ANALISIS EFEKTIFITAS PENEMPATAN TUNED MASS DAMPER PADA BANGUNAN BERTINGKAT DALAM MEREDUKSI RESPON STRUKTUR AKIBAT BEBAN GEMPA

ANALISIS EFEKTIFITAS PENEMPATAN TUNED MASS DAMPER PADA BANGUNAN BERTINGKAT DALAM MEREDUKSI RESPON STRUKTUR AKIBAT BEBAN GEMPA .1

Agus Budiman Sikumbang

2.

Besman Surbakti

1

Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan Email : [email protected] 2 Staff Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan Email: [email protected] ABSTRAK Perencanaan struktur bangunan gedung tahan gempa sangat penting di Indonesia, mengingat sebagian besar wilayahnya terletak dalam wilayah gempa dengan intensitas moderat hingga tinggi. Maka sebaiknya untuk rekonstruksi dibutuhkan pembangunan rumah dan gedung perkantoran yang kuat terhadap beban gempa shingga mengurangi korban dan kerugian materi. Berbagai metode telah dilakukan untuk meningkatkan kinerja bangunan dalam menerima beban gempa, salah satu metode yang dikembangkan adalah dengan menggunakan peredam atau damper untuk mengontrol respon struktur yang menerima pembebanan gempa, dengan jalan mendisipasikan energi gempa melalui peredam yang dipasang pada struktur utama. Salah satu alat kontrol yang menggunakan damper pada struktur yang berdasarkan penggunaan massa tambahan sebagai sistem penyerap energi adalah Tuned Mass Damper (TMD). Alat ini dapat dipasang pada bermacam-macam struktur: gedung bertingkat tinggi, menara, bentangan yang panjang, dan jembatan. Tujuan utama pemasangan TMD pada gedung tinggi untuk mengurangi goyangan gedung akibat gaya angin dan akibat gaya gempa. Pemasangan TMD ini dapat dipasang di berbagai lantai pada gedung. Namun pemasangan dilantai yang berbeda memiliki nilai fungsi TMD yang berbeda juga. Sehingga dibutuhkan penempatan TMD yang efektif pada lantai tertentu untuk mendapat nilai fungsi TMD yang maksimum dan nilai perpindahan gedung yang minimum. Dan dengan menggunakan perhitungan analisis modal dan respon spectra design diperoleh hasil bahwa Tuned Mass Damper (TMD) yang dipasang pada lantai paling atas dari sebuah bangunan bertingkat memiliki efektifitas maksimum dalam mereduksi gaya gempa dibandingkan pemasangan Tuned Mass Damper (TMD) pada lantai tengah dan lantai terbawah bangunan. Kata Kunci: respon Spectra dan Tuned Mass Damper. ABSTRACT Planning earthquake resistant building structure is very important in Indonesia, considering most of the territory is located in the seismic zone with a moderate to high intensity. It should be required for the reconstruction of housing and office buildings are strong against earthquake loads, thereby reducing casualties and material losses. Various methods have been done to improve the performance of the buildings in receiving earthquake loads, one of the methods developed is to use a damper or dampers to control the response of structures that receive earthquake loading, with the way the earthquake energy dissipates through the dampers are mounted on the main structure. One control device that uses a damper on the structure by the use of additional mass as an energy absorbing system is the Tuned Mass Damper (TMD). This tool can be mounted on a variety of structures: high-rise buildings, towers, a long stretch, and bridges. The main goal of TMD mounting on tall buildings to reduce building sway due to wind forces and seismic forces due. Installation of TMD can be mounted on various floors in the building. However, different floor installation has a different value functions TMD as well. And so we need an effective TMD placement on a particular floor to get the maximum value of the function and value of TMD building minimum displacement. And by using the calculation of modal analysis and design response spectra obtained results that the Tuned Mass Damper ( TMD ) which is mounted on the top floor of a multi-storey building has a maximum effectiveness in reducing the seismic forces than mounting Tuned Mass Damper ( TMD ) in the middle of the floor and the bottom floor building . Key words: respon Spectra dan Tuned Mass Damper. 1

