ANALISA UMUR PAKAI POROS PADA PUTARAN KRITIS DENGAN MENGGUNAKAN UJI DEFLEKSI EKSPERIMENTAL (CRITICAL SPEED APPARATUS)

ANALISA UMUR PAKAI POROS PADA PUTARAN KRITIS DENGAN MENGGUNAKAN UJI DEFLEKSI EKSPERIMENTAL (CRITICAL SPEED APPARATUS) Gatot Budy Prasetiyo1 Tulus Subagyo Abstract: Shaft (shaft) is one of the stationary part of a rotating, usually globular, which is attached elements such as gears, pulleys, gears (flywheel), crank the power transfer from the other elements. Shafts can receive materials bending, pull, press, or torsion, which work independently or be combined with each other. When the load is incorporated, we can expect to achieve static strength and fatigue strength petimbangan need for planning, because a single shaft voltages can be static, complete alternating voltage, the voltage over and over, who all work at the same time. Shaft covers a wide range of variations, such as (axle) and wave (spindle). An axle (axle) is whether the shaft is stationary or rotating is not got a torsional load. Rotating shaft is often called short wave (spindle). When the lateral deflection or twisting of the shaft must be maintained in strict limits, the shaft must be sized based on the deflection before doing an analysis of stresses. Shaft is the most important part of the machine, almost all engine power forward along with rounds. The main role in this transmission is held by a shaft, the shaft can be classified according to their shape over a common straight shaft, crank shaft as the main shaft of the engine piston and others, flexible shaft to the transmission power so that there is little freedom to change direction. With the critical speed analysis apparatus, is aimed at testing done on the useful lifetime of the shaft to improve the performance of a machine and as well informed about the losses that occur later. From the analysis we found the variation of the rotation distance of F = 2.3607
53

54 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3

Poros (shaft) adalah salah satu bagian stasioner yang berputar, biasanya berpenampang bulat, dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi, pully, roda gigi (flywheel),engkol dari elemen pemindah daya lainnya. Poros bisa menerima bahan-bahan lenturan, tarikan, tekan, atau puntiran, yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan lainnya. Bila beban tersebut tergabung, kita bisa mengharapkan untuk mencapai kekuatan statis dan kekuatan lelah yang perlu untuk petimbangan perencanaan, karena suatu poros tunggal bisa diberi tegangan-tegangan statis, tegangan bolak-balik lengkap, tegangan berulang, yang semuanya bekerja pada waktu yang sama. Poros mencakup berbagai variasi, seperti as (axle) dan gelombang (spindle).Sebuah as (axle) adalah poros apakah ini diam atau berputar yang tidak mendapat beban puntir.Suatu poros berputar yang pendek sering disebut gelombang (spindle). Bila lendutan lateral atau puntiran dari poros harus dijaga pada batas yang ketat, poros tersebut harus ditentukan ukurannya berdasarkan lendutan sebelum melakukan analisa atas tegangan-tegangan. Poros adalah bagian yang terpenting dari mesin, hampir semua mesin meneruskan tenaga bersama dengan putaran. Peran utama dalam transmisi ini dipegang oleh poros, menurut bentuknya poros dapat digolongkan atas poros lurus umum, poros engkol sebagai poros utama dari mesin torak dan lain-lain, poros luwes untuk transmisi daya kecil agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah. Dengan analisa critical speed apparatus, ini ditujukan pengujian yang dilakukan pada umur pakai poros yang berguna untuk meningkatkan unjuk kerja suatu mesin dan serta mengetahui kerugian-kerugian yang terjadi nantinya. Permasalahan yang menjadi pokok bahasan adalah bagaimana analisa umur pakai poros pada putaran kritis dengan menggunakan uji defleksi eksperimental (Critical Speed Apparatus) Adapun tujuan pelitian ini adalah untuk menganalisa umur pakai poros pada putaran kritis dengan menggunakan uji defleksi eksperimental (Critical Speed Apparatus). Batasan ruang lingkup penelitian ini, antara lain : 1. Putaran Kritis tertentu terhadap umur pakai poros yang menggunakan uji defleksi. 2. Spesimen yang digunakan adalah baja ST 37 3. Poros dengan bentuk lurus dengan diameter 6 mm dan panjang 100 cm 4. Menggunakan bantalan gelinding dengan diameter 6 mm Dasar Perhitungan Umur Pakai Poros Dalam perencanaan poros yang diberi beban puntir dan lentur, tata cara perencanaan yang pertama kali diberikan yaitu daya P (Kw) yang ditransmisikan.

