Ambasadoři přírodovědných a technických oborů Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013
Umělé neuronové sítě
Proč právě Neuronové sítě?
K čemu je to dobré?
Používá se to někde v praxi?
Úvod Umělé neuronové sítě patří do kategorie umělé inteligence. Hlavní objektem výzkumu této části je mozek. (Jeho struktura, funkce, možnosti a jeho napodobeniny)
Funkce lidského mozku
Učit se Vytváření neexistujících vzorů Memory Switch Klasifikace Apod.
Protože doposud funkce lidského mozku nebyli zcela objasněny, budeme zde hovořit spíše o efektech, které můžeme pozorovat.
Funkce lidského mozku Učit se Je základní schopnost lidského mozku
(Tato schopnost je možná, protože jednotlivé neurony mohou mezi sebou navazovat a rušit spojení…Těmto spojům se říká synapse.)
Funkce lidského mozku Vytváření neexistujících vzorů – příkladem je obrázek na, kterém je vidět bílý čtverec i když tam ve skutečnosti není.
Funkce lidského mozku Memory Switch – tato funkce, neboli efekt se
projevuje jak u lidských mozků tak i u technických neuronových sítí. Tj. pokud se neuronová síť naučí nějakému vzoru, pak jej vždy rozpozná.
Tento jev je v podstatě slabinou. Protože při poznávání světa se člověk setkává s jevy a ty zařazuje do tříd. Pokud však člověk najde jev, který je podobný již poznanému, tak tento nový jev automaticky zařadí do stejné třídy i když se může jednat o zcela jiný jev. (Tímto je možné přehlédnout např. nový objev.)
Funkce lidského mozku Klasifikace – je v podstatě ohodnocení daného
problému a jeho zařazení do příslušné třídy. Je to činnost, kterou člověk používá každý den.
Např.: o Operátor přijímající zprávu v Morseově abecedě, musí správně klasifikovat jednotlivé znaky… o Zákazník, který vybírá mezi výrobky se musí rozhodnout, který je pro něj lepší a který horší…
Mozek
Mozek je považován za centrum „inteligence“… V dnešní době je známo více informací o mozku na úrovni fyziologické než na úrovni psychologické. • Např. ví se jak fungují mozkové buňky, ale téměř nic není známo o vlastní inteligenci člověka. (Zatím ani neexistuje definice, co to vlastně inteligence je…)
Mozek
Základním stavebním prvkem Mozku je buňka nazývána Neuron (asi 25 miliard v mozku) V mozku jsou i jiné druhy buněk, které s neurony spolupracují nebo mají jiné funkce. Neurony se dělí do mnoha druhů, avšak všechny druhy neuronů jsou navenek stejné. Každý neuron se skládá ze:
Vstupu (dendrid) Jádra (soma) Výstupu (axon)
Neuron - matematický model
Při matematickém popisu se vychází z biologického neuronu
Neuron - matematický model
Rozdělení neuronu na jednotlivé prvky systému
Na tomto obrázku je zobrazen příklad neuronu se čtyřmi vstupy. Avšak každý neuron může obsahovat „libovolný“ počet vstupů, což závisí na úloze…
Neuron - matematický model
Rozdělení neuronu na jednotlivé prvky systému
Druh Synaptické operace
Matematická operace
Skalární součin vektorů x a w
Příklad
zi(t) = xi(t) * wi(t) n
u(t) zi (t) i 1
Somatické operace
Prahování
v(t) = u(t) – w0
Nelineární zobrazení
y(t) = Z[v(t)]
Neuron - matematický model
Druhy neuronů – Nespojitý Perceptron
Druh
Matematická operace
Příklad
Synaptické operace
Skalární součin vektorů x a w
zi(t) = xi(t) * wi(t)
Agregace Prahování Somatické operace
