWATH-B dan SWATH-C, yang dioperasikan di lautan Atlantik Utara. Ketiga kapal berdisplasemen sekitar 2500 ton, namun mempunyai perbedaan proporsi pada lambung, strut dan geladaknya. Hasil akhir pengkajian berdasarkan analisis spektra kurun waktu panjang menunjukkan gaya sisi pada masing-masing kapal SWATH mempunyai intensitas sebesar 19.320 kN, 30.744 kN dan 27.720 kN. Perbandingannya dengan hasil prediksi kurun waktu pendek serta sejumlah formulasi empiris dan perkiraan kasar menunjukkan perbedaan yang cukup bervariasi. Namun demikian hasil prediksi kurun waktu panjang dipertimbangkan lebih akurat karena telah mempertimbangkan berbagai aspek operasi dan cukup konservatif untuk perancangan. Kata kunci: beban gelombang, respons struktur global, kapal SWATH
nya. Namun, menyangkut hal ini, perancang perlu pertama kali meninjau sumber utama yang akan mendominasi masalah kesalahan perancangan, yakni ketidaktelitian dalam menentukan beban-beban struktur. Pernyataan demikian sangat tepat, terutama bila dikaitkan dengan konsep baru, seperti halnya dengan kapal tipe SWATH (Small Waterplane Area Twin-Hull).
1. PENDAHULUAN Suatu studi yang mendalam dari Burke (1981) telah menunjukkan berbagai penyebab yang memungkinkan terjadinya kerusakan berat pada struktur kapal. Beberapa penyebab kerusakan yang mempunyai ranking tertinggi adalah, al. tubrukan, eksitasi gelombang ekstrem, dan kesalahan perancangan. Kesimpulan mengenai faktor terakhir ini sangat menarik, karena ternyata kerusakan struktur akibat kesalahan perancangan mcmpunyai indeks biaya reparasi kapal yang paling tinggi dibanding lainnya. Kerusakan di sini terutama dijumpai dalam bentuk keretakan akibat kelelahan komponen struktur.
Sebagaimana bangunan-bangunan laut lain, jelas bahwa gelombang adalah merupakan sumber beban eksternal utama yang bekerja pada kapal-kapal SWATH. Sehingga, beban utama ini dengan sendirinya harus dipertimbangkan dalam perancangan untuk memberikan beban maksimum pada struktur global. Menyangkut pentingnya masalah ini, para ahli telah berusaha mengembangkan sejumlah metoda untuk memprediksi beban hidrodinamik akibat gelombang tersebut. Seperti dilaporkan Meyerhoff et al.
Karakteristik kesalahan perancangan tidaklah mudah dipastikan, tetapi kemungkinan terbesar adalah akibat dari penerapan teknologi baru yang belum secara seksama teruji keandalan-
1
(1988), berbagai analisis pada kapal SWATH, baik dalam skala model maupun sebenarnya, menunjukkan bahwa beban gelombang paling kritis akan dialami bila kapal beroperasi pada kecepatan nol di atas gelombang arah sisi. Beban gelombang kritis ini utamanya terjadi dalam bentuk momen lengkung pada garis tengah struktur geladak melintang dan pada struktur transisi antara strut dan geladak (sub-struktur haunch).
melalui perbandingan dengan data hasil test model fisik. Hasil prediksi yang diperoleh berdasarkan eksitasi gelombang reguler tersebut tentunya belum dapat diaplikasikan langsung pada perancangan kapal sebenarnya. Suatu prosedur berikutnya yang harus diselesaikan adalah mentransformasikannya menjadi respons pada gelombang laut riil yang bersifat acak. Metoda stokastik, dalam bentuk analisis spektra gelombang dalam kurun waktu pendek dan kurun waktu panjang, dapat diterapkan untuk keperluan tersebut. Secara ringkasnya, analisis spektra akhirnya akan dapat memberikan petunjuk tentang seberapa besar beban gelombang dan respons ekstrem yang akan terjadi pada kapal SWATH yang beroperasi di suatu perairan dan selama jangka waktu tertentu. Intensitas inilah yang kemudian akan diterapkan dalam perancangan struktur global kapal SWATH. Sebagai suplemen, hasil akhir tersebut akan dibandingkan dengan prediksi yang dilakukan dengan penerapan formulasi empiris yang tersedia dari beberapa sumber untuk menguji keabsahannya.
Tipe respons struktur lain yang juga kemungkinan besar akan mengakibatkan kegagalan adalah momen puntir yang timbul saat kapal SWATH berada di atas gelombang melintang. Kondisi akan lebih kritis bila terjadi superposisi antara momen puntir dan momen lengkung dalam satu fase. Hal ini belum memperhitungkan beban gelombang sekunder, seperti hempasan dasar (slamming) dan hempasan sisi (wave slapping). Kembali pada masalah kesalahan perancangan, atau gagalnya pencapaian rancangan struktur yang optimum, menurut Faulkner et al. (1993) akan cenderung dialami bila beban eksitasi gelombang tidak secara akurat dipertimbangkan.
Di samping hal-hal di atas pengkajian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan sejumlah manfaat sebagai berikut. Pertama, pendalaman pengertian mengenai perilaku respons struktur kapal tipe SWATH akibat eksitasi beban gelombang. Kedua, memberikan kontribusi berupa data hasil pemodelan matematis dan eksperimen beban gelombang, yang sangat jarang tcrsedia, dalam publikasi umum. Ketiga, memberikan dasar pengertian mengenai beban primer, sebagai masukan dalam penelitian dan pengembangan metoda analisis dan perancangan struktur kapal SWATH. Keempat, merekomendasikan tingkat keyakinan formulasi empiris beban gelombang untuk penerapannya dalam perancangan awal kapal SWATH.