1. PENDAHULUAN Latar Belakang Perencanaan struktur bangunan gedung tahan gempa sangat penting di Indonesia, mengingat sebagian besar wilayahnya terletak dalam wilayah gempa dengan intensitas moderat hingga tinggi. Kepulauan Indonesia merupakan daerah rawan bencana gempa karena merupakan daerah tektonik aktif tempat berinteraksinya lempeng Eurasia, lempeng Indo-Australia, lempeng pasifik dan lempeng Laut Filipina, dengan sendirinya kepulauan Indonesia merupakan daerah rawan terjadinya gempa. Tahun 2004, tercatat tiga gempa besar di Indonesia yaitu di kepulauan Alor (11 Nov. skala 7.5), gempa Papua (26 Ngov. skala 7.1) dan gempa Aceh (26 Des., skala 9.2) yang disertai tsunami. Gempa Aceh menjadi yang terbesar pada abad ini setelah gempa Alaska 1964 (Dewobroto, 2006). Seiring dengan terjadinya gempa bumi di Indonesia tersebut sudah banyak infrastruktur di Indonesia yang rusak, terutama bangunan rumah penduduk dan gedung perkantoran yang sudah ada selama ini di daerah gempa bumi. Maka sebaiknya untuk rekonstruksi dibutuhkan pembangunan rumah dan gedung perkantoran yang kuat terhadap beban gempa shingga mengurangi korban dan kerugian materi. Salah satu metode mendesain sebuah gedung yang mampu menahan beban gempa yaitu dengan meningkatkan kinerja bangunan tersebut. Berbagai metode telah dilakukan untuk meningkatkan kinerja bangunan dalam menerima beban gempa, salah satu metode yang dikembangkan adalah dengan menggunakan peredam atau damper untuk mengontrol respon struktur yang menerima pembebanan gempa, dengan jalan dengan mendisipasikan energi gempa melalui peredam yang dipasang pada struktur utama. Salah satu dari berbagai macam damper yang digunakan adalah Tuned Mass Damper (TMD). Namun Pemasangan TMD dalam jumlah yang banyak mempengaruhi terhadap biayanya, sehingga di butuhkan penempatan yang efektif pada sebuah struktur bangunan bertingkat untuk memaksimalkan fungsi dari TMD itu sendiri. Tujuan Penulisan Adapun tujuan yang melatarbelakangi saya dalam pembuatan tugas akhir ini adalah untuk aspek ekonomis dalam penggunaan TMD (Tuned Mass Damper) dan membandingkan keefektifitasan dari penempatan TMD (Tuned Mass Damper) pada bangunan struktur bertingkat, mana yang lebih efektif penempatan di bagian bawah bangunan atau di bagian atas bangunan ketika bangunan tersebut mendapat beban gempa. 2. TINJAUAN PUSTAKA Umum Tuned mass damper (TMD) adalah sebuah alat atau instrument yang terdiri dari suatu massa, kekakuan dan sebuah damper (peredam) yang dempet atau menempel pada suatu struktur yang bekerja untuk mengurangi respon dinamik dari sebuah struktur. Dalam bagian ini konsep dari tuned mass damper (TMD) adalah diilustrasikan menggunakan dua sistem masa ditunjukan dalam gambar 2.1. k 2  m c  2m k d2  d md

cd  2 d  d md Dimana : m = massa dari struktur SDOF md = massa dari damper ω = frekuensi natural struktur ξ = rasio redaman struktur ωd = rasio frekuensi natural damper ξd = rasio redaman damper Dan definisi m sebagai rasio masa.

m Dimana persamaan sistem SDOF adalah:

md m

mu  cu  ku  p

kemudian masukkan persamaan (2.1) dan (2.2) ke persamaan (2.6), sehingga persamaan menjadi: 2

mu  (2m)u  ( 2 m)u  p kemudian bagi persamaan dengan massa (m)

u  (2)u  ( 2 )u 

p m

karena persamaan gaya p = -m ü dimana: p = gaya m= massa ü = percepatan maka persamaan (2.8) menjadi:

u  (2)u  ( 2 )u  u maka persamaan TMD (Tuned Mass Damper)

