TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Duális és moduláris képzésfejlesztés
ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN
Prof. Dr. Keszthelyi-Szabó Gábor
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Duális és moduláris képzésfejlesztés
Többfázisú rendszerek. Többfázisú rendszerek állapotjelzői (folyadékállapot, nedves gőz állapot, száraz telített gőz, túlhevített gőz). A vízgőz fázisváltozási diagramjai, gőztáblázatok. A vízgőz állapotváltozásai.
Prof. Dr. Keszthelyi-Szabó Gábor 3. előadás
Fázisátalakulások •
A fázisátalakulás a természetben gyakran lejátszódó folyamat. Jellemző vonása az, hogy a kiindulásnak tekintett anyagnak számos fizikai tulajdonsága megváltozik a fázisátalakulás során. Számos fázisátalakulást használnak föl a mérnöki gyakorlatban a különféle gépi folyamatokban. A legismertebb fázisátalakulás: – – – –
•
•
•
víz fagyása, vagy a jég olvadása, a víz elpárolgása, vagy a gőz lecsapódása.
1. A gőz olyan gáz, melynek anyaga légköri nyomáson, szobahőmérsékleten jellemzően folyadékként (esetleg szilárd anyagként) viselkedik. A folyékony anyagok valamely mértékben mindig gőzölögnek (párolognak), és egy hőmérséklet felett (forráspont) teljesen gőzzé alakulnak. Szárazgőznek nevezzük azt a túlhevített gőzt, mely nem tartalmaz folyadékrészecskéket, ellentétben a köddel, amely átlátszatlanságát apró cseppek okozzák. 2. Termodinamikai definíciójában a gőz alatt azt a gázfázisú közeget értjük, amely még nem viselkedik ideális gázként, mert hőmérséklete relatív közel van a forráspontjához vagy kritikus állapotához. Ettől a hőmérséklettől távolodva ez a közeg egyre inkább az ideális gáz tulajdonságait veszi fel, és innentől kezdve már gáznak nevezik. 3. Ha a gáz hőmérséklete a kritikus hőmérséklet alatt van, azt gőznek nevezhetjük. Kritikus hőmérséklet fölött azonban a gőz elnevezés helytelen!
INDULÓ ÁLLAPOT p=const.
m
t0;v0
qp
folyadék t0=00C; mvíz=1kg; v0=0,001m3/kg
Forrponti folyadék, nedves gőz p = const.
m m
ts;vx ts;v’
qp
forrponti folyadék
qp nedves gőz
Száraz telített gőz, túlhevített gőz p=const.
m
ts;v”
qp
száraz telített gőz
m
ttvt
túlhevített gőz
Vízgőz p-v fázisváltozási diagramja
p [bar]
pk
Permanens gáz K t = const.
Folyadék
TK p=const. t=const.
t = const.
Túlhevített gőz
Folyadék + Gőz vk
pK=221,15 bar; tK=374,120C; vK=0,003147 m3/kg hK=2095,2 kJ/kg; sK=4,424 kJ/kgK
x v [m3/kg]
Vízgőz T-s fázisváltozási diagramja
T [K] TK
v = const. Permanens gáz K
p = const.
Folyadék
p = const.
p=const. t=const.
Túlhevített gőz
Folyadék + Gőz
x pK=221,15 bar; tK=374,120C hK=2095,2 kJ/kg; sK=4,424 kJ/kgK
sk
s[kJ/kg K]
Vízgőz h-s fázisváltozási diagramja
h [kJ/kg]
v = const.
Permanens gáz hK
K
Tkrit.
p = const.
Túlhevített gőz t = const.
Folyadék t=const. p=const.
Folyadék + Gőz sK pK=221,15 bar; tK=374,120C hK=2095,2 kJ/kg; sK=4,424 kJ/kgK
x s[kJ/kg K]
hi (J/kg)
A vízgőz h-s diagram p=áll.
T=áll.
Tkrit.
Kritikus pont x=1 x=0
A v=áll. görbék a határgörbék között is exponenciálisak és csekély mértékben meredekebbek a p=áll. görbéknél!
s (J/kg·K) p=áll. és T=áll.
Az entalpia meghatározása Száraz telített és túlhevített gőz: a nyomás és a hőmérséklet ismeretében diagramból vagy táblázatból.
Nedves gőz: a nyomás vagy a hőmérséklet és a gőztartalom ismeretében diagramból vagy a száraz telített gőz és a telített folyadék entalpiájából számítással
hx h h h x Folyadék: a hőmérséklet ismeretében számítással
h c folyadék t ahol a hőmérséklet oC mértékegységű! Víz esetén a számítási hiba 250 oC-ig kisebb mint 4%!
A fajtérfogat meghatározása
Száraz telített és túlhevített gőz: a nyomás és a hőmérséklet ismeretében táblázatból. Nedves gőz: a nyomás vagy a hőmérséklet és a gőztartalom ismeretében a száraz telített gőz és a telített folyadék entalpiájából számítással.
vx v v v x
Vízgőz Mollier- h-s fázisváltozási diagramja
Vízgőz Mollier- h-s fázisváltozási diagramja
Vízgőz állapotjelzőinek jelölése
Telített folyadék
Nedves gőz
Száraz telített gőz
Túlhevített gőz
Hőmérséklet
ts
ts
ts
tt
Fajtérfogat
v'
vx
v"
vt
u'
ux
u"
ut
Fajlagos entalpia
h'
hx
h"
ht
Fajlagos entrópia
s'
sx
s"
st
Fajlagos belső energia
Vízgőztáblázatok A következő diákon látható táblázatok az Elsner – Fischer – Klinger Vízgőztáblázatból valók.