Bertolak dari pemikiran di atas suatu pengkajian rinci untuk mengevaluasi karakteristik efek beban gelombang terhadap respons struktur global kapal SWATH dipandang penting untuk dilakukan. Hal ini pada khususnya bila dikaitkan dengan pencapaian hasil prediksi yang rasional untuk dapat diterapkan dalam perancangan, sebagaimana dilaporkan dalam makalah ini. Dalam rangka identifikasi beban gelombang yang bekerja pada kapal-kapal SWATH, ada dua metoda yang dapat diterapkan, yakni dengan pemecahan matematis atau teoretis dan model fisik atau eksperimental. Model matematis relatif lebih ekonomis untuk diterapkan, utamanya dari segi kelenturannya untuk melakukan analisis dengan banyak modifikasi. Dalam pengkajian di sini model matematis SWLOAD digunakan untuk memprediksi intensitas respons struktur kapal SWATH akibat eksitasi beban gelombang reguler. Parameter utama yang ditinjau adalah fluktuasi intensitas respons akibat perubahan frekuensi pada suatu harga amplitudo gelombang konstan dan, selanjutnya, akibat perubahan arah gelombang. Validasi hasil prediksi matematis akan ditunjukkan
2. TINJAUAN PUSTAKA Sebagaimana halnya dcngan pengembangan konsep kapal SWATH itu sendiri, pengembangan penelitian atas beban gelombang pada kapal tipe ini banyak diprakarsai oleh para peneliti US Navy di DTNSRDC, USA. Di institusi tersebut, perangkat lunak yang pertama kali disusun untuk memprediksi beban gelombang pada kapal SWATH adalah merupakan modi-
2
fikasi dari perangkat yang sebelumnya telah dipakai untuk analisis kapal-kapal jenis catamaran (Lee & Curphey, 1977).
dilaporkan mampu untuk menganalisis beban gelombang dengan mempertimbangkan keenam derajat kebebasan gerakan kapal. Korelasi antara hasil analisis dan data pengukuran test model juga telah dilakukan, dengan hasil yang cukup memadai.
Model matematis di DTNSRDC tersebut dikembangkan berdasarkan teori strip 2-D, yang diterapkan untuk menghitung distribusi tekanan gelombang dan selanjutnya mengintegrasikannya menjadi gaya gelombang sepanjang bagian badan kapal yang terbenam. Dalam pemodelan, untuk memudahkan formulasi matematis, maka diambil sejumlah asumsi: a) badan kapal dianggap simetris terhadap bidang vertikal di sepanjang garis tengah, sehingga hanya mode gerakan sway, heave dan roll yang timbul akibat eksitasi gelombang sisi, b) mode gerakan pitch dan yaw dianggap tidak terjadi, sehingga permasalahan beban 3-D dapat disederhanakan menjadi beban pada benda 2-D, c) kapal dianggap mempunyai bentuk penampang badan silinder yang uniform, dan d) pemodelan hanya terbatas untuk beban yang ditimbulkan dalam bidang melintang, jadi hanya momen lengkung melintang, gaya gcser horizontal sisi dan gaya geser vertikal sisi yang dapat dihitung. Hasil analisis dengan model matematis dan Lee & Curphey (1977) tersebut telah diklarifikasikan dengan sejumlah data percobaan model.
Suatu pendekatan yang berbeda dari sejumlah institusi di atas telah diterapkan di Brunel University, Inggris, untuk memprediksi beban gelombang kapal SWATH. Seperti dijelaskan oleh Price et al. (1985) dan Keane et al. (1988), model analitik yang dikembangkan di universitas itu telah didasarkan pada teori hidroelastisitas linier. Teori ini dapat dianggap paling canggih, tetapi juga rumit dalam formulasinya. Dalam memodelkan respons struktur, teori hidroelastisitas tidak saja memperhitungkan pengaruh gerakan kapal sebagai balok pejal, tetapi juga memasukkan pengaruh mode distorsi komponen struktur akibat eksitasi gelombang. Dengan kata lain kapal akan diidealisasikan sebagai balok lentur, yakni secara langsung memperhitungkan massa, redaman dan kekakuan komponen struktur dalam mode ‘kering’. Pendekatan ini tidak banyak dipakai oleh peneliti di institusi lain karena kerumitannya. Model matematis yang akhir-akhir ini banyak diterapkan oleh para pcneliti adalah yang didasarkan pada metode panel sink-source 3-D. Dengan menerapkan metode ini dimungkinkan diperolehnya hasil komputasi yang lebih akurat untuk momen torsi, momen yaw, serta momen rekah memanjang, di samping respons lainnya, Zheng (1988) dan Glasgow University, lnggris, telah mengembangkan metode ini, dan validasi dengan data eksperimen telah diberikan oleh Djatmiko (1987). Satu model analitik lain yang kemudian juga dikembangkan di University of Glasgow telah didasarkan pada metode translasi-pulsa source. Metode ini tidak saja teliti dalam memodelkan efek 3-D, tetapi formulasi gerak maju kapalpun dapat diperhitungkan dengan lebih akurat (Chan, 1990, Chan et al., 1992). Komputasi beban gelombang dan respons struktur telah dilakukan dengan metode ini untuk suatu studi aspek hidro-struktur sejumlah kapal SWATH oleh Djatmiko (1992).