Misalkan sebuah gaya konstan (F) bekerja pada benda dengan sudut 0 dan mengakibatkan perpindahan benda tersebut sejarak s saat itu, kerja (W) dilakukan oleh gaya F yang mengakibatkan perpindahan sejarak s dan komponen F searah dengan s jadi: W=(Fcos)s……… (Winarto KM, 1981:26) Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)

Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental


Bila s dan F searah maka cos  = 0 dan W = F . s Jadi persamaan daya P : Menjadi : P = W/t …..Winarto KM, 1981:26) (F.cos θ) s F.s P P  (Watt) t t Keterangan: P = Daya rata-rata (Watt) F = Gaya yang bekerja (N) s = Jarak perpindahan benda (m) T = Waktu yang ditempuh untuk melakukan kerja (detik)

Karena adanya kemungkinan daya besar pada saat start, sebaiknya diambil faktor keamanan (fc) sesuai dengan tabel, maka daya rencana Pd (Kw) adalah: P  f . Pd …………………(Sularso, 1997:07) Keterangan : Pd = Daya rencana (Kw) Fc = Faktor keamanan P = Daya rata-rata (watt) Jika moment puntir (disebut juga sebagai moment rencana) adalah T (Kg.mm) maka: Pd ………(Sularso, 1997:07) T  9,74 x 10 5 n Keterangan : T = Moment rencana (kg.mm) Pd = Daya rencana (Kw) n1 = Putaran (rpm) Bila moment puntir tersebut dibebankan pada suatu poros dengan diameter poros (ds) maka tegangan () (Kg/m2) yang terjadi adalah: T …………(Sularso, 1997:07) ζ π . ds 3 /16  Keterangan:  = Tegangan (Kg/m2) T = Moment rencana (Kg.mm) ds = Diameter poros (mm) Kemudian, dengan berdasar pada persamaan tegangan, maka nilai umur pakai poros yang diputar pada putaran kritis tertentu dapat ditentukan: T ζ π . ds 3 /16 

9,74.10 .Pd.16 ζ π.ds .n  9,74.10 .fc. F.s.16 ζ π.ds .n .t  5

3

1

5

3

1

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)



974.10 . fc. F. 2 . r.16  .ds .n .t  974.10 .fc. F.32 r  ζ ds .n . t  974.10 .fc. F.32 r  jam t ζ. ds .n  5



3

1

5

3

1

5

3

1

Jadi persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai umur pakai poros adalah:

t

974.10 .fc. F.32 r  jam ζ. ds .n  5

3

1

Keterangan : t = Waktu umur pakai poros  = Tegangan (kg/m2) Ds = Diameter poros (m) F = Gaya yang bekerja pada poros n1 = Putaran (rpm) r = Jari-jari poros (m) Tegangan Yang Terjadi Pada Poros Elastisitas adalah sifat bahan yang memungkinkan bahan tersebut kembali kebentuk dan ukuran semula, bila beban dilepas. Hokum Hooke menyatakan bahwa dalam batas-batas tertentu, tegangan pada suatu bahan adalah berbanding lurus dengan regangan yang terjadi. Suatu bahan yang elastis tak perlu mengikuti Hukum Hooke, karena bahan yang seperti ini dapat kembali kebentuk awalnya tanpa suatu batas kondisi, dimana tegangan selalu berbanding lurus dengan regangan. Dilain pihak, bahan yang mengikuti Hukum Hooke adalah elastis. Untuk kondisi dimana tegangan berbanding lurus dengan regangan, persamaannya dapat ditulis: ζ  E . ε (kg/m 2 ) ……Joseph E. Shigley, 1986:41) Tegangan  yang timbul berasal dari gaya F yang dibutuhkan dibagi lengan luas penampang akhir Ao. bila sebuah batang lurus diberi beban tarik, batang itu akan bertambah panjang atau pemuaian, disebut regangan pertambahan pajang persatuan panjang dari batang tersebut, disebut satuan regangan. Rumus regangan dapat ditulis sebagai berikut: δ ε R Keterangan:  = Regangan  = defleksi (mm) R = Radius kelengkungan (mm) METODE Jenis Penelitian




