ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS

ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS (Firdaus)

ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS Firdaus Dosen Jurusan Pendidikan Teknik Elektro FT UNM

Abstrak Sistem tenaga listrik telah berkembang begitu pesat sehingga sistem jaringan juga menelan biaya rugirugi daya yang cukup besar. Ketika rugi-rugi pada sistem transmisi dapat mencapai jutaan Dollar per tahunnya, maka alokasi yang adil pada masing-masing pembangkit dan beban mempunyai dampak yang penting pada keuntungan setiap pembangkit dan beban. Metode ini merupakan suatu metode yang secara langsung mengalokasikan kerugian transmisi. Metode ini berdasarkan pada teori rangkaian matriks Z-Bus jaringan untuk alokasi kerugian transmisi dan menguraikan tegangan pada bus beban dengan maksud untuk menghitung pembagian daya reaktif. Rugi-rugi transmisi dialokasikan kepada masing-masing bus berdasarkan injeksi arus pada bus. Kata Kunci: rugi transmisi, Z-bus, Sesuai pertumbuhan

dengan dan

perkembangan

perkembangan

taraf

jaman, hidup

tenaga uap, air, nuklir angin, panas matahari, diesel, panas bumi, gas dan lain sebagainya.

masyarakat yang semakin maju, menjadikan energi listrik sebagai kebutuhan utama. Tenaga listrik dibangkitkan di pusat-pusat listrik tenaga (PLT), seperti: tenaga air (PLTA), tenaga uap (PLTU), tenaga panas bumi (PLTP), tenaga gas (PLTG), tenaga disel (PLTD), tenaga nuklir (PLTN) dan lain sebagainya. Pusat-pusat listrik tenaga itu, kebanyakan pusat-pusat listrik tenaga terletak jauh dari pusat beban (load centres). Karena itu tenaga listrik yang dibangkitkan harus disalurkan melalui kawat-kawat

Gambar 1. Diagram Sistem Tenaga Listrik.

atau saluran transmisi. Pengiriman

tenaga

listrik

dari

pusat

Waktu starting pembangkit bervariasi, mulai

pembangkit ke beban melalui saluran transmisi

dari beberapa menit ke beberapa hari. Beberapa

mengalami rugi-rugi transmisi dan mempengaruhi

pembangkit dapat merespon perubahan beban dengan

kualitas sistem tenaga listrik.

cepat sedangkan yang lain memerlukan banyak waktu untuk merespon perubahan beban. Biaya bahan bakar

Rugi-Rugi Transmisi dalam Operasi Sistem Tenaga Listrik Sistem Tenaga listrik secara umum terbagi

pembangkit ini juga sangat bervariasi. Operator sistem secara umum menggunakan unit pembangkit yang

tersedia

dengan

efisien

dan

optimal.

menjadi tiga bagian utama yaitu: pembangkit,

Pembebanan suatu jaringan dapat berubah-ubah setiap

jaringan

dapat

hari dan juga selama berbagai musim. Operator sistem

ditunjukkan pada diagram satu garis sistem tenaga

tenaga listrik mengambil semua faktor ini dengan

listrik multi mesin pada Gambar 1. Pembangkit bisa

mempertimbangkan

berasal dari tipe pembangkit yang berbeda antara lain

mereka dengan jumlah biaya yang paling sedikit.

transmisi

dan

beban.

Hal

ini

dan

mengoperasikan

sistem

57


Pembebanan

suatu

jaringan

mengikuti

Metode Alokasi Z-Bus

beberapa pola tinggi dan rendah yang diatur pada waktu berbeda. Peramalan beban diprediksi secara

Tujuan metode alokasi rugi-rugi Z-Bus

alami dari pola beban dan dari peristiwa atau arsip

seperti pada pendekatan-pendekatan lainnya adalah

sebelumnya dengan ketelitian yang baik. Dari prediksi

mengambil aliran daya yang telah terpecahkan dan

ini,

unit

secara sistematis mendistribusikan rugi-rugi transmisi

memenuhi

sistem, Ploss diatara n bus jaringan berdasarkan

operator

pembangkit

sistem yang

menentukan

diperlukan

jumlah

untuk

permintaan, suatu aktivitas pengoperasian sistem

persamaan sebagai berikut:

tenaga yang penting ini biasanya dikenal sebagai unit

n

Ploss = å Lk

komitmen. Unit komitmen mengatur jumlah unit pembangkit untuk berada pada kondisi berputar (spinning) untuk memenuhi permintaan untuk 24 jam. Biaya produksi unit tergantung pada prinsip kerja dan bahan bakar yang digunakan. Sebagai contoh, biaya produksi dari unit air (hidro) adalah kurang lebih sama dengan turbin uap dan gas.