Model analitik dari DTNSRDC sampai beberapa tahun kemudian masih banyak dipakai sebagai acuan institiusi lain dalam melakukan analisis gaya gelombang pada kapal SWATH. ABS sebagai misal, telah memodifikasi dan meningkatkan kemampuan metode DTNSRDC tersebut, untuk dapat memprediksi beban gelombang yang dipengaruhi oleh mode pitch dan yaw (Reily et al., 1988, 1990, dan Shin et al., 1989). Dengan modifikasi ini lima jenis respons struktur kapal SWATH dapat dianalisis, yi. gaya geser vertikal, gaya geser horisontal, momen lengkung melintang, momen rekah yaw dan momen torsi pitch. Hasil analisis ketiga tipe respons struktur yang pertama telah divalidasikan dengan data eksperimen. Metode DTNSRDC selanjutnya telah dimodifikasi untuk peningkatan keakuratannya di Mitsui Engineering & Ship Building, Jepang, serta Hyundai Heavy Industries, Korea, seperti dilaporkan dalarn makalah oleh Oshima et al. (1979) dan Lee et al. (1988). Di kedua perusahaan tersebut, model analitik yang dimodifikasi
Pengkajian yang diajukan di sini ditujukan untuk melengkapi sejumlah studi di atas, dengan fokus utama untuk memperoleh data-data pre-
3
dengan sebagai vektor displasemen lokal pada sembarang titik r di permukaan benda Sw akibat gerakan translasional dan gerakan rotasional relatif terhadap S0. Vektor selanjutnya dapat dituliskan
diksi model matematis yang divalidasikan oleh data hasil eksperimen model fisik. Di samping itu, dengan diperolehnya data-data baru yang diteruskan dengan pengkajian respons gelombang di lautan riil, akan bermanfaat untuk perancangan dan analisis struktur kapal SWATH. Studi perbandingan antara beban perancangan yang diperoleh dari analisis spektra dengan hasil perhitungan memakai formulasi empiris, al. dari UCL (Betts, 1988), Sikora (1990), Luedeke & Montague (1984) dan Aronne et al. (1977) juga merupakan aspek penting dalam pengkajian yang disampaikan ini.
xr
(4)
Setelah formulasi komponen tekanan diperoleh maka persamaan respons struktur untuk kapal SWATH akan dapat diselesaikan. Di sini respons struktur didefinisikan dengan notasi V1, V2, V3, M4, M5, dan M6. Respons terhadap beban gelombang tersebut dihitung pada garis tengah stuktur geladak, yang masing-masing adalah merupakan gaya geser memanjang, gaya geser sisi, gaya geser vertikal, momen lengkung melintang, momen torsi, dan momen yaw (rekah), sebagaimana ditunjukkan dengan Gbr. I.
3. RESPONS STRUKTUR KAPAL SWATH DI GELOMBANG REGULER
z
3.1 Pemodelan Matematis M6
Komputasi respons struktur kapal SWATH akibat beban gelombang pada dasarnya dapat dilakukan melalui integrasi sejumlah komponen tekanan seperti yang timbul pada benda berosilasi. Komponen ini terdiri dan tekanan akibat radiasi gerakan benda, tekanan quasi-hidrostatik, tekanan Froude-Krylov, dan tekanan difraksi gelombang. Komponen-komponen tekanan tersebut dapat diturunkan dari potensial kecepatan aliran di sekeliling benda, yang secara umum dapat diberikan dalam bentuk ( x , t ) Ux ( x ) ( x , t ) (1)
V3 V2 V1
y M4
x
Gambar 1. Definisi respons struktur kapal SWATH akibat beban gelombang
dengan U sebagai kecepatan gerak maju ratarata benda, (x ) perturbasi potensial steady akibat kecepatan maju, dan ( x, t ) potensial kecepatan system gelombang unsteady akibat gelombang insiden, difraksi dan radiasi, yang mempunyai perumusan
6
j 1
( x , t ) w ( I D ) j j e iwt
Respons struktur tersebut dihitung dengan mempertimbangkan dua bagian badan kapal SWATH, yang dianggap bertumpuan bebas pada kedua sisinya dan dipisahkan dengan tumpuan jepit di bagian tengahnya. Sehingga persamaan umum respons adalah
(2)
Chan (1990) menunjukkan bahwa dengan menggunakan analisis perturbasi serta ekspansi deret Taylor, tekanan fluida p dapatlah diekspresikan dalam bentuk variabel luas permukaan basah rata-rata S0
p ( x, t ) (W W U 2 ) ( gz g k ) (3) ~ ~ 1 t W 2 (W W ) 1 2
M5
4
V1 12 ( My G 6 F1P F1S )
(5)
V 2 12 ( F2 P F2 S )
(6)
V3 12 My G 4 12 ( F3 P F3 S )
(7)
M 4 12 My G 3 i455 12 ( F4 P F4 S )
(8)
M 5 i454 i566 12 ( F5 P F5 S )
(9)
M 6 12 My G 1 i655 12 ( F6 P F6 S ) (10)
pengkajian ini karena dipertimbangkan merupakan mempunyai efek yang tidak terlalu signifikan.
Fjp dan Fjs masing-masing adalah gaya tekanan quasi-hidrostatik dan hidrodinamik pada bagian kiri dan kanan badan kapal. Variabel-variabel ini diperoleh dengan mengintegrasikan distribusi tekanan dalam pers. (3), yang diturunkan berdasarkan perumusan potensial kccepatan. M adalah massa kapal, y jarak titik berat satu sisi badan kapal dan garis length, i45= i54 produk momen inersia satu sisi badan terhadap ganis tengah memanjang dan vertikal kapal, i56 produk momen inersia satu sisi badan terhadap garis tengah vertikal dan sumbu netral kapal. j
Test telah dilaksanakan oleh Djatmiko (1992, 1995) pada model fisik SWAT-C di sebuah kolam tarik untuk uji hidrodinamika. Parameter utama model adalah seperti ditunjukkan dalam Tabel 1. Keterangan lebih terinci mengenai model kapal SWATH-C dapat diperoleh dan Djatmiko & Rochani (1993). Tabel 1. Parameter utama model SWATH-C Panjang badan benam, Lh Diameter badan benam, dh Panjang strut, Ls, Tebal strut maksimum, ts Sarat air, T Jarak ant. grs. tengah badan, B0 LCG (dari ujung depan badan) KG Koef. prismatik hadan, Cph Koef. prismatik badan, Cph Luas permukaan basah, WSA Volume displasemen, V
adalah percepatan gerakan badan kapal dengan frekuensi osilasi untuk mode ke j. Dengan j = 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. masing-masing adalah surge, sway, heave, roll, pitch dan yaw. Penyelesaian numerik untuk formulasi di atas telah ditunjukkan oleh Djatmiko (1995) dan Subraman & Beena (2002). Berdasar penyelesaian numerik tersebut sebuah program komputer dengan nama SWLOAD kemudian disusun. SWLOAD adalah merupakan pengembangan program komputer SWMOT, yang telah disusun sebelumnya untuk melakukan komputasi gerakan kapal SWATH (Djatmiko, 2004).