Jenis penelitian yang dilakukan adalah metode eksperimen, dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh putaran kritis terhadap umur pakai poros dengan menggunakan uji defleksi experimental. Variabel Penelitian 1. Variabel Bebasnya adalah kecepatan putaran poros (rpm) 2. Variabel Terikatnya adalah besar defleksi pada poros (mm) Variabel Kontrol 1. Motor listrik (Sewing machine motor) 2. Peralatan dan alat ukur kecepatan yang sudah terkalibrasi

Gambar 1. Bagan Alir Penelitian HASIL DAN PEMBAHASAN Data Pengamatan Data hasil pengamatan diperoleh dari grafik defleksi critical speed apparatus yang dijalankan dengan variasi jarak tumpuan. Dari percobaan diperolah kecepatan kritis. Pengukuran defleksi pada tiap tingkat putaran adalah sebagai berikut : Tabel. 1. Data Hasil Pengamatan Pada Overhang Tanpa Beban




Dari tabel tersebut digambarkan grafik „trend series‟ dari data untuk memperoleh slope atau trend data, sebagaimana tampak pada gambar 2.

Gambar 2 Grafik trend series dari tabel 1

Tabel 2. Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak




Gambar 3. Grafik trend series dari tabel 2 Perhitungan Kekuatan Poros untuk Momen Torsi 1. Momen Inertia (I) I 



d4

64 3,14 4 I  x6 64 = 0,0490625 x 1296 = 63,585 mm4 2. Momen τInertia Polar (J) π J  x d4 32 3,14 J  x 64 32 = 0,098125 x 1296 = 127,17 mm4 3. Momen Torsi yang bekerja pada poros 4500 x P 4500 x 100 450.000 T T   2 x x n 2 x 3,14 x 1028,5 6458,98 = 69,67044332 69,670 f s T fs    J r 127,17 3 127,17 x fs = 69,670 x 3 127,17 x fs = 209,01 209,01 fs = = 1,643548007 127,17 = 1,644 kg/mm2 Menghitung tegangan normal Dengan menggunakan persamaan (5) dan modus data defleksi, pada jarak 40 cm dengan putaran 1028,5 rpm dapat dihitung jari-jari kelengkungan defleksi poros (R) sebagai berikut :




R=

1 4

x L2  y 2  2x y

1

4

(1000) 2  5,70 2 250032,49 = 2 x 5,70 11,4

R = 21932,67456 mm

maka tegangan normal yang terjadi, dihitung dengan persamaan (6) adalah: =

Exy R

=

208,4 x 10 5 x 5,7 118788000 = = 5416,028923 kg/ mm2 21932,6746 21932,6746

Dengan cara yang sama diperoleh tabel dan grafik berikut : Tabel 3. Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak

Gambar 2 Grafik trend series dari tabel 3

Kekuatan Poros untuk Beban Lentur f M f 5416,028923  b  b I y 63,585 5,7 63,585 x fb = 5416,028923 x 5,7 63,585 x fb = 30871,365 30871,365 fb = = 485,51333 kg/mm2 63,585 1) Teori Tegangan Geser Maksimum f s (max)  12 f b2  4 f s2 [Khurmi,RS; 1980; hal. 416] …. persamaan (3)

f s (max) 

1 2

485,513332  4 x1,644 2




= 1 2

fs(max) = =

1 2

235723,191  4 x 2,702736

1 2

235723,191  10.810944 235734.0019

fs(max) = 12 x 485,524461 = 242,762 kg/mm2 2) Teori Tegangan Normal Maksimum 1 1 f b (max)  f b  ( f b ) 2  f s2 [Khurmi,RS; 1980; hal. 416]…persamaan (4) 2 2