ud  (2 d d )u  (d2 )ud  u Aksi Beban Pada Bangunan Bertingkat Tinggi Beban yang bekerja pada suatu struktur ditimbulkan secara langsung oleh gaya-gaya alamiah atau manusia, dengan kata lain terdapat dua sumber dasar beban bangunan yaitu geofisika dan buatan manusia. Dan ada pun beban-beban yg bekerja pada struktur bangunan bertingakat adalah sebagai berikut: a.Beban Mati Beban dapat dikelompokkan ke dalam dua kelompok utama bergantung pada gaya gravitasi yang bekerja pada suatu bangunan: statis dan dinamis bersifat sementara; beban ini berubah menurut perubahan waktu dan musim atau menurut fungsi ruangan di dalam atau pada suatu struktur. b.Beban Hidup Beban hidup berbeda dengan beban mati karena sifatnya. Beban ini berubah-ubah dan sulit diprakirakan. Perubahan beban hidup terjadi tidak hanya sepanjang waktu, tetapi juga sebagai fungsi tempat. Perubahan ini bisa berjangka pendek ataupun panjang sehingga menjadi hampir mustahil untuk memprakirakan beban hidup secara statis. c.Beban Gempa Beban hidup yang disebabkan gaya gempa dapat memberikan pengaruh terhadap gerakan lateral yang cukup besar. Beban atau gaya ini disebabkan adanya pengaruh gempa tektonik yaitu gerakan tanah antara lempengan yang berbeda dengan terjadinya gerakan atau pergeseran susunan tanah. Selain itu adanya gerakan tanah yang disebabkan oleh gempa vulkanik (yaitu kegiatan gunung berapi yang masih aktif). Gerakan ini mudah untuk ditanggulangi karena sumber gempa dapat diketahui dengan cukup akurat. Tuned Mass Damper (TMD) TMD adalah sebuah massa inersia yang melekat pada lokasi bangunan dengan gerak maksimum (umumnya di dekat bagian atas ), melalui semi disetel dengan benar dan elemen redaman. TMD memberikan histeresis bergantung pada frekuensi yang meningkatkan redaman pada struktur rangka yang melekat padanya untuk mengurangi gerakannya. Ketahanan ditentukan oleh karakteristik dinamis ,redaman dan jumlah massa tambahan yang digunakan. Redaman tambahan diperkenalkan oleh TMD juga tergantung pada rasio massa peredam dengan massa efektif bangunan di modus getaran tertentu. Berat TMD bervariasi antara 1% - 10% dari berat bangunan struktur utama. Frekuensi TMD yang disetel ke frekuensi struktural tertentu ketika frekuensi TMD akan beresonansi keluar dari fase dengan gerakan frame dan mengurangi respon. Seringkali untuk kontrol respon konfigurasi multi - peredam yang lebih baik ( MDCS ) yang terdiri dari beberapa peredam ditempatkan dalam paralel dengan frekuensi alami didistribusikan di sekitar kontrol Penyesuaian frekuensi yang digunakan. Untuk massa total yang sama, peredam massa beberapa signifikan dapat meningkatkan redaman setara diperkenalkan ke sistem.

3

Sumber: Maurer Tuned Mass and Viscous Dampers. Gambar 1. Elemen-elemen dari Tuned Mass Damper (TMD) 3. METODOLOGI PENELITIAN Parameter yang Digunakan Umumnya struktur tak selalu dapat digolongkan sebagai model berderajat kebebasan tunggal (single degree of freedom,SDOF). Kenyataanya suatu struktur bertingkat banyak adalah sistem berkesinambungan (continuous), jadi merupakan sistem berderajat kebebasan banyak (multi degree of freedom MDOF). Dalam pemodelan struktur penahan geser, ada tiga properti struktur yang sangat spesifik terkandung dalam persamaan diferensial untuk masalah dinamik. Ketiga properti ini umumnya disebut karakteristik dinamik struktur yaitu massa, kekakuan dan redaman. Massa Kekakuan

W g 12EI k 3 h

m

Redaman c  2m Dan ada pun metode yang digunakan adalah : Analisis Statik Ekivalen dan Analisis Modal Analisis Statik Ekivalen:  Hitung nilai waktu getar alami fundamental.