Vízgőztáblázatok
A táblázat a forrponti folyadék és a telített vízgőz adatait tartalmazza a hőmérséklet függvényében.
Példa: ahhoz, hogy a víz 65 °C-on forrjon, azt 0,025008 MPa nyomáson kell tartani. Ekkor a forrponti folyadék fajtérfogata 0,0010199 m3/kg, fajlagos entalpiája 272,03 kJ/kg, fajlagos entrópiája 0,8933 kJ/(kgK). A nyomást tartva, további hőközlés hatására a víz teljes egészében gőzzé alakul. A folyamathoz szükséges hőmennyiség a párolgáshő: 2346,1 kJ/kg. Az így kialakult telített gőz fajtérfogata: 6,2042 m3/kg, fajlagos entalpiája 2618,2 kJ/kg, fajlagos entrópiája 7,8320 kJ/(kgK). Mivel a folyamat izoterm-izobár, hőmérséklete és nyomása továbbra is 65°C, illetve 0,025008 MPa.
Vízgőztáblázatok
A táblázat a forrponti folyadék és a telített vízgőz adatait tartalmazza a nyomás függvényében. Használata megegyezik az előzőével.
Vízgőztáblázatok A telítetlen, illetve a túlhevített mezőben a nyomás és a hőmérséklet ismeretében a következőképp kereshetünk adatokat: legyen a nyomás 0,09 MPa, a hőmérséklet 60 °C. (Ez a fázisokat elválasztó vízszintes vonal felett van, tehát a keresett állapotpont a telítetlen folyadék fázisban van.)
Az állapotpont jellemzői: fajtérfogat: v = 0,0010171 m3/kg fajlagos entalpia: h = 251,1 kJ/kg fajlagos entrópia: s = 0,8309 kJ/(kgK)
A táblázatkét a telítetlen folyadék és h) a alapján Bármely állapotjelző, pl. (t és túlhevített gőz jellemzőit tartalmazza. A egyik kikereshetünk egy állapotpontot. Ha az folyadék és gőz fázists, a akkor táblázatban állapotjelző v, h vagy interpolációra vízszintes vonal választja el. lehet szükség.
Ezen kívül megtalálhatóak adott nyomáson a forrponti folyadékra (‘) és a telített gőzre (‘’) jellemző adatok is, pl. 0,085 MPa nyomáson a forrponti folyadék fajtérfogata 0,00104 m3/kg, a telített gőzé 1,973 m3/kg, a telítési hőmérséklet: 95,15 °C.
Izoterm – izobár állapotváltozás A nedves mezőben, azaz a két határgörbe közt az izobar állapotváltozás egyben izoterm is. A közölt hő és a végzett munka:
q Ts s2 s1 x2 x1 r h2 h1 w pv2 v1
Izobár állapotváltozás
Az ábrázolt állapotváltozás a nedves és a túlhevített mezőbe eső szakaszait külön vizsgáljuk.
q1 Ts s2' s1 1 x1 r h2' h1 q2 h2 h2' q q1 q2 h2 h1
w w1 w2 pv2 v1
Izoterm állapotváltozás Az állapotváltozást itt is két szakaszra bontjuk. A nedves mezőbe eső szakasz az 1 –2’, a és a túlhevített mezőbe eső szakasz a 2’ – 2.
q1 Ts s2' s1 1 x1 r h2' h1 q2 Ts s2 s2'
q q1 q2 Ts s2 s1
w1 pv 2' v1
w2 q 2 Ts s 2 s 2 '
w w1 w1 pv 2 v1
u1 u 2' u1 1 x1 u 2 0
Izochor állapotváltozás
Az állapotváltozás során külső munkavégzés nincs, van viszont nyomásváltozás, tehát technikai munka is.
wt1 v p2 p1
q u2 u1 h2 h1 v p2 p1
Adiabatikus állapotváltozás Ha nedves gőzt adiabatikusan expandáltatunk, nyomása és hőmérséklete csökken, és attól függően, hogy az állapotváltozás az alsó vagy felső határgörbe közelében játszódik le, szárazabb vagy nedvesebb lesz.
A fizikai munka:
w u1 u2 h1 h2 ( p1v1 p2v2 ) A technikai munka:
wt h1 h2 A munka a 0,7 x 1, p 25bar területen a
w
1 p1v1 p2v2 1
képlettel is számítható, ahol Zeuner szerint:
1,035 0,1x
Ideális és valóságos expanzió
Fojtás Fojtást akkor alkalmazunk, ha az áramló közeg nyomását csökkentenünk kell, de nincs lehetőség arra, hogy a nyomáscsökkenés munkát végezzen. Ilyen alkalmazás pl. a térfogatáram szabályozása szeleppel. A folyamat adiabatikus és izoentalpikus, munkavégzés nincs. A fojtás irreverzibilis állapotváltozás, mivel csak a nyomáscsökkenés irányában folyhat le. Ideális gáz esetén a hőmérséklet is állandó. A nem ideális gázok fojtásánál fellépő hőmérséklet-változás a Joule – Thomson effektus, melyet gázok cseppfolyósítására használnak fel.
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!