1 1 x 485,51333  ( x 485,51333 ) 2 1,644 2 2 2 fb(max) = 242,762  58933,5  2,702736 fb(max) =

fb(max) = 242,762 58936,2 = 242,762 + 242,7678 fb(max) = 485,53 kg/mm2 Menghitung Putaran Kritis Teoritis. Dengan menggunakan persamaan (10) ditemukan putaran kritis teoritis adalah sebagai berikut : n=

30



x

48 x E x I m x L3

48 x 208,4 x 10 5 x 63,585 30 x n= 3,14 0,45 x 1000 3 6,36053472 x 1010 450000000 n = 9,554140127 x 141,345216 n = 9,554140127 x

n = 9,554140127 x 11,88886942 = 113,5879244 rpm

Menghitung Masa Pakai Poros Tabel 4 Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak

Data tersebut ditunjukkan dalam bentuk grafik untuk melihat trend data dan bentuk hubungan antara perubahan putaran terhadap defleksi poros yang terjadi sebagaimana tampak pada grafik 5.2. Dari grafik tersebut tampak bahwa hubungan antara perubahan putaran terhadap defleksi poros berupa polinomial derajat 2 dengan persamaan berikut : Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)



y = -5.10-5 x2 + 0.0761 x - 17933 dengan R2 = 0.6957 Berdasarkan rumusan masa pakai 1.95 x109 wL3 t nEyd 6 dan data-data teknis, masa pakai poros pada kondisi putaran kritis diperoleh sebagai berikut : t (n = 1028,5 rpm) = 1.95 x 10 9 x 0.45 x 1000 3 1028,5 x 208,4 x 10 5 x 5,7 x 6 6 = 193,944 menit = 2 jam 21 menit Tabel 5 Slope Data Defleksi Tiap Tingkat jarak pada tiap Putaran

48 EI L3 48 x 208,4 x 10 5 x 63,585 k= 1000 3 6,36053472 x 1010 k= = 63,6053 1000000000 1) Kecepatan Putar  k = m 63,6053 = 0,45 k=

= 141,345216 = 11,88886942 2) Gaya Sentrifugal (Fc): 48EI y Fc = L3 48 x 208,4 x 10 5 x 63,585 Fc = x 5,7 1000 3 Fc = 63,6053 x 5,7 = 362,5504 Maka hubungan pengaruh jarak terhadap masa pakai poros bahwa hubungan tersebut berupa polinomial derajat 2 dengan persamaan berikut :

y =1.5841 x2 - 143.26 x + 3337.1 dengan R2 = 0.9941 Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)



Analisa Data (Analisa Statistik) a. Analisa of Varian (Anova) Tabel 6. Hasil Pengamatan

1)

2)

3)

Hipotesa Ho : diterima jika Fhitung < Ftabel, artinya tidak ada pengaruh dari variasi jarak terhadap besarnya Defleksi {H0 = ( 1= 2= 3= 4)}. H1 : ditolak jika Fhitung > Ftabel, artinya ada pengaruh dari variasi jarak terhadap besarnya Defleksi {H1 = ( 1 2 3 4)}. Kriteria pengujian Ho diterima apa bila F0 atau Fhitung  F  = 4,256495 Ho ditolak apa bila F0 atau Fhitung  F  = 4,256495 Hitung correction factor : CF 

( T j )

2

n dimana :

4)

CF : correction factor T j : total nilai pengamatan (nilai variabel) n : total anggota sampel (besar sampel) Dalam analisa variance, kita menggunakan uji F, Statistik F dicari dengan 2 (104,24) CF   905,498 12 Hitung sumsquare total : SST =  ( X ij )2  CF Dimana : SST : sumsquare total Xij : nilai pengamatan i dari sampel j SST = 152,983

5)

Hitung sumsquare antar perlakuan : 2  Tj    CF nj




 T 2 T 2 T j 2 Tk 2  1 2 SS P     .....   ....    CF n n n   n1 Dimana : Tj : total nilai sampel j nj : total sampel j SSP : sumsquare antar Perlakuan  24,552 45,07 2 34,622  SS P       905,498 4 4 4   SSP = 52,6398

6)

7)

8)

9)