Ta  Ct x h x

Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Tabel.1 Faktor Pengali Dalam Perhitungan Waktu Getar Alami Fundamental Berdasarkan Jenis Struktur  Hitung faktor periode perkiraan: T  Ta Cu

Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Tabel 2 Koefisien Pengali Faktor Periode Berdasarkan Nilai Respon Spectrum Saat Periode Bernilai 1 Sekon.  Tentukan nilai Tcomputed Nilai Tcomputed diperoleh dari det(K-M*ωn2)=0. Dimana ωn =2πf dan Tcomputed=1/f 4

 Menentukan waktu getar alami yang digunakan. Jika Tcomputed < Ta maka gunakan Ta Jika Ta < Tcomputed < T maka gunakan Tcomputed Jika T < Tcomputed maka gunakan T.  Tentukan nilai faktor respon gempa (C) Nilai faktor respon gempa (C) diperoleh dari nilai periode yang digunakan yang diplot ke respon spectrum yang digunakan.  Tentukan faktor reduksi gempa yang terjadi (R) Nilai faktor reduksi gempa diperoleh berdasarkan tabel 3  Tentukan nilai faktor keutamaan gedung (I). Nilai faktor keutamaan gedung diperoleh berdasarkan tabel 4

Sumber: SNI 03-1726-2003 Tabel 3 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung Atau Bangunan

Sumber: SNI 03-1726-2003 Tabel.2.4 Faktor Daktilitas Maksimum, Faktor Reduksi Gempa Maksimum Dan Faktor Tahanan Lebih Total Beberapa Jenis Sistem Dan Subsistem Struktur Bangunan Gedung  Tentukan nilai koefisien k.

sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Grafik 2.1 Koefisien k Berdasarkan Nilai Periode Yang Digunakan.  Menentukan gaya dasar nominal statik ekivalen. 5

Vstatik   Menghitung gaya gempa yang terjadi.

Px 

CI x Wtotal R

Wx h kx

Vstatik

n

W h i

i 1

k i

Analisis Modal:  Menentukan Matriks Masssa, Kekakuan dan redaman: Matriks massa dalam sistem struktur: m1 0  M 0    0

0

0



m2 0

0 m3

 

 0

  0 

0 0  0   mn 

Matriks kekakuan dalam sistem struktur: k1  k 2  k 2 K   0   0

 k2 k 2  k3

0 

 0

  kn

0  0   kn   kn 

Matriks redaman dalam sistem struktur: c1  c2  c 2  C    0  0

 c2

0

0

c 2  c3 

 c3 

0 

0 0

 cn 1 0

cn 1  cn  cn

0  0      cn  cn 

 Mencari eigen value (ω2), frekuensi (f), periode getaran (T) Det K  n 2 M =0

fn 

n 1  T1  2 fn

 Menghitung ragam getaran Det

K  n2 M  =0

 Hitung koefisien gempa dasar (C) Dari nilai periode getar yang ada, diplot pada grafik respon spektrum wilayah gempa Indonesia (SNI 031726-2003) untuk mendapatkan nilai koefisien gempa dasar.  Hitung modal partisipasi ragam getaran (Γ) N

n 

Ln  Mn

 mj j 1

N

 mj j 1

2 jn

check: nilai total  1

N   mj jn  2 ^ L j 1  M n n   2 Mn  N   mj jn   j 1 

 Menghitung efektifitas modal massa Check nilai

n

 Mˆ

n

jn

 massa total struktur

1

 Menentukan nilai faktor reduksi Gempa (R) 6

2

* sumber: SNI-0301726-2003 Tabel 4.1. Faktor Reduksi Gempa Maksimum  Menentukan faktor Keutamaan (I)

sumber:SNI-03-1726-2003 Tabel 4.2 Kaktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan  Menghitung modal Gaya Gempa





S S ,    C(Rg ) I

Fnm  mnnm n S pa S n , n 

pa

 Menghitung Gaya Gempa perlantai

Fn 

Fnm  Fnl  Fnk 2

2

2

 Menghitung displacement dan simpangan antara lantai (drift)

 u1n   1n      1  u 2 n    2 n n S pa S n , n  2  n  u     3n   3n 





Displacement perlantai: 2 2 2  u1   (u1n )  (u1n )  (u1n )    2 2 2  u 2    (u 2 n )  (u 2 n )  (u 2 n )    u   (u ) 2  (u ) 2  (u ) 2   3  3n 3n 3n 

Simpangan antar lantai (Drift):

1  u2  u1  2  u3  u 2  n  un 1  un

4.