1491,00 mm 140,00 mm 1249,00 mm 84,00 mm 224,00 mm 560,00 mm 715,00 mm 240,50 mm 0,918 0,920 1,5238 m2 0,0559 m3
Model yang telah dilengkapi dengan instrumen kemudian diapungkan dan diatur posisinya dalam kolam tarik. Posisi model diatur sesuai dengan arah eksitasi gelombang yang diinginkan. Mengingat beban terbesar telah diantisipasi akan terjadi di atas gelombang sisi (beam seas) maka test pertama dilakukan dengan meletakkan model pada posisi melintang dalam kolam tarik. Arah gelombang lain yang dikaji adalah eksitasi gelombang haluan (head seas) dan gelombang melintang haluan (bow quartering seas).
3.2 Pemodelan Fisik Sebagaimana dijelaskan oleh Djatmiko (1992, 1995) pemodelan fisik untuk mengukur respons struktur model kapal SWATH biasanya dilakukan secara simultan dengan test seakeepingnya. Instrumen yang digunakan minimum terdiri dari 4 (empat) set linear variable displacement transformer (LVDT1~LVDT4) untuk mengukur gerakan model untuk mode heave, roll dan pitch. Selanjutnya 4 (empat) set strain gauges (SG1~SG4) digunakan untuk mengukur respons struktur. Strain gauges diposisikan pada batangbatang alumunium untuk merepresentasikan konstruksi geladak dan strut sebuah kapal SWATH. Dengan 4 (empat) set strain gauges tersebut dimungkinkan untuk mengambil data V2, V3 dan M4. Ketiga mode respons tersebut diutamakan untuk diukur karena dipertimbangkan mempunyai efek yang dominan terhadap perilaku struktur. Sedangkan ketiga mode respons struktur yang lain belum diukur dalam
Pada tiap kondisi arah di atas, kemudian model dikenai eksitasi gelombang reguler dengan frekuensi yang bervariasi, antara 0,3 Hz sampai dengan 1,6 Hz, interval kenaikan frekuensi gelombang adalah 0,5 Hz. Pada daerah di mana resonansi terjadi, interval kenaikan dipersempit sehingga dapat diharapkan diperoleh kurva yang lebih baik. Di samping itu dengan mempersempit interval akan memungkinkan diperoleh data puncak beban yang lebih akurat. Pada tiap test gelombang yang ditimbulkan diatur untuk mempunyai ketinggian sekitar 5 cm. Dalam test ini osilasi gelombang insiden telah direkam rnenggunakan wave probes yang diletakkan pada posisi tertentu, sehingga efek difraksi dan
5
radiasi akibat gerakan model tidak berpengaruh pada data gelombang yang terekam. Karena keterbatasan konfigurasi kolam tank, maka semua test hanya dilakukan pada kondisi stasioner (Fn=0,0).
25
Gaya Sisi Non-dim. (V 2')
Eksperimen
Semua signal elektronik yang timbul pada tiap instrumen dalam test disalurkan ke alat perekam melalui amplifier dan konverter digital. Alat perekam utama berupa terminal komputer PC dengan perangkat lunak LABVIEW, yang mampu mengakomodasi data digital sejumlah 32 channel. Di samping komputer PC dalam test ini digunakan juga alat perekam bantu untuk pengecekan data langsung pada saat test, yaitu berupa chart recorder.
Vn .L g.. w
10
5
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
/Bo
Gambar 2. Gaya sisi non-dimensi (V2’) pada model SWATH-C di atas gelombang sisi
Gaya Vertikal Non-dim. (V 3')
2.0
Teori Eksperimen
1.5
1.0
0.5
0.0
(11)
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
/Bo
Gambar 3. Gaya vertikal non-dimensi (V2’) pada model SWATH-C di atas gelombang sisi
(12)
3.0
Momen Lengkung Non-dim. (M 4')
M4 g.. w
15
0
dan harga non-dimensi momen lengkung
M '4
20
0
Dari analisis data hasil test harga-harga tiap variabel yang direkam kemudian digambarkan dalam bentuk grafik, yang menunjukkan hubungan respons struktur sebagai fungsi rasio panjang gelombang (=2g/2) terhadap jarak antara garis tengah kedua badan benam model B0. Pada grafik-grafik yang dibuat, harga-harga variabel respons diberikan dalarn besaran non-dimensi sebagai berikut. Harga non-dimensi gaya aksial (V2 atau V3)
V 'n
Teori
dengan L panjang karakteristik model, displasemen atau berat model, w amplitudo gelombang dan g percepatan gravitasi.
3.3 Hasil Pemodelan Pada bagian ini akan dijabarkan hasil pemodelan matematis dan fisik untuk respons struktur kapal SWATH di atas gelombang reguler. Gambar 3 ~ 4 menunjukkan grafik korelasi respons struktur non-dimensi (V2’, V3’ dan M4’) sebagai fungsi /B0 untuk model SWATH-C di atas gelombang sisi. Dalam grafik digambarkan datadata hasil test sebagaimana dijelaskan di atas bersama dengan data hasil pemodelan matematis menggunakan SWLOAD.