(1)

k -1

Komponen rugi Lk pada persamaan (1) adalah bagian dari rugi-rugi sistem yang dialokasikan pada injeksi daya nyata pada bus k. Oleh karena itu, langkah ini ditujukan pada masing-masing bus k, sebagai tanggung jawab pembelian untuk Lk pada

Biaya produksi dan prinsip kerja unit pembangkit, rugi-rugi transmisi adalah suatu hal yang berperan penting dalam pengambilan keputusan bagaimana unit dioperasikan dan dibebani. Kerugian transmisi tidak bisa dihindarkan dari fakta bahwa semua saluran transmisi dan distribusi memberi resistansi ke aliran arus yang melaluinya.

batas harga pasar λ. Biaya tambahan pada alokasi rugi-rugi

seharusnya

disubsidi

dari

pendapatan

pembangkit dan ditambahkan pada pembayaran beban sehingga pendapatan pool memiliki nilai anggaran yang netral. Pada umumnya, jika sebuah bus k memiliki sisi pembangkit (Pgk) dan kebutuhan beban (Pdk), alokasi komponen rugi-rugi Lk dapat dipisahkan

Rugi-rugi transmisi dalam sistem tenaga

menjadi dua menggunakan metode pro rata. Sebagai

listrik adalah suatu peristiwa alami. Tenaga listrik harus dipindahkan dari tempat pembangkit kepada

contoh, jika

g k = (Pgk / (Pgk - Pdk )) , pendapatan

tempat konsumen melalui beberapa jaringan untuk

pembangkit k yang diraih dari Pool dikurangi rugi-

dikonsumsi.

rugi sebesar

Semua

mempunyai

kawat

saluran

mempunyai resistansi yang mengkonsumsi beberapa

l (g k Lk ) , sementara beban k membayar

ke Pool ditambah rugi-rugi sejumlah

daya. Daya yang dikonsumsi dengan cara ini dikenal sebagai

"kerugian".

Kebanyakan

kerugian

ini

berhubungan dengan panas pada saluran listrik oleh arus listrik yang melalui

penghantar

tersebut.

Kerugian (I2R) adalah kehilangan daya pada jaringan. Kerugian transmisi merepresentasikan sekitar 5% sampai 10% total pembangkitan, suatu kuantitas yang bernilai jutaan dolar setiap tahun.

l ((1 - g k ) Lk ) .

Untuk menghitung Lk berdasarkan metode alokasi Z-bus Loss Allocation, pertimbangan pertama matriks admitansi jaringan Y = G + jB, tipikal besar, terpisah dan tidak singular. Andaikan penyelesaian aliran daya eksis, menjelaskan antara kuantitas yang lain. Vektor injeksi arus bus kompleks (I) dan vektor tegangan bus kompleks (V). Rugi sistem riil dapat diekspresikan lain dalam Y dan V atau melalui Z dan I, dimana Z = Y-1 = R + jX pada Z-bus atau matriks impedansi. Memulai dengan

58


ü ìn Ploss = Âíå Vk I k* ý þ î k =1

rugi sistem dapat diekspresikan lain melalui Y sebagai

Ploss

ìï n æ n öüï = ÂíåVk çç å Ykj*V j* ÷÷ý ïî k =1 è j =1 øïþ

P = Â{diag (I *)RI }

(2)

(3)

atau melalui Z sebagai

Untuk komponen memecahkan

kerugian dua

L,

vektor

yang

rangkaian

komponen-

pertama

adalah

persamaan

aljabar

Y -1 (Â{I }) dan Y -1 (Á{I }) . Bentuk RI dalam Persamaan

ìï n æ n öüï Ploss = Âíå I k* çç å Z kj I j ÷÷ý ïî k =1 è j =1 øïþ

menemukan

(8)

(8)

dapat

diperoleh

dengan

menggabungkan dua solusi ini seperti: (4)

Ini menghasilkan formulasi 2 matriks Z

{

} {

}

RI = Â Y -1 (Â{I }) + Â Y -1 (Á{I })