HASIL DAN PEMBAHASAN

7

n

n

 Data Perencanaan. Struktur yang dianalisa adalah bangunan 3 tingkat (2 dimensi) yang terdiri dari material beton bertulang dengan perincian sebagai berikut:

6m

6m

6m

Gambar 1 Struktur Bangunan 3 Lantai (2dimensi)               

B.J. beton bertulang (ρ) = 2400 kg/M2 Tegangan Leleh Baja(fy) = 240 MPa Modulus Elastisitas (E) = 312,5 Mpa = 312,5 x 10 6 N/M2 Percepatan grafitasi (g) = 9,81 m/det2 Asumsi Tebal plat lantai (t) = 12 cm = 0,12 m dan dimensi balok = 30x50 Beban hidup = 100 kg/m2 (pada pelat atap) Beban hidup = 250 kg/m2 (pada pelat lantai) Koefisien reduksi beban hidup = 0,3 Dinding ½ batu bata = 250 kg/m2 Spesi = 21 kg/m2 Tegel = 24 kg/m2 Plafon = 50 kg/m2 Dimensi balok = 30/50 cm Dimensi kolom =40 /40 cm Bangunan terletak pada wilayah gempa III (Tiga),Medan, Indonesia (SNI 03-1726- 2002), tanah keras.

 Perhitungan Pembebanan Perlantai. Lantai 3 (Atap) Berat Total = 24.276 Kg Lantai 2 Berat Total = 29.022 Kg Lantai 1 Berat Total = 29.022 Kg  Perhitungan Kekakuan Kolom.

K

12EI L3

1 12(312,5 x10 6 )( x0,4 x0,4 3 ) 12 K 43

K  0,125x10 6 Karena perlantai ada 4 kolom dengan dimensi dan E yang sama, maka nilai kekakuan perlantai adalah: K  4 x0,125x10 6 N / M 2  Perhitungan Gaya Gempa Tanpa TMD (Tuned Mass Damper) 8

 0,5 0   1  k   0,5 1  0,5 x106 N / m  0,5 0,5   0

0  29 0 M   0 29 0  x10 3 kg  0 0 24,276

Det k  MWn 2  0

Det

1  29Wn 2

 0,5

 0,5 0

1  29Wn  0,5

0 2

Anggap  

 0,5 0 2 0,5  24,276Wn

1  29  0,5 Det  0,5 1  29

0

0,5  24.276

 0,5

0

0  0,5

1  29 1  29 0,5  24,276   0,250,5  24,276  0,251  29   0

 20.416,116

3



 1.828,5082  39,957  0,125  0

Sehingga diperoleh nilai : 1  0,00374  12  3,740  1  1,934rad / s

2  0,029  2 2  29  2  5,385rad / s 3  0,057  32  57  3  7,550rad / s  1,934 1 1 1  1,934  F1  1   0,308  T1    3,247sekon 2 23,14 F1 0,308  5,385 1 1 2  5,385  F2  2   0,857  T2    1,167sekon 2 23,14 F2 0,857  7,550 1 1 3  7,550  F3  3   1,202  T3    0,832sekon 2 23,14 F3 1,202 Hitung nilai eigen vektor Untuk 1  0,00374

5 0 0  1  29  0,891  0,5  5    1  29  0,5      0,5 0,891  0,5   0  0,5 0,5  24,276   0  0,5 0,409 0  1  0,891  0,5   0,5 0,891  0,5     0   2   0  0,5 0,409 3 

0,8911  0,52  0  0,51  0,8912  0,53  0  0,52  0,4093  0 Ambil 1  1 Maka diperoleh 2  1,782 dan 3  2,175

9

Wn 2 1000

 1  Maka diperoleh nilai eigen vektor = 1,782   2,175

Untuk

2  0,029

5 0 0  1  29  0,159  0,5  5    1  29  0,5      0,5 0,159  0,5   0  0,5 0,5  24,276   0  0,5  0,204