Teori Eksperimen
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
/Bo
Gambar 4. Momen lengkung melintang non-dimensi (M4’) pada model SWATH-C di atas gelombang sisi
Dari Gbr. 3 ~ 4 secara umum dapat dikatakan hasil pemodelan matematis mempunyai kese-
6
suaian dengan hasil pemodelan fisik. Sedikit ketidaksamaan hanya dapat diamati pada mode respons V3, yaitu pada rentang antara /B0 = 1,0 ~ 8,0 di mana hasil pemodelan fisik lebih kecil dari hasil pemodelan matematis. Namun, bila dilihat kecenderungannya, kedua hasil mempunyai kesamaan yang jelas. Kesesuaian antara hasil kedua pemodelan juga diperoleh untuk kondisi arah gelombang yang lain. Jadi dapat dikatakan validitas model matematis yang dikembangkan mempunyai validitas untuk diterapkan dalam perancangan kapal SWATH.
90 120
150
180
60
o
o
30
o
o
210
Hal menarik yang selanjutnya dapat dipelajari dan grafik-grafik tersebut, al. adalah, gaya sisi V2 ternyata mempunyai harga yang jauh lebih besar dari gaya vertikal V3. Oleh karena itu dapat diantisipasi bahwa momen lengkung melintang M4 pada struktur kapal SWATH akan didominasi oleh intensitas gaya sisi. Bukti disini sangat jelas terlihat dari kesamaan tendensi bentuk kurva V2 dan M4.
o
o
5
0
10
15
20
o
25
330
240
o
300 270
0
o
o
o
o
V2’ Maks
Gambar 5. Harga gaya sisi non-dimensi (V2’) untuk model SWATH-C di berbagai arah gelombang
Meninjau pada kenaikan kurva, harga maksimum dari V2 dan M4 terjadi pada harga /B0 sekitar 4,50. Harga rasio ini kurang lebih sama dengan harga frekuensi alami mode gerakan heave model. Sedangkan puncak kurva V3 terjadi pada /B0 kurang lebih 12,0 yang bila dikonversikan dalam frekuensi cukup mendekati harga frekuensi alami mode gerak roll. Jadi dapat disimpulkan bahwa momen lengkung dan gaya sisi, di samping oleh beban gelombang insiden, intensitasnya akan didominasi juga oleh mode gerakan heavenya. Di lain pihak, gaya vertikal akan didominasi oleh gerakan roll.
4. BEBAN GELOMBANG UNTUK PERANCANGAN STRUKTUR GLOBAL KAPAL SWATH Perancangan struktur global kapal SWATH secara khusus memerlukan informasi tentang intensitas beban maksimum (ekstrem) yang akan terjadi pada kondisi lautan terganas selama umur operasinya. Beban maksimum pada kondisi lautan sebenarnya, yang bersifat acak, dapat diprediksi secara stokastik dengan menerapkan analisis spektra. Dalam penelitian ini dua pendekatan telah dipakai, yaitu analisis spektra kurun waktu pendek dan kurun waktu panjang (Djatmiko, 1992; Wu & Moan, 2006).
Peninjauan selanjutnya dilakukan untuk melihat perubahan intensitas beban sehubungan dengan variasi arah gelombang insiden. Di samping dari hasil eksperimen, sejumlah data pada arah gelombang lain telah diperoleh dari komputasi dengan SWLOAD. Harga-harga puncak untuk gaya sisi kemudian digambarkan dalam grafik polar (Gbr. 5), di mana absis menunjukkan intensitas dan ordinat adalah arah geloimbang (0° dan 180° masing-masing adalah gelombang haluan dan buritan). Dari Gbr. 5 dapat disimpulkan intensitas puncak respons struktur akan menurun dari 100% pada kondisi gelombang sisi menjadi kurang lebih 25% pada kondisi gelombang haluan atau buritan.
4.1 Analisis Respons dengan Metoda Spektra Kurun Waktu Pendek Dalam analisis spektra kurun waktu pendek informasi pertama yang harus diperoleh adalah harga response amplitude operator (RAO), yi. merupakan rasio antara amplitudo respons mode tertentu, R, terhadap amplitudo gelombang, w. Melihat pada pers. (11) dan (12) maka RAO untuk gaya dan momen, masing-masing akan dapat diperoleh dengan mengkalikan Vn’ dengan L/g∆ dan Mn’ dengan 1/g∆. Selanjutnya dipilih
7
spektra gelombang S() yang sesuai dengan perairan di mana kapal dioperasikan, yang bila dikorelasikan dengan RAO akan memberikan spektra respons, SR(), sbb
S R ( ) RAO 2 S ( ) R / w S ( ) 2
Suatu harga ekstrem berpeluang terbesar, ˆR , kemudian dapat diperoleh dengan mengambil turunan g (ˆR ) terhadap ˆR , sampai dengan mencapai harga nol, dengan mengambil per q ( ˆ )
R syaratan e . Persyaratan ini dan pers. (16) akan memberikan peluang terjadinya respons
(13)
ekstrem, PL (ˆ R ) , selama umur operasi dalam observasi NL, sbb
Berdasarkan spektra respons di atas harga ekstrem (amplitudo) respons mode tertentu yang mempunyai peluang terbesar terjadi pada saat kapal dioperasikan di perairan dengan keganasan tertentu dapat dihitung memakai
60 2 TS m 2 R m0 R 2 m0 R
ˆ R 2 ln
1 PL (ˆ R ) 1 / N L
Besarnya jumlah respons yang terjadi selama operasi, NL, dapat dihitung dengan
N L n p i p j p k p l TL i j ki l
(14)
Variabel TS menunjukkan rentang waktu terjadinya badai, yang harganya berkisar antara 3 s/d 45 jam, tergantung dari intensitas gelombangnya. Semakin tinggi gelombang (HS) umumnya TS semakin kecil. Dalam pers. (14), m0R dan m2R, masing-masing adalah luasan dan momen kedua luasan di bawah kurva spektra respons, yang dapat dihitung dengan persamaan umum