Hitung sumsquare error : SSE = SST - SSP Dimana : SSE : sumsquare error SST : sumsquare total SSP : sumsquare antar perlakuan SSE = 152,983 – 52,6398 = 100,343 Tentukan degree of freedom (derajat kebebasan) antar perlakuan : DFP = k – 1 = 3 – 1 = 2 DFT = n – 1 = 12 – 1 = 11 DFE = DFT - DFP = 11 – 2 = 9 Dimana : DFP : degree of freedom antar perlakuan DFT : degree of freedom total DFE : degree of freedom error n : jumlah anggota total sampel k : jumlah perlakuan Hitung mean square : SS MS P  P SS MS E  DFEP DFE dimana : MSP : mean square antar perlakuan MSE : mean square error DFP : degree of freedom antar perlakuan DFE : degree of freedom error 52,6398 MS P   26,3199 2 100,343 MS E   11,1492 9 Hitung harga statistik F : MS P F MS E




dimana : MSP : Mean Square (antar perlakuan) MSE : Mean Square error (dalam perlakuan) 26,3199  2,3607 11,1492 Tabel 7 Analisa Variansi (Anova) Pada Defleksi F

Taraf Nyata atau Level of Significant () adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji. Jadi bila kita mengambil level of signifikan (): 5 % maka tingkat kesalahan yang diambil atau diijinkan adalah sebesar 5 % (0,05) sebaliknya untuk tingkat kebenarannya sebesar 95 % (0,95). Dari tabel diatas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa Fhitung = 2,3607 lebih kecil dari Ftabel = 4,256495 maka H0 diterima berarti dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa dengan variasi jarak terhadap besarnya Defleksi yang terjadi tidak ada pengaruh yang signifikan dengan tingkat kesalahan dari pelaksanaan penelitian (pengambilan data) sebesar 5 % dan tingkat keyakinan kebenaran sebesar 95 %. b.

Analisa Regresi Perhitungan analisa regresi pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi. Keterangan: X = Variasi Jarak Y = Defleksi Tabel 8. Analisa Regresi Sederhana Pada Variasi Jarak Terhadap Besarnya Defleksi.

dimana : Y: variabel tidak bebas (variabel dependent) X: variabel bebas (independent)

e: disturbance term (faktor kesalahan) Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)



Y  a n  a  X  X Y  a  X  a  Xi 0

1

1

1

0

1

2

1

Jika dinyatakan dalam bentuk deviasi dari mean, dimana xi = (Xi- X ), persamaan normal mempunyai bentuk :

x y a x 1

1

2

i

dimana : X : mean dari variabel bebas. n : jumlah pengamatan. a0 : pemahaman (intercept). a1 : penafsiran dari parameter atau koefisien regresi. Dari persamaan normal, dapat dijabarkan rumus untuk mencari estiminasi parameter (koefisien regresi), yaitu :  x1. y a1  2  xi

a0

 ya  x  1

2

i

n

dimana :

 x . y   x y  x y   n  1

1

1

174,5 x 34,7467  18,6767 4

 x y  1534,5  x  x   x  n 1

2

2

2

i

i

i

 xi  7645,25 2

(174,5) 2  32,6875 4

. y 

2

 y  y 2

2



n

 y 2  312,92696 -

.174,5  11,0942 4 2

Hitung a1 dan a0  x1 y a  18,6767  0,57137 a1  1 32,6875  x12

Y  a  x  2 1

2

34,7467 - (0,57137).174,5  - 16,2394 n 4 Fungsi permintaan terhadap jarak beban adalah Y = -16,2394 + (0,57137. X1) Y = -16,2394 + 0,57137. X1 Tentukan koefisien determinasi

a0

1

a0 




R2 

Variasi yang dapat diterangkan Variasi yang harus diterangkan

a1 .  x 2 2

=

y

2

(0,57137) 2 x 32,6875 11,0942 = 0,96188 Koefisien determinasi memperlihatkan bahwa jarak beban terhadap besarnya perubahan defleksi yang terjadi adalah dapat diterangkan oleh variasi jarak. 2 y 2  a1  x 2  *2   n2 R2 



 *2 



11,094244  (0,5713703) 2 .32,6875  0,2114759 42 s a.0  

*2

s a.1   *2

s a.1 

  x1 2   n  x2 

   