0  1  0,159  0,5   0,5 0,159  0,5     0   2   0,5  0,204 3   0 0,1591  0,52  0  0,51  0,1592  0,53  0  0,52  0,2963  0 ambil 1  1 maka diperoleh 2  0,318 dan 3  0,889  1  maka diperoleh nilai eigen vektor=  0,318     0,899 untuk 3  0,057

5 0 0  1  29   0,653  0,5  5    1  29  0,5      0,5  0,653  0,5   0  0,5 0,5  24,276   0  0,5  0,884 0  1   0,653  0,5   0,5  0,653  0,5     0   2   0  0,5  0,384 3   0,6531  0,52  0  0,51  0,6532  0,53  0  0,52  0,8843  0 Ambil 1  1 Maka diperoleh 2  1,306 dan 3  0,706  1  Maka diperoleh nilai eigen vektor =  1,306    0,706 

Maka diperoleh eigen vektor keseluruhan

1 1  11 12 13   1       21 22 23   1,782 0,318  1,306 31 32 33  2,175  0,899 0,706  N

 Menghitung model partisipasi ragam getaran

n 

Ln  Mn

 mj j 1 N

 mj j 1

10

jn

2 jn

1 

L1 133,478x103   0,566 M1 235,931x103

L2 16,398x103   0,318 M 2 51,553x103

2 

3 

L31 8,265x103   0,091 M 3 90,563x103

check: nilai total  1

1  2  3  1

0,566  0,318  0,091 1 0,975  1

ok!

Menghitung efektifitas modal massa

 

2

^

M 1

N   mj jn  2 ^ L  j 1  M n n  2 Mn  N   mj jn   j 1 

  2

L1 133,478x103   75,515x103 kg M1 235,931x103 ^

M 3 n

Check nilai

M

n

2

2

^

M 2

 

2



 

 

2

L2 16,398x103   5,216x103 kg M2 51,553x103

2

L3 8,265x103   0,754x103 kg M 3 90,563x103



 massa total struktur

1

75,515  5,216  0,754x103  29  29  24,276x103 81,485  82,276x103

ok!

Nilai efektifitas modal massa masih dikatakan ok karena syaratnya total nilai efektifitas modal massa harus melebihi 90% dari massa total struktur.  Menentukan nilai factor reduksi Gempa (R) Jenis bangunan system rangka gedung dengan dinding geser beton bertulang. Diperoleh : R = 5,5 (factor reduksi Gempa SNI-03-1726-2003 )  Menentukan factor Keutamaan (I) Diperoleh I = 1 (fungsi bangunan adalah perkantoran)  Menentukan Percepatan Gempa Mode 1  T1  3,247sekon  S DS  0,23  (0,071x9,81)  0,695

3,247 0,23 Mode 2  T2  1,166sekon  S DS   0,197 9,81  1,933 1,167 0,23 Mode 3  T3  0,832sekon  SDS   0,276 9,81  2,712 0,832  Menghitung Modal Gaya Gempa MODE i

S S ,  = S

Fji  m j ji i S pa Si , i 

S S ,  pa

1

1

pa

(0,695)1 = S ds1 I1 = = 0,126 5,5 R1

;

S S ,  pa

3

3

i

i

ds

I

R

S S ,  = S pa

2

2

I = (1,933)1 =0,351

ds 2 2

5,5 R2 (2,712)1 S I = ds 3 3 = =0,493 R3 5,5

11

MODE 1 F31  m3311 S pa S1 , 1 







MODE 2 F32  m332 2 S pa S 2 ,  2 











F32  24,276x103  0,8990,3180,352

F31  24,276x103 2,1750,5660,126

F32  2435,965   2,436  103 N

F31  3765,506  3,765  10 N 3

MODE 3





F33  m333 3 S pa S 3 , 3 

F33  24,2760,7060,0910,493 F33  768,900  0,769103 N  Menghitung resultan gaya perlantai terhadap base shear. Mode1 Mode2

F31 

3,765 (9,518)  3,765 (2,068  3,685  3,765)

F32 

2,436 (1,83)  0,665 (3,237  1,029  2,436)