(19)
Variabel pi, pj, pk dan pl , masing-masing adalah peluang kejadian arah gelombang, kecepatan kapal, tinggi gelombang (signifikan) dan spektra gelombangb tertentu. TL menunjukkan waktu operasi keseluruhan dalam detik, dan n adalah jumlah respons per satuan waktu (detik) yang dapat diperoleh dari n
m nR n S R ( ) d
(18)
1
2
m2 R / moR . Se-
lanjutnya fungsi kepadatan peluang pL(x) dalam kurun waktu panjang pada pers. (17) dapat diperoleh dari
(15)
0
n p p i
j
p k pl p S ( x)
4.2 Analisis Respons dengan Metoda Spektra Kurun Waktu Panjang
p L ( x)
Prosedur analisis spektra kurun waktu panjang pada dasarnya adalah mencari intensitas respons ekstrem berdasarkan pada peluang terjadinya sekali selama umur operasi (mis. 20 tahun). Ochi (1978) menunjukkan metoda aproksimasi di mana harga ekstrem tertentu (x) dapat dievaluasi dari jumlah keseluruhan kejadian respons selama umur operasi, NL, dan mengambil fungsi distribusi kumulatif dengan ekspresi asimptot di bawah ini PL ( x ) 1 e q ( x ) (16)
Besaran pS(x) adalah fungsi kepadaatan peluang dalam kurun waktu pendek untuk respons beban x, yang dapat didekati dengan teori distribusi Rayleigh berikut
j
ki
p S ( x)
l
n pi p j p k pl i
j
ki
(21)
l
2 x exp x 2m0 R m0
(22)
4.3 Studi Kasus Respons Struktur pada Kapal SWATH
Menurut teori statistik, fungsi peluang kepadatan untuk harga ekstrem dalan observasi sejumlah NL dapat dituliskan
g (ˆ R ) N L p L ( x)PL ( x) x ˆR
i
Suatu studi kasus untuk memprediksi efek beban gelombang untuk diterapkan dalam perancangan telah dilakukan dengan meninjau tiga buah kapal SWATH berukuran sekitar 2500 ton, yaitu kapal SWATH-A, SWATH-B dan SWATH-C, yang ukuran utamanya diberikan
(17)
8
dalam Tabel 2. Kapal-kapal hipotesis ini diasumsikan untuk beroperasi di Lautan Atlantik Utara, yang dianggap sesuai untuk konsep kapal SWATH dilihat dari segi kemampuan seakeepingnya. Data gelombang untuk lautan ini cukup komprehensif tersedia dari Ochi (1978) dan dapat direpresentasikan dengan formulasi spektra 6-parameter berikut
4 j 1 mj / 4 j H Sj2 (mj / )4 1 4 1 e 4 j ( j ) j 4 j 1 / 4
S 6 ( )
T* adalah parameter sarat, D* parameter displasemen dan L* parameter panjang. Sedangkan formula empiris UCL, yang mempunyai bentuk lebih sederhana, yaitu
F ' Kx 0.77
dengan harga parameter K = 7,94 untuk konfigurasi strut tunggal dan 4,26 untuk konfigurasi strut ganda.
(22)
Prediksi respons struktur ketiga kapal SWATH di atas gelombang reguler telah dilakukan memakai SWLOAD, dengan memvariasikan sejumlah arah gelombang dan kecepatan kapal. Hasil-hasil perhitungan respons, gaya sisi (V2) dalam hal ini, dengan metode stokastik kurun waktu panjang dan kurun waktu pendek, serta perkiraan kasar dan formulasi empiris untuk tiga kapal SWATH disajikan dalam Tabel 3. Intensitas gaya sisi dari analisis kurun waktu pendek adalah merupakan harga ekstrem yang paling mungkin terjadi, yi. dengan peluang kejadian 63,2%. Sedangkan harga hasil analisis kurun waktu panjang mempunyai peluang untuk terlampaui satu kali selama umur kapal (20 tahun). Prediksi kurun waktu panjang rata-rata memberikan harga 15% lebih besar daripada dibandingkan dengan Untuk pembahasan selanjutnya hasil analisis kurun waktu panjang akan dijadikan sebagai acuan, karena dipertimbangkan telah memperhitungkan berbagai aspek secara lebih lengkap, sehingga dapat dianggap mempunyai tingkat keakuratan yang tinggi dan cukup konservatif.
HS adalah tinggi gelombang signifikan, m adalah frekuensi modal spektra, parameter bentuk, dan j = 1,2, yakni orde yang masing-masing menunjukkan komponen gelombang frekuensi rendah dan frekuensi tinggi. Tabel 2. Ukuran utama tiga kapal SWATH Konfigurasi LOA (m) LH (m) LS (m) dH (m) B0 (m) H (m) T (m) WPA (m2) ∆ (ton)
SWATH-A
SWATH-B
SWATH-C
SG 75,00 72,00 2 x 19,20 4,28 34,56 16,44 8,56 124,42 2486,00
ST 70,00 67,95 51,50 4,01 32,40 15,91 8,03 206,55 2452,00
ST 54,65 52,20 43,70 4,90 19.60 15,74 7,85 235,69 2467,00
(24)
Catatan: LOA = panjang keseluruhan, LH = panjang lambung benam, LS = panjang strut, dH = diameter lambung benam, B0 = jarak antara kedua sumbu lambung benam, H = tinggi geladak, T = sarat air, WPA = luas garis air, ∆ = displasemen
Di samping memakai analisis spektra, perhitungan beban perancangan (gaya sisi dalam hal ini) juga dilakukan dengan menerapkan sejumlah pendekatan kasar dan formulasi empiris. Pendekatan kasar pertama adalah dan Luedeke & Montague (1984), yang memperkirakan harga beban sisi untuk perancangan adalah sebesar 1,2 kali displasemen. Pendekatan kedua, dan Aronne et at (1974), menganggap beban sisi untuk perancangan adalah cukup 0,6 kali displa semen saja.