(9)

adalah salah satunya menghasilkan jumlah penentuan Aloaksi rugi-rugi daya jaringan transmisi

rugi-rugi yang layak. Kenyataannya rugi secara langsung dikaitkan dengan arus, sebagai variabel

Persamaan (10) dan (11) berikut ini:

independen pada Persamaan (4). Ide dasar pendekatan Z-bus adalah

pada masing-masing bus dapat dilakukan dengan

pada

pemisahan formula loss (4) ke dua tambahan utama, (10)

satu matriks resistansi R, dan yang lainnya matriks reaktansi X. Maka,

ìï n æ n öüï ìï n æ n öüï Ploss = ÂíåIk*ççåRkjI j ÷÷ý +ÂíåIk*ççå jXkjI j ÷÷ý (5) ïîk=1 è j=1 øïþ ïîk=1 è j=1 øïþ

(11)

PL dan QL adalah representasi total rugi-rugi Karena matriks X adalah simetriks, bentuk

jaringan dalam suatu sistem bus N. Hi adalah set bus yang terhubung secara langsung dengan bus i = 1,...N,

kedua dari Persamaan (5) menjadi nol, maka

Rij + jXij adalah nilai impedansi jaringan antara bus i

ìï n æ n öüï Ploss = Âíå I k* çç å Rkj I j ÷÷ý ïî k =1 è j =1 øïþ

(6)

dan bus j, dan Vi, θi adalah besarnya tegangan dan sudut fasa bus i. Persamaan (11) hanya dapat menghitung

Pemisahan secara alami pada rugi-rugi sistem pada bus jaringan kini telah ada dengan sendirinya.

Untuk

dapat

menyelesaikan

bentuk

matriks, vektor injeksi daya nyata ditunjukkan seperti:

alokasi rugi-rugi daya reaktif pada setiap bus jika sistem tersebut mengabaikan line charging. Sehingga untuk alokasi daya reaktif pada sistem yang memperhitungkan

line

charging,

digunakan

persamaan berikut:

P = Â{diag (I *)RI } + Â{ j diag (I *) XI }

(7)

Dan injeksi daya nyata tersebut terpisahkan dalam dua komponen utama, yaitu komponen rugi-

Sij* = Pij - jQij = Vi*Iij = Vi* éë(Vi -Vj ) Yij +Vi ( jBc ) ùû = Vi éëGij + j ( Bij + Bc ) ùû -Vi*Vj ( Gij + jBij )

(12)

2

rugi L, yang berisikan L:

59


Karena

dapat dilakukan dengan menggunakan metode alokasi

Gij + jBij = 1/ ( RL + jX L - jX C )

(13)

Sehingga daya aktif dan daya reaktif dapat dinyatakan sebagai berikut:

Z Bus untuk alokasi daya aktif, sehingga untuk alokasi daya reaktif pada masing-masing bus perlu pengembangan metode. Aplikasi metode aliran daya dengan menggunakan Z bus dapat digunakan untuk

(14) (15)

alokasi daya reaktif pada masing-masing bus.

Tabel 1. Hasil Rugi Daya Antar Saluran Sistem IEEE 30 Bus

Dengan cara yang sama, aliran daya aktif dan reaktif dapat dari bus j ke bus i dapat dinyatakan sebagai berikut:

(16)

(17)

Rugi-rugi daya aktif dan reaktif pada jaringan dapat dihitung sebagai berikut:

PL = Pij + Pji = Vi 2Gij + V j2Gij - 2VV i j Gij cos (d i - d j )

(18)

(19) Sehingga alokasi rugi-rugi daya aktif dan reaktif pada masing-masing bus adalah sebagai berikut:

(20) (21)

Studi Kasus Studi aliran daya yang biasa hanya dapat menghitung rugi-rugi daya antar saluran saja. Contoh hasil perhitungan rugi-rugi daya antar salauran pada Tabel 1. Alokasi rugi-rugi daya pada masing-masing bus

60

BUS Dari Ke 1 2 1 8 2 5 2 11 2 13 3 13 3 28 4 9 5 7 6 12 7 13 8 11 9 10 9 13 10 13 10 17 10 20 10 21 10 22 11 12 11 13 12 14 12 15 12 16 13 28 14 15 15 18 15 23 16 17 18 19 19 20 21 22 22 24 23 24 24 25 25 26 25 27 27 28 27 29 27 30 29 30 Total