Neuron první generace…
n
v(t) = u(t) u (t) z–i (wt)0 i 1
Neuron - matematický model
Nespojitý Perceptron – nelineární zobrazení
Neuron - matematický model
Druhy neuronů – Spojitý Perceptron Druh
Matematická operace
Příklad
Synaptické operace
Skalární součin vektorů x a w
zi(t) = xi(t) * wi(t) n
Somatické operace
Agregace
u(t) zi (t)
Prahování
v(t) = u(t) – w0
Nelineární zobrazení (Sigmoida)
m y(t) *v(t) 1e
Neuron druhé generace…
i 1
Neuron - matematický model
Spojitý Perceptron – nelineární zobrazení
Neuron - matematický model
Základní vlastnost každého neuronu – klasifikace, resp. separabilita
Příklad ->
Třída B
lineární separabilita Tj. rozdělení vstupních hodnot do dvou tříd jednou přímkou…
Třída A
Umělé neuronové sítě - vrstvené
Základní představa – matematický model
Umělé neuronové sítě - vrstvené
Základní vlastnosti - učení Učení je základní vlastnost neuronových sítí. Při procesu učení jsou nastavovány určité parametry (váhy, strmosti přenosových funkcí, apod.) neuronové sítě, tak aby odchylka mezi požadovaným a skutečným výstupem byla minimální. Neuronové sítě se mohou také učit změnou jednotlivých skrytých vrstev, tj. různým počtem neuronů v těchto vrstvách.
Parametry neuronu pro nastavení Vstup A Výstup
Vstup B
Neuron
Umělé neuronové sítě - vrstvené
Základní vlastnosti - učení
Při procesu učení jsou nastavovány určité parametry (váhy, prahy, strmosti přenosových funkcí, apod.) neuronové sítě, tak aby odchylka mezi požadovaným a skutečným výstupem byla minimální. Neuronové sítě se mohou také učit změnou jednotlivých skrytých vrstev, tj. různým počtem neuronů v těchto vrstvách.
Druh Synaptické operace
Matematická operace
Příklad
Skalární součin zi(t) = xi(t) * wi(t) vektorů x a w n
Agregace
u(t) zi (t) i 1
Somatické operace
Prahování
v(t) = u(t) – h
Nelineární zobrazení (Sigmoida)
m y(t) *v(t) 1e
Umělé neuronové sítě - vrstvené
Základní vlastnosti – nelineární zobrazení
Umělé neuronové sítě - vrstvené
Základní vlastnosti – znalosti / robustnost
Umělé neuronové sítě - vrstvené
Základní vlastnosti – generalizace (zobecňování)
Umělé neuronové sítě - vrstvené
Režimy práce
• Adaptační (učební) režim • Vybavovací (odvozovací) režim
Příklady použití vrstvených neuronových sítí • Modelování a simulace • Expertní systémy • Řízení složitých systémů • a další…
Příklad použití - Modelování Zadání: Vytvořte model logické funkce AND Schématická značka: Pravdivostní tabulka funkce AND:
Vstup A
0 1 0 1
Vstup B Výstup
0 0 1 1
0 0 0 1
A
& Výstup
B
Příklad použití - Modelování Zadání: Vytvořte model logické funkce AND Schéma použitého neuronu: Tréninková množina:
Vstup A
0 1 0 1
Vstup B Výstup
0 0 1
0 0 0 1
A
B
P e r c e p t r o n
Výstup
Příklad použití - Modelování Zadání: Vytvořte model logické funkce AND Grafické vyjádření tréninkové množiny:
Tréninková množina:
Vstup A
0 1 0 1
Vstup B Výstup
0 0 1 1
Přiřazení grafických symbolů logickým hodnotám
0 0 0 1
Hranice mezi třídami
Příklad použití - Modelování Zadání: Vytvořte model logické funkce AND Základní parametry neuronu
Grafické vyjádření tréninkové množiny:
Vstup A Výstup Vstup B
Neuron
Základní parametry neuronu: WA – váha vstupu A WB – váha vstupu B H – prahová hodnota neuronu
Hranice mezi třídami