 7645,25  s a.0  0,2114759      4 x 11,094244 

1  x12

0,2114759  0,0064696 32,6875

 *2

: estimator dari variance distubance term. n : jumlah pengamatan. T1/2b; df = n – 2 (Sa.0) > a0 > t1/2b; df = n (Sa.0) T1/2b; df = n – 2 (Sa.1) > a1 > t1/2b; df = n (Sa.1) Uji Signifikan dari estimator H0 : a0 = 0; H1 : a0  0 H0 : a1 = 0; H1 : a1  0 a - 16,23936  Untuk a0 : t = 0  S a.0  t1/2(0,05);df = 4 = 3,458 Karena t > t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis ditolak. Dengan perkataan lain, a 0 terdapat hubungan yang signifikan dari nol. Untuk a 0,5713703  88,315813 a1 : t = 1  S a.1 0,0064696 Karena t < t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis diterima. Dengan perkataan lain, a 1 tidak terdapat hubungan yang signifikan dari nol. Sebagai kesimpulan, kita tulis hasil analisis regresi sebagai berikut: Y = 34,5248 + (-0.2202. X1) R2 = 0,44597 Y = 34,5248 - 0.2202. X1 Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)



(12,0976) (-14.62)* (Sumber : Moh. Nasir, Ph.D, Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Darussalam, 1983, hal 529-532). a0 dan a1 digunakan sebagai media untuk penafsiran parameter koefisien korelasi (r2) serta tingkat standard error. c. Analisa Varian (Anova) Tabel 9. Data Sampel Dari Hasil Penelitian

1) Hipotesa Ho : diterima jika Fhitung < Ftabel, artinya tidak ada pengaruh dari variasi jarak terhadap besarnya Defleksi {H0 = ( 1= 2= 3= 4=5)}. H1 : ditolak jika Fhitung > Ftabel, artinya ada pengaruh dari variasi jarak terhadap besarnya Defleksi {H1 = ( 1 2 3 4  5)}. 2) Kriteria pengujian Ho diterima apa bila F0 atau Fhitung  F  = 4,256495 Ho ditolak apa bila F0 atau Fhitung  F  = 4,256495 3) Hitung correction factor : CF 

( T j )

2

n dimana :

CF : correction factor T j : total nilai pengamatan (nilai variabel) n : total anggota sampel (besar sampel) Dalam analisa variance, kita menggunakan uji F, Statistik F dicari dengan (11197,8) 2 CF  10449227 12 Hitung sumsquare total : SST =  ( X ij )2  CF

4)

SS 5)

Dimana : SST : sumsquare total Xij : nilai pengamatan i dari sampel j T



 {(1.028,52 )  (1.010,8 2 )...  (763,2 2 )  (787,2 2 )}  10.449.227

SST = 228.463,35 Hitung sumsquare antar perlakuan :






T 

2

j

nj

 CF

 T 2 T 2 T j 2 T 2  1 2 SS P     .....   ....  k   CF n n n   n1

Dimana : Tj : total nilai sampel j nj : total sampel j SSP : sumsquare antar perlakuan  3.5922 3.580,22 4.025,62  SS P   

4



4



4

  10.449.227 

SSP = 32.210,78 Hitung sumsquare error : SSE = SST - SSP SSE = 228.463,35 – 32.210,78 = 196.252,57 Dimana : SSE : sumsquare error SST : sumsquare total SSP : sumsquare antar perlakuan 7) Tentukan degree of freedom (derajat kebebasan) antar perlakuan : DFP = k – 1 = 3 – 1 = 2 DFT = n – 1 = 12 – 1 = 11 DFE = DFT - DFP = 11 – 2 = 9 Dimana : DFP : degree of freedom antar perlakuan DFT : degree of freedom total DFE : degree of freedom error n : jumlah anggota total sampel k : jumlah perlakuan 8) Hitung mean square : SS MS P  P DFP SS MS E  E DFE dimana : MSP : mean square antar perlakuan MSE : mean square error DFP : degree of freedom antar perlakuan DFE : degree of freedom error 6)