P(MW) 5.482 2.812 2.979 1.094 2.038 0.102 0.000 0.000 0.144 0.000 0.368 0.771 0.000 -0.000 -0.000 0.011 0.081 0.123 0.059 0.000 0.576 0.086 0.258 0.076 0.060 0.010 0.048 0.051 0.022 0.008 0.017 0.001 0.054 0.020 0.005 0.049 0.034 0.000 0.093 0.175 0.036 17.744

DAYA Q(MVAR) 10.568 7.082 8.101 -0.584 2.222 -0.564 -4.371 1.555 -1.706 1.371 -0.601 1.336 1.307 1.630 1.373 0.029 0.181 0.266 0.121 4.763 1.075 0.178 0.509 0.159 -13.116 0.009 0.098 0.103 0.052 0.015 0.033 0.001 0.083 0.042 0.009 0.072 0.064 1.493 0.176 0.330 0.068 25.534


antar

Tabel 2 Alokasi Rugi Daya setiap Bus Sistem IEEE 30 Bus

Bus 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Total

Rugi-rugi Daya Aktif (MW) 11.9720 0.4209 0.4402 0.0180 2.2613 0.1556 0.4312 -0.0177 0 0.0635 0.0221 0.0078 0 0.0753 0.1269 0.0338 0.1213 0.0709 0.2290 0.0465 0.3283 0 0.0724 0.2485 0 0.1297 0 0 0.0713 0.4152 17.7440

Rugi-rugi Daya Reaktif (MVAR) 8.8247 10.1530 -2.4674 0.7774 3.1976 0.6854 -1.1534 4.2089 2.2462 1.6385 3.2948 3.4896 -3.9903 0.0939 0.3597 0.1054 0.0407 0.0569 0.0243 0.1070 0.1334 0.1028 0.0723 0.0669 0.0727 0.0362 1.0315 -7.9965 0.1222 0.1991 25.5335

Dengan membandingkan hasil pada Tabel 1 dan Tabel 2 dapat diketahui bahwa total rugi-rugi daya antar saluran dan total rugi-rugi daya yang dialokasikan pada masing-masing bus jumlah sama. Walaupun metode yang dipakai untuk menghitung rugi-rugi daya tersebut berbeda.

SIMPULAN Berdasarkan hasil analisa, maka dapat ditarik

saluran

saja.

Sehingga

tidak

dapat

digunakan dalam konteks bursa daya listrik 2. Aplikasi metode aliran daya dengan menggunakan Z bus dapat digunakan untuk alokasi daya reaktif pada masing-masing bus

DAFTAR PUSTAKA

A. Conejo, F. D. Galiana, and I. Kockar, “Z-bus loss allocation,” IEEE Trans. Power System., vol. 16, pp. 105–110, Feb. 2001. A.J.

Conejo, J.M.Arrroyo, N.Alguacil, dan L.Guijarno “Transmission Loss Allocation: A Comparison of Different Practical Algorithms”. IEEE Trans. Power System., vol. 17, No. 3. pp.571-576, August 2002.

Antonio J.Conejo, Natalia Alguacil, and Gregorio Fernandez Ruiz“Allocation of the Cost of Transmission Losses Using a Radial Equivalent Network,” IEEE Transactions on Power Systems, Volume 18, No. 4, pp. 1353-1358, November 2003. Janusz W. Bilaek, Stanislaw Ziemianek, and Robin Wallace, “A Methodology for Allocating Transmission Loss Due to Cross-Border Trades”. IEEE Trans. Power System., vol. 19, No. 3. pp.1255-1262, August 2004. Jen Hao Teng, “Power Flow and Loss Allocation for Deregulated Transmission Systems” ELSEVIER No. 27. pp 327-333, 2005. Hadi Saadat, “Power System Analysis” McGRAWHILL, International Editions 1999. R.S. Salgado, C.F. Moyano and A.D.R. Medeiros, “Reviewing Strategies for Active Power Transmission Loss Allocation in Power Pools” ELSEVIER No. 26. pp 81-90, 2004. V.Lim, T.K.Saha, T.Downs,”Loss Allocatioan Based Network Reduction in Deregulated Electricity Market”, Australasian Universities Power Engineering Conference (AUPEC 2004), 26-29 September 2004, Brisbane, Australia.

beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1.

Metode perhitungan rugi-rugi daya dari analisis hasil studi aliran daya hanya dapat mengetahui total rugi-rugi daya sistem dan rugi-rugi daya

61

ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS

Recommend Documents