Mode3

F23 

0,769 (0,371)  0,076 (1,301 1,699  0,769)

 Menghitung Gaya Gempa Perlantai *Gaya gempa lantai I

2



F11  F12  F13



2,0682  1,0392  0,1282 103

2

2

*Gaya gempa lantai II  F21  F212  F23

2



2

2

3,6852  (0,281) 2  0,1672 103

 5,372  103

 13,686103

FI  2,318103 N

FII  3,699103 N

*Gaya gempa lantai III

 F31  F32  F33 2



2

2

3,7652  0,6652  0,0762 103

 14,623 103 FIII  3,824103 N  Menghitung displacement (perpindahan) pada bangunan Mode 1  u11   1      1  u 21    1,782 1 S pa S1 , 1  2 1  u   2,175  31   

Mode 2  u12   1      1  u 22    0,318 2 S pa S 2 , 2  2 2  u    0,899  32   

 u11  19,068     3  u21    33,979 x10 M  u   41,473  31   

 u12   3,849      3  u22    1,224  x10 M  u    3,460  32   



Mode 3  u13   1      1  u 23     1,3063 S pa S 3 , 3  2 3  u   0,706   33     u13   0,787      3  u23     1,028 x10 M  u   0,556   33   



 Simpangan yang terjadi 12





2 2 2  u1   (u11 )  (u12 )  (u13 )    2 2 2 3  u 2    (u 21 )  (u 22 )  (u 23 )  x10 M    u   (u ) 2  (u ) 2  (u ) 2   3  31 32 33  2 2 2  u1   (19,068)  (3,489)  (0,787)    2 2 2 3  u2    (33,979)  (1,224)  (1,028)  x10 M    u   (41,473) 2  (3,460) 2  (0,556) 2   3   u 19 , 400  1       3  u2    34,016 x10 M  u   41,621  3  

 Menghitung simpangan Menghitung simpangan antara lantai (drift)   u1 Menghitung drift pada lantai 1: 1 1  19,400x103 M Menghitung drift pada lantai 2: Menghitung drift pada lantai 3:

 2  u2  u1  (34,016  19,400) x103 M  2  14,616x103 M 3  u3  u2  (41,621  34,016) x103 3  7,605x103 M

Dengan cara yang sama maka diperoleh hasil sebagai berikut: TANPA TUNED MASS DAMPER (TMD) NO

LANTAI

1

LANTAI 1

2

LANTAI2

3

LANTAI 3

PERIODE (T)

GAYA GEMPA (F)

DISPLACEMENT (u)

DRIFT ( Δ )

SEKON

NEWTON

METER

METER -3

19,400 x 10-3

3,699 x 103

34,016 x 10-3

14,616 x 10-3

3,824 x 103

41,621 x 10-3

7,605 x 10-3

2,318 x 10 3,247

3

19,400 x 10

Tabel 9 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift Pada Bangunan Tanpa Tuned Mass Damper (TMD)

TUNED MASS DAMPER (TMD) PADA LANTAI 1 NO

LANTAI

1

LANTAI 1

2

LANTAI2

3

LANTAI 3

PERIODE (T)

GAYA GEMPA (F)

DISPLACEMENT (u)

DRIFT ( Δ )

SEKON

NEWTON

METER

METER -3

18,907 x 10-3

3,665 x 103

33,520 x 10-3

14,163 x 10-3

3,819 x 103

41,163 x 10-3

7,643 x 10-3

2,155 x 10 3,268

3

18,907 x 10

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift Pada Bangunan denganTuned Mass Damper (TMD) Pada Lantai 1

NO

LANTAI

TUNED MASS DAMPER (TMD) PADA LANTAI 2 13

1

LANTAI 1

2

LANTAI2

3

LANTAI 3

PERIODE (T)

GAYA GEMPA (F)

DISPLACEMENT (u)

DRIFT ( Δ )

SEKON

NEWTON

METER

METER -3

19,130 x 10-3

3,621 x 103

31,920 x 10-3

12,790 x 10-3

3,792 x 103

39,105 x 10-3

7,185 x 10-3

2,239 x 10 3,311

3

19,130 x 10

Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift Pada Bangunan dengan Tuned Mass Damper (TMD) Pada Lantai 1