32.210,78  16.105,39 2 196.252,57 MS E   21.805,841 9 MS P 




9) Hitung harga statistik F : MS P F MS E dimana : MSP : Mean Square (antar perlakuan) MSE : Mean Square error (dalam perlakuan) 16.105,39  0,7385815 21.805,841 Tabel 10 Analisa Variansi (Anova) Pada Putaran F

Taraf Nyata atau Level of Significant () adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji. Jadi bila kita mengambil level of signifikan (): 5 % maka tingkat kesalahan yang diambil atau diijinkan adalah sebesar 5 % (0,05) sebaliknya untuk tingkat kebenarannya sebesar 95 % (0,95). Dari tabel diatas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa Fhitung = 0,7385815 lebih kecil dari Ftabel = 4,256495 maka H0 diterima berarti dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa dengan variasi jarak terhadap besarnya putaran yang terjadi tidak ada pengaruh yang signifikan dengan tingkat kesalahan dari pelaksanaan penelitian (pengambilan data) sebesar 5 % dan tingkat keyakinan kebenaran sebesar 95 %. d. Analisa Regresi Perhitungan analisa regresi pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi. Keterangan: X = Variasi Jarak Y = Defleksi Tabel 11. Analisa Regresi Sederhana pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi.

dimana : Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)



Y

: variabel tidak bebas (variabel dependent)

X

e

: variabel bebas (independent)

: disturbance term (faktor kesalahan) Y  a0n  a1  X1

 X Y a  X 1

0

1

 a1  Xi 2

Jika dinyatakan dalam bentuk deviasi dari mean, dimana xi = (Xi- X ), persamaan normal mempunyai bentuk :

x y a x 1

1

2

i

dimana : X n a0 a1

: mean dari variabel bebas. : jumlah pengamatan. : pemahaman (intercept). : penafsiran dari parameter atau koefisien regresi. Dari persamaan normal, dapat dijabarkan rumus untuk mencari estiminasi parameter (koefisien regresi), yaitu :  x1. y a1  2  xi

a0

 ya  x  1

2

i

n

dimana :

 x  . y  x y  x y   n  1

1

1

 x y  161,977 1

x

2

i

174,5 x 3732,6  - 857,7417 4

 x 

2

  xi  2

i

n

(174,5) 2 2 x  7645,25  32,6875  i 4 . y 

2

y

2

 y2 

 y 2  312,92696 -

n

.174,5  35.367,992 4 2

Hitung a1 dan a0 a1 

x y x

a0 

1

2 1

a1 

- 857,7417  - 26,24066 32,6875

Y  a  x 2 1

n

2 1

a0 

3.732,6 - (-26,24066) x 174,5  2.077,8989 4

Fungsi permintaan terhadap jarak beban adalah Y = -16,2394 + (0,57137. X1) Y = -16,2394 + 0,57137. X1 Tentukan koefisien determinasi Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)



R2 

Variasi yang dapat diterangkan Variasi yang harus diterangkan

a1 .  x 2 2

=

y

2

(-26,24066) 2 x 32,6875 35.367,992 = 0,6363864 Koefisien determinasi memperlihatkan bahwa jarak beban terhadap besarnya perubahan defleksi yang terjadi adalah dapat diterangkan oleh variasi jarak. 2 y 2  a1  x 2  *2   n2 R2 



 *2 



35.367,992  (-26,24066) 2 .32,6875 42

s a.0  

*2

  x1 2   n  x2 

   

= 6.430,14129

 7.645,25  s a.0  6.430,1412     4 x 32,6875 

= 79,822734 s a.1   *2

1  x12

s a.1 

6430,1412 32,6875

= 196,7156 : estimator dari variance distubance  term. n : jumlah pengamatan. T1/2b; df = n – 2 (Sa.0) > a0 > t1/2b; df = n (Sa.0) T1/2b; df = n – 2 (Sa.1) > a1 > t1/2b; df = n (Sa.1) Uji Signifikan dari estimator H0 : a0 = 0; H1 : a0  0 H0 : a1 = 0; H1 : a1  0 Untuk a 2.077,8989  26,031417 a0 : t = 0  S a.0 79,822734 t1/2(0,05);df = 4 = 3,458 Karena t > t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis ditolak. Dengan perkataan lain, a0 terdapat hubungan yang signifikan dari nol. Untuk a - 26,24066  -0,133394 a1 : t = 1  S a.1 196,7156 Karena t < t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis diterima. Dengan perkataan lain, a 1 tidak terdapat hubungan yang signifikan dari nol. Sebagai kesimpulan, kita tulis hasil analisis regresi sebagai berikut: Y = 34,5248 + (-0.2202. X1) R2 = 0,44597 Y = 34,5248 - 0.2202. X1 *2