Tabel 3. Gaya sisi (kN) untuk perancangan tiga kapal SWATH Short-Term Long-Term Luedeke Aronne UCL Sikora
SWATH-A
SWATH-B
SWATH-C
16.338 19.320 29.430 14.715 17.278 16.548
26.492 30.744 29.430 14.725 32.204 28.994
23.475 27.720 29.430 14.715 32.204 17.946
Melihat perbandingan harga-harga dalam tabel secara langsung dapat dikatakan pendekatan kasar dari Luedeke ataupun Aronne tidak valid untuk diterapkan, meskipun hanya dalam tahap perancangan awal. Kedua perkiraan tersebut selalu mempunyai harga konstan untuk displasemen kapal tertentu. Perkiraan Luedeke mempunyai perbedaan kecil, antara 4% ~ 6%, dengan prediksi kurun waktu panjang untuk
Dalam perancangan awal, formulasi empiris yang tersedia adalah dari Sikora & Dinsenbacher (1990), dikenal dengan formulasi Sikora, dan Betts (1988), dikenal sebagai formulasi UCL. Formulasi yang pertama dapat dituliskan sebagai berikut F ' max T * D * L * (23)
9
SWATH-B dan SWATH-C, tetapi mencapai di atas 50% SWATH-A. Sedangkan perkiraan Aronne mempunyai perbedaan berisar antara 23% ~ 52% untuk ketiga kapal.
Model matematis repons struktur terhadap beban gelombang reguler yang dikembangkan dari formulasi hidrodinamika gerakan kapal dapat diyakini akurasinya setelah mendapatkan validasi dari data test model. Dari model matematis dan test data diperoleh petunjuk bahwa gaya sisi V2 dan momen lengkung melintang M4 pada kapal SWATH, di samping oleh beban gelombang insiden, intensitas puncaknya akan didominasi juga oleh resonansi mode gerakan heave kapal SWATH. Di lain pihak, gaya vertikal V3 akan didominasi oleh gerakan roll.
Hasil formulasi empiris dari UCL juga terbatas keandalannya, karena sama sekali tidak memperhitungkan parameter utama kapal, yang mempunyai pengaruh penting pada besamya intensitas gaya yang timbul. Perbedaan hasil UCL adalah 10%, 5% dan 16% berturut-turut untuk ketiga kapal. Hasil dari Sikora untuk urutan kapal SWATH yang sama mempunyai perbedaan sebesar kurang lebih 14%, 6% dan 3,5%. Hal ini menunjukkan bahwa formulasi empiris dari Sikora cukup dapat diterima untuk perancangan awal, namun hanya bila SWATH berkonfigurasi strut tunggal.
Intensitas puncak respons struktur, yang diwakili oleh gaya sisi V2, akan menurun dari 100% pada kondisi gelombang sisi menjadi kurang lebih 25% pada kondisi gelombang haluan atau buritan. Kecenderungan yang sama akan dijumpai pula pada kasus momen lengkung M4.
Lebih lanjut, bila melihat perbandingan hargaharga V2 untuk etiga kapal, SWATH-A yang berstrut ganda mempunyai harga yang jauh lebih rendah dari SWATH-B atau SWATH-C yang berstrut tunggal. Proporsi harga tersebut selalu konsisten baik dari prediksi kurun waktu pendek maupun kurun waktu panjang. Hal ini tentunya dapat dimengerti karena luasan proyeksi sisi kapal SWATH-A adalah leboih kecil dari kedua yang lain. Namun perancang harus berhati-hati dalam aspek respons yang lain, khususnya menyangkut besarnya momen lengkung melintang M4. Hasil perhitungan M4 untuk ketiga kapal menunujukkan harga pada garis tengah geladak adalah sebesar 490 MNm untuk SWATH-A. Sedangkan untuk SWATH-B dan SWATH-C masing-masing adalah 375 MNm dan 360 MNm, atau berturut-turut 23% dan 26,5% lebih rendah dari SWATH-A. Tidak pelak lagi struktur geladak SWATH-A harus dirancang dengan penguatan ekstra dibanding yang lain. Harga M4 yang jauh lebih besar secara spesifik terjadi karena tinggi geladak dan lebar geladak yang lebih besar, sehingga mempengaruhi kenaikan lengan momennya.
Dari perbandingan harga gaya sisi hasil analisis stokastik dengan beberapa pendekatan diperoleh bahwa formulasi Sikora relatif andal untuk diterapkan dalam tahap perancangan awal kapal SWATH berkonfigurasi strut tunggal. Untuk perancangan rinci struktur global sebaiknya dirancang berdasar hasil analisis kurun waktu panjang karena lebih akurat dan cukup konservatif.