TUNED MASS DAMPER (TMD) PADA LANTAI 3 NO

LANTAI

1

LANTAI 1

2

LANTAI2

3

LANTAI 3

PERIODE (T)

GAYA GEMPA (F)

DISPLACEMENT (u)

DRIFT ( Δ )

SEKON

NEWTON

METER

METER -3

17,838 x 10-3

3,512 x 103

30,286 x 10-3

12,448 x 10-3

3,655 x 103

36,759 x 10-3

6,473 x 10-3

2,020 x 10 3,347

3

17,838 x 10

Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift Pada Bangunan denganTuned Mass Damper(TMD) Pada Lantai 1

5. Kesimpulan 1. Tuned Mass Damper dapat memperbesar periode gempa pada struktur bangunan dan memperkecil besarnya percepatan gempa sehingga memperkecil gaya gempa dan mengurangi displacement dan simpangan antar lantai (drift). 2. Untuk perhitungan gempa dengan metode analisis modal, Tuned Mass Damper (TMD) pada mode yang nilai periodenya besar memiliki nilai ragam getaran yang relatif besar dan yang memiliki periode kecil memiliki ragam getaran yang kecil. 3. Nilai rasio Tuned Mass Damper (TMD) berbanding terbalik dengan besar gaya gempa yang terjadi. 4. Periode gempa pada bangunan yang dipasang Tuned Mass Damper (TMD) pada lantai 10 lebih besar dari pada yang dipasang pada lantai 5 dan lantai 1. 5. Kesimpulan utama, penempatan Tuned Mass Damper (TMD) pada bangunan beraturan yang memiliki kekakuan dan masa struktur yang relatif sama pada lantai paling atas lebih efektif dari pada pemasangan Tuned Mass Damper (TMD) pada lantai bawah.

Saran 1. 2. 3. 4.

5.

Diperlukan metode perhitungan yang khusus dan lebih lanjut agar hasil yang diperoleh lebih akurat. Perhitungan yang saya gunakan hanya untuk struktur bangunan yang tidak teredam (getaran bebas). Diperlukan studi dilapangan agar hasil dari tugas akhir ini lebih akurat. Perhitungan yang saya gunakan hanya untuk struktur beraturan yang memiliki kekakuan dan masa perlantainya yang relatif sama, untuk hasil dengan struktur bangunan yang tidak beraturan dan tidak memiliki kekakuan dan masa yang tidak relatif sama perlantainya diperlukan studi khusus yang lebih lanjut. Dalam tugas akhir saya tidak memperhitungkan mengenai biaya, sehingga diperlukan kajian lebih lanjut untuk perihal tersebut.

Daftar Pustaka 14

 Sikumbang, Agus Budiman.(2014). Analisis Efektifitas Penempatan Tuned Mass Damper Pada Bangunan Bertingkat Dalam Mereduksi Respon Struktur Akibat Beban Gempa. Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.  Teruna, Ir. Daniel Rumbi. Dynamics of Structures : Chapter 5 Response of Multi Degree of freedome Systems, Department of civil Engineering, University of North Sumatera, North Sumatera.  Chopra, Anil K. (1995). Dynamics of Structures:Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice Hall, New Jersey, pp. 432-433.  McNamara, Robert J.(1995), Tuned Mass Dampers for Buildings, Journal of Structural Division, ASCE, Vol.103. No. 9  Clowugh, Ray W. Dan Joseph Penzen. (1975), Dynamics of Structures, second edition. McGraw-Hill.  Paz, Mario.(1985), Structural Dynamics Theory and Computation, second edition. Van Nostrand Reinhold Com.Inc  Chen, G.(1996). Multi-Stage Tuned Mass Damper. Proceedings of 11th World Conference on Earthquake Engineering, Acapulco, Mexico.  Abe, M. Dan T. Igusa.(1995), Tuned Mass Dampers with Closely Spaced Natural Frequencies. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.  F.Sadek ,B.Mohraz, A.W.Taylor ,R.M.Chung. (1997). Method of estimating the parameters of tuned mass dampers for seismic applications. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.  J.C. Miranda. (2005). On tuned mass dampers for reducing the seismic response of structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.

15