(12,0976) (-14.62)* (Sumber : Moh. Nasir, Ph.D, Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Darussalam, 1983, hal 529-532). a0 dan a1 digunakan sebagai media untuk penafsiran parameter koefisien korelasi (r2) serta tingkat standard error. PENUTUP Kesimpulan Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah variable bebas yaitu berdasarkan letak jarak tumpuan antara lain 40, 42, 45, dan 47,5 dengan variable yang diperoleh adalah putaran dan defleksi, maka berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut : Ternyata dengan jarak variasi jarak tidak mempengaruhi dari besarnya putaran pada poros dan pada defleksi juga tidak terdapat pengaruh yang signifikan dengan tingkat keyakinan (level of significant) = 95%. Hal ini diperkuat dari hasil perhitungan analisa varian (anova) bahwa Fhitung = 2,3607 < Ftabel = 4,256495 untuk variasi jarak terhadap putaran, sebaliknya untuk variasi jarak terhadap besarnya defleksi Fhitung = 0,7385815 < Ftabel = 4,256495. Untuk hubungan antara variasi jarak terhadap putaran terdapat hubungan yang nyata dengan besarnya koeefesien korelasi (R2) adalah 0,6363864 dan untuk jarak terhadap defleksi juga terdapat hubungan yang nyata dengan koefesien korelasi (R2) = 0,96188 Dari hasil percobaan dan analisa data maka umur masa pakai poros pada kondisi putaran kritis dadalah 193,944 menit = 2 jam 21 menit Saran Agar hasil penelitian tentang umur pakai poros ini lebih baik maka : 1) Dilakukan tindak lanjut berupa pendalaman penelitian berikutnya. 2) Diharapkan untuk menggunakan variable tambahan berupa penelitian pengaruh bahan material terhadap tingkat pembebanan DAFTAR RUJUKAN Khurmi.R.S., Gupta, JK.”A Text Book of Machine Design” Penerbit Eurasia Publishing House (Pvt). Ram nagar, New Delhi-110055. stolk.Jac. Ir, Kros.C.”Elemen Kontruksi Bangunan”. Penerbit Erlangga, Jakarta Pusat, 1986. Shigley , Joseph E, michell, Larry D. ” perencanaan Teknik mesin. Penerbit erlangga, jakarta, 1994 Dobrovolsky. V.”Machine Element.”Moschow . Martin, George H., “Kinematika Teknik dan Dinamika Teknik. Penerbit erlangga, Jakarta, 1990. Niemanm, G., winter H. “Elemen mesin (desain dan kalkulasi dari sambungan, bantalan dan poros)” Penerbit Erlangga, Jakarta 1990 1998. Transportation Engineering And Introductions, Second Edition, Harper&Row, Pubisher, New York,USA. Holman JP.jasti, Ir. M.Sc.”Metode Pengukuran Teknik” penerbit Erlangga. Jakarta, 1985. Sularso, Ir. MSME, Suga, Kiyokatsu.”Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin.”. Penerbit PT. Pradya Paramita, Jakarta 2004 Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis (Critical Speed Apparatus)



Sugiono, Prof.DR.”Statistika Untuk Penelitian.”. Penerbit Alfabeta, bandung, 2007 Hasan, Miqbal, MM.”Pokok-pokok Materi Statistik I (statistic deskriptif) edisi ke-2, Penerbit Bumi Aksara, Jakarta, 2003



ANALISA UMUR PAKAI POROS PADA PUTARAN KRITIS DENGAN MENGGUNAKAN UJI DEFLEKSI EKSPERIMENTAL (CRITICAL SPEED APPARATUS)

Recommend Documents