DAFTAR ACUAN Aronne, EL., Lev, F.M. and Nappi, N.S. (1974), Structural Weight Determination for SWATH Ships”, Proc. AIAA/SNAME Advanced Marine Vehicles Conf, Paper No. AIAA 74-326, San Diego, USA, Feb. Betts, CV. (1988), “A Review of Developments in SWATH Technology”, Proc. of Conf on SWATH Ships and Advanced MultiHulled Vessels II, RINA, Paper No. 1, London, Nov. Burke, R.J. (1982), “The Consequences of Extreme Loadings on Ships Structures”, Proc. Extreme Loads Response Sympo., SSC/SNAME, pp. 5- 14, ArLington, VA, USA, Oct. Chan, H.S. (1990), “A Three Dimensional Technique for Predicting First- and Second-Order Hydrodynamic Forces on a Marine Vehicles Advancing in Waves”,
5. KESIMPULAN Dari pengkajian mengenai respons terhadap beban gelombang untuk penerapannya dalam perancangan struktur global kapal SWATH dapat ditarik sejumlah kesimpulan sebagaimana di bawah ini.
10
PhD Thesis, Dept. of NA&OE, Univ. of Glasgow, UK, Aug. Chan, H.S., et al (1992) “Structural Loading Aspects in the Design of SWATH Ships”, Proc. 5th Int. Sympo. on the Practical Design of Ships and Mobile Offshore Units, PRADS’92, Vol. 1, Newcastle upon Tyne, UK, May Djatmiko, E.B. (1987), “Experimental Investigations into SWATH Ship Motions and Loadings”, MSc Thesis, Dept. of NA&OE, Univ. of Glasgow, UK, Nov. Djatmiko, E.B, (1992), “Hydro-Structural Studies of SWATH Type Vessels”, PhD Thesis, Dept. of NA&OE, Univ. of Glasgow, UK, July Djatmiko, E.B, (1995), “Identifikasi Respons Struktur Global Kapal SWATH dengan Model Fisik”, Laporan Penelitian, Lembaga Penelitian - ITS, Surabaya Djatmiko, E.B, (2004), “Effect of Stabilizing Fins on the SWATH Ship Heave and Pitch Motion Characteristics”, Proc. of the 4th Regional Conf. on Marine Technology, Enhancing Developing Countries Competitiveness in the Maritime Industry, MARTEC 2004, Johor Bahru, Malaysia, Sept. Djatmiko, E.B. dan Rochani, I. (1993), “Perilaku Hidrodinamik Kapal SWATH Kecil”, Majalah IPTEK - ITS, Vol. 4, No. 2, Nop. Faulkner, D., Das, P.K. and Djatmiko, E.B. (1993), “Some Aspects of Structural Design of Fast Multi-Hull Ships”, Proc. 5th tnt. Sympo. on Integrity of Offshore Structures, IOS’93, Glasgow, UK, June Keane, et al. (1988), “Seakeeping and Structural Responses of SWATH Ships in Waves”, Proc. of Int. Conf. on SWATH Ships and AdvancedMulti-hulled Vessels II, RINA, Paper No. 13,London, Nov. Lee, C.M. and Curphey, R.M. (1977), “Prediction of Motion, Stability and Wave Load of Small Waterplane-Area, Twin Hull Ships”, Trans. SNAME, Vol. 85 Lee, KY. et al. (1988), “On the Design Technology of SWATH High Speed Passenger Ship”, Proc. Int. Conf. on SWATH Ships and Advanced Multi-Hulled Vessels II, RINA, Paper No. 17, London, Nov.
Luedeke, G. Jr. and Montague, J. (1984), “RMI’s Small Waterplane-Area-Twinliull (SWATH) Boat Project”, SNAME Branch Meeting, San Diego Section, USA, Nov. Meyerhoff, W.K. et al. (1988), “Novel Design Concepts - SWATH”, Proc. 10th Int. Ship & Offshore Structures Congress, ISSC, Vol. 2, Report Committee V.4, Lyngby, Denmark, Aug. Ochi, M.K. (1978), “Wave Statistics for the Design of Ships and Ocean Structures”, Trans. SNAME, Vol. 86 Oshima, M., Narita, H. dan Kunitake, Y. (1979), “Experiences with 12 Meter Long Semi-Submerged Catamaran (SSC) Marine Ace and Building of SSC Ferry for 446 Passenger”, Proc. of AIAA/SNAME Advanced Marine Vehicles Conf., Paper No. 79-2019, Baltimore, Maryland, USA, April Price, W.G., Temarel, P. and Wu, Y. (1985), “Structural Responses of a SWATH or Multi-Hull Vessel Travelling in Waves”, Proc. of Int. Conf. on SWATH Ships and Advanced Multi-Hulled Vessels, RINA, Paper No. 15, London, April Reily, FT., Shin, Y.S. and Kotte, ElI. (1988), “A Prediction of Structural Load and Response of a SWATH Ship in Waves”, Naval Engineers Journal, ASNE, Vol. 99, No. 3, May Reily, E.T., Ingram, T.J. and Arntson, S.G. (1990), “SWATH Vessel for Naval Applications Design and Analyisis”, ABS Internal Paper, Pavonia, USA Shin, Y.S., et al. (1989), “Analysis Procedure of Hydrodynamic Load and Fatigue Life Prediction of SWATH Ships in Waves”, Proc. Intersociely Advanced Marine Vehicles Conf., Paper No. 89-1477-CP, Arlington, VA, USA, June Sikora, J.P. and Dinsenbacher, A.L. (1990), “SWATH Structure: Navy Research and Development Applications”, Marine Tech nology, SNAME, Vol. 28, No. 4, Oct. Subraman, V.A. and Beena, V.I. (2002), “Numerical Design and Evaluation of SWATH Form”, International Shipbuilding Progress, Vol. 49, No. 2
11
Wu, M.K. and Moan, T. (2006), “Numerical Prediction of Wave Induced Long-Term Extreme Load Effects in a Flexible HighSpeed Pentamaran”, Journal of Marine Science and Technology, Vol. 11, No. 1
Zheng, X. (1988), “Prediction of Motion and Wave Load of Mono and Twin Hull Ships in Waves”, PhD Thesis, Dept. of NA&OE, Univ. of Glasgow, UK, June
12
13
